presas EJERCICIOS

1.

1. EjEjererciccicio io 1.1. DeDeteterrmiminanar r el el tatallud ud mímíninimo mo nenececesasaririo o en en elel

paramen

paramento de aguas debajo de una presa de to de aguas debajo de una presa de gravedad de 90m degravedad de 90m de

al

altutura ra sosobrbre e el el vévértrticice, e, papara ra quque e se se cucumpmpla la la la cocondndicicióión n dede

es

estatabibililidadad d de de dedeslslizizamamieientnto o en en la la cocombmbininacacióión n nonorrmamal l dede

solicitaciones correspondiente a la situación A. !a comprobación

solicitaciones correspondiente a la situación A. !a comprobación

se "ar# en el plano de cimientos supuesto "orizontal.

se "ar# en el plano de cimientos supuesto "orizontal.

$l talud agua arriba es de 0.10. Aguas abajo, debido a la e%istencia

$l talud agua arriba es de 0.10. Aguas abajo, debido a la e%istencia

de un contra embalse, se tiene permanentemente una carga de

de un contra embalse, se tiene permanentemente una carga de

agua de 1m en el plano de drenaje, situado a un metro aguas

agua de 1m en el plano de drenaje, situado a un metro aguas

abajo del vértice de la presa, la sub&presión se reduce a 1'( de la

abajo del vértice de la presa, la sub&presión se reduce a 1'( de la

e%istente en el par#metro aguas arriba.

e%istente en el par#metro aguas arriba.

$l peso especí)co de la *#brica es de .+t'm(, la co"esión del

$l peso especí)co de la *#brica es de .+t'm(, la co"esión del

terreno de . -'cm  el coe)ciente de rozamiento de 0./0. !a

terreno de . -'cm  el coe)ciente de rozamiento de 0./0. !a

cota de  est# situado a la altura del vértice del per)l de la

cota de  est# situado a la altura del vértice del per)l de la

presa. o tener en cuenta en el c#lculo el e*ecto *avorable de la

presa. o tener en cuenta en el c#lculo el e*ecto *avorable de la

cu2a de coronación, ni el empuje pasivo que actuar# sobre el

cu2a de coronación, ni el empuje pasivo que actuar# sobre el

tacón del pie de aguas debajo de la presa.

tacón del pie de aguas debajo de la presa.

1. 1. T T == E E H  H  T  T ==11 2 2 γ  γ ∆∆ H H  2 2 ∆ ∆ H H ==8989−−1212==7777_mts.mts.

T =1 2

(

1 tn m3

)

( 77_mts)2 T =2964.50 tn m . 2.  N = P+ EV −S 3eso4  P1=

(

9∗90 2

)

m 2 ∗2.4 tn m3  P1=972 tn m .

 P2=

(

 90_t 2∗90 2

)

m 2 ∗2.4 tn m3  P2=9720t 2 tn m.  P= P1+ P2  P=972+9720_t  2 tn m . Empuje vertical.  E_V =1 2 t ₁∗γ ∗∆ H  2  E_V =1 2∗0.10∗1 tn m3∗( 77_mts)2  E_V =296.45 tn m . Supresión. S=1 2∗ K S∗

(

t 1+t 2

)

∗ H  2 S=1 2∗(1)∗

(

0.10+t 2

)

∗(77) S=296.45+2964.5_t  2 5eemplazando4  N = _P+ _E V −S

 N =

(

972+9720_t  2

)

+296.45−296.45+2964.5t 2  N =972+6755.5_t  2 T ≤ N ∗tg∅ C  _R + C ∗B C _C  2964.5_≤

 (

972+6755.5_t  2

)

∗0.8 1.2 + 25 tn m2 ∗

(

9+90_t 2

)

4 2964.5_≤

(

648+4503.67_t  2

)

+

(

56.25+562.5t 2

)

2964.5_≤704.25+506.17_t 2 0.4461_{≤ t}  2 t 2=0.45

Ejercicio 2. 5ealizar el dise2o estructural de la sección mostrada 6n*ormación del suelo4

γ _s=2.30 tn m3  D_f =3_mts. φ=35_° S/C =0.5 tn m2 μ=0.52 σ _t =45kg/cm2 γ _c=2.40 tn m3 γ _w=1 tn m3 f ´ _c=210 kg cm2

d_n=2.00_{mts f} 

=4200kg/cm

2

An#lisis para canal vacío.

