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Universidad Virtual
Escuela de Graduados en Educación
Desarrollo de la competencia matemática algebraica en los alumnos de
Segundo grado de educación secundaria de acuerdo con su estilo de
aprendizaje
Tesis que para obtener el grado de:
Maestría en Educación con acentuación en el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje
Presenta:
Martha Delhi Rodríguez Muela
Asesor tutor:
Mtra. Liliana María Marcos López
Asesor titular:
Dr. Armando Lozano Rodríguez
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A mis padres, Martha y José Luis, quienes me han enseñado que el trabajo dignifica y han sido los cimientos para convertirme en lo que hasta hoy día soy. Gracias por esa entrega diaria y por todo el amor que me han brindado…. A mis hermanas, quienes siempre han estado apoyándome en cada etapa de mi vida y son mis almas gemelas, además de darme esos cuatro pedacitos de vida que son mi luz, Roberto José, María José, Emilio André y José Luis…….y, a Héctor Manuel Muela Reyes, por haberme enseñado y acercado al mejor trabajo del mundo……la enseñanza.
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Principalmente gracias a Dios, por bendecirme en cada instante de mi vida…. a mi angelito Emilia, que me cuida desde el mejor lugar……a mi tutora, Liliana María Marcos López, por su paciencia y entrega en el acompañamiento brindado……al Doctor Armando Lozano Rodríguez, por permitirme trabajar en este tema tan interesante para una servidora……, y por último, a todos los alumnos con los que me topé anteriormente y desde ahora en mi vida, ya que sin ellos no existiría y siempre aprendo algo nuevo de cada uno, gracias por permitirme sembrar algo de mí en ti.
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la Escuela Secundaria Técnica N° 90, específicamente en los alumnos de segundo grado del turno matutino, para verificar el beneficio que pudiera resultar en el desarrollo de competencias matemáticas, al implementar las actividades dentro del aula de clases, de acuerdo al estilo de aprendizaje de los alumnos.
Tomando como referencia la programación neuro lingüística, se diseñaron e implementaron actividades de acuerdo a los estilos de aprendizaje Visual, Auditivo y Kinestésico, basándose en los resultados de los grupos evaluados, los cuales en su mayoría resultaron homogéneos en los tres estilos.
Después del tiempo de implementación, vino el análisis de los resultados, utilizando la metodología de investigación cualitativa, el cual arrojó en gran medida un aumento en los promedios por bimestre de la mayoría de los alumnos, de los resultados en las evaluaciones estandarizadas y se reflejó en los promedios finales de grado, los cuales arrojaron una disminución en los alumnos que reprobaron el ciclo.
Comprobando, de esta manera, que el trabajo en el salón de clases, diseñado de acuerdo a los estilos de aprendizaje, en los alumnos de segundo grado en la materia de Matemáticas benefició el aprovechamiento y aprobación académica de los estudiantes, disminuyendo el índice de reprobación y aumentando las calificaciones en las
v Portada i Dedicatoria ii Agradecimientos iii Resumen iv Tabla de contenidos v
Índice de tablas vii
Índice de figuras viii
Introducción ix
Capítulo 1. Planteamiento del problema
Introducción 1
1.1 Antecedentes 3
1.2 Definición del problema 7
1.3 Objetivos de investigación 11
1.4 Justificación 12
1.5 Delimitaciones del estudio 15
1.6 Limitaciones del estudio 16
Capítulo 2. Marco Teórico
2.1 Antecedentes 19
2.2 Problemas en matemáticas: algoritmos aplicados rígidamente 21 2.3 Estilos de aprendizaje y estilos de enseñanza 28
2.4 Inteligencias múltiples 37
2.5 Ambientes de aprendizaje 40
2.5.1 Componentes y condiciones de los ambientes de aprendizaje 43 2.6 Enfoque de la educación basada en competencias 44 2.6.1 El papel del docente en la educación basada en competencias 48 Capítulo 3. Metodología
Introducción 52
3.1 Enfoque metodológico 52
3.2 Elementos 54
3.2.1 Planteamiento del problema 54
3.2.2 Revisión de la literatura 56
3.2.3 Ingreso en el ambiente (campo) 57
3.2.4 Población 59
3.2.5 Muestra 59
3.3 Fuentes de información 61
3.3.1 Notas de campo 61
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3.3.6 Resultados de las calificaciones finales por grupo 67
3.4 Técnicas de recolección de datos 67
Capítulo 4. Análisis de resultados
Introducción 69
4.1 Análisis de resultados de los objetivos de investigación 70 4.2 Análisis de resultados de los estilos de aprendizaje de cada grupo 73 4.3 Análisis de los resultados de la entrevista estructurada a los alumnos 80 4.4 Análisis de resultados de las observaciones de clase 84
4.4.1 Profesor 1, Observación 1 84
4.4.2 Profesor 2, Observación 1 87
4.4.3 Profesor 1, Observación 2 90
4.4.4 Profesor 2, Observación 2 93
4.5 Análisis de resultados de la entrevista abierta al docente 95
4.5.1 Cuestionario Profesor 1 95
4.5.2 Cuestionario Profesor 2 100
4.6 Análisis de resultados de las calificaciones finales de los grupos 102
4.7 Análisis de resultados de la prueba Enlace 107
Capítulo 5. Conclusiones
Introducción 110
5.1 Conclusiones a las preguntas de investigación 112 5.1.1 ¿Es necesario un desarrollo de competencias en alumnos de
secundaria?
112 5.1.2 ¿Se puede promover el desarrollo de la competencia matemática
algebraica en alumnos de segundo grado de secundaria?
113 5.1.3 ¿Los estilos de aprendizaje son determinantes para el desarrollo
de alguna competencia matemática en alumnos de secundaria?
115 5.2 Conclusiones a los objetivos de investigación 116 Referencias 125
Currículum Vitae 128
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2. Resultados de los estilos de aprendizaje de los alumnos. 74 3. Resultados de los estilos de aprendizaje en 2° A. 74 4. Resultados de los estilos de aprendizaje en 2° B. 75 5. Resultados de los estilos de aprendizaje en 2° C. 77 6. Resultados de los estilos de aprendizaje en 2° D. 78 7. Resultado del instrumento aplicado a los alumnos. 80 8. Resultado de los promedios de las calificaciones finales de los grupos. 102 9. Resultados de los porcentajes de aprobación y reprobación del ciclo escolar. 105 10. Resultados de los porcentajes de la prueba Enlace. 107
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1. Gráfica de los resultados de los estilos de aprendizaje en 2° A 75 2. Gráfica de los resultados de los estilos de aprendizaje en 2° B 76 3. Gráfica de los resultados de los estilos de aprendizaje en 2° C 78 4. Gráfica de los resultados de los estilos de aprendizaje en 2° D 79
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objetivos generales y específicos de la investigación, la justificación de la investigación, que consiste en detallar qué originó la investigación, las limitaciones y delimitaciones de estudio, estas consisten en conocer hasta dónde es posible realizar los estudios y qué tanto alcance tienen los mismos.
El capítulo 2 consiste en detallar la revisión de literatura que se realizó previo y durante la investigación, consiste en analizar los puntos de vista de varios autores que apoyen la investigación, que ayuden a la consecución de los objetivos y a darle un rumbo al estudio. También se pueden encontrar autores que declinen alguna relación que pudiera existir, comparando los resultados finales.
En el capítulo 3 se observa la metodología a utilizar en la investigación, la cual es cualitativa, se mencionan las técnicas de recolección de datos, los instrumentos que se aplicarán durante el estudio, qué elementos y fuentes de información se revisarán, en qué consiste cada instrumento y la forma en la que se aplicará.
El capítulo 4 es el que contiene mayor información, debido a que se trata sobre los análisis de resultados de la investigación, después del diseño e implementación de las actividades e instrumentos, se capturan, detallan y analizan de acuerdo a los resultados que se obtienen de cada uno con el fin de compararlos con los objetivos y preguntas de investigación, para ver en qué medida se lograron o si se tienen que declinar los
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investigación, además se pueden encontrar aspectos objeto de investigaciones futuras que, por motivos de tiempo o de metodología, no se pudieron realizar, más sería pertinente su análisis posterior.
