PROGRAMACIÓN
DE
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO
ÍNDICE
1.- Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables,
competencias y secuenciación. ... 3
2.- Metodología y recursos didácticos. ... 18
3.- Procedimientos e instrumentos de evaluación. ... 20
4.- Criterios de calificación. ... 38
5.- Medidas de apoyo y/o refuerzo educativo a lo largo del curso académico. ... 40
6.- Sistema de recuperación de materias pendientes. ... 40
7.- Prueba extraordinaria. ... 41
8.- Garantías para una evaluación objetiva. ... 41
9.- Evaluación de la práctica docente. ... 42
10.- Medidas ordinarias de atención a la diversidad. ... 43
11.- Actividades complementarias. ... 45
1.- Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje
evaluables, competencias, temporalización y secuenciación.
CONTENIDOS
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
1. Números racionales e irracionales.
• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
• Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.
2. Operaciones con números reales
• Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis
• Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.
• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.
3. Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
4. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.
5. Álgebra. Resolución de ecuaciones.
• Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. 2. Semejanza.
• Teoremas de Tales. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. • Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.
3. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico.
• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
BLOQUE 4. FUNCIONES
1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.
2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.
3. Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Estadística
• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. • Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.
• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. • Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. 2. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
Se desarrollarán los contenidos en 9 unidades didácticas que se relacionan con los bloques de la forma siguiente:
Unidad
Bloque de contenido
Unidad 1. Números reales.
Bloque 2. Números y álgebra 1. Números racionales e irracionales
• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
• Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.
2. Operaciones con números reales.
• Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis.
• Interpretación y utilización de los números reales y las
operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.
• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.
Unidad 2. Proporcionalidad y problemas financieros.
3. Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
4. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.
Unidad 3. Polinomios.
5. Álgebra. Resolución de ecuaciones.
• Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.
Unidad 4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
5. Álgebra. Resolución de ecuaciones.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.
Unidad 5. Geometría del plano y del espacio.
Bloque 3. Geometría
1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. 2. Semejanza.
• Teoremas de Tales. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.
• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.
3. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico.
• Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
Unidad 6. Funciones.
Bloque 4. Funciones.
1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.
3. Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
Unidad 7. Funciones polinómicas, racionales y exponenciales.
2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.
Unidad 8. Probabilidad.
Bloque 5. Estadística y probabilidad
2. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.
• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
Unidad 9. Estadística.
1. Estadística.
• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.
• Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.
• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.
• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.
Todas las unidades.
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN
1er Trimestre
Unidad 9. Estadística Unidad 8. Probabilidad Unidad 1. Números reales.
Proceso, métodos y actitudes en Matemáticas.
2º Trimestre
Unidad 2. Proporcionalidad y problemas financieros. Unidad 3. Polinomios
Unidad 4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
3er Trimestre
Unidad 5. Geometría del plano y del espacio.
Unidad 6. Funciones
Unidad 7. Funciones polinómicas, racionales y exponenciales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.
2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.
2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.
BLOQUE 4. FUNCIONES
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini. 3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.
1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.
1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.
2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.
BLOQUE 4. FUNCIONES
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.
1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. 2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. 1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.
3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
COMPETENCIAS CLAVE
Se entiende por competencia una combinación de conocimientos, capacidades, o destrezas, y actitudes adecuadas al contexto. Se considera que «las competencias clave son aquellas que todas las personas precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo.
La materia de Matemáticas debe participar en el desarrollo de las siguientes competencias del alumnado.
•
a) Competencia lingüística.En la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, ayudando así a formalizar el pensamiento.
Desde las Matemáticas se contribuirá a desarrollar esta competencia:
- Escribiendo los procesos seguidos en la resolución de los problemas.
- Trabajando la comprensión y producción de textos en los que se use el lenguaje matemático.
- Incorporando el lenguaje matemático a la expresión habitual.
- Expresando en lenguaje matemático mensajes dados en lenguaje cotidiano.
•
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.Las Matemáticas tienen un papel relevante en la adquisición de esta competencia, ya que los bloques de contenidos de la materia están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente.
