Hombre Maquina

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO

SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADEMICO ÁREA: INGENIERÍA

CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL.

PROBLEMARIO INGENIERÍA DE MÉTODOS

ASIGNATURA: INGENIERÍA DE MÉTODOS

Código: 206

U.C.: 4

CARRERA: Ingeniería Industrial

Código: 280

SEMESTRE: VI

PRELACIONES: Investigación de Operaciones I ( Cod. 315 ) Inferencia Estadística ( Cod. 738 )

REQUISITOS: Ninguno

AUTOR: Ing. Thais Linares Landino.

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INDICE

Introducción……….... 4

Orientaciones para el uso del Problemario ………... 6

Capítulo I: Diagramas de Actividades Múltiples Síntesis Teórica………. 7

Problemas Resueltos ………. 9

Caso 1: Diagrama Hombre-Máquina ……… 9

Caso 2: Diagrama de Cuadrilla ………. 14

Caso 3: Atención Sincronizada ………. 17

Caso 4: Atención al azar ………... 19

Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al azar ……… 21

Problemas Propuestos ………... 23

Respuesta a los Problemas Propuestos ………. 26

Capítulo II: Balance de líneas de Producción Síntesis Teórica………. 33

Problemas Resueltos ……….. 34

Caso 1: Para un solo producto ……….. 34

Caso 2: Para Productos Mezclados ………... 37

Capítulo III: Normalización y Cronometrado Síntesis Teórica……….. 49

Capítulo IV: El Tiempo Normal Síntesis Teórica………. 59

Problemas Resueltos ………. 62

Caso 1: Método Subjetivo ……… 62

Caso 2: Calificación de Ejecución ……… 63

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Caso 4: Calificación Objetiva ……….. 65

Caso 5: Word Factor ………. 67

Caso 6: MTM ……… 69

Caso 7: BMT ……… 70

Capítulo V: El Tiempo Estándar Síntesis Teórica………. 76

Bibliografía ……… 83 Anexos

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Introducción

La Ingeniería de Métodos proporciona al estudiante de Ingeniería Industrial un grupo de herramientas de análisis cuyo objetivo es la incorporación de mejoras a un proceso dado. Los términos análisis de operaciones, simplificación del trabajo e ingeniería de métodos se utilizan frecuentemente como sinónimos. En la mayor parte de los casos se refieren a técnicas para aumentar la producción por unidad de tiempo y en consecuencia, reducir el costo por unidad. Por lo tanto, el objetivo de la Ingeniería de Métodos es eliminar todo elemento u operación innecesarios y obtener el más rápido y mejor método para realizar aquellas operaciones que han sido determinadas como imprescindibles.

En 1932, el termino “Ingeniería de Métodos” fue definido y utilizado por H. B. Maynard y sus asociados, quedando expresado con las siguientes palabras:

" Es la técnica que somete cada operación de una determinada parte del

trabajo a un delicado análisis para eliminar toda operación innecesaria y encontrar el método más rápido para realizar toda operación necesaria; abarca la normalización del equipo, métodos y condiciones de trabajo; entrena al operario a seguir el método normalizado; realizado todo lo precedente (y no antes), determina por medio de mediciones muy precisas, el número de horas tipo en las cuales un operario, trabajando con actividad normal, puede realizar el trabajo; por último (aunque no necesariamente), establece en general un plan para compensación del trabajo, que estimule al operario a obtener o sobrepasar la actividad normal "

La Ingeniería de Métodos se refiere no solamente al establecimiento del método en sí mismo, sino también a la estandarización o normalización de todos los aspectos de cada tarea. El ingeniero industrial tiene a su disposición una amplia variedad de técnicas analíticas, que pueden ser usadas individualmente o en combinación, dependiendo de la profundidad deseada de análisis.

La clave de la aplicación afortunada de cada técnica de Ingeniería de Métodos radica en el desarrollo de la actividad interrogativa; estas técnicas son herramientas con los cuales el analista puede investigar sistemáticamente y analizar cada aspecto del proceso.

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El presente problemario pretende dar al estudiante de Ingeniería de Métodos de la Carrera de Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional Abierta, una serie de problemas típicos de la asignatura, con el fin de que sea utilizado como material complementario del texto: Ingeniería de Métodos, Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos, Universidad de Carabobo, II edición y/o de la bibliografía recomendada en el Plan de Curso, el cual es imprescindible para el uso de este problemario. Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico.

Al principio de cada capitulo se da un breve resumen teórico con la idea de ubicar al estudiante en el contenido, luego se desarrollan ejemplos resueltos, para finalizar con un grupo de ejercicios propuestos cuya solución se muestra al final de cada capítulo, de esta manera se ejercitan los conocimientos adquiridos durante el estudio de cada objetivo y así enfrentar con mayores posibilidades de éxito las oportunidades de evaluación.

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Orientaciones para el uso del

Problemario

Los contenidos cubiertos por este problemario son los correspondientes a los objetivos 4, 5, 6, 8 y 9 del Plan de Curso de la asignatura Ingeniería de Métodos (206). Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico.

El estudiante debe prepararse suficientemente en la teoría de los contenidos correspondiente a los objetivos evaluables en su libro texto Ingeniería de Métodos, Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos, Universidad de Carabobo, II edición y/o en la bibliografía recomendada. Una vez que se sienta preparado hará uso de este problemario.

Para la facilidad de relacionar los Capítulos del problemario, con su Plan de Curso, éstos mantienen el título de las unidades que contienen los objetivos. Además, cada Capítulo cuenta con la información relativa al Objetivo que se evalúa y su ubicación en el libro texto.

Cada Capítulo cuenta con una síntesis teórica del tema a tratar, luego una serie de problemas resueltos y explicados paso a paso y posteriormente encontrará una serie de problemas propuestos cuyos resultados están al final del Capítulo, esto con el fin de obtener una autoevaluación. Para la resolución de algunos problemas el estudiante necesitará el uso de tablas, que están contenidas en el texto, ahora bien, en el momento de las pruebas, el Supervisor de Pruebas le entregará el Cuadernillo de Tablas, donde se encuentran resumidas las mismas. Con la finalidad de que se familiarice con el uso de este cuadernillo, el mismo lo encontrara en el anexo.

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Capitulo I:

Diagramas de Actividades Múltiples

El estudiante encontrará la teoría de esta unidad, en el Capitulo V del

texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivo n° 4 del Plan de Curso:

“ Analizar sistemas de actividades Múltiples, mediante el uso de los

diagramas respectivos y los modelos cuantitativos para la asignación de máquinas.”

Síntesis Teórica

:

Los diagramas de procesos con actividades múltiples presentan gráficamente el tiempo coordinado de trabajo y paro de dos o más hombres, dos o más máquinas o cualquier combinación de hombres y máquinas; por esta razón, el diagrama de actividades múltiples es llamado, a veces “diagrama hombre-máquina”. Un diagrama de actividades múltiples consiste en rayas dibujadas sobre una escala de tiempo para representar la relación entre el tiempo de trabajo y el de paro.

Con el uso de un diagrama de actividades múltiples, el analista puede reordenar el ciclo de trabajo del hombre o de máquina o de ambos, y entonces desarrollar una combinación de actividades más efectivas. A veces es posible incluir la realización de trabajo adicional durante el ciclo de la máquina o eliminar el tiempo de mano de obra adicional incluida en una operación, realizada previamente, fuera del ciclo de la máquina.

