INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y
ELÉCTRICA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“ESTUDIO DE UN ESPACIADOR PARA EL TRATAMIENTO DE
TUMORES DE RODILLA POR MEDIO DE ELEMENTOS FINITOS
Y SU ANÁLISIS POR MÉTODOS ESTADÍSTICOS”
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS
CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA
PRESENTA:
Ing. VÍCTOR MANUEL ARAUJO MONSALVO
DIRECTOR: DR. VÍCTOR MANUEL DOMÍNGUEZ HERNÁNDEZ
CO-DIRECTOR: DR. GILLERMO URRIOLAGOITIA CALDERÓN
ÍNDICE
ÍNDICE ... ii
SIMBOLOGÍA ... iv
ÍNDICE DE FIGURAS ... v
ÍNDICE DE TABLAS ... vii
RESUMEN ... viii ABSTRACT ... ix JUSTIFICACIÓN ... x INTRODUCCIÓN ... 11 CAPÍTULO I. ... 13 1.1 ANATOMÍA ... 13 1.1.1 Rodilla ... 13 1.1.2 Huesos ... 15
1.1.3 Hueso del fémur ... 16
1.1.4 Hueso de la rótula ... 16
1.1.5 Hueso de la pierna ... 16
1.1.6 Anatomía de la rodilla ... 20
1.1.7 Movimientos de la articulación de la rodilla ... 20
1.2 TUMORES DE RODILLA ... 21
1.2.1 Definiciones médicas ... 21
1.2.2 Neoplasias benignas y malignas ... 22
1.2.3 Factores intrínsecos de malignidad ... 22
1.2.4 Factores extrínsecos de malignidad ... 23
1.2.5 Diseminación de las neoplasias ... 23
1.3 TRATAMIENTOS DE LOS TUMORES ÓSEOS DE LA RODILLA ... 23
1.3.1 Función después de la amputación ... 24
1.4 ARTRODESIS ... 25
1.4.1 Artrodesis de la extremidad inferior ... 25
1.4.2 Técnicas de artrodesis ... 25
1.4.3 Indicaciones para la artrodesis de la rodilla ... 26
1.5 REFERENCIAS ... 27
CAPÍTULO II. ... 28
2.1 DESARROLLO DEL MODELO ... 28
2.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y CONDICIONES DE FRONTERA ... 29
2.3.1 Primer modelo ... 33 2.3.1.1 Caso clínico ... 33 2.3.1.2 Resultados ... 36 2.3.1.3 Conclusiones ... 37 2.3.2 Segundo modelo ... 37 2.3.2.1 Discusión ... 37 2.3.3 Tercer modelo ... 39 2.3.3.1 Resultados ... 39 2.3.3.2 Conclusiones ... 40 2.4 REFERENCIAS ... 41 CAPÍTULO III. ... 42
3.1 PRUEBAS DE CONVERGENCIA, LINEAL VS. NO-LINEAL, ALEATORIZACIÓN . 42 3.1.1 Prueba de convergencia ... 42
3.1.2 Prueba lineal vs. No-lineal ... 44
3.2 CASO DE ESTUDIO ... 49
3.3 DESARROLLO DEL MEF ... 50
3.3.1 Cuarto modelo ... 50
3.4 MÉTODO ROBUSTO ... 51
3.4.1 Estrategia de experimentación ... 51
3.4.2 Principios básicos ... 53
CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 54
CONCLUSIONES ... 78
RECOMENDACIONES PARA TRABAJO FUTURO ... 80
ANEXO A. ... 82
Productos obtenidos de la tesis ... 83 XXVI Congreso Nacional de Ingeniería Biomédica
8° Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas Sesión General en el Instituto Nacional de Rehabilitación (INR) XII Semana de Ingeniería Eléctrica
4° Congreso Internacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas Reunión Anual de Investigación en el INR
Domínguez VM, Araujo VM, Silva L, Rico G, Linares LM, Delgado E.
Riesgo de fractura del clavo intramedular en un espaciador tumoral para rodilla. Rev. Mex de Ing Biom 2003; XXIV(2):144-154
Araujo VM, Domínguez VM, Urriolagoitia G. Desarrollo de un modelo
tridimencional de la pelvis por medio del método del elemento finito.
SIMBOLOGÍA
=
T i
K Matriz tangente de rigidez
=
∆ui Incremento del desplazamiento
=
a
F Aplicación externa del vector de carga
=
nr i
F Vector de la fuerza interna (suma de esfuerzos)
=
ijk
Y Respuesta del experimento
=
µ Efecto promedio global
= i A Material = j B Distancia
( )
AB ij = Efecto de la interacción = ijk ε Error aleatorio = 1 Y Esfuerzo en el implante = N Número de observaciones =i Variable que representa al factor A
=
j Variable que representa al factor B
=
k Variable que representa al desempeño mecánico en el implante
=
a Nivel del factor A
=
b Nivel del factor B
=
n Número de replicas del experimento
= 0 H Hipótesis nula = 1 H Hipótesis alternativa = P Nivel de significación = α Probabilidad de error
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 La articulación de la rodilla es la unión de tres huesos: fémur, rótula y tibia ... 13
Figura 1.2 Articulación de la rodilla con sus ligamentos (vista posterior) ... 14
Figura 1.3 La rodilla, se compone de tres articulaciones... 15
Figura 1.4 Fémur, vista anterior (izquierdo) y posterior (derecho)... 17
Figura 1.5 Rótula………. ... 18
Figura 1.6 Hueso de la pierna, tibia y peroné... 19
Figura 2.1 Obtención de los keypoints ... 28
Figura 2.2 Desarrollo del modelo geométrico ... 29
Figura 2.3 Modelo del implante ... 30
Figura 2.4 Modelo de elementos finitos... 31
Figura 2.5 Consideración de un estado de presión idealizado ... 32
Figura 2.6 Tumor en el extremo distal del fémur ... 34
Figura 2.7 Muestra el espaciador, el clavo intramedular ... 34
Figura 2.8 Fractura del clavo intramedular ... 35
Figura 2.9 Posición de los pernos respecto del espaciador en el caso de estudio... 36
Figura 2.10 Esfuerzo de von Mises para los casos 0a y 0b con cargas correspondientes a La marcha y a una caída lateral... 38
Figura 3.1 Cargas, ubicadas en el modelo geométrico ... 42
Figura 3.2 Convergencia del modelo... 43
Figura 3.3 Tiempo de la obtención de la solución ... 44
Figura 3.4 Diferencia en la Respuesta entre Análisis Lineal Vs. No Lineal ... 45
Figura 3.5 Análisis No Lineal por la Geometría de una Estructura en arco ... 45
Figura 3.6 Análisis No Lineal por el Material ... 46
Figura 3.7 Análisis No Lineal por Contacto al golpearse dos estructuras... 46
Figura 3.8 Análisis del modelo de elementos finitos, con dos interacciones ... 48
Figura 3.10 Comparación de la cabeza femoral, primer modelo Vs. Ultimo modelo ...50
Figura 4.1 Intervalo para el factor significativo de los materiales para el PPF...61
Figura 4.2 Intervalo para el factor significativo de las distancias para el PPF ...62
Figura 4.3 Probabilidad normal para el PPF ...63
Figura 4.4 Intervalo para el factor significativo de los materiales para el PDF...65
Figura 4.5 Intervalo para el factor significativo de las distancias para el PDF ...66
Figura 4.6 Probabilidad normal para el PDF...67
Figura 4.7 Intervalo para el factor significativo de los materiales para el PPT...69
Figura 4.8 Intervalo para el factor significativo de las distancias para el PPT ...70
Figura 4.9 Probabilidad normal para el PPT ...71
Figura 4.10 Intervalo para el factor significativo de los materiales para el PDT...73
Figura 4.11 Intervalo para el factor significativo de las distancias para el PDT ...74
Figura 4.12 Probabilidad normal para el PDT...75
Figura 4.13 a) Ubicación original de los pernos, b) ubicación final de los pernos...76
LISTA DE TABLAS
Tabla 2.1 Cargas aplicadas al modelo de elementos finitos desarrollado ...31
Tabla 2.2 Cargas aplicadas al modelo de elementos finitos desarrollado ...39
Tabla 2.3 Desplazamiento y esfuerzos de von Mises máximos ...40
Tabla 3.1 Prueba de convergencia...43
Tabla 3.2 Comparación entre el análisis vs. No lineal ...49
Tabla 4.1 Experimento con dos factores y cuatro replicas ...55
RESUMEN
La rodilla es el sitio más afectado por tumores óseos. Se desarrolló un espaciador cuyo empleo reporta resultados satisfactorios. Sin embargo, se ha reportado deformación en la zona donde se colocan los pernos tanto de el fémur como de la tibia así como aflojamiento del implante. En este trabajo se realizó un modelo de elementos finitos, pruebas de convergencia y un proceso robusto del implante para investigar los esfuerzos de los pernos cuando se ubican en diferentes sitios en el hueso cortical, así como el análisis biomecánico del implante con dos diferentes materiales (acero inoxidable 316 LVM grado médico y una aleación de titanio Ti-6Al-4V). Los resultados muestran que la mejor ubicación de los pernos en el fémur para el perno proximal es a 10 cm y para el perno distal es a 7.4 cm del espaciador, los pernos de la tibia se colocan a 4 cm el perno proximal y a 6.5 cm el perno distal. El material que nos ofrece el mejor comportamiento biomecánico para el espaciador es la aleación de titanio.
