Lazos de control típicos

Lazos de control típicos

Prof. Mª Jesús de la Fuente Aparicio Dpt. Ingeniería de Sistemas y Automática

Índice

• Control de flujo

• Control de nivel

• Control de presión

q a

Control de flujo

FC w u Bomba centrífuga Caudalímetro Válvula

Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento Caudalímetro: Tipo, rango

Dimensionamiento

Desde el punto de vista del diseño deben escogerse válvulas grandes, pues tienen menores pérdidas de carga y permite el uso de bombas mas pequeñas.

Sin embargo, válvulas mas pequeñas permiten mayores cambios de caudal y hacen el proceso mas controlable.

q Δp_v a Δp₀ Δp_b u

Ejemplo

Flujo en condiciones de diseño q_s = 100 gpm perdidas en la línea de diseño Δp_L = 40 psi

presión entre extremos de diseño = -150 psi densidad = 1 apertura deseada = 50%

Caso 1: Δp_v = 20 psi Caso 2: Δp_v = 80 psi

q Δp_v a Δp₀ Δp_b u L v b 0 p p p p + Δ = Δ + Δ Δ Presion mayor al final de la linea

Ejemplo

Caso 1: Δp_v = 20 psi Caso 2: Δp_v = 80 psi Δp_b = 150+40+20= 210 Δp_b = 150+40+80= 270 q Δp_v a Δp Δp_b u 36 . 22 C 72 . 44 C 80 C 5 . 0 100 20 C 5 . 0 100 p aC q 2 v 1 v 2 v 1 v v v s = = = = ρ Δ = L v b 0 p p p p + Δ = Δ + Δ Δ

Funcionamiento

Suponiendo que Δp_b es constante

Caso 1: a=1 , a=0.1 Caso 2: a=1, a=0.1

gpm 2 . 24 q gpm 3 . 3 3 q 100 q 40 120 C 1 . 0 q 100 q 40 60 C 1 . 0 q gpm 141 q 115gpm q 100 q 40 120 C 1 q 100 q 40 60 C 1 q 120 150 270 p p 60 150 210 p p p aC q p p p p min2 1 min 2 2 min 2 v 2 min 2 1 min 1 v 1 min max2 1 max 2 2 max 2 v 2 max 2 1 max 1 v 1 max 0 b 0 b v v L b 0 v = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = = − = Δ + Δ = − = Δ + Δ ρ Δ = Δ − Δ + Δ = Δ

Diseño

q q p p p C a q q q p p p C 1 q 2 s min Ls b 0 v min min 2 s max Ls b 0 v max ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ − Δ + Δ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ Δ − Δ + Δ =

Dimensionar bomba (Δp_b) y válvula C_v en función de los caudales máximo y mínimo requeridos y los caudales q_s y perdidas de carga Δp₀, Δp_Ls de

Diseño

1

q

q

a

si

solucion

Existe

min max min

<

En caso contrario usar una estructura de rango partido

q Δp_v a _h Δp₀ Δp_b ] gh q ) A fL C a 1 ( p [ L A t d q d ) q ( p Av q AL m q C a 1 p g Ah v AfL p A ) p p ( A t d mv d 2 2 2 v 2 2 0 2 2 b 2 2 v 2 v 2 v b 0 − + + β − αω + ρ Δ = β − αω ρ = Δ = ρ = ρ = Δ ρ − ρ − Δ − Δ + Δ =

Control de flujo

u

Modelo linealizado

a K ) p ( K q t d q d ] a q C a 2 ) p ( [ q 2 ) A fL C a 1 ( 1 q t d q d q 2 ) A fL C a 1 ( L A 1 ] a q C a 2 q q 2 ) A fL C a 1 ( ) p ( [ L A t d q d ] gh q ) A fL C a 1 ( p [ L A t d q d 2 0 1 0 2 2 v 3 0 0 2 2 v 2 0 2 2 v 2 0 2 2 v 3 0 2 2 v 2 0 2 2 2 v 2 2 0 Δ + Δ Δ = Δ + Δ τ Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ρ + Δ Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + + β ρ = = Δ + Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + + β Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + + β − ρ Δ Δ = Δ − + + β − αω + ρ Δ =

Cambios del punto de operación

0 2 2 v 2 2 v 2 2 0 2 2 v 2 2 0 1 ) A C fLa 1 C a ( a q K q 2 ) A fL C a 1 ( L A 1 a K ) p ( K q t d q d ⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ + + β = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + + β = τ Δ + Δ Δ = Δ + Δ τ q t

τ crece en puntos de operación con apertura alta K₂ decrece en puntos de

Modelo linealizado

K₂ decrece en puntos de operación con apertura alta

a

u 100 %

Una válvula isoporcentual

compensa el cambio de ganancia 1 0 0 % d t a K u a d v v + Δ = Δ Δ τ La dinámica de la válvula no debe despreciarse, la aproximaremos por: q a u

Diagrama de bloques

u % + -W ( ) ( s 1) K 1 s K ₂ v v + τ + τ Q ( s 1) K₁ + τ ΔP₀ + ( ) s T 1 s T K i i p + K_p Ing /%

Se desprecia la dinámica del transmisor

Escoger su rango de acuerdo al rango de caudal máximo admisible

Instalación

q

Las válvulas manuales permiten la sustitución de la válvula de regulación para mantenimiento sin

interrumpir el funcionamiento del proceso

q

A A

A

C

q a

Control de flujo

FC w u

PI Sistema ruidoso y rápido K_p baja para eliminar el efecto del ruido (0.6 %/%)

Reciclo mínimo

q a FC w u FT FC Fmin

Puede añadirse un lazo extra de regulación de caudal mínimo en la bomba. Cuando w < F_min se abre la recirculación para garantizar el caudal mínimo en la bomba. Cuando w > F_min la válvula de recirculación estará cerrada.

q

Control de flujo

FC w

u

Para caudales altos, una alternativa económica al uso de válvulas de regulación es el empleo de bombas de

velocidad variable. Se requiere un variador de velocidad acoplado al motor de la bomba.

