Relación entre la morfometría y las condiciones climáticas en que se desarrollan los glaciares andinos

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(1)FACULTAD DE HISTORIA, GEOGRAFÍA Y CIENCIA POLÍTICA INSTITUTO DE GEOGRAFÍA. RELACIÓN ENTRE LA MORFOMETRÍA Y LAS CONDICIONES CLIMÁTICAS EN QUE SE DESARROLLAN LOS GLACIARES ANDINOS. por. IGNACIO JOSÉ AGUIRRE BELMAR. Seminario de Investigación presentado al Instituto de Geografía de la Pontificia Universidad Católica de Chile para optar al grado académico de Licenciatura en Geografía. Profesores guía: Jorge Qüense Esteban Sagredo. Julio de 2019 Santiago de Chile c 2019, Ignacio José Aguirre Belmar.

(2) c 2019, Ignacio José Aguirre Belmar Se autoriza la reproducción total o parcial, con fines académicos, por cualquier medio o procedimiento, incluyendo la cita bibliográfica del documento.. Toda estadística, toda labor meramente descriptiva o informativa, presupone la espléndida y acaso insensata esperanza de que en el vasto porvenir, hombres como nosotros, pero más lúcidos, inferirán de los datos que les dejamos alguna conclusión provechosa o alguna generalización admirable. Jorge Luis Borges y Adolfo Bioy Casares Crónicas de Bustos Domecq. ii.

(3) DEDICATORIA Jorge Luis Borges dijo una vez: "He sospechado alguna vez que la única cosa sin misterio es la felicidad, porque se justifica por sí sola". Pues bien, mi experiencia universitaria fue particularmente feliz y curiosa, y me gustaría dedicarle este seminario, que fue un pedacito de mi felicidad a algunas personas. En primer lugar, quiero dedicarle este trabajo muy queridamente a mi abuela Sarita quien me regalo todos los libros que pudo y me llamo por teléfono frente a cada evento natural que paso en Chile para preguntarme que pensaba yo (tsunamis, marejadas, incendios) y me obligo a pensar que la geografía debía estar lista para los distintos desafíos del día a día, a mi tío Eduardo por su apoyo, por los libros y otros consejos que me ha regalado, y especialmente por enseñarme a manejar. También quiero dedicar este trabajo a mi mamá porque siempre incentivo en mi la lectura, la caminata (a todas partes), y el propósito que si uno tiene curiosidad tiene que satisfacerla de todas las formas, con talleres, en páginas de internet, con libros, con personas. Admiro, en el fondo, su capacidad para entretenerse con el conocimiento o como ella dice "Haciendo tareas". También, a mi papá por darme el ejemplo de ser un buen buscador de tesoros y tener una picada para todo, por mostrarme como se podían resolver problemas con creatividad, y por enseñarme cosas útiles en la vida como la carpintería, o electricidad. Quiero dedicar también esto a mi hermano Joaquín para que continúe ejerciendo el arte de la crítica en todos los aspectos de la vida y cultivando la virtud (en lo amplio de la palabra), para que pueda despertar en otros la crítica (con datos) de todo. Espero que logres despertar en todos nuevas ideas, puntos que no habían visto, como siempre haces conmigo. A mi hermana Lourdes, para que continúes conversando, andando en bicicleta y aprendiendo como siempre. Espero que siempre seas tan valiente a la hora de defender lo justo como eres ahora, para que sigas siendo tan bacán como eres. A mi hermano Rafael, para que como el mejor futuro profesor de matemática de la vida, nos sigas leyendo a Freire para que entendamos que debemos apuntar a la educación liberadora, espero que siempre continúes con tu sentido del humor y toda tu buena vibra. Quiero dedicar esto también a mis amigos de la vida, Enrique, Capitán y Carlos para que sigamos escuchando música fuerte mucho tiempo y cantando nuestras propias canciones. Espero que sigamos juntándonos como siempre en los años que vendrán. A mis demás amigos, Esteban, Juan, Sebastián, Pablo, Carlos Ignacio por ser tan bacanes. Gracias por estar en mi vida. Además, muy muy especialmente quiero dedicar esto a mis amigos de la universidad Felipe Elgueta y Constanza Parodi que siempre fueron los mejores compañeros de clases, haciendo todos los trabajos juntos (incluso toda la noche), todos los terrenos, incluso nuestra visita mortal a un campamento, para que sean los mejores geógrafos (y personas) de la vida. Muchas gracias por todo. Felipe, creo que, tienes todo el potencial para repensar toda la teoría de la geografía y Parodi creo que tendrás que admitir que en el fondo te encanta la geografía. Son lo mejor.. iii.

(4) Además, quiero dedicar esto a la Carmen Paz, quien me ha apoyado con todo, la mejor novia ciclista y montañista, para que siempre sigas pensando cómo hacer que la economía resuelva los problemas de las personas y sea más justa y más al servicio del pueblo. De todo el pueblo. Espero que sigas pensando en la desigualdad y encuentres la economía que siempre buscas (y que me gusta apoyarte en tu búsqueda). Para que sigas leyendo de todo, como Salazar y Manuel Rojas, y sigas pensando que el futuro está aquí en Chile, en sus problemas y su gente.. iv.

(5) AGRADECIMIENTOS Este seminario fue una empresa larga y ardua. Fue el reto de buscar bibliografía en un tema novedoso, el problema de la escala y la extensión espacial y el gran desafío de interpretar los resultados. Pero fue llevada a buen puerto y por eso, me gustaría agradecer a las personas que participaron en el proceso. En primer lugar, al profesor Esteban Sagredo quien me apoyo desde el día 0. Incluso desde antes permitiéndome participar de sus investigaciones en Patagonia donde me entrego una primera mirada a los problemas de la Geomorfología Glacial y la Glaciología. Además, le agradezco por todas las reuniones, responder a mis correos, ofrecerme bibliografía y todo lo demás. Muchas Gracias Profe. Además, me gustaría agradecer el profesor Jorge Quense por su mirada exterior del problema, lo que permitía una nueva mirada. Le agradezco, además, sus ideas sobre la representación de los datos en las cartografías. Y también, a mis compañeros de Seminario con quienes nos veíamos los martes en la tarde, tratando de estar despierto después de haber estado toda la noche leyendo, especialmente a Iquique y a Malcolm. Le agradezco también a Pedro Sanzana por sus ideas sobre como implementar el algoritmo que revisa las propiedades de cada uno de los polígonos, su amistad, y a las interesantes discusiones en el congreso de la SOCHICRI que me permitieron reestructurar la discusión con nuevas ideas sobre la relación entre clima forma. Le agradezco profundamente a mis grandes amigos de la universidad Felipe Elgueta y Constanza Parodi por escuchar mis ideas de glaciares, leer mis desordenadas ideas y en general por haber estado ahí toda mi vida universitaria, ayudarme con el texto, y con los demás ramos. Son lo mejor de la U, muy buenos amigos y el futuro de la geografía. Le agradezco también a mis padres por su apoyo y muy muy especialmente a mis hermanos Joaquín, Lourdes y Rafael por preguntarme tantas veces ¿Por qué te gustan los glaciares? y todas esas palabras, a toda hora, y su incondicional apoyo. Finalmente, quiero agradecerle a mi polola Carmen Paz por haber leído todo el seminario (y por leer todas sus entregas mensuales), porque yo sé que ahora aparte de saber economía sabes más de glaciares, muchas gracias por tus infinitos y útiles comentarios, por ayudarme a usar bien la ortografía y todo lo demás. Gracias además por los miles de cafés, las invitaciones a tu biblioteca y los brownies. Gracias también a tu familia por permitirme estar despierto toda la noche mientras escribía este trabajo.. v.