ABSTRACT
The knee is the site more affected by bony tumors. A spacer was developed showing satisfactory results. However there is a report of an excessive deformation of bone at pin insertion site, which lead to implant loosening. We developed a finite element model, convergency tests, and a robust analysis of implant to determine stress patterns in pins when they are located at different places in cortical bone, as well as a biomechanical analysis of implant using two different materials (316 LVM stainless steel and a titanium alloy Ti-6Al-4V). Results obtained shows that the best localization for interlocking pins in femur are 10 cm from spacer and 7.5 cm for distal pin, with respect to spacer. Material that offered best biomechanical performance for spacer is titanium allow.
JUSTIFICACIÓN
En el Instituto Nacional de Rehabilitación (INR) se cuenta con un diseño propio de espaciador y clavo intramedular, el cual se ha empleado con éxito en un número considerable de pacientes. No obstante, un problema que presenta este implante es el aflojamiento de los pernos, la proyección de los pernos sobre el hueso que los rodea, causándole dolor al paciente y reduciendo la vida útil del implante.
INTRODUCCIÓN
Los tumores óseos afectan de manera adversa la salud y la integridad física y emocional de los pacientes, y en casos más graves, amenazan la propia vida del portante. La región anatómica que es afectada con mayor frecuencia es la rodilla, involucrando tanto al fémur como a la tibia. Desde el punto de vista médico existen dos alternativas de tratamiento: la amputación sobre la rodilla, o bien la eliminación quirúrgica del tumor (resección en bloque) seguida de la reconstrucción del sitio afectado.
La primera opción se complementa por lo general con una prótesis externa. Esta opción presenta la ventaja de ofrecer una mejor función, no obstante puede resultar una experiencia traumatizante para el paciente e implica un elevado costo.
La reconstrucción posterior a la resección del tumor implica, en la mayoría de los casos, la fijación rígida de la articulación (artrodesis). Para ello, se emplea un clavo intramedular muy largo, de alrededor de 70 cm y de un diámetro de 11 a 13 mm; el cual se inserta en el canal medular del fémur y de la tibia. El implante se complementa con un espaciador, el cual ocupa el lugar que originalmente ocupaba la rodilla del paciente. Se emplean cuatro pernos bloqueadores, dos en la tibia y dos en el fémur.
No obstante que presenta limitaciones en cuanto a la función del miembro afectado, la artrodesis tiene la ventaja de involucrar un menor costo y de preservar la anatomía del paciente, lo cual representa una mejor opción desde el punto de vista emocional.
Los materiales disponibles para la elaboración del espaciador, clavo intramedular y pernos bloqueadores deben ser biocompatibles y poseer una adecuada resistencia mecánica. En la actualidad se emplean solo dos aleaciones, el acero inoxidable 316 LVM grado médico y una aleación de titanio (Ti-6Al-4V).
En el Instituto Nacional de Rehabilitación (INR) se cuenta con un diseño propio de espaciador y clavo intramedular, el cual se ha empleado con éxito en un número considerable de pacientes. No obstante, en la clínica se ha observado que los pernos deforman al hueso en el sitio de su inserción. El barreno que originalmente se practica en el hueso adquiere una forma de ojal, debido al elevado nivel de esfuerzos transmitido por los pernos. Este efecto provoca dolor y el aflojamiento de la prótesis, lo que limita la longevidad del implante.
El objetivo del presente trabajo es evaluar la ubicación de los pernos bloqueadores, tanto del fémur, como de la tibia, de modo que los barrenos muestren los menores niveles de esfuerzo. Con ello, se reduce el riesgo de fractura del implante, y se evita que los pernos se incrusten en el hueso que los rodea.
Por otra parte, se evaluará las dos aleaciones que se emplean con mayor frecuencia en este tipo de implante, acero inoxidable 316 LVM, o el Ti-6Al-4V, y encontrar cual es el material que presenta un mejor desempeño biomecánico. Para ello, se desarrollará un modelo de elementos finitos del implante y sus componentes, así como de las estructuras óseas involucradas. Se evaluara el efecto del tamaño de malla, de modo que se obtengan resultados confiables, realizando pruebas de convergencia.
Debido a la cantidad de variables involucradas existen dos posibilidades. La primera consiste en analizar una a una cada parámetro de diseño, eligiendo el mejor como base para un segundo análisis, cabe mencionar que esta técnica presenta al menos dos desventajas, Primera, supóngase que la mejor conjetura inicial no produce los resultados deseados. Entonces el experimento se tiene que repetir con una nueva conjetura, esto podría continuar por mucho tiempo, sin garantía alguna de éxito. Segunda, supóngase que la mejor conjetura inicial produce un resultado satisfactorio. Entonces, se suspenden las pruebas, aun cuando no existe garantía de que sea la mejor solución.
La otra opción es desarrollar un proceso robusto, un proceso que sea afectado en forma mínima por fuentes de variabilidad externas. Con este proceso se busca encontrar una manera más eficiente de resolver el problema, considerando solo los factores que influyen de manera decisiva en el desempeño del implante.
Para determinar como analizar el modelo, es necesario tener una estrategia de experimentación. Es decir un experimento que contenga una prueba o series de pruebas en las cuales se induzcan cambios deliberados en las variables de entrada del modelo, de manera que se pueda observar e identificar las causas de los cambios de respuesta de salida.
Es necesario también, determinar cuales variables tienen mayor impacto en la respuesta de salida. Así como determinar el mejor valor de las entradas las cuales influyan en la salida, de tal manera que la salida tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado.
Por último se determina el mejor valor de la entrada que influya en la salida de modo que la variable de la salida sea pequeña.