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• Diagrama Hombre-Máquina: Se emplea para estudiar, analizar y mejorar sólo una estación de trabajo a la vez. Este diagrama indica la relación exacta en tiempo entre el ciclo de trabajo de la persona y el ciclo de operaciones de su máquina. Actualmente, muchas máquinas-herramientas están completamente automatizadas, como el torno automático para tornillos, o son sólo parcialmente automáticas, como el torno revolver. En la operación de estos tipos de instalaciones el operario frecuentemente permanece inactivo durante una parte del ciclo. La utilización de este tiempo de inactividad puede aumentar la retribución del operario y mejorar la eficiencia de la producción.

• Diagrama de Cuadrilla: Es la representación gráfica, sobre una escala de tiempo, de las actividades realizadas por un grupo de personas que persiguen un fin común, como lo es la ejecución de una tarea.

Aunque el diagrama de proceso hombre-máquina se puede usar para determinar el número de máquinas a asignar a un operario, tal número puede ser calculado frecuentemente en mucho menor tiempo mediante el desarrollo de un modelo matemático.

Los tipos de relaciones entre hombre y máquina pueden ser:

• De atención sincronizada: es el caso ideal, donde tanto el trabajador como la máquina que atiende estén ocupados durante todo el ciclo y se puede saber con certeza cuándo la máquina va a requerir de los servicios o atención del operario y cuánto tiempo va a tardar el operario sirviendo a dicha máquina.

• De atención al azar: se refiere a los casos en que no se sabe cuándo haya que atender una máquina, o cuánto tiempo se necesitará para hacerlo. Los valores medios generalmente se conocen o se pueden determinar; con estos promedios las leyes de probabilidades sirven para determinar el número de máquinas a asignar a un operario. • De combinaciones de servicio sincrónico y al azar: son quizás el

tipo más común de relaciones entre hombres y máquinas. En este caso, el tiempo de atención es constante, pero el tiempo muerto de máquina es aleatorio.

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Problemas Resueltos

:

Caso 1 : Diagrama Hombre – Máquina

En una empresa metalmecánica, se desea determinar si un operario puede atender una o dos máquinas. Se dispone de los siguientes datos de tiempos:

Actividad Tiempo (min.)

Cargar máquina 3

Descargar máquina 3

Maquinado 5

Ir de una máquina a otra 0,5

En cada ciclo de máquina se elabora una pieza. El costo de la mano de obra es de 600 Bs./hr , el costo de la máquina parada es de 800 Bs./hr y el de la máquina funcionando es de 950 Bs./hr. Sobre la base de esta información determine cuál es la asignación óptima.

Solución:

Dado que el problema en cuestión es determinar el número óptimo de máquinas que puede manejar el operario, debemos realizar el análisis económico y escoger el que proporcione el menor costo. Para esto debemos hacer el estudio para las dos alternativas:

Alternativa 1 ⇒ 1 operario – 1 máquina. Alternativa 2 ⇒ 1 operario - 2 máquinas.

• Paso 1: Se realiza el diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 1. Para esto debe seleccionarse la escala adecuada, de manera que la representación se disponga en forma bien proporcionada. En este caso la escala seleccionada es 1 división = 0,5 min.

Una vez seleccionada la escala, se procede a empezar a realizar el gráfico. Al lado izquierdo se indican las operaciones y los tiempos correspondientes al operario. El tiempo de trabajo del operario se representa en color negro y el tiempo de ocio en color blanco. Al lado derecho se representan las operaciones y los tiempos correspondientes a la máquina. De igual forma el color negro representa el tiempo de

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trabajo, el color blanco el tiempo de ocio y una línea punteada representa los tiempos de preparación de la máquina, indicando así que no esta inactiva pero tampoco se está efectuando trabajo de producción. Al pie del diagrama se indica el tiempo de trabajo ( Activo ) y el tiempo de ocio, tanto para el operario como para la máquina. El tiempo productivo más el tiempo inactivo del operario, tiene que ser igual a la suma de los tiempos respectivos de su máquina. En la Fig. 1 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa.

• Paso 2 : Una vez realizado el diagrama de la alternativa 1, se procede en forma similar a realizar el Diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 2. El sitio más lógico para considerar posibles mejoras es en la porción de inactividad del ciclo del operario. En la Fig. 2 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa.

• Paso 3 : Debe tenerse cuidado en no dejarse engañar con lo que parezca ser una cantidad apreciable de tiempo de ocio del operario. En muchos casos es más conveniente o económico que un operario esté inactivo durante una parte sustancial del ciclo, a que lo esté un costoso equipo. Con el objeto de estar seguro de que la propuesta es la mejor, debe realizarse el análisis económico de las dos alternativas:

Alternativa 1: 1 operario – 1 máquina. Tiempo del ciclo = 11 min.

Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 6 min.

Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado.

Bs./pieza 110 1 min 11 min 60 1 / 600 ∗ ∗ ∗ = = pieza ciclo ciclo hr hr Bs CMO pieza Bs pieza ciclo ciclo máq máq hr Bs pieza ciclo ciclo máq hr máq hr Bs CM / 20 , 159 1 min 6 1 . / 800 1 . min 5 1 min 60 1 . / 950 = ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ =

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Alternativa 2 : 1 operario – 2 máquinas. Tiempo del ciclo = 13 min.

Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 8 min. Piezas producidas por ciclo = 2 piezas.

Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado.

Bs./pieza 65 2 1 min 13 min 60 1 / 600 ∗ ∗ ∗ = = pieza ciclo ciclo hr hr Bs CMO pieza Bs pieza ciclo ciclo máq máq hr Bs pieza ciclo ciclo máq hr máq hr Bs CM / 90 , 185 2 1 min 8 2 . / 800 2 1 . min 5 2 min 60 1 . / 950 = ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ =

Entonces, el Costo Total Alternativa 2 :

CT2 = 65 Bs/pieza + 185,90 Bs/pieza = 250,90 Bs./pieza

• Paso 4: Se comparan los costos de las alternativas y se escoge la de menor costo. En este caso la alternativa 2 proporciona un menor costo ⇒ Conviene asignar 2 máquinas al operario.

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Caso 2 : Diagrama de Cuadrilla

Miguel, Guillermo, Marcos y Víctor, trabajan en el departamento de juguetes de la tienda “Chamitos”. El trabajo que ellos realizan consiste en buscar cajas con juguetes en el depósito, envolverlas y atarlas. Posteriormente estas cajas se trasladan a un camión para llevarlas a diversos sitios del país.

El método empleado actualmente para llevar a cabo esta tarea es el siguiente:

Miguel va al depósito, busca 3 cajas y las trae hasta el sitio donde se encuentra Guillermo, quien las envuelve y se las pasa a Marcos. Marcos ata las cajas con un cordel. Víctor toma las cajas atadas, las lleva y coloca en el camión y regresa al sitio donde esta Marcos.

Los tiempos de ejecución de cada una de estas actividades son los siguientes:

ACTIVIDAD TIEMPO (min)

Tomar 3 cajas y llevarlas al puesto de Guillermo 1.0

Envolver las cajas 2.0

Trasladar 3 cajas al puesto de Marcos 1.0

Atar las 3 cajas 2.0

Llevar y cargar 3 cajas al camión 2.5

Desplazarse sin cajas 1.0

Analice las actividades de estos cuatro operarios utilizando el diagrama de cuadrillas. Indique el rendimiento de cada operario.( Se considera el paquete de 3 cajas como una unidad procesada ).

