UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA INGENIERÍA DE SISTEMAS
MODELO DE RESPUESTA
ASIGNATURA: FÍSICA GENERAL I CÓDIGO: 300
MOMENTO: SEGUNDA PRUEBA PARCIAL VERSIÓN: 1
FECHA DE APLICACIÓN: 09-12-2017 LAPSO: 2017-2 MOD III,- UNID 6,- OBJ 6
1.- DATOS: mb = 30 grs. = 0,03 Kg, Vb0 = 400 m/s. M = 1 Kg, θ = 30, Vb = 100 m/s,
m1 = 0,75 Kg, θ1 = 0°, V1 = 5 m/s, m2 = 0,25 Kg, θ2 = 30°
SOLUCIÓN: primero que nada hagamos un esquema de la situación,
Para la situación luego del choque a continuación presentamos una imagen ilustrativa,
Al no haber fuerzas externas, se conserva la cantidad de movimiento total, por lo cual podemos plantear las ecuaciones de cantidad de movimiento tanto para las componentes en “x” como para la componente en “y” antes y después del choque,
antes = después →
De la ecuación 1, podemos despejar la magnitud de la velocidad del fragmento mas pequeño, la masa m2, según la componente en x, quedando,
Finalmente, de las expresiones I y II podemos establecer un cociente gracias al cual podemos determinar el valor de la tangente de θ y en consecuencia conocer la dirección de la masa 2,
La dirección de la masa m2 es θ2 = 15°
CRITERIO DE CORRECCIÓN:
El objetivo será logrado por el estudiante si usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.
MOD III,- UNID 7,- OBJ 7
2.- DATOS: MT = 5,98x1024 Kg, RT = 6370 Km, 1 día = 86.164 segundos
SOLUCIÓN:
a) La Tierra podemos tratarla como a una esfera de densidad constante, por lo tanto su Momento de Inercia es,
En donde M es la masa del planeta y R su radio, datos que nos proporcionan en el enunciado. Al sustituir los respectivos datos, nos queda,
b) Para calcular la energía cinética debido a la rotación de la Tierra, debemos previamente determinar el valor de la frecuencia angular ω, por lo tanto,
En donde T es el periodo, que en nuestro caso es 1 día, por otro lado, recordemos que 1 día = 86.164 segundos, tal como nos lo suministraron como dato en el enunciado. Por lo tanto,
La energía cinética de rotación de la Tierra la determinamos gracias a la relación,
Sustituyendo los valores respectivos,
CRITERIO DE CORRECCIÓN:
El objetivo será logrado por el estudiante si usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.
MOD III,- UNID 8,- OBJ 8
3.- DATOS: m = 115 Kg, MT = 5,98x1024 Kg, RT = 8500 Km = 8,5 x106 m,
G = 6,67x10-11 N.m2/Kg2
SOLUCIÓN: debemos aplicar la relación entre la Ley de Gravitación Universal y el movimiento periódico del satélite alrededor de la Tierra. La fuerza de Gravitación Universal está dada por,
En donde MT es la masa de la Tierra, G es la constante de Gravitación Universal
con un valor de G = 6,67x10-11 N.m2/Kg2, m es la masa del satélite y R es el radio de la órbita circular. En vista de que la órbita es circular, la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre el satélite es la fuerza centrípeta, por lo tanto,
De esta última expresión, despejaremos la velocidad angular ω,
De esta última relación cancelamos las masas m, quedando,
Y este encuentra relacionado con la velocidad angular, por lo tanto,
Finalmente,
CRITERIO DE CORRECCIÓN:
El objetivo será logrado por el estudiante si usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.
MOD III,- UNID 9,- OBJ 9
4.- DATOS: m = 17 Kg, k = 1,5 x 104 N/m SOLUCIÓN:
a) Para determinar una expresión para la posición x(t) debemos hallar previamente el valor de la frecuencia angular ω, disponemos del valor de la constante k y la masa m, por lo tanto, podemos emplear la ecuación,
Luego tenemos,
La expresión matemática para la posición es de la forma,
Necesitamos hallar el valor de la amplitud A, ésta la determinaremos gracias a los datos iniciales, es decir, cuando t = 0 s. → el resorte se encuentra estirado 60 cm = 0,60 m.
Luego → x(0) = 0,60 m = A.cos[ω(0)+δ0] → 0,60 = A.cos(δ0) =, de esta última
expresión deducimos que A = 0,60 m, debemos agregar que en t = 0 el valor de la fase inicial δ0 = 0. Por lo tanto, la expresión que buscamos para la
posición es,
b) Para determinar la expresión de la velocidad debemos derivar la ecuación 1, con respecto al tiempo t obteniendo,
CRITERIO DE CORRECCIÓN:
El objetivo será logrado por el estudiante si usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.
MOD III,- UNID 10,- OBJ 10
5.- DATOS: D = 2,0 cm, Q = 0,20 L/s, ρagua = 1 x 103 Kg/m3
SOLUCIÓN:
Sabemos que el volumen de agua desplazado ΔV durante un intervalo de tiempo Δt es igual a A.v.Δt, en donde A es el área de la sección transversal del tubo y v.Δt corresponde a la distancia que ha recorrido el agua en un tiempo Δt, por lo tanto el gasto de agua también es equivalente a,
Por lo tanto en el tubo en donde la sección tiene un diámetro D = 2 cm = 0,02 m tenemos que la velocidad es,
Pero el área en esa sección es,
En la región obstruida,
Ahora podemos aplicar la ecuación de Bernoulli, quedando la ecuación,
CRITERIO DE CORRECCIÓN:
El objetivo será logrado por el estudiante si usa un procedimiento correcto en su resolución y obtiene un resultado similar al mostrado.
