DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN BRAZO ROBÓTICO DE BAJO COSTO PARA LA INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA EDUCATIVA
Proyecto de Grado
Estudiante:
Carlos Gustavo Torres Cuadros
Profesor Asesor: Jonathan Camargo Leyva
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Tabla de contenido
Lista de Figuras... 4
Lista de Tablas ... 6
Lista de Ecuaciones ... 6
Lista de Variables ... 7
1. Introducción ... 8
2. Objetivos ... 11
2.1 Objetivo General ... 11
2.2 Objetivos Específicos ... 11
3. Marco Teórico ... 12
3.1 Definición ... 12
3.2 Clasificación ... 12
3.3 Morfología ... 13
3.3.1 Articulaciones y Grados de Libertad ... 13
3.3.2 Configuración ... 13
4. Etapas del Proyecto ... 14
4.1 Diseño Conceptual ... 14
4.1.1 Grados de Libertad ... 14
4.1.2 Motores ... 15
4.1.3 Restricciones ... 16
4.2 Diseño Geométrico ... 17
4.2.1 Primera Etapa de Diseño ... 17
4.2.2 Segunda Etapa de Diseño ... 18
4.3 Simulación Dinámica ... 19
4.3.1 Simulación Inventor ... 19
4.3.2 Simulación SimMechanics ... 22
4.4 Manufactura del brazo robótico ... 26
4.4.1 Piezas de la Base del brazo robótico ... 27
4.4.2 Piezas de la estructura del brazo robótico ... 27
4.5 Proceso de Armado del brazo robótico. ... 28
4.6 Conexiones de los servomotores ... 28
4.6 Programación MATLAB: ... 28
4.6.1 Interfaz general del programa ... 29
4.6.2 Tarea de mover el brazo ... 29
4.6.3 Tarea de perforar una placa ... 31
5. Aspectos a mejorar del brazo robótico ... 36
6. Conclusiones ... 37
7. Anexos ... 38
7.1.1 Piezas: ... 38
7.1.2 Instrucciones ... 39
7.2 Códigos de programación del brazo ... 49
7.2.1 Código para la interfaz general ... 49
7.2.2 Código para la interfaz de mover el brazo ... 51
7.2.3 Código para la interfaz de perforar una placa ... 56
7.2.4 Función cinemática inversa ... 62
8. Bibliografía ... 63
Lista de Figuras
Figura 1. Robótica educativa [1] ... 8
Figura 2. mOway ($400.000 COP) [2] ... 9
Figura 3. Brazo Robótico ($600.000 COP) [3] ... 9
Figura 4. Bípedo UN [7] ... 9
Figura 5. Robocol Uniandes [8] ... 9
Figura 6. Tipos de articulaciones de robot [10] ... 13
Figura 7. Configuraciones más usadas para brazos robóticos [10] ... 14
Figura 8. Esquema General Brazo Robótico [11] ... 14
Figura 9. Motor DC [12] ... 15
Figura 10. Motor paso a paso [13] ... 16
Figura 11. Servomotor [14] ... 16
Figura 12. Diseño Preliminar del brazo Robótico. ... 17
Figura 13. Acople Base - Hombro ... 18
Figura 14. Acople de los miembros del brazo. ... 18
Figura 15. Diseño Final del Brazo. ... 19
Figura 16. Factor de seguridad del sistema # 1 ... 21
Figura 17. Factor de seguridad del sistema # 2 ... 22
Figura 18. SimMechanics articulación del hombro ... 23
Figura 19. Interfaz de parámetros de entrada ... 23
Figura 20. Interfaz movimiento inducido. ... 24
Figura 21. Herramienta SimMechanics para simulación dinámica ... 24
Figura 22. Simulación del sistema con SimMechanics. ... 25
Figura 23. Torque del sistema en condiciones normales. ... 25
Figura 24. Torque del sistema en condiciones extremas. ... 26
Figura 25. Archivos PDF para corte Laser. ... 27
Figura 26. Corte de las piezas de la base del brazo robótico. ... 27
Figura 27. Corte de las piezas de la estructura del brazo robótico. ... 27
Figura 28. Conexiones de los servomotores [16] ... 28
Figura 29. Interfaz herramienta “Guide” de MATLAB ... 29
Figura 30. Interfaz del brazo robótico. ... 29
Figura 31. Interfaz tarea de movimiento del brazo. ... 30
Figura 32. Mover brazo posición # 1 ... 30
Figura 33. Mover brazo posición # 2 ... 30
Figura 34. Mover brazo posición # 3 ... 30
Figura 35. Mover brazo posición # 4 ... 30
Figura 36. Mover brazo posición # 5 ... 31
Figura 37. Interfaz tarea de perforación. ... 31
Figura 38. Cinemática inversa vista desde encima. ... 32
Figura 39. Cinemática inversa vista desde lado. ... 33
Figura 40. Servomotores alineados ... 34
Figura 42. Prueba perforación # 1. ... 35
Figura 43. Prueba perforación # 2. ... 35
Figura 44. Prueba perforación # 3. ... 35
Figura 45. Prueba perforación # 4. ... 35
Figura 46. Prueba perforación # 5. ... 35
Figura 47. Prueba perforación # 6. ... 35
Figura 48. Acople base – barras roscadas ... 39
Figura 49. Fijación de la barra lado inferior. ... 39
Figura 50. Fijación de la barra lado superior. ... 39
Figura 51. Ensamble base – barras roscadas. ... 40
Figura 52. Acople roscas - base intermedia. ... 40
Figura 53. Acople servomotor de la base ... 40
Figura 54. Acople base inferior e intermedia. ... 41
Figura 55. Fijación con tuercas de la base. ... 41
Figura 56. Fijación acople en estrella a la base superior ... 41
Figura 57. Acople de los ángulos ... 42
Figura 58. Acople de los servomotores del hombro. ... 42
Figura 59. Acople servomotor de la base – base superior. ... 42
Figura 60. Sistema de la base final ... 43
Figura 61. Fijación acoples circulares en la estructura del brazo ... 43
Figura 62. Fijación final de los acoples circulares. ... 43
Figura 63. Fijación tornillo eje ... 44
Figura 64. Estructura brazo en la base. ... 44
Figura 65. Alineación estructura del brazo. ... 44
Figura 66. Fijación estructura del brazo ... 45
Figura 67. Fijación servomotor y acoples circulares en el antebrazo. ... 45
Figura 68. Acople servomotor antebrazo ... 45
Figura 69. Acople antebrazo. ... 46