Solución:

• Paso 1 : Se realiza el diagrama de cuadrilla ( Fig. 3 ). En la primera columna “ N° ”, sirve para asignar a cada actividad un número. En la columna “ Descripción ” se describe la actividad realizada. Para esto a cada actividad imputable a un determinado operario se le asigna un número distinto, el cual se repetirá tantas veces como lo requiera el tiempo total consumido por la actividad en concordancia con la escala seleccionada en la columna que corresponde al operario. A cada operario se le asigna una columna ( de la A a la L ) y cada cuadro o división, corresponde a la escala de tiempo.

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En nuestro caso las actividades a realizar serán: 1. Tomar 3 cajas y llevarlas a Guillermo 2. Regresar a depósito

3. Envolver 3 cajas

4. Trasladar 3 cajas a Marcos. 5. Regresar al sitio de Guillermo. 6. Atar 3 cajas.

7. Llevar y cargar 3 cajas al camión. 8. Regresar al sitio de Marcos. 9. Demora.

La columna A representa a Miguel; la B a Guillermo y la C a Marcos y D a Victor.

La escala de tiempo será cada división representa 0,5 minuto.

• Paso 2: Se determina el tiempo del ciclo. Para esto se empieza el ciclo en el momento que comienza a realizar su actividad el último operario hasta que se encuentre la repitencia de las actividades. Entonces, en nuestro caso el tiempo del ciclo será:

8 divisiones * 0,5 min./división = 4 min.

• Paso 3: Se calcula el número de pasos por unidad ( en cada ciclo se procesa una unidad )

unidad pasos./ 32 1 . 8 4 ∗ _∗ ₌ unidad ciclo ciclo div operarios • Paso 4: Se calcula el rendimiento de cada operario:

RA = 8/8 = 100 %

RB = 8/8 = 100 %

RC = 4/8 = 50 %

RD = 7/8 = 87,5 %

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Caso 3: Atención sincronizada.

En función a costos, determine cuántas máquinas pueden ser asignadas a un operario que maneja una cepilladora, si se dispone de los siguientes datos:

- Tiempo de carga y descarga de cada máquina = 8 min. - Tiempo de maquinado automático = 15 min.

- Tiempo de ir de una máquina a otra = 48 segundos. - Costo de la maquina = 1200 Bs./ hr.

- Salario del operador = 1000 Bs. / hr.

Se elaboran 8 horas diarias y 5 días a la semana.

Solución:

Según los datos de problema, tenemos:

Tiempo de servicio por máquina ⇒ O = 8 min.

Tiempo de desplazamiento por máquina ⇒ d = 48 seg./60 = 0,8 min.

Tiempo de maquinado ⇒ M = 15 min.

• Paso 1: Se calcula el número de máquinas que podrá manejar un operario: . 6 , 2 8 8 , 0 8 15 maq O d O M N = + + = + + =

Como el resultado no es un número entero, habrá 2 alternativas : asignar 2 máquinas (N1) ó asignar 3 máquinas (N2). En el caso de asignar 2 máquinas

el operario estará manejando menos facilidades físicas de las que él es capaz de operar, por lo tanto permanecerá en ocio durante parte de su ciclo. Pero si se le asignan 3 máquinas se estará superando la capacidad de atención que tiene el operario, en este caso serán las máquinas las que permanecerán en ocio al no poder ser atendidas cuando lo requieran. Entonces, el criterio que prevalece para la decisión será el económico.

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• Paso 2: Se realiza el análisis económico para N1. En este caso el

ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo de la máquina ( M + O ), ya que el operario tendrá un cierto tiempo de ocio. Entonces el Costo Total Unitario será:

1 1 máquinas las de Costo obra de mano de Costo N CTUN + = , entonces ( ) ( ) 1 1 2 1 1 N O M N K O M K CTUN + + +

= , donde K1 es el salario del operador y

K2 es el costo de la máquina.

Sustituyendo, tenemos entonces que:

651,67 / . 2 ) 60 / 23 ( * 2 * 1200 ) 60 / 23 ( 1000 CTU_N1 = + = Bs Pza

• Paso 3: Se realiza el análisis económico para N2 . En este caso el

ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo del operario N2(d + O), ya que las máquinas tendrán cierto tiempo de

ocio.Entonces, el costo total unitario para este caso viene dado por: ( )( ), sustituyendo ) ( ) ( 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 d O K K N N O d N K O d N K CTUN = + + + + + = (1000 1200 3) 674,67Bs/Pza. 60 8,8 2 = ∗ + ∗ = N CTU

• Paso 4 : Se comparan los costos y el número de máquinas a asignar dependerá de la alternativa más económica.

Por lo tanto el arreglo que proporciona el mínimo costo, en este caso, es el de asignarle 2 máquinas al operario.

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Caso 4: Atención al azar

Al realizar un análisis de métodos, se observó que las máquinas, en

promedio operaban el 40 % del tiempo sin requerir atención y el promedio o probabilidad de que no estén funcionando ( esté parada ) y requieran atención del operario es del 60 %, usted decide hacer la comparación asignando al operario que maneja varios taladros automáticos, la posibilidad de que trabaje con 3 ó 4 máquinas solamente.

Para esto, debe determinar la proporción mínima de tiempo de maquinado perdido por día de trabajo de 8 horas, para la posibilidad de asignarle al operador 3 ó 4 taladros.

Solución:

Probabilidad que la máquina este funcionando ⇒ p = 0,40 Probabilidad que la máquina no este funcionando ⇒ q = 0,60

• Paso 1: Utilizando la distribución binomial, para n = 3, encontramos las probabilidades de que las máquinas estén paradas.

(p+q)3 = p3+3p q2 +3pq2 +q3

=( ,0 40)3 +3 0 40( , ) ( ,2 0 60)+3 0 40 0 60( , )( , )2 +( ,0 60)3 =0 064, +0 288, +0 432, +0 216,

Ordenando tenemos:

Nº máq. paradas Probabilidad Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día

0 0,064 0

1 0,288 0

2 0,432 (1)(0,432)8 = 3,456

3 0,216 (2)(0,216)8 = 3,456

6,912 • Paso 2: Calculamos las horas máquinas totales disponibles:

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• Paso 3: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 3 taladros que se pierde:

6 912 24 0 288 28 8% , . . , , hr maq hr maq − − = ≅

• Paso 4 : Se repite el paso 1 pero utilizando la distribución binomial para n = 4. (p+q)4 = p4 +4p q3 +6p q2 2 +4pq3+q4 =( ,0 40)4 +4 0 40( , ) ( ,3 0 60)+6 0 40( , ) ( ,2 0 60)2 +4 0 40 0 60( , )( , )3 +( ,0 60)4 =0 0256, +0 1536, +0 3456, +0 3456, +0 1296, Ordenando tenemos:

Nº máq. paradas Probabilidad Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día

0 0,0256 0 1 0,1536 0 2 0,3456 (1)(0,3456)8 = 2,7648 3 0,3456 (2)(0,3456)8 = 2,7648 4 0,1296 (3)(0,1296)8 = 3,1104 8,6400

• Paso 5: Calculamos las horas máquinas totales disponibles, para 4 taladros: 8 horas x 4 taladros = 32 horas-máq.

• Paso 6: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 4 taladros que se pierde:

8 64 32 27% , . . hr maq hr maq − − ≅

• Paso 7: Se determina la asignación de máquinas que dé el menor tiempo perdido.

En este caso el que proporciona menor tiempo perdido es asignando 4

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Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al Azar

Seis máquinas automáticas actualmente en operación, requieren ser preparadas periódicamente, a fin de producir una nueva parte. Dichas máquinas necesitan atención a intervalos aleatorios ( Poisson ). El tiempo que tardan los operarios en atenderlas es una variable aleatoria exponencialmente distribuida.

