OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ACOPLAMIENTO ENTRE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Es interesante estudiar el comportamiento de sistemas
radiantes (teoría de antenas) por varias razones:
•
Uno de los mecanismos de introducción de
ruido en sistemas eléctricos es mediante
radiación.
•
Las antenas se utilizan en los tests de
CEM, para detectar la radiación de los
equipos testeados, y para generar las
perturbaciones a las que se las somete.
•
Cualquier conductor que porte una
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PROPIEDADES GENERALES DE ANTENAS
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ANTENAS LINEALES
Dipolo eléctrico hertziano: antena lineal pequeña en vacío
(de longitud
L
λ
).
(
)
0
2
0
cos( )
2
2
4
j
t
r
r
I Le
E
j
j
r
r
ω β
θ
β
ωε π
−
⎡
⎤
=
⎢
+
⎥
⎣
⎦
(
)
2
0
sin( )
1
j
t
r
I Le
j
E
ω β
θ
β
β
−
⎡
⎤
= −
⎢
−
−
⎥
(
)
0
sin( )
1
4
j
t
r
I Le
H
j
r
r
ω β
ϕ
θ
β
π
−
⎡
⎤
=
⎢
+
⎥
⎣
⎦
Campo lejano
COMPATIBI L ID AD EL ECTR OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ANTENAS LINEALES
Antena circular pequeña (de radio )
a
λ
2
(
)
0
2
cos( )
2
2
4
j
t
r
r
I
a e
H
j
r
r
ω β
π
θ
β
π
−
⎡
⎤
=
⎢
+
⎥
⎣
⎦
2
(
)
2
0
2
sin( )
1
4
j
t
r
I
a e
j
H
r
r
r
ω β
θ
π
θ
β
β
π
−
⎡
⎤
= −
⎢
−
−
⎥
⎣
⎦
2
(
)
0
sin( )
1
4
j
t
r
j
a e
E
j
r
r
ω β
ϕ
ωµ π
θ
β
π
−
⎡
⎤
= −
⎢
+
⎥
⎣
⎦
0
0
/
1/
c
=
ω β
=
ε µ
Campo lejano
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ANTENAS LINEALES
Antena lineal resonante (de longitud
L
∼
λ
).
0
( )
sin( )
4
j R
j Z I z dz e
dE
R
β
ϑ
β
ϑ
π
−
′
′
=
cos
0
sin( )
( )
4
j r
l
j z
l
j r
j Z e
E
I z e
dz
r
jZ I e
β
β
ϑ
ϑ
β
β
ϑ
π
ϑ
−
+
′
−
−
′
′
=
−
∫
Poniendo
en los terminos
de fase, y en el resto
R
= −
r
z
′
cos
ϑ
R
r
0
0
sin( (
))
0
( )
sin( (
))
0
I
l
z
z
l
I z
I
l
z
l
z
β
β
′
′
−
≤ ≤
⎧
′ = ⎨
+
′
− ≤ ≤
′
⎩
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Apoyándonos en las expresiones simples para la radiación de antenas
de hilo, y antenas circulares, podemos generalizar
1. Todas las antenas presentan distintos
comportamientos en campo cercano y en campo
lejano
2. El campo radiado suele estar polarizado
3. Las antenas no radian isótropamente, y cada una
tiene un diagrama de radiación característico
4. Su comportamiento depende, aparte de su
geometría, de su entorno (aisladas, frente a un
plano conductor, en arrays, etc.)
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
COMPATIBI L ID AD EL ECTR OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
CAMPO LEJANO Y CAMPO CERCANO
Por ejemplo, a una frecuencia de 30 MHz,
a 300 MHz, , a 3 GHz,
λ π
/ 2
=
15.9
cm
λ π
/ 2
/2
=
1.59
159
cm
cm
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FLUJO DE POTENCIA LEJANO/CERCANO
Im{P}
=
0 , Re{P}
≠
0
Campo lejano: SÓLO activo
Im{P}
≠
0 , Re{P}
≠
0
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DIAGRAMA DE RADIACIÓN
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
Es posible agrupar antenas para conseguir direcciones
preferentes de radiación y de recepción.