(6) ABSTRACT The glaciers of the Andes provide, through their melting, water and hydroelectric energy to more than 75 million people. In aggregate, the study by Sagredo and Lowell (2012) had classified them into seven groups based on climatic zones including temperature, precipitation and relative humidity. This research analyzes whether this climate classification has a morphometric correlate, that is, if there is a relationship between the climate zones and the zones according to the shape for the Andean glaciers. For this, a random sample is generated for each climatic zone of glaciers from the WGI inventory and other national collections. Each glacier is described in four basic parameters: area, perimeter, length and width. And from these they are described in different variables and indicators. Subsequently, the statistics of each indicator are analyzed and those with a greater degree of correlation between them are eliminated in order to observe the best indicators. With these, a cluster analysis is developed, both with each variable and with an aggregate. This analysis is visually contrasted with the climatic pattern of Sagredo and Lowell where it can be concluded that there is no relationship between the climatic pattern and the morphometric pattern for the glaciers of the Andes. In addition, this research generated a first reference in the study of form of Andean glaciers and presented a reproducible methodology for its study. RESUMEN Los glaciares de los Andes proporcionan, a través de su derretimiento, agua y energía hidroeléctrica a más de 75 millones de personas. De forma agregada, el estudio de Sagredo y Lowell (2012) los había clasificado en siete grupos en torno a las zonas climáticas basados en temperatura, precipitación y humedad relativa. A partir de ese, en esta investigación se analiza si esta clasificación climática tiene un correlato morfométrico, es decir, si existe una relación entre las zonas climáticas y las zonas de acuerdo con la forma para los glaciares andinos. Para esto, se genera una muestra aleatoria por cada zona climática de glaciares a partir del inventario WGI y otras colectas nacionales. Cada glaciar es descrito en cuatro parámetros básicos que son el área, perímetro, longitud y ancho. Y a partir de estos son descritos en distintas variables e indicadores. Posteriormente se analiza las estadísticas de cada indicador y aquellos con un mayor grado de correlación entre ellos, son eliminados, a fin de observar aquellos mejores indicadores. Con estos se desarrolla un análisis clúster, tanto con cada variable, como con un agregado. Este análisis es contrastado visualmente con el patrón climático de Sagredo y Lowell donde se puede concluir que no existe relación entre el patrón climático y el patrón morfométrico para los glaciares de los Andes. Además, esta investigación genero una primera referencia en el estudio de forma de los glaciares andinos y presento una metodología reproducible para su estudio.. vi.

(7) Índice CAPITULO I: INTRODUCCIÓN 1.1 Planteamiento del Problema . . 1.2 Hipótesis . . . . . . . . . . . . 1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . .. Y JUSTIFICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 2.1 Glaciares . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Balance de masa . . . . . . . . . . . 2.1.3 Gradiente de Balance de masa . . . . 2.1.4 Línea de equilibrio altitudinal (ELA) 2.1.5 Glaciares y Clima . . . . . . . . . . . 2.2 Morfometría . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Concepto de Morfometría . . . . . . 2.2.2 Enfoques en Morfometría . . . . . . 2.2.3 Descripción Geomorfométrica . . . .. 12 12 15 15. . . . . . . . . . .. 16 16 16 17 19 23 24 27 27 27 28. . . . .. 36 36 36 39 42. CAPITULO IV: METODOLOGÍA 4.1 Método de Selección de Glaciares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Patrón Espacial de Morfometría Glaciar . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Método para comparar los patrones espaciales . . . . . . . . . . . . . .. 45 45 49 50. CAPITULO V: RESULTADOS 5.1 Selección y descripción de glaciares . . . . . . 5.2 Categorización en clústeres . . . . . . . . . . . 5.2.1 Análisis de Correlación . . . . . . . . . 5.2.2 Clúster por cada indicador . . . . . . . 5.2.3 Clúster integrado de todas las variables 5.3 Comparación con el patrón climático . . . . .. 51 51 53 53 54 61 63. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. CAPITULO III: ÁREA DE ESTUDIO 3.1 Localización área de estudio . . . . . . . . . . . 3.2 Perfil de elevación de la Cordillera de los Andes 3.3 Climas de la Cordillera de los Andes . . . . . . 3.4 Glaciares en la Cordillera de los Andes . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . .. . . . . . .. CAPITULO VI: DISCUSIÓN. 64. CAPÍTULO VII: CONCLUSIÓN. 70. Referencias. 72. vii.

(8) ANEXOS 1. Base de datos de glaciares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Análisis de Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. viii. 77 77 86.

(9) Índice de tablas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.. Clasificación de morfología glaciar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cantidad de glaciares andinos por rango de área en los an . . . . . . Distribución de la muestra en los grupos climáticos . . . . . . . . . . Cantidad de glaciares propuestos a identificar y cantidad lograda . . . Estadística descriptiva de las variables por grupo climático . . . . . . Comparación entre el desarrollo del patrón de forma y el patrón climático Correspondencia entre los grupos del patrón climático y del patrón morfométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Detalle de cada glaciar considerado en el estudio . . . . . . . . . . . .. ix. 16 44 46 51 52 64 66 85.

(10) Índice de figuras 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.. Contribución del derretimiento glaciar al agua de consumo doméstico y al riego en cuatro países andinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de los procesos de balance de masa . . . . . . . . . . . . . Ciclo anual de acumulación y ablación en glaciares de latitudes medias y altas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gradiente de balance de masa anual para glaciares en la zona Oeste de América del Norte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Promedio anual de la línea de equilibrio altitudinal teórica en los Andes y la línea anual de nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Balances de masa idealizados para un año en tres condiciones climáticas Perfil Vertical del balance de masa y definición de la línea de equilibrio altitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condiciones Climáticas en los Andes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Patrón climático de siete grupos de los glaciares en los Andes de acuerdo con Sagredo y Lowell (2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distintos tipos de figuras de igual área . . . . . . . . . . . . . . . . . Cartografía del área de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perfil de elevación trazado por las altas cumbres de la Cordillera de los Andes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dominios climáticos, patrones de viento y ubicación actual de Zona de convergencia intertropical en América del Sur . . . . . . . . . . . . Cartografía de precipitaciones en los Andes . . . . . . . . . . . . . . . Cartografía de temperatura media anual en los Andes . . . . . . . . . Distribución de Glaciares andinos, su área y altitud . . . . . . . . . . Explicación gráfica del cálculo de ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Explicación referencial del dendrograma . . . . . . . . . . . . . . . . Glaciares utilizados en este estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Histograma de área y perímetro de los glaciares de la muestra . . . . Histogramas de cada variable seleccionada . . . . . . . . . . . . . . . Dendrograma Variable relación radio ancho . . . . . . . . . . . . . . . Distribución espacial del proceso de clusterización a la variable relación radio ancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dendrograma Variable relación de áreas . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución espacial del proceso de clusterización a la variable relación de áreas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dendrograma Variable Elipcidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución espacial del proceso de clusterización a la variable Elipcidad Dendrograma del resultado del clúster integrado entre todas las variables consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparación espacial entre patrón de morfometría glaciar y el patrón de regímenes climáticos a la misma muestra . . . . . . . . . . . . . .. x. 13 17 19 20 21 22 23 25 26 29 37 38 39 41 41 43 47 50 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62.

(11) 30. 31.. Representación espacial de de glaciares andinos . . . . Representación espacial de de glaciares andinos . . . .. los . . los . .. grupos . . . . grupos . . . .. xi. 1 . 3 .. y 2 del patrón morfométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . y 4 del patrón morfométrico . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68 69.