Sí cada máquina opera en promedio por 70 horas y luego requiere un promedio de atención de 30 horas-hombre, ¿ Cuántos operarios deberían asignarse para atender el grupo de máquinas ?

Cada operario gana 1500 Bs./h y cada máquina elabora un producto que representa un ingreso de 4500 Bs. por hora de producción.

Solución:

Número de máquinas ⇒ m = 6

Tiempo promedio de operación (funciona sin requerir al operador)⇒Ti= 70 hr.

Tiempo promedio de servicio ⇒ Ts = 30 hr-hombre

• Paso 1: Calculamos el Factor de Utilización ( X ), tomando como base una base una hora :

30 , 0 70 30 30 ₌ + = + = Ti Ts Ts X

• Paso 2: Determinamos la expresión del Número promedio de máquinas en operación ( Li ) :

Li = m F( 1 - X ) ⇒ 6 F( 1 - 0,30 ) ⇒ Li = 4,2 F

• Paso 3: Utilizando las Tablas de Peck y Hazelwood, podemos encontrar los valores de ( Eficiencia del sistema ) para diferentes valores de C ( Número de operarios ). Con estos valores calculamos:

o El valor de Li (sustituyendo la ecuación del Paso 2) ⇒ Li = 4,2 F

o El Ingreso ⇒ I = 4500 ∗ Li

o Costo de mano de obra ⇒ CMO = 1500 ∗ C o Ingreso Neto ⇒ IN = I - CMO

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Entonces buscamos en la Tabla de Peck y Hazelwood los valores de F, en la columna correspondiente a la población 6, con el valor de X igual a 0,3. y se construye el siguiendo cuadro:

C 1 2 3 4 F 0,513 0,880 0,978 0,997 Li 2,155 3,696 4,108 4,187 I 9697,5 16632 18486 18841,5 CMO 1500 3000 4500 6000 Ingreso Neto (Bs./h) 8197,5 13632 13986 12841,5

• Paso 4: Se escoge la alternativa que proporcione el mayor Ingreso Neto.

En este caso es 13986 Bs./ h., por consiguiente, por lo tanto la alternativa a escoger es la de asignarse 3 operarios.

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Problemas Propuestos

:

1.- En una determinada empresa se realiza el trabajo de procesar lotes de

artículos a través de una cepilladora automática; dicha cepilladora es cargada y descargada por un solo operario; los tiempos correspondientes al procesamiento de una pieza son los siguientes:

Actividad Tiempo ( 0,01 min. )

Cargar Máquina 30

Cepillado Automático 80

Descargar Cepilladora 30

Quitar Rebabas 60

En cada ciclo realizado por la maquina, se elabora una pieza y se trabaja durante 8 ½ horas por día.

El estudio de costos realizado arrojo lo siguiente: El costo de la máquina funcionando es de 320 Bs./hora y parada es de 240 Bs./hora. El operario tiene un sueldo de 12.500 Bs./semana. (se trabaja de Lunes a Viernes)

En función de los datos suministrados:

a) Diseñe un método mejorado, elaborando el diagrama

hombre-máquina para el método actual y para el diseñado por Ud.

b) Realice, basándose en la producción diaria y el costo por pieza producida,

comparación entre los dos métodos ( actual y propuesto).

2.- Determinar el número óptimo de operarios que deben asignarse a 5 máquinas. El tiempo de servicio es una variable aleatoria, exponencialmente distribuida y el número de máquinas que requiere servicio en un momento dado, es una variable aleatoria, que sigue la distribución de poisson.

En promedio cada máquina funciona en forma continua e independiente durante el 70% del tiempo. Cada máquina produce 6 unidades de producto por hora efectiva de operación.

Al operario se le paga 50 Bs./h y cada máquina cuesta 90 Bs./h.

3.- En una empresa ensambladora ocurren interrupciones aleatorias en el

proceso productivo, durante la jornada de trabajo diaria de 8 horas. Actualmente un operario está encargado de atender 4 máquinas. Por estudio de muestreo de trabajo realizados, se sabe que, en promedio, cada máquina opera el 70% del tiempo sin requerir atención. El tiempo de atención prestada por el

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operario a intervalos regulares es, en promedio, 30%. Calcule qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo.

4.- En una empresa textil, se le han asignado 7 telares a un operario. Por estudios de tiempo y registros históricos se ha determinado que cada máquina requiere en promedio 1 minuto de servicio por cada 8 minutos transcurridos. Se considera que el operador se desplaza desde un punto medio común a todas las máquinas.

a) Determine el valor promedio de interferencia por máquina.

b) Determine el porcentaje inevitable de ocio del operario, inherente a la asignación realizada.

Interprete el significado de ambos valores.

5.- Tres operarios ensamblan un componente eléctrico al realizar las operaciones siguientes:

OPERARIO OPERACION TIEMPO (min.) PRECEDENCIA A 1 2 3 4 __ 1 B 3 4 5 1 3 5 __ 3 1 C 6 7 8 1 2 2 4 2,5 y 6 7

Use la herramienta de análisis adecuada para el método actual y proponer un método mejor.

6.- A través de la jornada de trabajo diario de 8 horas en una empresa envasadora

de alimentos, ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo. Actualmente, un operario se encarga de atender 3 máquinas. Por estudios realizados se sabe que en promedio cada máquina opera el 65% del tiempo sin requerir atención. El tiempo de atención prestada por el operario, a intervalos regulares es en promedio 35%. ¿ Qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo ?

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7.- Se desea procesar 1980 artículos en una fresadora semi-automática. Un

solo operario puede cargar y descargar dicha fresadora. Disponemos de los siguientes tiempos:

ACTIVIDAD TIEMPO (MIN)

Cargar material en fresadora 1

Fresado automático 4

Descargar producto 1

Inspeccionar 1

En la determinación de los costos, se acostumbra añadir un 10% al tiempo de ciclo para cubrir imprevistos. El operario gana 80 Bs./h en jornadas de trabajo normal y 95 Bs./h en tiempo extra. La fábrica trabaja 8 horas por día, pudiendo trabajar hasta 6 horas diarias de sobretiempo.

La hora-máquina se estima en 90 Bs. Se puede disponer de 2 fresadoras para cumplir con este pedido, el cual debe estar listo a más tardar en 15 días. El tiempo para ir de una máquina a otra se puede considerar despreciable. Determine el tiempo y costo de fabricación. ¿ Cuál es el arreglo más favorable desde el punto de vista económico?

8.- Establecer la cantidad de máquinas semiautomáticas que pueden ser asignadas a un operario, si conocemos que para la elaboración de las piezas se requiere de las siguientes secuencias de actividades:

Actividad Tiempo ( min.)

Carga y descarga máquina 4

Maquinado 5

Ir de una máquina a otra 0,7

El costo del maquinado es de 590 Bs./ hr. El costo del operario es de 3120,50 Bs./ hr. en jornada regular.

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Respuesta Problemas Propuestos

:

1.- a) Diagrama Hombre-Máquina método Actual , ver Fig. 4

Diagrama Hombre-Máquina método Propuesto, ver Fig. 5

b)

2.- Conviene asignar 2 operarios para atender las 5 máquinas

3.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 11,003 %.

4.- a) El valor promedio de interferencia por máquina es de 9,10 %

b) El porcentaje de ocio inevitables es de 20,5 %

c) En promedio por cada 100 minutos transcurridos, cada uno de los 7

telares permanecerá ocioso 9,10 minutos debido a la interferencia de máquinas y el operario tendrá un tiempo de ocio de 20,5 minutos.