7allamos el sistema de cargas.

a.8 3or dimensionamiento

estructural peso propio8

 P2=γ _c∗!"#=γ _c∗$1∗1∗%  P2=2.4∗0.35∗1∗2.50  P2=2.10tn.

 P1=γ _c∗!"#=γ _c∗$2∗1∗&  P1=2.4∗0.30∗1∗3  P1=3.16tn.

:"equeamos la posición de la estructura.

σ _$= P1+2 P2

(

&+2$ 1

)

∗1 (kg/cm2 ) σ _$=(2.1+2∗3.16)∗1000 3.70∗10000 kg/cm 2 σ _$=8.42 37 kg/cm 2 σ _$=0.23_kg/_cm2 ∴σ $<σ t ⇒0.23kg/cm 2 <4.5_kg/_cm2_{' n"%( (s$nt(m)$nt" .}

 P₎= K ₍∗γ _t ∗%₎  K ₍=tg2

(

45_°−∅ 2

)

'∅=35°  K ₍=0.27  P₎=0.27∗2.30∗2.80  P₎=1.7388 tn m2  E_S= 1 2∗γ t ∗%∗

(

%+2%0

)

∗1−s$n∅ 1+_s$n∅ %0= w∗S/C  γ _s S/_C =500_kg/_m2 %0= 500_kg/_m2 2300_kg/_m3

%0=0.21mts .  E_S=1 2∗2.3 tn/m3 ∗2.8∗(2.80+2∗0.21)∗1−s$n35° 1+s$n35°  E_S=10.3684_tn/_m .  *  ₊= ES∗% 3  *  ₊=10.3684 tn/m∗2.8 3  *  ₊=−9.68_tn−_{m ,"- s$-n m"m$nt" n$g(t)!"}  * _B= N" %( m"m$nt" $n B

;istema de cargas

 3eso propio de la estructura

 P1=3.16tn.  P2=2.10tn. /=γ ₍∗&∗dn∗1 /=1∗3∗2∗1 /=6tn  An#lisis de presiones σ _$= P1+2 P2+/

(

&+2_$ 1

)

∗10000 (kg/cm2)

σ _$=(3.16+2∗2.10+6)1000 3.7∗10000 (kg/cm 2 ) σ _$=0.36(_kg/_cm2) ∴σ _$<_σ t ⇒0.36_kg/_cm2<4.5_kg/_cm2_{' n"%( (s$nt(m)$nt" .}

 ;olicitaciones por e*ecto del terreno  el peso del agua

 E_S=10.3684_tn/_m .  E₍=0.5∗_γ  (∗dn 2 tn/m _.  E₍=0.5∗1∗22_tn/_{m .}  E₍=1_tn/_m . <$=<; D$ D6;$><

A*ectamos a la carga ultima por un *actor de seguridad? despreciando las cargas de sismo  viento

0 =1.4 D+1.7 1 D@carga muerta  *  ₊= E(∗dn 3 −  E_s∗% 3  *  ₊=1∗2 3 − 10.3684∗2.5 3  *  ₊=−7.97_tn−_m  * _B=1 8∗2∗& 2 − *  ₊ 2=γ ₍∗dn 2=1∗2=2_tn  * _B=1 8∗2∗3 2 −7.97  * _B=1 8∗2∗3 2 −7.97  * _B=5.72_tn−_m D6;$>< D$ !A ;$::6<4

 =anto para la loza de base como para los partes laterales se dise2aran con momento negativo.

