Mankiw c. 13: Teoría de la
Producción y de los Costos
Raúl Díaz S.
El Objetivo de la Firma
• De acuerdo a a la Microeconomía Neoclásica, el objetivo de la empresa es maximizar los beneficios
Beneficio = Ingreso Total – Costo total
Cantidad total de $ que recibe la firma por la venta de sus productos
Valor que la firma paga por los factores que utiliza al producir
Funciones de Producción en el
Corto Plazo
Raúl Díaz S.
La Función de Producción
• Es una relación funcional entre el nivel de producto (físico) obtenido y las cantidades de factores de la producción (insumos) utilizados
–Indica el máximo nivel de producción que puede obtener la empresa con cada combinación de factores aplicados , aplicando una tecnología dada.
– Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce eficientemente.
Expresión Formal de la Función de
Producción:
En su forma más general, puede ser descrita por una ecuación del tipo:
L,
K
F
Q
En que:
Q = cantidad de producto en una unidad de tiempo L = cantidad de trabajo aplicada por unidad de tiempo K = cantidad de capital aplicada por unidad de tiempo
Raúl Díaz S.
Producción y Plazos
Las posibilidades de producción dependen del plazo:
• El corto plazo es aquel período en el cual ciertos factores permanecen fijos y la
producción sólo puede aumentar usando más factor variable
• En el Largo Plazo, todos los factores pueden variar. No hay factores fijos.
Raúl Díaz S. Cantidad de Cantidad de Producto Trabajo (L) Capital (K) Total ( Q )
Producción Total a Corto Plazo con un Factor Variable (L = Trabajo)
0 10 0
1 10 10
2 10 30
3 10 60
4 10 80
5 10 95
6 10 108
7 10 112
8 10 112
9 10 108
10 10 100
0 10 30
60 80
95
108 112 112 108 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Primero Crece hasta alcanzar un Máximo
Luego Decrece
Raúl Díaz S.
Producto Medio( Productividad Media del trabajo)
0 10
15
20 20 19 18 16
14 12
10
0 5 10 15 20 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
L K
Producto Total
Producto medio
PMe
0 10 0 0
1 10 10 10
2 10 30 15
3 10 60 20
4 10 80 20
5 10 95 19
6 10 108 18
7 10 112 16
8 10 112 14
9 10 108 12
10 10 100 10
L Q PMe total
Primero crece
Producto Marginal( Productividad Marginal del Trabajo)
L K Product o Total Producto medio Pme Producto Marginal PMg
0 10 0 0 10
1 10 10 10 20
2 10 30 15 30
3 10 60 20 20
4 10 80 20 15
5 10 95 19 13
6 10 108 18 4
7 10 112 16 0
8 10 112 14 -4
9 10 108 12 -8
10 10 100 10
10 20
30 20
15 13 4 0 -4 -8 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΔL ΔQ PMg Primero crece hasta un máximo
Luego decrece y se hace negativo
Raúl Díaz S.
Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes
• Se refiere al comportamiento del Producto Marginal:
• Manteniendo constante la tecnología, a medida que
van añadiéndose cantidades adicionales del factor
variable, se alcanza un punto en el que los
incrementos de la producción son cada vez
menores, es decir, PM disminuye.
Producto total
En A: pendiente del PT = PMg Pendiente del trazo OB = Pme Pendiente del trazo OC = PM = PMe.
Trabajo Producción
60 112
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B
C
D
Relación Gráfica del Producto Total, Medio y Marginal
Pendiente de OB = PMe
Pendiente en A = PMg
60 112
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C D 8 10 20 C
0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 30
Relacionesentre PMg y Pme:
•Cuando PMg = 0, PT alcanza su máximo.
•Cuando PMg > PMe, PMe es creciente.
•Cuando PMg < PMe, PMe es decreciente.
•Cuando PMg = PMe, PMe alcanza su máximo.
Producción l Trabajo Producción mensual Trabajo B D
El efecto de Mejoras tecnológicas
Trabajo Producción
50 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
PT1
C
PT3
PT2
B
La productividad del trabajo puede aumentar si mejora la tecnología, aunque
los rendimientos del trabajo en cada proceso
de producción sean decrecientes.