Capítulo I
1.1 ANATOMÍA1.1.1 Rodilla
Dentro de la patología traumática, la rodilla es probablemente la articulación más estudiada, la pionera en el campo de la artroscopia, la que ofrece más patología quirúrgica en un cómputo global que abarca también la sustitución protésica, acercándose a la cadera en indicaciones y resultados.
La rodilla es la articulación más grande del esqueleto humano; en ella se unen 3 huesos: el extremo inferior del fémur, el extremo superior de la tibia y la rótula, la cual aumenta el brazo de palanca del aparato extensor de la rodilla (figura 1.1). Los dos primeros conforman el cuerpo principal de la articulación, que soporta el peso corporal, y la rótula se comporta como una polea sobre la que se apoyan los tendones cuadricipital y rotuliano. Constituye una articulación de suma importancia para la marcha y la carrera (1-3).
Figura 1.1. La articulación de la rodilla es la unión de 3 huesos: fémur, rótula y tibia (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas fotográfico de anatomía del cuerpo humano. 3ed. México, DF: Editorial Interamericana McGraw-hill, 1991)
Es además una articulación bicondílea. Los dos cóndilos femorales ruedan sobre la superficie casi plana de los platillos tibiales. El apoyo de un hueso sobre otros es libre, sin topes óseos para mantenerla y necesita el amarre de los ligamentos (figura 1.2).
Figura 1.2. Articulación de la rodilla con sus ligamentos (vista posterior) (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas
fotográfico de anatomía del cuerpo humano. 3ed. México, DF: Editorial Interamericana McGraw-hill, 1991)
Su mecánica articular resulta muy compleja, pues por un lado ha de poseer una gran estabilidad en extensión completa para soportar el peso corporal sobre un área relativamente pequeña; pero al mismo tiempo de estar dotada de la movilidad necesaria para la marcha y la carrera y para orientar eficazmente al pie en relación con las irregularidades del terreno (4,5).
1.1.2 Huesos
La rodilla, en realidad, no se compone de una sola articulación sino de tres: - Dos fémoro-tibiales, entre fémur y tibia.
- La fémoro-patelar, entre fémur y rótula
En este trabajo no se describe la articulación tibio-peronea superior que al estar fuera del contenido capsular de la rodilla, por lo que puede ser considerada como una articulación independiente de las antes mencionadas. Los huesos que componen la rodilla son, por lo tanto, fémur, tibia y rótula (figura 1.3).
Figura 1.3. La rodilla, se compone de tres articulaciones. (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas fotográfico de
1.1.3 Hueso del fémur
El fémur es un hueso largo, par, dirigido oblicuamente de arriba abajo y de fuera adentro, incursado en arco de concavidad posterior, ligeramente torcido alrededor de su eje. Se distinguen en él una extremidad superior y una extremidad inferior (6).
La extremidad superior, presenta, 1) la cabeza, 2) el cuello anatómico, 3) dos eminencias
voluminosas, los trocánteres mayor y menor, 4) el cuello.
La extremidad inferior, constituye una masa voluminosa, de forma irregularmente cúbica, algo
encorvada de delante atrás. Vista por delante, está la tróclea femoral, 1) el tubérculo supracondileo externo, 2) el tubérculo supracondíleo interno. En la parte posterior se encuentra 1) el triángulo popliteo, 2) el cóndilo interno, 3) el cóndilo externo, 4) la fosa intercondílea
(figura 1.4).
1.1.4 Hueso de la rótula
Es un hueso aplanado, de apariencia redondeada o, mejor, ovalada, que se prolonga hacia abajo por su vértice o polo inferior (6) (figura 1.5). Posee dos superficies:
- Cara anterior, convexa, sirve de polea de reflexión a los tendones del cuadríceps y rotuliana.
- Cara posterior. Orientada hacia el interior de la articulación, presenta dos facetas, interna y externa, que contactan con los cóndilos femorales correspondientes, adaptando su forma cóncava a la convexidad de los cóndilos.
1.1.5 Huesos de la pierna
La pierna posee, como el antebrazo, de dos huesos, la tibia y el peroné (6).
La tibia es un hueso largo, par, no simétrico, situado en la parte inferior e interna de la pierna;
presenta dos curvaturas de sentido contrario: una superior, cóncava hacia fuera, otra inferior, cóncava hacia dentro. Se le considera un cuerpo, una extremidad superior y una extremidad inferior (figura 1.6).
La extremidad superior es muy voluminosa, cuadrangular y prolongada en sentido transversal.
En su vista anterior se puede localizar 1) la espina de la tibia, 2) el cóndilo externo de la tibia, 3) El cóndilo interno de la tibia, 4) la tuberosidad anterior de la tibia. En su vista posterior se encuentra 1) la línea oblicua de la tibia.
La extremidad inferior es menos voluminosa que la precedente, de forma cuboidea, en la
parte anterior se localiza 1) la superficie articular inferior de la tibia, 2) el maléolo interno. En la parte posterior se localiza 1) el canal para el tendón del tibial posterior.
Figura 1.4. Fémur, vista anterior (izquierdo) y posterior (derecho). (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas
Figura 1.5. Rótula (imagen de color rosa). (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas fotográfico de anatomía del
cuerpo humano. 3ed. México, DF: Editorial Interamericana McGraw-hill, 1991)
El peroné es un hueso largo, par, no simétrico, situado en la parte posterior y externa de la
pierna, más delgado que la tibia. Se le considera un cuerpo, una extremidad superior y una extremidad inferior (6) (figura 1.6).
La extremidad superior llamada también cabeza del peroné, presenta en su vista anterior y
posterior 1) la articulación peroneotibial proximal, 2) la cabeza del peroné.
La extremidad inferior está constituida en su parte anterior por 1) el maléolo interno, 2) la
articulación peroneotibial distal y en su parte posterior por 1) la superficie articular maleolar del peroné.
Figura 1.6. Hueso de la pierna, tibia y peroné, vista anterior (izquierdo) y posterior (derecho). (Yokochi C, Rohen J, Weinreb E. Atlas fotográfico de anatomía del cuerpo humano. 3ed. México, DF: Editorial Interamericana
1.1.6 Anatomía de la rodilla
La rodilla se clasifica como biaxial y condílea, en la cual una superficie cóncava se desliza sobre otra convexa alrededor de 2 ejes. Como superficies articulares presenta cóndilos del fémur, superficie rotuliana del fémur, carilla articular de la rótula y meniscos femorales (estructuras cartilaginosas que actúan como cojinetes, amortiguando el choque entre el fémur y la tibia). (1,7,8) La cápsula articular es grande y laxa, y se une a los meniscos.
Con respecto a la articulación femorotibial puede decirse que el menisco articular la divide en 2 cámaras: la proximal o superior, que corresponde a la articulación femoromeniscal, responsable de los movimientos de flexión de la pierna; y la distal o inferior, que corresponde a la articulación meniscotibial y permite los movimientos de rotación de la pierna.
La rodilla humana está construida normalmente con un cierto grado de valguismo. Ello significa que estando extendido el miembro inferior, los ejes del fémur y de la tibia no se continúan en línea recta, sino que forman un ángulo obtuso abierto hacia fuera (ángulo femorotibial). (1,7,8)
Este ángulo de divergencia de los 2 huesos que constituyen la articulación mide, como término medio, de 170 a 177°. Conviene distinguir d esde el punto de vista de construcción de la rodilla humana, el eje anatómico o diafisario del fémur (línea que une el centro de la escotadura intercondílea con el vértice del trocánter mayor) del llamado eje mecánico o dinámico de este, que es la línea que une el centro de la cabeza femoral con el centro anatómico de la rodilla y el centro de la articulación tibiotarsiana; este último eje representa la línea de apoyo o gravedad de toda la extremidad inferior. En los individuos normales, el eje mecánico o dinámico pasa por el centro de la articulación, o bien un poco por dentro (cóndilo interno), o un poco por fuera (cóndilo externo).
