TERMODINAMICA11

(1)

TERMODINAMICA

INTRODUCCIÓN

... 1 ... 1

PREGUNTA 01

... 2... 2

PREGUNTA 02

... 4... 4

PREGUNTA 03

... 5... 5

PREGUNTA 04

... 7... 7

PREGUNTA 05

... 9... 9

PREGUNTA 06

... 12... 12

BIBLIOGRAFIA

... 14 ... 14 INDI E INDI E

(2)

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realiza con el propósito de plasmar todo lo aprendido respecto al El presente trabajo se realiza con el propósito de plasmar todo lo aprendido respecto al curso de Termodinámica,

curso de Termodinámica, ya que ya que Comprende el estudio Comprende el estudio de las defide las definiciones principales,niciones principales,

calor y trabajo en los diferentes sistemas termodinámica. Utilizando el método de análisis calor y trabajo en los diferentes sistemas termodinámica. Utilizando el método de análisis

termodinámico obtenido en el estudio de la primera, segunda y tercera leyes de la termodinámico obtenido en el estudio de la primera, segunda y tercera leyes de la termodinámica.

termodinámica.

Se estudiará teóricamente los principales ciclos de fuerza electromotriz; aplicándolos a Se estudiará teóricamente los principales ciclos de fuerza electromotriz; aplicándolos a

problemas prácticos y calculando su eficiencia. Proporcionar al estudiante los problemas prácticos y calculando su eficiencia. Proporcionar al estudiante los

conocimientos básicos necesario para comprender y realizar el análisis termodinámico conocimientos básicos necesario para comprender y realizar el análisis termodinámico

de los proceso de ingeniería donde se manipulen diversas formas de energías con de los proceso de ingeniería donde se manipulen diversas formas de energías con aplicaciones prácticas.

aplicaciones prácticas.

Desarrollar en el estudiante la habilidad para la utilización de los principios Desarrollar en el estudiante la habilidad para la utilización de los principios

termodinámicos, los cuales son básicos en el diseño y construcción de equipos sencillos termodinámicos, los cuales son básicos en el diseño y construcción de equipos sencillos

para las transformaciones energéticas. para las transformaciones energéticas.

(3)

PREGUNTA 01

1.

Un mol de un gas ideal diatomico se deja expandir a Un mol de un gas ideal diatomico se deja expandir a lo largo de la recta que va de 1 lo largo de la recta que va de 1 aa 2 en un diagrama (V, p), (L, atm) . Punto 1 (13.2, 3.5) y Punto 2 (25.7, 1.1) A 2 en un diagrama (V, p), (L, atm) . Punto 1 (13.2, 3.5) y Punto 2 (25.7, 1.1) A

continuación se comprime isotérmicamente desde 2 hasta 1. Calcular el trabajo total continuación se comprime isotérmicamente desde 2 hasta 1. Calcular el trabajo total

realizado sobre el gas durante este ciclo.

(3Ptos)





 

−

++

−

………..………..





−





−

 11223.51.1

3.51.125.713.2

25.713.2



−

28.75 

  Calculando Calculando la la T°T°

(4)

  

  11.1 

_{1×0.082 ×}

_{1×0.082}

.1 ××225.5.77

_{×}

×°

×°

  33444.4.776 °6 °



 Proceso Proceso IsotérmicoIsotérmico



−

(

())



−

 1

1×0.082

×0.082×

_{×°}

_{×°×344.76×(}

×

×344.76×(13.2

13.2 _25.7

_25.7))



−

 18

18.84

.84 





  Reemplazando Reemplazando

……..



 

−

++

−





 2828.7.75 

5 

++1

18.8.84 

84 





9.91





9.91××101.325 

9.91××

101.325 

_{1}





1004.135

(5)

PREGUNTA 02

2.

Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles, como se indica en la figuraUn gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles, como se indica en la figura Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf, if y iBf.

Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf, if y iBf.

Datos: Pi = 4atm =

Datos: Pi = 4atm = 4.05x10^5 Pa, 4.05x10^5 Pa, Pf = 1atm = Pf = 1atm = 1.013x10^5 Pa, 1.013x10^5 Pa, Vi = 2lt = Vi = 2lt = 0.002m³ = VB,0.002m³ = VB,

VA = 4lt = 0.004m³ = Vf.

