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Análisis de la relación de largo plazo entre exportaciones y crecimiento económico peruano para el periodo 1950 2012

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Academic year: 2020

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(1)FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Economía y Negocios Internacionales. ANÁLISIS DE LA RELACIÓN DE LARGO PLAZO ENTRE EXPORTACIONES Y CRECIMIENTO ECONÓMICO PERUANO PARA EL PERIODO 1950-2012 Tesis para optar el Título Profesional de Licenciado en: Economía y Negocios Internacionales. NOMBRES Y APELLIDOS DEL TESISTA: NATHALY YOLANDA RAMOS ROJAS Asesor: Ricardo Quineche Uribe Lima - Perú 2014.

(2) “ANÁLISIS DE LA RELACIÓN DE LARGO PLAZO ENTRE EXPORTACIONES Y CRECIMIENTO ECONÓMICO PERUANO PARA EL PERIODO 1950-2012”. Fecha de Sustentación y Aprobación: Jueves 03 de Julio del 2014. Presidente del Jurado Dr. José Fernando Larios Meoño. Miembro del Jurado Mg. Carlos González Taranco. Miembro del Jurado Mg. Jesús Robles Lara. Asesor de tesis Mg. Ricardo Quineche Uribe.

(3) ANÁLISIS DE LA RELACIÓN DE LARGO PLAZO ENTRE EXPORTACIONES Y CRECIMIENTO ECONÓMICO PERUANO PARA EL PERIODO 1950-2012.

(4) A mis padres Mario y Yolanda, A mi hermano Benjamín y A mis abuelos.. i.

(5) AGRADECIMIENTOS Agradezco infinitamente a Dios por protegerme cada día y por darme las fuerzas necesarias para seguir siempre adelante. A mis padres y hermano con su incondicional apoyo en cada etapa de mi vida, sin ellos no hubiese sido posible el logro de muchos objetivos. A todos mis profesores, muy en especial al Mg. Ricardo Quineche Uribe, por el asesoramiento y constante guía hasta la culminación de este trabajo. De igual manera al Dr. José Fernando Larios Meoño, por su predisposición a atender mis dudas y su apoyo desde el inicio de esta investigación. Así mismo quedo muy agradecida al Mg. Carlos González Taranco y al Mg. Jesús Robles Lara por sus comentarios y sugerencias. A todas las personas que de alguna manera ayudaron en la realización de la misma.. ii.

(6) ÍNDICE GENERAL DEDICATORIA. i. AGRADECIMIENTOS. ii. RESUMEN. vi. ABSTRACT. vii. 1. Capítulo I Introducción ............................................................................................... 1 1.1. 1.1.1. Planteamiento del problema. ....................................................................... 2. 1.1.2. Formulación del problema. .......................................................................... 4. 1.1.3. Justificación de la investigación. .................................................................. 4. 1.2. Marco referencial ................................................................................................ 5. 1.2.1. Antecedentes............................................................................................... 5. 1.2.2. Marco teórico ..............................................................................................11. 1.3. Objetivos e hipótesis..........................................................................................36. 1.3.1. Objetivos ....................................................................................................36. 1.3.2. Objetivos específicos ..................................................................................36. 1.3.3. Hipótesis general ........................................................................................37. 1.3.4. Hipótesis específicas ..................................................................................37. 1.4. 2. Problema de investigación .................................................................................. 2. Hechos estilizados .............................................................................................38. 1.4.1. Coyuntura Internacional ..............................................................................38. 1.4.2. Economía peruana .....................................................................................39. 1.4.3. El comercio internacional en el Perú ...........................................................46. Capítulo II Método ..................................................................................................65 2.1. Tipo y diseño de investigación ...........................................................................65. 2.1.1. Tipo de investigación ..................................................................................65. 2.1.2. Diseño de investigación ..............................................................................65. 2.2. Variables ...........................................................................................................65. 2.3. Muestra .............................................................................................................66. 2.4. Instrumentos de investigación ...........................................................................66. 2.5. Procedimientos de recolección de datos............................................................66. 2.5.1 3. Plan de análisis ..........................................................................................67. Capítulo III Resultados.............................................................................................68 iii.