Posee un fuerte aparato ligamentoso, cuyo ligamentos son: colateral tibial o interno y fábula o externo, transverso de la rodilla, meniscofemoral anterior y posterior, así como cruzados anterior y posterior. (1,7,8)
1.1.7 Movimientos de la articulación de la rodilla
Los movimientos principales de la rodilla son la flexión y la extensión, a los cuales deben añadirse movimientos de rotación y de inclinación lateral. La flexión y la extensión son movimientos por los cuales la cara posterior de la pierna se acerca a la cara posterior del muslo, en el primer paso, y se separan de la misma en el segundo. Se efectúan alrededor de un eje transversal que pasaría por las inserciones femorales de los ligamentos laterales y de los ligamentos cruzados. Téngase en cuenta que el eje de rotación no es fijo, sin que varíe de posición a medida que se ejecuta el movimiento.
Deben tenerse presente también que los cóndilos femorales no solamente ruedan sobre las cavidades glenoideas subyacentes, sino que al propio tiempo se deslizan sobre las mismas. El camino recorrido por la pierna para pasar de la extensión a la flexión varía de 130 a 160º. Los ligamentos laterales se ponen tensos al verificarse la extensión y limitan este movimiento.
Los movimientos de rotación se ejecutan alrededor de un eje vertical que pasa por el tubérculo interno de la espina de la tibia (de 15 a 25º en la rotación activa o voluntaria de 35 a 40º en la rotación pasiva). Al ejecutarse este movimiento se distienden los ligamentos cruzados, limitando la rotación. La inclinación lateral, hacia dentro o hacia fuera, puede verificarse cuando la pierna está en semiflexión, pero es muy limitada: las oscilaciones de la extremidad inferior de la tibia no exceden de 2 a 2.5 centímetros. Los movimientos de lateralidad resultan limitados a la vez por los ligamentos laterales y por los ligamentos cruzados. Tienen su mayor amplitud en la semiflexión (6).
1.2 TUMORES DE RODILLA
Las neoplasias, o tumores, son un trastorno del crecimiento y la diferenciación celular, caracterizado por un crecimiento excesivo, generalmente rápido y progresivo, debido a múltiples causas que probablemente inducen una mutación y que manifiesta diversos grados de autonomía del individuo.
Las opciones para el tratamiento es la amputación y las técnicas conocidas como salvar el miembro, que consiste en eliminar quirúrgicamente el tumor y reconstruir la zona afectada para tratar de restablecer la biomecánica y la función del miembro afectado.
1.2.1 Definiciones médicas
Las células neoplásicas difieren de las normales en un gran número de características anatómicas, funcionales y bioquímicas que permiten distinguirlas entre sí; sin embargo, lo más importante de la transformación neoplásica desde un punto de vista biológico es que las células afectadas muestran un comportamiento radicalmente distinto al de los elementos normales. Este comportamiento se caracteriza por una propiedad fundamental: su autonomía de los mecanismos que regulan la morfostasis en organismos superiores. Las principales características comunes a la gran mayoría de las neoplasias son las siguientes:
Las neoplasias son trastornos en el crecimiento y diferenciación de las células. La mayor parte de las células neoplásicas conservan suficientes características estructurales y funcionales para identificar su origen, lo que permite el diagnóstico histológico y la clasificación de los tumores; ocasionalmente la diferenciación de las células neoplásicas es indistinguible de las normales, no sólo en su estructura sino también en su función, como ocurre en algunos carcinomas foliculares de tiroides y otros tumores.
La velocidad de crecimiento de los tumores es excesiva. Esto es cierto sobre todo en tumores malignos, pero aun en ellos la velocidad casi nunca sobrepasa la de tejidos embrionarios o del hígado en regeneración en mamíferos; de hecho, la mayor parte de los tumores crece más lentamente que un embrión y ciertas neoplasias benignas permanecen sin crecer por largos periodos. La curva de velocidad del crecimiento de muchos tumores malignos alcanzarían una fase estática si los portadores vivieran tiempo suficiente.
El crecimiento tumoral es progresivo. Esta propiedad permite distinguir a las neoplasias de otros trastornos del crecimiento, como hiperplasia e hipertrofia; los tumores crecen ilimitadamente y nunca llegan a alcanzar un equilibrio o tope máximo.
La alteración neoplásica incluye un cambio intrínseco y hereditario en la célula afectada. La naturaleza íntima del cambio que transforma una célula normal en otra neoplásica es de una mutación; además, el hecho de que la transformación neoplásica sea hereditaria determina que el trastorno sea independiente de la causa que lo produjo, y que la masa tumoral se derive de una o unas cuantas células que originalmente sufrieron la mutación.
El crecimiento neoplásico es autónomo. Esta es la propiedad más característica de los tumores y determina que aun aquellos mejor diferenciados no se comportan de la manera altamente integrada e interdependiente en que lo hacen los elementos normales de un organismo multicelular.
1.2.2 Neoplasias benignas y malignas
La clasificación pronóstica se refiere al comportamiento clínico de las neoplasias y las considera en dos grupos, benignas y malignas. Una neoplasia benigna es aquella que dejada a su evolución espontánea no pone en peligro la vida del huésped y, en general, produce manifestaciones clínicas menores o poco graves. En cambio, una neoplasia maligna que evoluciona sin interferencias generalmente resulta en la muerte del huésped, precedida por graves manifestaciones clínicas.
1.2.3 Factores intrínsecos de malignidad
Estos factores son propios del tumor y pueden resumirse en: a) estructura y diferenciación, que en los tumores benignos son muy semejantes a los tejidos de origen, mientras que en las neoplasias malignas se apartan de ellas; éste es el factor principal en el diagnóstico histológico, cuya eficiencia depende de la habilidad del microscopista para reconocer la histogénesis de las neoplasias, lo que será más fácil mientras más se parezca el tumor al tejido normal de donde se deriva. El grado de diferenciación se correlaciona con la capacidad proliferativa de las células, de modo que un tumor bien diferenciado crece lentamente y es menos agresivo que uno poco diferenciado; los grados más avanzados de indiferenciación o anaplasia son propios de las neoplasias más malignas, que revelan células monstruosas y mitosis abundantes, muchas de ellas atipicas; b) crecimiento, que puede dividirse en tres características diferentes: tipo, velocidad y progresión. La mayoría de los tumores, benignos crece de manera expansiva, empujando y comprimiendo a los tejidos vecinos, pero sin infiltrarlos, en parte por la presencia de una cápsula de tejido fibroso que los rodea; en cambio, las neoplasias malignas muestran crecimiento infiltrativo, con destrucción y sustitución de las estructuras vecinas, y no tienen cápsula. Aunque la velocidad de crecimiento tumoral no puede observarse con el microscopio, el número y el tipo de mitosis permiten apreciarla indirectamente: los tumores benignos muestran escasas mitosis de tipo normal, mientras que los malignos exhiben abundantes figuras mitósicas con anormalidades frecuentes.
La progresión del crecimiento es lenta en los tumores benignos y acelerada en los malignos, lo que significa que estos últimos muestran más transformaciones en su contenido celular y en sus características intrínsecas durante su evolución que los tumores de comportamiento menos agresivo; c) metástasis, que constituye un criterio absoluto para distinguir entre tumores benignos y malignos, o sea que cualquier tumor que muestre metástasis es maligno, independientemente de su imagen histológica, de su diferenciación y de las características de su crecimiento; la ausencia de metástasis no califica a una neoplasia como benigna, ya que no todos los tumores malignos tienen metástasis, sobre todo al principio de su evolución.