5.- Diagrama de Cuadrilla método Actual, ver Fig. 6

Diagrama de Cuadrilla método Propuesto, ver Fig. 7.

6.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 10,83 %

7.- Diagrama Hombre-Máquina 1operario, 1máquina + sobre tiempo,

ver Fig 8

Diagrama Hombre-Máquina 1 operario,2 máquina ver Fig. 9 Alternativa Costo por pieza

1operario+1máq.+ sobre tiempo 193,50 Bs. 1operario + 2 máq. 143,00 Bs.

La segunda alternativa ( 1 operario y 2 máquinas ) es el más conveniente, ya que es el que tiene asociado el menor costo unitario.

El tiempo necesario para fabricar las 1600 piezas es de 18 días

8.- La mejor alternativa es asignar 2 máquinas.

Método Piezas por día Costo por pieza

Actual 255 20,10

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

Capitulo II:

Balance de Líneas de Producción

El estudiante encontrará la teoría de estea Unidad en el Capitulo VI del

texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivo n° 5 del Plan de Curso:

“Resolver problemas de balance de líneas de ensamblaje de producción de una empresa, con el fin de optimizar el proceso de producción industrial de la misma.”

Síntesis Teórica:

Se puede distinguir dos tipos de líneas de producción, “ Líneas de Fabricación “ y “ Líneas de Ensamble ”. Las líneas de fabricación se caracterizan por la formación o procesamiento de partes. En una línea de fabricación las operaciones realizadas en las áreas de trabajo pueden ser por ejemplo: taladrando, torneando, etc. Las líneas de ensamblaje se caracterizan por la adición de partes para obtener un ensamble total.

Una definición de línea de ensamble sería: “ es una serie de estaciones

de trabajo colocadas en forma sucesiva. En cada una de ellas se realiza trabajo sobre el producto, bien sea añadiendo partes o complementando operaciones de ensamblaje ”

La rata de producción de la línea viene determinada por el tiempo del ciclo y a su vez el tiempo del ciclo será igual al tiempo de operación mayor de los correspondientes a las estaciones de trabajo. Es decir, el tiempo del ciclo de la línea es igual al tiempo de operación de la estación de trabajo cuello de botella.

(35)

El problema de balance de una línea de ensamble puede resolverse utilizando técnicas analíticas que tienen como finalidad asignar todas las unidades de trabajo a una serie de estaciones de trabajo a fin de que cada estación no realice sino el trabajo que permite el tiempo de ocio total mínimo.

Para la aplicación de los modelos analíticos hemos considerado dos tipos de líneas de ensamble:

• En la que se produce un solo tipo de producto

• En la que se producen diferentes variedades de un mismo producto o

“productos mezclados”

Problemas Resueltos

:

Caso 1: Para un solo producto.

La Kia de Venezuela, utiliza un sistema flexible de producción controlado por robots para armar los carros que vende. En la operación de ensamblaje se deben completar las tareas especificas a continuación:

Tarea Tiempo ( seg. ) Tarea (s) Precedente

A 12 ---- B 22 ---- C 19 A D 47 A E 14 C F 12 C G 29 B H 07 E I 21 F,G J 22 D,H,I K 34 I L 20 J,K

(36)

Sobre la base de la información anterior:

a) Construya el diagrama de precedencias para esta operación.

b) Balancee de la manera más eficiente las tareas en la línea de montaje para obtener 360 unidades por día de trabajo de 6 horas productivas. c) ¿ Cuál es la eficiencia del balance ?

Solución:

a) Diagrama de Precedencias:

b) Balance de Línea:

• Paso 1 : Se calculan las posiciones ponderadas para cada unidad, como recordará las posiciones ponderadas pueden interpretarse como el tiempo que se perdería si no se realiza la unidad de trabajo considerada, por ello son iguales a las sumas de los tiempos de ejecución de la unidad en cuestión y de aquellas unidades a las cuales debe preceder

A 12 C 19 14 E G B D H L J I F K 22 21 22 20 7 14 14 14 14

(37)

Elemento ( tarea)

Tiempo (seg.) Posición Ponderada

A 12 12+19+14+7+12+21+47+22+34+20 = 208 B 22 22+29+21+22+34+20 = 148 C 19 19+14+12+7+21+22+34+20 = 149 D 47 47+22+20 = 89 E 14 14+7+22+20 = 63 F 12 12+21+22+34+20 = 109 G 29 29+21+22+34+20 = 126 H 07 7+22+20 = 49 I 21 21+22+34+20 = 97 J 22 22+20 = 42 K 34 34+20 = 54 L 20 20 • Paso 2: Se ordenan las posiciones ponderadas de mayor a menor:

Elemento (Tarea) Posición Ponderada

A 208 C 149 B 148 G 126 F 109 I 97 D 89 E 63 K 54 H 49 J 42 L 20 • Paso 3: Se determina el tiempo del ciclo

seg./unid. 60 min./unid. 1 min 60 unidades 360 6 _∗ ₌ ₌ horas horas

• Paso 4: Se realiza la asignación a estaciones de Trabajo: para esto debe tenerse presente que el tiempo de operación de trabajo no puede ser mayor que el tiempo del ciclo, en este caso no puede ser mayor que 60

(38)

seg. La asignación de las unidades de trabajo se hace dando prioridad a aquellas unidades de trabajo con las mayores posiciones ponderadas. Las reglas de asignación las encontrará en las Pág. 173 de su libro texto.

Estación Elementos Asignados Precedencia Inmediata Tiempo de la tarea (seg.) Tiempo Acumulado (seg.) I A B C --- --- A 12 22 19 12 34 53 II G F E B C C 29 12 14 29 41 55 III D A 47 47 IV I H J F,G E D,H,I 21 7 22 21 28 50 V K L I J,K 34 20 34 54

c) La Eficiencia del Balance ( EB ) viene dado por EB = 100 estaciones de n x x ciclo de Tiempo t °

∑

_{, donde}

∑ t = 259 seg 4,32 min.; Tiempo del ciclo = 1 min.; n° de estaciones = 5 entonces: EB = 100 86,4% 5 1 32 , 4 _∗ ₌ ∗

Caso 2 : Productos Mezclados

En una fábrica de secadores de pelo se desea realizar un balance mezclado de la línea de producción. La planta produce tres modelos : A, B y C. Se trabaja 8 horas diarias con un receso de 35 min. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo. El plan de producción diario es el siguiente:

(39)

MODELO Nº unid. Requeridas Operaciones que Lleva

A 12 Todas

B 6 No lleva 2 ni 4

C 4 No lleva 1 ni 2

Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son :

ELEMENTO TIEMPO ( MIN. ) PRECEDENCIA

1 4 --- 2 6 --- 3 4 1 4 7 2 5 6 3, 4 6 5 5 7 6 5 8 4 6, 7

Sobre la base de la información anterior:

a) Construya el diagrama de precedencias. b) Balancee la línea de producción.

c) Formule posibles secuencias para llevar a cabo la programación. Solución: a) Diagrama de precedencia: 1 4 7 4 2 8 1 5 3 6 7 4 6 6 4 4

(40)

b) Balance de Línea:

• Paso 1: Se construye un cuadro en el cual se indica el tiempo total consumido por día para la realización de cada elemento o unidad de trabajo. La suma de estos tiempos representará el tiempo total necesario para cubrir la producción diaria.

