Del banco óptico al ordenador… y vuelta al banco óptico
From optical bench to computer… and back to optical bench
Javier Gamo
(*), Juan Antonio Ortega, Juan José Cabrera, Francisco Velilla, Oscar Esteban,
José Luís Lázaro
Departamento de Electrónica, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Alcalá, 28871 Alcalá de Henares.
* Email: [email protected]
Recibido / Received: 28 – Oct – 2007. Versión revisada / Revised version: 18 – Dic – 2007. Aceptado / Accepted: 20 – Dic – 2007
REFERENCIAS Y ENLACES
[1] Curso de Óptica en Java, Grupo de Innovación Docente en Óptica Física y Fotónica Departamento de Física Aplicada y Óptica, Universitat de Barcelona, http://www.ub.es/javaoptics/
[2] Grupo de enseñanza de la Óptica, http://www.ucm.es/info/opticaf/
[3] Departamento de Electrónica, Universidad de Alcalá, http://www.depeca.uah.es [4] E Hecht, A. Zajac, Optics, 3rd edition,Addison Wesley, Reading (1996).
[5] F. Velilla, Simulación de Fenómenos Ópticos con Matlab, Trabajo Fin de Carrera, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Alcalá (Diciembre 2005), http://ww.optilab.org/download/tfcs/TFC-FVelilla.pdf/ [6] G. Tricoles, “Computer generated holograms: an historical review”, Appl. Opt.26, 4351-4360 (1987). [7] J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics, 2nd edition, McGraw-Hill, New York (1999).
[8] J. J. Cabrera, Modelado Radiométrico de un Enlace Emisor-Receptor mediante Matlab, Trabajo Fin de Carrera, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Alcalá (Diciembre 2007),
http://ww.optilab.org/download/tfcs/TFC-JJCabrera.pdf/
[9] A. Korpel, Acousto-Optics, 2nd edition, Marcel Dekker, New York (1996).
[10] I. Amidror, The Theory of the Moiré Phenomenon, Kluwer Academic, Londres (2000). [11] GNU Octave, http://www.gnu.org/software/octave/
RESUMEN:
Se presentan un conjunto de herramientas informáticas, encaminadas a reforzar la enseñanza de la óptica en carreras de ingeniería, impartidas en la Universidad de Alcalá. Las aplicaciones se han desarrollado en Matlab, y recogen diversas áreas de la Óptica (interferencia y difracción, radiometría y fotometría, holografía…). Las herramientas permiten la interacción con el mundo real (captura de imágenes, generación de hologramas por ordenador, etc.). De esta forma, los alumnos puedan comprobar las simulaciones realizadas con los resultados experimentales, utilizando la misma herramienta.
Palabras clave: Docencia, Experimentación Virtual, Fenómenos Ópticos.
ABSTRACT:
We report a set of software tools, aimed to enforce teaching Optics on engineering studies at University of Alcalá. These tools have been developed in Matlab, including different topics in Optics (interference and diffraction, radiometry and photometry, holography…). Interaction with real world is also foreseen (image acquisition, computer hologram generation, etc.) Therefore, students can check virtual and real experimentation of optics phenomena using the same software application.
1. Introducción
La red ofrece actualmente múltiples recursos para el aprendizaje on-line de cualquier materia. Entre estas disciplinas que pueden ser enseñadas a distancia se encuentra la Óptica. Hoy en día existen ya diversas utilidades, normalmente desarrolladas en Java, que permiten realizar experimentos ópticos virtuales desde un ordenador conectado a Internet. En este sentido, uno de los portales más completos es el proyecto Javaoptics, desarrollado por la Universidad de Barcelona [1]. Otro buen ejemplo es el sitio web del Grupo de Enseñanza de la Óptica de la Universidad Complutense de Madrid [2].
El proyecto presentado en este trabajo, bautizado OPTILAB, permite simular fenómenos ópticos para fines docentes. Inicialmente se han considerado la difracción, los hologramas generados por ordenador, y la radiometría y fotometría, aunque se prevé incluir más fenómenos ópticos en el futuro.
Las herramientas desarrolladas pretenden servir de complemento experimental para diversas asignaturas de optoelectrónica y fotónica, impartidas por el Departamento de Electrónica de la Universidad de Alcalá [3]. Para ello, cada módulo intenta enlazar la experimentación virtual con la comprobación en laboratorio del fenómeno/sistema óptico en cuestión, utilizando para ello la potencia y flexibilidad de Matlab.
Asimismo, se está desarrollando un sitio web, donde se colgarán todas las aplicaciones desarrolladas con las correspondientes instrucciones de uso.
2. Aplicaciones desarrolladas
2.1. Difracción
El primer módulo desarrollado se ha centrado en el estudio del fenómeno de la difracción [4].
La Fig. 1 muestra la ventana principal de este módulo [5]. Tal y como se muestra en dicha pantalla, se pueden utilizar como objetos tanto aperturas predefinidas (cuadrada, circular, una/varias rendijas verticales), como imágenes diseñadas por el usuario.
Una vez seleccionado el objeto, mediante el botón APLICACIÓN se accede a la ventana mostrada en la Fig. 2. Desde aquí, se puede simular la difracción del objeto en distintas condiciones (campo cercano/lejano, longitud de onda, tamaño y forma de la apertura, etc.).
Fig. 1. Ventana principal del módulo de difracción.
Fig. 2. Ventana de parámetros y resultados.
La aplicación permite visualizar tanto el objeto como el patrón de difracción de formas diversas (imagen 2D, perfil de línea, gráfica 3D con falso color), imprimir o exportar a fichero (PDF / mapa de bits), realizar zoom, copiar en el portapapeles, etc.