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Capítulo 1.
Planteamiento
del
problema
Introducción
La presente investigación se realizó en la Escuela Secundaria Técnica No. 90, ubicada en Carr. Juárez Porvenir Km. 14.5 s/n, en Ciudad Juárez, Chihuahua. La escuela cuenta con un total de 36 grupos (los 2 turnos), los cuales son trece grupos de primer grado, doce de segundo grado y once de tercer grado, es una escuela con un gran crecimiento en los últimos cuatro años, pues data 8 años desde su creación. Según Almaguer (1999):
“La función de la familia no sólo reside en integrar al niño al clan familiar,
también incluye el fenómeno de interpretar las expectativas sociales de la cultura en su conjunto. La familia es la encargada de moldear las conductas disciplinarias y afectivas, y define al hijo como individuo, es decir, puede facilitar o entorpecer su proceso de maduración”. (pág. 102)
El tipo de alumnos que participó en la investigación tienen en común problemas muy similares en cuestiones familiares, ya sea de desintegración, violencia, familias compuestas, incestos, etc. Lo que hace que estos estudiantes se sientan lo bastante seguros y libres dentro de la escuela, lo que acarrea una
participación que no se ve en otras escuelas en lo que respecta al cuidado de las instalaciones, participaciones en todo tipo de eventos y así mismo, en este estudio.
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“El buen ajuste matrimonial en el hogar fomenta la aceptación del nuevo rol del hijo adolescente, es por esto por lo que, cuando en el contexto del salón de clases el maestro se enfrenta a problemas con la manera en que el estudiante percibe su autoridad, surge la intuición de que algo no marcha bien en el medio familiar”. (Almaguer, 1999, p. 102).
La presente investigación se dio en cuatro grupos de segundo grado del turno matutino en los que se imparte la materia de matemáticas por parte de dos profesores que recién acaban de llegar a la institución, lo cual será un elemento a favor de la investigación, ya que el criterio previo que se pudiera tener hacia los estudiantes, no existe en este caso, así que se tratará a todos los alumnos de una manera objetiva e imparcial. Siendo la primera acción el ubicar los estilos de aprendizaje de los alumnos según el modelo de La Programación Neuro-Lingüística (PNL) quien se inició por parte de John Grinder y Richard Bandler en la década de los setenta, ubicando los tres estilos de aprendizaje de este modelo, Visual, Auditivo y Kinestésico (VAK).
Durante la investigación se trabajó con los tres principales estilos de
aprendizaje según el modelo de la programación neuro-lingüística (PNL) de acuerdo al instrumento llamado VAK (visual-auditivo-kinestésico). Se consideró encontrar resultados si no de forma equitativa, un tanto homogéneos, con el fin de tener una mejor distribución en cuanto a la integración de los equipos, ya que son solamente tres tipos de alumnos dentro del aula. Esto facilita el diseño de actividades, de distribución de tiempos, recursos, con una pequeña diferencia que se esperó encontrar
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en la mayoría de los grupos, es decir, que resultaran menos alumnos con estilo de aprendizaje auditivo, lo cual sucedió de la manera esperada.
La elección del modelo de PNL (programación neuro-lingüística) se dio por su facilidad en la expresión del diseño de estrategias de aprendizaje, contrario a otros modelos donde se tiene una distribución más amplia en cuanto a estilos de
aprendizaje que no es más que la mezcla de un estilo con otro de los que se utilizaron en esta investigación. De esta manera, se decidió hacerlo de la forma más sencilla posible para lograr una mejor aplicación de instrumentos, de recolección y de análisis de resultados.
1.1 Antecedentes
La investigadora cuenta con diez años de servicio dentro del rubro magisterial, de los cuales solo seis estando frente a grupo, esto deriva muchas inquietudes sobre los estilos de enseñanza que se deben manejar, se conoce cual estilo de aprendizaje y de enseñanza se posee, pero no se ha trabajado en desarrollar los demás estilos, tanto de enseñanza como de aprendizaje.
Un estilo de aprendizaje está relacionado con las conductas que sirven como indicadores de la manera en que aprendemos y nos adaptamos al medio ambiente. Los estilos suelen ser predecibles, definen la forma de adquirir conocimientos, la estabilidad y la madurez de una persona. Por consiguiente, los expertos dicen que los estilos constituyen un fenómeno que implica lo cognoscitivo y la personalidad.
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Cada persona, al ser diferente, tienen diversos estilos para aprender, enseñar y dirigir (Garza, 1998).
Existen dos factores que se deben considerar cuando hablamos de la manera de aprender: la percepción y el procesamiento de la información. La orientación particular que tenemos al percibir: el sentir o el pensar, es uno de los determinantes de nuestro estilo de aprendizaje, así como lo es la manera en la que procesamos la información, ya que algunos lo hacen de manera activa y otros de manera pasiva.
Existen en las escuelas los alumnos que aprenden observando pasivamente, algunos que participen activamente dentro de cada actividad, los primeros reflexionan acerca de situaciones novedosas filtrándolos a través de sus propias experiencias para crear conexiones de significados. Los segundos trabajan sobre la nueva información inmediatamente, reflexionan después de haber experimentado, para poder hacer un conocimiento suyo, necesitan hacer (Garza, 1998 p. 62).
Desde 1993 la educación secundaria fue declarada componente fundamental y etapa de cierre de la educación básica obligatoria. Mediante ella, la sociedad
mexicana brinda a todos los habitantes de este país oportunidades formales para adquirir y desarrollar los conocimientos, las habilidades, los valores y las
competencias básicas para seguir aprendiendo a lo largo de su vida; enfrentar los retos que impone una sociedad en permanente cambio, y desempeñarse de manera activa y responsable como miembros de su comunidad y ciudadanos de México y del mundo. (Plan de estudios 2006, p. 5)
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Se cuenta con el antecedente de trabajos que se han presentado dentro del ámbito de estudio, analizando los diversos autores sobre los estilos de aprendizaje, se encontraron algunos que van de la mano con la presente investigación, pues toman el énfasis de los estilos de aprendizaje como una herramienta para el trabajo
colaborativo, el aprendizaje significativo e integral, etc.
La asistencia a la secundaria representa, para todos los alumnos, la adquisición de los conocimientos, el desarrollo de habilidades, así como la construcción de valores y actitudes; es decir, la formación en las competencias propuestas por el currículo común, a partir del contexto nacional pluricultural y de la especificidad de cada contexto regional, estatal y comunitario. (Plan de estudios 2006, p. 8)
Gurrola (2007) nos menciona que si el estilo de aprendizaje es el modo en el que un individuo aprende, entonces es posible inferir que existe una correlación entre los estilos de aprendizaje y el rendimiento escolar, por lo tanto, cabe también la posibilidad que muchos de los problemas académicos de los estudiantes, sean derivados de técnicas de enseñanza que no se adaptan a sus preferencias de aprendizaje.
Además, marca la importancia del concepto de aprender también para los profesores, ya que este concepto se implica en su forma de enseñar. A resumidas cuentas, menciona que un profesor tiende a enseñar en la forma como le gustaría que
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le enseñaran a él, es decir, enseña cómo le gustaría aprender, obviamente según su propio estilo de aprendizaje.
PISA maneja un concepto de competencia matemática que tiene que ver con “la capacidad de los alumnos para analizar, razonar y comunicar de forma eficaz, a la vez que plantean, resuelven e interpretan, problemas matemáticos en una variedad de situaciones que incluyen conceptos matemáticos cuantitativos, espaciales, de
probabilidad o de otro tipo” (Informe PISA, 2006, p. 314).
Es por estas cuestiones que surgió la necesidad de realizar la presente
investigación, con el fin de entender y ahondar un poco más en el tema de los estilos de aprendizaje, ya que existe el fundamento de que es necesaria la enseñanza con base en los estilos de aprendizaje de los alumnos y no de los docentes, como implícitamente se ha venido realizando con el paso del tiempo.
Se define también a la competencia matemática como “la capacidad del individuo para identificar y entender la función que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios fundados y utilizar y relacionarse con las matemáticas de forma que se puedan satisfacer las necesidades de la vida de los individuos como ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos” (OCDE, 2006).
