1eso_Anaya_fracciones.pdf

(1)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

PÁGINA 132

Cuando necesitamos expresar unidades incompletas o partes de la

uni-dad, además de los números decimales utilizamos las fracciones. Estas

nos permiten expresar porciones de un todo dividido en partes y realizar

cálculos con esas porciones.

En cursos superiores comprobarás que el conocimiento de las fracciones

te abrirá puertas para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas.

1

_{¿Qué parte de la bollería (rosquillas y cruasanes) ocupan las rosquillas? ¿Y los}

cruasanes?

Rosquillas 8 = Cruasanes 8 =

2

_{¿Cuántas rosquillas ha cogido el aprendiz? ¿Qué fracción de las rosquillas ha}

co-gido? ¿Qué fracción del total de los bollos?

El aprendiz ha cogido 6 rosquillas.

Ha cogido = = 8 Un sexto de las

rosquillas.

Ha cogido = = 8 La décima parte de

los bollos.

3

_{Ana compra} _{de las rosquillas y} _{de los cruasanes. ¿Cuántos bollos se lleva?}

Dos tercios de las rosquillas son dos bandejas, es decir, 24 rosquillas.

Dos tercios de los cruasanes son 8 de cada bandeja (dos columnas), es decir, 16 cruasanes.

En total se lleva 24 + 16 = 40 bollos.

PÁGINA 133

ANTES DE COMENZAR, RECUERDA

1

_{¿Qué parte de la tarta queda?}

Se ha consumido de la tarta.

Quedan de 2 tarta. 3

1 3 2

3 2

3

1 10 2 20 6 60

° § ¢ § £

6 bollos de 60. 2 filas de 20 filas. una parte de 10 partes.

° § ¢ § £

1 6 2 12 6 36

° § ¢ § £

6 rosquillas de 36. 2 filas de 12 filas. una parte de 6 partes.

° § ¢ § £

2 5 24 60 3

5 36 60

(2)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

2

_{¿Cuánto suman la fracción consumida y la no consumida?}

Suman , es decir, la tarta completa.

3

_{¿Cuáles de estas fracciones expresan la porción de ovejas del rebaño?:}

Ocho ovejas de diez animales 8

Cuatro parejas de 5 parejas 8

4

_{Encierra en un círculo las fracciones menores que la unidad; en un cuadrado}

las mayores que la unidad, y tacha las iguales a la unidad.

5

_{Ordena de mayor a menor las fracciones siguientes:}

< < < < < <

6

_{Calcula el cociente decimal, exacto o periódico:}

a) 4 : 5 b) 3 : 8 c) 5 : 9 d) 5 : 11

a) 4 : 5 = 0,8 b) 3 : 8 = 0,375

c) 5 : 9 = 0,555… = 0,

)

5 d) 5 : 11 = 0,454545… = 0,45

)

7 3 7 5 7 6 6 6 4 5 3 5 1 5

1 5 7 6 4 5 7 3 7 5 6 6 3 5

7 6 7

10 4

3 7

7 5

8 2

5 5

3 3

3

7 6 7 10 4 3 7 7 5 8 2 5 5 3 3 3

4 5

8 10

6 8 4 5 3 10 8 10 3 5

3 3

(3)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

PÁGINA 134

1

_{Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada figura:}

a) b) c) d) e) f )

2

_{Representa las fracciones siguientes:}

a) b) c) d)

a) b)

c) d)

3

_{Escribe una fracción para indicar la cantidad de pizza que ha comprado cada uno:}

Él 8 Ella 8

4

_{Indica, para cada fracción, si es menor, igual o mayor que la unidad:}

a) b) c) d) e) f) 5

6 3

3 8

5 6

6 3

2 2

7

5 4 4

4

5 8 3

4

1 3 3

5

5 8 3

4 1

3 3

5

4 9 3

8 5

12 1

4 2

3 1

6

f) e)

d)

c) b)

a)