Figura 70. Alineación antebrazo. ... 46
Figura 71. Fijación servomotor muñeca. ... 46
Figura 72. Fijación estructura muñeca. ... 47
Figura 73. Tornillo eje para la muñeca. ... 47
Figura 74. Acople muñeca al brazo robótico. ... 47
Figura 75. Acople final del brazo robótico. ... 48
Lista de Tablas
Tabla 1. Clasificación de los robots según la AFRI [10] ... 12
Tabla 2. Clasificación de los robots industriales en generaciones [10] ... 12
Tabla 3. Requerimientos de energía especifica para corte [15] ... 20
Lista de Ecuaciones Ecuación 1. Velocidad de Corte. ... 19
Ecuación 2. Energía especifica corregida. ... 20
Ecuación 3. Tasa de remoción. ... 21
Ecuación 4. Potencia requerida para la perforación. ... 21
Ecuación 5. Fuerza de corte para la perforación. ... 21
Ecuación 6. Distancia total de recorrido ... 32
Ecuación 7. Ángulo de rotación de la base. ... 32
Ecuación 8. Suma vectorial del sistema. ... 33
Ecuación 9. Movimiento servomotor del antebrazo. ... 34
Ecuación 10. Movimiento servomotor de la muñeca. ... 34
Lista de Variables
Capitulo 4.3.1
• Av Ancho de viruta.
• Ee Energía especifica del material.
• Eec Energía especifica del material corregida.
• Fc Fuerza de Corte.
• P Potencia.
• Tc Tasa de corte. • Tr Tasa de remoción. • Vc Velocidad de corte. • Vm Velocidad micro motor. • Vsd Viruta sin deformar. • 𝜂 Eficiencia.
Capitulo 4.6.3.2
• D Distancia desde el centro del brazo hasta el punto de perforación
• 𝑅#/% Desde la base inferior hasta el eje de los servomotores del hombro.
• 𝑅&/# Desde los servomotores del hombro hasta el servomotor del
antebrazo.
• 𝑅'/& Desde el servomotor del antebrazo hasta el servomotor de la
muñeca.
• 𝑅(/% Distancia total de recorrido del brazo. • X Posición “x” de la perforación.
• 𝑥 Variable para hallar 𝜃,-
• Y1 Distancia mínima de perforación. • Y2 Posición “y” de la perforación. • 𝜃. Rotación de la base
• 𝜃, Ángulo entre la el brazo y la base
• 𝜃/ Ángulo entre la horizontal y la posición del antebrazo • 𝜃.- Movimiento del servomotor del brazo
• 𝜃,- Movimiento del servomotor del antebrazo • 𝜃/- Movimiento del servomotor de la muñeca
1. Introducción
La robótica con el pasar de los años se ha convertido en una parte fundamental en el desarrollo tecnológico, económico e intelectual de la humanidad, hasta el punto de ser una de las principales responsables de avances en automatización, medicina, agricultura, mecánica, entre muchas otras ramas del conocimiento. Debido a esto el ser humano ha caído en cuenta de que la robótica hace parte importante del futuro, y la ha introducido en la educación con el fin de fomentar el interés de las personas y que en un posible futuro sean éstas las responsables de grandes adelantos tecnológicos. Se creó entonces la robótica educativa como el conjunto de actividades pedagógicas que fortalecen áreas del conocimiento a través del diseño, creación, ensamblaje y puesta en funcionamiento de robots, con el fin de que los estudiantes se interesen en temas relacionados con ella y se adapten a los procesos productivos actuales.
Figura 1. Robótica educativa [1]
Dependiendo del grado de educación en el que se implemente éste tipo de sistema, se observan diferentes aplicaciones robóticas que se pueden llegar a enseñar, por ejemplo, implementar robots que tengan la capacidad de enseñar colores, formas o idiomas a los niños, hasta robots mucho mas complejos que enseñen a estudiantes universitarios los principios de los procesos de automatización de una empresa. A pesar de todas las ventajas que tiene la robótica educacional se deben tener presente también las desventajas al momento de optar por este tipo de educación. Algunas de las más importantes son:
• Altos costos de inversión por parte de las instituciones educativas.
Estos costos están relacionados con el tipo de robot que se quiera adquirir, el número de robots que la institución necesita, costos de mantenimiento, entre otros. Dependiendo de las tareas que pueda realizar el robot, los costos pueden subir, por ejemplo, si es un robot para educación primaria como el “mOway” [2], la inversión es mucho menor si se compara con la de un robot dirigido a estudios secundarios u universitarios, tales como brazos robóticos
• Elevados costos de programación por parte de las instituciones educativas.
La robótica educacional busca que por medio de un robot multifuncional, el estudiante entienda la dinámica relacionada a cada una de las funciones que se realicen con el robot. Comúnmente los robots comerciales están diseñados y programados para realizar una determinada tarea. Realizar el cambio de programación para que éstos mismos robots puedan realizar otras tareas conlleva una mayor inversión en su programación.
En cuanto la robótica educativa en Colombia, se caracteriza por la baja inversión en las primeras etapas de estudio, aunque existen ciertas instituciones que promueven asesoría para la implementación en colegios de educación primaria y secundaria, tales como Arisma S.A [4], Valteam Roboticx [5], entre otros. Para la educación universitaria es notable la inversión de las instituciones para la introducción a la robótica, hasta tal punto de ser reconocidas, tal como a la Universidad Nacional con su robot bípedo y la Universidad de los Andes con su robot para la competencia de Lunabotics [6] en la NASA.