(7) 3.1. Presentación de los resultados ..........................................................................68. 3.2. Discusión ...........................................................................................................89. 3.3. Conclusiones .....................................................................................................93. 3.4. Recomendaciones .............................................................................................95. 4. Capítulo IV Referencias ...........................................................................................96. 5. Capítulo V Anexos ...............................................................................................100. ÍNDICE DE GRÁFICAS Gráfica 1: Co-movimientos de corto plazo entre PBI y exportaciones ............................... 3 Gráfica 2: Tasas de crecimiento mundiales por bloques económicos 1980-2012 ............38 Gráfica 3: Tasa de crecimiento anual PBI peruano 1951-2012 ........................................39 Gráfica 4: Producto Bruto Interno por sectores productivos 1950-2012 ..........................46 Gráfica 5: Apertura comercial1 1950-2012 .......................................................................49 Gráfica 6: Exportaciones totales 1950-2012 ....................................................................50 Gráfica 7: Exportaciones tradicionales y no tradicionales 1950-2012...............................50 Gráfica 8: Composición de las exportaciones tradicionales peruanas según sector económico 1950-2012 .....................................................................................................51 Gráfica 9: Composición de las exportaciones tradicionales peruanas por sub-periodos ..52 Gráfica 10: Exportaciones totales según país de destino 1995 ........................................53 Gráfica 11: Exportaciones totales según país de destino 2012 ........................................53 Gráfica 12: Exportaciones totales mineras 1950- 2012 ....................................................54 Gráfica 13: Índices de precios y volumen de exportaciones mineras ...............................55 Gráfica 14: Importaciones peruanas totales 1950-2012 ...................................................56 Gráfica 15: Importaciones según uso o destino económico 1950-2012 ...........................57 Gráfica 16: Importaciones según uso 1951-2012 .............................................................58 Gráfica 17: Importaciones CIF por países de origen 2011 ...............................................59 Gráfica 18: Importaciones CIF por países de origen 2012 ...............................................59 Gráfica 19: Balanza comercial peruana 1950-2012 .........................................................60 Gráfica 20: Tipo de cambio nominal 1991-2012 ...............................................................62 Gráfica 21: Tipo de cambio real multilateral .....................................................................63 Gráfica 22: Términos de Intercambio ...............................................................................64. ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Demanda y Oferta global 1951-2012 .................................................................42 Tabla 2: Tasas anuales de Inflación 1972-1979 ...............................................................42 Tabla 3: Demanda y Oferta global 1950-2012 .................................................................44 Tabla 4: Cuadro resumen de las variables .......................................................................66 Tabla 5: Test de raíz unitaria bajo criterio MAIC ..............................................................69 Tabla 6: Test de raíz unitaria bajo criterio AIC .................................................................70 Tabla 7: Selección del retardo del VAR ...........................................................................70 Tabla 8: Test de normalidad de los residuos ....................................................................71 iv.

(8) Tabla 9: Test de autocorrelación de los residuos .............................................................71 Tabla 10: Test de heterocedasticidad ..............................................................................72 Tabla 11: Test de normalidad de los residuos ..................................................................72 Tabla 12: Test de autocorrelación de los residuos ...........................................................73 Tabla 13: Test de heterocedasticidad ..............................................................................73 Tabla 14: Test de Johansen: Resultado 1 ........................................................................74 Tabla 15: Test de Johansen: Resultado 2 ........................................................................74 Tabla 16: Test de normalidad de los residuos ..................................................................74 Tabla 17: Test de autocorrelación de los residuos ...........................................................75 Tabla 18: Test de heterocedasticidad ..............................................................................75 Tabla 19: Test de Johansen: Resultado 3 ........................................................................75 Tabla 20: Test de Johansen: Resultado 4 ........................................................................76 Tabla 21: Relación de cointegración ................................................................................76 Tabla 22: Análisis de la relación a largo plazo .................................................................76 Tabla 23: Resultados del VECM ......................................................................................77 Tabla 24: Análisis de las variables correctoras de errores ...............................................77 Tabla 25: Test de raíz unitaria bajo criterio MAIC ............................................................78 Tabla 26: Test de raíz unitaria bajo el criterio AIC ............................................................79 Tabla 27: Selección del retardo del VAR..........................................................................79 Tabla 28: Test de normalidad de los residuos ..................................................................80 Tabla 29: Test de autocorrelación de los residuos ...........................................................80 Tabla 30: Test de heterocedasticidad ..............................................................................81 Tabla 31: Test de normalidad de los residuos ..................................................................81 Tabla 32: Test de autocorrelación de los residuos ...........................................................82 Tabla 33: Test de heterocedasticidad ..............................................................................82 Tabla 34: Test de Johansen: Resultado 5 ........................................................................82 Tabla 35: Test de Johansen: Resultado 6 ........................................................................83 Tabla 36: Relación de cointegración ................................................................................83 Tabla 37: Análisis de la relación a largo plazo .................................................................83 Tabla 38: Resultados del VECM ......................................................................................84 Tabla 39: Análisis de las variables correctoras de errores ...............................................84 Tabla 40: Test de raíz unitaria bajo criterio MAIC ............................................................85 Tabla 41: Test de raíz unitaria bajo criterio AIC ...............................................................86 Tabla 42: Selección del retardo del VAR..........................................................................86 Tabla 43: Test de normalidad de los residuos ..................................................................87 Tabla 44: Test de autocorrelación de los residuos ...........................................................87 Tabla 45: Test de heterocedasticidad ..............................................................................88 Tabla 46: Test de Johansen: Resultado 7 ........................................................................88 Tabla 47: Elasticidad ingreso de la demanda por importaciones 1950-2012 ....................90 Tabla 48: Tasas de crecimiento real vs teóricas 1951-2012.............................................90. v.