(12) CAPITULO I: INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN 1.1 Planteamiento del Problema Los glaciares juegan un importante papel en el sistema hidrológico de los Andes, especialmente en las regiones áridas o semi-áridas (Schoolmeester et al., 2018). Esto gracias a su capacidad de almacenar agua en los periodos fríos y liberarla en periodos cálidos, lo que se traduce en que son un amortiguador climático para los asentamientos humanos y los ecosistemas naturales (Buytaert et al., 2017; Schoolmeester et al., 2018). En la región andina, los glaciares suministran agua (de forma directa e indirecta) a más de 75 millones de personas (Schoolmeester et al., 2018). Esto puede ser visto por país: En Bolivia 515400 personas obtienen entre el 45 % y el 80 % del agua doméstica desde los glaciares, en Perú 360000 personas, en Chile 256000 personas y en Argentina 95000 personas (Buytaert y Bievre, 2012; Schoolmeester et al., 2018) Los glaciares también influyen en la disponibilidad de agua para la irrigación de campos de cultivo, especialmente en zonas de mayor altitud. Si se considera un mes con contribución máxima por deshielo de glaciares, en Bolivia son regadas 402000 hectáreas, en Perú 79300, en Chile son 655 y en Argentina son 429 (Schoolmeester et al., 2018). En la figura No 1 se puede revisar el aporte del derretimiento glaciar de forma más detallada. Dada la altitud de los glaciares andinos, también permiten la generación de energía hidroeléctrica (Schoolmeester et al., 2018; Buytaert et al., 2017; Vergara et al.,2007). Sudamérica es altamente dependiente de esta fuente de energía que representa el 50 % en Ecuador y el 80 % en Perú (Vergara et al., 2007). Si se considera sólo los aportes del derretimiento de glaciares, en Perú se generan 4.19 GW y en Bolivia 494 MW (Buytaert et al., 2017). En vista del rol de los glaciares andinos, es vital conocer sus características, su distribución y su relación con factores climáticos, geomorfológicos, y geológicos para evaluar sus cambios. La ubicación y distribución de los glaciares ha sido resuelta con la generación de catastros de glaciares; a macro escala destacan Global Land Ice Measurements from Space (GLIMS) (Raup et al., 2007) o el World Glacier Inventory (WGI) (World Glacier Monitoring Service y National Snow and Ice Data center, 2012); mientras que a menor escala destacan Garin (1987), Marín y Araos (2010) y Schneider et al., (2007). Estos inventarios cuentan con una serie de parámetros como su ubicación, área, altitud, orientación, cantidad de cursos de agua que alimentan, entre otros. Sin embargo, la relación de los glaciares con los factores climáticos no está abordada de forma concluyente en la literatura científica. Existen varias e importantes relaciones entre los glaciares y el clima (Barry y Gan, 2011; Benn y Evans, 2010; Braithwaite y Zhang, 2000; Cuffey y Paterson, 2010; Sagredo y Lowell, 2012). Por ejemplo, se ha observado que la temperatura ejerce un papel fundamental en el sistema glaciar. Esto puede ser justificado considerando que. 12.

(13) Figura 1 . Contribución del derretimiento glaciar al agua de consumo doméstico y al riego en cuatro países andinos. (Schoolmeester et al., 2018, p. 60). 13.

(14) (a) La temperatura aumenta la precipitación cambia de nieve a lluvia disminuyendo la acumulación. (b) La tasa de derretimiento aumenta si la temperatura del aire sobrepasa el punto de derretimiento, lo que implica que aumente la ablación.(c) La superficie del hielo está más tiempo en el punto de derretimiento si la temperatura aumenta, lo que aumenta la ablación. (d) Un aumento de la temperatura aumenta el contenido del agua en el aire y también la tasa de ablación, lo que significa una disminución del área y/o volumen del glaciar (Cuffey y Paterson, 2010). Además, la precipitación también juega un papel importante, especialmente en glaciares fríos (temperatura menor a -15o C) ya que un aumento en la precipitación implica un aumento en la acumulación y una disminución de precipitaciones un descenso en la tasa de acumulación (Barry y Gan, 2011; Cuffey y Paterson, 2010). Un asunto no abordado implica la relación entre la forma de los glaciares andinos y las condiciones climáticas en que se desarrollan. De demostrarse esta relación tendría una doble implicancia en las reconstrucciones paleoclimáticas y paleomorfológicas. Por una parte, si en una zona se determina que existieron determinadas condiciones climáticas y no se puede reconstruir la morfología, conociendo esta relación se podría obtener una primera aproximación de la paleomorfología. Por otra parte, si en una zona se tiene un buen registro paleomorfológico, pero no se cuenta con información climática del mismo periodo al conocer la relación se podría inferir cómo han sido las condiciones climáticas en el pasado. Esto permitiría avanzar significativamente en las reconstrucciones paleoclimáticas y paleogeomorfológicas. Por tanto, este estudio propone estudiar la relación entre la forma de los glaciares andinos y las condiciones climáticas en que se desarrollan, comparando el patrón espacial de morfometría glaciar con el patrón espacial climático de los glaciares andinos propuesto por Sagredo y Lowell (2012).. 14.

(15) 1.2 Hipótesis Si las condiciones climáticas controlan la forma de los glaciares en los Andes, entonces debería existir un patrón espacial de la forma de los glaciares y este patrón debería correlacionar con el patrón de las condiciones climáticas observadas en los Andes. 1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo Principal Estudiar la relación entre la forma de los glaciares y las condiciones climáticas en que estos se desarrollan a lo largo de la cordillera de los Andes. 1.3.2 Objetivos Secundarios Seleccionar una muestra de glaciares de diferentes zonas climáticas y describirla morfométricamente. Establecer un patrón espacial de morfometría glaciar. Comparar el patrón espacial de morfometría de los glaciares con el patrón espacial climático.. 15.

(16) CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 2.1 Glaciares 2.1.1 Generalidades Un glaciar es una "masa permanente de hielo sobre tierra originada por nieve comprimida; muestra evidencias del flujo pasado y presente (mediante deformación interna y/o deslizamiento de su base) y está constreñida por el estrés interno y por el rozamiento de sus lados. Los glaciares se mantienen por la acumulación de nieve en grandes altitudes compensada por la fusión en bajas altitudes y por la descarga vertida al mar"(IPCC, 2013, p. 193). Los glaciares, de acuerdo con su morfología, son organizados en tres grupos (a) glaciares constreñidos por la topografía, (b) Glaciares no constreñidos por la topografía y (c) plataformas de hielo. Cada una de estas categorías alberga distintas morfologías glaciares tal como se puede observar en la tabla No 1.. Tabla 1 Clasificación de morfología glaciar (Benn y Evans, 2010, p. 6). 16.

(17) 2.1.2 Balance de masa El balance de masa se refiere a los cambios en la masa de un glaciar en un periodo de tiempo (Barry y Gan, 2011; Benn y Evans, 2010; Oerlemans y Hoogendoorn, 1989). Esto puede ser comprendido como un flujo de caja donde existen entradas y salidas. Los procesos donde el glaciar puede aumentar su masa son denominados procesos de acumulación y aquellos en que puede disminuir su masa son denominados procesos de ablación (Benn y Evans, 2010; Cuffey y Paterson, 2010). De forma general, el balance puede ser comprendido a través de la ecuación No 1. En esta B refiere al balance, as representa acumulación por nieve, aa depositación por avalanchas, ms derretimiento glaciar, ar re-congelamiento del agua, s sublimación y aw depositación eolica (Cuffey y Paterson, 2010). Estos procesos pueden ser observados en la figura No 2. B = as + aa + ms + ar − s + aw. (1). Figura 2 . Diagrama de los procesos de balance de masa (Schoolmeester et al., 2018, p. 18) Los procesos de acumulación son la precipitación sólida (snowfall), la redistribución de hielo por el viento, las avalanchas, depositación y los procesos de recongelamiento del hielo. Siendo el primero el que tiene mayor significancia en los balances en la zona de los Andes (Cuffey y Paterson, 2010; Kaser, Fountain, y Jansson, 2003). La precipitación sólida (snowfall) se refiere a la nieve que se deposita sobre los glaciares y depende principalmente de 3 factores: (1) La precipitación sólida tiende a incrementarse junto al contenido de vapor de agua en la atmósfera ubicada sobre. 17.

