Interacción Magnética

• Las propiedades de los imanes y cómo interactúan entre sí.

• La naturaleza de la fuerza que una partícula cargada en movimiento

experimenta en un campo magnético.

• En qué se diferencian las líneas de campo magnético de aquellas del campo eléctrico. • A analizar el movimiento de una partícula cargada en un campo magnético.

• Algunas aplicaciones prácticas de los campos magnéticos en química y física. • A estudiar las fuerzas magnéticas en conductores que llevan corriente.

• Cómo se comportan las espiras de corriente cuando están en un campo magnético.

Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín.

Interacción Magnética

Imán de neodimio Nd ₂Fe₁₄ B _{1,4 Teslas}

Naturales (Magnetita) _Artificiales

Gauss T 10 4

1 

Electroimán Barra pequeña

El campo magnético terrestre (también llamado campo geomagnético) es el campo magnético que se extiende desde el núcleo interno de la Tierra hasta el límite en el que se encuentra con el viento solar, una corriente de partículas energéticas que emana de Sol.

Su magnitud en la superficie de la Tierra varía

Campo Magnético terrestre





T 0.25 9.65 65

25   

El campo magnético terrestre 0,5 gauss, o 5_T

10 5  

Brújula señala al norte magnético

Estrellas de Neutrones _Sol

Campo magnético (Estrellas)

s Km 000 . 70 Velocidad de rotación Tamaño 10  20 Km

Campo Magnético: millones de Gauss

Campo magnetico:1 Gauss 34,4 días en los polos

275.4días en el ecuador

Tamaño: 109 veces mas grande que la Tierra

Gauss 14

Las líneas de flujo magnético van del polo norte al sur por la parte externa, retornando del sur al norte por la parte interna del imán o de la bobina.

Líneas de flujo magnético

Imanes de campo magnético bajo: Campos menores a 0.5 T. Usualmente son imanes permanentes o electroimanes. Los imanes permanentes tienen un costo de mantenimiento mínimo debido a que el campo siempre está presente. Los electroimanes se realizan con bobinas de cobre de diversas formas. En este caso, el campo magnético estará presente mientras fluya corriente eléctrica por la bobina.

Imanes de campo magnético medio: Campos mayores a 0.5 T y menores a 1 T.

Imanes de campo magnético alto: Campos mayores a 1 T. Tanto éstos como los imanes de campo magnético medio están confeccionados con solenoides superconductores de una aleación de niobio-titanio inmersa en helio líquido. Esta aleación no opone resistencia al flujo de corriente eléctrica cuando se encuentra a temperaturas por debajo de 20 K. El criostato de los imanes superconductores, que contiene el helio líquido, a veces posee el diseño de un vaso Dewar (como los termos) doble, con un receptáculo de nitrógeno líquido rodeando el contenedor de helio. Esto se hace para minimizar las pérdidas de helio por evaporación.

•Un cuerpo magnetizado produce un campo magnético en el espacio que lo rodea. •Cuando una carga eléctrica se mueve en una región donde hay un

FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO

Se observa una fuerza sobre la carga, además de las provocadas a sus interacciones gravitacional y eléctrica.

“La fuerza por un sobre una carga en movimiento es proporcional a la carga eléctrica y a su velocidad, y la dirección de la fuerza es perpendicular a la velocidad de la carga“

La ecuación que satisface las condiciones antes expuestas es

En que unidades se mide el campo magnético? ) ( qv F B  Tesla (T ) s m C N B  

TESLA: Un Tesla corresponde al campo magnético que produce una fuerza de 1 newton sobre una carga de 1 Coulomb que se mueve perpendicularmente al campo a razón de

s m

1

“ Cuando una partícula se mueve en campo magnético y eléctricos superpuestos, su ” E_T  ctte

Diferencias entre fuerza eléctrica y magnética.

FUERZA ELECTRICA FUERZA MAGNETICA

Activa en la dirección de Es perpendicular a Puede activar sobre una partícula que se

mueva o no

Solo activa sobre una partícula en movimiento. Efectúa trabajo al desplazar una partícula

cargada

MOVIMIENTO DE UNA CARGA EN UN CAMPO MAGNETICO.

