DESDE EL RESERVORIO DE ASCENCION
CON EL WATERHAMMER
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
HUANCAVELICA
V COREIC - 2013
AREA : HIDRAULICA
Autor: Wilber Samuel VARGAS CRISPIN
Asesor: Ing. Ivan A. AYALA BIZARRO
1. HIPOTESIS DEL PROBLEMA 4
2. METODO DE LAS CARACTERISTICAS 5
2.1. CONDICIONES PARA EL ANALISIS TRANSITORIO CAUDAL Y PRESION . . 7
2.1.1. Condiciones de Caudal y Presion en cada tramo de analisis . . . 7
2.1.2. Condiciones de borde aguas arriba -Reservorio . . . 7
2.1.3. Condiciones de borde aguas abajo -Valvula . . . 7
3. DESARROLLO DE LA PONENCIA 9 3.1. Calculos Previos . . . 9
3.1.1. Celeridad . . . 11
4. EJECUCION DEL BENTLEY HAMMER V8i 13 4.1. CONDICIONES PARA EL ANALISIS TRANSITORIO . . . 15
5. RESULTADOS DEL ANALISIS EN EL HAMMER V8i 17 5.0.1. VALVULA1: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 17
5.0.2. VALVULA4: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 18
5.0.3. VALVULA5: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 18
5.0.4. VALVULA10: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 19
5.0.5. VALVULA12: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 19
5.0.6. VALVULA16: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO . . . 20
OBJETIVO PRINCIPAL
Simular en el software HAMMER V8i, este fenómeno brindándonos resultados acerca del funcionamiento y de los posibles daños ocasionados a la tubería y accesorios del sistema de agua, pues siendo este reservorio y las tuberías que se abastecen de él, de gran importancia en la ciudad.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Brindar de datos y conclusiones para prevenir futuros daños y accidentes en el sistema de agua de la ciudad producto del golpe de ariete.
Demostrar con el uso del software las ecuaciones que rigen el golpe de ariete.
Brindar recomendaciones y prevenciones en el manejo de válvulas en el sistema de agua potable.
1.
HIPOTESIS DEL PROBLEMA
Actualmente la red de agua del distrito de ascensión cuenta con 127 nodos y 138 tuberías parte de las tuberías principales, cabe señalar que el reservorio abastece de agua además del distrito de ascensión a los barrios de yananaco, santa bárbara, santa Ana, san Cristóbal y el centro de la ciudad, pero el trabajo se enfoca a simular el comportamiento del agua ante este fenómeno en el cierre de las distintas válvulas distribuidas en este sector de la ciudad.
Se han tenido datos de la empresa encargada del abastecimiento de agua en la ciudad, Emapa Huancavelica sac que se han presentado daños a las tuberías y accesorios por el fenómeno del golpe de ariete en distintos sectores.
Ahora bien el Software usado para cumplir el propósito de análisis del golpe de ariete es el WATERHAMMER V8i que hace uso del (Method of Characteristics (MOC)) que más adelante se explicara.
¿QUE ES EL GOLPE DE ARIETE ?
Se llama golpe de ariete a una modificación de la presión en una conducción debida a la variación del estado dinámico del líquido.
Este fenómeno transitorio, consiste en la alternancia de depresiones y sobrepresiones debido al movimiento oscilatorio del agua en el interior de la tubería, es decir, básicamente es una variación de presión.
Puede generarse por paradas de las bombas en un sistema de bombeo o en el cierre de algu-na válvula, se produce esta variación de la velocidad de la circulación del líquido conducido en la tubería.
La fuerza de inercia del líquido en estado dinámico en la conducción, origina tras el cierre de válvulas, unas depresiones y presiones debidas al movimiento ondulatorio de la columna líquida, hasta que se produzca el paro de toda la masa líquida.
2.
METODO DE LAS CARACTERISTICAS
Este método se basa en la transformación de las ecuaciones de cantidad de movimiento y continuidad, las cuales forman un par de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. La conversión de estas ecuaciones en ecuaciones diferenciales ordinarias, resolviéndolas luego mediante un esquema explícito de diferencias finitas, permite hallar las condiciones de flujo generadas por el Golpe de Ariete.
Las ecuaciones de Momentun y continuidad forman un par de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas cuasi lineales, en términos de dos variables dependientes, como son la velocidad y la altura de la línea de gradiente hidráulico (L.G.H.) y dos variables independientes distancia a lo largo de la línea de conducción o tubería y el tiempo.
