El diodo recti…cador y el diodo zener
J.I. Huircan, R. Carrillo
Abstract — Se plantean las bases lógicas para analizar cir- cuitos con diodos. Para simpli…car el traba jo, el diodo semi- conductor es reemplazado por distintos modelos, cláramente de…nidos. Se analizaran circuitos simples, tales como: Limi- tadores de señal, deplazadores de nivel, recti…cadores y reg- uladores de tensión.
Index Terms— Diodo Semiconductor, Diodo Zener
I. Introduction
El análisis de circuitos con diodos suele ser complejo debido a la no linealidad del dispositivo. Sin embargo, es posible plantear metodologías que permiten simpli…car el análisis, pero dependerá de la aplicación y el tipo de modelo elegido para el diodo en cuestión. En el presente artículo se mues- tran los aspectos básicos para el análisis de circuitos con diodos, partiendo por el uso de modelos básicos tanto del diodo recti…cador como el diodo zener, para luego analizar algunas aplicaciones usando distintas metodologías.
II. Características y modelos A. Diodo real
La Fig. 1a muestra el símbolo del diodo semiconductor, cuya relación i v está dada por (1) y su representación grá…ca se indica en la Fig. 1b.
id= Is e vdVT 1 (1)
Donde, es la constante de fabricación (Si=1, Ge=2), VT; Tensión por efecto térmico e IsCorriente de saturación inversa.
i
V
vd
d
z
1 [mA]
[ A]µ
0.1 [V]
-0.2 -0.1 -6
Zona de ruptura
Región de polarización inversa Región de polarización directa
i
d
D + v
d
_
(a) (b)
Fig. 1. (a) Símbolo del diodo. (b) Curva.
De acuerdo a la Fig.1b, se tiene que en la zona de polar- ización directa la corriente será cero hasta que aumenta el voltaje pasado 0.1V, luego la corriente se incrementa para valores mayores de vd. Se observa un comportamiento no lineal. Para polarización inversa, la corriente será muy pe- queña (del orden de los A) hasta que el voltaje aplicado sea más negativo que Vz(voltaje de ruptura), posterior a esto el diodo se comporta como una fuente de voltaje Vz.
Documento preparado en el DIE para la asignatura Circuitos Elec- tronicos I - v3.0-2017.
B. Operación del Diodo
La operación del diodo consiste en establecer un voltaje y corriente sobre el dispositivo.El diodo puede ser operado mediante la aplicación de un voltaje entre los terminales, sin embargo para evitar el exceso de corriente se utiliza un resistor limitador en serie como se muestra en la Fig. 2a.
En este caso se aplica un voltaje V1 al diodo a través de una resistencia limitadora RLim.
vd R Lim
+ id
+
V1 _
id
vd [mA]
[V]
(b) i DQ
vDQ (a)
Punto Q
Fig. 2. (a) Resistor limitador. (b) Punto de operación.
Planteando la LVK
V1= RLimid+ vd (2)
Despejando la corriente de (2) se obtiene la ecuación (3), que se conoce como recta de carga. La intersección de la recta de carga con la ecuación (1) establece el punto de operación del diodo, también llamado punto de trabajo, punto de equilibrio o punto de reposo (Quiescent Point).
id= vd
RLim
+ V1
RLim
(3) Para un voltaje constante aplicado, el punto de op- eración del diodo no cambiará, luego para determinar el punto de operaciónse se requiere la resolución de un sis- tema de ecuaciones no lineal, que involucra las ecuaciones (1) y (3). El punto de operación será valido para di- cho voltaje y resistor limitador utilizado. Al modi…car el voltaje aplicado, el punto de operación variará. Esta situación trae complicaciones si el voltaje aplicado varía en el tiempo.
C. El problema del análisis
El problema del análisis consiste en determinar la relación entre la entrada y salida del circuito electrónico.
Sea el sistema de la Fig. 3, el cual corresponde a un cir- cuito electrónico que realiza una transformación sobre una señal de entrada obteniendo una señal distinta en la salida.
Circuito
Electrónico RL
vi+
vo +
_ vo
t vi
t
Fig. 3. Circuito Electrónico.