(4)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

a) < 1 b) > 1 c) = 1

d) > 1 e) = 1 f ) < 1

PÁGINA 135

5

Calcula mentalmente.

a) de 8 b) de 12 c) de 20

de 8 de 12 de 20

d) de 18 e) de 14 f) de 40

de 18 de 14 de 40

a) de 8 = 2 b) de 12 = 4 c) de 20 = 4

de 8 = 6 de 12 = 8 de 20 = 12

d) de 18 = 3 e) de 14 = 2 f ) de 40 = 5

de 18 = 15 de 14 = 4 de 40 = 25

6

_Calcula.

a) de 15 b) de 12 c) de 21

d) de 30 e) de 30 f) de 24

g) de 48 h) de 72 i) de 85

a) (15 : 5) · 2 = 6 b) (12 : 4) · 3 = 9 c) (21 : 7) · 3 = 9 d) (30 : 3) · 2 = 20 e) (30 : 5) · 4 = 24 f ) (24 : 8) · 3 = 9 g) (48 : 4) · 3 = 36 h) (72 : 3) · 2 = 42 i) (85 : 5) · 3 = 51

7

_Opera.

a) de 384 b) de 715 c) de 483

a) 384 : 4 = 96 b) (715 : 5) · 3 = 429 c) (483 : 7) · 5 = 345

5 7 3

5 1

4

3 5 2

3 3

4

3 8 4

5 2

3

3 7 3

4 2

5

5 8 2

7 5

6

1 8 1

7 1

6

3 5 2

3 3

4

1 5 1

3 1

4

5 8 2

7 5

6

1 8 1

7 1

6

3 5 2

3 3

4

1 5 1

3 1

4

5 6 3

3 8

5

6 6 3

2 2

7

(5)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

8

_{De una caja de 24 bombones se ha consumido 1/6.}

¿Cuántos bombones se han consumido? ¿Cuántos quedan?

Consumido 8 de 24 = 24 : 6 = 4 bombones

Quedan 8 24 – 4 = 20 bombones

9

En mi clase, entre chicos y chicas, somos 27. Las chicas representan los 4/9 del total. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en clase?

Chicas 8 de 27 = (27 : 9) · 4 = 12

Chicos 8 27 – 12 = 15

10

_{En un campamento internacional de verano hay 280 campistas, de los que 3/7}

son españoles. ¿Cuántos españoles hay en el campamento?

de 280 = (280 : 7) · 3 = 120

Hay 120 españoles.

11

_{De las 40 bolas que hay en un frasco, 3/10 son rojas. ¿Cuántas bolas rojas hay?}

de 40 = (40 : 10) · 3 = 12

En el frasco hay 12 bolas rojas.

12

_{¿Cuánto cuesta 1/4 kg de boquerones? ¿Y 3/4 kg de merluza?}

de 5,40 = 5,40 : 4 = 1,35

de 13 = (13 : 4) · 3 = 9,75

Un cuarto de kilo de boquerones cuesta 1,35 €. Tres cuartos de kilo de merluza cuestan 9,75 €.

PÁGINA 136

13

_{Expresa en forma de fracción y en forma decimal el número representado en cada}

caso:

3 4 1 4

Boquerón 5,4 €/kilo

Merluza

13€/kilo

3 10 3 7

4 9

1 6

(6)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

a)

b)

c)

d)

a) = 0,5 b) = 0,25 c) = 0,75 d) = 0,6

14

Copia y completa con un número decimal.

a) = 1 : 8 = ... b) = 7 : 9 = ...

c) = 3 : 10 = ... d) = 5 : 12 = ...

a) = 1 : 8 = 0,125 b) = 7 : 9 = 0,

)

7

c) = 3 : 10 = 0,3 d) = 5 : 12 = 0,41

)