Figura 4. Bípedo UN [7] Figura 5. Robocol Uniandes [8]
Todo lo anterior demuestra la importancia que existe en la investigación e implementación de la robótica educativa en Colombia, donde se fomenten áreas del conocimiento por medio robots desde temprana edad, con el fin de que en un
Figura 2. mOway ($400.000 COP) [2] Figura 3. Brazo Robótico ($600.000 COP) [3]
futuro se pueda contar con personas interesadas en el desarrollo e investigación de nuevas tecnologías a favor del progreso de nuestro país tanto tecnológica como económicamente, es por esto que en el presente proyecto de grado se propone el diseño e implementación de un brazo robótico de bajo costo como introducción a la robótica educativa. Éste brazo realizará tareas como moverse desde una posición a otra gracias a los diferentes grados de libertad definidos mediante una interfaz grafica de computador, y la tarea de perforar una placa, dadas unas coordenadas espaciales. Se escogieron estas tareas debido a que son las que comúnmente se pueden encontrar en ambientes automatizados de industrias, por ejemplo donde un brazo robótico clasifica productos o realiza perforaciones a tarjetas PCB. La implementación de éste brazo robótico se hará por medio del software computacional MATLAB, donde se realizará la debida programación para que se cumplan con las tareas planteadas en el proyecto.
2. Objetivos
2.1 Objetivo General
Diseñar e implementar un brazo robótico que cumpla la función de perforar una placa con el fin de introducir a la robótica educativa.
2.2 Objetivos Específicos
• Diseñar un brazo robótico de bajo costo y de fácil ensamblaje. • Simular dinámicamente de forma adecuada el brazo robótico.
• Realizar el montaje físico del brazo cumpliendo restricciones de peso, tamaño y funcionalidad.
• Programar en el robot la ejecución de la tarea de perforación a una placa. • Verificar que las tareas asignadas se puedan realizar con él.
3. Marco Teórico
Debido a que los brazos robóticos son comúnmente encontrados en ambientes industriales, se realizó la búsqueda bibliográfica acerca de robots industriales, con el fin de poder diseñar un sistema similar aplicado a la robótica educativa.
3.1 Definición
Existen diferentes tipos de definición de robot dependiendo de su funcionalidad, material de construcción, etc. Una de las definiciones más generales es la de la Asociación Francesa de Normalización[9], que se puede encontrar en el libro Fundamentos de Robótica[10], donde definen el robot como “manipulador automático servocontrolado, reprogramable, polivalente, capaz de posicionar y orientar piezas útiles o dispositivos especiales, siguiendo trayectorias variables reprogramables para la ejecución de tareas variadas.”
3.2 Clasificación
Al igual que su definición, la clasificación depende de diferentes factores, las más generales se presentan a continuación:
Tabla 1. Clasificación de los robots según la AFRI [10]
Tabla 2. Clasificación de los robots industriales en generaciones [10]
Teniendo en cuenta lo anterior, se define el tipo de brazo robótico que se va a diseñar en éste proyecto desde ambas clasificaciones. Desde la clasificación presentada en la Tabla 1, se va a diseñar un robot tipo C, que se pueda programar dependiendo de las tareas que realice. Desde la clasificación presentada en la Tabla 2, se desea diseñar un robot de 3ra generación, en el que su programación esté en un lenguaje natural para que realice tareas de forma automática de acuerdo a los comandos que el usuario introduzca.
3.3 Morfología
3.3.1 Articulaciones y Grados de Libertad
El brazo robótico esta conformado por diferentes elementos unidos mediante articulaciones, con los cuales se realiza el movimiento relativo. Dependiendo del tipo de articulación que se utilice va a poder realizar diferentes movimientos como rotación, desplazamiento o la combinación de los dos. A continuación se muestran los principales tipos de articulaciones con sus determinados grados de libertad:
Figura 6. Tipos de articulaciones de robot [10]
3.3.2 Configuración
Dependiendo del tipo de articulaciones que se utilicen, el numero de grados de libertar y el uso que se le va a dar al brazo robótico, se puede escoger una configuración para el sistema donde se definen factores como los principales movimientos, restricciones de dimensión y peso, etc. A continuación se ilustran algunas de las configuraciones más usadas para éste tipo de sistemas:
Figura 7. Configuraciones más usadas para brazos robóticos [10]
4. Etapas del Proyecto
4.1 Diseño Conceptual
Para la etapa del diseño geométrico es importante tener en cuenta las restricciones del proyecto, de acuerdo a ellas se definen los alcances de funcionalidad y complejidad que va a tener el brazo robótico. Las principales restricciones definidas son:
4.1.1 Grados de Libertad
Los grados de libertad son el número de movimientos independientes que va a tener el brazo robótico en los diferentes ejes coordenados. Es importante establecerlo debido a que dependiendo de éste número de grados, se define el número de motores que se deben utilizar para generar los principales movimientos del sistema. A continuación se muestra un esquema general de un brazo robótico similar al que se quiere diseñar:
Figura 8. Esquema General Brazo Robótico [11]
En la figura anterior se pueden observar los principales grados de libertad del sistema y cada una de las partes del brazo robótico, las cuales son:
• Base giratoria • Hombro
• Antebrazo • Muñeca
Teniendo en cuenta la anterior información se definió para el proyecto de grado un brazo robótico con 5 grados de libertad: base, hombro, antebrazo, muñeca y taladro.
4.1.2 Motores
Para generar los movimientos del brazo robótico se debe escoger el sistema idóneo de transmisión de movimiento con el fin de que se cumplan la tareas planteadas, esto debido a que existen diferentes tipos de motores dependiendo de sus usos y tamaños. A continuación se muestran los principales motores usados en brazos robóticos:
4.1.2.1 Motores DC
Los motores DC o motores de corriente directa son máquinas que convierten energía eléctrica, en movimiento o trabajo mecánico por medio de campos electromagnéticos. El principal beneficio de éste tipo de motores son sus altas velocidades de operación, pero su principal desventaja es la dificultad de controlar la posición del motor.
