2do Sec - RM - II Sem

(1)

OPERADORES

MATEMÁTICOS II

2do Secundaria

01. Si: a ) b = a - b2 2 Hallar: (3 ) 2) ) (2 ) 1)

A) 14 B) 12 C) 13 D) 16 E) 18

02. Si: a r b = a + 3b + b2 2 a % b = a - b Hallar: (5 % 6) r (4 % 9)

A) 11 B) 10 C) 6 D) 8 E) 14

03. Se define: x y =

Hallar: (346 302) (126 266)

A) 12 B) 8 C) 6

D) 2 E) 4

04. Se define: a ) b = ab + a(a+b) a # b = 3a - b Hallar el valor de: (3 ) 2) # (2 ) 1) A) 55 B) 56 C) 52 D) 65 E) N. A.

05. Si definimos: a x b = a - b m ) n = + 1

Hallar el valor de “m” en la siguiente expresión:

(4 x 5) ) m =

A) 1/6 B) 6 C) -6 D) 12 E) N. A.

06. Si: a b = 2a - b a % b = 2b - a

Además: (2 a) % (2 3) = (4 a) Hallar el valor de “a”

A) 4 B) 7 C) 5

D) 8 E) 2

07. Si: a b = a - b-1 Calcular:

F = (12) (13) (14) (15) ... (12 001) A) 2 0012 B) 2 001-1 C) 2 001 D) 3 001 E) 1/20012

08. Si:

Hallar: P =

A) 685 B) 775 C) 695 D) 785 E) 780

09. Si:

Hallar: (5 x 2) x (1 x 8)

A) 68 B) 72 C) 58 D) 55 E) N. A.

10. Si: a q b = 3a + 2b + 1

a % b = a - ab + b2 2

Hallar el valor de “x” que satisface la siguiente ecuación: 2 q x = 4 % x

A) 4 B) 5 C) 3

D) 7 E) 8

11. Si: a b = 2a + 3b2 a b = a + b

Además: (4 b) (5 b) = 42 Hallar el valor de “b”

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

12. Se define el operador r de acuerdo a la tabla adjunta:

r U R P

U U R P

R R P U

P P U R

Si: X r R = P Y r U = U Z r P = R Calcular:

A) 3 B) 5 C) 4

D) 1 E) 2

13. Si: A B =

X % Y = X + Y2 2 Hallar el valor de P - Q en:

(P % Q) - (P Q) = 8 donde: P > Q

A) 4 B) 16 C)

D) 6 E) 8

14. Sabiendo que: p q = 2p + 5q Calcular “x” si: 4 x = 28

A) 6 B) 1 C) 2

D) 4 E) 3

15. Si: = a(a+1)

= 156

Calcular:

A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18

16. Si: a b =

El valor de (1 -2) (2 -2) es:

A) 10/3 B) 3/10 C) 11/3 D) 13/3 E) N. A.

(2)

El valor de (3 # 4) + es:

A) 5/12 B) 1 C) 5/6 D) 0 E) -5/6

18. Si: m n = m - n

el valor de: es:

A) -4/3 B) 4/3 C) 3/4 D) 1/4 E) ½

19. Hallar el valor de 4 % 2, si:

A) 7/4 B) 21/8 C) 21/4 D) 3 E) 15/8

20. Si:

Calcular: (4 x 7) x (5 x 2)

A) -4 B) 4 C) 0

D) 2 E) -2

21. Si: m i n = 4m - 2n Hallar: (3 i 2) i (2 i 1)

Rpta.: ...

22. Se define:

Hallar el valor de

Rpta.: ...

23. Si definimos: a x b = a + b m n = -1

Hallar el valor de “m” en la siguiente expresión:

(2 x 3) m =

Rpta.: ...

24. Si se define: a b = Hallar: (35 37) (6 2)

A) 2 B) 4 C) 8

D) 16 E) N. A.

25. Si: m n = m - n Hallar el valor de:

Rpta.: ...

26. Si: a Ë b = a - b2 2 Hallar: (4 Ë 3) Ë (3 Ë 2)

Rpta.: ...

27. Se define el operador “#” de acuerdo a la tabla adjunta:

# 0 1 2 3

0 0 1 2 3

1 2 0 3 1

2 2 0 3 1

3 3 2 1 0

Hallar “x” en:

(2 # x) # 1 = 2 # (1 # 1)

A) 0 B) 3 C) 2

D) 4 E) 1

28. Hallar el valor de “x” en la siguiente expresión:

(3x - 6) Ì 4 = % 8 Si: a % b = a - b

a Ì b =

Rpta.: ...

29. Si: = - 10n

= n - 2n + 12

Hallar:

Rpta.: ...

30. Si: = 2a+1

Hallar el valor de “x” en la siguiente expresión:

= 11

A) 4 B) 3 C) 6

(3)

FRACCIONES III

01. Tengo S/. 30, gasto 2/5 de mi dinero. ¿Cuánto me queda?

A) S/. 16 B) S/. 18 C) S/. 20 D) S/. 24 E) S/. 26

02. Tenía S/. 40 y gasté los 3/8 de mi dinero. ¿Cuánto me queda?

A) S/. 25 B) S/. 30 C) S/. 35 D) S/. 10 E) S/. 5

03. Cuánto le falta a para ser igual a:

A) B) C)

D) E)

04. Diana tiene S/. y Luis tiene S/. . ¿En cuánto

excede lo que tiene Diana a lo que tiene Luis?

A) S/. 15/4 B) S/. 7/8 C) S/. 12/5 D) S/. 17/2 E) S/. 23/4

05. Compré un traje por S/. 30 y lo vendo ganando 3/10 del costo. Hallar el precio de venta.

A) S/. 40 B) S/. 33 C) S/. 39 D) S/. 28 E) S/. 45

06. ¿Cuál es la fracción que aumentada en sus 3/4 da 3/4?

