Distinguir, de acuerdo a sus propiedades, las diferentes clases de ángulos presentes en las figuras y objetos del entorno
Reconocer los diferentes ángulos que se forman al cortar dos paralelas con una transversal y sus relaciones.
Después de ver el recurso interactivo sobre funcionamiento del reloj análogo y formación de ángulos, completa la tabla que se presenta a continuación, indicando en que hora exacta las manecillas del reloj presentan los ángulos señalados.
Objetivos de aprendizaje
Introducción
¿Sabías que las manecillas del reloj en su trayectoria describen diferentes ángulos?
Identificar los elementos presentes en los ángulos para caracterizarlos
Ángulo Respuesta
0° 90° 180° 360°
EL TRIÁNGULO: UN POLÍGONO CON PROPIEDADES ESPECIALES
Caracterización de ángulo en su entorno
Actividad 1
Ángulo obtuso Ángulo recto
Ángulo llano Ángulo agudo
Ángulo obtuso
Ángulo agudo
Figura 1. Ángulos en una bicicleta Tabla 1. Los ángulos y la hora
Figura 2. Ángulos en un avión
2 1. Da una definición de lo que es un ángulo:
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2. Compara tu respuesta anterior con la de otro compañero y definan cuál de las dos es mejor. Argumenten su elección con tres razones.
Mejor Definición:
Razones: 1.
2.
Actividad 2
1.
2.
Dibujo Resultados
1. Lados:
2. Vértice:
3. Ángulo:
1. Lados:
2. Vértice:
3. Ángulo:
1. Lados:
2. Vértice:
3. Ángulo:
Ángulo Agudo Obtuso Recto Llano
150° 12° 130° 75° 90° 180°
Después de observar el video “Viaje por Colombia”, dibuja en la primera columna de la tabla, algunos objetos de uso diario en los que puedas identificar ángulos agudos, rectos, llanos, obtusos, complementarios y suplementarios y sus elementos, y en la segunda columna dibuja en cada elemento la parte que le corresponde de la figura o dibujo.
Teniendo en cuenta el video sobre Viaje por Colombia, clasifica los ángulos que aparecen a continuación, señalando con una x en el espacio que corresponda:
Tabla 2. los ángulos y el viaje
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Actividad 3
Después de ver la animación del balancín y el video del uso del transportador:
• Utiliza el borde recto de tu transportador para dibujar una línea recta, en una hoja de papel. 1.
Instrucciones para construir y medir ángulos con el uso del transportador”
• Coloca tu transportador sobre la hoja para que la línea recta que dibujaste esté alineada con el borde recto del transportador. Muchos transportadores poseen un ojal para ayudarte a guiar la ubicación.
• Lee los ángulos del transportador de derecha a izquierda, asegurándote de que estés leyendo el grupo de números con orden ascendente. Utiliza tu lápiz y marca la medida del ángulo que quieres dibujar.
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• Coloca el transportador sobre la hoja de trabajo para que el centro del borde recto esté en el vértice del ángulo. La línea inferior del ángulo que estás midiendo debería estar alineada con el borde recto del transportador.
Figura Ángulos ¿Cómo se miden y nombran los ángulos?
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2. Responde :
Actividad 4
Observa las siguientes figuras y señala en ellas algunos de los ángulos suplementarios, complementarios, alternos, opuestos al vértice, correspondientes y colaterales que encuentres. (en cada figura dibuja mínimo un tipo de ángulo), después marca con una X, del mismo color del ángulo, la casilla a la que corresponde (usa en cada figura un color diferente para cada tipo de ángulo)
Figura 3. Ángulos entre paralelas
Figura 4. Ángulos opuestos al vértice
Suplementario Complementario Alterno interno Alterno externo Correspondiente Colateral interno Colateral externo Suplementario Complementario Alterno interno Alterno externo Correspondiente Colateral interno Colateral externo
Rectas trasversales: cualquiera de las rectas verticales
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Figura 5. Ángulos entre paralelas
Figura 6. Ángulos suplementarios
Figura 7. Ángulos entre paralelas
Figura 8. Ángulos complementarios
Actividad 5
Actividad 6
A partir de la animación sobre el uso del compás, dibuja, con la ayuda de la regla y el compás un ángulo agudo de 300, y a partir de este dibuja un ángulo de 150 y uno de 450:
Observa los siguientes triángulos y con ayuda del transportador mide sus ángulos y define que tienen en común las medidas de cada triángulo con respecto a los demás y anota tus conclusiones.