Figura 9. Motor DC [12]
4.1.2.2 Motores paso a paso
Éste tipo de motores convierten una serie de impulsos electromagnéticos en desplazamientos angulares discretos. Sus ventajas son la precisión y repetitividad posicional, y las desventajas son el difícil manejo del sistema a altas velocidades y posibles errores debido a resonancia.
Figura 10. Motor paso a paso [13]
4.1.2.3 Servomotor
Éste dispositivo al igual que un motor de corriente directa tiene la capacidad de ubicarse y mantenerse en cierta posición, la diferencia con los anteriores, es que éstos tienen la capacidad de controlarse tanto en velocidad y posición de una forma mucho mas precisa.
Figura 11. Servomotor [14]
4.1.3 Restricciones
Las restricciones que se definieron para el desarrollo del proyecto de grado se muestran a continuación :
4.1.3.1 Precio
Se definió como el costo máximo que puede tener todo el sistema del brazo robótico un salario mínimo legal vigente ($644.355 COP), lo que limita el uso de ciertos materiales para la estructura, y el tipo de motores que realizan el movimiento del sistema.
4.1.3.2 Peso
Debido a los requerimientos de precio se buscó el menor peso posible del brazo debido a que entre más peso tenga las estructura, los requerimientos de torque por parte de los motores van a ser mayores.
4.1.3.3 Espacio de trabajo
Se define un espacio de trabajo aproximadamente de 35 a 45 centímetros de radio, donde el brazo robótico va a tener la capacidad de llegar y realizar las tareas asignadas.
4.2 Diseño Geométrico
Después de haber realizado la consulta bibliográfica acerca de cada uno de los factores importantes a tener en cuenta para el diseño conceptual del brazo robótico, se prosiguió con el diseño geométrico del sistema en el software computacional Autodesk Inventor:
4.2.1 Primera Etapa de Diseño
En ésta etapa se realizó el diseño del brazo robótico a grandes rasgos teniendo en cuenta el diagrama presentado en la Figura 8, esto con el fin de estimar algunas de las características, tales como distancias de cada uno de los miembros, posición donde van a estar los motores y sistemas de acople, entre otros factores. Primero el diseño de la base giratoria, donde se prestó bastante atención al lugar de ubicación del motor que genera el movimiento, y el tipo de apoyo que va a tener el sistema completo. Posteriormente se diseñaron las extremidades y se acoplaron al sistema del brazo. A continuación se ilustra el diseño preliminar:
Figura 12. Diseño Preliminar del brazo Robótico.
4.2.2 Segunda Etapa de Diseño
En ésta etapa se continuó con el diseño mas detallado del sistema. Primero el del acople del hombro, por medio de dos perfiles, los cuales acoplarían la base con el brazo robótico.
Figura 13. Acople Base - Hombro
Luego se diseñaron detalladamente los miembros del brazo para acoplarlos con la base del sistema. Cabe resaltar que se implementó un sistema de alineación entre los miembros del mismo nivel con barras roscadas.
Figura 14. Acople de los miembros del brazo.
Se realizó el mismo acople a los miembros faltantes y se perfeccionaron algunos detalles del diseño como se muestra en la figura 15.
Figura 15. Diseño Final del Brazo.
4.3 Simulación Dinámica
4.3.1 Simulación Inventor
Partiendo de los archivos CAD, se hizo una simulación estructural con el fin de corroborar que resistiera tanto a la disposición de sus articulaciones, como a la fuerza resultante de la perforación de la placa, que se aplicó de forma normal a la ubicación de la herramienta de perforación. Se realizó la búsqueda de los factores que afectan ésta fuerza en el libro “Procesos de manufactura”[15]. A continuación se ilustran los cálculos de la fuerza resultante del proceso de taladrado:
Se encuentra primero la velocidad de corte, la cual depende de la velocidad del micro motor que se está usando para realizar la perforación:
𝑉𝑐 = 𝑉𝑚 ∗ 2 𝜋 𝑉𝑐 = 3000 𝑅𝑃𝑀 ∗ 2𝜋 𝑉𝑐 = 18849 𝑚𝑚/ min = 0.31 𝑚/𝑠
Ecuación 1. Velocidad de Corte.
Posteriormente se debe tener en cuenta la energía específica del material que se esta perforando. A continuación se muestran valores comunes de energías específicas para metales con algunas restricciones de viruta sin deformar:
Tabla 3. Requerimientos de energía especifica para corte [15]
Como el objetivo del proyecto es perforar una placa de PCB o de acrílico, se realizó una búsqueda acerca de las energías especificas de éstos materiales, pero la bibliografía que se consultó no es muy especifica con respecto a esta información, por lo que se decidió aproximar ésta energía como la más baja que pudiera tener, si se estuviera perforando un metal;; ésta suposición surge del concepto de que entre más dureza del material que se perfora, es más la energía que libera debido a ésta acción, por ello se escogió la energía específica del problema como la de 0.3 D
-EEF de las aleaciones de zinc presentadas en la anterior
tabla. Posteriormente se debió realizar una corrección a ésta fuerza para poder remover un volumen unitario de material que aumenta con la disminución del espesor de la viruta sin deformar, que se definió como 0.3 mm con un ancho de 1.5 mm:
𝐸𝑒𝑐 = 𝐸𝑒 ∗ 𝑉𝑠𝑑JK-L 𝐸𝑒𝑐 = 0.3 𝑊 𝑠
𝑚𝑚/∗ 0.3 𝑚𝑚 N./EE 𝐸𝑒𝑐 = 0,43 𝑊 𝑠
𝑚𝑚/
Ecuación 2. Energía especifica corregida.