(9) RESUMEN El presente trabajo de investigación analiza el impacto del comercio internacional sobre el crecimiento económico peruano para el periodo 1950 a 2012. De acuerdo con la ley de Thirlwall (1979), el crecimiento de un país está restringido por la balanza de pagos, ya que éste no se puede endeudar indefinidamente. Lo que persigue esta investigación es verificar, por el lado de la demanda agregada a través de aspectos estructurales, si las exportaciones son determinantes para el crecimiento peruano y mediante un análisis de cointegración determinar la relación a largo plazo de dichas variables. Finalmente se acepta la hipótesis general por lo que existe evidencia empírica para afirmar que las exportaciones. y el crecimiento económico peruano presentan una. relación unidireccional y de equilibrio a largo plazo. Palabras claves: Exportaciones, crecimiento económico, cointegración, unidireccional, equilibrio de largo plazo.. vi.

(10) ABSTRACT This research analyzes the impact of international trade on the Peruvian economic growth during the period 1950-2012. According to Thirlwall's law (1979), the growth of a country is constrained by the balance of payments, because it can’t go into debt indefinitely. This research aims to verify, by the aggregate demand side of the economy through structural aspects, if exports are crucial for the Peruvian growth and using a cointegration analysis to determine the long-term relationship between these variables. Finally there is empirical evidence to accept the general hypothesis and it implies that Peruvian exports and economic growth have an unidirectional relationship and long-run equilibrium.. Keywords: Exports, economic growth, cointegration, unidirectional, long-run equilibrium.. vii.

(11) 1. Capítulo I. Introducción. El principal objetivo que persiguen los hacedores de política es mejorar el bienestar de toda la sociedad. Tal es así que en las últimas décadas en muchos de los países latinoamericanos se ha ido gestando un proceso de liberalización y apertura comercial. La economía peruana no ha estado exenta de ello, propiciándose a partir de la reforma de los 90s un ambiente estable caracterizado por un mayor desarrollo del comercio internacional. Esto ha traído consigo tasas sostenidas en el crecimiento económico sobre todo en sectores dinámicos como el de minería, construcción y comercio. Si nos remontarnos a la década los 80s, Perú pasaba por una serie de reformas y políticas que la encaminaron a sufrir severas crisis, generándose lo que muchos denominan la década perdida. Pero a partir de la reducción de barreras arancelarias como producto de la liberalización comercial, adopción de políticas macroeconómicas adecuadas, crecimiento de las exportaciones e importaciones, la economía peruana está gozando de un proceso de desarrollo económico positivo y sobresaliente en Latinoamérica. La presente investigación analiza por el lado de la demanda el impacto de las exportaciones sobre el crecimiento económico peruano de largo plazo, se observa las principales características de la oferta exportable en las que el tipo de bienes y servicios juegan un papel crucial para determinar el crecimiento de equilibrio. Esta investigación está formada por tres capítulos importantes. En este primer capítulo se formula el problema observado que busca explicar lo que persigue esta investigación y se hace un recuento de estudios que abren la discusión sobre el problema a investigar, se procede además a desarrollar el modelo de Thirlwall (1979) el cual es el marco teórico y contribuye a demostrar que el crecimiento económico peruano presenta restricciones externas. En el segundo capítulo se formulan los objetivos e hipótesis seguido de los hechos estilizados durante el periodo de análisis, para finalmente en el tercer capítulo mostrar y discutir los resultados econométricos obtenidos.. 1.