Anota aquí tus conclusiones:
10 Elementos
1. Vértice : O
2. Lados : OA y OB
A
B O α°
Agudo < 90°
Convexo > 0° y <180°
Concavo >180° y <360°
Completo 360° llano 180° Recto 90°
Obtuso > 90° y <180°
• Un ángulo es “La figura geométrica determinada por la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen y no están en la misma recta”.
• Los segmentos se llaman lados del ángulo, y el punto en común se llama vértice del ángulo.
• Para medir ángulos se usa un transportador. • De acuerdo con su amplitud, los ángulos pueden ser: agudos, rectos, obtusos, llanos, entre otros.
Figura 10. Ángulo Figura 11. Elementos del ángulo
Figura 12. Transportador Figura 13. Clasificación de los ángulos
40°
140°
40°50°
• Dos ángulos son complementarios si la suma
de sus medidas es igual 90 grados. • Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 180 grados
Figura 14. Ángulos complementarios Figura 15. Ángulos suplementarios
• Los ángulos alternos internos son congruentes. • Los ángulos alternos externos son congruentes.
1.En tu próximo recorrido por el colegio, busca objetos o lugares donde se puedan identificar ángulos agudos, rectos, llanos, obtusos. Dibuja el objeto y señala en él, el ángulo identificado.
12 2.
Figura 18. Ángulos en un piso Figura 19. Ángulos en una cerca
Objeto o lugar
(traza el ángulo en el objeto
o lugar)
Tipo de ángulo Valor
Dibuja 2 o 3 lugares u objetos donde puedas encontrar ángulos alternos, colaterales, correspondientes y opuestos al vértice, después traza dichos ángulos en los dibujos, di que tipo de ángulos son y señala el valor de los mismos.
Algunos ejemplos pueden ser:
Lista de figuras
Figura 1. Ángulos en una bicicleta
Figura 2. Ángulos en un avión
Figura 3. Ángulos entre paralelas
Figura 4. Ángulos opuestos al vértice
Figura 5. Ángulos entre paralelas
Figura 6. Ángulos Suplementarios
Figura 7. Ángulos entre paralelas
Figura 8. Ángulos complementarios
Figura 9. Propiedad de la suma de los ángulos internos del triángulo
Figura 10. Ángulos
Figura 11. Elementos del ángulo
Figura 12. Transportador
Figura 13. Clasificación de los ángulos
Figura 14. Ángulos complementarios
Figura 15. Ángulos Suplementarios
Figura 16. Ángulos alternos internos
Figura 17. Ángulos alternos externos
Figura 18. Baldosas. Corona. (2010, Diciembre, 06). Cocina en Blanco y Negro. [Fotografía]. (S.l.). Recuperado de: https://www.flickr.com/photos/disenoyarquitectura/5428592338/
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Lista de tablas
Tabla 1. Los ángulos y la hora
Tabla 2. los ángulos y el viaje
Tabla 3. Clasificación de ángulos
Tabla 4. Ángulos entre paralelas
Tabla 5. Clasificación de ángulos 2
Tabla 6. Los ángulos en el entorno
Referencias
Gómez, J. (2008). Fundamentos de las Geometría. Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish CHAPTER 1. Kendall Hunt Publishing.
República de Colombia. (1982). Ley 23 Sobre los Derechos de Autor. República de Colombia. (1993). Ley 44. De 1993