A) 3/5 B) 1/5 C) 3/7 D) 4/7 E) 5/6

07. Efectuar:

A) 1/28 B) 28 C) 1/26 D) 3/28 E) N. A.

08. Hallar el número que multiplicado por 3/5 resulta igual

a la diferencia entre y .

A) 5/36 B) 5/27 C) 5/24 D) 5/18 E) 5/54

09. Tengo S/. 36 y gasto S/. 24. ¿Qué parte de lo que gasto no gasto?

A) 3/4 B) 5/12 C) 1/2 D) 5/6 E) 5/9

10. Efraín tiene S/. 120 y pierde tres veces consecutivas:

; ; de lo que le iba quedando. ¿Con cuánto se

quedó?

A) S/. 40 B) S/. 20 C) S/. 30 D) S/. 15 E) S/. 60

11. ¿Cuánto le falta a 3/5 para ser igual a 5/8?

A) 1/20 B) 1/40 C) 1/515 D) 40 E) 1/8

12. ¿Cuánto le sobra a 7/8 con respecto a 1/2?

A) 3/8 B) 5/8 C) 1/8 D) 1/4 E) 1/2

13. De los S/. 45 que tenía Luis, gastó 2/3 de lo que no gastó. ¿Cuánto gastó?

A) S/. 27 B) S/. 16 C) S/. 18 D) S/. 24 E) S/. 36

14. A la mitad de los 3/7 de los 7/15 de los 2/3 de 60, restarle la quinta parte de los 2/5 de los 4/9 de 45. El resultado es:

A) 3 B) 4 C) 1,5

D) 2,4 E) 7

15. Tenía S/. 96, con los 5/12 de esta cantidad compré libros y con los 3/8 de lo que me quedó compré un traje. ¿Cuánto me queda?

A) S/. 28 B) S/. 35 C) S/. 30 D) S/. 40 E) S/. 32

16. Un alumno tiene que hacer 30 problemas. Un día resuelve los 3/10 y al día siguiente los 4/7 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por resolver?

A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 12

17. En una reunión habían 120 personas, se fueron los 3/5 y luego los 5/8 de los que quedaban. ¿Cuántos quedan finalmente en la reunión?

(4)

18. Hallar los 2/3 menos de los 4/5 más del doble de 40.

A) 62 B) 36 C) 40 D) 48 E) 56

19. Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me queda S/. 60 más de lo que gasté. ¿Cuánto tenía?

A) S/. 260 B) S/. 240 C) S/. 120 D) S/. 280 E) N. A.

20. En cierta reunión de profesores se observa que los 2/3 son mujeres. Doce de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores varones son casados. El total de profesores es:

A) 80 B) 90 C) 75 D) 100 E) 85

21. Ayer perdí los 3/7 de mi dinero, de lo que me quedaba. Si tengo S/. 10, ¿cuánto tenía al comienzo?

A) S/. 32 B) S/. 36 C) S/. 24 D) S/. 26 E) S/. 28

22. ¿Qué parte del costo se pierde cuando se vende en S/. 15 lo que ha costado S/. 20?

A) 1/4 B) 3/4 C) 1/2 D) 1/8 E) 3/8

23. Un padre reparte S/. 1 entre sus tres hijos. A uno le da S/. 0,50; a otro S/. 0,40 y a otro el resto. ¿Qué parte del sol ha dado al que recibió el resto?

A) 3/10 B) 1/10 C) 3/8 D) 2/5 E) 1/2

24. Si me deben los 3/5 de S/. 500 y me pagan los 2/3 de 300. ¿Qué parte de lo que me debían me han pagado?

A) 3/4 B) 3/5 C) 2/3 D) 2/5 E) 1/3

25. Luis puede hacer una obra en 5 días y Diana lo haría en 8 días. Juntos, ¿en cuántos días lo harán?

A) B) 4 C) 6,5

D) 24 E) N. A.

26. Hallar la fracción equivalente a 3/5, tal que el producto de sus términos resulte 375.

A) 6/10 B) 9/15 C) 45/60 D) 15/25 E) 35/50

27. Sea la fracción . ¿Qué expresión debemos sumar al

numerador y denominador para obtener la fracción original invertida?

A) a-b B) b-a C) -(a+b) D) a/b E) b/a

28. De un recipiente que está lleno la mitad de lo que no está lleno, se extrae un tercio de su contenido. ¿Qué fracción del depósito queda con contenido?

(5)

PORCENTAJES II

01. Hallar el 30% de 750.

A) 125 B) 25 C) 1/25 D) 425 E) 225

02. Hallar el 25% de 225

A) 18,12 B) 56,25 C) 16,4 D) 48,16 E) N. A.

03. Hallar los 3/5 del 4% del 60% de los 2/7 de 35000.

A) 144 B) 112 C) 214 D) 112 E) 120

04. Hallar el a% de “b” más el b% de “3a”.

A) B) C)

D) E)

05. El 20% de un número es 6. Hallar dicho número.

A) 20 B) 30 C) 15 D) 18 E) 24

06. El 5% del 10% de los 4/3 de una cantidad es 15. Hallar dicha cantidad.

A) 2 050 B) 1 816 C) 2 225 D) 2 250 E) 2 260

07. ¿Qué porcentaje del triple del 30% de un número es el 15% del 60% de dicho número?

A) 8% B) 10% C) 12% D) 16% E) 9%

08. Los 3/4 del 15% del 20% es el 0,1% del 10% de un número. Hallar dicho número.

A) 225 B) 125 C) 75 D) 15 E) 135

09. ¿Los descuentos sucesivos del 20% y 40% es equivalente a qué descuento único?

