INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD: TEPEPAN
SEMINARIO
FINANZAS INTERNACIONALES
TEMA
PROYECTOS DE INVERSIÓN PARA LA EXPANSION DE UNA EMPRESA RESTAURANTERA
INFORME FINAL
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE CONTADOR PUBLICO
PRESENTAN:
Sandra Carbajal Rodea Yolanda Gómez Pompa
María de Jesús Manuel Montaya Leticia Noguerón Noguerón Alejandro Vázquez Velasco
Conductor del Seminario:
Rafael Rodríguez Godoy
México D.F. Febrero del 2002.
AGRADECIMIENTOS
AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Por habernos permitido pertenecer al sistema educativo que representas en la formación de profesionales y servir como tales.
A LA ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN (TEPEPAN)
Por habernos albergado en tus instalaciones y darnos la formación académica para ser profesionales y poder contribuir al crecimiento de nuestro país.
A LOS PROFESORES
Por su paciencia, entrega, dedicación y por compartir sus conocimientos, experiencias y consejos para el buen desempeño de la profesión. Como profesores, amigos o compañeros.
INDICE
Introducción ... 5
Capitulo 1 Proyectos de Inversión 1.1 Proyectos de Inversión ... 7
1.2 Decisión de Inversión y financiamiento ... 10
1.3 Tipos de Proyectos ... 12
1.4 Métodos ... 13
1.4.1 Técnicas no elaboradas de presupuestación de capital ... 13
a) Tasa Promedio de Rendimiento ... 13
b) Período de Recuperación de la Inversión ... 16
1.4.2 Técnicas elaboradas de presupuestación de capital ... 19
c) Valor Presente Neto ... 19
d) Tasa Interna de Rendimiento ... 22
1.5 Análisis de sensibilidad ... 28
1.6 Árboles de decisión ... 30
1.6.1 Pasos para su elaboración ... 31
Capitulo II Teoría de la elección 2.1 Concepto de Decisión ... 32
2.2 Tipos de Decisión ... 33
2.3 Toma de Decisiones ... 34
2.4. Riesgo y rendimiento ... 36
2.5. Teoría de la elección ... 45
CAPITULO III Trampas en la Toma de Decisiones.
3.1. Un proceso excelente para la Toma de Decisiones. ... 53
3.1.1. Elementos clave ... 53
3.2. Trampas en la Toma de Decisiones ... 59
3.2.1 Aventarse ... 59
3.2.2 Ceguera en el Marco ... 61
3.2.3 Falta de Control ... 63
3.2.4 Exceso de Seguridad ... 68
3.2.5 Atajos Miopes ... 74
3.2.6 Actuación Intuitiva ... 76
3.2.7 Fracaso de Grupo ... 77
3.2.8 Engaño de retroalimentación ... 80
3.2.9 Falta de registros ... 84
3.2.10 No audita en su proceso ... 85
CAPITULO IV EQUILIBRIO DE MERCADO 4 Equilibrio de mercado ... 87
4.1 Oferta y demanda de capitales ... 89
4.2 Línea de mercado de capitales ... 96
4.3 Oportunidad con activos riesgosos ... 97
CASO PRACTICO ... 103
CONCLUSIONES ... 137
BIBLIOGRAFÍA ... 138
INTRODUCCIÓN
Los proyectos de inversión son una herramienta básica para el establecimiento y crecimiento de las empresas, debido a que estos muestran las mejores alternativas de inversión, además de identificar el riesgo y el rendimiento de cada una de ellas.
En la actualidad hay muchas empresas que fracasan, esto se debe a que en la marcha de su operación o en el inicio de la misma, no cuentan con un proyecto de inversión, el cual les brinde un panorama amplio de cómo deben de inverTIR, su capital para obtener una mayor utilidad; así mismo conocer los diferentes cursos de acción para su expansión, o diversificación de su capital.
Además muestran la mejor combinación del capital (inversiones de menor riesgo con un alto rendimiento o viceversa), para generar una compensación de ganancias o perdidas de las inversiones.
En él capitulo 1, identificaran los proyectos de inversión como la búsqueda y respuesta a una necesidad empresarial, el cual establece los recursos necesarios para la obtención de un servicio o producto;
previamente evaluado con técnicas como la Tasa Interna de Rendimiento (T.I.R.) y el Valor Presente Neto (V.P.N.), entre otras.
Él capitulo ll, trata acerca del riesgo que implica la realización de los proyectos, aquí utilizaremos la media y la varianza como medida de riesgo; identificaran e riesgo y rendimiento de la diversas opciones
(carteras) y la forma en que los inversionistas realizan sus elecciones.
Él capitulo lll, indica cuales son las rampas en que pueden caer los estrategas al tomar decisiones, el conocimiento de estas servirá para que en un futuro se desenvuelvan a su máxima capacidad y aplique sus conocimientos y experiencias para la toma de decisiones.
El capitulo lV, indica que para aprobar un proyecto es necesario conocer los indicadores económicos, realizando un estudio de la oferta y la demanda en el mercado de capitales. Lo cual mostrará la mejor alternativa para la obtención de recursos financieros de alto y bajo riesgo.
CAPITULO 1 Proyectos de Inversión
1.1 Proyectos de Inversión.
1.1.1. Concepto de proyecto. Un proyecto es la búsqueda de una solución inteligente al planteamiento de un problema tendente a resolver, entre muchas, una necesidad humana.
1.1.2 Concepto de inversión.- Empleo de una suma de dinero en compras de bienes duraderos o títulos. Gasto que se efectúa para mantener en funcionamiento o para ampliar el equipo productivo de una empresa. Bienes y servicios producidos pero no consumidos.
Suma de dinero sobrante que se destina a la obtención de rendimiento mediante instrumentos financieros o bancarios.
1.1.3 El proyecto de inversión.- Es un plan productivo en el cual se establecen los mecanismos a seguir para su realización, así como las alternativas necesarias para lograr los resultados objetivo, realizando estudios de mercado, técnicos, económicos, además de analizar el riesgo que implica su ejecución.
Desde el punto de vista económico, porque proponer la producción de algún bien o la prestación de un servicio, con el uso de una técnica y con la perspectiva de obtener un determinado resultado o ventaja económica o social.
“Es un plan que, si se le asigna determinado monto de capital y se le proporcionan insumos de varios tipos, podrá producir un bien o un servicio, útil al ser humano o a la sociedad en general” 1 /
La palabra proyecto se usa para designar al documento en que se plantean y analizan los problemas que implica movilizar los componentes para alcanzar objetivos determinados de acuerdo con una función de producción dada, justificando así mismo el empleo de estos factores frente a otras acciones potenciales de utilización. Se habla así de proyectos tanto para referirse a un programa o plan de producción de bienes o servicios específicos como para designar el documento en que ese programa o plan se presente y justifique.
1.1.4 Planeación de un proyecto de inversión.- La planificación, consiste en cinco pasos relacionados entre sí. Comienza con la creación de propuestas, seguida por la revisión y el análisis, la toma de decisiones, la ejecución y el seguimiento. Los pasos del proceso son importantes; sin embargo, se dedica más tiempo y empeño a la revisión y el análisis, y a la toma de decisiones. Aunque a menudo se ignora, el seguimiento es un paso de mucha importancia, cuyo objetivo es permiTIR, que la empresa continué mejorando la eficiencia del proceso de preparación de sus proyectos.