(12) 1.1 1.1.1. Problema de investigación Planteamiento del problema. Desde el boom del guano, seguido por el breve auge económico de los 50s e inicio de los 60s que gozó la economía peruana debido a una serie de reformas y política de apertura comercial, esta favorable situación se revirtió durante la década de los 70 y 80s, época en la que en Perú se originó una crisis como resultado del inadecuado manejo fiscal y la grave situación social a causa del terrorismo, lo que contribuyó a que se genere un escenario interno poco alentador. Sin embargo, dada la evidencia durante las últimas dos décadas, el crecimiento económico peruano ha sido positivo, debido a un prudente manejo de políticas macroeconómicas, apertura comercial y a un estable entorno económico, lo que se ha reflejado en mejoras en el bienestar de la sociedad. Partiéndose de la gran importancia que tiene el comercio internacional para el crecimiento económico, en una economía pequeña, las exportaciones han significado uno de los principales motores de crecimiento para el Perú, pues no sólo generan ingresos, sino también permiten mejoras en la productividad y adquisición de nueva tecnología1. Dado. este contexto y proceso de liberalización de las barreras. comerciales, surge el planteamiento del problema de analizar la sostenibilidad en el largo plazo del crecimiento liderado por las exportaciones, pues en economías en desarrollo como la peruana, altamente dependiente de las exportaciones primarias, se es muy vulnerable a la coyuntura mundial y sobre todo a los precios de los productos tradicionales (commodities). Un claro problema de la oferta exportable peruana es la concentración en pocos productos. Bajo este contexto, dada la importancia y fuerte influencia que tiene el sector externo sobre la economía peruana, se desea medir el impacto que ha traído consigo el incremento de las exportaciones y su efecto a largo plazo en el crecimiento. El presente proyecto tiene como fin examinar la dependencia que existe entre el crecimiento económico peruano y la tasa de crecimiento de las exportaciones, dicho. 1. Si se incrementan las exportaciones, se genera una mayor oferta, que implica llegar a más mercados, originando un mayor desarrollo de las economías de escala en la producción (Balassa, 1988).. 2.

(13) impacto es puesto en evidencia por medio de la elasticidad ingreso2. Como puede observarse a continuación tanto el PBI como las exportaciones peruanas presentan un vínculo durante todo el periodo, lo cual nos hace presumir la relación directa entre dichas variables. Gráfica 1: Co-movimientos de corto plazo entre PBI y exportaciones (En miles de millones de S/.) 20,000 15,000 10,000 5,000 0 -5,000 -10,000 -15,000 50. 55. 60. 65. 70. 75 PBI. 80. 85. 90. 95. 00. 05. 10. EXPORTACIONES. Fuente: BCRP. Elaboración Propia. Sobre la importancia que juegan algunas variables que afectan el comercio internacional Thirlwall (1991)3 sostiene que “si los términos de intercambio reales entre bienes primarios e industriales no cambian, el crecimiento del país productor y exportador de productos primarios estará restringido por la balanza de pagos, a diferencia del país productor de bienes industriales”, para el caso peruano se analiza el impacto que tiene dichos términos de intercambio sobre el crecimiento de las exportaciones durante el periodo de análisis de manera descriptiva, analizando los aspectos estructurales para establecer hechos estilizados.. 2. La elasticidad ingreso de la demanda es el cambio proporcional en un bien que se origina por los cambios en el nivel de los ingresos. 3 Mencionado por Jiménez (2010).. 3.