A) 48% B) 60% C) 52% D) 62% E) N. A.

10. ¿A qué aumento único equivale los aumentos

sucesivos del 10% y 20%?

A) 30% B) 22% C) 24% D) 34% E) 32%

11. ¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un cuadrado, si sus lados se incrementan en un 30%?

A) 169% B) 124% C) 69% D) 64% E) 52%

12. Hallar el 10% de los 2/5 del 40% de la mitad de 6 000.

A) 48 B) 60 C) 72 D) 80 E) 88

13. ¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un rectángulo, si la base se incrementó en un 30% y su altura en un 60%?

A) 208% B) 108% C) 64% D) 52% E) 68%

14. Si el A% de 300 es “B” y el B% de 30 es 27. ¿Cuál es el valor de “A”?

A) 30 B) 50 C) 20 D) 40 E) 60

15. ¿El 30% de qué número es el 30% del 10% de 700?

A) 70 B) 50 C) 80 D) 40 E) N. A.

16. ¿Qué porcentaje de “A” es “B”, si 40%A = 50%B?

A) 8% B) 50% C) 45% D) 80% E) N. A.

17. ¿De qué número “A” es n%?

A) 100n/a B) 100a/n C) 100an D) n/a E) na/100

18. Si “A” disminuye en su 10%. ¿En qué porcentaje disminuye A ?3

A) 72,9% B) 27,1% C) 30% D) 32% E) 35%

(6)

A) 50% B) 10% C) 40% D) 30% E) 60%

20. Para aumentar en un 300% el área de un cuadrado, su lado debe multiplicarse por:

A) 3 B) C)

D) 2 E)

21. ¿Qué porcentaje de “A” es “B”, si 60%A = 80%B?

Rpta.: ...

22. Si “A” disminuye en su 10%, ¿en qué porcentaje disminuye A ?2

Rpta.: ...

23. Hallar el 40% de 360.

Rpta.: ...

24. El 30% de un número es 12. Hallar dicho número.

Rpta.: ...

25. Si la longitud de una circunferencia aumenta 10%, ¿en qué porcentaje aumenta el área de dicho círculo?

Rpta.: ...

26. ¿Los descuentos sucesivos del 10% y 30%, es equivalente a qué descuento único?

Rpta.: ...

27. ¿A qué aumento único equivale los aumentos sucesivos del 20% y 40%?

Rpta.: ...

28. ¿En qué porcentaje se ha incrementado el área de un cuadrado, si sus lados se incrementan en un 20%?

Rpta.: ...

29. Una tela al lavarse se encoge 15% en el ancho y 25% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 4m de ancho, ¿qué longitud debe comprimirse si se necesita 51 m2 de tela después de lavada?

Rpta.: ...

30. Una lavadora se ofrece en S/. 25 000 menos 2 descuentos sucesivos del 20% y 5%. Entonces el precio de venta es:

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REDUCCIÓN A LA UNIDAD

01. Un maestro solo, realiza un trabajo en 6 horas; mientras que su ayudante lo hace solo en 8 horas. ¿Si trabajaran juntos en qué tiempo realizarán el trabajo?

A) 21/6 h B) 24/9 h C) 7/24 h D) 24/7 h E) 24/5 h

02. Una bomba puede vaciar un estanque en 4 horas y otra puede vaciarlo en 6 horas. ¿En qué tiempo podrán vaciarla, si se abren las 2 bombas?

A) 2,4 h B) 3,2 h C) 3,6 h D) 4,4 h E) 2,9 h

03. Una llave “A” puede llenar un tanque en 2 horas, otra llave “B” puede llenar el tanque en 6 horas y otra llave “C” puede vaciarlo en 3 horas. ¿En cuánto tiempo se llena el tanque si se dejan abiertas todas las llaves?

A) 5 h B) 4 h C) 1/6 h D) 1/3 h E) 3 h

04. Si “A” y “B” pueden pintar un edificio en 4 días. “A” puede hacerlo solo en 6 días. ¿Cuántos días empleará “B” en hacer este trabajo solo?

A) 10 días B) 11 días C) 12 días D) 1/12 días E) 8 días

05. Un caño “A” llena un estanque en 2 horas, un segundo caño “B” lo hace en 8 horas. ¿En cuánto tiempo lo llenarán ambos si empiezan a funcionar al mismo tiempo y cuando el estanque está vacío?

A) 8/5 h B) 5/8 h C) 7/4 h D) 8/3 h E) 3/8 h

06. Un caño “A” llena un estanque en 4 horas; una llave vacía el mismo estanque en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará el estanque, si ambas llaves empiezan a funcionar al mismo tiempo estando el estanque vacío?

A) 12 h B) 10 h C) 8 h D) 11/2 h E) 1/8 h

07. Un depósito es llenado por un caño “A” en 6 horas y por otro caño “B” en 12 horas. ¿En qué tiempo los llenarán ambos juntos?

A) 16/5 h B) 1/4 h C) 4 h D) 72/11 h E) N. A.

08. Carlos y Luis hacen un trabajo juntos en 3 días. Carlos lo hace en 9 días. ¿En qué tiempo lo hace solo Luis?

A) 1/2 d B) 9/4 d C) 7/2 d D) 4/3 d E) 9/2 d

09. Un caño “A” llena un depósito en 5 h. Un caño “B” llena el mismo depósito en 10 horas. Si los dos trabajan juntos, ¿cuánto tiempo se demorarán en llenar todo el depósito?

A) 15 h B) 5 h C) 15/2 h D) 10/3 h E) N. A.

10. Efraín puede pintar una casa en 8 días y Luis lo puede

pintar en días. Si los dos trabajan juntos, ¿cuánto

tiempo se demorarán en pintar toda la casa?