Para llegar a la solución primero se debe conocer el fun- cionamiento en todo momento de los dispositivos electróni- cos involucrados, como segundo paso se debe determinar el efecto que la variación de los dispositivos causa sobre la variable de salida, …nalmente se debe establecer como la variable de entrada afecta a los dispositivos. Dado que el funcionamiento de los dispositivos electrónicos del circuito afectan el funcionamiento de la salida, la excitación de la entrada provocará variaciones en la corriente y el voltaje sobre dichos dispositivos que afectan a vo:
D. Análisis de circuito electrónico básico
Sea el circuito electrónico con un diodo de la Fig. 4, se desarrolla el análisis de tal forma de encontrar la relación vo vi, donde vi es función del tiempo. Se determina el comportamiento del diodo para luego evaluar su efecto sobre vo. Como la corriente en el diodo está dada por (1), de acuerdo al circuito, la salida será vo= idRL.
id D
+ vd _ +
RL vo(t) v (t)i
_ +
_
Fig. 4. Circuito básico con diodo SC.
Por otro lado, vi se relacióna con el diodo de acuerdo a vi(t) = vd+ vo(t) (4) Reemplazando vo = RLid en (4) y luego despejando id, se tiene
id= vd
RL +vi(t)
RL (5)
Finalmente a través de (1) y (5) se determina la ecuación que describe la relación de las variables de entrada-salida.
ln vo
RLIs
+ 1 + vo
VT
= vi
VT
(6) Para un diodo con Is = 10 12A, = 1; VT = 0:026V; RL = 330 ; se tiene una curva de transferencia vo vi de la Fig. 5.
1.25 1
0.75 0.5 0.25 0 0.6
0.4
0.2
0 vo
vi
Fig. 5. Curva vo videl circuito.
E. Método Grá…co
Para el mismo circuito de la Fig. 4, se explora un método grá…co. Debido a que la entrada del circuito es variable, ésta se …ja para un valor vi(t) = Vi, obteniéndose la recta de carga dada por (7).
id= vd RL + Vi
RL (7)
Al intersectar (7) e (1) se determina el punto de trabajo o punto Q el cual corresponderá al par (vQ; iQ).
id Vi RL
iQ Q
vQ Vi vd
(a)
id
iQ Q
vQ Vi Vi Vi vd
1
iQ2
1
iQ3
Q2
Q3
1 2 3
Vi RL
1
vQ vQ 1 2 3
Vi R2L
(b)
Fig. 6. (a) Intersección entre la curva del diodo y la recta de carga.
(b) Curva del diodo intesectada por distintas rectas de carga.
Como vies variable, por cada valor de la entrada el diodo tendrá un punto de operación distinto, como se muestra en la Fig.6b. Se tiene entonces que para distintos valores Vijse obtienen distintas rectas de carga. Luego cada intersección permitirá la obtención de un punto de operación (vQj, iQj).
Cada punto de operación (vQj, iQj), es producido por una entrada Vij.
Si se considera que vo = RLid, entonces cada iQj pro- duce un Voj, luego basta multiplicar el eje id por RL
(escalamiento en el eje de ordenadas), de esta forma se producirá un cambio en los ejes obteniéndose una grá…ca vo vdcon la misma forma que la curva del diodo. Como se tiene que cada vQj es producido por un voltaje Vij, en- tonces se establece la correspondencia entre la corriente iQj con el Vij, de esta forma se genera un nuevo eje vi, obteniendo la curva vo vi de la Fig. 7b.
Se observa que la curva de la Fig. 7b es similar a la curva de la Fig. 5.
vi
vo
Vo3
Vo2 Vo1 id
iQ
Vi Vi Vi vi 1
iQ2 iQ3
1 2 3
RL
v =o
V =o3
V =o2 V =o1 RL
RL
RL
(a) (b)
Vi1 Vi2 Vi3
Fig. 7. Curva vo vi:
F. Curva de transferencia
La característica grá…ca de tipo salida-entrada, se de- nomina característica de transferencia. Esta permite analizar grá…camente la respuesta del circuito para dis- tintas formas de onda de entrada, y visualizar la onda de salida. La Fig. 8 muestra dos curvas de transferencia que describen un sistema lineal.
v (t)
t V
ω -Vm m
i
vi v
1 o
t v (t)
ω o
(a)
v (t)
t V
ω -Vm m
i
vi v
1 o
t v (t)
ω o
2
(b)
Fig. 8. (a) Curva vo vi(m=1). (b) vo vi(m=0.5).