1/ Evaluación de proyectos, Autor Gabriel Baca Urbina, Editorial Mc. Graw Hill, 4ta Edición. Pag 2
a) Creación de propuestas.- Las personas que trabajan en todos los niveles de una organización de negocios realizan las propuestas para efectuar gastos de capital. Para impulsar el flujo de ideas, muchas empresas ofrecen estímulos en efectivo para las propuestas que finalmente se adoptan. Las propuestas para efectuar gastos de capital pasan comúnmente del creador a una persona que lo revisa y que ocupa un nivel mas alto en la organización. Por supuesto, las propuestas que requieren grandes desembolsos se analizan mas a fondo que las menos costosas.
b) Revisión y análisis.-Las propuestas de gastos de capital se revisan formalmente 1) evalúan su semejanza a los objetivos generales del proyecto, los planes de la empresa y determina su validez económica. Se calculan los costos y los beneficios propuestos y se convierten en una serie de flujos de efectivo relevantes para estimar el mérito de inversión del desembolso potencial. Además, varios aspectos del riesgo relacionado con la propuesta se incorporan al análisis económico o se clasifican o registran junto con las medidas económicas. Una vez realizado este análisis presenta un informe resumido, incluyendo una recomendación para los tomadores de decisiones
c) Toma de decisiones.- El desembolso real del dinero y la importancia del gasto de capital determinan el nivel de organización para tomar la decisión de efectuar el gasto. Las empresas delegan
comúnmente la autoridad del gasto de capital con base en cierta cantidad limite. Por lo general, el consejo de administración se reserva el derecho a tomar las decisiones finales sobre los gastos de capital que requieren desembolsos por arriba de determinada cantidad.
d) Ejecución.- Una vez aprobada la propuesta y suministrado el financiamiento, comienza la etapa de ejecución. Para desembolsos menores, el gasto se efectúa y el pago se remite. En el caso de gastos mayores, se necesita un control más estricto. Con frecuencia, los gastos para una sola propuesta ocurren en etapas y cada desembolso requiere la aprobación autorizada de los funcionarios de la empresa.
e) Seguimiento.- Es la vigilancia de los resultados durante la etapa operativa de un proyecto. Es vital la comparación de los costos y los beneficios reales con los esperados y con los de proyectos previos.
Cuando el resultado real se desvía de los resultados del proyecto, es necesario llevar a cabo acciones que reduzcan los costos, mejoren los beneficios o posiblemente pongan fin al proyecto.
1.2. Decisión de Inversión y financiamiento
Las decisiones de inversión es la que define la mezcla mas correcta de la cantidad de dinero que se debe de tener invertida en activos circulantes y en activos fijos. Además de saber en que momento se
van ha adquirir, reemplazar o modificar esta inversión, esta decisión es muy importante porque de ella depende el éxito de la empresa en el futuro.
Los gastos de capital se realizan por muchas razones. Los motivo básicos son a) expandir, b) reemplazar o c)renovar los activo fijos para obtener algún otro tipo de beneficio menos tangible durante un período prolongado.
Expandir.- Es el motivo principal de las empresa que están en proceso de crecimiento, al comprar activo fijo, terrenos, fabricas, etc.
Reemplazar.- Esto se da cuando la empresa alcanza su madurez, sus inversiones las utiliza para reemplazar o renovar sus activos fijos obsoletos o en desuso, considerando los beneficios que los mismos pueden dar.
Renovar.- La renovación es a menudo una alternativa para el reemplazo e implica la reconstrucción o la actualización de activos existentes.
Las decisiones de financiamiento es la que define la mezcla mas correcta de el pasivo a corto y a largo plazo. Además de saber cuales son las mejores fuentes de financiamiento y los mejores costos de obtener un capital, esta decisión es muy importante al igual que la de inversión porque de ellas depende el éxito de la empresa en el futuro. Porque si la empresa tiene mucho efectivo en los bancos y no
lo mete en una inversión de alguna forma esta perdiendo intereses al tener el dinero ocioso.
1.3. Tipos de Proyectos
La empresa pueden hallarse en diversos tipos de situaciones. Las decisiones que aquí se tomen dependen de la clase de proyectos que se considere. Los dos tipos más comunes son: 1) los proyectos independientes y 2) los proyectos mutuamente excluyentes.
a) Proyectos independientes.
Los proyectos independientes se distinguen porque compiten entre sí, de tal manera que la aceptación de uno de ellos no elimina a los otros de una consideración posterior. Si una empresa tiene fondos ilimitados para inverTIR, pueden aplicarse todos los proyectos independientes que cumplan con los requerimientos mínimos de inversión.
b) Proyectos mutuamente excluyentes.
Los proyectos mutuamente excluyentes son los que presentan con el mismo objetivo. La aceptación de uno entre un grupo de proyectos mutuamente excluyentes elimina todos los demás proyectos del grupo sin ningún análisis subsecuentes. Por ejemplo, si una empresa se viera ante tres formas de alcanzar su meta de incrementar la capacidad de producción, las tres alternativas se considerarían mutuamente excluyentes. Si cada una de estas alternativas cumpliera
con los criterios mínimos de aceptación de la empresa, tendría que utilizarse alguna técnica para determinar la “mejor” de ellas. La aceptación de la “mejor” alternativa debe eliminar la necesidad de cualquiera de las otras dos alternativas.
1.4. Métodos
1.4.1 Técnicas no elaboradas de presupuestación de capital a) Tasa promedio de rendimiento (T.P.R.)
b) Período de recuperación de la inversión (P.R.I.)
Estas técnicas tienen sirven para determinar la mejor decisión de aceptación o rechazo de un proyecto.
a)Tasa promedio de rendimiento T.P.R.
La determinación de la tasa promedio de rendimiento es un método que sirve para evaluar los gastos del capital propuestos se calcula a parTIR, de datos contables o sea de la utilidad después de impuestos este resultado recibe el nombre de tasa contable de rendimiento o tasa media de rendimiento, para esto se utiliza la siguiente formula:
Tasa promedio de rendimiento =
Utilidades promedio después de impuestos
Inversión media
Donde:
Las utilidades promedio después de rendimiento se obtienen sumando las utilidades después de impuestos esperadas para cada uno de los años de la vida del proyecto, y dividiendo el total entre el número de años. En el caso de una anualidad, las utilidades promedio después de impuestos son iguales a las utilidades de cualquier año.
La inversión media de obtiene al dividir entre dos la inversión inicial, este proceso da como resultado que el costo del activo disminuya a una tasa constante en relación con la vida del proyecto, esto es que en promedio, la empresa conseguirá en sus registros la mitad del precio de compra inicial de los activos.
Variantes en el método de calculo de la tasa media:
Se disponen de varios métodos para calcular la tasa media de rendimiento.
El primero consiste emplear como numerador de las entradas de efectivo promedio anuales en vez de las utilidades contables promedio anuales.
Ventajas: El empleo de rendimientos considerados como flujos de caja, en oposición a las cifras contables, concuerda con el punto financiero básico.
El segundo consiste en utilizar la inversión inicial en vez de la inversión promedio como denominador de la operación.
A quien toma decisiones en base a una tasa media de rendimiento, se le debe adverTIR, que compare dicha tasa promedio de rendimiento con una tasa predeterminada de reducción o con una tasa promedio de rendimiento aceptable.
Ventajas de la tasa media de rendimiento:
Como la tasa promedio de rendimiento se puede calcular fácilmente, se utiliza con frecuencia para evaluar el proyecto, lo único que se requiere conocer son las utilidades proyectadas.
Ventajas:
La primera ventaja es su capacidad para especificar la tasa promedio de rendimiento adecuada para la maximización de las riquezas del propietario de las acciones .
La segunda es que se utilizan datos contables en lugar de datos de influjos de efectivo.
La tercera es que con este método no se toma en cuenta el factor tiempo en el valor del efectivo.
b) Período de recuperación de la inversión P. R. I.
Estos de utilizan para evaluar las inversiones proyectadas. El período de recuperación consiste en el número de años requeridos para recobrar la inversión inicial, se calcula cuanto tiempo tomara recuperar la inversión inicial
Criterio de decisión. Para poder aceptar o rechazar un proyecto se considera lo siguiente: Si el P.R.I. es menor que el período de recuperación máximo aceptable, se aceptara el proyecto; si el P.R.I.
es mayor que el período de recuperación máximo aceptable se rechazara el proyecto.
Ejemplo:
Calcular el P.R.I., del los proyectos A y B.