Teniendo en cuenta la tasa de corte para materiales compuestos y cerámicos, se definió para el problema una tasa de 600 mm/min, que manejándolo en unidades de segundos, sería 10 mm/s. Posteriormente, se debió encontrar la tasa de remoción que es simplemente la sección transversal de la viruta multiplicada por la velocidad de corte:
𝑇𝑟 = 𝑉𝑠𝑑 ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝑇𝑐 𝑇𝑟 = 0.3 𝑚𝑚 ∗ 1.5 𝑚𝑚 ∗ 10 𝑚𝑚
𝑇𝑟 = 4.5𝑚𝑚 / 𝑠 Ecuación 3. Tasa de remoción.
Para encontrar la potencia del sistema de perforación se debe definir una eficiencia que comúnmente toma valores entre 0.7 y 0.8, y multiplicarla por la tasa de remoción encontrada anteriormente:
𝑃 = 𝑇𝑟 ∗ 𝜂
𝑃 = 4.5𝑚𝑚 /
𝑠 ∗ 0.7 = 2.76 𝑊
Ecuación 4. Potencia requerida para la perforación.
Por último, se encuentra la fuerza corte o fuerza resultante de la perforación, de la siguiente forma:
𝐹𝑐 = 𝑃 𝑉𝑐=
2.76 𝑊
0.31 𝑚/𝑠 = 8.80 𝑁 Ecuación 5. Fuerza de corte para la perforación.
Se puede concluir que ésta fuerza de corte es dimensionalmente coherente, teniendo en cuenta que el material que se va a perforar, PCB o acrílico, es un material que no necesita una fuerza muy grande para deformar su estructura. Introduciendo ésta fuerza en el análisis estructural de Autodesk Inventor se encontraron los esfuerzos principales y factores de seguridad críticos que se muestran a continuación:
Figura 17. Factor de seguridad del sistema # 2
Como se puede ver en las figuras 16 y 17, los esfuerzos mayores se encuentran en los ángulos de la base y en los ejes de los servomotores del hombro, ya que éstos son los puntos que soportan en su totalidad la estructura del brazo, convirtiéndose en puntos críticos del sistema, con un factor de seguridad de 1.86, que estructuralmente es bueno para el tipo de aplicaciones en específico que se van a realizar con el brazo.
4.3.2 Simulación SimMechanics
Después de definir el diseño final del brazo robótico y hacer las simulaciones estructurales del sistema, se realizó la simulación dinámica, con el fin de encontrar características de posición, velocidad, aceleración y torque que deben tener los servomotores para el movimiento, teniendo en cuenta longitudes y pesos aproximados de las articulaciones. Para ésta tarea se uso la herramienta del programa MATLAB llamada SimMechanics del paquete de SimuLink. Definiendo puntos de inicio, final, centro de gravedad y peso de las articulaciones es posible realizar dicha simulación. La Fig. 18 muestra el diagrama de bloques para simular la articulación del hombro:
Figura 18. SimMechanics articulación del hombro
Es necesario primero definir los parámetros de entrada del sistema, que en éste caso son características de posición, centro de gravedad, peso e inercia. A continuación se muestra la interfaz donde se introducen estos datos:
Figura 19. Interfaz de parámetros de entrada
Posteriormente se debe inducir un movimiento característico con el cual se va a poder realizar las mediciones de posición, velocidad, aceleración y torque del sistema. En éste caso se indujo un movimiento sinusoidal con una amplitud de 2000 y una frecuencia de 0.02, tal y como se muestra en la figura 20:
Figura 20. Interfaz movimiento inducido.
Luego se usan bloques sensores, con los que se miden las características que se desean conocer. Se realiza éste mismo procedimiento hasta que cada una de las articulaciones sea creada y tenga los movimientos inducidos y sensores correspondientes. A continuación se muestra el diagrama de bloques usado para implementar el problema en SimuLink:
Figura 21. Herramienta SimMechanics para simulación dinámica
Se realiza la simulación dinámica del problema por medio de una interfaz que reproduce cada uno de los movimientos inducidos de las articulaciones y se encuentran los valores de torque en las uniones, para conocer los requerimientos que deben tener los servomotores que se usen.
Figura 22. Simulación del sistema con SimMechanics.
Figura 23. Torque del sistema en condiciones normales.
Figura 24. Torque del sistema en condiciones extremas.
Las figuras 23 y 24 muestran el requerimiento de torque de los servomotores dependiendo de la situación específica en la que se use el brazo. La primera es una situación donde el brazo se mueve con las articulaciones a medio extender, mientras que la segunda es con las articulaciones completamente extendidas. Para la escogencia de los servomotores que se van a usar se tuvo en cuenta la situación extrema, debido a que aunque el brazo robótico no va a llegar comúnmente a éstas posiciones, igual se deben tener en cuenta en caso de que si lo haga. En la figura 24 se puede observar que los requerimientos de torque para el hombro, brazo y muñeca son 15 kg cm, 3.5 kg cm y 0.87 kg cm respectivamente, es por esto que se decidió usar servomotores de 10 kg cm, uno para la base, dos para el hombro, uno para el brazo y otro para la muñeca.
4.4 Manufactura del brazo robótico
Con base a las restricciones que se definieron anteriormente, se escogió acrílico como material para la estructura, debido a que tiene una buena relación resistencia – peso – costo. Se realizaron los cortes con laser utilizando archivos CAD o PDF que se ilustran en la figura 25.
Figura 25. Archivos PDF para corte Laser.
4.4.1 Piezas de la Base del brazo robótico
En la figura 28 se muestra el resultado final del corte de las piezas de la base.
Figura 26. Corte de las piezas de la base del brazo robótico.
4.4.2 Piezas de la estructura del brazo robótico
En la figura 27 se muestra el resultado final del corte de las piezas de la estructura.
4.5 Proceso de Armado del brazo robótico.
Se realizó un Manual de Instrucciones de ensamblaje, con el fin de que cualquier persona pueda armar el brazo robótico de forma correcta siguiendo el paso a paso. El manual se encuentra en la sección 7.1 de los anexos.