A) días B) días C) días

D) días E) días

11. Una persona es capaza de realizar un trabajo en “x” horas. ¿Qué fracción de su trabajo habrá realizado en 5 horas?

A) x/5 B) x/10 C) 3/x D) 5/x E) 10/x

12. Luis hace un trabajo en 15 días y Efraín lo hace en 30 días. ¿En cuántos días harán dicho trabajo juntos?

A) 15 días B) 10 días C) 2 días D) 12 días E) 5 días

13. Un caño “A” llena un tanque en 2 horas y otro caño “B” lo desaloja en 6 horas. Funcionando juntos, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?

A) 5 h B) 4 h C) 3 h D) 6 h E) 9 h

14. Un grifo puede llenar un tanque en 6 horas y un desagüe lo vacía en 8 horas. Si ambos se abren a la vez, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?

A) 12 h B) 15 h C) 24 h D) 18 h E) 30 h

15. Efraín puede hacer una obra en 20 días y Luis podría hacerla en 60 días. Si Efraín y Luis trabajan juntos, ¿en cuántos días lo podrían terminar?

(8)

16. Dos grifos “A” y “B” llenan juntos un tanque en 30 horas. Si el grifo “B” fuese de desagüe se tardarían en llenar el tanque 60 horas. ¿En cuánto tiempo llenará la llave “B” el tanque, estando éste vacío?

A) 100 h B) 110 h C) 120 h D) 80 h E) 90 h

17. Un grupo de obreros pueden hacer una obra en 56 días mientras que un grupo de jóvenes pueden hacer la misma obra en 42 días. Se desea saber, el tiempo que tardarían en hacer dicha obra, trabajando juntos, ambos grupos.

A) 49 días B) 40 días C) 36 días D) 30 días E) 24 días

18. Dos grifos “A” y “B” pueden llenar un estanque en 6 horas. El grifo “A”, funcionando solo, puede llenarlo en 15 horas. Estando vacío el estanque, se abre el grifo “B”, ¿en cuántas horas lo llenará?

A) 8 h B) 10 h C) 15 h D) 12 h E) 16 h

19. Si “A” y “B” pueden pintar un edificio en 3 días, “A” puede hacerlo solo en 6 días. ¿Cuántos días empleará “B” en hacer este trabajo solo?

Rpta.: ...

20. Dos grifos “A” y “B” pueden llenar un estanque en 4 horas. El grifo “A”, funcionando solo, puede llenarlo en 12 horas. Estando vacío el estanque se abre el grifo “B”, ¿en cuántas horas lo llenará?

A) 6 h B) 8 h C) 1/6 h D) 1/8 h E) 7 h

21. Efraín puede hacer los 5/8 de una obra en 3 días y 1/8 de día. ¿Qué parte de obra puede hacer en 2 días?

A) 17/2 B) 17/3 C) 6/7 D) 2/5 E) 3/17

22. Luis puede hacer una obra en 5 días y Jaimito podría hacerlo en 10 días. ¿Qué parte de la obra harían en “x” días?

A) x/5 B) 3x/10 C) 10x/3 D) x/10 E) 10/x

23. Si 4 hombres en 10 días hacen 10/17 de una obra. ¿Cuánto hace un hombre en un día?

A) 1/17 B) 4/17 C) 1/170 D) 1/68 E) 17/40

24. Seis monos comen seis plátanos en seis minutos. ¿Cuántos plátanos comerán 40 monos en 18 minutos?

A) 120 B) 140 C) 60 D) 80 E) 100

25. Carlos puede hacer una obra en 5 días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “x” días?

A) x/5 B) 5/x C) 5x

D) E)

26. Percy puede hacer una obra en “x” días. ¿Qué parte de la obra puede hacer en “z” días?

A) z/x B) x/z C) xz

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RAZONAMIENTO LÓGICO

01. En la familia del profesor Cuya hay 7 hijas y cada hija tiene un hermano. ¿Cuántas personas conforman la familia del profesor Cuya?

A) 4 B) 7 C) 10 D) 12 E) 8

02. En una canasta cerezas había, cerezas no comí ni cerezas dejé. ¿Cuántas cerezas había?

A) muchas B) 1 C) ninguna D) 2 E)F. D.

03. Con un lente que aumenta 10 veces el tamaño de los objetos, se va a observar un ángulo de 10º. ¿Cuánto medirá el ángulo al observarse a través de la lente?

A) medirá 100º B) medirá 1 000º

C) 50º D) depende de quién mire E) No variará su medida original

04. Una tortuga avanza en línea recta. Si en una hora avanza 4 Km y retrocede 1 Km. ¿En cuánto tiempo se distanciará 25 Km del punto del cual partió?

A) 5 h B) 8 h C) 7 h D) 8h 20' E) N. A.

05. Si: 2 = 1. Hallar: E = 2 + 2 + 2 + 2

A) 1 B) 2 C) 4

D) 8 E) N. A.

06. ¿Qué parte de FAMOSO es SOMOS?

A) B) C)

D) E) FA

07. ¿Cuál es el número que viene después del que sigue a veintisiete?

A) 26 B) 27 C) 28

D) 29 E) 30

08. Diana pesa 40 Kg si se sostiene con un pie en la balanza. ¿Cuánto pesará si se sostiene con los dos pies?

A) 40 Kg B) 75 Kg C) 80 Kg D) 50 Kg E) N. A.

09. Si tres personas toman tres tazas de café en tres minutos. Una sola persona tomará una taza de café en:

A) 1 min B) 2 min C) 3 min D) 9 min E) no se sabe

10. Un microbio se duplica en cada minuto. Si al colocar un microbio en un frasco de cierta capacidad, ésta se llena en 20 minutos. ¿En qué tiempo se llenará la

mitad del recipiente?