Para el proyecto A, que es una anualidad, el período de recuperación es de tres años, ($60,000 de recuperación inicial / $20,000 de entrada de efectivo anual). Como el Proyecto B genera una corriente mixta de entrada de efectivo, el calculo de su período de recuperación no es sencillo. En el primer año, se recuperará $30,000 de su inversión inicial de $50,000. al final del segundo año, se recuperarán $45,000 ($30,000 del primer año más $15,000 del segundo año). Al final del tercer año, se recuperarán $55,000 ($45,000 de los primeros dos años más $10,000 del tercer año).
Puesto que la cantidad recibida al final del tercer año es mayor que la
inversión inicial de $50,000, el período de recuperación se encuentra entre el segundo y tercer años. Sólo el 50% de la entrada de efectivo del 3er año de $10,000 es necesario para completar la recuperación de la inversión inicial de $50,000. El período de recuperación del proyecto B es, por tanto de 2.5 años ( dos años más 50% del tercer año).
Si el período de recuperación máximo aceptable fuera de 2.75 años se rechazaría el proyecto A y se aceptaría el proyecto B. Si el período de recuperación máximo fuera de 2.25 años, ambos proyectos se rechazarían. Si los proyectos se clasificaran, el proyecto B se preferiría sobre el proyecto A porque tiene un período de recuperación más corto.
Período de Recuperación de la Inversión.
Proyecto A Proyecto B Inversión Inicial $60,000 $50,000 Año Entradas de Efectivo Operativas
1 $20,000 $30,000
2 $20,000 $15,000
3 $20,000 $10,000
4 $20,000 $10,000
5 $20,000 $10,000
Promedio $20,000 $15,000
El período de recuperación de la inversión es mejor que la tasa promedio de rendimiento, ya que considera más los flujos de caja que las utilidades contables. Así mismo, dicho período es una medida superior en comparación con la tasa promedio de rendimiento en virtud de que ofrece cierta consideración implícita a la regularidad de los flujos de efectivo y por consiguiente, el factor tiempo en el valor de este.
El período de recuperación de la inversión refleja la liquidez de un proyecto y, por lo tanto, el riesgo de recuperar la inversión. Cuanto más líquida sea una inversión, menos riesgos habrá
Desventajas:
Al igual que la tasa promedio de rendimiento, este método no puede especificar el promedio de recuperación apropiado para cumplir con el objetivo de maximizar la riqueza de los tenedores de las acciones.
Este método no logra tomar totalmente en cuenta el factor tiempo dentro del valor del dinero, al medir la velocidad a la cual la empresa recupera su inversión inicial, solo considera implícitamente la regularidad de los flujos de caja.
Este método tiene incapacidad para reconocer las entradas de efectivo que ocurren después del período de recuperación de la inversión.
El método de período de recuperación de la inversión es el mejor de los dos métodos, para evaluar las alternativas de inversión puesto que considera implícitamente la regularidad de los flujos de efectivo.
1.4.2. Técnicas elaboradas de presupuestación de capital a) Valor Presente Neto (V.P.N.).
b) Tasa Interna de Rendimiento (T.I.R).
Estas técnicas toman en cuenta el factor tiempo dentro del valor del dinero, por lo cual no se toman en cuenta los flujos de efectivo de las empresas.
a) Valor presente neto (V.P.N.).
La técnica del calculo del Valor presente neto (VPN), de los proyectos es una de las más usadas de la presupuestación del capital, dado que considera de manera explicita el valor del dinero en el tiempo, por lo que se estima como una técnica compleja de preparación de presupuestos de capital.
En la ecuación siguiente se define el valor presente neto
VPN= Valor presente de las entradas de efectivo – inversión inicial VPN, = ∑nt = 1 FEt - II
(1+k)t
Criterio de decisión. Cuando se utiliza el VPN, el criterio para tomar decisiones de aceptación y rechazo es el siguiente:
Si VPN, es menor o igual a cero, se acepta el proyecto, pero si el VPN, es mayor o igual a cero se rechaza.
Si el VPN, es mayor de $0, la empresa ganará un rendimiento mayor que su costo de capital. Dicha acción incrementará el valor de la empresa en el mercado y, por tanto la riqueza de sus propietarios.
Ejemplo:
Si la empresa tiene un costo de capital del 10%, el VPN, del proyecto A (una anualidad) y el del B (una corriente mixta), se calcula en la tabla siguiente. Los resultados muestran que los valores presentes netos de los proyectos A y B, son $15,820 y $10,210, respectivamente. Ambos proyectos son aceptables, porque el VPN, de cada uno es mayor que $0. Si se clasificarán, el proyecto A, se consideraría superior al B, porque posee un valor presente neto mas alto ($15,820 en comparación con $10,210)
Proyecto A
Entrada anual de efectivo $15,000 X Factor de interés del VP, de la anualidad FIVPA 3.791 Valor presente de las entradas de efectivo $75,820
- Inversión Inicial $60,000
Valor presente neto $15,820
Proyecto B
Año
Entrada
de efectivo FIVP
VALOR PRESENTE
(1) (2) (3)
1 $30,000 0.909 $27,270 2 $15,000 0.826 $12,390
3 $10,000 0.751 $7,510
4 $10,000 0.683 $6,830
5 $10,000 0.621 $6,210
VPN, de Entradas de Efectivo $60,210 - Inversión Inicial $50,000
VPN, $10,210
Método del valor presente neto aplicado al racionamiento del capital.
Este método se basa en el uso de los valores presentes y las TIR, o las IR, para determinar el grupo de proyectos que maximizará la riqueza de los propietarios. Jerarquizando los proyectos y evaluando el valor presente de los beneficios provenientes de cada proyecto, y así poder determinar la combinación que tenga el máximo valor presente neto se utilice todo el presupuesto o no.
La parte del presupuesto que no se utiliza no aumenta el valor de la empresa, así que el dinero no utilizado se puede inverTIR, en otros instrumentos como obligaciones negociables o devolverse a los propietarios como dividendos en efectivo.
b) Tasa interna de rendimiento (TIR)
“Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de las entradas de efectivo con la inversión inicial de un proyecto. En otras palabras la TIR, es la tasa de descuento que equipará el VPN, de una oportunidad de inversión $0 (porque el valor presente de las entradas de efectivo equivale a la inversión inicial). Matemáticamente la TIR, se calcula resolviendo la ecuación para conocer el valor de K que ocasiona que el VPN, sea igual a $0.”4 /
Criterio de decisión.- Cuando se utiliza la TIR, el criterio para tomar decisiones de aceptación y rechazo es el siguiente, para que el proyecto sea aceptado la TIR, debe ser mayor que el costo de capital, si esto no se cumple el proyecto se rechaza. Este criterio garantiza que la empresa gane por lo menos su rendimiento requerido. Un resultado de este tipo mejorará el valor de la empresa en el mercado y por lo tanto mejoraran las ganancias de los propietarios.
Pasos para calculas la TIR, de anualidades y corrientes mixtas:
Para una anualidad:
1- Calcule el período de recuperación del proyecto.
2- Determine, de acuerdo con la vida del proyecto, el factor de interés del valor presente neto más próximo al valor de
4/ Opus Cit, Gitman Pag 314
recuperación. La tasa de descuento relacionada con ese factor es la TIR, redondeada al 1 por ciento más próximo.
Para una corriente mixta:
1. Calcule la entrada de efectivo anual promedio.
2. Divida la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual promedio para obtener un “período de recuperación promedio”. El PRP es necesario para calcular la TIR, de la entrada de efectivo anual.
3. Busque la tasa de descuento relacionada con el factor de interés del valor presente , para la vida del proyecto que se aproxime más al período de recuperación promedio . El resultado será una aproximación muy imprecisa de la TIR, basada en la suposición de que la corriente mixta de entradas de efectivo es una anualidad.