4.6 Conexiones de los servomotores
Para controlar los servomotores se uso un ARDUINO con el cual fue posible la programación y adquisición de datos que afectan los movimientos del brazo robótico. En la figura 28 se muestran las conexiones de los servomotores y del micro motor que se usaron para la perforación. Para éste proceso se debe tener en cuenta la disposición de los pines de los motores, donde para los servomotores el cable café/negro es tierra, el rojo va al polo positivo y el amarillo es la señal que va a los puertos de la señales digitales del ARDUINO, y para el micro motor uno de sus pines debe ir a tierra y el otro al polo positivo. Todo éste sistema debe estar alimentado por una batería que dependiendo de los rangos de operación de los motores pueden variar entre 5 y 10 Voltios, para éste caso se uso una batería de 6 Voltios para todo el sistema.
Figura 28. Conexiones de los servomotores [16]
4.6 Programación MATLAB:
Teniendo el brazo robótico ensamblado y sabiendo que para ésta primera etapa del proyecto se planeó el desarrollo de dos tareas, una, de moverlo por medio de
sliders y la otra, de realizar la perforación en las coordenadas aproximadas que el usuario desee, se prosiguió con el desarrollo del programa con el que se manipula el sistema, por medio de la herramienta “guide” del programa MATLAB.
4.6.1 Interfaz general del programa
Con éste programa se puede escoger objetos como imágenes, botones, sliders, gráficas, entre otros elementos, y posicionarlos a gusto dentro de la interfaz gráfica. La figura 29 muestra la disposición de elementos que se usaron para la interfaz principal del programa y la figura 30 ilustra el programa final que se creo:
Figura 29. Interfaz herramienta “Guide” de MATLAB
Figura 30. Interfaz del brazo robótico.
4.6.2 Tarea de mover el brazo
4.6.2.1 Interfaz del programa
figura 31 ilustra los principales grados de libertad que posee el sistema, y una serie de sliders que generarían el movimiento de cada articulación.
Figura 31. Interfaz tarea de movimiento del brazo.
4.6.2.2 Pruebas de funcionalidad
En un principio se planeó usar esta interfaz para agarrar algún objeto en una posición y llevarlo a otra por medio de los sliders y los grados de libertad. Pero para lo que realmente sirvió fue corroborar el buen funcionamiento y adecuada alineación de los servomotores al momento de ejecutar la tarea de perforar una placa. Con las figuras desde la 32 hasta la 36 se ilustran algunas de las principales posiciones que se pudieron alcanzar por medio del programa.
Figura 32. Mover brazo posición # 1 Figura 33. Mover brazo posición # 2
Figura 34. Mover brazo posición # 3 Figura 35. Mover brazo posición # 4
Figura 36. Mover brazo posición # 5
4.6.3 Tarea de perforar una placa
4.6.3.1 Interfaz del programa
Se implementó una interfaz gráfica con ayuda de la herramienta “guide” de MATLAB donde el usuario tiene la posibilidad de ingresar los datos posicionales aproximados de un punto en específico en el que se quiere perforar la placa de PCB o acrílico. Al lado izquierdo de la interfaz se puede encontrar una imagen de un PCB con los ejes que se utilizaron para hacer los cálculos de la cinemática inversa del programa, y a la derecha encuentran características de altura de la base donde se va a posicionar la placa, y las coordenadas X y Y de la perforación. En la figura 37 se ilustra la interfaz para la tarea de perforación.
Figura 37. Interfaz tarea de perforación.
4.6.3.2 Cinemática Inversa
Se dividió el problema cinemático en dos partes, una viendo el brazo desde arriba y otra, viéndolo de perfil, con el fin de simplificar los cálculos que se debieron realizar. En la figura 38 se muestra el diagrama utilizado para el problema, viendo el sistema desde arriba donde la circunferencia azul es la base del brazo y el rectángulo anaranjado es la placa que se quiere perforar.
Figura 38. Cinemática inversa vista desde encima.
• Y1 = Distancia mínima de perforación. • Y2 = Posición “y” de la perforación. • X = Posición “x” de la perforación.
• D = Distancia desde el centro del brazo hasta el punto de perforación
En esta parte del análisis las variables importantes son 𝜃 y D, que son el ángulo de rotación de la base y la distancia total que debe recorrer el brazo para llegar al punto de perforación respectivamente. La forma en la que se encuentran éstas variables se muestra a continuación:
𝐷 = 𝑌1 + 𝑌2 ,+ 𝑋,
Ecuación 6. Distancia total de recorrido 𝜃. = tan
J. 𝑋
𝑌1 + 𝑌2 Ecuación 7. Ángulo de rotación de la base.
Se prosigue el análisis cinemático viendo al sistema de perfil, con el fin de ver cúanto se deben mover las articulaciones para que el brazo llegue a determinado lugar:
Y1 Y2 X D
𝜃.
Figura 39. Cinemática inversa vista desde lado.
• OA = Desde la base inferior hasta el eje de los servomotores del hombro. • BA = Desde los servomotores del hombro hasta el servomotor del antebrazo. • CB = Desde el servomotor del antebrazo hasta el servomotor de la muñeca. • DC = Desde el servomotor de la muñeca hasta la herramienta de perforación. • DO = Distancia total de recorrido del brazo.
En el anterior diagrama se realizó una suma vectorial de cada articulación del brazo con su respectiva orientación, con el fin de encontrar los ángulos 𝜃, y 𝜃/ que forman el brazo y antebrazo respectivamente. A continuación se muestra ésta suma vectorial:
𝑅(/% = 𝑅#/%+ 𝑅&/#+ 𝑅'/&
𝑅(/% cos 0
sin 0 = 𝑅#/%
cos 90
sin 90 + 𝑅&/#
cos 𝜃,
sin 𝜃, + 𝑅'/&
cos 𝜃/
sin 𝜃/ + 𝑅(/'
cos 270 sin 270 Ecuación 8. Suma vectorial del sistema.