• Paso2: Se determina el número mínimo de estaciones de trabajo necesarias para cumplir con la producción programada por jornada. Para esto se divide el tiempo total por día entre el tiempo efectivo disponible por jornada de trabajo. ( como el número obtenido no es entero, se aproxima al inmediato superior)

Número mínimo de estaciones de trabajo : 1,81 2 445

806 ₌ _≅

El número mínimo de estaciones de trabajo será 2 y el tiempo por estación es 806/ 2 = 403 min.

• Paso 3: Se realiza entonces la asignación de los elementos de trabajo a las diferentes estaciones de trabajo (Para esto puede utilizarse el método heurístico de Kilbridge y Wester o el de Posiciones Ponderadas)

Unidades a producir por día y por modelo

Elemento Tiempo _(min.) _{A B}_C_UnidadesTotal

Tiempo Total (min.) 1 4 12 6 --- 18 72 2 6 12 --- --- 12 72 3 4 12 6 4 22 88 4 7 12 --- 4 16 112 5 6 12 6 4 22 132 6 5 12 6 4 22 110 7 6 12 6 4 22 132 8 4 12 6 4 22 88 806

(41)

Asignación a estaciones de trabajo: ( Posiciones Ponderadas ) Estación Elemento Asignado Tiempo Total (min.) Tiempo asignado estación (min.) I 1 2 3 4 72 72 88 112 344 II 5 6 7 132 110 132 374 III 8 88 88

• Paso 4: Se determinan los tiempos que tarda cada unidad de cada uno de los modelos en cada estación ( según la asignación de elementos de trabajo a las estaciones )

Tiempos de operación en cada estación:

Estación Tiempo de operación por modelo ( min. )

A B C I 21 8 11 II 17 17 17 III 4 4 4

c ) Formulación de posibles secuencias:

Se determina la secuencia a seguir para la programación del ensamblaje de los diferentes modelos. Para ello se calcula la proporción en que debe producirse cada modelo, de acuerdo con el programa de producción. Esto se hace sacando el Máximo Común Divisor ( MCD ) de las cantidades a producir de cada modelo, en nuestro caso será:

(42)

MCD de 12, 6 y 4 es 2

Luego, las proporciones correspondientes a cada modelo serán:

Modelo A = 12/ 2 = 6 ; Modelo B = 6/ 2 = 3; Modelo C = 4/ 2 = 2

Finalmente, algunas posibles secuencias son:

AAABBBAAACC ; AAABCCAABBA ; AABBCAABCAA

Problemas Propuestos

:

1.- En una fábrica de neveras se quiere hacer un balance mezclado de la línea

de producción. La planta produce cuatro modelos: ordinaria, estándar, de lujo y superior. Se trabajan 8 horas diarias con un receso de 30 min.

El plan de producción es el siguiente:

MODELO Nº UND. REQUERIDAS OPERACIONES QUE LLEVA Ordinaria 20 No lleva ni la 2 ni la 3 Estándar 30 No lleva la 1

De lujo 10 No lleva la 2 Superior 5 Todas

El diagrama de precedencias es el siguiente:

6 7 6 5 1 4 5 6 8 7

2 3

(43)

Se pide:

Balancear la línea y formular posibles secuencias para hacer la programación diaria. (no haga la programación)

2.- Una operación de ensamblaje, esta conformada por 8 elementos, los

tiempos de ejecución tomados con cronómetro se muestran en la siguiente tabla, al igual que las restricciones de precedencia:

ELEMENTO TIEMPO ( MIN. ) PRECEDENCIA

1 5 --- 2 6 1 3 7 1 4 8 2,3 5 6 4 6 9 4 7 7 5,6 8 6 7 Sobre la base de la información anterior:

a) Construya el diagrama de precedencias.

b) Balancee la línea de producción para obtener 35 unidades por día de trabajo de 8 horas.

3.- Una operación de ensamblaje está compuesta por 10 elementos, cuyos

tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son los siguientes: ELEMENTO TIEMPO ( min. ) PRECEDENCIA

1 8 --- 2 2 1 3 5 2 4 7 1 5 3 4 6 1 4 7 5 5,6 8 7 3,7 9 4 7 10 5 8,9

(44)

Se pide:

a ) Construir el diagrama de precedencias.

b ) Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas.

4.- En la fábrica donde Ud. hace pasantías se debe realizar un balance de la

línea de producción; la empresa fábrica en este sector los siguientes tipos o modelos de aire acondicionado denominados así: para uso A, para uso B y tipo estándar E. En esta empresa se trabaja 8 horas/día con tiempo para almorzar de 45 minutos.

La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo.

Contando con el siguiente plan de producción diaria y el diagrama de precedencias:

PLAN DE PRODUCCIÓN

Modelo Nº de Unidades Operaciones

Tipo A 8 No lleva la 9

Tipo B 6 No lleva la 1

Estándar E 8 Las lleva todas

DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS

Se le solicita llevar a cabo este balance de línea de producción y también, formular posibles secuencias que permitan hacer la programación

5 1 3 2 4 5 7 8 10 6 9 7 8 5 6 5 7 4 6 6

(45)

5.- Una empresa produce tres modelos de neveras clasificados como tipos A,

B y C. La empresa trabaja durante 8 horas con un receso de 30 min.

Modelo Nº de Unidades Operaciones

A 20 Todas

B 15 Menos 7 y 8

E 5 Menos 4, 5 y 6

El diagrama de precedencias se muestra a continuación:

Los tiempos están expresados en minutos. Balancee la línea de producción, formule los secuencias posibles para una programación diaria. ( No realice la programación )

6.- - Una operación de ensamblaje está integrada por 10 elementos. Los

tiempos de ejecución y restricciones de precedencia de estos elementos, se indican a continuación:

ELEMENTO TIEMPO (MIN) PRECEDENCIA

1 6 -- 2 5 1 3 3 1 4 4 2 5 5 3 6 7 4,5 7 3 6 8 6 6 9 5 7,8 10 5 9 2 7 5 4 3 1 9 6 8 10 5 3 5 2 1 7 6 5 4 9 2

(46)

Se pide:

a.- Construir el diagrama de precedencias.

b.- Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8

horas.

c.- ¿ Cuál es la eficiencia del balance?

7.- Se necesita implantar una operación de submontaje, en una línea de

ensamblaje para añadir un componente que puede producir 90 unidades durante un turno normal de 8 horas. Las operaciones han sido diseñadas para tres actividades con los tiempos que se muestran a continuación:

Operación Actividad Tiempo Estándar ( min. )

A Montaje Mecánico 15

B Cableado Eléctrico 20

C Prueba 6 Sobre la base de esta información:

a.- ¿ Cuántas estaciones de trabajo ( en paralelo ) se requerirán para cada actividad ?

b.- Suponiendo que los trabajadores de cada estación no pueden ser

utilizados para otras actividades en la planta ¿cuál es el porcentaje apropiado de tiempo ocioso para esta operación de subensamblaje ?

Respuesta Problemas Propuestos

:

1.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1588 min.

N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 397 min. Posible balance:

Estación Elementos Asignados Tiempo estación

I 1,2,4 340

II 3,5 286

III 6,7 364

(47)

Proporciones a producir: E = 3; L = 4; S = 6

Posibles secuencias ⇒ EEELLLSSSSSS ; EELLESSSLLSSS

2.- a)

b) Tiempo del ciclo = 14 min./und. Posible asignación:

3.- a)

I 1,3 12 II 2,4 14 III 5,6 14 IV 7,8 13 1 6 6 4 3 2 7 6 5 8 5 8 7 7 8 6 3 6 5 2 3 8 1 4 10 5 9 7 6 7 5 5 4 3 5 7

(48)

b) Tiempo del ciclo = 12 min./und.