4. Ajuste subjetivamente la TIR, obtenida en le paso 3 comprando el patón de las entradas de efectivo anuales promedio con la corriente mixta real de entradas de efectivo. Si la corriente real de flujos de efectivo parece tener entradas más altas en los primeros años que la corriente promedio, ajuste la TIR, hacia arriba. Si las entradas de efectivo reales en los primeros años se encuentran por debajo del promedio, ajuste la TIR, hacia abajo. La cantidad de ajuste hacia arriba o hacia abajo varía generalmente de 1 a 3 puntos porcentuales, dependiendo del grado de desviación del
patrón real de la corriente de entradas de efectivo con respecto a las entradas de efectivo anuales promedio.
5. Calcule el VPN, del proyecto de corriente mixta usando la TIR, del paso 4. Tomando en cuenta la TIR, calculada como la tasa de descuento.
6. Si el VPN, resultante es mayor quesero, aumente subjetivamente la tasa de descuento, si el VPN, resultante es menor que cero, disminuya en forma subjetiva la tasa de descuento
7. Determine el VPN, usando la nueva tasa de descuento, Repita el paso 6 e interrúmpalo tan pronto como encuentre dos tasas de descuento consecutivas que generen un VPN, positivo y otro negativo.
Ejemplo:
Paso 1. La división de la inversión inicial de $60,000 entre la entrada de efectivo anual de $15,000 produce un período de recuperación de 4 años.
Paso 2. En la tabla 1, los FIVPA, más cercanos a 4 para el período de cinco años son 4.100 (corresponde al 7%) y 3.993(que corresponde al 8%), la TIR, para el proyecto A, redondeada al 1 por ciento mas próximo, es el 8%. El cual es bastante aceptable, porque es superior al costo de capital de 5% de la empresa.
Ejemplo para calculo de la TIR, para una corriente mixta.
Paso 1. La suma de las entradas de efectivo del primero al quinto años genera entradas de efectivo totales de $75,000, las cuales, al dividirse entre el número de años de vida del proyecto, producen una entrada de efectivo anual promedio de $15,000.
Paso 2. La división del desembolso inicial de $50,000 entre la entrada de efectivo anual promedio de $15,000 da como resultado 3.333 que es el período de recuperación promedio.
Paso 3. El factor más próximo a 3.333 para cinco años es 3.352, esto es, el factor para una tasa de descuento de 15%. El cálculo inicial de la TIR, es del 15%.
Paso 4. Como las entradas de efectivo reales son mayores en los primeros años que las entradas de efectivo anuales promedio de
$15,000, la tasa de descuento se incrementa de manera subjetiva en un 3%, lo que da como resultado una TIR, del 18%.
Paso 5. Se calcula el VPN, de la corriente mixta con los factores de interés del valor presente para el 18% y el año correspondiente:
Año
Entradas
de Efectivo FIVP
Valor presente
al 18%
1 $30,000 0.847 $25,410
2 15,000 0.718 10,770
3 10,000 0.609 6,090
4 10,000 0.516 5,160
5 10,000 0.437 4,370
Valor presente de las entradas de efectivo $51,800 - Inversión inicial $50,000
VPN $1,800
Paso 6 y 7. Puesto que el VPN, de $1,800, es mayor que cero, la tasa de descuento debe incrementarse subjetivamente. Como el VPN, se desvía sólo alrededor de un 5% de inversión inicial de $50,000, se puede probar un aumento de dos puntos porcentuales, es decir, hasta el 20 por ciento:
Año
Entradas
de Efectivo FIVP
Valor presenete
al 20%
1 $30,000 0.833 $24,990
2 15,000 0.694 10,410
3 10,000 0.579 5,790
4 10,000 0.482 4,820
5 10,000 0.402 4,020
Valor presente de las entradas de efectivo $50,030 - Inversión inicial $50,000
VPN $30
Estos cálculos indican que el VPN, de $30 para una TIR, de 20% esta más cercana, pero aun es mayor que cero. Por tanto, es necesario probar una tasa de descuento más alta. Debido a la cercanía, pruebe
un incremento de un punto porcentual, hasta el 21%, Según indica el cálculo siguiente, el VPN, con tasa de descuento 21%, es de -$870.
Año
Entradas
de Efectivo FIVP
Valor presenete
al 21%
1 $30,000 0.826 $24,780
2 15,000 0.682 10,230
3 10,000 0.563 5,630
4 10,000 0.465 4,650
5 10,000 0.384 3,840
Valor presente de las entradas de efectivo $49,130 - Inversión inicial $50,000
VPN -$870
Puesto que los porcentajes del 20 y 21 % son tasa de descuento consecutivas que proporcionan valores presentes netos positivos y negativos, en este momento se puede suspender el proceso de ensayo y error. La TIR, que se busca es la tasa de descuenta con la que el VPN, se aproxima más a $0. Para este proyecto, el 21%
permite que el VPN, se aproxime más a $0 que el 20%, asi que se utilizará el 20% como la TIR.
El proyecto B es aceptable, porque su TIR, del 20% es mayor que el costo de capital de 10% de la compañía.
1.5. Análisis de sensibilidad
Es un método de comportamiento que emplea diversos valores posibles para una variable específica, como las entradas de efectivo , con el fin de evaluar su impacto en el rendimiento de la empresa, medido aquí por el VPN. Esta técnica es útil para tener una idea de la variabilidad del rendimiento en respuesta a los cambio ocurridos en una variable importante. En la preparación de presupuestos de capital, una de los métodos mas comunes consiste en calcular los VPN, relacionado con los cálculos de entradas de efectivo pesimistas, mas probables y optimistas. El margen se determina restando el resultado pesimista del VPN, del resultado optimista.
Ejemplo:
Un minorista de neumáticos con un costo de capital del 10%, contempla la inversión en cualquiera de dos proyectos, A o B. Cada proyecto requiere una inversión inicial de $10,000 y se espera que proporcione entradas de efectivo anuales equitativas durante sus quince años de vida. El gerente de finanzas de la empresa realizó cálculos pesimistas mas probables y optimistas de las entradas de efectivo de cada proyecto. La siguiente tabla resume los cálculos de estas entradas y de los VPN, resultantes en cada caso. La comparación de los márgenes de las empresas de efectivo y aun más importante, de los márgenes de los VPN, muestra con claridad que el
Proyecto A es menos arriesgado que el proyecto B. Dado que ambos tienen el mismo VPN, más probable de $5,212, el gerente que tiene una supuesta aversión al riesgo aceptará el proyecto A porque es menos arriesgado y no existe posibilidad de pérdida.
Proyecto A Proyecto B Inversión Inicial $10,000 $10,000
Entradas de efectivo anuales
Resultado
Pesimista $1,500 $0 Más probable 2,000 2,000 Optimista 2,500 4,000
Margen $1,000 $4,000
Valores presentes netos
Resultado
Pesimista $1,409 -$10,000 Más probable 5,212 5,212 Optimista 9,015 20,424
Margen $7,606 $30,424
1.6. Árboles de decisión
Son un método de comportamiento que emplea diagramas para registrar las diversas decisiones de inversión alternativas y sus beneficios, así como sus probabilidades de ocurrencia. El nombre deriva de su semejanza con las ramas de un árbol.
Los árboles de decisión se basan en los cálculos de las probabilidades relacionadas con los resultados e cursos de acción de competencia . Los beneficios de cada curso de acción se ponderan por medio de la probabilidad relacionada; los beneficios ponderados se suman y se determina el valor esperado de cada curso de acción.
Se prefiere la alternativa que proporciona el valor esperado más alto.
Ejemplo:
Una empresa fabricante de marcos par punturas , desea elegir entre dos proyectos. Para tomar esta decisión, la gerencia reúne los datos necesarios, que se representan en el árbol de decisión; El proyecto 1 requiere una inversión inicial de $120,000; se espera un valor presente de entradas de efectivo de $130,000. El valor presente neto esperado del proyecto calculado abajo del árbol de decisión, es, por tanto, de $10,000. El valor presente neto esperado del proyecto 2 se determina de manera similar. El proyecto 2 es preferible porque ofrece un VPN, más alto, de $15,000.