(3Ptos)



Trayectoria IAF

ww



 ww



++ww

FF

ww



 ww



++ww

FF

00

ww



AREA+0

ww



P∆V

ww



PV



VV





ww



4.052×10



PaPa0.004m

0.004m



0.002m





ww



810.4

810.4 NNmm

_

mm



(6)

ww



810J



Trayectoria IF

ww



 ARAREA D

EA DEL T

EL TRARAPEPECICIOO ++ℎℎ

₂₂

ww



 4+1

4+12

₂₂

2

ww



5a××

5a×× 101.325

_{1×}

101.325

ww



506.625



Trayectoria IBF

ww



 ww



++ww

FF

ww



0+AREA

ww



P∆V

ww



PV

FF

VV





ww



1.013×10



PaPa0.004m

0.004m



0.002m





ww



202

202 NNmm

_

mm



ww



202J

PREGUNTA 03

(7)

3.-3.-

El calor especifico del grafito referido al átomo gramo esta dado El calor especifico del grafito referido al átomo gramo esta dado en cal/mol°K, Dondeen cal/mol°K, Donde la Temperatura T se expresa en Kelvin (°K), Calcular la cantidad de calor que la Temperatura T se expresa en Kelvin (°K), Calcular la cantidad de calor que

precisan 32.98 Kg de grafito para elevar su temperatura de 51°C a 301°C. Donde el precisan 32.98 Kg de grafito para elevar su temperatura de 51°C a 301°C. Donde el calor específico es:

calor específico es:

(3 Ptos)





2.67+2.6210

−

1.1710

−



−

  332.2.998 8   323299880 0  





12/





 551 1 ℃℃  33224 4 °°





 30301 1 ℃ ℃  57574 4 °°

Pide Cantidad de Calor Pide Cantidad de Calor

  ∫

∫ 



 

  ∫

 ∫   22..667+2

 °

7+2..662 2   1100

−

_{1.1.17 }

_{17  1010}

−

_ 

−

 °

 



 ∫∫ 22..667 7 +

+ ∫∫ 22..662 2   1100

 °

−

_

_{}

 °

 °

 °

∫∫ 11..117 7   1100

−

 

−

 

 °

 ° 





 22..667∫

7∫ +2

+2..662 2   1100

−

_{∫ ∫ 1}

 °

_{1..117 7   1100}

−

_

 °

 °

 °

∫∫ 

−

 

 °

 ° 





 2.67

2.67[[]]574 °

574 °

_{324 °}

_{324 ° 2.62  10}

2.62  10

−

_

_{22 }



_{324 °}

_{324 °1.1}

574 °

_{1.17  1}

_{7  100}

−

_

_1

_1

−

574 °

_{324 °}

_{324 °}

(8)



 2.67

2.67[[57574432324 °

4 °]]++2.6

2.6  10

 10

−

_574

574 

 324



22 ++1.1.17

17  1

 100

−

[[574

574 −

−

 324

−

]]



 {{66667.7.55++29291.1.85851.1.57

57  1

 100

−

_}}



 {{959.35

959.35}}



= =

 

_{ }



×959.35

 °



2636381.605 cal

PREGUNTA 04

3.-3.-

Una máquina térmica consume 236.36 kg de carbón por hora, siendo el poderUna máquina térmica consume 236.36 kg de carbón por hora, siendo el poder calorífico de

calorífico de este combustible este combustible de 18.0x10³ de 18.0x10³ kcal/kg. Si kcal/kg. Si la máquina la máquina tiene untiene un rendimiento del 27.88%. Calcule el trabajo suministrado por la máquina y el calor rendimiento del 27.88%. Calcule el trabajo suministrado por la máquina y el calor

cedido al foco frío en una hora.

(3 Ptos)

%

(9)



 Masa Masa del del CarbonoCarbono





 



 23236.3

6.36 

6 



 Poder Poder CaloríficoCalorífico





18.0×10

 







 El calor absorbido por la máquina en una hora es:El calor absorbido por la máquina en una hora es:





 



××







18.0×10

33 



_

_{ ×236.36 }

×236.36 







4254.48×10

33 









4254.48×10

33 ×

×4.18

4.18

_{1}







17.8×10

33 

  DespejandoDespejando

% 

%

_











%×









0.2788

×17.8×10

33 







4.96

××1010

33 



Para calcular el calor que cede al foco frío en ese tiempo, aplicamos el

Primer Principio de la Termodinámica a la

Primer Principio de la Termodinámica a la máquina. La variación de

máquina. La variación de

energía interna de una máquina en el ciclo es:

∆+

(10)



Como la energía interna es una función de estado, en un ciclo su

variación ha de ser nula, pues los estados inicial y final coinciden.

Entonces.





 









17.8×10





4.96

××1010









12.84×10





PREGUNTA 05

5.