Para la Fig. 8a, se observa que la pendiente tiene el valor 1, luego al proyectar la entrada vi, se obtiene la misma curva en la salida. En el segundo caso, la pendiente es 0.5, así la salida aparece atenuada por dicho factor de acuerdo la Fig. 8b. En el caso de que la curva vo vi presente diferentes pendientes, los valores asociados a dichas pendi- entes multicarán a la señal de entrada en distintas zonas obteniendo diferentes efectos sobre la onda de salida.
III. Modelación del Diodo
Dado la complejidad de la curva del diodo, se realiza una aproximación de tal forma de simpli…car el funcionamiento del dispositivo y los análisis de los circuitos. El modelo más sencillo del diodo es el Diodo Ideal (DI), el cual puede ser dotado de las propiedades más características de todo diodo semiconductor, de tal forma de construir un modelo más similar al diodo real, es decir, desarrollar varios mode- los cuya complejidad dependerá del grado de exactitud que se desee aplicar al análisis. Los parámetros a considerar en la modelación serán la tensión umbral de conducción
llamada V , y las resistencias características de las zonas de conducción directa e inversa. Se pueden incluir más parámetros, tales como la temperatura en el dispositivo, pero bastará con los parámetros indicados inicialmente.
Con ellos se pueden resolver casi todo los problemas de análisis y diseño con diodos.
A. Diodo ideal (DI)
Revisando la curva de la Fig 1b, se observa que no se incurrirá en errores signi…cativos al sustituir (de manera conveniente) la curva exponencial por tramos lineales. Así, se establece el diodo ideal (DI) para simpli…car el análisis de circuitos con diodos. Este es un dispositivo que tra- baja sólo en dos estados, conducción (estado ON) y no conducción (estado OFF). Su símbolo y comportamiento se muestra en la Fig. 9.
DI
+ vd _
id
vd
(a) (c)
R
DI OFF
DI ON R=0
∞
(b)
Fig. 9. (a) Símbolo Diodo Ideal. (b) Funcionamiento. (c) Curva i v.
Donde, si vd < 0, id = 0; luego se tiene un circuito abierto. Si id > 0, vd = 0; lo que representa un cortocir- cuito. Desde el punto de vista del voltaje aplicado sobre el diodo, si vd 0; entonces el DI estará ON, luego si vd< 0 entonces DI estará OFF.
B. Modelación con Tensión Umbral (V )
La tensión umbral V , la característica más llamativa del diodo, permite conocer el umbral de la conducción en el dispositivo, ya sea de Si o Ge. Como su valor es constante, se modela como una fuente de voltaje continuo en serie con el DI como se indica Fig. 10.
DI + vDI_
(a) (b)
V +
id
vd
V
+ vd _
DI OFF
+ vDI_ V +
DI ON
+ vDI_ V +
(c) Fig. 10. (a) Modelo. (b) Funcionamiento. (c) Curva i v.
Si vd V , entonces el diodo está ON, por lo tanto el DI será un cortocircuito, luego el dispositivo se comporta como una fuente de voltaje de valor V . Si vd < V el diodo está OFF, es decir, el dispositivo se comporta como
un circuito abierto. De acuerdo a los mostrado, si vd V ; dado que vd= vDI+ V , esto implica que vDI 0:
C. Modelación con Resistencia Directa (RD)
Cuando la aplicación requiere mayor exactitud, por es- tar el punto de trabajo ubicado en zona de polarización directa, el modelo debe incluir una resistencia que carac- terice dicha región, la cual se indica en la Fig. 11a y su curva i v se muestra en la Fig.11b. Note que esta carac- terística resulta bastante razonable, debido a la semejanza con la curva exponencial.
DI + vDI_
(a)
+V RD
(b) id
vd V
RD 1 vd
+ _
DI OFF + vDI_
+V R
DI ON + vDI_
+V R
D
D
(c)
Fig. 11. (a) Modelo del diodo. (b) Funcionamiento. (c) Curva i v.