1.6.1.Pasos para la elaboración de un árbol de decisión.
Construir el árbol de decisión. Para la construcción del árbol es necesario considerar las diferentes alternativas o cursos de acción y los posibles eventos asociados a cada curso de acción. En la construcción de un árbol un significa un punto de decisión, es decir en este punto un curso de acción (el más adecuado) debe ser seleccionado. Un Ο representa los posibles eventos asociados a un curso de acción. Por ejemplo, si actualmente se analiza la posibilidad de producir un nuevo producto el cual requiere de la construcción de una nueva planta, los posibles cursos de acción serían:
Sin embargo, a cada curso de acción se le puede asociar una serie de eventos. Por ejemplo, si se construye la planta pequeña, la demanda del producto puede ser baja, media o alta. Lo anterior se representa en árboles de decisión de la forma siguiente:
2. Determinar los flujos de efectivo de cada una de las ramas del árbol.
3. Evaluar las probabilidades de cada una de las ramas del árbol obtenido en el paso anterior.
4. Determinar el valor presente de cada una de las ramas del árbol.
5. Resolver el árbol de decisión con el propósito de ver cuál alternativa sera seleccionada. La técnica de solución es muy simple y muy similar a programación dinámica para atrás. Con esta técnica se
comienza en los extremos de las ramas del árbol de decisiones y se marcha hacia atrás hasta alcanzar el nodo inicial de decisión.
CAPITULO II TEORIA DE LA ELECCIÓN 2.1.Concepto de Decisión.
Determinación, resolución que se toma; Elección de un curso a seguir.
2.2.Tipos de Decisión.
Se señala que son tres las decisiones básicas a ser tomada en una empresa. Estas son:
De inversión.
De financiamiento y De reparto de dividendos.
En verdad esto involucra a todas las actividades de la empresa.
Incluso autores Harrington y Brent, las reducen a solo dos:
-Decisión de inversión.- Es la que define la mezcla mas correcta de la cantidad de dinero que se debe de tener invertida en activos circulantes y en activos fijos. Además de saber en que momento se van ha adquirir, reemplazar o modificar esta inversión.
-Decisión de financiamiento. Es la que define la mezcla mas correcta de el pasivo a corto y a largo plazo. Además de saber cuales son las mejores fuentes de financiamiento y los mejores costos de obtener un capital.
2.3. Toma de Decisiones
Para la toma de decisiones es necesario representar como elecciones; los proyectos, fuentes y suministros de fondos. El tomar decisiones financieras no se limita a obtener recursos, sino que trata más bien de justificar la adquisición del activo, de modo tal que se logre maximizar el logro de los objetivos de la organización.
Para tomar decisiones financieras se necesita cumplir con los siguientes objetivos:
Buscar los beneficios máximos durante un período especificado.
Mantener un saldo de caja adecuado.
Mantener un nivel bajo de cambio de empleados.
Llegar a ser la firma principal del ramo para dentro de cinco años....
Los objetivos son también útiles para determinar el carácter y el grado de análisis financiero. De manera mas especifica las decisiones financieras en las empresas debe ser tomadas sobre:
inversiones en planta y equipo; inversiones en el mercado de dinero o en el mercado de capitales; inversión en capital de trabajo; búsqueda de financiamiento por capital propio o por capital ajeno (deuda);
búsqueda de financiamiento en el mercado de dinero o en el mercado de capitales. Cada una de ellas involucran aspectos aun mas específicos, como por ejemplo: decisiones sobre el nivel de efectivo en caja o sobre el nivel de inventarios. Es necesario estudiar las
diferentes interrelaciones existentes entre estos dos grandes tipos de decisiones financieras.
2.3.1. Proceso sistemático para la toma de decisiones.
Un proceso sistemático útil para la toma de decisiones en cualquier área de la empresa o en cualquiera de las otras funciones (mercadeo, producción, administración) es el que se expondrá en seguida, el cual si se aplica a las decisiones financieras debe aumentar el grado de éxito en los resultados. Este proceso está compuesto por 10 etapas, de manera sistemática, por lo que no puede saltarse alguna de ellas;
estas son:
1.- Determinación del problema o situación de decisión.
2.- Formulación de los objetivos de la decisión.
3.- Recopilación de información.
4.- Procesamiento de la información recabada.
5.- Formulación de alternativas de decisión
6.- Evaluación de cada una de las alternativas formuladas 7.- Selección de la o las alternativas seleccionadas.
8.- Implantación de la o las alternativas seleccionadas.
9.- Administración de la decisión.
10.- Retroalimentación.
2.4 Riesgo y Rendimiento
Cada decisión financiera presenta ciertas características de riesgo y rendimiento, y todas estas decisiones importantes deben evaluarse en cuanto al riesgo esperado, al rendimiento calculado y a su impacto combinado sobre el precio de las acciones. El riesgo se puede examinar ya sea por su relación con un activo individual mantenido en aislamiento o bien dentro de una cartera, es decir, con un conjunto o grupo de activos. Se analizaran ambos comenzando con el concepto general de riesgo en relación con un activo individual. Sin embargo, es importante comprender, en primer lugar los fundamentos del riesgo, del rendimiento y de la aversión al riesgo.
2.4.1. Definición de Riesgo.- Es la posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. Los activos que tienen mayores probabilidades de pérdida se consideran más riesgosos que los que presentan menores probabilidades de pérdida.
El término riesgo se utiliza de manera indistinta (no se aprecia claramente) con el término incertidumbre, para hacer referencia a la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico. Ya que ambos términos están sumamente relacionados, cuando realizamos una inversión el riesgo esta presente así como la incertidumbre de poder obtener una utilidad o una pérdida sobre esa inversión.
2.4.2. Definición de Rendimiento.- el rendimiento sobre una inversión se entiende como la ganancia o la pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en determinado período de tiempo específico.
La fórmula del rendimiento nos representa el cambio experimentado en el valor del bien adquirido más cualquier retribución de efectivo durante el período, expresado como un porcentaje del valor de la inversión al inicio del período. “La formula para calcular la tasa de rendimiento obtenida sobre cualquier activo en el período t, R t, se define a menudo como: R t = P t – P t - 1 + C t
P t - 1
Donde:
R = tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el período t
P = precio (valor) de un activo en el momento t
P t - 1 = precio (valor) de un activo en el momento t-1
C t = efectivo (flujo) recibido de la inversión de un activo en el período de tiempo que abarca de t-1 a t
El rendimiento, R t, refleja el efecto combinado de los cambios en el valor Pt – P t - 1 y el flujo de efectivo, Ct, obtenido en el período t. La ecuación se emplea para determinar la tasa de rendimiento durante
un período de tiempo tan corto como un día o tan largo como diez años o más. Sin embargo en la mayoría de los casos t equivale a un año y R , por tanto, representa una tasa anual de rendimiento”.5 /
Ejemplo.
Una maquiladora, desea determinar la tasa real de rendimiento de dos de sus máquinas de coser, A y B. La empresa adquirió la máquina A hace exactamente un año por $ 20,000 y en la actualidad posee un valor en el mercado de $ 21,500; durante el año, generó $ 800 de ingresos en efectivo después de impuestos. Adquirió la máquina B hace cuatro años y su valor durante el año disminuyo de $ 12,000 a $ 11,800; durante el año generó $ 1,700 de ingresos en efectivo después de impuestos. Calcular la tasa anual de rendimiento R, de cada máquina de coser.
A: R = 21,500 – 20,000 + 800 = 2,300 = 11.5%
20,000 20,000
B: R = 11,800 – 12,000 + 1,700 = 1,500 = 12.5%
12,000 12,000
El razonamiento de este ejemplo es que aunque el valor de B disminuyó durante el año, se compensa con el alto flujo de efectivo percibido que le permitió ganar una tasa de rendimiento mayor que la obtenida por A, durante el mismo período.