Desde esta asignatura se trabajará:
- La expresión y comunicación en el lenguaje matemático.
- El uso de procedimientos utilizando las herramientas adecuadas.
- La valoración de resultados y la obtención de conclusiones.
- La integración del conocimiento matemático en otros tipos de conocimiento.
- La funcionalidad de los aprendizajes
- La utilidad de las Matemáticas para comprender el mundo que nos rodea.
- La selección de estrategias para la resolución de un problema.
- La posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana
•
c) Competencia digital.Para desarrollar esta competencia se incorporarán las herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas.
Se trabajará:
- La utilización de los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico, …) para interpretar la realidad.
- El uso de calculadoras, páginas web y programas de ordenador específicos que permitan al alumno desarrollar y ampliar los conocimientos propios de la materia.
•
d) Aprender a aprender.En la metodología del área están implícitas las estrategias que contribuyen a la competencia, que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad y compromiso personal.
Para lograr esta competencia, desde las Matemáticas se propondrá:
- Utilizar herramientas matemáticas básicas y comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos como requisitos para el aprendizaje.
- Tratar contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad.
- Reflexionar sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué.
•
e) Competencias sociales y cívicas.Para desarrollar esta competencia se trabajarán los siguientes puntos.
- La utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales.
- El enfoque de los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.
- La capacidad del trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.
- El gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad.
•
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.Desde la Matemáticas se contribuirá a la adquisición de esta competencia mediante:
- El desarrollo de actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas.
- La resolución de problemas, que tiene tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados.
•
g) Conciencia y expresiones culturales.Esta competencia, desde las Matemáticas, se adquirirá:
-Estudiando prácticas y elementos matemáticos de otras culturas como pueden ser sistemas de numeración, de medición, moneda, etc.
-Buscando información sobre hombres y mujeres destacados de la historia de las Matemáticas.
-Ayudando a concebir las formas geométricas como:
- Un elemento de la expresión artística y cultural.
- Vehículo de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad y la sensibilidad.
2.- Metodología y recursos didácticos.
Como norma general se utilizarán las siguientes estrategias metodológicas.
• Se realizarán evaluaciones de los conocimientos previos del grupo sobre el objeto de estudio.
• Se llegará al conocimiento de los conceptos a través de ejemplos y problemas.
• Se dará importancia al trabajo práctico e intuitivo.
• Se potenciará el cálculo mental.
• Se reforzarán los conocimientos de los alumnos repasando periódicamente, durante varios días, los conocimientos impartidos hasta ese momento. Para ello se harán los ejercicios apropiados.
• Se enseñará a utilizar la calculadora y se utilizará para resolver problemas de estadística y geometría y siempre que el profesor lo considere adecuado.
• Se pedirá, en algunas ocasiones, llevar a clase informaciones sobre autores, curiosidades matemáticas, historia de las matemáticas…
• Se tratará de enseñar a los alumnos a no rechazar las respuestas incorrectas hasta no haber detectado el error cometido con el fin de que aprendan de sus propios errores y no los consideren un fracaso.
• Se potenciará el trabajo en clase tanto individual como en pequeños grupos formados por los compañeros cercanos.
• Se animará a los alumnos a escuchar y discutir las diferentes estrategias usadas por los compañeros en la resolución de problemas.
• Se iniciará a los alumnos en la práctica de la argumentación del proceso seguido en la resolución de problemas oral y escrita.
• Se analizaran los resultados obtenidos en los problemas y se insistirá en la importancia y necesidad de dicho análisis.
• Se reforzará el uso del razonamiento a través de preguntas y reflexiones guiadas, expresadas en forma oral.
• Se observarán los cuadernos del alumno, para detectar posibles errores, saber cuáles son sus métodos y hábitos de trabajo y así potenciar buenas costumbres como limpieza, orden, estructuración, corrección en la escritura, etc.