Para mejorar su exactitud, se elige la pendiente de la recta involucrada dada por el parámetro RD. Si vd V ; se tiene DI ON, el dispositivo se comporta como un resistor en serie con la fuente V . Si vd< V ; entonces el DI esta en estado OFF, luego el dispositivo se encuentra en circuito abierto.
D. Modelación en Zona de Polarización Inversa
Cuando la aplicación requiere trabajar en ambas zonas de polarización, se debe considerar la pendiente para la región de polarización inversa. Así, una señal operando en ambas regiones quedará in‡uenciada por la pendiente de ambas regiones.
DI
+ vDI _
id
vd
(a) (b)
+V
V RD
RD 1
R1inv Rinv V
+
1
Fig. 12. (a) Modelo del diodo. (b) Curva i v.
El modelo se indica en la Fig. 12a. Note que la mag- nitud de la resistencia que de…ne la región de polarización inversa, es extremadamente alta. Esto se deduce, por el hecho de que la pendiente de esa región es muy próxima al valor nulo.
(a)
V RD +
(b) DI ON
+ vDI _
+V RD
Rinv V +
1
Fig. 13. (a) DI ON. (b) Equivalente Theveninn.
Cuando DI está ON se tiene el circuito de la Fig 13a, cuyo equivalente es el indicado en la Fig. 13b, donde
RD= RD1Rinv
RD1+ Rinv (8)
Si Rinv ! 1 entonces RD RD1:Para la mayoría de las aplicaciones basta el modelo del diodo ideal y es el que se considerará para las aplicaciones que se han de estudiar.
IV. Análisis del circuito básico utilizando distintos modelos del diodo
Considerando el circuito de la Fig. 4, mediante los dis- tintos modelos se determina la relación vo vi, lo cual permitirá realizar la comparación con el modelo exacto.
A. Análisis utilizando DI
Considerando el DI en el circuito básico de la Fig 14a se tiene que si DI ON, entonces vo= vi. Cuando DI OFF, el circuito queda abierto entonces vo= 0. Esto se muestra en la Fig.14b-c.
id DI
+ vd _ +
RL vo(t) v (t)i
_ +
(a)
(b) (c)
id DI ON
+ vd _ +
RL vo(t) = v (t) v (t)i
_ +
i
id DI OFF
+ vd _ +
RL vo(t) = 0 v (t)i
_ +
=0
Fig. 14. (a) Circuito Básico con DI. (b) Caso DI ON. (c) Caso DI OFF.
De acuerdo a la metodología primero se establece el com- portamiento del DI, para luego ver el efecto sobre la vari- able de salida vo. La curva vo vi de la Fig. 15a muestra las dos situaciones.
(a)
vi
vo
D I ON D I OFF
id
DI OFF vd +
_ +
RL vo= 0
vi _
+
=0
vd< 0 vi < 0 id
DI ON
+ vd _ +
RL vo = v
vi _
+
= 0 i
vd= 0 (b)
(c)
Fig. 15. (a) Solución para DI ON y DI OFF. (b) Análisis para vd< 0.(c) Análisis cuando DI ON.
Para determinar cual es la solución, se debe explorar la variable de entrada y determinar como in‡uye sobre las variables del DI. Analizando el caso de la Fig. 15b, donde DI OFF, se tiene que vd< 0, luego como no circula corri- ente entonces vd = vi, por lo tanto se cumple que vi < 0, con lo que vo= vi. Cuando vi= 0, entonces vd= 0 por lo tanto DI ON. Esto se mantiene para vi > 0. De esta forma la solución será la indicada en la Fig. 16a.
vi vo
1
vo
t
t -Vm Vm
Vm
v vo
1 D I OFF
D I O N
(a)
(b) i
Fig. 16. (a) Curva vo videl circuito. (b) Respuesta del circuito a una onda sinusoidal.
Si el circuito se excita con señal sinusoidal, entonces de acuerdo a la curva vo vi en la Fig. 16b, solamente se obtiene el semiciclo positivo de la onda en la salida.
B. Análisis utilizando DI+V
El circuito de la Fig. 17a incorpora el modelo basado en el DI y el voltaje umbral V . Cuando DI ON, de acuerdo al circuito de la Fig. 17b se tiene que vo = vi V : Si DI OFF, vo = 0 de acuerdo al circuito de la Fig.17c. Así las respuestas obtenidas para ambos casos, se dibujan el diagrama vo vi de la Fig. 18a.