Fig. 3. Manual del módulo de difracción.
Fig. 4. Ventana de teoría del módulo de difracción
2.2. Hologramas Generados por ordenador
En su forma más simple, un Holograma Generado por Ordenador (CGH) no es más que una red de difracción formada por una celda unidad, replicada un número de veces determinado [6].
Los CGHs de interés para este trabajo son de tipo transformada de Fourier [7]. La Fig. 5 muestra el esquema de reproducción de este tipo de CGHs. Cuando son iluminados con luz coherente colimada, los CGHs reproducen, en el plano focal
de una lente posterior, el patrón de difracción determinado en la etapa de diseño, que no es más que la transformada de Fourier de la transmitancia en amplitud compleja de la red de difracción.
El módulo de generación de CGHs desarrollado implementa dos tipos de algoritmos: transformada de Fourier con fase aleatoria, y simulated annealing.
La Fig. 6 muestra la ventana principal de este módulo, donde se observa el objeto de partida (izquierda) y el holograma una vez calculado (derecha), que una vez insertado en el montaje de la Fig. 5, reproducirá el objeto original de partida.
Fig. 5. Esquema de reproducción de un CGH transformada de Fourier.
Fig. 6. Ventana principal del módulo de CGHs.
La aplicación permite tener un control detallado de los parámetros de cada método de cálculo, tal y como muestra la Fig. 7. Entre estos parámetros, se encuentra el tamaño de la celda unidad sobre la que se calculará el holograma final. El tamaño de dicha celda unidad, y el tipo de algoritmo, repercuten en el tiempo de cálculo.
Actualmente, se está trabajando en la comparación de resultados, utilizando los distintos métodos de cálculo mencionados, diversas tecnologías de impresión (láser/inyección de tinta), y diferentes soportes ópticos finales (desde transparencias de acetato hasta grabación sobre foto-resinas usando una máquina de matriz de puntos).
Por último, se pretende trabajar con moduladores espaciales de luz, reutilizando micro-displays de cristal líquido de cañones de proyección obsoletos, que permitan utilizarlos como soportes dinámicos para mostrar los hologramas.
Fig. 7. Ventana de parámetros del módulo de CGHs.
Fig. 8. Imagen de un CGH grabado sobre foto-resina utilizando una máquina de matriz de puntos.
2.3. Radiometría y fotometría
El último módulo desarrollado hasta la fecha contempla el estudio de un enlace emisor-receptor, atendiendo al estudio de parámetros radiométricos y fotométricos [4].
La Fig. 9 muestra la ventana principal de este módulo [8]. En este caso, se puede elegir entre emisores y detectores comerciales, y estudiar la irradiancia detectada en función de distintos parámetros del emisor y receptor, distancia y posición relativas entre éstos, etc.
El módulo de radiometría y fotometría permite también generar una secuencia de vídeo, que mediante trazado de rayos muestra la interacción emisor-detector desde diversas perspectivas espaciales (Fig. 10).
Fig. 9. Ventana principal del módulo de radiometría y fotometría.
2.4. Comparación con resultados experimentales
Los módulos desarrollados tienen, de alguna u otra forma, una parte de experimentación real, que sirve al alumno para contrastar las simulaciones realizadas con resultados obtenidos en el laboratorio, todo ello sin necesidad de abandonar la aplicación informática.
Por ejemplo, la Fig. 11 muestra la ventana de captura y tratamiento de imágenes, común a los módulos de difracción y cálculo de hologramas por ordenador.
Fig. 10 Secuencia de vídeo, mostrando la interacción emisor-receptor desde diversas perspectivas espaciales.
Fig. 11. Ventana de captura y comparación de imágenes.
3. Conclusiones y trabajo futuro
Las herramientas informáticas presentadas en este trabajo pretenden que los alumnos se interesen por los fenómenos ópticos, de una forma amena e interactiva.
Todos los módulos incorporan la posibilidad de interacción con la experimentación real del fenómeno bajo estudio. De esta forma, el alumno puede corroborar las simulaciones con la realidad, sin necesidad de abandonar la herramienta en cuestión.
Actualmente, se está trabajando en el desarrollo de los siguientes fenómenos ópticos:
• Interacción acusto-óptica [9] • Estudio del efecto moiré [10]
Asignaturas como Optoelectrónica y Fotónica (Ingeniería Técnica de Telecomunicación), Óptica Electrónica (Ingeniería Electrónica), impartidas por el Departamento de Electrónica de la Universidad de Alcalá, pueden beneficiarse de estas aplicaciones. Debido a que los nuevos planes de estudio están aún en fase de elaboración, no se ha comenzado todavía a utilizar de forma efectiva estas aplicaciones con fines docentes. No obstante, se ha comenzado a elaborar un manual de prácticas de laboratorio, que incluirá, entre otras, la
utilización de estas aplicaciones de experimentación virtual. Una vez que se definan totalmente los temarios de las futuras asignaturas de ingeniería relacionadas con la Óptica, ese manual servirá como principal referencia para la realización de prácticas en dichas asignaturas.
Respecto a la accesibilidad de estos contenidos en Internet, se ha reservado un domino web
(www.optilab.org), el cual se espera que esté
operativo a la publicación de este artículo. En dicho portal, aparecerán los trabajos presentados en este artículo, y otros similares que se vayan desarrollando. Para mayor accesibilidad, se publicará una versión de los programas desarrollados que sea compatible con la plataforma GNU Octave [11].
Agradecimientos
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por la Universidad de Alcalá, dentro del “Proyecto para la Integración de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje” (ref: UAH/EV14), y por el Ministerio de Educación y Ciencia, dentro del