(18) el glaciar. (2) Para que la precipitación se deposite de forma sólida, el aire de la atmósfera debe estar a una temperatura inferior a 0o C. (3) Los grandes montos de precipitación sólida ocurren cuando las masas de aire se enfrían rápidamente. Estas tres condiciones se encuentran en sistemas frontales, en laderas de montañas por precipitación orográfica o en tormentas convectivas (Cuffey y Paterson, 2010). Los procesos de avalancha son importantes en zonas de montaña y permiten el movimiento de grandes volúmenes de nieve a través de la superficie del glaciar, lo que genera altas tasas de acumulación en zonas inusuales por la altitud (Benn y Evans, 2010; Cuffey y Paterson, 2010) El proceso de deposition se refiere a la lluvia que se produce en la superficie del glaciar mientras el ambiente está bajo el punto de congelamiento, por lo tanto, aumenta la masa. Los procesos de deposition a partir de vapor de agua y gotas super frías generan frost y rime (Cuffey y Paterson, 2010). Los procesos de recongelamiento del agua derretida refieren a una fracción que se derritió y se recongela en la superficie de las capas de hielo. Si bien este proceso no genera una contribución al balance de masa, es un proceso para considerar en zonas frías (Cuffey y Paterson, 2010). Se debe considerar de igual manera que esta nieve debe transformarse de nieve a hielo para aumentar efectivamente la masa del glaciar. Según Benn y Evans (2010) este proceso se produce dada la acumulación de nieve en capa sobre otras, lo que genera presión; comprime la nieve que esta debajo, los poros de aire se reducen y aumenta la densidad aparente. Se puede revisar más en Benn y Evans (2010, capítulo 2) Los procesos de ablación incluyen todos los mecanismos en los cuales los glaciares pierden hielo y nieve (Benn y Evans, 2010) e incluye derretimiento, evaporación, sublimación, socavación por el viento y desprendimiento (Benn y Evans, 2010; Kaser y cols., 2003). El derretimiento (M ) es el componente más significativo de la ablación e implica que una parte del hielo o la nieve experimenta un cambio de fase y se pasa a estado líquido, por lo que su masa ya no forma parte del glaciar. Para que se produzca este proceso se requiere una gran cantidad de energía igual a 3,34 ∗ 105 Jkg − 1. De acuerdo con Benn y Evans (2010) las tasas de derretimiento pueden ser calculadas si se conocen todos los flujos de energía. La ecuación No 2 describe la energía disponible para el derretimiento. Donde SW es radiación de onda corta, LW radiación de onda larga, QE calor sensible, QR energía desde la lluvia y QT es la energía usada para el cambio de temperatura del hielo (Benn y Evans, 2010). M = SW + LW + QE + QR − QT. (2). La sublimación refiere al paso de hielo a gas desde un glaciar y es asociado a glaciares de zonas secas. La evaporación es la perdida de material de acumulación en estado líquido a estado gaseoso. Estos procesos requieren más energía que el derretimiento, por tanto, son determinados por la humedad atmosférica y la velocidad del viento (Benn y Evans, 2010) La sublimación y la evaporación sólo ocurran si la humedad del aire en la superficie. 18.

(19) del glaciar es mayor que aquella en la atmosfera libre. Si se cumple esta condición, el vapor será conducido a lo largo de un gradiente de humedad desde la superficie, un proceso que es mucho más eficiente si existe un flujo turbulento (Benn y Evans, 2010; Kaser et al., 2003) Scouring por el viento es un proceso donde el hielo superficial o la escarcha es retirado por efecto del viento, aunque, muchas veces es relocalizado dentro del mismo glaciar (Cuffey y Paterson, 2010). Finalmente, el proceso de desprendimiento o calving refiere a la separación de bloques de hielos desde los bordes del glaciar, usualmente hacia el mar (Cuffey y Paterson, 2010). 2.1.3 Gradiente de Balance de masa El balance de masa de los glaciares tiene una variación anual debido a las fluctuaciones meteorológicas. En la Figura N◦ 3 se presenta este ciclo anual para glaciares de latitudes medias y altas. Se observa que la acumulación en el invierno y decrece en verano, mientras que la ablación es mínima en invierno y aumenta en verano.. Figura 3 . Ciclo anual de acumulación y ablación en glaciares de latitudes medias y altas (Benn y Evans, 2010, p. 38) La magnitud de la ablación y la acumulación cambia con la altitud, y la tasa de ese cambio es denominada gradiente de ablación y gradiente de acumulación respectivamente. Sumando ambos gradientes se obtiene el gradiente de balance de masa (Benn y Evans, 2010).. 19.

(20) El gradiente de ablación está basado en el principio que la temperatura y la altitud tienen una relación inversamente proporcional, esto significa que la temperatura desciende a medida aumenta la altitud (descenso de 6.5o C por 1000 msnm). Esto se debe a la disminución de los componentes del balance de energía, especialmente la radiación de onda larga y el calor sensible. El gradiente de acumulación se basa en que la cantidad total de acumulación aumenta con la altitud desde la línea de equilibrio. Esto se debe a las barreras orográficas que enfrían el aire y aumentan la precipitación, lo que implica que pueda nevar en zonas altas (Benn y Evans, 2010). Además, debe considerarse el efecto topográfico. En la figura No 4 se puede observar un gráfico que muestra el gradiente de balance anual para una serie de glaciares en Norte América identificando la relación con la altitud.. Figura 4 . Gradiente de balance de masa anual para glaciares en la zona Oeste de América del Norte. Benn y Evans (2010, p. 44). El eje y muestra la altitud en metros y cada línea azul representa el balance de masa de un glaciar Los balances de masa son una forma de comprender las relaciones entre el clima y los cambios en los glaciares (Kaser et al., 2003; Cuffey y Paterson, 2010). Si se analiza. 20.

(21) la figura No 5 se puede observar un diagrama de la variación de la línea de equilibrio altitudinal a través de una transecta por los Andes. Esta presenta una división en tres zonas que implican características climáticas y topográficas. La zona 1 tiene el ELA entre 4000 y 5000 msnm asociado a la altitud de los glaciares en la zona; que se ubican a mayor altitud dado la temperatura propia de esa latitud. La zona 2 presenta el ELA a mayor altitud, dada las condiciones de aridez de la zona; mientras que la zona 3 presenta el ELA a menor altitud de la misma forma que desciende la temperatura y aumenta la precipitación.. Figura 5 . Promedio anual de la línea de equilibrio altitudinal teórica en los Andes (Transecta desde los 15o N hasta los 55o S) y la línea anual de nieve (Condom et al., 2007, p. 196) No necesariamente glaciares expuestos al mismo régimen climático tienen balances de masa similares. Aunque si existe una relación entre el clima y el periodo en que se produce la ablación y la acumulación (Kaser, 2001; Kaser et al., 2002). En la figura No 6 se pueden observar los balances de masas teóricos de tres zonas climáticas a lo largo de un año. Se puede considerar que en ese año el balance final es el mismo valor. La subfigura A representa un glaciar de latitudes medias, que tiene dos periodos claramente definidos, una estación de acumulación y otra de ablación. La subfigura B representa un glaciar de la zona tropical y tiene una ablación constante a lo largo. 21.

(22) del año, mientras que la acumulación varía con las estaciones, pero siempre es mayor a 0. La subfigura C representa un glaciar de la zona subtropical que tiene un periodo de acumulación sólo en la estación fría del año, mientras que la ablación está presente durante todo el año, aunque es mayor en la misma estación fría.. Figura 6 . Balances de masa idealizados para un año en tres condiciones climáticas. (Benn et al., 2005, p. 9) Los glaciares de latitudes medias que tienen una época de acumulación y de ablación muy marcada en el tiempo conllevan un balance de masa como aquel expuesto en la figura 6-A. Los glaciares de zonas tropicales que tienen precipitación durante todo el año exhiben por tanto un balance distinto, a pesar de su respectiva topografía. Estos se observan en la figura 6-B. Los glaciares de zonas subtropicales muestran un periodo de acumulación concentrado en el tiempo, mientras que el proceso de ablación está presente todo el año, estos glaciares están representados en la figura 6-C. (Benn et al., 2005). A partir de esto, se plantean dos hipótesis básicas relacionados con la forma: (a) La forma de un glaciar en equilibrio se relaciona con el gradiente de balance de masa de este, y (b) la forma de un glaciar se relaciona además con el gradiente de acumulación y ablación del mismo. Esto genera una serie de posibles hipótesis:. 22.

(23) 1. Si un glaciar presenta un valor alto en su gradiente de acumulación, sería esperable que su área de ablación tuviese una menor área en comparación al área de acumulación del mismo glaciar. 2. Si un glaciar presenta un alto valor en su gradiente de acumulación y uno bajo en su gradiente de ablación, se plantea que, del total del área del glaciar, la zona de acumulación concentra una mayor proporción que la zona de ablación. 3. Si un glaciar tiene un alto valor en su gradiente de acumulación y un alto valor también en su gradiente de ablación, se plantea que ambas zonas tengan una proporción similar del área del glaciar. 2.1.4 Línea de equilibrio altitudinal (ELA) Otro concepto importante es la línea de equilibrio altitudinal. Esta es definida como la altitud donde la acumulación es igual a la ablación (Kaser et al., 2003; Cuffey y Paterson, 2010). Este también opera como un índice de la distribución de masa de un glaciar. Si el ELA esta a una determinada altitud, y asciende significa que una mayor proporción del glaciar está en zona de ablación y este retrocede (disminuye su tamaño) o si el ELA asciende, mientras el glaciar conserva su tamaño, el glaciar aumenta su tamaño. (Kaser et al., 2003). En la imagen No 7 se puede observar un perfil vertical del balance de masa y un diagrama de la línea de equilibrio altitudinal.. Figura 7 . Perfil Vertical del balance de masa y definición de la línea de equilibrio altitudinal (Kaser et al., 2003, p. 12). El eje y da cuenta de la altitud, el x del balance y la línea más oscura del balance de masa.. 23.