Para determinar la solución, se examina el efecto de la
(b) (c)
id DI
+ vd_ +
RL vo(t) v (t)i
_ +
(a) +V
o id DI ON
+ vd_ +
RL v
v = v -V vi
_ +
i +V
o
id DI OFF
+ vd _ +
RL vo= 0 vi
_ +
=0 V
+
Fig. 17. (a) Circuito básico con modelo DI+V : (b) Di ON. (c) DI OFF.
variable de entrada sobre el DI, de acuerdo a los circuitos de la Fig 18b-c para DI OFF, entonces se debe cumplir que vd < 0, así id = 0. Como vi = vd+ v ; entonces se cumplirá que vi v = vd< 0; por lo tanto vi< v :
(a)
vi
vo
DI ON
DI OFF
id
DI OFF vd +
_ +
RL vo= 0
vi _
+
=0
vd< 0 vi <
id
DI ON
+ vd _ +
RL vo
vi _
+
= V
vd= 0 (b)
(c)
+V
V
+V
vo = vi_V -V V
Fig. 18. (a) Soluciones. (b) DI OFF. (c) DI ON.
Finalmente si vi V , DI ON, luego si vi< V entonces DI OFF. La curva vo vi se muestra en la Fig. 19a. Al excitar el circuito con una señal sinusoidal, el ciclo negativo de la señal es anulado, pero debido al voltaje V ; la curva sufrirá un desplazamiento de acuerdo a la Fig. 19b.
C. Análisis utilizando DI+V + rd
Reemplazando el modelo que contempla un DI más el voltaje umbral V y un resistor RD; como se muestra en la Fig.20, se tiene que para el DI ON (de acuerdo al circuito de la Fig. 20b) vo depende de vi y V , obteniendo (9).
vo= RL RL+ RD
(vi V ) (9)
vi vo
1 vo
t -Vm Vm v
vo
1
(a)
(b)
V i -V
V -V
t Vm-V
vi
Fig. 19. (a) Curva vo viusando el modelo DI+V : (b) Respuesta del circuito ante entrada sinusoidal.
Por otro lado, cuando DI OFF, entonces vo= 0 como se indica en el circuito de la Fig. 20c.
(b)
(c) (a)
id DI
+ vd_ +
RL vo(t) v (t)i
_ +
+V
R D o
id DI ON
+ vd_ +
RL v
vi _
+
+V RD
id DI OFF
+ vd_ +
RL vo= 0
vi _
+
=0 RD +V
Fig. 20. (a) Circuito básico con modelo DI+V + RD. (b) DI ON.
(c) DI OFF.
Re-escribiendo la ecuación (9) se obtiene vo= RL
RL+ RD
vi
RL
RL+ RD
V (10)
Se observa en (10) que la pendiente de la recta es menor que 1 y además la constante RRL
L+RDV < V ; luego al dibujar la recta en el eje vo vi, ésta tendrá la forma indicada en la Fig. 21a. Al igual que en el caso anterior, cuando vi < V ; DI OFF, si vi V ; DI ON, así la curva de…nitiva vo vi será la indicada en la Fig. 21b.
Si el circuito se excita con una señal sinusoidal arbitraria cuya amplitud sea mayor que V ; el circuito anulará el semiciclo negativo y los valores de la señal menores a V , dejando pasar solo parte de la componente positiva de la señal a la salida con una atenuación la cual es mostrada en la Fig. 21c.
D. Otros Modelos de Diodo
Un modelo más elaborado permitirá encontrar una curva vo vi más cercana a la encontrada en el apartado II. La
vi vo
V -V
vi
vo
D I ON D I OFF
V -V
(a) (b)
(c) vi t vo
V -V
v (t)
t -Vm m
i
V
vo
Fig. 21. (a) Soluciones para la curva vo vi. (b) Curva …nal. (c) Ejemplo de señal de salida.
propuesta de modelo se indica en la Fig. 22a y el circuito equivalente en la Fig. 22b.
(a) (b)
DI + vDI_
+V RD 1
1
id
vd V
RD 1
1
RD 1
2
V2
DI V
RD + 2
1
D
+ vd _ V
x
Fig. 22. Modelo mejorado del diodo en zona directa.
