• No se han encontrado resultados

Sistemas de ecuaciones lineales

N/A
N/A
Ana Karen López Juárez

Academic year: 2022

Share "Sistemas de ecuaciones lineales"

Copied!
14
0
0

Texto completo

(1)

Sistemas de ecuaciones lineales

Continuación

(2)

Resultado

(3)

• El conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales, está formado por todas las soluciones del sistema.

• Dos sistemas de ecuaciones lineales son equivalentes, si tienen el mismo conjunto solución.

• Un sistema de ecuaciones lineales es consistente, si tiene al menos una solución. En caso contrario, el sistema esinconsistente.

Definiciones

Ejemplo: 

Verificar si {(2,3)} es el conjunto solución, si son equivalentes los dos  sistemas de ecuaciones y si son consistentes o inconsistentes

(4)

Sis tema  de E cuaciones  Lineales

Inconsistente No tiene solución

Consistente

Solución única Infinito número 

de soluciones

(5)

Interpretación geométrica

• Cada ecuación del sistema representa una recta en el plano, y cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Por lo tanto, un sistema 2x2 representa dos rectas en el plano.

• El par ordenado (x1,x2) será una solución del sistema si y sólo si el punto pertenece a ambas rectas.

(6)

Interpretación geométrica https://www.geogebra.org/

(7)

Interpretación geométrica https://www.geogebra.org/

(8)

Interpretación geométrica https://www.geogebra.org/

(9)

Interpretación geométrica https://www.geogebra.org/

(10)

Graficar:  2x+3 y=20

x‐2 y=3

(11)

1. El sistema representa dos rectas que se intersectan en un solo punto. En este caso, la  solución del sistema es el punto de intersección. El sistema tiene solución única. Esto  ocurre cuando los coeficientes de  x1 y x2 no son proporcionales. Es decir,

Interpretación geométrica

Solución única

(12)

2. El sistema representa dos rectas paralelas. En este caso las dos rectas no tienen puntos en  común, y por lo tanto el sistema no tiene solución. Es decir, el sistema es inconsistente.

Esto ocurre cuando los coeficientes de las variables son proporcionales entre si, pero no lo  son con los términos constantes. Es decir:

Interpretación geométrica

No tiene solución

(13)

3. El sistema representa dos rectas coincidentes. Una ecuación es múltiplo de la otra, es decir, las ecuaciones son dependientes y representan una misma recta. Cada punto de la

recta es solución del sistema, por lo tanto el sistema tiene un número infinito de soluciones. 

Esto ocurre cuando los coeficientes y los términos constantes son proporcionales. Es decir,

Interpretación geométrica

Tiene infinitas soluciones

(14)

Ejercicios

Sistema de  Ecuaciones 

Lineales

Inconsistente

• No tiene solución

Consistente

• Solución única

• Infinito número de  soluciones

Referencias

Documento similar

Con el objetivo de mejorar significativamente el avance de los estudiantes, en los niveles 2 y 3 de articulación (estructuración y jerarquización), en la

Luego se abre la ventana gráfica f2 y sobre ella se grafica la función w de color negro, con el comando hold on se pega sobre este gráfico la otra función y de color rojo, con

En el método de la rigidez para el análisis estructural será la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales en el que el vector de términos independientes recoge

Las ecuaciones de Lotka-Volterra[27][14] son un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden en las cuales se estudia la dinámica poblacional entre varias

- Integra los conocimientos previos sobre álgebra y resolución de problemas y los aplica para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.. Competencia en comunicación

-Los aspectos analíticos, numéricos y gráficos de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, y de los sistemas de ecuaciones lineales , así como de

-Los aspectos analíticos, numéricos y gráficos de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, y de los sistemas de ecuaciones lineales , así como de

-Los aspectos analíticos, numéricos y gráficos de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, y de los sistemas de ecuaciones lineales , así como de