(24) 2.1.5 Glaciares y Clima De acuerdo con Lowell, (2000), Oerlemans, (2005) y Sagredo y Lowell (2012) los glaciares son muy sensibles ante los cambios climáticos. Por lo tanto, variaciones en la precipitación o en la temperatura se traducen en cambios en los glaciares, como cambios en la ablación, cambios en el volumen, cambios en la posición de la línea de equilibrio altitudinal, entre otros. La magnitud de la respuesta glacial ante los cambios climáticos se entiende como sensibilidad glaciar. Se ha estudiado que variaciones en la precipitación generan rápidos cambios en las tasas de acumulación y ablación glaciar (Steiner et al., 2008). Fujita (2008) ha observado la influencia de la estacionalidad de las precipitaciones sobre el balance de masa. Oerlemans y Reichert (2000) han analizado la relación entre el balance de masa, la precipitación y temperatura considerando su estacionalidad (seasonal sensitivity characteristic). Sin embargo, se ha observado que no todos los glaciares tienen la misma respuesta ante los mismos cambios climáticos (Sagredo y Lowell, 2012). Steiner et al., (2008) estudio dos glaciares en Europa observando la influencia de la precipitación y temperatura sobre cada glaciar. Uno de sus hallazgos, fue determinar que uno (glaciar Nigardsbreen) tenía como factor limitante la precipitación. Esto implicaba que variaciones en la precipitación tienen mayor efecto sobre el balance de masa que cambios en la temperatura, para ese glaciar. La explicación definitiva de por qué distintos glaciares son sensibles a distintos factores es una pregunta abierta en la ciencia, aunque se reconoce que se deben tener en cuenta variables como como latitud, topografía, altitud, orientación entre otras (Casassa et al.,1998). Para considerar la relación entre el clima y los glaciares andinos, hay que tener en cuenta que estos se encuentran sometidos a distintas condiciones climáticas. Estas condiciones se originan debido al sistema general de circulación de los vientos, el cual tiene un patrón latitudinal. Las condiciones climáticas, representadas en la Figura N◦ 8, no se explican exclusivamente por esto, ya que también influyen factores adicionales del clima, como la topografía, vientos locales, frentes atmosféricos, entre otros. Esto es abordado con más detalle en la sección 3.3 Dado que existe un patrón climático general, este se reproduce para los glaciares; lo que se constituye como un patrón climático de glaciares en los Andes. Las primeras aproximaciones a este provienen de una escala más local como Lliboutry, Williams, y Ferrigno (1998) quienes desarrollan la idea de Andes Húmedos y Andes Secos para la zona de Chile y Argentina. Misma clasificación que luego es desarrollada a menor escala espacial por Barcaza et al.,(2017) sólo para el caso de Chile definiendo seis subgrupos. Sagredo y Lowell (2012) desarrollan un patrón climático de los glaciares de los Andes a partir de tres variables climáticas (temperatura, precipitación y humedad relativa). Estas son sintetizadas con un análisis de componentes principales y agrupadas con técnicas de clúster. Este patrón que puede ser revisado en la Figura N◦ 9. 24.

(25) Figura 8 . Condiciones Climáticas en los Andes.(Sagredo y Lowell, 2012, p.104).La imagen A muestra el promedio de temperatura anual y la imagen B la suma de precipitación anual. Ambas imágenes obtenidas desde datos de alta resolución sobre superficie (Modelo CRU CL) presenta siete grupos climáticos. Se puede observar que esta clasificación presenta un patrón latitudinal, asociado al comportamiento espacial de las variables consideradas.. 25.

(26) Figura 9 . Patrón climático de siete grupos de los glaciares en los Andes de acuerdo con Sagredo y Lowell (2012, p. 107). Los colores de los gráficos son los mismos que en la cartografía. El eje horizontal representa los meses del año. Las barras verticales representan precipitación mensual en [mm], la línea sólida presenta la temperatura mensual [o C] y la línea discontinua exhibe el promedio de la humedad mensual. Los ejes cuentan con la misma graduación para facilitar la comparación.. 26.

(27) 2.2 Morfometría 2.2.1 Concepto de Morfometría La morfometría o el análisis morfométrico es el estudio estadístico de las formas y los tamaños y su correlación con otras variables (Gentleman et al., 2008). La forma constituye una propiedad de los objetos que no cambia ante la rotación, traslación o el cambio de tamaño (scaling) (Gentleman et al. 2008). El tamaño es una dimensión escalar, basada en las distancias o las coordenadas de un punto, refiere principalmente a la dimensión de un objeto. Autores como Reyment (2010) refieren a la morfometría como una ciencia en sí misma. Un requisito básico para el análisis morfométrico es que las variaciones de forma pueden ser representadas en términos descriptivos y que estos parámetros puedan ser empleados a varias formas. (Reyment, 2010). Los análisis pueden ser desarrollados en n dimensiones, aunque típicamente son realizados en dos por las limitaciones computacionales, si bien en los últimos años se han generado varios avances en tres dimensiones (Gentleman et al. 2008). Cabe mencionar que la teoría tras los análisis no está limitada a un número finito de dimensiones (Gentleman et al. 2008) Estos tipos de análisis son comúnmente aplicados en zoología, por ejemplo, relacionando la filogenia y la forma para diferenciar variedades de insectos (Soto-Vivas, Liria, y De Luna, 2011), en botánica relacionando el tamaño de las hojas con sus funciones (Krieger, 2010); en arqueología diferenciando las piezas encontradas para saber si fueron empleadas como armas por personas de la edad de Piedra en el norte de África (Iovita, 2011). También son aplicados en ciencias de la Tierra para diferenciar tipos de cuencas (Yunus, Oguchi, y Hayakawa, 2014) o para estimar el peligro de inundaciones (Wilford et al., 2004). 2.2.2 Enfoques en Morfometría Existen dos aproximaciones a la morfometría, el enfoque tradicional y el enfoque geométrico. El primero se centra en mediciones lineales en combinación con técnicas de análisis multivariado (Maderbacher et al., 2008), análisis de componentes principales, principal coordinate analysis, análisis factorial, canonical variate analysis, uso de la relación de Mahalanobis y análisis de discriminantes (Marcus, 1990). Se emplea especialmente en análisis exploratorio, en análisis para confirmar hipótesis o análisis descriptivos. (Marcus, 1990). El enfoque geométrico se centra en la posibilidad de observar la naturaleza de las formas y sus diferencias a través de la visualización de sus patrones geométricos homólogos (Krieger, 2010). Existen dos tipos de morfometría geométrica. El primero se basa en el empleo de landmarks y está desarrollado para formas que no son curvas o que no son descritas como tal. En los distintos objetos se identifican estos puntos, se cuantifica su ubicación y se relaciona con otras variables (Rohlf y Bookstein, 1990). El segundo implica el mismo concepto, pero se puede emplear para figuras curvas, sin tener que transformarlas a polígonos, es decir, a ángulos rectos. Este tipo de. 27.

