Evaluación Nacional 2014 -Programacion Lineal

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Evaluación Nacional 2014 - 1

Question1

Puntos: 1

El siguiente problema esta formulado como un modelo de programación lineal: Maximizar Z = 240 X1 + 180 X2 + 270 X3 Sujeto a: 0.25 X1 + 0.15 X2 + 0.15 X3 = 30 0.15 X1 + 0.20 X2 + 0.10 X3 = 27 X1 = 200 X2 = 200 X3 = 40 X1 = 120 X1, X2, X3 = 0

Al aplicar el Método Simplex Primal, la cuarta iteración presenta la Solución Optima y su valor corresponde a:

Seleccione una respuesta.

a. 63818 b. 38618 c. 36654 d. 83618

Question2

Puntos: 1

Las siguientes restricciones x>=0, y>=0, y<=2 delimitan: Seleccione una respuesta.

a. Una región acotada b. Una región no acotada c. No delimitan ninguna región d. Una región maximizada

Question3

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Al emplear el método gráfico, las soluciones factibles a un problema de programación lineal se encuentran:

1. Dentro del área de intersección de todas las restricciones 2. En los ejes del gráfico

3. En los vértices del conjunto de soluciones

4. Fuera del área de intersección de las restricciones Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Question4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Cuando la función objetivo es paralela a una restricción de enlace en un pproblema de programación Lineal la solución recibe el nombre de soluciones optimas PORQUE La función objetivo tomará el mismo valor optimo en más de un punto de la solución.

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a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Question5

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una de las condiciones de un modelo de programa lineal es:

a. Que contenga una funcion objetivo b. Ser un modelo de representación

c. Que contenga una función objetivo y las restricciones del sistema d. Que su modelo esta condicionado a la probabilidad.

Question6

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado:

TESIS: El Simplex además de resolver un problema de programación lineal llegando a una solución óptima, ofrece mas y mejores elementos para la toma de decisiones.

POSTULADO I: Este método establece una solución factible pero no prueba si dicha solución es óptima o no

POSTULADO II: La dualidad y el análisis de sensibilidad son potencialidades de este método. Seleccione una respuesta.

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b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

Question7

Puntos: 1

MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.

Enunciado: Las variables de holgura y de exceso en las restricciones de la forma estándar de la programación lineal significa:

1. Sumar una variable a la restricción 2. Restar una variable a la restricción 3. Las variables deben ser no negativas

4. Con la función objetivo de maximización o minimización Seleccione una respuesta.

Question8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El uso de métodos cuantitativos para solucionar problemas, generalmente implica a mucha gente de toda la organización. Los individuos de un equipo de proyectos proporcionan información de sus áreas respectivas respecto a diversos aspectos del problema. El proceso de aplicar métodos cuantitativos requiere de una sucesión sistemática de pasos; el primer de estos pasos es la definición y formulación del Problema que consiste en:

a. Una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de

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solución.

b. Determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. c. Encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.

d. La aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

Question9

Puntos: 1

¿Qué punto pertenece a la región sometida a las restricciones x>=0, y<5, y>=2? Seleccione una respuesta.

a. (1,5) b. (-2,2) c. (5,1) d. (2,2)

Question10

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: : En la Programación Lineal su solución optima la encuentro en:

a. Las variables de exceso y de holgura b. Su función objetivo

c. Sus propiedades de proporcionalidad y de aditividad d. Un punto extremo o esquina del espacio de soluciones

Question11

Puntos: 1

Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo lo que produzca a los siguientes precios: A, $600, cada unidad; B, $550; C, $650. Producir cada unidad de A necesita 1 hora de trabajo, 2.5 horas de acabado y 3 unidades de materia prima. Producir una unidad de B necesita 2

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horas de trabajo, 3 horas de acabado y 2.5 unidades de materia prima. Producir una unidad de C necesita 3 horas de trabajo, 1 hora de acabado y 4.5 unidades de materia prima. Para este período de planificación están disponibles 120 horas de trabajo, 180 horas de acabado y 500 unidades de materia prima. El problema formulado como un modelo de Programación Lineal Dual presenta por restricciones para el producto A y B: 1. Y1 + 2.5Y2 + 3Y3 = 600