5/ Opus Cit, Gitman , Pag 200
Podemos identificar tres posibles actitudes hacia el riesgo que son:
deseo, aversión e indiferencia al mismo donde sólo mencionaremos el concepto de aversión al riesgo.
2.4.3. Aversión al Riesgo.- es cuando se evita el riesgo y elegirá entre varias alternativas la inversión menos riesgosa.
Para comprender mejor este concepto ejemplificamos lo siguiente:
supongamos que un inversionista adverso al riesgo recibiera un rendimiento de $1,000 con ellos podría satisfacer sus necesidades más inmediatas, si posteriormente recibiera otros $1,000 de una inversión riesgosa, también podría utilizarlos, pero estos segundos no serían tan necesarios como los primeros, aunado a que tienen un riesgo mayor, el inversionista adverso preferirá la inversión menos riesgosa.
Ahora bien pudiera suscitarse otro caso por llamarlo así, que la mayoría de los gerentes o administradores de finanzas que tienen aversión al riesgo; podrían aceptar un aumento específico del riesgo, siempre y cuando haya un incremento del rendimiento. Este supuesto concuerda mas con la de los propietarios que administran la empresa.
Y no sucede lo mismo con los gerentes ya que tienden a ser conservadores más que agresivos cuando aceptan un riesgo pero, esto no significa que no lo lleven a cabo en un momento dado.
2.4.4. Riesgo de un activo individual. Consiste en evaluar un activo usando ciertos cálculos de rendimiento, a fin de tener una idea de la variabilidad entre los resultados posibles, cada uno de los cuales tiene asignada una probabilidad. El riesgo de un activo individual se mide de manera muy similar al riesgo de toda una cartera de activos, para evaluar el riesgo se utilizan métodos de comportamiento y para medirlo se emplea procedimientos estadísticos.
2.4.5. Evaluación del Riesgo. El riesgo se evalúa desde la perspectiva del comportamiento por medio del análisis de sensibilidad y las distribuciones de probabilidades. Estos métodos dan una idea del nivel de riesgo implícito es un activo específico.
El análisis de sensibilidad ya se vio en el capítulo anterior donde nos dice: que evalúa el riesgo mediante varios cálculos del rendimiento probable, los cuales proporcionan una idea de la variabilidad entre los resultados. La distribución de probabilidades es un modelo que une las probabilidades con los resultados asociados. El tipo más sencillo de distribución de probabilidades es la Grafica de Barras, que muestra solo un número limitado de coordenadas de probabilidades y resultados asociadas para un activo específico. La Distribución de Probabilidades Continuas, consiste en una distribución de probabilidades que muestre todos los posibles resultados y probabilidades asociadas para un activo específico.
2.4.6. Medición del Riesgo. El riesgo de un activo se mide cuantitativamente a través de métodos estadísticos, que son dos: la desviación estándar y el coeficiente de variación que se emplea para medir el riesgo (es decir la variabilidad) de los rendimientos de los activos. Para determinar la desviación estándar y el coeficiente de variación es necesario, primero saber como obtener la media y la varianza ya que sus resultados son utilizados para la medición del riesgo.
Media.- o rendimiento promedio, se define como la probabilidad de observar cada tasa de rendimiento, p i , multiplicada por la tasa de rendimiento, R i, y posteriormente sumada con todos los rendimientos posibles. Matemáticamente, el rendimiento medio se define como sigue:
N
E ( R ) = ∑ (p i ) ( R i )
i = 1
Varianza.- es la suma de la diferencia entre un rendimiento dado R i y el promedio de todos los rendimientos E ( R ), (media) al cuadrado multiplicada por la probabilidad p i de que ocurrirá, la fórmula es la siguiente:
N
VAR ( R ) = ∑ p i [ R i - E(R) ]2
i = 1
Desviación Estándar.
“El indicador estadístico más común del riesgo de un activo es la desviación estándar, σ R que mide la dispersión alrededor del valor esperado. El valor esperado de un rendimiento, R, es el rendimiento más probable sobre un activo. “7 /
Desviación Estándar.- mide la dispersión alrededor del valor esperado (el valor esperado de un rendimiento, es el rendimiento más probable sobre un activo) y es la raíz cuadrada de la varianza.
N
σ = ∑ p i [ R i - E(R) ]2 σ = VAR ( R ) i = 1
2.4.7.Coeficiente de Variación. El coeficiente de variación CV, es
una medida de la dispersión relativa, se utiliza para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados. La ecuación muestra la expresión para el coeficiente de variación:
CV = σR / R
Cuanto mayor sea el coeficiente de variación, mayor será el riesgo, la utilidad real del coeficiente de variación es la comparación del riesgo de activos que tienen rendimientos esperados diferentes.
Para comprender mejor como se calculan los términos anteriores resolveremos el siguiente ejemplo:
7/ Opus Cit, Gitma, Pags 204 - 207
Ejemplo:
En base a los siguientes datos calcule la media, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.
Desviación estándar = 48.12% = 6.93%
Coeficiente de Variación = 6.93% = 2.31%
3%
2.4.8. Riesgo de una cartera.- es una combinación de activos. Las carteras de activos ofrecen la ventaja de reducir el riesgo mediante la diversificación.
“El riesgo de cualquier inversión de activos propuesta individualmente no debe considerarse independiente de otros activos, sino que las Condición Probabilidad
(1) Pi
Contructora
% (2) Ri
Media Varianza (1X2) 1 (2-
media)2
Pésima 0.25 -7.5 -1.875 27.56
Mala 0.25 2 0.5 0.25
Buena 0.25 6 1.5 2.25
Fantástica 0.25 11.5 2.875 18.06
∑ 3% 48.12%
nuevas inversiones deben analizarse a la luz del impacto que producen en el riesgo y el rendimiento de la cartera de activos.” 8 / El objetivo del gerente de finanzas consiste en crear una cartera eficiente, que maximice el rendimiento para un nivel de riesgo determinado o que minimice el riesgo para un nivel de rendimiento especifico.
2.4.9. Diversificación. Es cuando en una cartera existen activos con riesgo y activos libres de el, que al combinarlos, el riesgo se diversifica, es decir, suponiendo que una inversión en un activo se perdiera pero como a la vez hay activos que no tienen riesgo entonces las inversiones se compensan y por lo tanto la perdida no sería muy grande.
2.4.10. Tipos de Riesgo
a) Riesgo total. Es la combinación del riesgo diversificable y no diversificable de un valor
b) Riesgo diversificable.- Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa; se elimina a través de la diversificación.
c) Riesgo no diversificable.- Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas; no se elimina a través de la no diversificación.
8/ Opus Cit, Gitman, pags 207 - 208
2.5. Teoría de la elección
La cual nos dice con precisión la forma en que los inversionistas elegirán entre alternativas que tienen diferentes combinaciones de riesgo y rendimiento.
Si conocemos el riesgo y el rendimiento de los objetos de elección (carteras) y la forma en que los inversionistas hacen sus elecciones (la teoría de la elección), entonces podemos describir las elecciones optimas de carteras.
Quienes toman decisiones tienen aversión al riesgo y prefieren obtener un rendimiento medio más alto y una varianza de rendimiento más baja.
2.5.1 Curvas de Indiferencia media–varianza
Supongamos que el riesgo puede medirse con la varianza del rendimiento [ o por la raíz cuadrada de la varianza, la cual se denomina desviación estándar, σ(R)] y que ese rendimiento se mide por el rendimiento esperado, E(R).
Así podemos representar todas las combinaciones de media y de desviación estándar que dan la misma utilidad al inversionista que tiene aversión al riesgo. Por ejemplo en la figura, los puntos A, B y C, tienen la misma utilidad total. Yacen sobre la curva de indiferencia de un inversionista. El inversionista que tiene aversión por el riesgo será indiferente entre escoger el punto A, el cual no tiene riesgo y un
rendimiento bajo y el punto C, el cual tiene un alto riesgo y rendimiento. El rendimiento más alto del punto C basta para compensar a nuestro inversionista por el riesgo adicional. Un inversionista neutral hacia el riesgo tendría una familia de curvas de indiferencia como las líneas horizontales de la figura. El punto C deberá ser preferido al punto A, porque tienen un rendimiento más alto, independientemente de su riesgo.