Competencias matemáticas según la OCDE: • Pensar y razonar
• Argumentar • Comunicar
7 • Modelar (construir modelos)
• Plantear y resolver problemas • Representar
• Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones • Usar herramientas y recursos de apoyo (TIC´s)
En el presente trabajo de investigación, se desarrolló tomando en cuenta el estilo de aprendizaje Visual, Auditivo y Kinestésico, avocados al descubrimiento o incremento de la competencia matemática algebraica definida como: “el proceso mediante el cual se realizan operaciones con variables para representar procesos de la realidad” (Martínez, 2008. pág. 6).
1.2 Definición o planteamiento
La presente investigación surgió de la necesidad de entender el tema de los estilos de aprendizaje, debido al creciente interés por el trabajo de acuerdo a este modelo, recomendado en todo momento por autoridades del plantel, jefaturas de enseñanza y equipos de consejo técnico o de acompañamiento, a que se trabaje dentro del aula de acuerdo a este modelo, al establecer la distribución por equipos para trabajar las actividades de la asignatura. Es así como se eligió el desarrollo de competencias de matemáticas trabajando de acuerdo a los diversos estilos de aprendizaje.
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Precisamente con la reforma a escuelas secundarias en el país, es cuando se torna importante el trabajo de acuerdo a los estilos de aprendizaje, específicamente dentro de la asignatura de Tutoría, se debe aplicar el test que se designe en la escuela para determinar los estilos de aprendizaje de los alumnos y se proporciona esa información a los demás docentes para que puedan hacer la distribución de equipos de trabajo.
En particular es un tema de gran interés para la investigadora, ya que
conociendo está teoría del aprender a aprender, es cuando se entienden tantos estilos de enseñanza de los profesores que le impartieron clases, así como de la forma en que le agrada el impartir las clases a los alumnos y encontrar las fallas o errores que se han tenido hasta el momento. Por otra parte, se tiene la necesidad de modificar la estructura de la forma de impartir clases, buscar estrategias que coadyuven a un mejor aprovechamiento, aprendizaje significativo y desarrollo de competencias en los alumnos.
Este es uno de los principales problemas que se observan, se trabaja con profesores de un cierto estilo de enseñanza y los estudiantes se adaptan a esa forma de enseñanza, ya se sabe quién va a revisar el trabajo, a quien le agrada que se exponga de manera verbal, cuál profesor se encargará de comprobar si se entendió por medio de un examen, etc.
Los profesores pasan la misma situación con los alumnos, sabemos cuáles alumnos son los favoritos del profesor, pero no ciertamente lo será porque sean los
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mejores, tal vez sea porque tienen el mismo estilo de aprendizaje y eso los haga sentirse empáticos. Por tal motivo resulta importante que el alumno conozca su estilo de aprendizaje y reconozca sus habilidades y oportunidades para desempeñarse en cierta asignatura.
Además debe también conocer sus debilidades o áreas de oportunidad donde debe redoblar esfuerzos al realizar actividades en el estilo menos predominante, ya que al ser el más débil, puede mostrarse cierta oposición a trabajar con las actividades de dicho estilo, precisamente porque no es el que se trabaja regularmente y por lo tanto no es del total agrado del alumno.
Es muy común llegar a una academia donde se trabaja con profesores afines a la materia que se imparte, o a la zona escolar que se pertenece y escuchar comentarios o sugerencias que indican integrar equipos de acuerdo a los estilos de aprendizaje, formular diferentes estrategias que promuevan el desarrollo de esos estilos, inclusive algunas veces se mencionan los estilos de aprendizaje y a los muy afortunados se les aplica algún instrumento para determinar su estilo de aprendizaje.
Este estilo de enseñanza no es necesariamente igual al estilo de aprendizaje, es por eso que surge la inquietud, primero, de conocer a fondo los estilos de
aprendizaje, ya que se tiene la creencia particularmente de que la educación y el desarrollo de competencias se refuerzan o tienen un gran soporte al trabajar basados en los estilos de aprendizaje
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Segundo, se considera importante mejorar el aprovechamiento académico, el desarrollo de competencias, el aprendizaje significativo y colaborativo de los
alumnos, entre otras inquietudes que demandan una mejora por parte de los alumnos, los docentes, las autoridades de la institución, la zona escolar, terminando con el sistema educativo nacional.
Las posibles interrogantes sobre esta problemáticas serían entre otras:
• ¿Es necesario un desarrollo de competencias en alumnos de secundaria?
• ¿Se puede promover el desarrollo de la competencia matemática algebraica en alumnos de segundo grado de secundaria?
• ¿Los estilos de aprendizaje son determinantes para el desarrollo de alguna competencia matemática en alumnos de secundaria?
Por lo tanto, al conjuntar estas inquietudes en una sola pregunta de investigación, quedaría de la siguiente manera:
¿Cómo se desarrolla la competencia matemática algebraica en los alumnos de segundo grado de educación secundaria de acuerdo con su estilo de aprendizaje?
11 1.3 Objetivos de investigación
Objetivo general:
• Determinar si los alumnos de segundo grado de educación secundaria de la Escuela Secundaria Técnica 90 desarrollan la competencia matemática
algebraica al trabajar con estrategias de aprendizaje diseñadas y dirigidas a los alumnos con estilo de aprendizaje visual, auditivo y kinestésico.
Objetivos específicos:
• Determinar el estilo de aprendizaje de los alumnos de segundo grado A, B, C y D de la Escuela Secundaria Técnica 90, para trabajar a lo largo de 2 meses. • Diseñar estrategias e instrumentos basadas en los tres estilos de aprendizaje,
visual, auditivo y kinestésico, para trabajar con los alumnos de segundo grado.
• Diseñar instrumentos para medir el desempeño de la competencia matemática algebraica.
• Aplicar los instrumentos como resultado de la implementación de las actividades dirigidas a los alumnos en su totalidad, separando y registrando las respuestas de los alumnos por estilo de aprendizaje en cada estrategia o instrumento.
12 1.4 Justificación
Se hace mención de que no existe una evidencia por escrito donde los
profesores plasmen que el trabajo de acuerdo a los estilos de aprendizaje es efectivo, o si realmente deteriora el desarrollo de competencias, por lo tanto se arrojó la investigación presente, buscando esclarecer un poco esta incógnita respecto al tema, esperando encontrar los mejores resultados que ayuden al desempeño de los alumnos. Parte de la necesidad de que los alumnos:
“Cuenten con las herramientas necesarias para desenvolverse en un mundo en constante cambio, dichos rasgos son resultado de una formación que destaca la necesidad de fortalecer las competencias para la vida, que no solo incluyen aspectos cognitivos, sino los relacionados con lo afectivo, lo social, la
naturaleza y la vida democrática, y su logro supone una tarea compartida entre los campos del conocimiento que integran el currículo a lo largo de toda la educación básica”. (Plan de estudios 2006, p. 9).
Esta adquisición de herramientas se lleva a cabo al determinar por medio de un instrumento el estilo de aprendizaje de cada alumno, así como conocer las técnicas con las cuales se puede desarrollar mejor cada estilo, de esta manera se identifican también las áreas de oportunidad en los estilos no predominantes, así el estudiante se da cuenta en que aspectos debe mejorar para desarrollar los tres estilos de aprendizaje en la misma medida o lo más homogéneo posible.
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La actuación de los problemas matemáticos revela sorprendentemente
deficiencias análogas. “Los estudiantes fallan característicamente tan pronto como el problema se expresa de un modo un poco diferente o se encuentra o describe un ejemplo inesperado”, (Gardner, 1997 p. 164).
Evidentemente, los alumnos están acostumbrados a la forma de enseñar de cada docente y se van adaptando conforme conocen más docentes. La estructura cognitiva del alumno se establece de esa manera y llega a su zona de confort, así que pueden presentarse infinidad de problemáticas a resolver siempre y cuando no se modifique su estructura.