(28) morfometría emplea semi-landmarks para describir los objetos (Maderbacher et al., 2008; Krieger, 2010; Rohlf y Bookstein, 1990) Cada enfoque de morfometría tiene sus ventajas y desventajas. En primer lugar, los análisis tradicionales pueden ser empleados a cualquier tipo de figura del mismo tipo, y no es necesario que tenga puntos homólogos, por lo tanto, pueden estudiarse cuencas hidrológicas que no siguen un patrón regular, paisajes, entre otros. La morfometría geométrica requiere que los cuerpos sigan una estructura similar que sea homologable como las hojas de los árboles, ya que existe un patrón regular en la forma en que se conectan los nervios con el peciolo, de esa forma se puede cuantificar morfométricamente la separación entre cada nervio (Elewa, 2010; Gentleman et al., 2008). En segundo lugar, los análisis tradicionales son muy dependientes de ciertos parámetros como el área y el perímetro, por lo que errores en su medición dificultan los análisis estadísticos posteriores. La morfometría geométrica gracias al uso de landmarks y semilandmarks buscan corregir estos errores (Elewa, 2010; Gentleman et al., 2008). Se ha seleccionado en este trabajo el enfoque tradicional ya que permite el empleo cuerpos de distinta forma con una alta variabilidad tal como son los glaciares. Por tanto, se emplearán una serie de parámetros e índices para describir figura. De esa forma se podrán comparar unos a otros. 2.2.3 Descripción Geomorfométrica Dentro del enfoque tradicional, existen una serie de parámetros para describir los cuerpos, desde algunos básicos como el área o la longitud, hasta el área del rectángulo equivalente. Con estos indicadores es posible describir y posteriormente analizar distintas formas, ya que estas pueden presentar una alta variabilidad. Por ejemplo, si se examina la figura No 10 se pueden apreciar una serie de formas distintas, con distinto centro de gravedad, distinta longitud; sin embargo, todas ellas cuentan con la misma área. Con esta imagen se justifica la importancia de considerar una serie de indicadores descriptivos sobre las formas, ya que no es posible apreciar sólo con él área o el perímetro la variabilidad geométrica de los distintos cuerpos.. 28.

(29) Figura 10 . Distintos tipos de figuras de igual área (Jardi, 1985, p. 54) Los índices morfometricos usados en este estudio son calculados en base a cuatro variables que se obtienen desde los datos. Estas variables son el área, perímetro, ancho (eje x) y longitud (eje y). En primer lugar, se describen estas variables junto a su expresión algebraica: Perímetro: P Refiere a la delimitación métrica de la forma. Es empleado por Araos et al., (2018), Méndez et al., (2015), entre otros. Área: S Refiere a la superficie dentro del perímetro (Paz et al., 2016). El área es una de las variables más empleadas en la literatura a la hora de describir morfométricamente una forma. Es utilizado por Araos et al. (2018); Meza Aliaga et al. (2014) y Méndez et al. (2015). Ancho W Refiere a la diferencia entre las coordenadas x de una forma. Se considera desde el inicio de la forma en un determinado sistema de coordenadas. Longitud L Refiere a la diferencia entre las coordenadas y de una forma. También se considera desde el inicio de la forma en un determinado sistema de coordenadas.. 29.

(30) En segundo lugar, a partir de estas variables, se calculan una serie de índices morfométricos. Estos índices son empleados usualmente en ciencias de la tierra, especialmente en morfometría aplicada a Hidrología cuantificando la geomorfología de diversas cuencas en trabajos como Méndez et al., (2015), Sau (1996), Meza Aliaga et al., (2014) entre otros. También se consignan algunos empleados en geomorfología glacial, obtenidos desde el trabajo de Araos et al. (2018) que analiza la morfometría de circos glaciares en Sierra Baguales. Elongación E De acuerdo con Paz et al., (2016) describe el alargamiento de un objeto, por lo que su valor es cero para un círculo y uno para una línea. Es descrito por la ecuación No 3. E=. L−W L+W. (3). Elipcidad F De acuerdo con Paz et al., (2016) describe la forma elíptica de un objeto; por tanto, su valor es 1 para un círculo y mayor que uno para una elipse. Es descrito por la ecuación No 4. F =. L W. (4). Rugosidad R De acuerdo con Paz et al., (2016) describe el grado de circularidad de un objeto. Si el valor es igual a 1 es un círculo perfecto y si es 0 es una línea. Es descrito por la ecuación No 5. S (5) R = 4π P Coeficiente de Compacidad Kc Este índice compara la forma del cuerpo de estudio C con el de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área que el cuerpo mencionado C. Méndez et al., (2015) le da una expresión matemática con la ecuación No 6 y Lux (2014) le confiere otra expresión con la ecuación No 7. En esta Pc es el perímetro de una circunferencia de igual área y U es el radio de la circunferencia. En el presente trabajo fue empleado la ecuación No 6. P Kc = 0,28 √ 2 S Kc =. P P = Pc 2πU. 30. (6). (7).

(31) Índice de Alargamiento Ia El índice de Alargamiento (Méndez et al, 2015) cuantifica cuanto tiende a alargarse un cuerpo en el eje y. Para esto considera el ancho y la longitud. Un superior a 1 refiere a un cuerpo alargado. Ia =. L W. (8). Factor de Forma de Horton H Este índice es aplicado principalmente para el estudio de cuencas hidrológicas y refiere a cuantificar cuan alargada puede ser una cuenca. De acuerdo con Lux (2014) una cuenca con un valor bajo, esta menos sujeta a aumentos de caudal que una de la misma área y otro factor de forma. De forma general es descrita como la relación entre el área y el cuadrado de la longitud del cuerpo C, tal como se puede observar en la ecuación No 9 expuesta por Lux (2014, p.3). H=. S L2. (9). Razón de elongación Re Este parámetro también proviene de la morfometría aplicada a cuencas hidrológicas y fue desarrollado por Shumm en 1956 (Lux, 2014). De forma general puede ser expresado como la relación entre el diámetro D de un círculo con igual área que el cuerpo de estudio C y la longitud máxima este. Lux (2014) lo describe en la ecuación No 10. D (10) Re = L Elongación de Méndez Se Empleado por Méndez et al., (2015) relaciona la raíz del área con la longitud máxima del cuerpo de estudio. En la ecuación No 11 se expresa algebraicamente. Un valor de 1 no muestra elongación y a medida el número decrece el cuerpo esta más alargado. √ 2 S (11) Se = L Perímetro relativo de Crenulación Pc Este índice también es empleado por Méndez et al., (2015) en su estudio sobre la cuenca del río San Julián en Venezuela. Relaciona el perímetro al cuadrado dividido en el área, tal como se observa en la ecuación No 12. Pc =. P2 S. (12). Área de rectángulo equivalente Ar Este indicador también proviene desde la morfometría aplicada a hidrología y. 31.

(32) fue desarrollado por Roche (Sau, 1996), considerando que .el escurrimiento de una cuenca debe ser aproximadamente el mismo en condiciones climatológicas idénticas en un rectángulo de igual área"(Sau, 1996, p. 17) Este rectángulo se denomina equivalente Ar . Implica la transformación del cuerpo de estudio en un rectángulo de igual perímetro, por lo tanto, las curvas de nivel (al existir diferencia topográfica) se vuelven rectas paralelas al lado menor. Mendez y cols. (2015) refiere a que forma general se expresa como en la ecuación No 13. Donde O refiere al lado mayor y se expresa en la ecuación No 14 y o refiere al lado menor y se observa en la ecuación No 15, estas últimas obtenidas de Sau (1996).. √ 2. Ar = O ∗ o. (13). s. 1,128 2 Kc S ∗1+ 21−( ) 1,128 Kc s √ Kc 2 S 1,128 2 o= ∗1− 21−( ) 1,128 Kc. O=. (14) (15). Índice de Homogeneidad Ih Este índice implica relacionar el área real del cuerpo de estudio C con el área del rectángulo equivalente. La expresión algebraica, desarrollada por Méndez et al., (2015) puede ser observada en la ecuación No 16. Ih =. S Ar. (16). Alargamiento de Caquot Ac Este indicador junto al factor de Elongación E sirven para estimar cuanto tiende a alargarse una cuenca. Considerando como cuerpo ideal un círculo donde todos los bordes de este están a igual distancia (un radio) desde el centro de referencia. Este también proviene desde los análisis morfométricos a cuencas hidrológicos y es expuesto por Méndez et al., (2015) en la ecuación No 17. L Ac = √ 2 S. (17). Radio de circularidad RC Este parámetro también denominado Razón de Circularidad fue acuñado por Miller en 1935 (Jardi, 1985) en contexto de morfometría aplicada a la hidrología. Relaciona el área S de una cuenca con el área de un círculo de igual perímetro. La expresión correspondiente se puede observar en la ecuación No 18. Es la expresión inversa del Índice de Forma If de la forma RC = 1/If . RC =. 32. 4πS P2. (18).