L1 = ∂Q∂t +gA∂H∂x +2DAf Q|Q| (1)
L2 =a2∂Q∂x +gA∂H∂t = 0 (2)
Donde:
a = celeridad de onda.
f = coef. de friccion.
g = aceleracion
D = Diametro de la tuberia
A = Area de la seccion transversal.
t = tiempo.
Haremos una combinación lineal de las dos ecuaciones, usando un multiplicador. L=L1+L2
L= (∂H∂xgA+ ∂Q∂t +2ADf Q|Q|) +λ(∂H∂xgA+a2∂Q ∂x) = 0
L=λgA(∂H∂t + 1λ∂H∂x) + (∂Q∂t +λa2∂Q ∂x) +
f
2ADQ|Q|= 0 (3)
Si H=H(x,t) Q=Q(x,t)
Comparando las ecuaciones 3-4 y 5 se tiene las relaciones:
dx dt =λa
2 y dx
dt =
1
1
λ =λa
2 (6)
λ=±1
a (7)
Sustituyendo y/o usando las ecuaciones (4),(5) en (3)
dQ dt + gA a dH dt + f
2DAQ|Q|= 0
Si: dxdt = +a
dQ dt − gA a dH dt + f
2DAQ|Q|= 0
Si: dxdt =−a
Esta dos ultimas ecuaciones son las relaciones que describen la propagacion transitoria de la carga de presion y el flujo en una tuberia.
Resolviendo paraHp se puede describir:
C+ :H
P =HA−B(QP −QA)−RQA|QA|
C− :HP =HA−B(QP −QB)−RQB |QB|
donde:
B = gAa
R= 2fgDA4X2
Generalisando las Ecuaciones:
C+ :HP i =CP −BQP i
C− :HP i =CP +BQP i
donde:CP yCH son constantes siempre conocidos cuando son aplicados las ecuaciones.
CP =Hi−1+BQi−1−RQi−1 |Qi−1 |
CM =Hi+1+BQi+1−RQi+1 |Qi+1 |
Criterios de Convergencia
2.1.
CONDICIONES PARA EL ANALISIS TRANSITORIO CAUDAL Y
PRE-SION
2.1.1. Condiciones de Caudal y Presion en cada tramo de analisis
Hpi = 12[Hi−1+Hi+1+gAa (Qi−1+Qi+1)−2fgDA4X2(Qi−1 |Qi−1 | −Qi+1 |Qi+1 |)]
Qpi = CP2−BCM
2.1.2. Condiciones de borde aguas arriba -Reservorio
La línea de gradiente puede asumirse constante e igual al reservorio para un periodo de tiempo corto, estas serían las ecuaciones que definen la presión y el caudal:HP1 =HR
Qp1 = Hp1−H2− aQ
2 gA +
f
2gDA2Q2 |Q2 |
Qp1 = Q2+Hp1
−H2−RQ2|Q2|
B
2.1.3. Condiciones de borde aguas abajo -Valvula
τ = (1− t tc)
2
CP =Hi−1+BQi−1−RQi−1 |Qi−1 |
Cv = (Qoτ) 2
2Ho
Qpns =−BCv+
p
(BCv)2+ 2CvCp
Hpns =Cp−BQpns
Tenemos:
t = Tiempo total
3.
DESARROLLO DE LA PONENCIA
Como parte de la investigación se recurrió a datos acerca de la red de agua de toda la ciu-dad de Huancavelica, contándose con los planos y algunos datos referenciales, cabe resaltar que se analizó un sector en específico de la ciudad las principales redes del distrito de ascen-sión.
Debido a que no se cuenta con información relativa al gasto asignado a los distintos nodos de la red de agua se hizo uso del método de las áreas para determinar el gasto dentro de la red a estudiar.
3.1.
Calculos Previos
Po = 9897hab
r= 25 %por1000hab
t= 30aos
Pf =Po(1 + 100rt ) = 17319,75hab
Qm =
PfDotacion
86400 = 24,055
Qmh =K2Qm
K2 = 2,75− 10000,75Pf = 2,62
3.1.1. Celeridad
Es la velocidad de propagación de la onda, los valores de la celeridad oscilan entre 700 y 1200 m/s.
a= √ 9900
48,3+GDe
Siendo:
a = Celeridad (m/s)
D = Diámetro interior (mm)
e = espesor del tubo (mm)
G = Factor sin dimensión que depende del material de la tubería.