A) 10 B) 12 C) 19 D) 15 E) 18

11. Colocar las 9 cifras significativas en la figura, de modo que la suma de la fila o columna sea igual a 26. Hallar “x”. A) 5

B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12. Se tienen 8 trozos de cadena de 6 eslabones cada uno. Si por abrir y cerrar un eslabón un herrero cobra S/. 4. ¿Cuánto deberé pagar como mínimo para formar una sola cadena?

A) S/. 24 B) S/. 28 C) S/. 32 D) S/. 36 E) S/. 20

13. Una persona por cortar un árbol en 2 partes cobra S/. 4. ¿Cuántos soles cobrará por cortarlo en 8 partes? A) 32 B) 18 C) 28 D) 16 E) 36

14. En un microbús habían 29 personas. Primero bajaron 8 y subieron 5, luego bajaron 13 y subieron 10. Finalmente con cuántas personas llegó el microbús. A) 13 B) 26 C) 23 D) 21 E) 18

15. Para encontrar el valor de “x” es necesario: I. x + y = 7

II. x- y = 1 A) I por sí sola B) II por sí sola C) Ambas juntas I y II D) Cada una por sí sola I y II E) Se requiere información adicional

16. Encontrar tres números pares consecutivos tales que: I. La suma de esos números es 60.

II. El mayor es 4 unidades más que el menor. A) I por sí sola

B) II por sí sola C) Ambas juntas I y II D) Cada una por sí sola I o II E) Falta información

17. Tengo una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas veres dentro de cada una de las rojas. El total de cajas es:

(10)

D) 19 E) 30

18. Si tengo una caja de chocolates con 5 cajas de fósforos dentro y 2 cajas de chiclets dentro de cada uno de las cajas de fósforos. ¿Cuántas cajas hay en total?

A) 12 B) 8 C) 11

D) 9 E) 16

19. Con 6 cerillos o palitos de fósforos, ¿cuál es la máxima cantidad de triángulos equiláteros que se pueden formar?

A) 3 B) 4 C) 6

D) 8 E) 9

20. ¿Cuántos bisabuelos tiene ud. sin considerar si viven o no?

A) 6 B) 12 C) 8

D) 10 E) N. A.

21. ¿Un individuo pudo haberse casado civilmente en Perú con la hermana de su viuda actual?

A) no B) es tópico C) si

D) F. D. E) la municipalidad no lo permite

22. Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad en:

Vll = I

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) F. D.

23. Un investigador deposita a las 9 de la mañana una ameba en un tubo de ensayo. Este protozoario tiene la característica de duplicarse por cada minuto pasado. Si a las 9h 30 minutos el tubo está por la mitad, ¿a qué hora se llena?

A) 18h B) 9h 31 min C) 9h 30 min D) 9h 32 min E) 19h

24. Se tiene una resma de papel que mide 500 cm por 50 cm y se desea sacar hojas que midan 5cm por 10cm. ¿Cuántas hojas se necesitarán?

A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 600

25. Un ladrillo de los usados en construcción pesa 4320 g. ¿Cuánto pesará un ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones son todas la tercera parte?

A) 1 440 g B) 480 g C) 240 g D) 160 g E) 320 g

26. ¿Cuál es el número de hojas de papel de 21 cm por 28 cm que pueden obtenerse de una hoja de 84 cm por 168 cm?

A) 20 B) 21 C) 28 D) 33 E) 24

27. Siendo miércoles el pasado mañana de ayer, ¿qué día será el mañana de anteayer de pasado mañana? A) miércoles B) martes C) lunes D) domingo E) N. A.

28. Si el ayer de pasado mañana es lunes. ¿Qué día será el mañana de ayer de anteayer?

A) viernes B) lunes C) miércoles D) jueves E) sábado

29. Una campana da 6 campanadas en 1 hora. ¿En 10 horas cuántas campanadas dará?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 100

30. Se tiene un estacionamiento de triciclos y camiones y además se han contado 48 llantas. ¿Cómo mínimo, cuántos vehículos hay?

A) 8 B) 9 C) 10

(11)

HABILIDAD OPERATIVA

01. Si: (U + R + P) = 2252 Hallar:

A) 1 660 B) 1 665 C) 1 565 D) 1 760 E) N. A.

02. Reducir:

ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ

“n” veces “n” veces

A) 7x B) 6x C) 4x D) 2x E) x

03. ¿Cuántos círculos tendrá la posición 50?

A) 960 B) 1 280 C) 1 275 D) 2 340 E) 1 295

04. Si: (1 + 3 ) (2 + 3 )

es equivalente a: U + R

Hallar: U+R+P

A) 31 B) 19 C) 17 D) 41 E) 51

05. Hallar la suma de los 50 primeros números naturales pares.

A) 655 B) 755 C) 650 D) 860 E) N. A.

06. Hallar la expresión equivalente más simple de:

A) 5 B) 6 C) 8

D) 11 E) 13

07. Calcular “M” en:

A) 1/3 B) 1/2 C) 1/6 D) 1/8 E) N. A.

08. Calcular “E” si:

A) B) C) 2

D) 4 E) 8

09. Si: 2 = 1

Hallar: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

A) 2 B) 9 C) 18

D) 10 E) 1

10. Calcular “R” si:

R = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 2 000

A) indeterminado B) 1 000 C) -1 000 D) 200 E) N. A.