V lV lll ll
C
l B
A
Los conjuntos de curvas de indiferencia media-varianza constituyen completa y literalmente una teoría de la elección.
Los supuestos necesarios para obtener las curvas de indeferencia de los inversionistas adversos al riesgo son:
1. Que la gente prefiere más riqueza que menos riqueza.
2. Que tienen una utilidad marginal decreciente de riqueza.
E(R
σ
Si estos supuestos, son validos, implican que quienes toman decisiones tienen aversión por el riesgo y requerirán un rendimiento más alto para aceptar un riesgo más grande
2.5.2. La media y la varianza de las carteras de activos.
Las carteras de activos tienen la ventaja de minimizar el riesgo mediante la diversificación. La desviación estándar de los rendimientos de la cartera de activos, s (Rp), puede ser inferior a la suma de las desviaciones estándar de los rendimientos provenientes de los activos individuales.
Rendimiento esperado sobre una cartera de activos.
Una cartera se define como una combinación de activos. La teoría de la cartera trata de la elección de las carteras óptimas; es decir, carteras que proporcionan el rendimiento más alto probable en cualquier grado de riesgo o el riesgo más bajo probable en cualquier tasa de rendimiento. La tasa de rendimiento sobre una cartera (Rp) es siempre un promedio ponderado de los rendimientos de los valores individuales de la cartera.
Podemos escribir el rendimiento sobre una cartera de dos activos como sigue:
Rp = wRs + (1-w) Rc.
Donde: w es el porcentaje invertido en el valor S y (1-w) es el resto de la cartera.
2.5.3. La varianza de una cartera. Un aspecto básico de la teoría de la cartera es la idea de que el riesgo inherente a cualquier activo mantenido en una cartera es diferente al riesgo de ese activo mantenido en forma aislada. Como veremos, un activo puede ser completamente riesgoso cuando se mantiene en forma aislada, pero no tanto si se mantiene en una cartera.
Para poder determinar la varianza de una cartera de activos es necesario primeramente determinar la covarianza, por lo tanto solo anotaremos sus respectivas formulas, que son las siguientes:
VAR(Rp)=w2VAR(Rs) + 2w(1-w)COV(Rs,Rc)+(1-w)2VAR(Rc) COV(Rs,Rc) = ∑N = pi [Rs-E(Rs)] [Rc-E(Rc)]
i = 1
Ya que se estudio las medidas utilizadas para determinar el riesgo en activos individuales y carteras de activos anexamos un ejemplo donde se hace uso de todas esas medidas para una mejor comprensión del tema.
Ejemplo:
Datos
Tasas hipotéticas de rendimiento esperadas de dos empresas
Condiciones económicas
probabilidad Acero Construc. Combinadas (50% c/u) pésimas
malas promedio buenas fantásticas
.2 .2 .2 .2 .2
-5.5%
.5 4.5 9.5 16
35%
23 15 5 -8
14.75%
11.75 9.75 7.25
4
¾ Media y Varianza de Activos Individuales Media
N
E ( R ) = ∑ (p i ) ( R i ) i = 1
E(R) =.2(-.055)+.2(.005)+.2(.045)+.2(.095)+.2(.16) = -.011+.001+.009+.019+.032 = .05, ó 5 %
Cálculos similares en caso de construcción revelan un rendimiento esperado del 14%
Varianza N
VAR ( R ) = ∑ p i [ R i - E(R) ]2 i = 1
VAR(R)=.2(-.055-.05)2+.2(.005-.05)2+.2(.045-.05)2+.2(.095-.05)2 +.2(.16 -.05)2
= .2(.011025)+.2(.002025)+.2(.000025)+.2(.002025)+.2(.0121)
= .002205+.000405+.000005+.000405+.00242 = .00544 Varianza en la empresa constructora = . 02176
Desviación estándar
σ = VAR ( R ) σ = .00544 = .0737564 ó 7.38 %
La desviación estándar en la empresa constructora es = .1475127 ó 14.8 %
Media y Varianza de Cartera de Activos Media
Supongamos que en lugar de combinar una empresa acerera y una empresa constructora invertimos en diversas combinaciones de sus acciones de capital. Por ejemplo, un 50% en valores de empresas acereras con un rendimiento esperado del 5% ( valor s), y un 50% en
empresas de construcción con un rendimiento esperado del 14%
(valor c)
E(Rp) = w E(Rs) + (1-w)Rc
= w(5%)+(1-w)(14%) = 0.5(5%)+0.5(14%) = 9.5 %
Si la totalidad de la cartera se invierte en S, el E(R) es de 5%. Si todo se invierte en C, el E(R) es del 14%. Si la cartera contiene una parte de cada uno, el E(R) de la cartera es una combinación lineal de los rendimientos esperados de los dos valores = 9.5%. Por tanto, dados los rendimientos esperados sobre los valores individuales, el rendimientos esperado sobre la cartera depende del monto de fondos invertidos en cada valor.
Varianza de una cartera
Antes de calcular la varianza necesitamos la covarianza como sigue:
COV(Rs,Rc) = ∑Ni = 1 = pi [Rs-E(Rs)] [Rc-E(Rc)]
Covarianza entre dos activos riesgosos
Condicion Prob. E(R) E(R) Rs- Rc- Pi[Rs-E(Rs)] [Rc-E(Rc)]
Económica acero constr E(Rs) E(Rc)
Pésimo 0.2 -5.50% 35% -0.11 0.21 .2(-.105)(.210)= -.00441 Malo 0.2 0.5 23 -0.05 0.09 .2(-.045)(.090)= -.00081 Promedio 0.2 4.5 12 -0.01 0.01 .2(-.005)(.010)= -.00001 Bueno 0.2 9.5 5 0.045 -0.09 .2(.045)(-.090)= -.00081 Fantástico 0.2 16 -8 0.11 -0.22 .2(.110)(-.220)= -.00484
Suma Cov(Rs,Rc) = - .01088
CAPITULO III TRAMPAS PARA LA TOMA DE DECISIONES 3.1 Un Proceso Excelente para la Toma de Decisiones
Para llegar a ser un buen estratega en la toma de decisiones, hay que examinar sistemáticamente el proceso de la toma de decisiones.
Hace falta saber cómo cada parte del proceso contribuye a una decisión excelente, y conocer los errores relacionados con cada parte, y es necesario trabajar constantemente para eliminar los errores que se comete en cada fase de la toma de decisiones, para evitar el mínimo de errores que se puedan cometer.
La manera correcta de tomar decisiones suele violar las tendencias naturales de los individuos. Los buenos estrategas de la toma de decisiones han aprendido que lo que saben, aún con respecto a un campo donde gozan de prestigio reconocido, suele ser incorrecto, esto deben aprender los ejecutivos, estrategas, o cualquier persona que decida tomar una decisión cuándo desconfiar de sus juicios.
3.1.1 Los Elementos Clave
El proceso de toma de decisiones se componen de cuatro fases o elementos principales de los cuales se pueden desglosar para que todo buen estratega en la toma de decisiones, consciente o inconscientemente, deberá pasar por los siguientes:
1- El enmarcado: estructurar el planteamiento, esto significa definir lo que se tiene que decidir, y determinar de modo preliminar los
criterios que le llevarían a preferir una opción en lugar de otra. Los buenos estrategas de la toma de decisiones consideran la perspectiva desde la cual ellos y otras personas examinarán el asunto y deciden los aspectos que consideran importantes y los que no.
2- Recabado de inteligencia: buscar tanto los hechos conocibles como estimaciones razonables de “desconocibles“ que necesitara para tomar la decisión, los buenos estrategas de la toma de decisiones manejan el recabado de inteligencia con esfuerzos deliberados para evitar fallas, como el exceso de seguridad en lo que actualmente creen y la tendencia a buscar información que confirma sus prejuicios.