Posible asignación:

4.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1208 min.

N° mínimo de estaciones = 3 ⇒ Tiempo de estación = 403 min. Posible balance:

Proporciones a producir: A = 4; B = 3; E = 4

Posibles secuencias ⇒ AAAABBBEEEE ; AABBBAAEEEE

5.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1580 min.

N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 395 min.

Posible balance:

Proporciones a producir: A = 4; B = 3; C = 1

I 1,4 12

II 5,6,2 11

III 7,3 10

IV 8,9 10

V 10 7

I 1,2 288

II 3,4,5 396

III 6,7,8 330

IV 9,10 194

I 1,2 320

II 3,4,6 385

III 5,8 365

IV 7,9 300

(49)

6.- a)

b) Tiempo del ciclo = 16 min./und. Posible asignación:

c) Para este balance la EB = 76,6 %

7.- a) 3 estaciones para A, 4 estaciones para B y 1 estación para B.

b) 3,91%

I 1,2,3 14 II 4,5,6 16 III 8,7,9 14 IV 10 5 4 5 3 5 1 4 3 2 7 6 5 10 9 8 6 3 7 5 5 6

(50)

C

a

p

í

t

u

l

o

I

:

N

o

r

m

a

l

i

z

a

c

i

ó

n

y

C

r

o

n

o

m

e

t

r

a

d

o

El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del

texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 6 del Plan de Curso: “Determinar el número de ciclos y el tiempo de ejecución de una operación, mediante los métodos continuo e intermitente de cronometrado.”

Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el uso de Tablas de la Distribución de t Student y de la Distribución Normal. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, estas tablas se encuentran en el cuadernillo que le será entregado por el supervisor de la prueba.

Síntesis Teórica:

La búsqueda de un nuevo método originara la formulación de una serie de alternativas que constituyen posibles soluciones al problema planteado; pero entre ellas habrá una que con base en las variables seleccionadas, las restricciones impuestas y los criterios de evaluación escogidos, que será más ventajosa que las otras y será la que se convertirá en el método propuesto. Este método propuesto deberá luego ser Normalizado para finalmente proceder a medir su tiempo de ejecución.

Normalizar significa establecer una norma, un patrón. El Tiempo

Estándar, de acuerdo con su definición, debe corresponder a un método y equipo dados, bajo condiciones de trabajo específicas y el Estudio de Tiempos en concordancia con ello estará referido al trabajo realizado bajo las condiciones que prevalecen en el momento de realizar dicho estudio. Si esas condiciones cambian, habrá que hacer modificaciones al tiempo establecido.

(51)

El Estudio de Tiempos se define como una técnica para establecer un Tiempo Estándar para realizar una tarea dada. Esta técnica se basa en la medición del contenido de trabajo del método prescrito, permitiendo las debidas Tolerancias por fatiga, demoras inevitables y necesidades personales. El objetivo del Estudio de Tiempos no es determinar cuánto tarda un trabajo, sino cuánto debería tardar.

Una vez que tenemos registrada toda la información general y la referente al método normalizado de trabajo, la siguiente fase consiste en hacer la medición del tiempo de operación. A esta tarea se le llama cronometraje. En el momento de realizar el cronometraje, los sucesivos tiempos de un mismo elemento del ciclo de trabajo, resultan variables por una serie de causas. Por lo tanto, para establecer un tiempo que sea justo, es preciso tomar varios tiempos y actuaciones, para cada elemento, de tal manera que se facilite la oportunidad de que se presenten, durante el cronometraje, las pequeñas variaciones difíciles de registrar. La garantía del valor medio del tiempo correspondiente a un elemento establecido por cronometraje, aumenta cuando crece el número de datos obtenidos.

Problemas Resueltos

:

1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número

de observaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de 90% y una precisión de ±5%. Se han registrado 10 ciclos cuyos tiempos en 0,01 minutos se dan a continuación:

10, 11, 12, 10, 12, 11, 09, 07, 10, 07

Si deben hacerse observaciones adicionales, calcule cuántas son necesarias para obtener la precisión deseada.

Solución:

Según los datos del problema, tenemos que: Intervalo de Confianza ⇒ C = 0,90 ; Precisión del estudio ⇒ K = 0,05 N° de ciclos de la operación ⇒ M = 10

(52)

• Paso 1: Se determina la Desviación Estándar de la muestra ( S ): 1 / ) ( 2 2 − − =

∑

M M x x S en nuestro caso:

( )

(

)

-2 2 10 x 1,79 9 / 99 1009− ₌ = M S

• Paso 2: Se calcula el intervalo de Confianza Im provisto por esta muestra: M S t I_m ₌ _c∗ 2 ⇒ M S t I c m ∗ ∗ = 2

donde t_c , se obtiene de la Tabla de Probabilidades para la Distribución “t” con C y M –1 grados de libertad ( Tabla 5 del Cuadernillo de Tabla ) : t0,90;9 = 1,833 Entonces : 0,0208 10 10 79 , 1 * 833 , 1 * 2 2 = = x − I_m

• Paso 3: Comparamos el valor de Im con I, para esto calculamos el

valor deI en base a la media muestral:

I K

x

2 = ∗ _

,

siendo 9,9 10 min. 10 99 2 _ − = = x

x

Luego, I = 2 * 0,050 * 99x10-2 = 0,0099

Sí I_m ≤ I ⇒ La muestra de observaciones satisface los requerimientos de

muestreo.

(53)

Por consiguiente, como Im > I el número de observaciones no es

suficiente, se necesitan observaciones adicionales.

• Paso 4 : Se calcula el número total de observaciones. a partir de:

I S N N c S I c

t

2 4 2 2 2 = ∗

⇒

= ∗ Entonces , N = 4 1 833 ∗ 0 0179 = ones 0 0099 44 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) Observaci .

Las observaciones adicionales que tendremos que hacer son N – M , es decir 44 – 10 = 34 ⇒ Por lo tanto, es necesario realizar 34 observaciones adicionales.

2.- Sobre la base de una estimación preliminar, la desviación estándar de una actividad es 10 segundos ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio de tiempos para tener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de 2 segundos (± 2) del valor de población real ? Observe que en este caso se manejan medias muestrales (x) en lugar de proporciones muéstrales. Las medias y proporciones muestrales generalmente siguen una distribución normal.

Solución:

Según los datos del problema, tenemos que: Precisión ⇒ e = 2 ;

Desviación Estándar ⇒ S = 10

• Paso 1: Se determina el valor de z en la tabla Área bajo la curva Normal Tipificada de z ( Tabla 6 del Cuadernillo de Tablas )

(54)

• Paso 2: Con los datos se calcula el valor de n: e = z∗Sx = n S z∗ ⇒ 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ = e S z n , Sustituyendo 68observaciones 2 10 64 , 1 2 _≅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ = n

3.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0,01 min. ):

ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 18 28 33 43 2 48 58 64 75 3 80 89 94 A 04 4 15 25 35 45 5 51 71/61 61/51 86 6 91 01 06 16 7 21 32 37 48 8 53 63 69 80 Elementos extraños: A Solución:

• Paso1: Se completa el formato de Estudio de Tiempo, para esto se resta la columna Ln+1 de la columna Ln. Se calculan los valores de X

09 04

(55)

ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 18 18 10 28 05 33 10 43 2 05 48 10 58 06 64 11 75 3 05 80 09 89 05 94 10 A 04 4 06 15 10 25 10 35 10 45 5 06 51 10 71/61 06 61/51 15 86 6 05 91 10 01 05 06 10 16 7 05 21 11 32 05 37 11 48 8 05 53 10 63 06 69 11 80 ∑ 37 80 38 73 n 7 8 7 7 X 5,287 10 5,429 10,429 Elementos extraños: A

• Paso 2: Calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la ∑ X

Para esto se deben descartar los valores que caen fuera del rango de aceptación Ciclo I II III IV

∑

t 37 80 38 73 n 7 8 7 7 __ X 5,287 10 5,429 10,429

• Paso 3: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la

_∑

X __

TPS =

∑

__

X = 5,287 + 10 + 5,429 + 10,429 = 31,15 min./ciclo.