11. Operar:

M = (77 - 75 ) (89 - 86 ) - (456)(349) + 5442 2 2 2

A) 1 020 B) 900 C) 1 000 D) 80 E) 1 200

12. Indique a qué número corresponde la siguiente expresión:

(8.10 ) + (3.10 ) + (5.10 ) + 25 3 2

A) 883 502 B) 803 502 C) 803 052 D) 80 352 E) 8 032 502

13. Calcular el valor de:

E = (a - b ) (a + b )b a b a sabiendo que: a = 2; b = 1

A) 8 B) 6 C) 5

D) 3 E) 1

14. Calcular “M” si:

A) 7 B) 14 C) 49

D) 21 E) 1

15. Efectuar:

A) 2 B) 9 C) 4

D) 6 E) 1

(12)

A) 40 B) 38 C) 43 D) 41 E) 45

17. Efectuar:

A) 1/8 B) 8 C) 9 D) 11 E) 1/9

18. Efectuar en forma abreviada:

A) 47 B) 72 C) 59 D) 69 E) imposible

19. Efectuar en forma abreviada: (788 - 785 ) ÷ 32 2

A) 1 612 B) 1 215 C) 1 518 D) 1 572 E) imposible

20. Hallar la suma de los 30 primeros números naturales impares.

A) 800 B) 900 C) 950 D) 750 E) 850

21. Determinar la suma de cifras del resultado de E: E = [333333]2

A) 37 B) 17 C) 27 D) 35 E) 47

22. Determinar el valor de “E”:

A) 16 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20

23. Hallar el valor de:

sabiendo que: (U + R + P) = 1 3313

A) 1 231 B) 1 341 C) 1 221 D) 1 121 E) N. A.

24. Hallar la suma de las dos últimas cifras del producto de los 10 primeros números primos.

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

25. Sumar la siguiente serie:

S = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 20 1 2 3 4 9

A) 1 024 B) 1 124 C) 1 232 D) 1 016 E) 1 023

26. Calcular la suma de cifras del resultado de: E = (999999) × (777777)

A) 52 B) 54 C) 61 D) 48 E) 72

27. Hallar la suma de cifras de: E = (999995)2

A) 52 B) 62 C) 48 D) 68 E) 72

28. Calcular la suma de cifras de: P = (3335) - (3334)2 2

A) 37 B) 41 C) 31 D) 29 E) 27

29. Calcular la suma de la fila 40: Fila 1 ! 1

Fila 2 ! 3 + 5 Fila 3 ! 7 + 9 + 11

!

Fila 40! ...

A) 64 200 B) 60 000 C) 72 000 D) 64 000 E) N. A.

30. Hallar la suma de cifras del resultado de A:

A =

A) 8 B) 9 C) 7

(13)

EXPONENTES Y RADICALES

01. Hallar el equivalente de:

E = 22n+4 - 22n+2

A) 3.2n+2 B) 3.22n+2 C) 3.22n-2 D) 3.2n-2 E) N. A.

02. Simplificar la expresión:

A) 12 B) 6 C) 2

D) 4 E) 8

Q = 32n+2 + 32n+3 + 32n+4 A) 13.32n+2 B) 13.3n+2 C) 3n-2 D) 13.32-n E) N. A.

A) 12 B) 2 C) 8

D) 6 E) 4

A) 1/5 B) 5x C) 5 D) 25 E) 1/5x

06. Hallar el valor reducido de:

A) 35 B) 34 C) 33 D) 3 E) N. A.

07. Hallar el valor de:

A) 3 B) 6 C) 9

D) 12 E) 4

08. Simplificar:

A) 2n B) 2/3 C) 3/4 D) 2n+1 E) 8/9

A) 7 B) 3 C) 10

D) E)

10. Al efectuar:

se obtiene:

A) 14 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

11.

Calcular el valor de:

A) 8 B) 6 C) 4

D) 2 E) 3 12.

Simplificar la expresión:

A) 18 B) 9 C) 12

D) 36 E) 24

13. Al efectuar:

A) 348 B) 24.7n C) 48.7n D) 336 E) N. A.

14.

A) 4 B) 2n C) 2

D) 1/2n E) N. A. 15.

A) 1/3 B) 3 C) 9 D) 1/9 E) 27

16.

A) 7 B) 15 C) 10

(14)

se obtiene:

A) 11/3 B) 7/2 C) 3/8 D) 5/8 E) 8/3

18. Si: a = 2. Calcular: a

A) 16 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512

19. Si: a = 3. Calcular: a

A) 9 B) 27 C) 16

D) 18 E) 8

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

21. Hallar el equivalente de: E = 23n+4 - 23n+2

Rpta.: ...

A) 3 B) 2 C) 4

D) 6 E) N. A.

E = 22n+2 + 22n+3 + 22n+4 + 22n+5

Rpta.: ...

A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 E) 0,9

A) 1/4 B) 16 C) 1/16 D) 11 E) 4

A) 9 B) 27 C) 81

D) 243 E) 3n 28. Hallar el valor de:

A) 1 B) 5 C) 10

D) 1/5 E) N. A.

A) 4 B) 8 C) 2

D) 16 E) 24

30. Calcular el valor de:

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6 E) 1/8

(15)

ECUACIONES EXPONENCIALES

01. Hallar “x” en:

272x-1 = 9x-2

A) 1/4 B) 1/2 C) -1/8

D) 1/8 E) -1/4

161-2x = 83x+1

A) 17 B) 1/17 C) 1/15

D) 1/19 E) 18

03. Resolver:

A) -1/3 B) 1/5 C) 2/3

D) 1/3 E) 1/2

04. Resolver:

A) -2/3 B) 2/3 C) 3/2

D) -3/2 E) 1/6

05. Hallar “x” en: 813x+2 = 272x-3

A) -6/17 B) -17/6 C) 6/17

D) 17/4 E) 19/2

06. Resolver: 0,125 = 0,25x 3+x

A) 3 B) 1/4 C) 4

D) 5 E) 6

07. Resolver:

A) 1/3 B) 1/2 C) 1/6

D) 1/8 E) N. A.