Pareciera que el estudiante adquirió el conocimiento porque domina la forma de resolver los problemas, pero, en cuanto se presenta un problema o reactivo de una forma diferente a la trabajada en las clases anteriores, se vuelve un conocimiento nuevo para el alumno, no logra identificar de qué se trata, no lo puede resolver y el docente lógicamente mencionará que los contenidos han sido abordados en clase, más no especifica que siempre fue de la misma forma.
Para este aspecto, se tienen las estrategias didácticas por estilos de aprendizaje, los alumnos tendrán la oportunidad de ver el mismo contenido de diferentes formas, es decir estilos, así que si en el primer momento no se comprende el concepto, la actividad o la estrategia, se tendrán más oportunidades de poder apropiarse de los conocimientos. Cosa contraria al ejemplo anterior, donde el docente no da oportunidad ni siquiera de variar la forma de la pregunta o problema.
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Se espera que los alumnos se den cuenta de cuál es la forma en la que mejor se desempeñan al desarrollar una actividad, así que en momentos posteriores, tengan la habilidad de tomar las decisiones correctas al desarrollar futuras actividades que no impliquen un problema demasiado grande para ellos.
La escuela debe garantizar que los estudiantes:
• Utilicen el lenguaje algebraico para generalizar propiedades aritméticas y geométricas.
• Resuelvan problemas mediante la formulación de ecuaciones de distintos tipos.
• Expresen algebraicamente reglas de correspondencia entre conjuntos de cantidades que guardan una relación funcional.
• Utilicen de manera eficiente diversas técnicas aritméticas, algebraicas o geométricas, con o sin el apoyo de tecnología, al resolver problemas. (Plan de estudios 2006, p. 34)
Se espera que los resultados de la investigación beneficien o sirvan de
referencia primordialmente a la investigadora, ya que el estudio pretende encontrar si la enseñanza basada en los estilos de aprendizaje visual, auditivo y kinestésico
dirigida a los alumnos de segundo grado de educación secundaria, ayude a desarrollar la competencia matemática algebraica.
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De igual manera, se espera que beneficie a los docentes que se encuentren en las mismas condiciones, educando por competencias, basándose en los estilos de aprendizaje pera el proceso de enseñanza-aprendizaje en el desarrollo de
competencias matemáticas, especialmente las que se relacionen con el lenguaje algebraico. También beneficiará a los alumnos para que se mejore su proceso de aprendizaje, utilicen las herramientas o instrumentos que favorezcan su desempeño por competencias, y a la comunidad en general que esté interesada en dicho tema.
Fuera del plantel escolar, se espera que la investigación beneficie a los docentes que estén trabajando sobre el mismo tema, los estilos de aprendizaje y el desarrollo de competencias basados en este modelo, para ayudar en la búsqueda de resultados que sean oportunos y ayuden a mejorar el aprovechamiento y rendimiento de los alumnos, así como a la comunidad en general que desee conocer un poco más el tema.
1.5 Delimitaciones del estudio
Se cuenta con cuatro grupos de alumnos, en los cuales se hizo el cuestionario para determinar los estilos de aprendizaje de nombre VAK (Visual, Auditivo,
Kinestésico), para determinar cuántos alumnos se catalogaban dentro de cada estilo de aprendizaje, para luego comenzar con el diseño de las actividades de aprendizaje de acuerdo a cada estilo. La investigadora estuvo acompañando el trabajo de los docentes al frente de estos grupos, así que no se presentó ningún problema con el
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desarrollo de la investigación, ya que se mantuvo contacto directo con el grupo de alumnos, el mayor tiempo posible.
Los grupos son del turno matutino de la Escuela Secundaria Técnica 90, en Ciudad Juárez, Chihuahua. Esta escuela cuenta con una población estudiantil bastante grande, se cuenta con 18 grupos de 45 a 50 alumnos aproximadamente, con muy pocos problemas de indisciplina dentro de la escuela, y los pocos que existen se trabajan directamente con la trabajadora social quien oportunamente se encarga de su estudio o canalización.
Los problemas que pueden presentar los alumnos son de tipo familiar, refiriéndose a violencia familiar, hacinamiento, familias compuestas o temporales, una población flotante debido al desempleo o continuo cambio de domicilio de los padres o tutores.
1.6 Limitaciones del estudio
Una limitante podría ser el nuevo ingreso tanto de la investigadora como de los profesores de los grupos al centro de trabajo, ya que hubo un cambio en la
estructura docente. El profesor al frente de los grupos de la investigación terminó de laborar en la institución en el mes de enero, ante ese hecho, llegaron dos profesores a cubrir ese lugar, por lo que apenas comenzaron a conocer al grupo, es aquí donde se considera una limitante, ya que los alumnos pueden mostrar algún rechazo o falta de confianza al desempeñarse dentro del aula.
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Otra de las limitaciones, es que a pesar de que los modelos educativos basados en el desarrollo de competencias son actuales, así como el trabajo por estilos de aprendizaje, los alumnos no reciben este tipo de educación en la mayoría de las asignaturas, así que no están tan familiarizados con los estilo de aprendizaje, el trabajo colaborativo en equipos, el desarrollo de competencias, por lo cual pudo presentarse cierta resistencia en el inicio de la investigación, cierta apatía por parte de los alumnos al no estar totalmente enterados del trabajo que venía después, cuestión que se buscó favorecer.
Afortunadamente, los docentes y directivos del plantel si contaban con cierta información que pudo ayudar a hacer las debidas correcciones en cuanto a la
implementación del modelo.
El tiempo en el que se desarrolló la investigación se consideró corto, ya que se hizo en un periodo aproximado a dos meses, esto fue debido a las múltiples
ocupaciones de los alumnos dentro de la institución, exámenes bimestrales, exámenes académicos de zona, instrumentos estatales de evaluación, así como el examen
ENLACE, que se realizó en mayo, así que se buscó aprovechar al máximo el tiempo que se tuvo, ya que se debe considerar que las estrategias que se utilizaron fueron en su mayoría dedicadas o dirigidas hacia los alumnos con los tres estilos de aprendizaje, visual, auditivo y kinestésico.
Esto no hizo que se descuidara más un estilo que otro, ya que todos los alumnos poseen los tres estilos, solo que con menor porcentaje de uno o de otro, pero
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se dio el mismo tiempo para cada estilo de aprendizaje en cuanto a las actividades didácticas.
De esta manera, se realizó la revisión de la literatura base de la investigación, procurado encontrar información relevante que coadyuve a la implementación y análisis de la investigación, detallando en el siguiente capítulo, los autores más significativos en lo que al tema respecta.
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Capítulo 2
Marco Teórico
Introducción
El segundo capítulo trata sobre la revisión de la literatura que se estuvo haciendo a la par de la investigación, es una compilación de varios autores en respecto de los temas afines a los estilos de aprendizaje, el desarrollo de competencias en la educación, las competencias matemáticas, plasmados en documentos generales de los cuales se desprende la bibliografía revisada.
Se plasman las ideas que ayudan a ahondar en el tema del desarrollo de competencias matemáticas en alumnos de segundo grado de educación secundaria, se encontraron bastantes similitudes entre algunos autores en lo que respecta a los estilos de aprendizaje, la mayoría están totalmente de acuerdo al diseño e implementación de actividades diferentes, ya que ésta característica es la que tienen los alumnos dentro de nuestras aulas: cada uno de ellos es completamente distinto a otro, por lo tanto su forma de percibir las cosas y de procesar la información son totalmente distintas.
2.1 Antecedentes
La noción de Estilos de Aprendizaje (EA) tiene sus antecedentes etimológicos en el campo de la sicología. Fue utilizado, por primera vez, en los años 50 por los “psicólogos cognitivistas”, según menciona Correa (2006), Witkin, en 1954, fue el
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primero en investigar, los “estilos cognitivos”, como expresión de las formas particulares de percibir y procesar la información de los individuos.
Un estilo de aprendizaje está relacionado con las conductas que sirven como indicadores de la manera en que aprendemos y nos adaptamos al medio ambiente (Garza y Leventhal, 1998. pág. 60). Estos estilos de aprendizaje definen la forma en la que adquirimos los conocimientos, la estabilidad y la madurez de una persona, principalmente se difieren en cuanto a la percepción y el procesamiento de la información de cada persona.