(33) Índice de Forma If Este parámetro desarrollado por Magette en 1976, para cuencas hidrológicas compara el perímetro de una cuenca con la longitud o el perímetro del círculo asociado. (Jardi, 1985).También es denominado Compactness coefficient o índice de compacidad. De forma general, mientras mayor sea el valor, más lobulado o alargado es el cuerpo de estudio C. Un valor 1 significa un círculo perfecto y un valor 2 implica un perímetro doble al del círculo asociado (Jardi, 1985). Su expresión algebraica es presentada por la misma autora en la ecuación No 19. P If = √ 2 2πS. (19). Coeficiente de Redondez Cr Esta variable introducida por Seyhan en 1977 también proviene de la morfometría aplicada a cuencas hidrológicas (Jardi, 1985). En estos análisis se relaciona el área de la cuenca con su longitud, considerando para esta última el diámetro del círculo asociado. Para un cuerpo C perfectamente circular el coeficiente es igual a 1, y crece proporcionalmente a la elongación del cuerpo. Jardi (1985) lo expresa matemáticamente en la ecuación No 20. Cr =. πL2 4S. (20). Relación perímetro área RP A Esta relación consiste en la división entre el perímetro y el área de la figura. (Ec. N◦ 21).Entre menos sea el valor de este índice el cuerpo menos se parece a un cuadrado. RP A =. P A. (21). Elipcidad inversa Fz Este indicador consiste en la división entre ancho (eje x) y longitud (eje y). (Ec. N◦ 22). Corresponde al inverso de la elipcidad. Refiere a que el cuerpo tiene un ancho mayor que su longitud, es más ancho. Fz =. W L. (22). Elongación inversa Ez Este indicador consiste en una medida inversa de la elongación. (Ec. N◦ 23). Si el valor es 0 el cuerpo es un cuadrado. Si es negativo el cuerpo es alargado en sentido del eje y y si es positivo el cuerpo es alargado en sentido del eje x. Ez =. 33. W −L W +D. (23).

(34) Relación entre el lado más corto y el más largo RLH Este indicador presenta la división entre X e Y . (Ec. N◦ 24). Siendo X el valor mayor entre el ancho (W ) y la longitud (L); y Y el valor de menor entre esas mismas dos variables. RLH =. Y X. (24). Relación entre el lado más largo y el más corto RHL Este indicador consiste en la medida inversa de la variable anterior. Se puede observar esto en la ecuación N◦ 25. RHL =. X Y. (25). Relación de Radio / Perímetro Este indicador consiste en dividir el perímetro P de la forma con el perímetro de un círculo que contenga a la figura. Esto se basa en la premisa que, si la forma es un círculo el valor será 1. Los demás valores implican que la figura no es circular. Relación de Perímetros P P RE Este indicador consiste en dividir el perímetro P de la forma con el perímetro de un rectángulo que contenga a la figura. Este se basa en la idea que, si la forma de estudio es un rectángulo este valor será 1. Los demás valores implican que la figura no es rectangular. Relación entre radio y ancho RAA Este indicador consiste en dividir un valor V con el ancho. Este valor V es el radio de un círculo que contiene la figura. Si la figura de estudio es un círculo, la relación correspondiente es de 1/2, dado que el radio es la mitad del diámetro de una circunferencia. Este indicador junto al siguiente también permite ver si la figura tiende a ser una elipse. Su expresión algebraica se presenta en la ecuación N◦ 26. RAA =. V W. (26). Relación entre radio y longitud RAL Este indicador consiste en dividir el mismo valor V con la longitud L. Si la relación correspondiente es de 1/2 la figura de estudio corresponderá a un círculo. Su expresión algebraica se puede observar en la ecuación N◦ 27. RAL =. 34. V L. (27).

(35) Relación entre áreas Este indicador consiste en dividir el área de un círculo de referencia que contenga la figura con el área propia de la figura S. La premisa es que, si la figura de estudio es un círculo o tiende a esta forma, esta relación será cercana a 1.Los demás valores implican que la figura no es circular o no tiende a esta forma.. 35.

(36) CAPITULO III: ÁREA DE ESTUDIO 3.1 Localización área de estudio El área de estudio del trabajo corresponde a la Cordillera de los Andes, que es una cadena montañosa ubicada en Sudamérica. Se puede revisar su extensión espacial en la Figura No 11. Se ubica entre la latitud 11o N y 55o S y entre los paralelos 71o W y 81o W. (Schoolmeester et al., 2018). Su longitud aproximada es de 8000 km y tiene un ancho variable entre 200 y 700 km. El rango de elevaciones se encuentre entre los 0 msnm en la zona austral y 6960.8 msnm en la cumbre del Aconcagua, la mayor altitud del continente (Schoolmeester et al., 2018). En términos político-administrativos, la cordillera se ubica en siete países: Colombia, Venezuela, Ecuador, Bolivia, Perú, Chile y Argentina. 3.2 Perfil de elevación de la Cordillera de los Andes De acuerdo con Casassa et al.,(1998) el efecto orográfico generado por la Cordillera de los Andes y su topografía genera un gradiente este-oeste en las precipitaciones, lo que se traduce en un gradiente este - oeste en la línea de equilibrio altitudinal (ELA). Por ello es necesario considerar en el análisis la topografía propia de la Cordillera que puede ser observada de forma general en la Figura No 12. En esta se puede observar claramente la disminución de las altitudes máximas a medida aumenta la latitud. Este patrón es más evidente desde los 34o S (Casassa et al., 1998). Al norte de esa medida se encuentran una serie de montañas de elevada altitud, entre ellas la montaña Aconcagua.. 36.

(37) Figura 11 . Cartografía del área de estudio. 37.

(38) Figura 12 . Perfil de elevación trazado por las altas cumbres de la Cordillera de los Andes. Se desarrollo el gráfico a partir de Google Earth Online y la herramienta Geocontext-Profiler. 38.

(39) 3.3 Climas de la Cordillera de los Andes Dada la componente latitudinal de la Cordillera de los Andes, se encuentra expuesta a varias condiciones climáticas. Una primera aproximación a macro-escala de estas condiciones requiere considerar el desbalance de energía originado por la inclinación del planeta. Esto implica que las zonas polares reciban menos radiación que las zonas ecuatoriales y para compensar esto, se generan vientos. Este patrón de viento a escala global es denominado el sistema de circulación general de los vientos y se compone de tres celdas denominadas Hadley, Ferrel y Polar (Barry y Chorley, 1999). Estas tres tienen generan efectos diferenciados en América del Sur que pueden ser observados en la figura No 13.. Figura 13 . Dominios climáticos, patrones de viento y ubicación actual de zona de convergencia intertropical en América del Sur. (Sagredo y Lowell, 2012, p. 102) La Cordillera de los Andes actúa como una barrera en el sistema climático andino (Garreaud et al., 2009; 2007) lo que significa que tanto la precipitación como la temperatura pueden ser diferentes a cada lado de esta. En general, la zona tropical y subtropical es relativamente fría y seca a lo largo de la costa del océano Pacífico y en las laderas oeste mientras que en la zona este las laderas muestran condiciones cálidas y húmedas. Esto se invierte al sur de los 35o S donde las laderas oeste son húmedas y el lado este es semiárido (Garreaud et al, 2009; Schoolmeester et al., 2018; Hartley, 2003). El sistema monzónico también juega un importante papel: "La diferencia de temperatura entre el Océano Atlántico y Sudamérica es el principal motor de este ciclo estacional [...] Durante el verano el monzón del este transporta la humedad del. 39.