A) 1/4 B) 2/3 C) 1/6

D) 1/7 E) 1/6

09. Resolver:

A) 2/5 B) -2/5 C) 3/5

D) 1/5 E) -3/5

A) 7 B) 11 C) 13

D) 4 E) 2

11. Resolver: 492-3x = 72x+4

A) 1 B) 2 C) 0

D) 4 E) -1

12. Resolver: 2 + 22 2x+1 = 132

A) 3 B) 4 C) 8

D) 9 E) 2

13. Hallar el valor de “x” en:

A) 9 B) 3 C) 4

D) 1 E) 2

9x+2 - 9 = 240x A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2

D) 1/4 E) 1/8

2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 56

A) 2 B) -2 C) 4

D) 8 E) 3

3 + 3x x-1 + 3x-2 + 3x-3 + 3x-4 = 363

A) 5 B) 6 C) 1/5

D) 4 E) 1/8

5x+4 + 5x+2 - 5 = 651(5x 4-x)

(16)

D) 4 E) 8

2 + 2x x-1 + 2x-2 + 2x-3 = 30

A) 6 B) 5 C) 3

D) 4 E) N. A.

19. Calcular el valor de “y” en:

A) 2 B) 3 C) 4

D) 1 E) N. A.

20. Calcular el valor de “x” en:

A) 2 B) 3 C)

D) E) 1/2

21. Hallar “x” en: 812x4 = 273x-6

A) 4 B) 3 C) -2

D) 1 E) 2

22. Hallar “x” en: 642x-1 = 323x+2

A) -16/3 B) 3/7 C) 8/3

D) 4 E) 5/3

23. Hallar “x” en: 16 = 83x 2x+2

A) 1 B) 2 C) -1/2

D) 1/3 E) 3

24. Resolver:

A) 12/5 B) 7/5 C) 4/5

D) 2/3 E) N. A.

25. Resolver:

A) 1/2 B) 2 C) 3

D) 1/3 E) 1/4

26. Resolver:

A) 4/5 B) 1/5 C) -3/5

D) -5/3 E) 3/5

A) 1/4 B) 7/4 C) 4/5

D) 3/7 E) N. A.

28. Resolver: 73x-2 + 7 = 502

A) 1/3 B) 2/3 C) 1/4

D) 2 E) -1/3

A) 1/8 B) 3/4 C) -8/7

D) 7/8 E) -7/8

30. Resolver:

A) 1/15 B) 4/15 C) -1/15

(17)

PROMEDIOS

01. Calcular la media aritmética (M.A.) de 4; 6 y 10. A) 2,4 B) 5,6 C) 7,6 D) 6 E) 6,6

02. Calcular la media geométrica (M.G.) De 1; 2 y 8.

A) 2 B) 3 C)

D) 2 E)

03. Calcular la media armónica (M.H) de 3; 6 y 9. A) 54/7 B) 11/54 C) 54/11 D) 53/11 E) N. A.

04. El promedio de: 2; 4; 5; 7; 9 y “a” es 11. Hallar el valor de “a”.

A) 30 B) 35 C) 38 D) 37 E) 39

05. Hallar el promedio de los siguientes números:

5; 5; 5; ...; 5 ; 8; 8; 8; ...; 8

ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ

20 veces 50 veces

A) 6,2 B) 7,1 C) 8,2 D) 9,6 E) 10,1

06. Si el promedio de 4 números consecutivos es 23. Calcular el promedio de los 3 números consecutivos siguientes.

A) 12 B) 10 C) 8 D) 11 E) N. A.

07. El promedio de 3 números es 16. Si la suma de los dos primeros es 37. ¿Cuál es el tercer número?

A) 11 B) 13 C) 14 D) 12 E) 15

08. El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 27, donde sus edades están en la relación de 2; 3 y 4. Calcular la edad del menor.

A) 5 B) 8 C) 6

D) 9 E) 12

09. Calcular la media aritmética (M.A.) de dos números sabiendo que su media armónica es igual a 2 y su media geométrica es igual a 4.

A) 18 B) 20 C) 36 D) 32 E) 24

10. El promedio geométrico de 2 números es 12 y su

promedio armónico es 4. Hallar su promedio aritmético.

A) 18 B) 20 C) 36 D) 32 E) 24

11. Si: A = M.A. de 2 y 4 B = M.G. de 2 y 8 Calcular la M.G. de A y B

A) 2 B) C) 4

D) 5 E) 2

12. Si el promedio de tres números consecutivos es 12. Calcular el promedio de los tres números consecutivos siguientes.

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

13. La siguiente tabla muestra la distribución de las edades de una clase. Hallar la edad promedio.

Número de alumnos 6 2 4 8 3 1

Edad 9 10 11 12 13 14

A) 10,1 B) 9,2 C) 11,1 D) 12,1 E) N. A.

14. Hallar el P.G. de 12; 32 y 36.

A) 32 B) 24 C) 12 D) 36 E) 18

15. Hallar el promedio armónico de 2; 4 y 6.

A) B) C)

D) E)

16. Hallar dos números sabiendo que su media aritmética es 5 su media armónica es 24/5.

A) 7 y 3 B) 8 y 2 C) 6,5 y 3,5 D) 6 y 4 E) 5 y 4,5

17. Sean “a” y “b” dos números enteros positivos

(18)

[MA(a; b) × MH(a; b)]3/2 = 729 Hallar: MA(a; b)

A) 41 B) 9 C) 13

D) 14 E) 15

18. Si: (MA×MH) de “A” y “B” es 196 y (MA×MG) de “A” y

“B” es 245. ¿Cuál es la diferencia entre “A” y “B”?