6

15

Divide y expresa en forma decimal.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

a) = 1 : 2 = 0,5 b) = 2 : 2 = 1

c) = 3 : 2 = 1,5 d) = 4 : 2 = 2

e) = 1 : 5 = 0,2 f ) = 2 : 5 = 0,4

g) = 3 : 5 = 0,6 h)4 = 4 : 5 = 0,8 5

3 5

2 5 1

5

4 2 3

2

2 2 1

2

4 5 3

5 2

5 1

5

4 2 3

2 2

2 1

2

5 12 3

10

7 9 1

8

5 12 3

10

7 9 1

8

3 5 3

4 1

2

0 1

0 0,7 0,8 1

0 0,2 0,3 1

0 1

(7)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

16

_{Pasa a forma decimal.}

a) b) c) d)

e) f) g) h)

a) = 0,375 b) = 1,25

c) = 7 : 10 = 0,7 d) = 5 : 2 = 2,5

e) = 0,

)

6 f ) = 0,16

)

g) = 5 : 6 = 0,8

)

3 h) = 4 : 9 = 0,

)

4

PÁGINA 137

17

Copia, completa y compara cada pareja de fracciones:

a) = 2 : 3 = ... b) = 2 : 7 = ...

= 3 : 4 = ... = 3 : 11 = ...

a)

>

b)

>

18

_{Transforma en número decimal y compara.}

a) y b) y c) y d) y

a) > b) > c) = d) > 7 13 6 11 ° § § ¢ § § £ 6

— = 0,

)

54 11

7

— = 0,538… 13 6 9 2 3 ° § § ¢ § § £ 2 — = 0,

)

6

3 6 — = 0,

)

6

9 5 7 3 4 ° § § ¢ § § £ 3

— = 0,75 4 5

— = 0,714… 7 1 2 5 9 ° § § ¢ § § £ 1 — = 0,5

2 5 — = 0,

)

5

9 7 13 6 11 6 9 2 3 5 7 3 4 5 9 1 2 3 11 2 7 ° § § ¢ § § £ 2

— = 2 : 7 = 0,2857… 7

3

— = 3 : 11 = 0,2727… 11 2 3 3 4 ° § § ¢ § § £ 2

— = 2 : 3 = 0,

)

6 3

3

(8)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

19

_{Ordena de menor a mayor en cada caso:}

a)

b)

a) < < <

b) < < <

20

_{Expresa con una fracción y con un número decimal el valor representado en cada}

regleta:

= 0,1 = 0,4 = = 0,5 = 0,9

21

_{Expresa en forma de fracción.}

a) 0,1 b) 0,3 c) 0,5

d) 1,4 e) 1,5 f) 1,9

g) 0,01 h) 0,23 i) 1,11

a) 0,1 = b) 0,3 = c) 0,5 = =

d) 1,4 = = e) 1,5 = = f ) 1,9 =

g) 0,01 = h) 0,23 = i) 1,11 = 111 100 23

100 1

100

19 10 3

2 15 10 7

5 14 10

1 2 5 10 3

10 1

10

9 10 1

2 5 10 4

10 1

10

1 0

4 10 1 3 2 7 3 11

3 5 3 7 2 5 2 7

3 11 4 10 2 7 1 3

3 7 2 7 3 5 2 5

(9)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

PÁGINA 139

1

_{Busca, entre estas, tres pares de fracciones equivalentes.}

= = =

2

_{Di si son equivalentes las fracciones de cada pareja hallando su valor numérico:}

a) y b) y

c) y d) y

a) = = 8 Son equivalentes.

b)

No son equivalentes.

c) = = = = 8 Son equivalentes.

d)

No son equivalentes.

3

Busca tres pares de fracciones equivalentes.

