MATEMÁTICA | Programa de Estudio | 7° básico
EJEMPLOS DE ACTIVIDADES
1 Objetivo de Aprendizaje
OA 8
Demostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: > Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales. > Graficando los valores de la tabla.
> Explicando las características de la gráfica.
> Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Resolver problemas Comprobar resultados propios y evaluar procedimientos. (OA b) Resolver problemas
Utilizar estrategias básicas. (OA a)
1. Un latón es una aleación metálica de zinc con cobre. Para confeccionar una tubería de latón, una fábrica combina 4 partes de zinc en 21 partes de cobre.
> Se combina 120 kg de zinc en cobre para producir latón. ¿Cuántos kilogramos de cobre se necesita para esa producción?
> Determinan si una aleación de 20 kg de zinc en 100 kg pertenece a la producción del tipo de latón anterior. Explican su respuesta.
> Calculan la cantidad de cobre y de zinc que hay en 200 kg de latón.
2. Se publica en el sitio web Global rates la tasa de inflación IPC (Índice de Precios al Consumidor) para los meses del año 2012.
Modelar
Seleccionar y ajustar modelos lineales para resolver problemas. (OA i)
3. Sobre la primera foto hay una medidas. ¿Puede determinar la altura “real” de la estatua? ¿Cuánto miden aproximadamente las siguientes esculturas?
Observaciones al docente
Se sugiere recortar figuras y hacer tablas con la información obtenida de los dibujos.
Se espera que los estudiantes cuestionen los datos recibidos o encontrados y que tomen decisiones basados en conocimientos matemáticos. (OA E)
4. Determinan si las siguientes frases son verdaderas o falsas: a. Mientras más alta es la persona, más masa tiene.
Representar Relacionar y contrastar
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b. Mientras más longeva es la persona, más masa tiene.
c. Mientras más músicos tiene una orquesta, más largo el concierto. d. Mientras más tiempo uno se dedica a los estudios, más posibilidades tiene de sacarse buena nota.
e. Mientras más grande es la pared para pintar, más pintura se necesita. f. Mientras más animales tenga el zoológico, más dinero se necesita para comprar comida.
5. Dados la siguiente tabla y el siguiente dibujo, redactan la relación que existe entre ambos en una frase. Grafican los valores de la tabla y escriben
dos frases que contengan valores que no están en la tabla y que estén relacionadas con el dibujo. información entre distintos niveles de representación. (OA l) Resolver problemas Comprobar resultados propios y evaluar procedimientos. (OA b) Modelar Seleccionar y ajustar modelos lineales para resolver problemas. (OA i)
6. Dada la siguiente tabla:
Argumentar y comunicar Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos. (OA f) Resolver problemas Comprobar resultados
> Ponen una columna entre el número 4 y el número 10 y responden por qué número multiplicarían arriba y abajo.
> ¿Por cuál número se debe multiplicar el número de arriba (de la fila A) para obtener el de abajo (fila B)? ¿Es siempre el mismo número? > ¿Qué número no aparece nunca en la fila A y en la fila B?
> Si multiplico el primer número (el 2) por 7, ¿qué número aparecerá inmediatamente debajo? Encuentre dos formas de determinar ese número. > Grafican los valores de la tabla. ¿Qué observa?
7. Resuelven problemas de la siguiente forma:
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propios y evaluar procedimientos. (OA b)
> Escriben algunos valores del gráfico en una tabla. > Determinan qué tipo de relación es.
> Encuentran, si es posible, la constante de proporcionalidad. > ¿Qué expresión matemática modela esta relación?
> Utilizando la expresión matemática anterior, determinan la masa de un alambre de 6,5 metros y de uno de 17 metros.
b. Leen atentamente la tabla y comparan precios y porciones.
¿Qué relaciones existen entre porción y precio? ¿Son justas esas relaciones? Contestan y explican su respuesta con una frase.
® Historia, Geografía y Ciencias Sociales (Formación económica).
8. Elaboran, completan y corrigen tablas de valores directamente proporcionales. > 125 g de pasas cuestan $ 350. Elabore una tabla de valores cada 125 g
hasta 1 kg.
> Completan la tabla cobro y tiempo hablado por celular.
Representar Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación. (OA l)
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> Relacionan cada cambio con el efecto resultante si la relación es inversa. Unen con flechas las casillas correspondientes.
® Historia, Geografía y Ciencias Sociales (Formación económica).
9. La imagen de abajo muestra el gráfico que representa la relación entre el largo y el ancho de rectángulos posibles que tienen un área de 12 cm2. El gráfico es incompleto y, además, hay un error en uno de los puntos.
> Identifican y corrigen el error en el gráfico. Explican y comunican la decisión. > Completan el gráfico para que represente la relación.
Representar Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación. (OA l)
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10. Deciden si la relación entre la cantidad de postes del alumbrado público y la distancia entre ellos es inversamente proporcional. Comunican y explican la respuesta.
> Los postes se colocan en una calle recta de 240 m de largo. Al inicio y al final de la calle debe haber un poste.
> Los postes se colocan alrededor de una plaza cuadrada, cuyo perímetro tiene un largo de 240 m. En cada esquina debe haber un poste.
Argumentar y comunicar Evaluar la argumentación de otros dando razones. (OA g)