Importantes investigaciones han demostrado que las personas tienen diferentes formas de aprender y establecen distintas estrategias cognitivas, conocidas como Estilos Cognitivos, de donde se derivan, por supuesto, los Estilos de Aprendizaje.
Los Estilos Cognitivos los define (Correa, 2006) como “la variación individual de los modos de percibir, recordar y pensar o como formas distintas de aprender, almacenar, transformar y emplear la información”. Investigadores como Entwistle (1988) se refiere a los Estilos de Aprendizaje como “un conjunto de estrategias que utilizan los sujetos de forma habitual para cumplir los objetivos de aprendizaje”. Estas estrategias abarcan no sólo estrategias puramente cognitivas, sino que también involucran aptitudes motivacionales y de personalidad.
Por tanto, los Estilos de Aprendizaje pueden ser considerados como los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que indican cómo los alumnos perciben,
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interactúan y responden a su proceso de aprendizaje dentro de un ambiente educativo. Uno de los primeros modelos de clasificación de los Estilos de Aprendizaje fue el propuesto por Rita y Keneth Dunn, que se centra en el componente perceptual y concreta tres estilos de aprendizaje distintos: estilo visual, estilo auditivo y estilo táctil o kinestésico.
2.2 Problemas en matemáticas: algoritmos aplicados rígidamente
Gómez y Perry (1996) mencionan que la práctica docente está influida por sus estructuras de pensamiento, las que incluyen el conocimiento, las creencias y las actitudes. Las creencias del docente ejercen un gran impacto en la enseñanza de la materia en la medida en que influye en las decisiones del profesor sobre los
contenidos que enseña, los énfasis que hace, los métodos que emplea para enseñar y las sugerencias que da a sus estudiantes acerca de la forma en cómo deben estudiar.
En los conocimientos del profesor de matemáticas, no es razonable esperar que un profesor tenga un conocimiento especializado ilimitado, o definir qué tanto conocimiento se tiene hacia un determinado tema y si este nivel es necesario para la enseñanza del mismo. Lo que sí es necesario es que el profesor adopte como propia una actitud auto-crítica que lo lleve a juzgar la calidad y cantidad del conocimiento tanto matemático como didáctico que posee en relación con lo que debe enseñar. Además, debe ocuparse de su actualización permanente mediante el contacto con la disciplina en la que se desempeña en su trabajo profesional.
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Las actitudes del profesor de matemáticas se refieren al compromiso con su práctica docente, es todo el esfuerzo que hace para lograr el aprendizaje de sus alumnos. Son los comportamientos derivados del esfuerzo de investigación e innovación y evaluación realizados por el profesor en su trabajo. Según García (1998) las dificultades de aprendizaje de las matemáticas son explicadas por cuestiones como las siguientes:
1. Dificultades en las habilidades pre-requeridas.
2. Escasez o ausencia de instrucción.
3. Incorrecta presentación de estímulos.
4. Refuerzo inadecuado o insuficiente.
5. Ineficacia en los procedimientos ó métodos educativos.
6. Escasas oportunidades para la práctica.
Tabla 1.
Efectos de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas. (García, (1998), pág. 237). Efectos de las dificultados de aprendizaje de las matemáticas Área de dificultad Muestra de conductas Atención selectiva
Parece no intentarlo.
Se distrae con estímulos irrelevantes.
Se fatiga fácilmente cuando intenta concentrarse.
Impulsividad
Búsquedas cortas.
Trabaja demasiado rápido.
Comete muchos errores por descuido. Se frustra fácilmente.
Es impaciente con los detalles. Cálculos imprecisos.
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Perseveración Dificultad en cambiar de una operación a otra. Inconsistencia Resuelve los problemas un día pero no el otro. Auto - monitorización No examina el trabajo.
No revisa previamente los exámenes.
Lenguaje / lectura Dificultad en adquirir el vocabulario matemático. Dificultad en decodificar símbolos matemáticos.
Organización espacial
Dificultades en la organización del trabajo en la página. No sabe sobre qué parte del problema centrarse. Dificultad para organizar el cuaderno de notas. Pobre sentido de la orientación.
Habilidades grafo-motrices
Formas pobres a los números, letras y ángulos. Alineación de los números inapropiada. Copia incorrectamente.
No puede escuchar mientras escribe.
Produce trabajos sucios con tachaduras, en lugar de borrar. Tiene un dominio torpe del lápiz.
Escribe con los ojos muy cerca del papel.
Memoria
No memoriza la tabla de multiplicar. Experimenta ansiedad ante test.
Ausencia del uso de estrategias para el almacenamiento de la información. Puede recordar solo uno o dos pasos a la vez.
Rota números o letras.
Invierte secuencias de números o letras.
Dificultad para recordar secuencias de algoritmos, etc.
Orientación en el tiempo
Dificultades con el manejo de la hora. Olvida el orden de las clases.
Llega muy pronto o muy tarde a la clase. Tiene dificultades para leer el reloj analógico
Autoestima
Cree que ni el mayor esfuerzo le llevará al éxito. Niega la dificultad.
Es muy sensible a las críticas. Se opone o rechaza la ayuda.
Podría argumentarse quizá que los libros de texto pocas veces siguen una progresión ordenada, sino que en su lugar cambian repentinamente de un tema de un capítulo a otro. Quizás al empezar a trabajar con las matemáticas, en las que los alumnos han estudiado temas durante toda una década, en las que el orden de presentación es presumiblemente lógico, y donde simplemente se trata de manipular esquemas notacionales, encontraremos una imagen más alegre.
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En un estudio que realizaron dos investigadores, Jack Lochhead, John Clement y sus investigadores en la universidad de Massachusetts, para probar la sorprendente fragilidad de la comprensión matemática, a un grupo de estudiantes de ingeniería en Amherst.
Los estudiantes fallan característicamente tan pronto como el problema se expresa de un modo un poco diferente o se encuentra o describe un ejemplo inesperado. En el estudio de Lochhead y John Clement, se afirmaba que: si existen seis veces más estudiantes que profesores y hay diez profesores, casi todo el mundo puede calcular inmediatamente el número de estudiantes (Gardner, 1997. pág. 165).
Cuando se dice que hay sesenta estudiantes y se pide el número de
profesores, la actuación es en la práctica igualmente buena. Pero cuando se pide a los estudiantes que escriban una forma que refleje la proporción, utilizando E para
representar a los estudiantes y P para los profesores, la mayoría de los estudiantes de ingeniería fallaron.
El problema fundamental es que los estudiantes no comprendían el principio básico del álgebra, como ejemplo de que las letras E sustituye al número de
estudiantes y P, al número de profesores, y que las ecuaciones tienen que
desarrollarse sobre la base de estas estipulaciones. Esto puede responderse con el planteamiento de que los estudiantes aprenden a memorizar la variable x como el número de cierta entidad, pero vuelven a las formas de aproximación anteriores e inadecuadas una vez que han salido del marco de la instrucción.
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Una comprensión insuficiente de la notación algebraica conduce a una situación desafortunada: siempre que los estudiantes tienen que utilizarla en una situación descrita de un modo determinado, tienen propensión a errar. Se puede hacer que los estudiantes mejoren los resultados expresando el problema de un modo que les permita resolverlo incluso cuando no logren comprenderlo totalmente.
Las formas en las que se acostumbran a enseñar las matemáticas y las formas en que los estudiantes aprenden conspiran para producir una situación en la que los estudiantes actúen adecuadamente con tal de que el problema se enuncia de un modo determinado y por lo tanto puedan conectar números a una ecuación o fórmula sin haberse de preocupar por el significado de los números o las variables.
Los errores matemáticos surgen a través de todo el espectro de edades y en las diversas áreas de las matemáticas. La falta de comprensión matemática es tanta, que cuando se da una serie de números, los estudiantes comienzan enseguida a realizar ciertas operaciones con ellos, la acción predominante que se ha observado es la de irlos sumando, ya que desde preescolar sucede este fenómeno, ir agrupando, juntando, hasta que se conoce el algoritmo de la multiplicación, que si bien sigue siendo lo mismo, solamente se simplifica la operación.