2. 2Y1 + 3Y2 + 2.5Y3 = 550 3. Y1 + 2.5Y2 + 3Y3 = 600 4. 2Y1 + 3Y2 + 2.5Y3 = 550 Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 b. 2 y 3 c. 3 y 4 d. 2 y 4

Question12

Puntos: 1

Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Aunque se ponga en duda, la parte más sencilla de la programación lineal (PL) es reconocer cuándo ésta puede aplicarse y formular el problema matemáticamente PORQUE una vez se reconozca cuando pueda aplicarse la PL y formular el modelo matemático, resolver el problema casi siempre es fácil. Seleccione una respuesta.

b. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Question13

Puntos: 1

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Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: En el desarrollo del método simplex, una ecuación puede ser reemplazada por una ecuación equivalente aplicando las siguientes operaciones:

1 Sumando una variable de holgura.

2. Multiplicando una ecuación (en ambos lados) por una constante diferente de cero. 3. Igualando a cero la función objetivo.

4. Sumando un múltiplo de una ecuación a otra ecuación. Seleccione una respuesta.

Question14

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La variable básica entrante tiene que aportar un mejoramiento sobre la solución básica factible actual PORQUE en cada iteración el método simplex se mueve de una solución básica factible actual a una solución básica factible adyacente.

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Question15

Puntos: 1

Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo lo que produzca a los siguientes precios: A, $600, cada unidad; B, $550; C, $650. Producir cada unidad de A necesita 1 hora de trabajo, 2.5 horas de acabado y 3 unidades de materia prima. Producir una unidad de B necesita 2 horas de trabajo, 3 horas de acabado y 2.5 unidades de materia prima. Producir una unidad de C necesita 3 horas de trabajo, 1 hora de acabado y 4.5 unidades de materia prima. Para este período de planificación están disponibles 120 horas de trabajo, 180 horas de acabado y 500 unidades de materia prima. De acuerdo a la formulación del problema como un modelo de Programación Lineal las restricciones por Mano de Obra son: 1. X1 + 2.5X2 + 3X3 = 120 2. X1 + 2X2 + 3X3 = 120

3. 2.5X1 + 3X2 + X3 = 180 4. 2X1 + 3X2 + 2.5X3 = 180 Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 b. 2 y 3 c. 3 y 4 d. 2 y 4

Question16

Puntos: 1

Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. El método simplex arroja valores óptimos de las variables PORQUE permita hacer interpretaciones rápidas e importantes.

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Question17

Puntos: 1

¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de P.L.? Seleccione una respuesta.

a. En el punto de corte del eje OX con la región factible b. En un vértice de la función objetivo

c. En un vértice de la región factible d. En el eje OY

Question18

Puntos: 1

MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas. MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas.

MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas. Sea el Problema Primal: Minimizar Z = 20X1 + 30X2 Sujeto a 20X1 + 30X2 = 300 10X1 + 20X2 = 100 10X1 - 10X2 = 0 X1, X2 =0

Las restricciones del problema Dual son 1. 20Y1 + 10Y2 + 10Y3 =20

2. 30Y1 + 20Y2 – 10Y3 = 30 3. 20Y1 + 10Y2 + 10Y3 = 20 4. 30Y1 + 20Y2 – 10Y3 = 30

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Seleccione una respuesta. a. 1 y 2 b. 2 y 3 c. 3 y 4 d. 2 y 4

Question19

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Cuando se desarrolla un Modelo de Programación Lineal este se identifica

técnicamente porqué: Seleccione una respuesta.

a. Son ecuaciones de tercer orden b. Son ecuaciones lineales c. Son modelos probabilisticos d. Son ecuaciones diferenciales

Question20

Puntos: 1

Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de $2000 y la pequeña de $1000 La función objetivo y las restricciones del problema son: 1. U= 2000x + 1000y

2. 40x + 30y = 600; x = 3; y = 2x; x = 0; y = 0 3. U=1000 x + 2000y

4. 40x + 30y = 600; x = 3; y = 2x; x = 0; y = 0 Seleccione una respuesta.

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b. 2 y 3 c. 3 y 4 d. 2 y 4