El diagrama de radiación resultante es el debido las
interferencias constructivas y destructivas de los
diagramas de radiación de los distintos elementos.
También se pueden controlar las interferencias con los
desfases relativos de cada elemento del array.
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AGRUPACIONES DE ANTENAS
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
AGRUPACIONES DE ANTENAS
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MAGNITUDES DE ANTENAS
A la distribución de densidad superficial de potencia
radiada en un periodo, en campo lejano, en función
del ángulo se la denomina diagrama de radiación en
potencia, y viene dado por el módulo del vector de
Poynting
promediado en un
periodo de la señal. Para el caso de la antena de hilo
dipolar
|
P
| |
=
Re{
E H
×
} |
2
2
0
0
sin ( )
2
4
Z
I L
r
β
ϑ
π
⎛
⎞
=
⎜
⎟
⎝
⎠
P
y para la antena de hilo de longitud no despreciable
2
2
0 0
2
2
[ ( )]
8
Z I
F
r
ϑ
π
=
P
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MAGNITUDES DE ANTENAS
Integrando sobre la superficie de una esfera, se
tiene la potencia radiada total. Para la antena dipolar
y para la antena de hilo de longitud no despreciable
2
0
0
(
)
12
T
Z
P
I L
β
π
=
2
2
0 0
0
[ ( )] sin
4
T
Z I
P
π
F
ϑ
ϑ ϑ
d
π
=
∫
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MAGNITUDES DE ANTENAS
Se llama densidad superficial de potencia media
radiada, a la potencia radiada total por unidad de
superficie supuesta radiada isótropamente.
2
4
T
T
P
r
π
=
P
La
resistencia de radiación de una antena
es la
resistencia óhmica que tendría la antena para disipar
por efecto Joule toda la potencia que
radia. En la antena dipolar
2
1
0
2
T
rad
P
=
I R
( )
2
2
80
L
rad
R
=
π
λ
y para la antena de hilo de longitud no despreciable
2
0
60 [ ( )] sin
rad
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
MAGNITUDES DE ANTENAS
Se define la
ganancia directiva de la antena
como el
cociente de la densidad superficial de potencia
radiada en una dirección y la densidad superficial de
potencia media radiada. Es función de
θ
. Para la
antena dipolar
2
3
( )
sin
2
D
ϑ
=
ϑ
y para la antena de hilo de longitud no despreciable
2
[ ( )]
( )
2
F
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MAGNITUDES DE ANTENAS
Se define la
directividad de la antena
como la
ganancia directiva máxima y da una medida de la
confinación espacial de la radiación. Para el dipolo
y para la antena de hilo de longitud no despreciable
1.5 1.76
d
=
=
dB
2
2
0
(1 cos
)
2
[ ( )] sin
l
d
F
d
π
β
ϑ
ϑ ϑ
−
=
∫
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
MAGNITUDES DE ANTENAS
Se define la
eficiencia
de una antena, como el
cociente de la potencia radiada por la misma y la
potencia entregada por el generador
es típicamente del orden de 0.75 para antenas lineales.
rad
rad
ohm
R
R
R
η
=
+
Se define la
ganancia
de una antena como el cociente
entre la má xima potencia radiada y la potencia
entregada por el generador, por tanto
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DIAGRAMAS DE RADIACIÓN
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ANTENA DE MEDIA LONGITUD DE ONDA
2
l
=
λ
/ 2
0
2
0
cos( cos )
60
( )
,
( )
sin
j r
j
I e
E
F
Z H
F
r
β
π
ϑ
ϕ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
−
−
=
=
=
La densidad superficial de potencia
en cada dirección
2
2
0
2
15
[ ( )]
I
F
r
ϑ
π
=
P
La potencia total radiada
P
T
=
36.56
I
0
2
La densidad superficial de potencia
media radiada
2
0
2
0.926
T
I
r
=
P
Su resistencia de radiación
=
Ω
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ANTENAS SITUADAS FRENTE A TIERRA
•
Si la tierra se comporta como un buen conductor
aprox. plano, el campo total es el debido al creado
por la antena más el creado por las cargas inducidas
sobre el plano conductor.