• Se propondrán ejercicios y problemas para que el alumno trabaje de forma individual en casa. Algunos no se corregirán en clase pero se darán las soluciones de ellos.
• Ser propondrá la realización de trabajos con contenidos matemáticos o de divulgación.
• Se trabajarán en clase ejercicios que permitan adquirir el nivel de conocimientos deseados.
• Si fuera necesario, a algunos alumnos se le proporcionarán ejercicios de nivel más elevado o de nivel más básico, según necesidades.
• Se trabajarán con insistencia los errores numéricos que los profesores venimos observando a lo largo de los cursos para corregirlos.
• Se realizará al menos un trabajo por evaluación. En cada trabajo se tratará de profundizar o investigar sobre algún tema de los tratados en la evaluación. El objetivo es que los alumnos aprendan a realizar y presentar de manera correcta trabajos producidos por ellos mismos. Los trabajos se realizarán en clase durante la última semana de la evaluación. Podrán ser individuales o en grupo.
Se usarán los siguientes materiales y recursos didácticos.
•
Se usará el libro de texto “MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO” de la editorial Oxford Educación.•
Se podrán usar materiales elaborados por el profesor de la asignatura o por el departamento.•
Se utilizará el material didáctico que se considere más adecuado, siempre y cuando el centro disponga de él o sea posible conseguirlo.•
Se podrá trabajar también con calculadoras científicas, ordenadores, regla, escuadra, cartabón, trasportador, compás y material manipulable.•
Se utilizarán, según las posibilidades del centro y la conveniencia que en cada momento se estime, las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, vídeos, pizarra digital, etc.). Las posibilidades de obtención de información permiten que el alumno sea formado en algunas de las competencias del currículo (aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal, tratamiento de la información y competencia digital...)•
Se utilizarán algunas páginas interactivas de Internet como las del “Proyecto Descartes”, “Aprende Matemáticas Online”, páginas webs para buscar información sobre historia de las matemáticas e informaciones varias y alguno de los programas, Geogebra, Wiris y Hoja de Cálculo.Para fomentar la lectura:
- Se hará uso de la biblioteca, el ordenador y la prensa, para animar a la lectura desde las matemáticas.
- Se pedirá, en algunas ocasiones buscar y exponer en clase informaciones sobre autores, curiosidades matemáticas, historia de las matemáticas…
- Se animará a los alumnos a que lean algunas novelas, cuentos… con algún contenido matemático.
Se trabajarán elementos transversales tales como el emprendimiento, la prevención de cualquier tipo de violencia, del racismo, xenofobia, etc. desde alguna lectura que se aconseje y desde enunciados de problemas que favorezcan tratar el tema en clase.
3.- Procedimientos e instrumentos de evaluación.
• Se hará una observación sistemática del trabajo del alumno. Se usará un diario de clase. Se valorarán los siguientes puntos:
- La participación activa y positiva en clase mostrando interés por las actividades que se realizan.
- La actitud correcta y respetuosa del alumno tanto con el profesor como con sus compañeros.
- El tener, habitualmente, el material necesario para trabajar: libro de texto, cuaderno, calculadora, reglas, compás, transportador de ángulos,…
- La realización de todas las tareas, tanto en el aula como las que se indiquen para casa, así como la entrega de las mismas en forma y plazos.
- Las respuestas a preguntas orales planteadas por el profesor. • Se analizarán las producciones de los alumnos. Para ello estos realizarán:
- Resúmenes y esquemas de los temas. - Trabajos indicados por el profesor.
• Se realizarán pruebas específicas, éstas serán exámenes escritos, constarán de ejercicios variados, tales como ejercicios de aplicación, ejercicios sobre rutinas algorítmicas, preguntas de teoría, problemas y
actividades que pongan de manifiesto el aprendizaje de conceptos y la adquisición de competencias básicas. Se podrán hacer también exámenes tipo test y exámenes de resolución de problemas.
Los ejercicios de los que constan los exámenes escritos que no sean tipo test, se considerarán bien hechos cuando el proceso seguido para su resolución esté razonado, especificado y concluido correctamente.