(14) 1.1.2. Formulación del problema. Es así que se busca verificar y analizar el siguiente problema ¿El comercio internacional, evidenciado con el incremento de las exportaciones, sobre todo mineras, afecta el crecimiento económico peruano de largo plazo?. 1.1.3. Justificación de la investigación. Con el presente proyecto, se busca obtener evidencia empírica para corroborar y verificar el impacto que trae consigo la apertura comercial, medido por el crecimiento de las exportaciones, sobre mejoras en el bienestar, bajo el esquema de un modelo restringido por la balanza de pagos4. Para poder determinar así, si bajo modelos de crecimiento liderados por la demanda se corrobora que la apertura comercial ha impulsado el crecimiento económico peruano de largo plazo. Con esta investigación se busca además analizar las políticas comerciales que están detrás, se analiza la tendencia de los componentes de la balanza comercial durante el periodo de estudio y se formula recomendaciones que permitan mejoras para el comercio internacional. Harrod (1973) hace mención con respecto a las decisiones de los hacedores de política “para conseguir una variación importante en las importaciones de alimentos se debe dar una regulación directa, pues las políticas fiscales, monetarias y/o variaciones en el tipo de cambio no generan cambios importantes sobre las importaciones a través de la elasticidad precio de la demanda”. Con este proyecto se busca beneficiar por tanto, a todos los actores involucrados en el comercio internacional, desde los hacedores de políticas hasta los consumidores finales, pues es necesario analizar el impacto de las exportaciones ya que según menciona Vega-Centeno (1988) “el desarrollo industrial de un país no debe ser dependiente, sino más bien abierto al intercambio con el exterior”, lo cual significa reorientar la oferta exportable hacia mercados más amplios y desarrollar ventajas comparativas. Este tema cobra interés ya que son factores que influyen en la toma de decisiones tanto de las empresas inversoras como las familias consumidoras de bienes y servicios. Debido a la poca disponibilidad de evidencia empírica sobre. 4. Basado en el modelo de Thirlwall (1979).. 4.

(15) estos estudios para el caso peruano, con el presente proyecto se busca abrir nuevas discusiones y analizar las políticas involucradas en este campo para el periodo 19502012. 1.2 1.2.1. Marco referencial Antecedentes. Existen vastos estudios empíricos que analizan la relación entre el crecimiento económico y exportaciones, pues al existir liberalización del comercio internacional, los países pueden crecer más rápido sin tener que sacrificar divisas5. Dado el objetivo de análisis, a continuación se menciona algunos de los estudios revisados que abren las discusiones para la presente investigación. La corriente neoclásica había logrado responder a preguntas como “la razón entre las convergencias de las tasas de crecimiento de los países” por el lado de la oferta (por medio de la función de producción), mas no explicaba el por qué la productividad de los factores variaba entre países. Es así que surge la corriente keynesiana con nuevos postulados para tratar de explicar esas interrogantes. Anthony Thirlwall observó la restricción que generaba la balanza de pagos en el crecimiento de algunos países desarrollados. En su paper Thirlwall (1979), utiliza una data6 para los años 1951-1973 y dividiéndola en dos periodos, muestra cómo el crecimiento de países desarrollados se aproxima a la tasa de crecimiento de las exportaciones dividido por la elasticidad ingreso de la demanda de importaciones7 siendo conocida años más tarde, como la famosa “ley de Thirlwall”. Mediante la calibración de las variables, probó la hipótesis y concluyó que para el crecimiento de un país, se debe evitar generar déficits en la balanza de pagos (sino muy por el contrario mantener superávits). Considera a las exportaciones como una variable fundamental, pues recomienda la necesidad de hacerlas más atractivas y reducir la elasticidad ingreso de la demanda por importaciones. En el caso de los países que. 5. De acuerdo con Agosín (1999), para una economía pequeña y de baja industrialización, llevar a cabo una buena promoción de las exportaciones es fundamental para sostenidas tasas de crecimiento. 6 Utilizó la data elaborada por trabajos anteriores de los autores Kern (1978), Houthakke (1969) y Cornwall (1977). 7 Para que el equilibrio en la balanza de pagos sea mantenido, el crecimiento económico a largo plazo debía estar determinado por dicho ratio entre la tasa de las exportaciones y elasticidad-ingreso demanda de importaciones. Esta fue la hipótesis planteada por Thirlwall (1979).. 5.