•
Mediante el método de las imágenes, el efecto del
plano conductor es el de una estructura especular
idéntica con las cargas cambiadas de signo. Sin
embargo las soluciones solo son válidas para el
semiespacio real.
•
Por ejemplo, para una antena lineal alimentada en su
extremo y de longitud total se tienen iguales
expresiones que para la antena total de longitud
, pero las integrales de 0 a
π
son en realidad de 0 a
π
/2, con lo que la potencia total radiada es la mitad,
y la resistencia de radiación también.
l
/4
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ANTENAS RECEPTORAS
•
Cuando una antena se hace funcionar como receptor de
una señal generada por una antena transmisora, la
corriente en el receptor dividida entre el voltaje del
transmisor, es constante si se intercambian los papeles
del receptor y del transmisor (T. Reciprocidad).
•
Por tanto el diagrama de radiación de una antena debe
tener la misma forma que la respuesta de la antena como
función del ángulo cuando se emplea como receptor.
•
Para una antena receptora conectada a una carga, se
define su
apertura efectiva
como el cociente entre la
potencia entregada a la carga y la densidad de potencia
de la onda incidente (dimensiones de superficie). Se
define también la
apertura efectiva máxima
como el
cociente entre la potencia entregada la carga, supuesta
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FACTOR DE ANTENA
P
d
LLamando
a la ganancia de la antena, la ganancia en
potencia de la línea, y a la potencia disipada en la
carga por efecto de la diferencia de potencial V que
aparece en sus extremos, se prueba que
Al cociente entre la caída de potencial en la carga y el
campo incidente, se le denomina
factor de antena
(dim.
de inversa de espacio), y es función de la frecuencia.
Si se conecta una
antena a una carga
mediante un coaxial,
y se le hace incidir
una onda con una
densidad de
potencia
g
a
g
t
P
r
P
r
g
a
g
t
2
4
P
d
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
ANTENAS DE ABERTURA
•
Se pueden conseguir mediante una guía de ondas con
un extremo abierto. Se utilizan especialmente en
microondas por su alta directividad. Se les suele dar
forma de bocina para permitir una mayor adaptació n
entre la guí a y el medio.
•
Por ejemplo para una antena de bocina rectangular de
lado
a
en la dirección
x, y lado
b
en la dirección
y,
situada en el plano XY, y excitada mediante una onda
plana uniforme con el campo eléctrico en la dirección
x,
se tiene un campo TEM radiado
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ANTENAS DE ABERTURA
•
Diagrama de radiación en potencia para
a
5
•
Relación entre el lobulo energético principal y el
inmediato siguiente
•
La potencia en el lóbulo principal cae -3 dB para una
anchura
grados. En nuestro caso es del orden
de 10º. La directividad es fácilmente controlable.
20. 89
13. 2
dB
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ANCHO DE BANDA
ANCHO DE BANDA
El ancho de banda de una antena es el rango de frecuencias sobre
el cual se mantienen sus propiedades de radiación/emisión
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ANCHO DE BANDA
ANCHO DE BANDA
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APLICACIONES
APLICACIONES
Las especificaciones FCC imponen límites a los campos
emitidos por dispositivos del orden de 100-200 , y
los aparatos típicos de TV y de radio pueden detectar
campos del orden de mV/m. En la tabla siguiente se
muestran los límites FCC de radiación mediante equipos
electrónicos digitales, a 3 m. de distancia
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APLICACIONES
APLICACIONES
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APLICACIONES
APLICACIONES
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APLICACIONES
APLICACIONES
OMAGNÉ TICA (IN G . E L E CTR Ó NI CA) RADIA C IÓN D E . O EMs ANTENA S
APLICACIONES
APLICACIONES
Una emisión total de produce en campo lejano (supuesta
la energía radiada isótropamente)
para tan sólo 1 mW de potencia radiada, a 3 m se
producen campos de 82 mV/m, que es suficiente para
alterar a aparatos de radio y TV sintonizados a ese
frecuencia.
P
T
2
/120
60
1
4
2
T
T
E
P
P
E H
r
E
r
π
π
=
⇒ =
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