En cada examen escrito se indicará la puntuación de cada pregunta.
En cualquier producción escrita del alumno se aplicarán los criterios, que se siguen en el Centro, sobre faltas de ortografía
En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos exámenes escritos. Dado el carácter instrumental de la asignatura, en cada examen se podrán incluir preguntas referentes a toda la materia impartida desde el inicio del curso hasta el día de la prueba.
Para aquellos alumnos cuya ausencia reiterada a clase impida la normal aplicación de los criterios de evaluación continua, se establecerá una prueba final en junio en la que se incluirán todos los contenidos de la materia en el curso y cuya calificación será la nota final del alumno en la asignatura.
Los alumnos que no asistan a un examen de deberán justificar la falta conforme establece la ley. Cuando la falta esté justificada el profesor decidirá si es necesario que el alumno haga el examen en otra fecha.
En la tabla siguiente se recogen los contenidos, criterios de evaluación, estándares, competencias clave, instrumentos de evaluación y calificación.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO
PRIMER TRIMESTRE
Unidades
Contenidos
Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje/Competencias clave
Instrumentos de
evaluación/Criterios de
calificación
Bloque 3. Estadística y Probabilidad
Unidad 8.
Estadística.
1. Estadística • Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. • Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. • Comparación de distribuciones mediante el uso1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística. a), b), d),e)
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. b), d), e)
1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos. a), b), d),e)
1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones
de posición y dispersión. • Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua. b)
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. b)
2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo. b), c)
2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas. b)
-Diario de clase (trabajo
personal y comportamiento). (10%) -Elaboración de trabajos (10%) -Pruebas específicas, exámenes escritos (80%)
Unidad 9.
Probabilidad.
2. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. • Cálculo de probabilidades mediante la regla de3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos. b)
• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.
aleatorias simultáneas o consecutivas. b)
BLOQUE 2. Números y álgebra.
Unidad 1.
Números reales.
1. Números racionales e irracionales. • Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. • Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. b)
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación. b), c)
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables. b)
2. Operaciones con números reales
• Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis
• Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. • Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. • Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.
(productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños. b)
1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica. b)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidades
Contenidos
Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje/Competencias clave
Instrumentos de
evaluación/Criterios de
calificación
BLOQUE 2. Números y álgebra
Unidad 2.
Proporcionalidad y
problemas
financieros.
3. Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 4. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo,
transformando e intercambiando
información.
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. a), b), c), d) e)
1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales. a), b), d), e)
-Diario de clase (trabajo personal y comportamiento). (10%) -Elaboración de trabajos (10%) -Pruebas específicas, exámenes escritos (80%)
Unidad 3.
Polinomios
5. Álgebra. Resolución de ecuaciones. • Polinomios: raíces y factorización.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. b)
2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de
Utilización de
identidades notables.
polinomios y utiliza identidades notables. b)
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini. b)
Unidad 4.
Ecuaciones y
sistemas de
ecuaciones.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. 3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido. a), b), d), e), f)
TERCER TRIMESTRE
Unidades
Contenidos
Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje/Competencias clave
Instrumentos de
evaluación/Criterios de
calificación
BLOQUE 3. Geometría
Unidad 5.
Geometría del
plano y del
espacio.
1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. 2. Semejanza. • Teoremas de Tales. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. • Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas. a), b), c), d)
1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas. b)
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para
-Diario de clase (trabajo
personal y comportamiento). (10%) -Elaboración de trabajos (10%) -Pruebas específicas, exámenes escritos (80%)
3. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico. • Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. • Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
asignando las unidades correctas. a), b), d), e)
1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos. b)
2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.
2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas. b), c)
BLOQUE 4. Funciones
Unidad 6.
Funciones.
1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes
3. Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. coeficientes de la expresión algebraica. 1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial. b), c)
1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad). b)
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores. b), d), e)
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. b)
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, y exponenciales. a), b), d), e), f)
Unidad 7.
Funciones
polinómicas,
racionales y
exponenciales.