En la anterior igualdad se tienen dos ecuaciones y dos incógnitas, es decir que el sistema tiene solución. Debido a que las incógnitas son ángulos, para simplificar los cálculos se le dio un valor a una de ellas, luego se despejó la que faltaba y se usó la ecuación restante para reemplazar los valores encontrados y corroborar que el resultado fuera el correcto. Para la programación se realizó una función donde el usuario introduce altura, posición X y Y, y el programa le devuelve los ángulos requeridos para caracterizar el sistema. Ésta función se puede encontrar en la sección 7.2.4 de los anexos.
4.6.3.3 Movimiento de los servomotores
Utilizando los valores de los ángulos encontrados anteriormente, se hallaron las posiciones en las que los servomotores deben estar para configurar el sistema. Para éste proceso se realizó una calibración de los servomotores por medio del programa que ejecuta la tarea de mover el brazo, esto con el fin de tener un eje de referencia que comprenda los diferentes motores del sistema.
O A
B
C
D 𝜃,
𝜃/
Figura 40. Servomotores alineados
Figura 41. Análisis geométrico servomotores
𝜃,- = 𝜃.- + 𝑥 𝑥 = 360 − 𝜃, 𝜃,- = 𝜃.- + 360 − 𝜃,
Ecuación 9. Movimiento servomotor del antebrazo.
𝜃/- = 90 − 𝑥 𝜃/- = 90 − (360 − 𝜃,)
Ecuación 10. Movimiento servomotor de la muñeca.
Las figuras 40 y 41 muestran la alineación y la disposición de ángulos que se tuvieron en cuenta para el análisis geométrico del problema, donde 𝜃.- es el movimiento del brazo, que en éste caso va a ser igual a 𝜃, debido a que el eje de referencia no cambia para el brazo, solo cambia para el antebrazo y muñeca, 𝜃,- es el movimiento que debe hacer el antebrazo para llegar a formar el ángulo 𝜃/, y por ultimo 𝜃/- , es el movimiento que debe hacer la muñeca para formar un ángulo de 270 °.
4.6.3.4 Pruebas de funcionalidad
Para las pruebas de funcionalidad se ubicó una pequeña placa de acrílico en una base de aproximadamente 4.5 cm, y se alinearon a un sistema de referencia que se configuró con una hoja milimetrada. En éste caso el usuario introdujo las coordenadas 4, 4, 4, es decir, una base de 4 cm, y una posición de 4 cm en X y 4 cm en Y. Los resultados se muestran en las figuras desde la 42 hasta la 47.
𝜃.-
𝜃,-
𝑥
𝑥
𝜃/-
Figura 42. Prueba perforación # 1. Figura 43. Prueba perforación # 2.
Figura 44. Prueba perforación # 3. Figura 45. Prueba perforación # 4.
Figura 46. Prueba perforación # 5. Figura 47. Prueba perforación # 6.
La figura 42 muestra la disposición del brazo con respecto a la base que contiene la placa de acrílico, posteriormente en la figura 43 se puede observar que después de que el usuario introduce los datos y el programa encuentra las posiciones a las que tienen que girar los servos, el sistema baja automáticamente a una posición aproximadamente igual a la que el usuario ingresó. En las figuras 44 y 45 se hace el mismo procedimiento pero cambiando el lugar de perforación. Por último en las figuras 46 y 47 se fija la base y se ejecuta la perforación de la placa.
5. Aspectos a mejorar del brazo robótico
• Sistema de la base: Se implementaron los soportes plásticos en cada una de las barras roscadas del sistema, con el fin de disminuir el grado de libertad adicional que se estaba generando por la acción de soportar todo el sistema en el eje del servomotor de la base. Aunque se redujo al máximo éste problema, es aconsejable evaluar una diferente disposición de los elementos de la base para una mejor transmisión del movimiento del sistema.
• Sistema de taladro: Se acopló un sistema parecido al de un mandril de taladro, donde a medida de que se enrosca la broca queda fija. Éste sistema se realizó en el torno, pero por problemas de manufactura no quedó completamente alineado en un eje central, es por ello que el taladro no gira con respecto a un eje sino a una circunferencia, lo cual genera problemas de precisión al momento de taladrar. Se aconseja evaluar un sistema diferente de taladrado, o si se decide seguir con éste, es necesario realizar de nuevo su manufactura prestándole mucha atención a que la broca gire con respecto a un solo eje.
• Calibración de los servomotores: Para la tarea de perforación de la placa fue necesario calibrar los servomotores con el fin de que el brazo llegue a un lugar en especifico con la mayor exactitud posible. La calibración que se usó en éste proyecto fue colocar todos los miembros del brazo en un ángulo de 90°, para realizar los cálculos de la cinemática inversa y geométricos pertinentes, pero al momento de realizar ésta alineación se notó que era difícil de que el ángulo fuera exactamente 90°. Es por ésto que el error de posición al que llega el brazo con respecto al que el usuario ingresó al programa varia entre 0.5 cm y 1 cm. Se recomienda realizar otro tipo de calibración de los servomotores con el fin de reducir al máximo éste error.
6. Conclusiones
• Se diseñó e implementó un brazo robótico que tuvo como función principal la perforación de una placa de acrílico, como introducción a la robótica educacional.
• Se diseñó un brazo robótico que cumplió con restricciones de peso, costo y tamaño.
• Se simuló dinámicamente de forma adecuada el sistema, con el fin de encontrar características de torque de los servomotores para corroborar que su integridad física no se veía afectada al momento de realizar las tareas propuestas.
• Se realizó un programa con el cual fue posible mover el brazo y perforar una placa de acrílico.
• Se realizó la programación adecuada de la cinemática inversa del sistema, con el fin de que el brazo robótico alcanzara la posición aproximada a la que el usuario deseara realizar la perforación.
• Se verificó que las tareas propuestas se cumplieran de forma correcta.
• Se creó una Manual de Ensamblaje con el fin de que el usuario pueda armar el brazo robótico de una forma correcta.
• Gracias al brazo es posible introducir la robótica educacional por medio de temáticas como electrónica, robótica y mecánica entre otros.