 F  v F  qvB v Cambia solo en dirección MCU

Figura: Trayectorias circulares positivas y negativas en un campo magnético uniforme v a     a m F    B v q F      m v qv B         B v m q v          B m q          

El movimiento de una partícula cargada en un campo magnético no uniforme es más complejo.

Si la dirección de la velocidad inicial no es perpendicular al campo, la componente de la velocidad paralela al campo es constante porque no hay fuerza paralela al campo. Así que la partícula se mueve en un patrón helicoidal (figura).

El radio de la hélice está dado por la ecuación

donde ahora es la componente de la velocidad perpendicular al campo . qB

mv r 

v B v



Ejemplo de movimiento de partículas cargadas en un campo magnético V m q v        2 2 qV mv 2  2 1 qB mv r  rB m q v        2 2 2 2 B r m q v        V m q B r m q              2 2 2 2 2 2 2 r B V m q        iones Placa fotográfica Relaciones energéticas r

Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica

La fuerza por unidad de volumen

Torque magnético sobre una corriente eléctrica

F

r













Fig. El torque es cero cuando el plano del circuito es perpendicular al campo magnético



Por el circuito circula una corriente

Es semejante a p M   ' F   F 

que actúa sobre que actúa sobre

'

L L

Las fuerzas sobre los lados tienen modulo F



L F  ILB

Constituye un par, cuyo brazo es y produce un torque sobre el circuito de modulo  sen L ' Fb      ILBL 'sen ILB F  b  L ' sen  

  ILL ' Bsen    ISBsen 

Si definimos IS u_N M Momento dipolar magnético

      MBsen _{M B}       (JT 1)

La energía potencial para la espira rectangular se puede calcular B M MB E _p        cos  B M B M E _p         

 y  _{Validas para cualquier geometría de circuito}

Las fuerzas que actúan Sobre los lados son de igual modulo pero direcciones opuestas

F 



Ley de Ampere-Laplace





El campo magnético, y por lo tanto la interacción magnética, es producida por cargas eléctricas en movimiento

2 0 4 r r l d I B d    _     

B



u



u



r

E u I B _T        _{0 0} E electrico campo hay No

Además de los electrones en movimiento que producen el campo magnético, están los iones positivos del metal, que no contribuyen al campo magnético, porque están en reposo respecto al observador, pero que producen un campo eléctrico igual y

opuesto al de los electrones. Es por ello que el campo eléctrico total es nulo

Fuerza entre corrientes

F



 i

La Fuerza sobre es:









Dos corrientes paralelas en el mismo sentido se atraen con fuerzas

iguales resultado de su interacción magnética

F   F  i i

Fig. 1. Atracción entre dos fuerzas

F   F  i i

2 4 r r l d i B d o    _    r l d    dl  r  u_T dl r sen  dl 2      2 2 4 a x dl i B d o        dB dBsen dB dB _x  cos _y  2 2 2 2 2 2 4 cos 4 _{x a} a x a dl i x a dl i dB _x o o           2 2 2 2 2 2 4 4 _{x a} x x a dl i sen x a dl i dB _y o o          

Por cada elemento hay un elemento correspondiente en el lado opuesto de la espira con dirección opuesto. Estos dos elementos hacen contribuciones iguales a la componente de , pero dan componente opuestas perpendiculares al eje , por lo tanto estos se anulan

x dB dl x l d 

Es un vector de longitud en la misma dirección de la corriente en el conductor

dl

Fig. Este electroimán contiene una bobina conductora de corriente con numerosas espiras de alambre. El campo magnético resultante es capaz de atraer grandes cantidades de barras de acero y otros objetos de hierro.

Flujo Magnético y la ley de Gauss del magnetismo

Definimos el flujo magnético

dA B d _B  _ d B B ndA B dA       cos  ˆ Unidades BA B   2 Tm B   _Tm 2 _{ weber}

El flujo magnético total a través de una superficie cerrada siempre es igual a cero. La ley de Gauss del magnetismo















Campo Magnético de una carga en movimiento E  Magnitud B  v  2 0 4 r u v q B r    _    2 0 4 r sen qv B r      r u r A q  2 0 4 1 r u q E r     E v B     ₀ ₀ v E c B     2 1 0 0 2 1    c