El diámetro de las tuberías es variado según los planos tenemos los siguientes diámetros en las tuberías principales y con estos diámetros determinaremos la celeridad para cada tubería.
4.
EJECUCION DEL BENTLEY HAMMER V8i
Esquematización de la red de agua a estudiar, con las tuberías y las válvulas ubicadas adecuadamente.
En las tuberías tendremos otros parámetros necesarios para el análisis con el programa, parámetros como la longitud de cada tubería, el diámetro y la velocidad de onda o también llamada celeridad obtenida anteriormente.
Es necesario para el análisis la cota del reservorio, en el trabajo se ha tomado como referencia la cota más baja ubicada a la altura del puente del distrito de ascensión es por eso que la cota del reservorio referencia a ese punto será de 58m.
4.1.
CONDICIONES PARA EL ANALISIS TRANSITORIO
En el software es necesario especificar el tiempo de análisis para este caso será de aproxi-madamente 60 segundos y dándole intervalo de tiempo de 0.01 segundo las diferencias finitas quedan establecidas en el software.
5.
RESULTADOS DEL ANALISIS EN EL HAMMER V8i
Debido al variado análisis a lo largo de las 16 válvulas se mostraran los efectos en válvulas que representan mejor el golpe de ariete gráficamente.
Las ondas pueden ser positivas (sobrepresiones) o negativas (depresiones), tanto las so-brepresiones pueden dar lugar a daños mecánicos graves a las tuberías y accesorios, las depresiones generan cavitación en la tubería.
5.0.2. VALVULA4: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO
5.0.4. VALVULA10: PRESIONES Y FLUJOS VS TIEMPO
6.
SOLUCION DEL PROBLEMA
Dada la importancia de este fenómeno, es significativo modelarlo con profundidad para poder determinar las medidas preventivas que permiten disminuir su intensidad.
La solución más elemental es calcular cuidadosamente la sobrepresión y equipar una tubería suficientemente resistente. pero, este método conduce a una solución extraor-dinariamente cara. De todas formas, en cualquier caso, la tubería deberá resistir la so-brepresión y la depresión que se produzcan.
Si se aumenta el diámetro de la conducción, se reduce el valor de la velocidad y propor-cionalmente los valores de sobrepresión y depresión. También es un método muy caro.
También hay opciones bastante interesantes como el uso de clapetas, chimeneas de equilibrio, válvulas de alivio rápido, válvulas anticipadoras de onda y también del uso de calderines.
Para el presente trabajo tomaremos como una solución el uso de tanques hidroneumáticos que es una opción dentro de la gama de soluciones incluidas dentro del software watterham-mer.
6.1.
FUNCIONAMIENTO DE LA VALVULA ANTES Y DESPUES DEL USO
DEL TANQUE HIDRONEUMÁTICO ANTE EL GOLPE DE ARIETE
ANTES
CONCLUSIONES
El análisis del golpe de ariete con el WATERHAMMER en la red principal del barrio de ascensión nos da una visión global de este fenómeno y nos describe además los efectos que pueden causar en las tuberías y accesorios.
El modelamiento del fenómeno se hizo para un tiempo de cierre brusco lo que produjo que se produzcan ondas de tal magnitud.
También se debe considerar la adecuada manipulación de las válvulas pues una apertura o cierre repentino produce presiones y depresiones de gran magnitud.
RECOMENDACIONES
Se recomienda hacer uso de dispositivos para controlar el golpe de ariete como el tanque hidroneumático que solo viene siendo una alternativa de las muchas hoy existentes en el mercado.
Se recomienda que el personal encargado de hacer labores de control y mantenimiento manipulen adecuadamente las válvulas para no producir el golpe de ariete.
Halliwell, A.R. Velocity of a water-hammer wave in an elastic pipe.
ANÁLISIS COMPUTACIONAL DE LA SOBREPRESIÓN EN UNA TUBERÍA CON RAMI-FICACIONES, PARA TRANSPORTE DE LÍQUIDOS.-Ing. John Da Vera Cruz
Victor Streeter. Mecánica de Fluidos,Mc Graw Hill,1998.
Bentley HAMMER V8i Edition User.s Guide
Ing. Luis E. PÉREZ FARRÁS Ing. Adolfo GUITELMAN, Estudio Transitorio:Golpe de Ari-ete.
Apuntes de clase, abastecimiento de agua y alcantarillado-Ing. ivan AYALA BIZARRO-UNH-2012.