1.2.4 Factores extrínsecos de malignidad
Aunque es indudable que las propiedades intrínsecas de un tumor desempeñan un papel importante en el pronóstico, los factores extrínsecos son los que, en última instancia, determinan el resultado de la interacción entre neoplasia y huésped. Los factores extrínsecos son diferentes para cada tumor, pero en general pueden resumirse como siguen: a) sitio, que determina su visibilidad y, por lo tanto, su diagnóstico oportuno, además de que influye también en la gravedad de sus manifestaciones; b) extensión y metástasis, que define el estado clínico en que se encuentra el tumor en el momento en que se descubre, son quizá los datos más importantes para el pronóstico; c) tratamiento previo, cuya eficiencia depende en parte del médico que lo aplica y en parte de la oportunidad del diagnóstico y de la agresividad intrínseca del tumor; las neoplasias persistentes o recurrentes después de cirugía y radioterapia tienen peor pronóstico que las no tratadas; d) oportunidad del diagnóstico clínico, que depende de gran número de factores como el nivel de educación médica del enfermo; la preparación del médico, la existencia de servicios auxiliares para el diagnóstico cuando la neoplasia se descubre al principio de su evolución, existe la posibilidad de aplicar procedimientos terapéuticos curativos; otros factores como son la edad, sexo y estado de salud no sólo determinan los tipos de neoplasias que van a presentarse sino también las posibilidades de utilización de medidas quirúrgicas agresivas.
1.2.5 Diseminación de las neoplasias
Existen dos formas generales de diseminación de las neoplasias malignas: invasión, que es la diseminación en continuidad con el tumor primario, metástasis, que es la siembra secundaria a distancia, sin continuidad entre el tumor primario y los nódulos metastásicos.
1.3 TRATAMIENTOS DE LOS TUMORES ÓSEOS DE LA RODILLA
Antes de los ochenta, la opción terapéutica que se elegía al presentarse tumores óseos malignos de la rodilla, era la amputación del miembro afectado. A mediados de la década de los ochenta se incrementó considerablemente el entusiasmo por las técnicas de salvamento del miembro afectado, esto es, posteriormente a la resección del tumor se reconstruye la zona afectada y se conserva el miembro (9). La extensión de las técnicas de salvamento al tratamiento de tumores malignos se debe a los mejores criterios para la selección de los pacientes (10), y al uso extensivo de la quimioterapia adyuvante y neo-adyuavante.
Cuando se opta por el salvamento del miembro al tratar tumores malignos, se debe analizar si la sobreviva de los pacientes es similar a los que se tratan por amputación, así como evaluar la función que se observa en los pacientes amputados respecto a los que se les aplica salvamento del miembro (11).
Existen tres opciones terapéuticas para el tratamiento de los tumores óseos de la rodilla: 1. Resección en bloque del tumor y reconstrucción por medio de una prótesis
interna tipo bisagra.
2. Resección en bloque del tumor seguida de artrodesis. 3. Amputación del miembro afectado por arriba de la rodilla.
La primera opción solo se aplica cuando la extensión del tumor que afecta la rodilla tiene una extensión limitada en la tibia. La tibia tiene un canal medular más estrecho que el fémur y por lo tanto no permite el anclaje de una prótesis tipo bisagra cuando la amputación en la tibia se aleje de la región articular. Sin embargo, este tipo de implante presenta serios problemas de aflojamiento, por lo que su expectativa de vida útil es limitada y requiere de muchos cuidados por parte del paciente (12).
La segunda opción implica la colocación de un clavo intramedular en el canal medular de la tibia y del fémur, posterior a la resección en bloque del tumor. El clavo se complementa con un espaciador, el cual es un cilindro metálico el cual tiene la función de permitir la continuidad ósea y la uniforme transmisión de la carga. Se desliza libremente sobre el clavo intramedular transmitiendo la carga del fémur a la tibia. Adicionalmente, el clavo se bloquea mediante cuatro pernos, dos en el fémur y dos en la tibia. La función de los pernos es evitar la rotación del implante y transmitir las cargas axiales. La artrodesis mediante un clavo intramedular tiene una gran estabilidad, no obstante, las posibles complicaciones son la ruptura del clavo, lesión neurovascular, fractura de la tibia durante la inserción y no-unión (13).
La tercera alternativa implica la amputación del miembro por arriba de la rodilla y la colocación de una prótesis externa. Los pacientes presentan cierta ventaja en cuanto a la función en general, no obstante experimentan limitaciones para caminar en pendientes pronunciadas, o en superficies resbalosas o disparejas. Adicionalmente, sufren irritación en la piel y la sensación de miembro fantasma (14).
1.3.1 Función después de la amputación
Para evaluar la función de los pacientes que han sido tratados de un tumor de rodilla se establecen tres pruebas, la eficiencia en la marcha, la capacidad física y una evaluación psicológica. En el estudio de Harris y cols. (14) se estudiaron 22 pacientes con tumores de rodilla. De ellos, siete fueron amputados, nueve fueron sometidos a artrodesis y a los seis restantes se les colocó una prótesis tipo bisagra (artroplastía).
Los tres grupos de pacientes mostraron una eficiencia similar para la marcha, no obstante, su velocidad promedio fue ligeramente menor que la que mostraron personas sanas. Los integrantes de los tres grupos caminaba a una velocidad dentro de un rango de 61 a 66 m/min, mientras que el grupo control caminó a un promedio de 80 m/min.
En cuanto a la capacidad física, los pacientes que sufrieron amputación presentaron dificultad para caminar en pendientes pronunciadas, o en superficies irregulares, o resbalosas. Para ascender y descender escaleras la hacían dando un paso a la vez y tomándose del barandal. No presentaban dificultad para sentarse, pero requerían impulsarse con las manos para levantarse. Tenían problemas para ingresar en un auto si introducían primero la pierna con la prótesis. Estos pacientes desarrollaban trabajo físico moderado. De los tres grupos, este era el menos preocupado por lesionar su miembro afectado, aunque se quejaban de la sensación de miembro fantasma e irritación de la piel.
Los pacientes con artrodesis de la rodilla presentaban la mayor estabilidad en el miembro afectado y mostraban mayor habilidad para caminar en superficies disparejas, o resbalosas, o para subir y bajar cuestas. La mayoría de los pacientes ascendían y descendían escaleras dando un paso a la vez, pero ninguno requería sostenerse del barandal. Estos pacientes podían levantar objetos del suelo estando de pie. Los pacientes de este grupo realizaban las actividades más demandantes desde el punto de vista físico.
1.4 ARTRODESIS
1.4.1 Artrodesis de la extremidad inferior
La artrodesis es una operación que está destinada a aliviar el dolor, detener el proceso patológico o proporcionar estabilidad. La artrodesis puede aún ser el mejor medio para erradicar una infección resistente o para tratar el caso de destrucción significativa de los componentes óseos de una articulación por un proceso séptico. La estabilidad que da la artrodesis es permanente y no está sujeta al desgaste mecánico o al aflojamiento que con frecuencia se ve en la artroplastia total. Pese al avance en la artroplastia total y al estimulante potencial de diseños protésicos sin cemento, la artrodesis es un procedimiento que debería considerarse en algunas situaciones como tratamiento primario en adolescentes y adultos jóvenes, quienes permanecerán activos durante muchos años.