5. Calcule la variación de entropía de un bloque de hielo de 27.89 g a −12.5°C cuandoCalcule la variación de entropía de un bloque de hielo de 27.89 g a −12.5°C cuando

pasa reversiblemente al estado de vapor a 116.6°C, a presión constante. pasa reversiblemente al estado de vapor a 116.6°C, a presión constante. Datos: c

Datos: cpp (vapor) = (vapor) = 2.08 kJ/kg K, 2.08 kJ/kg K, CCpp (agua) (agua) = = 4.18 kJ/kg 4.18 kJ/kg K, K, CCpp (hielo) = 2.11 kJ/kg °K,(hielo) = 2.11 kJ/kg °K,

L

Lf f = = 333.55 J/g, 333.55 J/g, LLvv=2257 J/g .=2257 J/g .

(3 Ptos)

Datos: Datos:

(11)

+C +Cpp (agua) = 4.18 kJ/kg K(agua) = 4.18 kJ/kg K +C +Cpp (hielo) = 2.11 kJ/kg °K(hielo) = 2.11 kJ/kg °K -L -Lf f = 333.55 J/g,= 333.55 J/g, -L -Lvv=2257 J/g=2257 J/g T°1 = -12.5°C = 260.65°K T°1 = -12.5°C = 260.65°K T°2 = 0°C = 273.15°K T°2 = 0°C = 273.15°K T°3 = 100°C = 373.15°K T°3 = 100°C = 373.15°K T°4 = 116.6°C = 389.65°K T°4 = 116.6°C = 389.65°K m = m =27.89 g27.89 g

∆∆11  ∫∫ °

.°

°

_°°

.°

∆127.89×2.11

∆127.89×2.11  °

°××

273.15°

260.65°

(12)

∆12.7566

∆12.7566  °°

∆2×

∆2× 

_°

∆227.89×

∆227.89× 333.55

333.55   ⁄⁄

_273.15°

∆234.0571

∆234.0571  °°

∆∆33  ∫∫ °

.°

°

_°°

.°

∆327.89×4.18

∆327.89×4.18  °

°××

373.15°

273.15°

∆336.3683

∆336.3683  °°

∆4×

∆4× 

_°

∆427.89×

∆427.89× 2257

_373.15°

2257   ⁄⁄

(13)

∆4168.6928

∆4168.6928  °°

∆∆55  ∫∫ °

.°

°

_°°

.°

∆527.89×2.08

∆527.89×2.08  °

°××

389.65°

373.15°

∆52.5101

∆52.5101  °°

∆

∆ ∑∑ ∆

==

∆

==

2.7566



°°

+34.0571

°°



+36.3683

°°



+168.6928

°°



+2.5101

°°



∆244.3849

PREGUNTA 06

6.- Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Brayton ideal y tiene 6.- Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo Brayton ideal y tiene

una relación de presión de 8.06. La temperatura del gas es de 305.59 °K en la una relación de presión de 8.06. La temperatura del gas es de 305.59 °K en la

entrada d

entrada del compresor y de 1310.29 °K en la entrada de la turbina. Determinaremosel compresor y de 1310.29 °K en la entrada de la turbina. Determinaremos

la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, y la eficiencia de la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, y la eficiencia de esta turbina.

(14)

TA

TA = = entrada entrada de de compresor compresor TC TC = = entrada entrada de de la la turbinaturbina TB

TB = = salida salida de de compresor compresor TD TD = = salida salida de de la la turbinaturbina DATOS: DATOS: P = 8.01 P = 8.01 T T A A = = 305.5 305.5 °K °K TB =TB = ?? T T C C = = 1310.2 1310.2 °K °K TD TD == ?? DESARROLLO: DESARROLLO:

1

1 11

−





Temperatura a la

Temperatura a la salida del compresorsalida del compresor

TB = TA TB = TA





 

 







= 









TB=TA TB=TA







.

(15)

TB553.59°K

TB553.6°K

La compresión en (553.6

La compresión en (553.6 – – 305.5) = 248.1 305.5) = 248.1 °K la temperatura mientras que la combustión lo hace en°K la temperatura mientras que la combustión lo hace en (1310.2

(1310.2 – – 553.6) = 75 553.6) = 756.6 °K más del triple que la 6.6 °K más del triple que la compresión.compresión. Salida de la turbina: Salida de la turbina: TD = TC X TD = TC X









TD=723.03°K TD=723.03°K

BIBLIOGRAFIA

Torres Frank, Termodinámica I

Torres Frank, Termodinámica I – – Fondo Editorial De la Pontificia Universidad Católica Fondo Editorial De la Pontificia Universidad Católica

del Perú 1994. del Perú 1994.

Howell - Buckius Principios de Termodinámica para ingenieros Editorial MC Graw Hill Howell - Buckius Principios de Termodinámica para ingenieros Editorial MC Graw Hill

México 1990. México 1990.