Es así pues, que los estudiantes al encontrarse con conjuntos o series de números, de manera automática comienzan a sumarlos o multiplicarlos antes de observar detenidamente lo que se está pidiendo haga con ese conjunto de números. Gardner (1997) nos menciona que:
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“las concepciones erróneas y las comprensiones equivocadas son tan endémicas en matemáticas como lo son en las ciencias naturales. Las nociones de suma, resta y división, en cantidades iguales son intuitivas. Tanto como es posible, los estudiantes intentan alinear los problemas matemáticos que encuentran en el mundo con un esquema numérico tan simple como éste, y en muchos casos, resulta acertado por lo menos de forma aproximada” (pág. 169).
Otro de los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas afecta al significado preciso de las palabras, una imprecisión en alguna de ellas puede tener resultados fatales en el área de matemáticas, ya que cambia completamente el sentido de lo que se pide. Sobre todo si hablamos de libros de texto, los cuales utilizan un lenguaje que no es exactamente el que se habla en clase, si no por el profesor, al menos no por los alumnos, a quienes se debe hacer mención de las palabras correctas pero se deben utilizar semejanzas que ellos interpretan como iguales más indicar las diferencias en el lenguaje. Así, poco a poco, se irá corrigiendo su lenguaje hasta mencionar correctamente a los conceptos y tener la mejor aproximación de ellos.
Se debe cuidar que no se pierda el concepto real por uno más ambiguo, es decir, si ya se adentró al estudiante en el concepto con uno más vago, reforzar hasta quedar seguros de que ya se tiene la definición clara y concreta del concepto, sobre todo si se va a trabajar con algún lenguaje de computadora, pues ésta no admite aproximaciones o ambigüedades, manejan un significado y solo uno.
Los errores y las disyunciones no deben ser algo vergonzoso, se trata de fenómenos humanos naturales que incluso pueden resultas instructivos. Se
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recomienda a padres y maestros que estén atentos a esas dificultades y alienten a los niños a considerarlas críticamente. Los errores o concepciones equivocadas son un signo de alarma, señales de incomprensión incompleta. Como docente no solamente deben indicar los procedimientos correctos, sino trabajar con los alumnos en tres dimensiones:
a) una comprensión de lo que está en juego,
b) una exploración del dominio semántico particular que se está investigando
c) cual es el mejor modo de relacionar las reglas algorítmicas formales con las particulares de un mundo semántico dado.
Si se sigue el procedimiento anterior, hay posibilidades razonables en el futuro de que se consiga la comprensión y que sea mucho menos probable que se produzcan errores. Posiblemente la mayor dificultad en toda el área de matemáticas tiene que ver con el concepto erróneo que tienen los estudiantes en relación con lo que realmente está en juego cuando se les plantea un problema.
Los profesores de matemáticas se refieren a que los alumnos siempre buscan los pasos a seguir para la solución del problema, por ejemplo cómo conectar los números en una ecuación o de qué manera plantear un algoritmo. Entre más estrecha sea la relación del orden de los términos de un problema y el orden de los símbolos en la ecuación, más fácil será resolver el problema para los estudiantes.
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Los estudiantes intentan alinear los problemas matemáticos que encuentran en el mundo con un esquema numérico tan simple como el de suma, resta,
multiplicación y división como algoritmos primarios, y en muchas ocasiones, les resulta acertar por lo menos en forma aproximada, pero el tema de las matemáticas implica el uso de nuevas modalidades de notaciones simbólicas, así como
definiciones más explícitas y menos causales de imágenes y palabras familiares.
Se ha logrado un compromiso de respuesta correcta, donde los estudiantes aprenden a seguir determinados procedimientos para realizar los deberes y pasar el examen. Una vez llenado el requisito, el alumno no sabe de qué modo emplear los formalismos y recae en las intuiciones toscas eficaces en algunos momentos, pero que son pertenecientes a la primera infancia.
En el área de las matemáticas no es correcto decir que el alumno tiene
concepciones equivocadas sobre la aritmética o sobre el álgebra, es decir, “que hacen caso omiso del conocimiento disciplinar de carácter formal” (Gardner, 1997. pág. 170). Se sugiere que los estudiantes han suprimido su conocimiento intuitivo acerca de los números y ámbitos, y en su lugar intentan seguir conjuntos de reglas aplicadas rígidamente para resolver problemas.
2.3 Estilos de aprendizaje y estilos de enseñanza
Estamos en un momento en el que el principio de individualización se ha impuesto desde el punto de vista educativo y, por tanto, personalizar se hace necesario en el proceso de enseñanza- aprendizaje, impulsado por ese mismo
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principio que la propia sociedad hace extensible a la educación. Así, se hace obligado este enfoque en todos los procesos de instrucción pues la propia realidad exige saber qué está ocurriendo en el alumno cuando aprende o cuando no aprende adecuadamente.
Los procesos de aprendizaje constituyen hoy el verdadero núcleo del propio aprendizaje; saber en qué nivel o punto de utilización se encuentran todos esos recursos de aprendizaje y, sobre todo, conocer y dominar los mecanismos o las estrategias mediante las que inducir el éxito en las tareas y los problemas que el quehacer educativo vaya deparando. Aquí es aplicable lo referido a las estrategias de aprendizaje, en el sentido de que es necesario una delimitación o clarificación de las metas pretendidas por los enseñantes y enseñados, entendiendo que tales metas están actualmente poco y mal definidas.
Es ésta una preocupación obligada dado que el rol del profesor está sufriendo un reajuste importante y, en estas circunstancias, conocer el estilo de aprendizaje de cada alumno es una referencia que orienta el qué hacer y concreta unas señas de identidad.
Esta situación indica que los intentos y programas actuales para mejorar el rendimiento de los alumnos desarrollando habilidades y estrategias para el estudio y aprendizaje, han pasado de una preocupación por las técnicas de estudio (toma de apuntes, lectura rápida, subrayado, notas, etc.) a un interés por desarrollar el
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conocimiento y conciencia del estudiante acerca de sus propias competencias, sus enfoques y estilos de aprendizaje, propiciando enfoques profundos y estratégicos.
Objetivos que por otra parte se pretenden obligados por las circunstancias en la que ya no se ve ni se entiende el grupo clase como un bloque homogéneo sino que responde a una diversidad y, como tal, si se quiere actuar con mayor eficacia
pedagógica, se debe saber cómo atender a esa diversidad.
Es una necesidad de los profesores de aula y del profesor tutor, conocer cuál es la forma de aprender de sus alumnos en las condiciones que plantea realmente la práctica educativa en las aulas. Primero se denota la diferencia entre cada tipo de profesor: el profesor de aula se inclina por el desarrollo de actividades dentro del aula, creación y diseño de ambientes de aprendizaje, entre otras múltiples actividades, y el profesor tutor está encargado en un porcentaje alto respecto del desempeño académico del alumno en todas las asignaturas, de los problemas que se pudieran presentar, del desarrollo social y emocional del alumno, es un trabajo más general, no tan enfocado a una sola asignatura como lo hace el profesor de aula.
No obstante, resulta complicado ponerse de acuerdo, como así lo ponen de manifiesto las discrepancias en este campo entre distintos autores (Entwistle, 1979; Briggs, 1979; Marton, 1984; Kolb, 1984; Selmes, 1987; Schmeck, 1988; Sternberg, 1990; Monereo, 1996) sobre los elementos y variables que se deben tener en cuenta o que se deben manejar para definir el estilo de aprendizaje.
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Hoy en día los profesores intentan adecuar sus estrategias didácticas al
modelo curricular vigente, buscando que éstas sean centradas en el aprendizaje. Pero consciente o inconscientemente se pasa por alto un aspecto muy importante del alumno que influye considerablemente en su instrucción, es lo que en la literatura se conoce como estilo de aprendizaje. Los estilos de aprendizaje, de acuerdo con Alonso y otros (1999) en Encinas, Arévalo y Beltrán, (2005), son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores relativamente estables de cómo los estudiantes: perciben, interaccionan y responden en los ambientes de aprendizaje.