1.4.2 Técnicas de artrodesis
La técnica quirúrgica para la artrodesis puede ser intraarticular o extraarticular. La elección de la técnica para el paciente individual depende de su edad y el proceso patológico que afecta la articulación. La técnica de artrodesis más comúnmente usada en la actualidad es la forma combinada, intraarticular y extraarticular. La mayoría de las técnicas para la artrodesis extraarticular fueron descriptas en los primeros años de la década de 1900, antes del advenimiento de los modernos agentes quimioterapéuticos, de la evolución de la anestesia y del desarrollo de las técnicas de almacenamiento de sangre.
Se desarrollaron procedimientos extraarticulares por el temor a la diseminación de la enfermedad (especialmente de la tuberculosis) y a la muerte por shock; raras veces se indican estos procedimientos en forma aislada en los países industrializados, excepto cuando la existencia de un problema mecánico o de una deformidad ósea torna impracticables otros métodos.
Por otra parte, las técnicas intraarticulares son mejores para corregir una deformidad. Pero en el niño, la fusión intraarticular como único recurso, a menudo resulta inadecuada debido a la gran proporción de cartílago presente en las articulaciones.
1.4.3 Indicaciones para la artrodesis de la rodilla
Actualmente las indicaciones para la artrodesis de la rodilla son las siguientes: 1) fracaso de la artroplastia total, 2) artritis infecciosa aguda o crónica ante el fracaso del tratamiento conservador, 3) enfermedad articular neuropática, 4) poliomielitis u otra enfermedad neuromuscular, 5) artrosis monoarticular en trabajadores jóvenes no candidatos para una artroplastia total, 6) salvataje de la extremidad afectada por una neoplasia en la tibia proximal o en el fémur distal y 7) incremento de la longitud en el caso de disgenesia congénita del fémur para facilitar el uso de una prótesis. La artrodesis de la rodilla también puede estar indicada en la artritis reumatoidea, osteoartrosis o artrosis traumática cuando no resulta apropiado una artroplastia total a ese nivel.
Cabe mencionar que en este trabajo de tesis, lo que se estudiará y analizará será la resección en bloque del tumor seguida de artrodesis. Ya que en el INR, se cuenta con un diseño propio de espaciador y clavo intramedular, el cual se ha empleado con éxito en un número considerable de pacientes. Sin embargo, en la clínica los ortopedistas han observado que los pernos deforman el hueso en el sitio de su inserción, provocándole dolor al paciente, así como aflojamiento del implante.
El objetivo de este trabajo es evaluar la ubicación de los pernos bloqueadores, tanto del fémur como de la tibia, de modo que los barrenos muestren menores niveles de esfuerzo. Con ello, se pretende evitar que los pernos se proyecten sobre el hueso que los rodea. Así mismo, se evaluarán dos aleaciones empleadas con mayor frecuencia en este tipo de implante, acero inoxidable 316 LVM, y el Ti-6Al-4V, se encontrara cual es el material que presenta un mejor desempeño biomecánico. Para ello, en el capítulo II, se desarrollará un modelo de elementos finitos del implante y sus componentes, así como de las estructuras óseas involucradas.
1.5 Referencias
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[9] Malawer MM, Chou LB: Prosthetic survival and clinical results with use of large-segmental replacements in the treatment of high-grade bone sarcomas. Journal of Bone
and Joint Surgery, vol 77-A, (8):1154-1165, 1995
[10] Enneking WF, Spanier SS, Godman MA: A system for the surgical staging of musculoskeletal sarcoma. Clinical Orthopaedics and Related Research, vol 153:106-120, 1980
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Joint Surgery, vol 70A, (2):307-310, 1988
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Orthopaedics and Related Research, vol 372:223-230, 2000
[13] Arroyo JS, Garvin KL, Neff JR: Arthrodesis of the knee with a modular tita nium intramedullary nail. Journal of Bone and Joint Surgery, vol 79A, (1):26-35, 1997
[14] Harris IE, Leff AR, Gitelis S, Simon MA: Function after amputation, arthrodesis, or arthroplasty for tumors about the knee. Journal of Bone and Joint Surgery, vol 72A, (10):1477-1485, 1990
Capítulo II
DESARROLLO DEL MODELO DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO DEL IMPLANTE 2.1 DESARROLLO DEL MODELO
Se determinó la geometría del modelo con 25 cortes tomográficos al fémur y 25 cortes a la tibia derecha de una paciente, de 85 años de edad, con una estatura de 1.55 m y 70 kg. En la porción proximal del hueso se practicaron los cortes cada 5 mm hasta el trocánter menor, a partir de este sitio, los cortes se practicaron a 20 mm de distancia de separación entre ellas. Los cortes fueron digitalizados mediante un escáner de cama plana.
Las imágenes tomográficas se procesaron de modo tal que se obtuvieron 18 puntos por cada corte (figura 2.1), los cuales describen la geometría de la pared cortical del hueso, así como el canal intramedular del mismo. A estos puntos se les denomina “keypoints”.
Figura 2.1 Obtención de los keypoints A) en la pared cortical del hueso. B) en el canal intramedular del hueso
A partir de los keypoints se obtuvo la geometría para llevar a cabo tanto el fémur como la tibia.
Los keypoints que se obtuvieron se alimentaron en el software ANSYS versión 8.1. Una vez cargados los keypoints se unieron por medio de líneas tipo “spline”, para continuar con la formación de líneas, áreas y volúmenes para definir la geometría del modelo (figura 2.2).
Figura 2.2 Desarrollo del modelo geométrico. A) Líneas y keypoints. B) Áreas. C) Volúmenes
2.2 Propiedades de los materiales y Condiciones de frontera
Una vez que se define el modelo geométrico, se aplican las propiedades mecánicas a los materiales que integran dicho modelo.
Se definen cuatro materiales para el modelo: - Hueso cortical.
- Hueso trabecular.
- Acero inoxidable 316 LVM. - Aleación de titanio Ti-6Al-4V.
Se consideraron dos tipos de materiales óseos, el primero corresponde al hueso trabecular, o esponjoso, que se encuentra en la cabeza y cuello femoral y cuyo límite se localiza en la porción inferior del trocánter menor.
El segundo corresponde al hueso cortical, o compacto, el cual inicia justo debajo del trocánter menor y se extiende hasta la porción inferior del fémur. El hueso trabecular se considera isotrópico, homogéneo y lineal. Su módulo de elasticidad es de 1 GPa y su relación de Poisson de 0.33 [1, 2]. Por su parte el hueso cortical se considera transversalmente isotrópico. Su módulo de elasticidad en el eje diafisiario (longitudinal) es de 17 GPa, en tanto que en los ejes transversales es de 11.5 GPa y su relación de Poisson es de 0.33 [3].
Para el espaciador, los cuatro pernos y clavo intramedular (figura 2.3), se utilizará acero inoxidable 316 LVM grado médico o una aleación de titanio Ti-6Al-4V, con un módulo de elasticidad para el primero de 207 GPa, y su relación de Poisson de 0.3; para el segundo un modulo de elasticidad de 110 GPa, y su relación de Poisson de 0.3 [4-7].
Una vez que se obtuvo el modelo geométrico, el paso siguiente es obtener los elementos finitos (figura 2.4), para después aplicarle las cargas y las condiciones de frontera (Tabla 2.1).
Figura 2.4 Modelo de elementos finitos. El clavo intramedular pasa a través de las diáfisis del fémur y de la tibia, así como del espaciador y la cabeza femoral
Las cargas consideradas en los modelos de elementos finitos se basan en estudios biomecánicos donde se considera la reacción de la cadera y la acción de los músculos abductores correspondientes a la fase de apoyo medio de la marcha [8,9].