2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. a), b), d), e), f)
2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. b)
2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos. b), c), f)
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión. b)
2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas. b), c)
TODOS LOS TRIMESTRES
Unidades
Unidades
Unidades
Unidades
Unidades
BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Todas las unidades
1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. b)
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). a),b)
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. b), d)
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. b), d)
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución
los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. 2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. b), d)
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. b),d)
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. b), d), e), f)
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. b), d)
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. b), d)
dificultades propias del trabajo científico. 3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadísticoprobabilístico. a), b), d)
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. a), b), d) 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. a), b), c), d), e), f)
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. b)
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. b), e)
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. a), b), c), d) ,f)
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. b), d)
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. b), d),f)
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. (b), d), f)
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. b), d), f)
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de
de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. b), d), f)
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares. b), d), f)
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. b), c)
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. b), c)
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. . b), c)
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas. . b) c)
12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión. a), b), d)
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. (a), b), d) 12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. c) , d)
4.- Criterios de calificación.
• La nota de cada evaluación se obtendrá ponderando las notas de clase, la nota de los trabajos y la de los exámenes.
¨ La nota de clase se obtendrá a partir de las siguientes notas: - Nota de trabajo personal.
• Se seguirán los siguiente criterios para valorar la corrección de los ejercicios propuestos para casa o que se proponen en clase:
- Si no tiene hecho el trabajo: 0 puntos -Si el trabajo no está bien realizado: 1 punto.
-Si el trabajo no está bien realizado pero se autocorrige con alguna indicación: 2 puntos. -Si tiene el trabajo bien hecho y además lo desarrolla bien en la pizarra: 3 puntos.
• Si en clase se hace alguna pregunta directa al alumno se valorará con 0 puntos la respuesta incorrecta y con 3 puntos la correcta.
La nota del trabajo personal será la media aritmética de todas las intervenciones del alumno a lo largo de la evaluación.
- Nota de actitud en clase. Se valorará si el alumno:
-Está sentado, con el material necesario para trabajar cuando entra el profesor y mantiene una actitud adecuada durante la clase:
· Nunca o casi nunca: 0 puntos
· Algunas veces sí y algunas veces no: 1 punto · Siempre o casi siempre: 2 puntos
-Atiende y sigue las indicaciones del profesor: · Nunca o casi nunca: 0 puntos
· Algunas veces sí y algunas veces no: 1 punto · Siempre o casi siempre: 2 puntos
-Respeta las intervenciones de sus compañeros: · Nunca o casi nunca: 0 puntos
· Algunas veces sí y algunas veces no: 1 punto · Siempre o casi siempre: 2 puntos
-Atiende y no habla durante las intervenciones del profesor: · Nunca o casi nunca: 0 puntos
· Algunas veces sí y algunas veces no: 1 punto · Siempre o casi siempre: 2 puntos
La nota de clase será la suma de las puntuaciones obtenidas por las notas del trabajo personal y del comportamiento
¨ La nota de cada trabajo se obtendrá siguiendo los siguientes criterios: - Presentación y limpieza del trabajo: 1 punto.
- Estructuración correcta del trabajo (Portada – Índice – Contenido – Bibliografía – Valoración personal): 1 punto.
- Trabajo de investigación: 1 punto
- Valoración personal crítica y objetiva del trabajo: 2 puntos. - Contenido: 5 puntos
Si se realizara más de un trabajo por evaluación, la nota de los trabajos será la media aritmética de todos los realizados.
En las producciones escritas se aplicará el criterio de Centro respecto a faltas de ortografía: cada falta ortográfica computará con 0,10 negativo. No afectará al aprobado. Se descontará un máximo de 1 punto. ¨ Nota de los exámenes: Será la nota media ponderada de todos los exámenes realizados a lo largo de la evaluación. El examen común, que se hará al final de cada evaluación, contará, al menos, un 50% de esta nota.
