Ejercicio
3. Diferencia de potencial.
Determinar analítica y gráficamente:a) la corriente en función del tiempo .
b) la carga en función del tiempo .
c) la potenciaen función del tiempo .
d) la energía en función del tiempo .
Que circula a través del elemento. En el intervalo de 0 ≤ t ≤ 7.5 [ms],a partir del
circuito.
Tenga en cuenta que este elemento no tiene la propiedad de almacenar carga.
Circuito 1. Circuito eléctrico.
Gráfica 9. Tensión eléctrica en función del tiempo .
Los intervalos y el comportamiento de la tensión, se muestra a continuación:
GISPUD
1) 0 2.5 5
2) 2,5 5 0
3) 5 7.5 5
a) la corriente en función del tiempo :
1. Para determinar la corriente que circula por el elemento aplicamos: ley de ohm 1.1 = 5*10 ó5 en el intervalo 0 2.5 1.2 = 0 en el intervalo 2.5 5 1.3 = 5*10 ó5 en el intervalo 5 7.5
Gráfica 10. Corriente eléctrica en función del tiempo .
b) Para determinar carga es necesario conocer , como el elemento
no almacena energía es correcto afirmar que 0 0
1. Para el primer intervalo:
1.1 resolviendo con corriente en [mA]:
GISPUD
5 5 10 | 0
5 5 0
5 0 2.5
1.1.1Resolviendo manteniendo las unidades fundamentales:
5 10 5 10 |
0
5 10 5 10 0
5 10 0 2.5
1.2 Para determinar el comportamiento de la carga , en el segundo intervalo
primero se determina la condición inicial .
5 10 , 5 10 2,5 10 12,5 10 =12,5 μ . . 0 , 12,5 μ 12,5 10 ó 12,5 μ 2.5 5
2. Para determinar el comportamiento de la carga , para el tercer intervalo
se debe calcular la condición inicial
12,5 μ 12,5 μ 12,5 10 ó12,5 μ 5 10 12,5 10 5 10 | 5 12,5 10 5 10 5 10 5 12,5 10
GISPUD
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5 10 25 10 12,5 10
5 12,5 5 7.5
Gráfica 11. Carga eléctrica en función del tiempo .
• Para determinar la corriente
El comportamiento lineal de la carga , en los intervalos 1 y 3, implica que se
puede obtener el valor de la corriente en esos intervalos, calculando la pendiente de la recta.
Ejemplo 1: .
. 5
Ejemplo 2: .
. 5
Los valores de la pendiente de la gráfica de carga , corresponde a la
corriente , en el respectivo intervalo de tiempo.
c) Para determinar la potencia consumida por el elemento asumimos convención pasiva de signos.
GISPUD
Y así aplicar,
1) 5 5 25 10 ó 25 0 2.5
2) 0 0 0 2.5 5
3) 5 5 25 10 ó 25 5 7.5
Gráfica 12. Potencia eléctrica en función del tiempo .
d) la energía en función del tiempo .
1. Para determinar energía es necesario conocer , es correcto afirmar
que 0 ya que el elemento no almacena energía.
1.1 Aplicando la anterior ecuación en el primer intervalo
= 25 10 0 = 25 10 |
25 10 25 10 0
25 10 ó 25 0 2.5
GISPUD
2. Para determinar el comportamiento de la energía , para el segundo
intervalo se debe calcular la condición inicial .
25 10 . 25 10 2.5 10 . 62,5 10 ó 62,5 0 , 62,5 10 62,5 10 ó 62,5 2.5 5
2.2 Para determinar el comportamiento de la energía , para el tercer
intervalo se debe calcular la condición inicial .
62,5 10 62,5 10 = 25 10 62,5 10 = 25 10 | 62,5 10 Manejo de unidades 25 10 25 10 5 62,5 10 25 10 125 10 62,5 10 25 10 62,5 10 5 7.5 ó 25 62,5 5 7.5
GISPUD
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• El comportamiento lineal de la energía , en los intervalos 1 y 3, implica que se puede obtener el valor de la potencia consumida en esos intervalos, calculando la pendiente de la recta.
Ejemplo 1: .
. 25
Ejemplo 2: .
. 25
Observando la gráfica de potencia estos puntos calculados coinciden con el
valor de la misma.