A) 25 B) 24 C) 23

D) 22 E) 21

19. En qué relación están la media aritmética y la media

armónica de 2 números sabiendo que la media

aritmética es a la media geométrica como 5 es a 3.

A) 16/9 B) 7/3 C) 5/2

D) 25/9 E) 25/16

20. El promedio aritmético de las edades de 4 hombres es

48. Ninguno de ellos es menor de 45 años. ¿Cuál es

la máxima edad que podrá tener uno de ellos?

A) 51 B) 53 C) 57

D) 54 E) 60

21. Calcular la media aritmética de 6; 8 y 10.

Rpta.: ...

22. Calcular la media geométrica de 1; 4 y 8.

Rpta.: ...

23. Calcular la MH de 2; 3 y 4.

Rpta.: ...

24. A = MA de 2 y 8

B = MG de 2 y 8

Calcular la MA de “A” y “B”

Rpta.: ...

25. Hallar el promedio armónico de 2; 4 y 8.

Rpta.: ...

26. La media aritmética de 40 números es 80. Si quitamos

5 de ellos aumenta a 84. ¿Cuál es la media aritmética

de los números eliminados?

A) 52 B) 82 C) 76

D) 90 E) 50

27. El promedio aritmético de 50 números es 38, siendo

45 y 55 do de los números. Eliminando estos 2

números, el promedio de los restantes es:

A) 36,6 B) 37 C) 38,1

D) 37,5 E) 39,1

28. Si para dos números enteros diferentes entre sí y de

la unidad se cumple:

MA × MH = 4 0963 3 ¿Cuál es el valor de la MA?

A) 6 B) 7 C) 8

D) 5 E) 10

29. Hallar el promedio de los siguientes números:

3; 3; 3; ...; 3 ; 4; 4; 4; ...; 4

ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ

40 veces 20 veces

Rpta.: ...

30. Si el promedio de tres números consecutivos es 36.

Calcular el promedio de los tres números

consecutivos siguientes.

(19)

SUMATORIA

01. Halla la suma de los 80 primeros números naturales consecutivos.

A) 3 420 B) 3 020 C) 3 220 D) 3 240 E) 3 340

02. Hallar el valor de “E”, si:

E = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 140

A) 9 660 B) 9 870 C) 9 980 D) 9 820 E) N. A.

03. Hallar el valor de “M” si:

M = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 130

A) 4 290 B) 4 190 C) 4 140 D) 4 320 E) 4 440

04. Hallar el valor de “R” si:

R = 0,01 + 0,02 + 0,03 + ... + 0,50

A) 10,75 B) 11,65 C) 9,64 D) 12,95 E) 12,75

05. Calcular: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 20

A) 90 B) 100 C) 110 D) 140 E) 150

06. Calcular: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 21

A) 99 B) 120 C) 121 D) 131 E) 140

07. Hallar “x” si:

1 + 3 + 5 + ... + x = 2 025

A) 79 B) 98 C) 89 D) 76 E) 102

08. Hallar la suma de los 60 primeros números naturales consecutivos.

A) 1 830 B) 3 600 C) 3 660 D) 7 260 E) 7 400

09. Hallar “x” si:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 55

A) 14 B) 12 C) 13 D) 10 E) 11

10. Hallar el valor de “E” si:

E = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 119

A) 3 600 B) 2 400 C) 3 800

D) 4 200 E) N. A.

A) 21/40 B) 40/21 C) 31/40

D) 17/40 E) N. A.

M = 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 180

A) 6 264 B) 7 280 C) 6 470

D) 6 870 E) 6 970

E = 42 + 44 + 46 + 48 + ... + 220

Rpta.: ...

14. Calcular: 1 + 8 + 27 + ... + 1 000

A) 3 025 B) 2 025 C) 1 025

D) 3 035 E) 2 035

15. Calcular “x” si:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 2 025

A) 87 B) 88 C) 89

D) 90 E) 91

16. Hallar el valor de “m” para que se cumpla:

15 + 21 + 27 + 33 + ... + m = 351

A) 60 B) 61 C) 62

D) 63 E) N. A.

17. Sabiendo que:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 91

1 + 3 + 5 + 7 + ... + y = 289

Hallar: 3x - y

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

(20)

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + x = 190

B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + x = 930

A) 49 B) 59 C) 62

D) 69 E) 79

19. Si: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + x = 400

Calcular:

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

20. Si: A = 1 + 4 + 9 + 16 + ... + 576

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 69

C = 3 + 7 + 11 + 15 + ... + P

Hallar el valor de “P” para que se cumpla:

A = B + C

A) 144 B) 176 C) 143

D) 136 E) 139

21. Hallar la suma de los 90 primeros números naturales

consecutivos.

Rpta.: ...

E = 1 + 2 +3 + 4 + 5 + ... + 220

Rpta.: ...

M = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 160

Rpta.: ...

24. Hallar el valor de “R” si:

R = 0,01 + 0,02 + 0,03 + ... + 0,80

Rpta.: ...

25. Calcular: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 360

Rpta.: ...

26. Calcular: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 191

Rpta.: ...

E = 60 + 61 + 62 + 63 + ... + 280

Rpta.: ...

M = 51 + 53 + 55 + 57 + ... + 271

Rpta.: ...

29. La suma de 30 números enteros consecutivos es 360.

Calcular la suma de los 30 números enteros

consecutivos siguientes.

Rpta.: ...

30. Por motivo de fiestas navideñas se repartieron un total

de 1 600 juguetes entre 25 orfanatorios, dándole a

cada uno 2 juguetes más que el anterior. ¿Cuántos

juguetes se les dio a los 15 primeros hogares?