= = = 9

12 6 8 10

18 5 9 5

15 1 3

10 18 5 7 9 12 5 15 6 8 5 9 1 3 2 5

° § § ¢ § § £ 2 — = 0,

)

6

3 4 — = 0,

)

4

9

6 9 2 · 3 3 · 3 2

3 4 : 2 6 : 2 4

6

° § § ¢ § § £ 1

— = 0,25 4 3

— = 0,375 8

6 10 3 · 2 5 · 2 3

5

4 9 2 3 6

9 4 6

3 8 1 4 6

10 3 5

3 6 1 2 6

8 3 4 4

6 2 3

3 6 3

4 4

6

6 8 2

3 1

2

(10)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

4

_{Copia, completa y observa que se obtiene siempre el mismo resultado.}

= 3 : 2 =

= = : = = = : =

= 3 : 2 = 1,5

= = 6 : 4 = 1,5 = = 9 : 6 = 1,5

5

_{Copia y completa para obtener fracciones equivalentes.}

a) = = b) = =

c) = = d) = =

a) = b) = c) = d) =

6

Escribe, en cada caso, dos fracciones equivalentes:

a) b) c) d)

Respuesta abierta. Por ejemplo:

a) = = = b) = = =

c) = = = d) = = =

7

_Simplifica.

a) 8 dividiendo entre 5.

b) 8 dividiendo entre 2 y, después, entre 5.

a) = b) = =

8

_{Simplifica cada una de estas fracciones:}

a) b) c) d)

e) f) g) h)13

26 33

22 21

28 10

18

9 12 5

10 3

6 6

8

2 3 10 15 20 30 3

4 15 20

20 30 15 20

6 8 3 4 9 12 18 24 30

40 6 8 3 4 15 20

20 30 6 9 4 6 2 3 10

40 3 12 2 8 1 4

18 24 15

20 2

3 1

4

6 10 18 30 9

15 18 30 3

15 1 5 2

10 1 5

18 : 30 : 3 18

30 18 : 2

30 : 2

18 30

1 · 5 · 3 1

5 1 · 2

5 · 2

1 5

9 6 3 · 3 2 · 3 6

4 3 · 2 2 · 2 3 2

3 · 3 2 · 3 3 · 2

2 · 2 3 2

(11)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

a) = b) = c) = d) =

e) = f ) = g) = h) =

9

_{Calcula, en cada caso, la fracción irreducible:}

a) b) c) d)

e) f) g) h)

a) b) c) d)

e) f ) g) h)

PÁGINA 140

10

_{Comprueba si son equivalentes, teniendo en cuenta que los productos cruzados}

deben ser iguales.

a) y b) y c) y

d) y e) y f) y

a) ? , porque 1 · 4 ?3 · 2. b) = , porque 2 · 15 = 30 = 6 · 5.

c) = , porque 4 · 9 = 36 = 6 · 6. d) ? , porque 6 · 11 ? 8 · 9.

e) ? , porque 2 · 40 ?3 · 12. f ) = , porque 20 · 36 = 720 = 30 · 24.

12

Calcula el término desconocido en cada caso:

a) = b) = c) =

d) = e) = f) =

g) = h) = i) =

j) = k) = l) = 20

(12)

7

Soluciones a las actividades de cada epígrafe

a)x= = 6 b)x= = 10 c)x= = 6

d)x= = 3 e)x= = 3 f )x= = 12

g)x= = 10 h)x= = 7 i) x= = 35

j) x= = 15 k)x= = 15 l) x= = 140

PÁGINA 141

1

Un empleado gana 1 800€al mes y dedica tres décimas partes a pagar la hipote-ca del piso. ¿Cuánto paga mensualmente de hipotehipote-ca?

de 1 800 = (1 800 : 10) · 3 = 540

Destina a la hipoteca 540 €mensuales.

2

_{Un empleado paga 540}_€ _{mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le}

supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes?

del sueldo 8 540 €

del sueldo 8 540 : 3 = 180 € del sueldo 8 180 · 10 = 1 800 € Al mes gana 1 800 €.

10 10 1 10

3 10

21 · 20 3 9 · 40

24 12 · 20

16

7 · 30 6 2 · 35

10 12 · 20

24

6 · 10 5 2 · 18

12 15 · 4

20

4 · 12 8 5 · 8

4 10 · 3

5