Tabla de datos de la asignatura Asignatura: Métodos Estadísticos de la Ingeniería

INGENIERO INDUSTRIAL

Tabla de datos de la asignatura

Asignatura: Métodos Estadísticos de la Ingeniería Titulación: INGENIERO INDUSTRIAL

Ciclo: 1 Curso: 2 Carácter: Obligatoria Duración: Cuatrimestral Créditos Totales: 6.0 Créditos Teóricos: 4.5 Créditos Prácticos: 1.5

Departamento: ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL Y GESTIÓN DE EMPRESAS I

Índice

 Descriptor

 Conocimientos y destrezas previas  Contexto dentro de la titulación  Competencias Específicas  Objetivos  Metodología  Bloques temáticos  Bibliografía  Técnicas de evaluación

 Criterios de evaluación y calificación  Temario desarrollado

Descriptor

Fundamentos y métodos de análisis no deterministas aplicados a problemas de la Ingeniería.

Conocimientos y destrezas previas

Conocimientos de Matemáticas de C.O.U. o de 2º de Bachillerato, y de Análisis Combinatorio. El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para cursar esta asignatura

Contexto dentro de la titulación

El presente plan de estudios de la titulación de Ingeniero Industrial contiene en las directrices generales propias, una materia obligatoria de 6 créditos L.R.U. La asignatura de Métodos Estadísticos de la Ingeniería es una asignatura de primer ciclo.

Métodos Estadísticos de la Ingeniería es una asignatura instrumental de otras asignaturas de la titulación de Ingeniero Industrial.

La disciplina de la Estadística para un estudiante de Ingeniería Industrial enseña cómo razonar de manera lógica y tomar decisiones en presencia de incertidumbre. De esta forma, la

Estadística se configura como una herramienta de gran valor para los ingenieros ya que ayuda al diseño de nuevos productos y sistemas, a perfeccionar los existentes y a diseñar, desarrollar y mejorar los procesos de producción.

Esta asignatura pretende dotar a los estudiantes de ingeniería con las herramientas

estadísticas básicas que les permitan desarrollar con éxito esos aspectos de sus profesiones.

Competencias Específicas

Calcular probabilidades y momentos estadísticos en distintos espacios.

Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.

Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales. Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos.

Conocer y aplicar las propiedades básicas de los estimadores puntuales y de intervalo. Conocer y aplicar los principales diseños estadísticos de experimentos.

Procedimentales/Instrumentales(saber hacer):

Gestión de la información. Documentación. Gestión y control de la Fiabilidad.

Estimación y programación del trabajo.

Saber utilizar herramientas de software matemático y estadístico y analizar, interpretar y validar los resultados que proporcionan.

Actitudinales(ser):

Ejemplificación de la aplicación de la Estadística a la Ingeniería a través de problemas reales. Pensamiento cuantitativo.

Mostrar actitud crítica y responsable. Valorar el aprendizaje autónomo.

Objetivos

Esta asignatura está diseñada para adquirir un conocimiento formal de la metodología estadística en la ingeniería al superar esta asignatura. El estudiante tendrá capacidad para el estudio de diversos problemas clásicos en la ingeniería mediante el análisis descriptivo, probabilístico e inferencial.

Metodología

El objeto de esta asignatura es la asimilación de los conceptos básicos de la Estadística industrial.

Bloques temáticos

PROGRAMA

I. Análisis Exploratorio de Datos Tema 1: Estadística Descriptiva. II. Probabilidad

Tema 2: Teoría de la Probabilidad.

Tema 3: Variable aleatoria unidimensional. Características.

Tema 4: Variable aleatoria multidimensional. Regresión y Correlación. Tema 5: Modelos de variables aleatorias discretas.

Tema 6: Modelos de variables aleatorias continuas. III. Teoría de la Inferencia

Tema7: Distribuciones muestrales. Convergencia. Tema 8: Estimación puntual y confidencial. Tema 9: Contraste de hipótesis.

Tema 10: Introducción al Diseño Estadístico de Experimentos.

Bibliografía

 Fundamentos de estadística /Daniel Peña., Peña, Daniel., ,ISBN:8420686964 (Consultar datos en el catálogo Fama)

 Problemas de probabilidad y estadística :elementos teóricos, cuestiones, aplicaciones con Statgraphics /Angel Sarabia Viejo, Carlos Maté Jiménez., Sarabia Viejo, Angel., ,ISBN:84-604-5619-6 (Consultar datos en el catálogo Fama)

 Probabilidad y estadística para ingeniería /Richard L. Scheaffer, James T. MacClave., Scheaffer, Richard L., ,ISBN:970-625-022-0 (Consultar datos en el catálogo Fama)

 Probability, random processes, and estimation theory for engineers /Henry Stark, John W. Woods., Stark, Henry., 2nd ed. ,ISBN:0-13-728791-7 (Consultardatos en el

catálogoFama)

 Probability and statistics for engineers and scientists /Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers., Walpole, Ronald Edgar., ,ISBN:0-02-424210-1 (Consultardatos en el

catálogoFama)

 Estadística Descriptiva y Probabilidad. Teoría y Problemas, Fernández Palacín, F., Servicio de Publicaciones. Universidad de Cádiz

Bibliografía especifica

 Montgomery, D.C. (1997). “Design and analysis of experiments. John Wiley and Sons.