De la Función de Producción a la
Función de Costos
Trabajadores L Producción Total Q
P Marginal PML
Costo Facto-res Fijos
Costo Variable (trabajo)
Costo Total Supongamos: costo de los factores fijos: $30 por hora y costo del
trabajo, $10 por hora
Raúl Díaz S.
Presentación general de las Funciones de Costo al Corto plazo
•Examinaremos en general las principales Funciones de Costo en el Corto Pazo.
•Las Funciones de Costo se derivan de las respectivas Funciones de Producción
Raúl Díaz S.
¿Qué costes son importantes al corto plazo?
• Como sabemos, la Producción Total es una función de factores variables y factores fijos.
• Por lo tanto, el Costo Total es igual al costo de los factores fijos más el costo de los factores variables:
CV
CF
CT
+
Costos Fijos y Costos Variables
Raúl Díaz S.
• Costo Fijo: es el costo pagado
independientemente de la cantidad que se produzca.
• Coste Variable: es el costo que varía cuando varía el nivel de la producción.
Costes fijos y costes variables
Forma General de la Curva de Costos Totales
Producción
Costos $
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV
El costo variable aumenta con la producción y varía dependiendo de si los rendimientos son crecientes o decrecientes CT
El costo total es la suma vertical de CF y CV.
C F
50
El costo fijo no varía con la producción
Raúl Díaz S.
El Costo Medio a corto plazo
• El Costo Medio (CMe) es el costo por unidad de producción
• Se obtiene como cuociente entre Costo Total y la cantidad producida
Q
CT
CMe
Raúl Díaz S.
• Como el costo Total es la suma del Costo Fijo más el Costo Variable, entonces el Costo Medio resulta de la suma del Costo Fijo Medio (CFMe) y el Costo Variable Medio (CVMe).
Q
CV
Q
CF
CTMe
+
Obtención del CVMe :
• La pendiente del trazo punteado desde el origen hasta el punto A de la curva de Costo Variable es igual al CVMe.
Producción Costo
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CF CV
A
CT
Producción
Costo
25 50 75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMe
CVMe
CFMe Las curvas de Costos Medios al corto plazo
Raúl Díaz S.
El Costo Marginal
• El costo marginal (CMg) es al aumento del costo total cuando se produce una unidad adicional.
• Como el costo fijo no afecta al coste marginal, puede expresarse de dos maneras:
Q
CV
Q
CT
CMg
D
D
D
D
Obtención del CMg:
• El CMg es la pendiente en cada punto de la curva de CV o del CT
Producción Coste
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CF CV CT
Producción
Costos
25 50 75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CMe
CVMe
CFMe Las Curvas de Costos al Corto Plazo
Mínimos
Comportamiento de las Curvas de Costos
• El CFMe desciende permanentemente.
• Cuando el CVMe y el CMe disminuyen, el CMg es menor que ambos.
• Cuando CVMe y CTMe aumentan, el CMg es mayor que ambos
• El CMg intersecta en los
mínimos al CVMe y CMe Producción
Costos
25 50 75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CM
CMe
CVMe
CFMe
Raúl Díaz S.
Las Curvas de Costos a Largo Plazo
• A largo plazo las empresas pueden crecer, aumentando el tamaño de planta o capacidad instalada
• Al crecer, pueden experimentar Rendimientos Constantes, Crecientes o Decrecientes a escala.
• Por lo tanto, el Costo Medio a Largo Plazo puede ser constante, creciente o decreciente
El Costo a Largo Plazo con Rendimientos Constantes a Escala
Producción Costos
Q3
CMeC3 CMC3
Q2
CMeC2 CMC2
CMeL= CML
Para varios tamaños de plantas el CMLp es una línea recta.
Q1
CMeC1 CMC1
Raúl Díaz S.
Economías y deseconomías de escala
–Economías de escala:
•Al aumentar el tamaño de planta, el rendimiento es mayor que el incremento en los factores y por lo tanto, disminuyen los costos medios en el largo plazo.
–Deseconomías de escala:
•El aumento en la producción es menor que el aumento en los factores, por lo tanto, aumentan los costos medios de largo plazo.
El Costo a Largo Plazo con Economías y Deseconomías de Escala
Producción Costo
CMC1
CMeC1
CMeC2
CMC2
CMgLPl 10$
Q1
8$
B A
CMeL Pl
CMeC3
CMC3