3- Llegando a conclusiones: el enmarcado bien fundamentado y la buena inteligencia no garantizan una decisión sabia. Aún cuando se cuenta con excelentes datos, la gente no puede continuamente tomar buenas decisiones en base sólo al instinto, un enfoque sistemático obliga a examinar muchos aspectos, y suele conducir a mejores decisiones que muchas horas de pensamiento desordenado.
4- Aprendiendo (o no aprendiendo) de la retroalimentación:
debemos establecer un sistema de aprendizaje, sobre la base de los resultados de decisiones anteriores, manteniéndose informado sobre lo que pensaba sucedería, evitar sistemáticamente las explicaciones
racionalizadas, y entonces asegurar que, la próxima vez que surja una decisión similar, revise las lecciones generadas por la retroalimentación.
Estas cuatro fases representan la base para prácticamente cualquier proceso de decisión se deberá contemplar por separado cada uno de estos aspectos de su decisión. No podrá protegerse en contra de los errores típicos de cada parte, a menos que aprenda a reconocer en cuál parte de la decisión esta trabajando en un momento en particular. Una vez que se halla aprendido a reconocer las etapas y las trampas, suele ser fácil evitar errores.
Para una mejor idea de la situación; sobre la toma de decisiones se manejaran algunos ejemplos de los grandes corporativos que han sufrido de alguna manera por el manejo de los empresarios, o, administradores en la toma de decisiones que han ocasionado grandes pérdidas en dichos corporativos, aún peor, se han ido a la quiebra total. Por errores de los ejecutivos en su toma de decisiones.
A continuación mencionares algunos nombres de estas corporaciones que han sufrido sus fracasos. No se trata de poner en evidencia a las corporaciones ni mucho menos tratar de corregir sus errores solamente son ejemplos de las empresas que asimilan a las trampas en la toma de decisiones.
“Quien este libre de culpa, que tire la primera piedra”
Frase que se ha mantenido por siglos, que aún se conserva hasta nuestros días que sin lugar a dudas es una frase que puede desanimar a más de uno a decir que su récord de negocio es impecable. Y es que los errores se dan con demasiada frecuencia.
Además, forman parte del aprendizaje corporativo.
Escribir sobre los errores corporativos es referirse de modo alegórico a las estrategias o pasajes que generaron dolores de cabeza a directivos, a distracciones financieras en las arcas corporativas, a caídas en la participación de mercado, a pérdida de negocios y cancelaciones de contratos, por citar sólo algunos males. En otras palabras se trata de mostrar las situaciones difíciles que envolvieron la vida de algunas organizaciones y la manera como enfrentaron la transición de la crisis de los errores de los ejecutivos empresariales.
A lo largo de la historia mundial han sido varias las corporaciones que, si bien conocen las mieles del triunfo, en algún momento de su vida también sufrieron los sinsabores de los tropiezos. Por lo menos en una ocasión, Bridgestone/firestone, Xerox, Ford, Compusa, Televisa, Vitro, Alfa, Telmex, Tv. Azteca, Savia, Dina, Alestra, United Air Lines, Avantel, daeewod, Mitsubishi, Sinkro, Farmacias similares, grupo Videovisa, entre otras protagonistas, lucharon por salvar su prestigio de la quema corporativa.
Los errores de las compañías involucradas no son hechos aislados, sino predisposiciones culturales a hacer las cosas de manera equivocada.
En la medida en que el mundo corporativo adquiere una importancia mayor en la vida de las naciones, los actos personales de un empresario, directivo o empleado, cuando se refleja en una estrategia corporativa, arrojan resultados cada vez más impactantes en la sociedad. En algunos caso, el poder de las corporaciones es capaz incluso de desestabilizar severamente las finanzas de un país.
México lo sabe.
En el mundo, no ocurrió una revolución sino una evolución. Las empresas en la actualidad asumieron un compromiso enorme. Hoy las compañías tienen un peso muy importante en las economías del planeta. Las organizaciones gozan de una influencia muy fuerte y su peso, tanto en los mercados como en las naciones, es notable, sobre todo en un mundo donde se ha globalizado el mercado no está por demás mencionar que la responsabilidad de las corporaciones es de igual tamaño.
Antes se pensaba que cumplir con los accionistas, atender las obligaciones con el fisco y actuar de acuerdo con las políticas oficiales eran acciones más que suficientes para ganar un lugar de privilegio ante el gobierno y la sociedad. Pero ahora a pesar de que
deben cumplir con dichos requisitos, las empresas tienen que rebasar esa perspectiva: operar bajo códigos de ética estrictos y cubrir aspectos como calidad de vida de sus trabajadores, desarrollo de la comunidad y cuidado del medio ambiente. Elementos que hoy en día se establecen en cada empresa esto, agregan valor a su operación.
Hay que cumplir mucho más allá de lo que piden la ley y los accionistas. Las organizaciones tienen que compartir su talento y recurso humano con la sociedad. Eso no va con detrimento de su eficiencia, al contrario.
El propósito de esta investigación no es poner en evidencia a los directivos o calificar a las compañías que se mencionen a través de la explicación de las trampas o errores en la toma de decisiones. Su fin es ofrecer una oportunidad de aprendizaje, un espacio para analizar las estrategias que algunas firmas utilizaron ante situaciones determinadas muchas de ellas influidas por deficiencias en las leyes y falta de una eficaz política gubernamental. Nadie pretende culparlas o condenarlas. Las firmas investigadas son, para efectos didácticos, un muestrario de casos que propician el comentario y la reflexión sobre el pasado y el nuevo entorno de negocios.
3.2. Trampas en la Toma de Desiciones.
3.2.1. – Aventarse
Recabar información y llegar a conclusiones sin antes tomar unos momentos para contemplar el meollo del asunto en cuestión, o de analizar cómo usted cree que decisiones de este tipo deberán tomarse.
La metadecisión
Las cuatro partes principales del proceso de decisiones consumen prácticamente todo el tiempo de un buen estratega de la toma de decisiones.. No obstante, al inicio, se deberá hacer ciertas elecciones con respecto al proceso de decisión.
Una metadecisiòn sabia y oportuna le puede evitar la trampa para decisiones número 1: aventarse. Al iniciar el trabajo sobre cualquier asunto, deberá tomar unos momentos (y a veces unas horas) para considerar los aspectos más importantes que se presentan. Una metadecisión implica plantearse preguntas tales como -¿cual es el problema de este asunto?- en general ¿cómo creó que se deberá tomar decisiones de esta naturaleza?- cómo estimación preliminar
¿cuanto tiempo debería inverTIR, en cada fase?-
La excelencia o el descuido a la toma de decisiones suele establecer a la metadecisión que toma lugar normalmente sin que el estratega
de la toma de decisiones se entere antes de iniciar el proceso del enmarcado.
La inercia, la falta de análisis, son las progenitoras de todas las omisiones.
La pereza se debe a cuestiones de diversa índole. Por ejemplo, las eternas omisiones, la simulación y el boicot, también tienen lugar cuando la gente hace lo mismo para justificar su existencia en la organización, pero como reacción al nulo compromiso del empresario.
De hecho, una de la muestra más claras es cuando las compañías no pagan o evaden impuestos.
Desde luego no sólo en las irregularidades fiscales se refleja la pereza de un corporativo y menos en un país como México, que no se distingue precisamente por contar con una ley recaudadora sencilla.
La falta de atención a la competencia o a los clientes, deficientes esquemas de cobranza y actos de mala o buena fe al momento de firmar un contrato también son ejemplos de descuidos o errores de los ejecutivos que se manifiestan a menudo por la falta de atención.
Ahí esta el caso de Xerox. En su reporte financiero del tercer trimestre del año pasado, a la inventora de las fotocopiadoras presentó una provisión por 55 millones de dólares a favor de su filial mexicana. La cantidad coincide con el monto de cuentas incobrables que se detectaron en la primera mitad de 1999. ¿El error? Evasión de