Donde RD2 = RD1jjRD y Vx = VDRRD1
D1+RD + V R RD
D1+RD.
V. Aplicaciones básicas de Diodos
Las aplicaciones basicas de procesamiento de señal mod- i…can la onda de entrada del circuito de tal forma de lograr formas de señal de salida preestablecidas por el diseñador.
A. Limitador de un Nivel
Este circuito limita el nivel de amplitud de una señal a un valor predeterminado. El circuito de la Fig. 23 cumple la función si la señal de entrada tiene un valor de amplitud superior a Vr, para dicho caso el circuito fuerza la salida al valor Vr.
i D
+ Vr
+ R
vo (t) v (t)i
_ +
_
Fig. 23. Limitador básico.
Considerando el modelo del diodo como DI con sus dos estados posibles, entonces se tiene que si DI ON, de acuerdo a la Fig. 24a entonces, vo = Vr: Si DI OFF, como se muestra en la Fig. 24b, entonces, vo= vi:
i
D Vr+
+ R
vi vo
_ +
_
i
D Vr+
+ R
vi vo
_ +
_
(a) (b)
vi v
Vr o
Vr D ON
D OFF
(c)
Fig. 24. (a) Diodo D ON. (b) Diodo D OFF. (c) Curva vo vi:
La solución se encuentra de la intersección de ambas rectas como se muestra en la Fig. 24c, de acuerdo al com- portamiento del diodo. La condición DI OFF, que hace vo = vi; se cumple mientras vi < Vr. Luego si el voltaje de entrada aumenta, haciendo vi Vr, entonces el diodo conduce, por lo tanto la fuente Vrqueda en paralelo con la salida vo.
v (t)
t
Vm
-Vm
i
vi v
Vr o
Vr
t v (t)o
Fig. 25. Curvas vo viy señales de entrada y salida.
Finalmente la solución con la curva vo viqueda estable- cida como se muestra en la Fig. 25 en la cual se observa como el circuito afecta a la señal vi.
B. Limitador de Dos Niveles
El circuito de la Fig. 26 es un limitador de dos niveles.
i
D Vr+
+ R
vo (t) v (t)i
_ +
_ +Vr
1 D2
Fig. 26. Limitador de dos niveles.
Si se considera la metodología del limitador de un nivel, se observa para esta aplicación que existen cuatro casos. Se puede preveer que al aumentar el número de diodos en una aplicación, la cantidad de casos aumentará haciendo más complejo el análisis. Sin embargo, es posible considerar un análisis preliminar que permita no considerar todos los casos.
Dado que vi es una señal bipolar, se puede observar que para vi > 0 la rama que contiene D2 quedará siempre en circuito abierto, y a su vez cuando vi < 0, la rama con el circuito D1 se abre. Por lo tanto, el circuito se puede analizar como dos limitadores independientes.
Análisis 1
Si D1 OFF, entonces, vo= vi: Si D1ON, entonces vo= Vr: Igualando ambos resultados se ve que existe un punto de quiebre en vi= Vr, dada por el cambio en la operación del diodo.
(a)
vi vo
(b) -Vr -Vr
vi v
Vr o
Vr D ON1
D OFF1
D ON2 D OFF2
Fig. 27. (a) D1ON, D2OFF. (b) D2ON, D1OFF.
Por lo tanto la curva es la solución queda dada cuando D1 ON, vi> Vr, si D1está OFF, vi< Vr.
Considerando el ciclo negativo, la segunda rama queda activada. Sí D2 esta OFF, entonces vo= vi luego cuando D2 ON, la salida será vo = Vr: A partir del compor- tamiento de los dos ciclos de vi se obtiene la respuesta de la Fig. 28:
Análisis 2
Para vi > 0; D2 nunca conduce, pues está polarizado inverso y el circuito funciona como un limitador de un nivel.
Luego D1ON vi Vr; y D1OFF cuando 0 < vi < Vr, así vo = Vr si vi Vr
vo = vi si 0 < vi< Vr
Si vi < 0; D1 nunca conduce, se tendrá un cicuito con limite negativo. Si vi Vr; D2 ON entonces vo = Vr: Si Vr < vi < 0, entonces D2 OFF por lo tanto vo = vi: La curva vo vi y vo(t) se indican en la Fig. 28.
v (t)
t
Vm
-Vm
i
vi v
Vr o Vr
-Vr -Vr
t v (t)o
Fig. 28. vo vicon excitación y respuesta.