Técnicas de evaluación

La evaluación de los conocimientos y competencias se realizarán a través de la realización de un examen relacionado con los bloques temáticos descritos anteriormente.

Criterios de evaluación y calificación

En cada una de las convocatorias fijadas por la Escuela Superior de Ingenieros se realizará un examen escrito de la asignatura.

Este examen constará de ejercicios prácticos/teóricos de la materia impartida. El examen se puntúa de 0 a 10, considerándose superado cuando su calificación global sea al menos 5. Nota:

No se permite la presencia en la sala del examen de personas portadoras de teléfonos móviles, tablas estadísticas con cualquier tipo de anotación o de otro documento no autorizado

Temario desarrollado

Tema 1: Estadística Descriptiva.

La Estadística aplicada a la ingeniería. Distribución de frecuencias. Estadísticos descriptivos.

II. Probabilidad

Tema 2: Teoría de la Probabilidad.

Probabilidad y toma de decisiones. La asignación de la Probabilidad: métodos de cálculo. Axiomática y propiedades de la Probabilidad. Métodos de enumeración. Probabilidad condicional. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.

Tema 3: Variable aleatoria unidimensional. Características.

Concepto de variable aleatoria. Distribuciones discretas. Distribuciones continuas. Variables aleatorias mixtas. Transformación de variables aleatorias. Distribuciones truncadas.

Momentos. Teorema de Markov y desigualdad de Tchebychev. Función característica. Función generadora de momentos.

Tema 4: Variable aleatoria multidimensional. Regresión y Correlación.

Variable aleatoria bidimensional. Función de distribución de una variable aleatoria

bidimensional. Función de probabilidad de una variable aleatoria bidimensional. Propiedades de la función de densidad conjunta. Distribuciones marginales y condicionales. Variables aleatorias bidimensionales independientes. Momentos de una variable aleatoria

bidimensional. Variables n-dimensionales. Propiedades de las esperanzas, varianzas y covarianzas. Función generatriz de momentos de la suma de variables aleatorias

independientes. Esperanza condicional. Regresión de la media. Transformación de variables aleatorias bidimensionales.

Tema 5: Modelos de variables aleatorias discretas.

Distribución Degenerada. Distribución Uniforme Discreta. Distribución de Bernoulli.

Distribución Binomial. Distribución Multinomial. Distribución Binomial Negativa y Geométrica. Distribución de Poisson. Aproximación de una Binomial por una Poisson. Muestreo sin

reemplazamiento. Distribución Hipergeométrica. Comparación de las distribuciones Hipergeométrica y Binomial. Propiedades reproductivas de algunas distribuciones discretas. Tema 6: Modelos de variables aleatorias continuas.

Distribución Uniforme. Distribución Normal.Distribución

Log-Normal.DistribuciónGamma.Distribución Ji de Pearson.DistribuciónExponencial.Distribución de Erlang. Distribución t-Student. Distribución F-Snedecor. Distribución Beta.DistribuciónWeibull. Distribución de Rayleigh. Otras distribuciones continuas. Relaciones entre distribuciones.

III. Teoría de la Inferencia

Tema7: Distribuciones muestrales. Convergencia.

Necesidad del muestreo. Error de muestreo. Muestras aleatorias. Concepto de estadístico. Distribuciones muestrales. Convergencia. Aproximación de distribuciones.

Tema 8: Estimación puntual y confidencial.

Concepto de estimador y estimación. Error estándar de un estimador. La función de

verosimilitud de la muestra. Propiedades deseables de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores puntuales. Distribución asintótica del estimador máximo-verosímil.

Introducción a la estimación por intervalos. Construcción de intervalos de confianza. Intervalo de confianza para la media. Tamaño muestral en la inferencia de la media. Intervalo de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para la varianza y la desviación típica. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalo de confianza para la proporción. Tamaño muestral en la inferencia de proporciones. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones. Intervalos de confianza para observaciones pareadas. Intervalos de confianza para poblaciones que no son normales

Tema 9: Contraste de hipótesis.

Concepto de contraste de hipótesis. Contrastes para la media de una distribución normal. Relación existente entre: Contrastes de hipótesis e Intervalos de confianza. Contraste para la varianza de una distribución normal. Contraste para la proporción poblacional. Contraste para la diferencia entre dos medias. Contraste para la diferencia entre dos proporciones. Contraste de igualdad de varianzas de dos poblaciones normales. Contrastes más potentes(Teorema de Neyman-Pearson)

Tema 10. Introducción al Diseño de Experimentos