(16) muestran tasas de crecimiento bajas considera que estas se deben básicamente a las características de los bienes producidos los cuales determinan la elasticidad ingreso de las importaciones. Kennedy y Thirlwall (1979), centran su análisis en la economía del Reino Unido, haciendo uso de datos de corte transversal para 177 industrias manufactureras8 para el período 1970-1975 derivan formalmente el multiplicador de Harrod respecto a cambios autónomos en las exportaciones e importaciones. Los autores encuentran ciertas dificultades en la interpretación del coeficiente de forma reducida que derivaron tomando los supuestos de Kaldor. Se muestran de acuerdo con Kaldor (1977) en cuanto al crecimiento económico, pues sostienen que dado un incremento de las importaciones, pueden llevar a un estancamiento de la producción doméstica. Según la evidencia empírica, el periodo de análisis estuvo marcado de una amplia liberalización del comercio y. el aumento de las exportaciones fue. resultado de la penetración de las importaciones pero con deterioros en la tasa de crecimiento de la producción, originando como consecuencia restricciones en el crecimiento, debido a que el incremento en las importaciones no ha sido igualada con mejoras en la tasa de crecimiento de las exportaciones. McGregor y Swales (1983), buscan responder en qué medida las exportaciones e importaciones se ven afectadas por cambios en las variables exógenas9 de la demanda agregada. Hacen un recuento de los estudios empíricos realizados por Kaldor (1977), Kennedy y Thirlwall (1979) para la economía del Reino Unido. Mediante un análisis comparativo estático, derivan los ratios de las elasticidades ingreso de la demanda de exportaciones e importaciones, para luego compararlas con las derivaciones de Thirlwall (1979) y probar el objetivo planteado. Consideran que para un análisis apropiado de las variaciones de las industrias en las exportaciones e índices de importación, se requiere un enfoque microeconómico. Además afirman que los modelos keynesianos simples como el de Thirlwall (1979), donde las variaciones en las exportaciones e importaciones son endógenas y. 8 9. Industrias clasificadas por la Clasificación Industrial Estándar. Consumo e importación autónoma, gasto de gobierno, inversión pública y privada.. 6.

(17) dependen del valor que tome la elasticidad-ingreso de la demanda de importaciones, son más eficaces. Khan, Malik y Hasan (1995), mediante el enfoque de causalidad de Granger, analizan la relación de causalidad entre crecimiento de las exportaciones y crecimiento económico para Pakistán, usando data trimestral para el periodo 1972 1994 del PBI y las exportaciones para dicho país. Entre los principales resultados, demuestran que hay una relación estable de largo plazo entre crecimiento de exportaciones. y. crecimiento. económico,. encontrando. una. relación. de. retroalimentación más fuerte entre las exportaciones del sector manufactura (cuya demanda es inelástica) y crecimiento económico, en comparación a las exportaciones primarias. Por lo que de acuerdo a los resultados, los autores recomiendan la promoción de las exportaciones manufactureras para alcanzar mayor crecimiento económico. Atesoglu (1997) realiza un análisis para la economía de Estados Unidos durante el periodo 1931-1994, con el objetivo de encontrar evidencia empírica sobre la hipótesis del modelo de Harrod-Thirlwall10 y examinar las exportaciones reales y los ingresos reales durante todo el periodo de análisis, dividiéndola además por tramos marcados por acontecimiento mundiales como la Segunda Guerra Mundial. La metodología utilizada es el procedimiento de Johansen para testear la cointegración de las variables. Los resultados muestran una relación de cointegración para todo el periodo de 1931-1994, además al analizarse por sub-periodos encuentran. una. relación de cointegración positiva durante la post-guerra (1950-1994) y el periodo Bretton Woods (1950-1973). Los resultados muestran además que el régimen monetario es un factor importante, pues durante el periodo 1974-1994 con la adopción del tipo de cambio flexible parece elevarse la restricción de la balanza de pagos.. 10. El modelo de la balanza de pagos restringida, fue puesta en evidencia por Harrod (1933) y más tarde Thirlwall (1979) revitalizó “el multiplicador de comercio exterior” de Harrod. La ley de Thirlwall también es conocida como el modelo de Harrod-Thirlwall.. 7.