Ambas ramas actuando simultáneamente forman el lim- itador de dos niveles.
C. Limitador con Función de Atenuación
El circuito de la Fig. 29, es una generalización del lim- itador de dos niveles. Utiliza un resistor en serie a cada diodo, esto hará que el circuito tenga un factor de aten- uación en vez del recorte. Note que si R = 0, el circuito es un limitador.
i
D
Vr+
+ R
vo (t) v (t)i
_ +
_ + r
V
1 D2
R R
1
Fig. 29. Limitador con función de atenuación.
Si vi> 0, el diodo D2 está OFF. Si D1 OFF, entonces
vo(t) = vi(t) (11)
Si D1 ON, entonces
vo = (vi Vr) R
R1+ R + Vr
= vi
R
R1+ R+ Vr
R1
R1+ R (12)
Igualando (11) y (12) se obtienen las coordenadas de la transición para este dominio o rango de señal, así
vi= Vr (13)
(a)
vi v
Vr o
Vr D ON1
D OFF1 vi
vo
(b) -Vr -Vr
D ON2 D OFF1 Vr R 1
R 1 R+ D OFF2
D OFF2
D OFF2 D OFF1
Vr R 1 R 1 R+ -
Fig. 30. Análisis de limitador con función de atenuación.
Para el ciclo negativo, vi < 0 el diodo D1 estará OFF, luego, sí D2 OFF, entonces, vo(t) = vi(t) por otro lado cuando D2 ON, la salida será
vo= vi
R
R1+ R Vr
R1
R1+ R (14)
Observe que la señal de salida no es una señal senoidal, debido a las distintas pendientes.
vi v
Vr o Vr
-Vr -Vr
v (t)
t
V
ω
-Vm m i
t1
t2
vo
ωt t1 t2
Fig. 31. Limitador con atenuación.
D. Circuito Desplazador de nivel
El desplazador de nivel, adiciona un nivel continuo Vra la señal de entrada de acuerdo al circuito de la Fig. 32, esto hará que se desplace dependiendo del valor de cc y su polaridad recortando adicionalmente la componente nega- tiva.
Análisis
id D
+ vd _ +
RL vo (t) v (t)i
_ +
+
_
Vr
Fig. 32. Desplazador de nivel.
Si D ON entonces vo(t) = vi(t) Vr, si D OFF entonces vo(t) = 0: Se observa que este circuito es igual al circuito básico considerando el modelo del diodo DI+V : La curva vo vi y la salida obtenida se indican en la Fig. 33.
vi Vr
vo
v (t)
t
V
ω
-Vm m i
t
v (t)
-Vr ω
o Vm-Vr
t1
t1 t2
t2
Fig. 33. Salida del desplazador de nivel.
VI. Circuitos Rectificadores
Muchos circuitos electrónicos requieren de una fuente de alimentación de corriente continua para su polarización.
Esta fuente se construye transformando la señal alterna de la red domiciliaria a tensión continua. La etapa inicial de la fuente es el circuito recti…cador, que puede ser el recti-
…cador de media onda o el onda completa tipo puente. Sin importar el tipo de recti…cador su función siempre será la de convertir una onda de señal alterna en una onda con- tinua pulsante. El valor medio de la señal corresponderá a la componente continua de la señal de salida.
A. Recti…cador de media onda
El circuito de la Fig. 3 es un recti…cador de media onda.
Para vi> 0, DI ON, vo= vi. Para vi< 0; DI OFF, vo= 0.
La curva vo vi y la salida se muestra en la Fig. 34.
B. Recti…cador de onda completa
B.1 Recti…cador usando transformador con punto medio El circuito de la Fig 35 se llama recti…cador de onda completa. El circuito opera como dos recti…cadores de me- dia onda donde cada uno se encarga de un ciclo de la señal.