$scogemos el momento m#s crítico el cual es cuando el canal esta vacío

 * ₀ =−9.68_tn−_m

 +_S= * 0  ∅f∗(d−( 2) d=30−

(

5+2.54 2

)

=23.73cm (=d 5=4.746 ,-)m$-( (,-"3)m(c)"n ∅=0.90 _{,(-('f ´ c}=210_kg/_cm2  +_S=   9.68∗10 5 0.90∗4200∗(23.73−4.746 2 )  +S=11.92cm 2 (= +S∗f ".85_{f ´ c}∗_& (= 11.92∗4200 0.85∗210∗3 (=   11.92∗4200 ".85∗210∗3 00 (=0.93 .._!$-d($-"

7allamos la nueva #rea de acero

 +_S=   9.68∗10 5 0.90∗4200∗(23.73−0.93 2 )  +S=11.00c m 2 s(m"s: 9_∅1/2 cada 0.33m  Acero principal Acero trasversal ∅ 3 8  4$s,(c)(m)n$t"≤3$3∗0.30 Acero trasversal ∅ 3 8 c(d(0.90m

 D6;$>< D$ !<; B5<; !A=$5A!$;  +_S= * 0  ∅f∗(d−( 2) d=35−

(

5+2.54 2

)

=28.73cm (=d 5=5 .746,-)m$-((,-"3)m(c)"n ∅=0.90 _{,(-('f ´ c}=210_kg/_cm2  +_S=   9.68∗10 5 0.90∗4200∗(28 .73−5 .746 2 )  +S=9.90cm 2 (= +S∗f ".85_{f ´ c}∗_& (=   9.90∗4200 0.85∗210∗250 (=0.93 .._!$-d($-"

7allamos la nueva #rea de acero

 +_S=   9.68∗10 5 0.90∗4200∗(28 .73−0.93 2 )  +S=9.06c m 2

Acero trasversal ∅ 3 8 4 $s,(c)(m)n$t" ≤3$3∗0.35 Acero trasversal ∅ 3 8 c(d(1.05m  D5SE67 85N+1

Ejercicio 3. !a )gura muestra una presa de concreto cimentada en arena )na situada sobre un lec"o rocoso impermeable. !a presa tiene una losa impermeable de + m de longitud en la super)cie de la arena aguas arriba de la presa. !a arena es anisotrópica con coe)cientes de permeabilidad de ,+%10& m's  C%10&C m's en sentido "orizontal  vertical, respectivamente. :alcular

a8 !as pérdidas por )ltración en estado estacionario por debajo de la presa

b8 !a sub presión en la base de la presa

c8 $l m#%imo gradiente "idr#ulico a la salida.

a. !as pérdidas por )ltración en estado estacionario debajo de la presa4

/=%∗ N f   N _d ∗√  K  3∗ K  9 %=d)f$-$nc)(d$c(-g(s.  N _d=nm$-" d$ c()d(s d$ ,"t$nc)(#.  N _f =nm$-" d$ c(n(#$sd$ f#:"  K  ₃=d)-$cc)"n%"-)9"nt(#  K  ₉=d)-$cc)"n!$-t)c(#

 N _f =4  N _d=12  K  3=5.4∗10 −5 m/sg.  K  ₉=6∗10−6_m/_sg. /=8∗4 12 ∗√ 5.4∗10 −5 ∗6∗10−6 /=4.8∗10−5_m/_sg b. Diagramas de supresiones. S= H − Sn  N d (%) %=c(-g( %)d-(#)c( S_n=_{nm$-"d$ #)n$(s $2),"t$nc)(#$s .}  N _d=nm$-" d$ c()d(s $2),"t$nc)(#$s _. S3=10−  3 12 (8)=8mts . S4=10− 4 12(8)=7.33mts. S5=10−  5 12 (8)=6.67mts .

S6=10−  6 12 (8)=6mts. S7=10−  7 12 (8)=5.33mts. S8=10−  8 12 (8)=4.67mts. S9=10−  9 12 (8)=4mts.

Diagrama de supresiones de la presa.

8m 6m 42m 9m 2m S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 _S11 S=

[

(

S9+S3

)

2 ∗(9)

]

; w S=54_m2∗1 tn m3 S=54 tn m

c. #%ima gradiente "idr#ulica.

Primero. !a red de ujo est# compuesta de  N d=12  nEmero de

∆ %= %  N _d

∆ %= 8

12

∆ %=0.67mts.

Segundo. Fradiente "idr#ulica.

)=∆ %  1  1=#"ng)td d$-$c"--)d"=1.5 )=0.67 1.5 )=0.446 7