09 05 04

(56)

Problemas Propuestos

:

1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número de observaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de 99% y una precisión de ±10%. Se han registrado 15 ciclos cuyos tiempos en centésimas de minutos se dan a continuación:

20, 22, 21, 19, 20, 22, 23, 19, 22, 19, 20, 19, 21, 20, 22

¿Se requieren hacer observaciones adicionales para obtener la precisión deseada ?, ¿ cuántas son necesarias ?

2.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0,01 min. ):

ELEMENTOS CICLO I II III IV T L T L T L T L 1 13 23 28 38 2 43 53 59 A70 3 83 92 98 08 4 14 24 29 39 5 44 54 64 74 6 79 94/84 84/79 04 7 09 19 24 33 8 39 49 --- 59 9 64 73 78 88 10 93 03 08 22 Elementos extraños: A 78 70

(57)

3.- Un analista de estudios de tiempos desea determinar el ciclo de tiempo necesario, para una operación de ensamblaje dentro de ± 0,05 minutos, con un nivel de confianza de 96%. Si la desviación estándar del ciclo de tiempo (σ ) es 0,11 minutos. ¿ Cuántas observaciones se requieren ?

4.- Realizando estudios de tiempo en una línea de producción, se tomó una operación en particular que proporcionó una desviación estándar igual a 15 segundos. ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio si se desea obtener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de ± 7 segundos del valor de población real?

5.- Determine el tiempo promedio seleccionado para la siguiente operación ( tiempos en centésimas de minutos )

ELEMENTOS I II III IV CICLO T L T L T L T L 1 14 24 30 38 2 48 57 63 71 3 81 91 96 03 4 12 27 --- 60 5 70 79 85 93 6 02 18/08 08/02 30 7 39 49 59 67 8 76 85 94 02 9 12 21 27 35 10 45 55 61 68

6.- En la siguiente tabla se muestran los resultados de un estudio de tiempos con cronómetro de una cierta operación. Se requiere saber si el número de observaciones realizadas es suficiente o cuantas observaciones adicionales deben hacerse para un nivel de confianza de 90 % y un intervalo de confianza de 0,12 minutos. ( Los tiempos se dan en centésimas de minuto )

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Ciclos Elementos 1 2 3 4 5 6 7 8 I 11 14 12 11 13 10 12 11 II 13 14 16 14 17 13 15 14 III 12 13 15 13 16 12 14 16

7 .- Un analista desea desarrollar un costo estándar de mano de obra, para una actividad manual de arreglo de carpetas. Los elementos son los siguientes: 1) recoger las tarjetas; 2) arreglarlas y 3) archivarlas. Para el elemento 2, la desviación estándar es calculada en σ = 2,55. Para determinar el tiempo de arreglo con una seguridad dentro de ± 0,7 minutos con 95,5% de confianza. ¿ Qué tan grande debe ser la muestra tomada ?

8.- Los resultados de un Estudio de Tiempos con cronómetro de cierta operación, se muestra a continuación:

ELEMENTOS CICLO I II III 1 15 18 17 2 13 17 13 3 11 16 16 4 14 15 15 5 13 17 13 6 15 16 16 7 13 15 14 Los tiempos se expresan en centésimas de minutos. Se requiere saber si el

número de observaciones realizadas es suficiente, para un nivel de confianza de 95% y una precisión de ± 10%.

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Respuesta a los Problemas Propuestos

:

1.- No. Ninguna observación adicional.

2.- 0,3027 min./ciclo

3.- 20 Observaciones.

5.- 0,327 min./ciclo.

6.- El número de observaciones realizadas son suficientes.

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El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del

texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 8 del Plan de Curso:

“Estimar el tiempo normal de ejecución de una operación, mediante el uso de técnicas de calificaciones de velocidad, la aplicación de Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos y la construcción de Fórmulas de tiempo.”

Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el uso de Tablas de tiempos de movimientos contenidas en Cuadernillo de Tablas del anexo. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, este cuadernillo será entregado por el Supervisor de la prueba.

Síntesis Teórica:

Al registrar las lecturas elementales en el curso de un estudio de tiempos, debe dirigirse la atención, especialmente, hacia el nivel de actividad que el operario está empleando. Es decir, ¿ se está ejecutando el trabajo rápidamente ? o ¿ el operario está tomando, deliberadamente, más tiempo que el que necesita para hacer este trabajo ?.

Cuando varios operarios están ejecutando un mismo trabajo, su producción raramente es la misma. En general, hay un operario que regularmente produce más que los otros del grupo. Su superioridad puede deberse, en parte, a que utiliza un método mejor para hacer el trabajo, pero incluso cuando se supone que todos están siguiendo el mismo método, aún siguen persistiendo estas diferencias. Por otro lado, puede suceder también que haya uno o dos operarios que claramente sean más lentos que los otros y obtengan menor producción por esta causa. Evidentemente, no sería justo para los operarios que se estudiase al hombre rápido y se presentasen los resultados

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de tal estudio como tiempo normal para el grupo. Asimismo, el estudio basado en la producción de los operarios lentos puede dar como resultado un tiempo normal amplio que se reflejaría en ganancias excesivamente altas para algunos del grupo y en consecuencia, un alto costo de mano de obra para el producto.

Por lo antes descrito, es necesario introducir una etapa en el estudio de tiempos, que valore esta variación en la producción y ajuste los resultados a un “ritmo normal”. El Ritmo Normal es la rata efectiva de ejecución de un operario consciente, calificado y bien entrenado, cuando trabaja con un ritmo que no es ni muy rápido ni muy lento, sino representativo del promedio y prestando la consideración adecuada a los requerimientos físicos, mentales o visuales de trabajo. Esta etapa del estudio es lo que se conoce como la

Calificación de la Velocidad.

La Calificación debe hacerse conjuntamente con la medición de tiempos. No pueden tratarse como dos actividades separadas, ya que a cada tiempo medido corresponderá una velocidad de ejecución. Es decir, el tiempo medido será alto o bajo dependiendo del ritmo de trabajo del operario observado, pero la Calificación de Velocidad permite transformar ese tiempo en el tardaría un operario normal para ejecutar la misma actividad, lo cual en definitiva es lo que interesa para ser tomado como base o patrón de referencia.

La expresión para el Tiempo Normal será entonces:

Cv TPS TN = ∗ donde: TN = Tiempo Normal.

TPS = Tiempo Promedio Seleccionado ( tiempo medido ) Cv = Calificación de Velocidad.

La Calificación de Velocidad se expresa generalmente en porcentaje. La Calificación de Velocidad para un operario que trabaja a ritmo normal es de 100%, un operario rápido por lo tanto obtendrá una Cv > 100% y un operario lento obtendrá una Cv < 100%.

Existen varios métodos para calificar la velocidad de actuación de un operario. Los mismos difieren entre sí, ya que un factor considerado como importante por uno de ellos puede ser completamente ignorado por los otros.