Cada diodo recibe una señal sinusoidal desfasada en 180o
v (t)
t V
ω -Vm m
i
vi vo
t v (t)
ω o
Fig. 34. Curva vo virecti…cador de media onda.
recti…cando su ciclo positivo, la carga recibe la superposi- ción de las dos señales recti…cadas. Las señales se obtienen de un transformador con punto medio y los voltajes son tomados de dicho punto, así vi1= vi2.
RL iL vo D
D 1
2 220 vac
+
_ vi1
vi2 + _ + _
Fig. 35. Recti…cador de onda completa usando transformador con punto medio o de debanado central.
Cuando vi1 > 0; D1 ON, vi2 < 0 y D2 OFF, por otro lado, si vi2> 0, entonces vi1< 0, luego D2ON y D1OFF, vo(t) se indica en la Fig. 36b.
(a) v (t)
t V
ω
m
-Vm i
t v (t)
V
ω
m
-Vm
o 1
(b)
t V
ω
m
v (t)i2
Fig. 36. Señales recti…cador de onda completa.
B.2 Recti…cador tipo puente
El circuito de la Fig. 37 corresponde a un recti…cador de onda completa, su nombre se debe a que su esquema es una con…guración puente.
Cuando la salida del transformador es positiva, D2y D3
conducirán, los dos diodos D1 y D4, permanecerán en cir- cuito abierto, resultando un circuito recti…cador de media
RL iL vo+
D1 D2
D4 D3
220 vac
_
Fig. 37. Recti…cador de onda completa tipo puente.
onda. De manera análoga cuando la señal de salida del transformador, es negativa, D1 y D4 conducen y D2 y D3 permanecen en circuito abierto. Es decir, se originará un recti…cador de media onda, operando en región de polar- ización inversa.
Análisis
Cuando vi> 0; D2y D3ON, luego vo(t) = vi(t); cuando vi< 0, D1y D4ON, luego vo(t) = vi(t), como la entrada es negativa, vo será positivo.
RL iL vo+
D1 D2
D4 D3
_ +
_ vi
RL iL vo+
D1 D2
D4 D3
_ +
_ vi
(a) (b)
Fig. 38. Funcionamiento del recti…cador. (a) vi> 0. (a) vi< 0.
VII. El diodo Zener
La Fig. 39 muestra la curva característica del diodo zener.
Cuando el dispositivo está polarizado directo su compor- tamiento es idéntico al diodo recti…cador, pero cuando está inversamente polarizado, la corriente es muy pequeña, hasta que llega a un valor mínimo en el cual el zener se comporta como una fuente de voltaje Vz.
La fuente representada por el zener no es ideal, pues existe una pendiente en la curva, que se representa por
i V
r
Iz
vd
d z
z
Izmin
Izmax
1 Z
Vz
+ vd _
+ id
Fig. 39. (a) Símbolo del diodo. (b) Característica i v del diodo zener.
una pequeña resistencia llamada rZ. El modelo equiva- lente considerando rz del zener, en la zona de polarización inversa se muestra en la Fig. 40.
iz rz
+ Z +
_ Vz
Vz iz
Fig. 40. Modelo del diodo zener en polarización inversa.
A. Modelo ideal de zener
El zener se puede modelar usando dos diodos ideales DI y una fuente de voltaje Vzcomo se muestra en la Fig. 41a, la curva i v del dispositivo se inidca en la Fig. 41b. Esta aproximación es bastante buena para analizar circuitos que contienen varios diodos zener.
+ v _
Vz D1
Vz+ D2
(a)
vd id
-Vz
(b) id d
id
+ vd _
Fig. 41. Zener ideal. (a) Modelo. (b) Curva i v.
Análisis
Considerando el modelo de la Fig. 41a cuando el voltaje aplicado sobre el dispositivo es positivo, vd 0 el diodo D1; queda en polarización directa comportándose como un cor- tocircuito, así el voltaje en los terminales del diodo zener será cero, como se muestra en la Fig.42b.
(a)
(b) Z
Vz+ v
+ _
d D1 Vz+
D2 +
_
vd +
D2 + _
vd Vz
v + _
v <Vz
v >Vz
D1 +
Vz D2
Vz+ v
+ _
D1 +
Vz D2
D1 +
Vz D2 v
+ _
v + _
_
Fig. 42. (a) Polarización directa. (b) Polarización inversa.