La nota de cada evaluación se calculará con la siguiente fórmula:
0,8 · Nota exámenes + 0,1 · Nota de clase + 0,1 · Nota trabajos Nota final de las evaluaciones:
Nota 1ª evaluación: Nota obtenida en la 1ª evaluación según la fórmula anterior.
Nota 2ª evaluación: El 90% de la nota será la obtenida según la fórmula en la 2ª evaluación; a esta nota se le añadirá el 10% de la nota de la 1ª evaluación.
Nota 3ª evaluación: El 90% de la nota será la obtenida según la fórmula en la 3ª evaluación; a esta nota se le añadirá el 10% de la nota de la 2ª evaluación.
Si algún alumno hubiese perdido el derecho a evaluación continua deberá realizar en el mes de junio un examen sobre los contenidos de toda la materia vista en el curso.
Se obtendrá calificación positiva en cada una de las evaluaciones y en junio si la nota resultante según los criterios anteriores es igual o superior a 5 puntos en caso contrario se considerará no superada la materia. Los alumnos que no hayan superado esta asignatura en junio podrán realizar una prueba extraordinaria en el mes de septiembre. Obteniendo una calificación positiva si obtiene al menos un 5 en la prueba.
5.- Medidas de apoyo y/o refuerzo educativo a lo largo del curso
académico.
Teniendo en cuenta el carácter instrumental y progresivo de la asignatura la evaluación es continua. En cada examen se incluyen todos los contenidos impartirdos desde principio de curso, por lo que se recuperará cada evaluación aprobando la siguiente.
A los alumnos cuyo progreso no sea el adecuado tras el proceso de evaluación continua se les apoyará, a lo largo de las siguientes evaluaciones, proponiéndoles actividades de refuerzo de los contenidos que no tienen superado, marcando tiempo de entrega con el fin de ayudarles a organizar el repaso.
6.- Sistema de recuperación de materias pendientes.
Los alumnos que tengan suspensa la asignatura de Matemáticas de algún nivel anterior tendrán dos formas para poder superarla:
Primera. Aprobar la asignatura de 4º ESO en cualquiera de sus convocatorias.
Segunda. Aprobar los exámenes de pendientes de los niveles que no tengan superados.
Los alumnos que tengan pendiente la materia de Matemáticas 3º ESO se prepararán la asignatura usando el libro de texto “MATEMÁTICAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3 ESO. SERIE RESUELVE” de la editorial Santillana y realizando, al menos, la selección de ejercicios de dicho libro que se les proporcionará.
Los alumnos, cuando lo necesiten, contarán con la ayuda de su profesora de matemáticas y de la Jefa de Departamento.
A lo largo del curso se realizarán dos exámenes. Los alumnos que no recuperen con ellos la asignatura podrán realizar un tercer examen. Los contenidos de cada examen se nombran más adelante..
Estos serán los criterios de calificación:
Nota final de los dos exámenes: NF = 0,8 x N2 + 0,2 x N1 N1 – Nota del primer examen , N2 – Nota del segundo examen
Si la nota final de los dos exámenes es igual o superior a 5, se considera aprobada la asignatura pendiente y dicha nota será la calificación la asignatura.
Si la nota final de los dos exámenes es inferior a 5, el alumno deberá realizar un examen global, y la nota de dicho examen será la calificación final de la asignatura.
Si el alumno no realiza los exámenes previstos o no los aprueba, pero sí aprueba la asignatura de 4º ESO, la calificación de la materia pendiente será 5.
Para tener una nota superior a 5 el alumno deberá obtenerla en la nota final de los dos exámenes o en el tercer examen de la materia pendiente.
En el caso de no superar la asignatura pendiente en la convocatoria ordinaria del mes de junio podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria.
A continuación se detallan los contenidos de los que constarán cada examen. 1er Examen -Números racionales. -Potencias y raíces. -Progresiones. -Proporcionalidad. -Polinomios.
-Ecuaciones de primer y segundo grado. 2º Examen
Todos los temas del primer examen y además: -Sistemas de ecuaciones.
-Lugares geométricos. Áreas y perímetros. -Cuerpos geométricos.