Los rasgos cognitivos incluyen cualidades relacionadas con la forma de percibir y procesar la información. Si a las personas les favorece o no la presentación de contenidos con estructura, si requieren mayor o menor dirección del maestro, si prefieren trabajar solas o en grupo, si necesitan contenidos contextuales o si las abstracciones les son suficientes, si son impulsivos o reflexivos a la hora de abordar las tareas de aprendizaje, o si prefieren algún sentido para captar información, entre otras.
En los rasgos afectivos se consideran la motivación de la persona (intrínseca/ extrínseca), sus perspectivas, sus preferencias temáticas, entre otras. De la misma manera los rasgos fisiológicos, influyen también en el aprendizaje de las personas y por tanto en sus preferencias de estilo.
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Existen diferentes clasificaciones de los estilos y todas ellas se configuran de acuerdo a diferentes aspectos en que se enfocan, así por ejemplo, las preferencias para seleccionar la información suele ser un criterio para demarcarlos, (visual,
auditivo, y kinestésico), la forma de procesar la información es otro criterio (lógico u holístico), la forma de utilizar la información (activo, reflexivo, teórico y
pragmático), entre otras. Para determinar el estilo predominante de un estudiante pueden utilizarse diferentes técnicas o instrumentos como son: inventarios, tests, entrevista, observación y el análisis de tareas, según el modelo que se utilice.
El reconocimiento de los estilos de aprendizaje de los estudiantes trae consigo implicaciones didácticas, distintas investigaciones han probado que los alumnos aprenden con más efectividad cuando se les enseña en sus estilos de aprendizaje predominantes, es por ello que conviene retomarlos a la hora de definir las estrategias didácticas para un curso.
Ya que tal vez y sin desearlo, los maestros estén aplicando estrategias didácticas centradas en el aprendizaje, pero que favorecen el estilo para aprender de muy pocos alumnos. Esto trae por consecuencia que no se facilite el proceso de aprender a bastantes de ellos lo que puede incidir en un bajo rendimiento escolar.
Por todo lo anterior el propósito de este trabajo de investigación fue identificar los estilos de aprendizaje de los estudiantes de segundo grado de
secundaria que cursan la asignatura de Matemáticas II a través del test VAK (Visual – Auditivo – Kinestésico), para proponer un conjunto de estrategias didácticas que,
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además de ser congruentes con el modelo curricular de la institución, potencien las preferencias en los sistemas de representación de los alumnos.
Un problema actual con el que se encuentra el profesorado en su aula es el de atender a grupos de alumnos con motivaciones, intereses y capacidades muy diversas y variadas, siendo a veces necesario, incluso un tratamiento individualizado para muchos o parte de ellos.
Hoy en día, la atención a la diversidad es algo más que un problema normativo de la ley educativa en vigencia, supone más bien una máxima de la pedagogía y del sentido común. Su objetivo es acoger mejor capacidades e intereses diferenciados de los alumnos, adaptándose a la pluralidad de sus necesidades y aptitudes, con el fin de posibilitarles que alcancen los objetivos comunes de la etapa.
En el trabajo de Mateo Sánchez (2005) se defiende la idea de atención a la diversidaden un sentido amplio, no solo como algo dirigido a alumnos con
necesidades educativas especiales. Además se piensa que los alumnos son diversos en algo más que en el ámbito de los problemas de aprendizaje, ya que la diversidad no es una cuestión solamente de competencia o de grado, sino también de estilos y peculiaridades de aprendizaje.
Existen cuatro ámbitos de diversidad que manifiestan todos los alumnos: 1. Los alumnos se diferencian en cuanto a su capacidad de aprendizaje, que no es
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2. La motivación por el aprendizaje, que depende en gran medida de que los contenidos que se ofrecen a los alumnos posean un significado lógico y sean funcionales para ellos.
3. Se debe tener en cuenta los estilos de aprendizaje, hay que analizar si el alumno es reflexivo o impulsivo, si emplea un estilo analítico o sintético, la modalidad sensorial preferente, la capacidad para mantener el nivel de atención y la preferencia en cuanto a agrupamientos.
4. Los intereses y preferencias personales de los alumnos. Su entorno social, cultural, sus vivencias, eso los hace también ser diferentes.
El modelo de procesamiento de información en la memoria (Entwistle, 1988) también puede utilizarse para llamar la atención sobre modos y estilos de
pensamiento muy diferentes. Algunos son las operaciones formales descritas por Piaget y se refieren a las formas aceptadas de razonamiento lógico y analítico que se han usado para medir la aptitud general.
También se ha llamado pensamiento convergente a este proceso, porque la información de la memoria se procesa hacia un producto único, hacia una sola respuesta correcta. Pero existe otro tipo de pensamiento, diversamente denominado pensamiento divergente, pensamiento lateral o pensamiento intuitivo. El
pensamiento convergente es en general, más rápido y más estrecho y el pensamiento divergente es más ancho y más pausado.
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La gente no solo difiere en el contenido de sus almacenes de memoria factual y conceptual, sino también en sus modos y estilos predilectos de pensamiento. Los modos se refieren a los sentidos. Así, algunos parecen confiar más en la memoria visual, otros en la acústica y otros en la kinestésica. Todas las personas poseen estos modos, pero suelen descubrir que les resulta más fácil usar uno de ellos y en él confían.
De manera similar, algunas personas parecen preferir el pensamiento convergente al divergente y limitan su pensamiento a datos y a cauto razonamiento lógico acerca de postulados convincentes. Otros prefieren una forma de pensamiento más suelta, más intuitiva. También en este caso todos son capaces hasta cierto punto de ambas formas de pensamiento, pero hay amplias diferencias individuales en la medida en que han sido desarrolladas (Entwistle, 1988).
El descubrimiento de un investigador llamado Gordon Pask, quien realizó varios experimentos con un grupo de alumnos llegando a la conclusión de tener dos estilos generales de aprendizaje, el holístico y el serialista que representan
preferencias lógicas por el uso de ciertos procesos de aprendizaje (Entwistle, 1988, pág. 67).
Un estilo holístico suponía una preferencia por abordar la tarea desde la perspectiva más amplia posible y utilizar la imagen visual y la experiencia personal para elaborar la comprensión. Ilustraciones, analogías y anécdotas parecen ser parte esencial de un aprendizaje holístico.
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Al pedir que describan lo aprendido, la explicación holística suele ser idiosincrásica y personalizada. En cambio, un estudio serialista se basa en el
aprendizaje paso a paso, el foco es estrecho y el estudiante se concentra en cada parte del argumento ordenada y aisladamente. Interpreta prudente y críticamente los datos y la información, y apela muy poco a la imaginación visual o la experiencia personal.
Queda claro que los estudios holísticos son más aptos para el aprendizaje de materias humanísticas y los estudios serialistas para las ciencias. Pero para muchas tareas, especialmente en las ciencias, son necesarios elementos de ambos estilos. Se descubrió que algunos estudiantes eran versátiles: se sentían igualmente cómodos con cualquiera de ambos estilos y los utilizaban según convenía.
Los dos estilos diferenciados de aprendizaje pueden verse como la expresión, en el aula, de los estilos cognitivos convergente y divergente. Así, la existencia de solo dos estilos es explicable en términos de las principales funciones de los dos hemisferios cerebrales.
Un estilo holístico es equivalente al estilo cognitivo descrito como divergente, impulsivo y global, mientras el estilo serialista implica procesos convergentes,
reflexivos y articulados. Puede considerarse que los dos enfoques de aprendizaje requieren el uso predominante de diferentes procesos memorísticos. El enfoque superficial se apoya en el aprendizaje maquinal mediante la repetición y el ensayo en la memoria a corto plazo, hasta que una representación literal del material se
37 2.4 Inteligencias múltiples
Howard Gardner propone un análisis de las principales vías sensitivas para el procesamiento de la información y un estudio detallado de las diferentes habilidades que puede desarrollar una persona y que constituyen diferentes maneras de percibir e interpretar la realidad, lo cual se manifiesta en los diferentes estilos de aprendizaje que matizan a cada persona (Almaguer, 1999. pág. 40).