7. Anexos
7 .1 Manual de Instrucciones
7.1.1 Piezas:
• 1 acople servomotor en estrella • 4 acoples servomotor circular • 3 acrílicos negros en forma circular
o Base inferior (huecos circulares alrededor)
o Base intermedia (hueco cuadrado en la mitad)
o Base superior (huecos circulares en el centro) • 2 acrílicos amarillos de tamaño largo
• 2 acrílicos amarillos de tamaño mediano • 2 acrílicos amarillos de tamaño pequeño • Placa acrílico amarillo con taladro
• 2 servomotores de 4.4 kg cm • 3 servomotores de 10 kg cm
• 8 barras roscadas pequeñas para la base • 2 barras roscadas grandes para el brazo • 2 barras roscadas medianas para el antebrazo • 2 barras pequeñas para la muñeca
• 32 tuercas medianas para la base • 8 tuercas medianas para el brazo • 8 tuercas medianas para el antebrazo • 8 tuercas medianas para la muñeca • 12 tuercas pequeñas para el brazo • 6 tuercas pequeñas para el antebrazo • 6 tuercas pequeñas para la muñeca • 1 tuerca grade para la muñeca • 1 tuerca grande para el brazo • 20 tornillos para los servomotores • 8 apoyos plásticos para la base
7.1.2 Instrucciones
1. Tomar la base inferior e insertarle la barra roscada pequeña en uno de los huecos
Figura 48. Acople base – barras roscadas
2. Usar una tuerca mediana para asegurar la barra por un lado de la base de la siguiente forma:
Figura 49. Fijación de la barra lado inferior.
3. Asegurar de nuevo la base inferior por el lado contrario
Figura 50.Fijación de la barra lado superior.
4. Realizar los pasos anteriores para cada uno de los huecos de la base inferior.
Figura 51. Ensamble base – barras roscadas.
5. Insertar tuercas en cada una de las barras roscadas de la base inferior de la siguiente forma.
Figura 52. Acople roscas - base intermedia.
6. Acoplar uno de los servomotores de 4.4 kg cm con la base intermedia por medio de 4 tornillos y 4 tuercas de la siguiente forma:
Figura 53. Acople servomotor de la base
7. Acoplar la base inferior con la base intermedia insertando las barras roscadas en cada uno de los huecos de la base intermedia.
Figura 54. Acople base inferior e intermedia.
8. Insertar 8 tuercas por encima de la base intermedia en cada uno de las barras roscadas y posteriormente insertar los apoyos plásticos en cada una de éstas barras
Figura 55. Fijación con tuercas de la base.
9. Fijar con 2 tornillos y 2 tuercas el acople del servomotor en estrella, en la base superior de la siguiente forma:
Figura 56. Fijación acople en estrella a la base superior
10. Acoplar los 4 ángulos en la base superior con tornillos y tuercas pequeñas al mismo lado donde están las cabezas de los tornillos del paso anterior.
Figura 57. Acople de los ángulos
11. Acoplar los servomotores entre los ángulos con tornillos y tuercas pequeñas:
Figura 58. Acople de los servomotores del hombro.
12. Insertar el eje del servomotor de la base intermedia en el acople que tiene con la base superior:
Figura 59. Acople servomotor de la base – base superior.
El acople final de la base debe terminar como la imagen que se muestra a continuación:
Figura 60. Sistema de la base final
13. Ahora con la estructura del brazo (acrílicos amarillos grandes), fije los acoples de los servomotores en los huecos pequeños de cada extremo, en el único hueco diferente en tamaño, va a ir ubicado un tornillo de soporte del brazo.
Figura 61. Fijación acoples circulares en la estructura del brazo
Figura 62. Fijación final de los acoples circulares.
14. Acople el tornillo y tuerca en el hueco grande de la estructura del brazo.
Figura 63. Fijación tornillo eje
15. Introducir la estructura del brazo en los servomotores del hombro por medio de los acoples circulares dispuestos en los extremos de la estructura.
Figura 64. Estructura brazo en la base.
16. Alinee la estructura del brazo por medio de las barras roscadas grandes, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 65. Alineación estructura del brazo.
17. Después de la alineación asegure la estructura del brazo por medio de tuercas, tanto adentro como afuera.
Figura 66. Fijación estructura del brazo
18. Para las estructuras del antebrazo es necesario fijar los acoples circulares en los huecos pequeños, al igual que se hizo con la estructura del brazo. Después, acoplar el servomotor como se muestra en la siguiente figura.
Figura 67. Fijación servomotor y acoples circulares en el antebrazo.
19. Después se debe acoplar la
estructura del antebrazo
incrustándolo en el acople circular de la estructura del brazo, así como se ilustra en la siguiente figura.
20. Luego se acopla la estructura del antebrazo que no tiene el servomotor, por medio del tornillo del brazo.
Figura 69. Acople antebrazo.
21. Se alinea la estructura del antebrazo por medio de las barras
roscadas medianas y sus
respectivas tuercas.
Figura 70. Alineación antebrazo.
22. Para la sección de la muñeca se acopla el servomotor con tornillos y tuercas pequeñas de la siguiente manera:
Figura 71. Fijación servomotor muñeca.
23. Posteriormente se une la estructura por medio de la placa de acrílico que contiene el micro motor, para posteriormente alinearlos por medio de las barras roscadas pequeñas.
Figura 72. Fijación estructura muñeca.
24. Se introduce un tornillo en el hueco grande de la estructura del antebrazo, que va a servir como eje para la rotación de la muñeca.
Figura 73. Tornillo eje para la muñeca.
25. Se acopla la muñeca en el servomotor del antebrazo y en el tornillo que anteriormente se fijó al sistema.
Figura 74. Acople muñeca al brazo robótico.
26. Por último, corrobore que toda la estructura quede bien ajustada. A continuación se ilustra la forma final que debe tener el brazo robótico.
Figura 75. Acople final del brazo robótico.