(40) océano Atlántico, parte de la cual se libera como lluvia en el lado este de los Andes"(Schoolmeester et al., 2018, p. 32) Esto genera un fuerte gradiente de precipitación con un componente altitudinal con montos máximos alcanzados bajo los 3000 metros (Schoolmeester et al., 2018) Los autores también refieren a la interacción entre la Cordillera de los Andes y el viento cargado de humedad en la zona tropical, que también genera una fuerte precipitación con un gradiente altitudinal entre zonas húmedas de baja elevación a zonas áridas de gran elevación (Schoolmeester et al., 2018) Dada la combinación latitudinal, el efecto Föhn y el fenómeno de inversión térmica se generan en la zona del norte de Chile y el sur de Perú una serie de zonas áridas, destacando especialmente entre estas el desierto de Atacama (Clarke, 2006). El efecto orográfico también desvía los vientos alisios transportando masas de aire cargadas de humedad hacia el sur de Brasil y el norte de Argentina (Schoolmeester et al., 2018) Garreaud et al., (2009) observa que en la zona sur la lluvia es el resultado de los vientos del oeste cargados de humedad del Pacífico que en época invernal puede generar efectos también más al norte. Un efecto importante sobre las precipitaciones es ejercido por el fenómeno El Niño - Oscilación del Sur (ENSO) que implica un intercambio de masas de aire longitudinal entre las costas del Pacífico. Este fenómeno produce mayores precipitaciones en bajas altitudes a lo largo de los Andes mientras que zonas de mayores altitudes reciben menos precipitación (Garreaud et al, 2009). Considerando todo lo anterior en la Figura No 14 se pueden observar los promedios de precipitación anual en los Andes considerando los años 1950 y 2000, y en la figura No 15 se puede observar los promedios anuales de temperatura en el mismo periodo de tiempo. En estos se puede observar el efecto altitudinal de los Andes, el patrón general de circulación de los vientos y las diferencias por la vertiente oeste/este de la Cordillera.. 40.

(41) Figura 15 . Cartografía de temperatura media anual en los Andes entre 1950 y 2000.(Schoolmeester et al., 2018, p. 39). Figura 14 . Cartografía de precipitaciones en los Andes entre 1950 y 2000. (Schoolmeester et al., 2018, p. 36). 41.

(42) 3.4 Glaciares en la Cordillera de los Andes De acuerdo al World Glacier Inventory (WGI) existen 9347 glaciares en la Cordillera de los Andes (WGMS y National Snow and Ice Data Center, 2012). Considerando aquellos glaciares con información de área, el área promedio es de 0.52 km2 con una desviación estándar de 32,14 km2 lo que muestra una alta variabilidad ya que hay muchos glaciares menores a 1 km2 y varios con cientos de kilómetros. Esto puede ser revisado más en profundidad en la tabla No 2. Esta misma distribución de área se puede correlacionar con la latitud y/o la altitud. Bajo esa idea, la figura No 16 muestra la distribución de los glaciares andinos, su área y su altitud. En esta se puede observar la división clásica de Lliboutry et al., (1998) y muestra que los glaciares de los andes tropicales son de menor tamaño y están ubicados a mayor altitud. Los glaciares ubicados en los Andes secos también están ubicados a gran altitud (la mayoría se encuentra entre 4000 y 5000 msnm) y son de menor tamaño. Los glaciares de los Andes húmedos cuentan con mayor tamaño y están ubicados a menor altitud. Los glaciares andinos presentan un patrón de gradiente de balance de masa con una distribución latitudinal tal como presenta Kaser (2001; 2002) y Benn et al., (2005), en tres grupos de glaciares de los trópicos húmedos, de los trópicos secos y de latitudes medias. Cada uno con una curva de gradiente de ablación y acumulación distinta. Los glaciares andinos están bastante afectados por los procesos de cambio climático y en general experimentan procesos de retroceso o desaparición (Schoolmeester et al., 2018). Considerando algunos casos en particular: En Venezuela, por ejemplo, para 1952 contaban con 10 glaciares mientras que un estudio reciente mostró que sólo existía 1 ubicado en el Pico Humboldt y que su área es de 0.1 km2 (Buytaert y Bievre, 2012). Los estudios muestran que este desaparecería para el año 2021 (Schoolmeester et al., 2018). Para los glaciares ecuatorianos se produce una situación similar donde actualmente la zona occidental muestra 4 glaciares y la oriental 3 (Schoolmeester et al., 2018). Cabe destacar que el derretimiento total de los glaciares andinos implicaría un ascenso del nivel del mar en 3 centímetros, por lo que su impacto sería mayor que el derretimiento de Alaska (Casassa et al., 2007). Por otro lado, uno de las zonas con mayor área glaciar corresponde a Patagonia. En esta se ubican glaciares con balance de masa positivo y negativo. Sólo en la zona del campo de hielo patagónico sur existen 49 glaciares, donde se destacan el Upsala, Viedma, Perito Moreno, Jorge Montt, y el glaciar Pío XI entre otros.. 42.

(43) Figura 16 . Distribución de Glaciares andinos, su área y altitud (Schoolmeester et al., 2018, p. 19). 43.

(44) Área [km2 ]. Cantidad de glaciares. 0,001-10,001. 7544. 10,001-20,001. 37. 20,001-30,001. 10. 30,001-40,001. 6. 40,001-50,001. 6. 50,001-60,001. 3. 60,001-70,001. 6. 70,001-80,001. 7. 80,001-90,001. 4. 90,001-100,001. 2. 100,001-110,001. 1. 110,001-120,001. 2. 120,001-130,001. 2. 130,001-140,001. 4. 140,001-150,001. 2. 150,001-160,001. 1. 160,001-170,001. 2. 170,001-180,001. 2. 190,001-200,001. 1. >200,001. 24. Total general. 7666. Tabla 2 Cantidad de glaciares andinos por rango de área (World Glacier Monitoring Service y National Snow and Ice Data center, 2012). 44.

(45) CAPITULO IV: METODOLOGÍA La metodología de este trabajo está estructurada en tres etapas. La primera consistió en seleccionar una muestra de glaciares desde Inventario Mundial de Glaciares y otras fuentes para luego describirla en términos de morfométricos. La segunda etapa consistió en generar un patrón espacial de morfometría glaciar y la tercera etapa implicó comparar este patrón con el patrón climático desarrollado por Sagredo y Lowell (2012). 4.1 Método de Selección de Glaciares En primer lugar, se seleccionó una muestra de glaciares representativa de cada zona climática. Esto con el fin de poder relacionar la forma de los glaciares y las condiciones climáticas. La muestra se obtuvo desde el inventario mundial de glaciares (WGI) desarrollado por el National Snow and Ice Data Center (WGMS y National Snow and Ice Data Center, 2012). Adicionalmente se consideraron otras fuentes de apoyo como Casassa et al. (2007); Garín (1987); Sagredo y Lowell (2012); la Dirección General de Aguas de Chile 2014 y la Autoridad Nacional del Agua de Perú (2014). Cada glaciar de la muestra debía cumplir con los siguientes criterios: (a) Tener un área entre 0.01 km2 y 3.00 km2 debido a que estos son más sensibles de las condiciones climáticas según Bach et al (2018). (b) En términos morfológicos, los glaciares deben ser glaciares de valle y (c) Los glaciares no debían tener una cubierta detrítica. A la base de datos del Inventario Mundial de Glaciares con las fuentes adicionales examinadas, se les fueron aplicados los criterios anteriores, lo que dio como resultado una población de este estudio de 1585 glaciares. Para analizar estos datos, se realizó un muestreo aleatorio estratificado, considerando cada estrato como los grupos climáticos definidos por Sagredo y Lowell (2012). Esta clasificación distingue siete grupos en torno a 3 variables climáticas, precipitación, temperatura y humedad relativa. Con el fin de mantener un alto grado de representatividad de los resultados se ha seleccionado un margen de error máximo admitido de 5.00 % y un nivel de confianza de 95.0 %. Para calcular el tamaño de la muestra, se debe considerar la ecuación No 28 expuesta por Hernández Sampieri (2014). En ella n es el tamaño de la muestra, N es el tamaño de la población, Z es la cantidad de desviaciones estándar que una proporción se separa de la media, e es el margen de error máximo admitido y p es la proporción esperada. Al completar esta con los datos de este estudio, se obtiene la ecuación No 29 donde se puede observar que la muestra debe ser de 349 glaciares. n=. N p2 Z 2 (N − 1)e2 + p2 Z 2. (28). 1585 ∗ 0,52 ∗ 1,962 (29) (1585 − 1)0,052 + 0,52 ∗ 1,962 La cantidad de glaciares por cada grupo climático puede observarse en tabla No 3. Cada uno de estos fue digitalizado para obtener su forma más actual en Google n = 349 =. 45.