Tabla 2.1 Cargas aplicadas al modelo de elementos finitos desarrollado
Componentes de las fuerzas
Fuerza X Y Z
Reacción de la cadera 616 N 171 N - 2 800 N Acción del abductor mayor - 430 N - 1 160 N
Vale mencionar que en el estudio de la biomecánica, las fuerzas aplicadas pueden ser consideradas, a menudo, como fuerzas concentradas ejercidas sobre un punto determinado. Hay que especificar que esto representa una situación idealizada que raramente ocurre en la realidad. Un ejemplo es, la fuerza aplicada sobre la cabeza del fémur debida al contacto con el acetábulo, la cual es una fuerza distribuida de una forma no uniforme. Así pues, puede ser descrita como una presión no uniforme. Si la meta del estudio inmediato no es determinar el estado de esfuerzos en la zona de la cabeza y del cuello del fémur, la presión que en realidad se ejerce puede ser reemplazada por un vector fuerza equivalente imaginario, tal como se muestra en la figura 2.5. Esta fuerza única imaginaria puede usarse en el estudio de la estática y dinámica de la cabeza femoral [10].
Figura 2.5 Cuando se trata del estudio de los efectos externos de las fuerzas sobre los cuerpos, basta con considerar un estado de presión idealizado.
Todos los puntos del extremo distal se consideran fijamente empotrados. La razón para considerarlos de este modo, es que en la fase de la marcha denominada apoyo medio el peso del cuerpo se encuentra apoyado en una sola pierna, en tanto que el cuerpo está a punto de iniciar el balanceo hacia delante. En el preciso momento descrito, el espaciador mantiene fija y extendida la extremidad, por lo que cualquier momento o fuerza que tienda a desplazarla será contrarrestado de modo tal que se mantenga inmóvil la pierna.
El tipo de elemento que se utilizaró para el modelado fue el “solid 92”. Cabe mencionar que dicho elemento es un tetraedro formado por 10 nodos, y tiene tres grados de libertad en cada nodo: traslación en x, y, z. Para efectos de modelado de un fémur humano, las mallas con elementos tetraédricos de comportamiento cuadrático, presentan un modelado más real que cualquier otra con algún otro elemento [11].
Se han realizado tres modelos para diferentes estudios del implante, antes del modelo empleado en el presente trabajo. Cabe mencionar que para el desarrollo de los modelos, se siguieron los mismos pasos descritos anteriormente, y se utilizarón los materiales y propiedades mecánicas antes mencionadas. La diferencia que presentan los modelos es la forma de mallar, de aplicar las cargas y de analizar los resultados.
2.3 Primeros modelo
Para el caso uno y la primer etapa del caso dos se utilizaron las cargas y condiciones de frontera de la tabla (2.1), para la segunda etapa del caso dos y para el caso tres, la magnitud de la fuerza, así como su dirección y punto de aplicación corresponde las cargas que se generan cuando ocurre una caída, en la cual el peso del cuerpo se apoya sobre el trocánter mayor del fémur. El modelo para todos los casos corresponde a una paciente, de 85 años de edad, con una estatura de 1.55 m y 70 kg.
2.3.1 Primer modelo 2.3.1.1 Caso clínico
Se realizó el seguimiento de una paciente que presentó un tumor óseo en la rodilla derecha y que fue tratada en el Centro Nacional de Rehabilitación (CNR).La paciente acudió el 27 de enero de 1999, a consulta por dolor en la rodilla derecha posterior a una torcedura de pie. Las radiografías tomadas a la paciente mostraban una fractura de tibia y la imagen de un tumor que involucraba al extremo inferior (distal) del fémur (figura 2.6).
Después de una serie de estudios a la que fue sometida la paciente, se llegó al diagnóstico de un histiocitoma fibroso maligno.
El 22 de abril de 1999 fue intervenida quirúrgicamente para la eliminación del tumor (resección en bloque). Se le colocó un clavo intramedular de 12 mm de diámetro y 70 cm de largo, el cual fue fabricado con acero inoxidable 316 LVM. El clavo se coloca en el interior del canal medular de la tibia y el fémur y en el sitio de la resección se coloca un espaciador del mismo material. El clavo se bloquea mediante cuatro pernos de 3 mm de diámetro y 25 mm de largo, para tibia y 35 mm para el fémur (figura 2.7).
El perno más próximo al espaciador, que se colocó en la tibia, se ubicó a 50 mm por debajo de ésta, en tanto que el más alejado se colocó a 25 mm del anterior.
En el fémur, se perforó un barreno en el hueso cortical para colocar un perno a 5 mm por encima del espaciador, no obstante, no se colocó dicho perno. A 25 mm del sitio antes descrito se colocó un perno.
Figura 2.6 Tumor óseo de la paciente estudiada.
El 10 de octubre del 2000 la paciente sufre una caída desde el plano de sustentación, y se detecta que debido al traumatismo, el clavo se fracturó en el sitio de inserción del perno inferior del fémur (figura 2.8).
Figura 2.8 muestra la fractura del clavo intramedular
Se determinó la geometría del modelo con 25 cortes tomográficos al fémur y tibia derecha de la paciente. En la porción del hueso se practicaron los cortes cada 5 mm hasta el trocánter menor, a partir de este sitio, los cortes se practicaron a 30 mm entre cortes.
Para analizar el modelo de elementos finitos se utilizó el software ANSYS Machanicall versión 5.5.
2.3.1.2 Resultados
El modelo base está formado por 15 volúmenes. Los modelos desarrollados tienen un mínimo de 104,434 elementos y un máximo de 114,687.
En el caso original el perno distal del fémur se encuentra a 5 mm del espaciador (figura 2.9).
Figura 2.9 Posición de los pernos respecto del espaciador en el caso de estudio
Para realizar los análisis de los casos de estudio se desarrollaron ocho casos, 0a, 0b, 0c, 01, 02, 03, 04 y 05. Los tres primeros casos no cambia la ubicación de los que los pernos, ya que se colocan en la posición original. Para los siguientes cinco casos se desplazaron los pernos hacia la parte proximal del fémur de modo tal que el perno más cercano al espaciador se encuentra a 1, 2, 3, 4, 5 cm, respectivamente. En todos los casos la distancia entre ambos pernos se ubica a 25 mm.
Con base en el análisis de los resultados podemos afirmar que el riesgo de fractura en el clavo intramedular se incrementó notablemente cuando se colocó sólo el perno proximal (caso 0a). Los esfuerzos máximos disminuyeron discretamente cuando no se barrenó el hueso, no obstante los esfuerzos siguieron siendo excesivamente altos (caso 0b). Por otra parte, los esfuerzos disminuyeron considerablemente cuando se colocaron los pernos proximal y distal del fémur (caso 0c). [ver anexo A]
Los casos en los que se analizó el impacto de colocar el perno distal a 1, 2, 3, 4 y 5 cm del espaciador, se observó una ligera disminución de esfuerzos de von Mises para los casos 3, 4 y 5.
2.3.1.3 Conclusiones
El factor que tiene mayor impacto en el estudio es la falta del perno distal, casos 0a y 0b. En ambos casos los esfuerzos en el barreno distal son casi del doble del promedio observado en el resto de los casos. La recomendación es colocar el perno distal, sin importar la ubicación respecto del espaciador.
Se encontró conveniente alejar los pernos entre un rango de 3 y 5 cm del espaciador para poder tener un mejor control del brazo de palanca que existen por el esfuerzo al caminar, ya que mientras más cerca se encuentre el perno del espaciador el brazo de palanca es mayor y por consiguiente la predisposición a una fractura del clavo intramedular es mayor [12].
2.3.2 Segundo modelo
En este análisis se siguió el mismo estudio clínico del primer modelo, así como el material y los casos de estudio. Los cambios que presenta este modelo es la comparación de los esfuerzos en la fase de apoyo medio de la marcha y en la etapa cuando ocurre una caída lateral, a partir de la posición incado sobre la rodilla [13-14].