Algunas de las distinciones asumidas por la teoría de las inteligencias
múltiples se parecen a las que establecen los educadores cuando hablan de diferentes estilos de aprender o de trabajar. Muchos de ellos hablan de un estilo espacial o lingüístico, por ejemplo. Pero el punto de partida y de llegada, de la teoría de las inteligencias múltiples no son los mismos que los de la mayoría de esquemas que propugnan enfoques estilísticos.
a) Inteligencia lingüística.- es el tipo de capacidad exhibida en su forma más completa, por los poetas. Una inteligencia puede operar independientemente de una cierta modalidad de estímulo o de un determinado canal de salida.
b) Inteligencia lógico-matemática.- es la capacidad lógica y matemática, así como la capacidad científica. Esta inteligencia también tiene una naturaleza no verbal, puede construirse la solución del problema antes de que ésta sea articulada. El proceso de solución puede ser totalmente invisible, incluso para el que ha resuelto el problema. Esto no tiene porque implicar que los descubrimientos de este tipo, el conocido fenómeno del ¡ajá!, sean misteriosos, intuitivos o imposibles de predecir.
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c) Inteligencia espacial.- es la capacidad para formarse un modelo mental de un mundo espacial y para maniobrar y operar usando este modelo. La resolución de problemas espaciales se aplica a la navegación y al uso de mapas como sistema notacional.
d) Inteligencia musical.- al igual que en las otras inteligencias, existe un vínculo biológico con cada una de ellas. La habilidad musical si puede ser tomada como una inteligencia, a pesar de que la capacidad musical no se considera
generalmente una capacidad intelectual, como las matemáticas.
e) Inteligencia corporal y cinética.- es la capacidad para resolver problemas o para elaborar productos empleando el cuerpo, o partes del mismo. Es cierto que efectuar una secuencia mímica o golpear una pelota de tenis no es como resolver una ecuación matemática. Sin embargo, la habilidad para utilizar el propio cuerpo para expresar una emoción, para competir en un juego, o para crear un nuevo producto, constituye la evidencia de las características cognitivas de uso corporal.
f) Inteligencia interpersonal.- es la capacidad para entender a las otras personas, lo que les motiva, cómo trabajan, cómo trabajar con ellos de forma cooperativa. La inteligencia interpersonal se construye a partir de una capacidad nuclear para sentir distinciones entre los demás, en particular, contrastes en sus estados de ánimo, temperamentos, motivaciones e intenciones. Esta inteligencia permite a un adulto hábil, leer las intenciones y deseos de los demás, aunque se hayan ocultado.
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g) Inteligencia intrapersonal.- es una capacidad correlativa, pero orientada hacia dentro. Es la capacidad de formarse un modelo ajustado, verídico, de uno mismo y de ser capaz de usar este modelo para desenvolverse eficazmente en la vida. Esta inteligencia permite comprenderse y trabajar con uno mismo.
Se nombraron en primer lugar las inteligencias lingüística y la lógico-matemática, no porque sean más importantes, sino por el hecho de que la sociedad las ha puesto en un pedestal, en sentido figurado. Gardner (1995), afirma que gran parte del sistema de evaluación se basa en la preponderancia de las capacidades verbales y matemáticas, ya que éstas capacidades harán posible el logro de ingresar a alguna universidad, pero dependerá del desarrollo y habilidades que se disponga en las otras inteligencias, de la permanencia y terminación de la misma.
En la teoría de las inteligencias múltiples, se parte de un organismo humano que responde o no a diferentes clases de contenidos del mundo, como lenguaje, números y otros seres humanos. Se asume que facultades del tipo de la percepción o la memoria pueden muy bien diferir en potencia o modo de operar en las distintas inteligencias, y una persona, por ejemplo, puede tener una memoria de la información espacial mejor, o peor, que la memoria de la información musical.
Los que hablan de estilos de aprendizaje están buscando metodologías que deberían ser comunes a todos los contenidos: una persona que sea reflexiva tanto respecto a la música como a las matemáticas, una persona capaz de tener una visión de conjunto tanto si estudia física como si practica la pintura.
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El trabajo del proyecto Spectrum, arroja algunas dudas sobre el hecho de que estos estilos sean genéricos. Surge un panorama más complejo. Los niños pueden exhibir su estilo con un tipo de información (por ejemplo ser impulsivos en el terreno musical) al tiempo que muestran el estilo contrario con otra información (como ser reflexivos cuando trabajan en un rompecabezas).
Los análisis más exhaustivos de las diferencias individuales pueden tener que proyectar tanto los estilos como los contenidos, con el fin de determinar qué estilos parecen estar anclados en ciertos contenidos específicos y cuales pueden operar horizontalmente, al menos en el caso de un individuo concreto.
2.5 Ambientes de aprendizaje
El acto de enseñar requiere establecer un ambiente de aprendizaje propicio para las metas planteadas, con reglas de comportamiento conocidas y aceptadas por los estudiantes, de acuerdo con su estado de desarrollo cognitivo, social y moral. Durante los últimos años en la literatura científica pedagógica, ha aparecido un concepto, el de Nuevos Ambientes de Aprendizaje, muy vinculado con la revolución en las comunicaciones y la informática y el impacto de éstas en la enseñanza.
En una primera aproximación para entender qué es un ambiente de
aprendizaje, se puede plantear que es una forma diferente de organizar la enseñanza y el aprendizaje que implica el empleo de tecnología, en otras palabras, la creación de una situación educativa centrada en el alumno y que fomenta su auto aprendizaje,
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el desarrollo de su pensamiento crítico y creativo, el trabajo en equipo cooperativo mediante el empleo de tecnología de punta.
La participación de los alumnos en los ambientes de aprendizaje lo exige la participación activa de los estudiantes en el proceso como condición necesaria para lograr interacción e interactividad. De hecho tanto una, la interacción, como la otra, la interactividad son las formas básicas de participar.
Participar es tomar parte en una cosa, recibir una parte de algo, compartir, tener algo en común con otro u otros. Mientras que participación es acción y efecto de participar (diccionario de la RAE). La participación en un salón de clase
tradicional privilegia la participación del maestro en clase. Es él quien expone, escribe en el pizarrón, se pregunta y se responde. La participación de los alumnos se reduce en la mayoría de los casos a escuchar y tomar apuntes.
Sin embargo, participar es acción, más aún acción recíproca con alguien (interacción) o con algo (interactividad), es confrontación directa o indirecta,
sincrónica o asincrónica, individual y en equipo, continua y en una situación docente dirigida. Participar es en suma un sistema de acciones interrelacionadas que permite mediante la actividad y la comunicación conocer, comprender y transformar es decir hacer, crítica y creativamente, y en sucesivas aproximaciones algo que permita resolver un problema, plantear alternativas y proyectos, etc.
Cabría preguntarnos ¿quién participa realmente en un juego de fútbol?, ¿los espectadores en las gradas o los jugadores en el terreno? Sin duda que la forma
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trascendente de participar es la de los jugadores en el terreno, por la experiencia que les reporta. No discutimos que no se aprenda siendo espectador pero es jugando en que realmente se aprende y se disfruta. También pudiéramos preguntarnos ¿Cómo se aprende a nadar, tirándose a la alberca o fuera de ella?
Existen muchas modalidades de participación posibles en el proceso de enseñanza-aprendizaje que son explotadas en el diseño de los nuevos ambientes de aprendizaje por ejemplo: observar, leer, comunicar ideas, puntos de vistas, opiniones y sobre todos hacer: escribir sobre, registrar, resolver ejercicios, tareas, problemas, tomar decisiones, crear propuestas, plantear proyectos y todo ello teniendo muy en cuenta los estilos y ritmos de aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a la participación, los nuevos ambientes de aprendizaje exigen del maestro una planeación previa, guía, orientación a los alumos hacia el logro de una competencia, información, la necesaria y suficiente, ni más ni menos y en el momento oportuno, contextualización de lo que se aprende. Ayudarlos, mediación pedagógica y la creación de un ambiente de comunicación orizontal, asertiva y de cooperación.
En cuanto al alumno, los nuevos ambientes de aprendizaje exigen, entre otras cosas, una actitud favorable, precisión de las reglas de participación, que se les enseñe a participar, claridad en las metas, objetivos y propósitos, información previa y modelación inicial, ayuda necesaria y oportuna, y por último, retroalimentación.