M ∼

Control de flujo

FT FC Vapor Condensado Ebullidor Columna

Control de nivel

q LC w u LT q_i h

Control de nivel

q LC w u LT q_i h f 0 f at 0 2 0 1 i i i p h g ) p ( p gh p p a K ) p ( K q t d q d q q t d h d A q q t d h d A Ah m q q t d m d Δ − Δ ρ = Δ Δ − ρ + = Δ Δ + Δ Δ = Δ + Δ τ Δ − Δ = Δ − = ρ = ρ − ρ = u K a t d a d v v + Δ = Δ Δ τ

Diagrama de bloques

u % + -W ( ) ( s 1) K 1 s K ₂ v v + τ + τ Q ( s 1) K₁ + τ -ΔP_f + K_p Ing /% R(s) + + As 1 H g ρ Q_i

-Diagrama de bloques

u % W ( ) ( s 1) K 1 s K ₂ v v + τ + τ ( s 1) K₁ + τ ΔP_f + K_p Ing /% R(s) + 1 2 gK As s A 1 s ρ + + τ + τ H Q_i -+

-Control de nivel

q LC w u LT q_i h a K q t d q d : pequeño muy es K si a K ) p ( K q t d q d q q t d h d A q q t d h d A Ah m q q t d m d 2 1 2 0 1 i i i Δ = Δ + Δ τ Δ + Δ Δ = Δ + Δ τ Δ − Δ = Δ − = ρ = ρ − ρ = u K a t d a d v v + Δ = Δ Δ τ

Diagrama de bloques

u % + -W ( ) ( s 1) K 1 s K ₂ v v + τ + τ Q K_p Ing /% R(s) + As 1 H Q_i

-En la practica se comporta como un sistema con un integrador

Tight /average control

LC w u LT h LC w u LT q_i h q_i

El nivel debe mantenerse de forma precisa: PI con

Absorber perturbaciones en q_i + reserva: P con sintonía “suave”

Depósito de almacenamiento (Surge tank)

Control promedio

q LC w u LT q_i h Suavizar perturbaciones. Control P con baja K_p: Nivel oscila con error estacionario, pero q varia suavemente

u = K_pe+bias

Si w = 50%, K_p= 1 y bias = 50% u = 100 si h = 100%, u = 0 si h = 0

Unidades en serie

LC w u LT h q_i LC w u LT h

Varias corrientes

q LC w u LT q_i h

Selección del tipo de transmisor

Cuando sea posible debe

escogerse para el control la mayor de las corrientes

Control de presión

PC PT F_i F u a w

Variedad de dinámicas y objetivos

Sistema rápido PI con sintonía “activa”

Control de presión

{

}

a K F K p t d p d a ap p p F p aC p p p t d p d p RTaC p p VM p p p p aC a p p C F t d p d RT VM p p aC F t d p d RT VM isotermo que tan RT M p V m p p aC F F F t d m d 2 i 1 0 2 f 2 i 0 v 2 f 2 0 v 2 f 2 0 2 f 2 v 0 2 f 2 v i 0 2 f 2 v i 2 f 2 v i i Δ − Δ = Δ + Δ τ Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − Δ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ₋ = Δ + Δ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ₋ Δ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − Δ − − Δ = Δ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − − = ρ = ρ = − − = − = F_i F a p p_f u K a t d a d v v + Δ = Δ Δ τ Válvula:

Diagrama de bloques

u % W ( ) ( s 1) K 1 s K ₂ v v + τ + τ P ( s 1) K₁ + τ ΔF_i ( ) s T 1 s T K i i p + K_p Ing /% + -+

-Control de presión

PT PC Vapor Condensado Agua de refrigeración w Columna Condensador Sistema lento, PI / PID

Control de presión

PT PC Vapor Condensado Agua de refrigeración w Columna Condensador Sistema lento, PI / PID

Control de temperatura

TT u TC w q _T

Muchas arquitecturas / procesos Proceso lento PID

La dinámica del transmisor debe considerarse Posibles retardos por la colocación del transmisor

Control de temperatura

TT

u TC

w

q _T

Control de temperatura

TT u _TC w q _T By-pass al producto No se altera el flujo de producto

Control de temperatura

TT

u TC _w

q T

Las válvulas trabajan en oposición

Una aire-abre, otra aire-cierra u

100 % 100 % B A B A

Control de temperatura

TT u TC w q _T

Válvula de tres vias

Mezcladora a la salida, o Separadora a la entrada

Control de temperatura

TT u TC w q _T

By-pass al fluido calefactor Dinámica mas lenta

Configuraciones con dos válvulas, o una de tres vias

Control de temperatura

TT

TC Vapor