Para analizar el modelo de elementos finitos se utilizo el software ANSYS (Inc, Houston, PA) versión 5.7.
2.3.2.1 Discusión
Si comparamos los valores del esfuerzo de von Mises en los pernos del fémur y sus barrenos en el clavo, para los tres primeros casos, encontramos que la variación es mínima para todos los parámetros, excepto donde el perno no se insertó. Los valores que se calcularon de esfuerzo en este sitio se incrementa en un 82.7% tomando como base que el perno distal del fémur se colocó (0c), respecto del caso donde no se barreno el hueso (0b); y un 95.2% si se compara 0c contra la ubicación original de los pernos, esto es, cuando se barrenó el hueso en la parte distal del fémur y no se colocó el perno (0a). El hecho de no colocar el perno en el barreno correspondiente en el clavo, incrementa de manera notable los esfuerzos en ese sitio. La resistencia a la tensión del acero 316 LVM se reporta que varía entre 860 y 1,100 MPa, en tanto que la resistencia a la cedencia es de 690 MPa [15]. Para los barrenos del perno distal del fémur en los casos 0a y 0b, los valores máximos de los esfuerzos es de 380.8 y 356.4 MPa, respectivamente. Estos resultados no parecen poner en riesgo la integridad del implante. El mecanismo de falla del implante no parece deberse a fatiga, ya que ocurrió como consecuencia de una caída desde el plano de sustentación.
En un estudio realizado por Sabick y cols. [16] encontraron que la fuerza aplicada a la cadera cuando ocurre una caída lateral, a partir de la posición de rodilla es de 2.76 ± 0.83 veces el peso corporal. Con el objeto de evaluar el nivel de esfuerzo en el barreno del perno distal del fémur, se retomó el caso 0a con una configuración de carga diferente, equivalente a 2.76 veces el peso corporal (1,895.3 N) aplicada al trocánter mayor del fémur.
No se incluyeron fuerzas musculares en el modelo, las cuales deben actuar para proteger a las estructuras óseas de la extremidad.
En la figura 2.10 se muestran los valores de los esfuerzos para los casos 0a y 0c con dos tipos de carga, la marcha y la caída lateral. Se puede observar, el esfuerzo de von Mises en el barreno distal del fémur, para los casos con cargas que simulan la caída (casos 0a y 0c), son mayores que la resistencia del material empleado para su fabricación. Es claro que en el caso 0a, el esfuerzo en el barreno distal es prácticamente dos veces mayor que en el caso 0c. Se debe tomar en cuenta que la configuración de carga que simula la caída lateral no considera ninguna fuerza ejercida por músculos, por lo que se cree que las solicitaciones son menos demandantes. Por lo anterior se puede afirmar que no existe la certeza de que en el caso 0c el barreno que corresponde al perno femoral distal del clavo intramedular sufra una fractura en caso de una caída lateral. Por otra parte, es claro que para el caso 0a el clavo sufriría una ruptura en caso de presentarse una caída lateral. Se puede afirmar que existe la certeza de que la ruptura del clavo intramedular se debió al hecho de que el perno distal del fémur no se insertó. Como consecuencia del estudio se puede afirmar que los barrenos disponibles en el clavo deben ocuparse con pernos para reducir significativamente el riesgo de ruptura del implante.
Figura 2.10 Esfuerzo de von Mises para los casos 0a y 0b con cargas correspondientes a la marcha y a una caída lateral
Por otra parte, los resultados obtenidos cuando se varió la ubicación de los pernos del fémur, casos 0c, 1, 2 ,3 ,4 y 5, indican que este factor no tiene mayor impacto en los esfuerzos de los pernos del fémur y los barrenos donde se insertan. No se encuentra diferencia apreciable cuando se coloca el perno distal del fémur entre 0.5 y 5 cm del espaciador, por lo que se recomienda ubicar el perno distal del fémur de preferencia en un rango de 1 a 5 cm del espaciador.
2.3.3 Tercer modelo
Se tomó como base el mismo estudio clínico del primer modelo, así como el material empleado para elaborar el implante. Los casos de estudio realizados son 10, 5 para el acero inoxidable 316 LVM y 5 para la aleación de titanio Ti-6Al-4V. En este modelo se analizan 5 etapas: 1) El modelo tiene los cuatro pernos, dos en el fémur y dos en la tibia, 2) Se retira el perno proximal del fémur, 3) Se retira el perno distal del fémur, 4) Se retira el perno proximal de la tibia y 5) Se retira el perno distal de la tibia. Solo se estudió la etapa cuando ocurre una caída lateral, a partir de la posición de la rodilla [17].
Para analizar el modelo de elementos finitos se utilizo el software ANSYS (Inc, Houston, PA) versión 6.1.
2.3.3.1 Resultados del tercer modelo
La magnitud de la fuerza, así como su dirección y punto de aplicación corresponde a la fase de la caída, en la cual el peso del cuerpo cae sobre el trocánter mayor del fémur. La tabla 2.2 muestra los valores de la carga aplicada a los modelos estudiados.
Tabla 2.2 Cargas aplicadas a los modelo de elementos finitos desarrollado
Fuerza Componentes de las fuerzas
X Y Z
Reacción de la caída -1895.3 N 0 0
Los esfuerzos de von Mises para los diez casos estudiados presentan una distribución similar. Los valores máximos se localizan en el sitio de inserción del perno que fue retirado. Los desplazamientos no mostraron cambio apreciable en ninguno de los casos analizados.
Al analizar los resultados se encontró que para la primer etapa, los esfuerzos de von Mises son 38% más altos en el implante de acero inoxidable que en el de la aleación de titanio, para la segunda y tercera etapa, se observó que los esfuerzos de von Mises son 33% y 23% respectivamente más altos en el implante de acero inoxidable que en el de la aleación de titanio, para las etapas cuatro y cinco los esfuerzos de von Mises son 454% y 507% respectivamente más bajos en el acero inoxidable que en el de la aleación de titanio (tabla 2.3).
Tabla 2.3. Desplazamientos y esfuerzos de von Mises máximos.
Caso Esfuerzo von Mises (%) Ac Esfuerzo von Mises (%) Ti Desplazamiento (%) Ac Desplazamiento (%) Ti 1 100 62 100 100 2 181 148 100 100 3 188 165 100 100 4 215 669 101 100 5 223 730 101 100
(Ac= acero, Ti= titanio)
2.3.3.2 Conclusiones
De los casos analizados, se puede concluir que existe mayor riesgo de fractura al retirar cualquiera de los pernos de la tibia, seguido por los casos donde se retiran los pernos del fémur. Por lo tanto se recomienda que no se retiren los pernos en ninguno de los caso.
Los tres modelos descritos previamente son la base para la realización del cuarto modelo, el cual corresponde al trabajo de esta tesis. Para llevar a cabo el estudio del cuarto modelo en el capítulo III se realizaron pruebas de convergencia, el cual consiste en encontrar el tamaño de malla para el modelo, la cual garantice resultados confiables.
Otro estudio que se efectuó fue una prueba lineal vs. No lineal, la importancia de esta prueba radica en correr un modelo no lineal y si converge el modelo se comparán los resultados con los resultados arrojados por el modelo lineal, si en los resultados no se encuentra una diferencia significativa, entonces se toma la decisión de trabajar con un modelo lineal, si los resultados difieren se trabaja con un modelo no lineal.
Por ultimo se realizó una estrategia de experimentación, en donde se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores: la distancia y los materiales utilizados para el implante.
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