(18) López-Gallardo y Cruz (1999), realizan un análisis para los países de Argentina, Colombia y México durante el periodo 1965-1996, mediante modelos VAR. Los autores buscan analizar la relación de largo plazo entre diversas variables como el tipo de cambio real (TCR) y el PBI, a través de un análisis de cointegración. Como resultado obtuvieron que para los países de Argentina, Colombia y México la elasticidad del PIB respecto al TCR es positiva, sin embargo para Brasil esta es negativa. Es así que los autores cuentan con evidencia empírica para afirmar que el TCR sí influye en el crecimiento económico de largo plazo para el periodo de análisis. Pacheco-López y Thirlwall (2007) analizan 17 países latinoamericanos durante el periodo 1977-2002 con el fin de comparar el impacto de la liberalización del comercio, bajo un análisis pre y post de la adopción de dicha política. La metodología utilizada es la de mínimos cuadrados ordinarios y métodos de momentos generalizados. Por medio de variables dummy en la regresión ellos incluyen la liberalización del comercio en cada uno de los países, entre ellos el Perú11. Una de las principales conclusiones a las cuales llegaron, es que existe un conflicto entre el postulado de a mayor crecimiento de la balanza comercial, mayor crecimiento del PBI, pues en al menos 10 de los países analizados parecen haber empeorado en el desempeño macroeconómico dada la liberalización económica, puesto que crecieron pero a costa de deterioros en la balanza comercial. Sólo en el caso de Chile y Venezuela parece existir evidencia de mejoras en ambos aspectos. En el caso específico de Perú, sus resultados muestran una peor situación frente a la liberalización económica. Maneschiold (2008) realiza un análisis de causalidad, con el fin de determinar la relación de cointegración entre el crecimiento y las exportaciones para los países de Brasil (1991-2006), México (1980-2006) y Argentina (1991-2006) bajo la hipótesis del crecimiento impulsado por las exportaciones. La hipótesis es aceptada tanto para Argentina como México12, sin embargo en el caso de Brasil no se acepta. La metodología utilizada en este trabajo para testear el posible problema de quiebre estructural, es el test de raíz unitaria de Zivot y Andrews (1992), además para testear. 11 12. Consideran 1991 como el año de liberalización del comercio. Tanto para los periodos de pre y post quiebre estructural.. 8.

(19) la cointegración. hacen uso del método de máxima verosimilitud de Johansen y. Juselius (1990), finalmente usando el método de Granger y haciendo uso de Guilkey y Salemi (1982) se prueba la relación de causalidad entre las variables mencionadas. El autor concluye que las estrategias implementadas por los gobiernos para la promoción de las exportaciones con una estrategia liberal juegan un papel fundamental, evitando las políticas restrictivas y altamente regulatorias, para el crecimiento de una economía. Chena (2008), realiza un análisis para América Latina y destaca la importancia de la elasticidad ingreso de la demanda interna como una restricción para el crecimiento impulsado por las exportaciones de bienes primarios. Mediante un análisis descriptivo de la extensa revisión literaria trata de explicar las posibilidades de crecimiento sostenido de los países exportadores de alimentos, a través de modificaciones al modelo de Thirlwall (1979) en las funciones de comercio e incorporando el efecto de las exportaciones de bienes cuya demanda interna es inelástica y la exterior es casi perfectamente elástica. El autor concluye que aunque disminuya la elasticidad ingreso de las importaciones, si la elasticidad ingreso de la demanda de alimentos es relativamente elevada, la posibilidad de crecer exportando este tipo de productos restringe la balanza de pagos y por lo tanto el crecimiento; aunque el país goce de mejores términos de intercambio. En el caso de países exportadores de alimentos se da una relación directa entre el empleo y el incremento del precio de los productos exportables. Yang (2008) mediante el uso de data de 44 países13 para los periodos 19582004 y haciendo uso de modelos estáticos y dinámicos (con la calibración de variables proxy para la productividad), estudia las mejoras tecnológicas en los sectores transables y no transables para poder corroborar el crecimiento de dichas economías, bajo la hipótesis de crecimiento liderado por las exportaciones. Dada la evidencia empírica el autor observó que en muchos países, cuando el tipo de cambio se aprecia, el crecimiento está dirigido por las exportaciones. Además concluyó (con el uso del modelo dinámico) que dados un alto crecimiento en las exportaciones y el PBI acompañados de mayores mejoras en la productividad de bienes transables a 13. El autor analiza a países de la OCDE, Asia, África, América Latina y el Caribe.. 9.

(20) diferencia del sector no transable, no se rechaza la hipótesis planteada en casi la totalidad de los países analizados. Mientras que dado el crecimiento en las exportaciones y PBI, acompañados de mayores mejoras en la productividad del sector no transable que en el sector transable, no se acepta la hipótesis. Madrueño (2009) realiza un análisis de las restricciones al crecimiento para México para los períodos 1980-2007 con datos trimestrales. Con el objetivo de analizar los cambios en. las políticas económicas y la etapa post- NAFTA. Las. estimaciones se realizan siguiendo el modelo de Thirlwall y comparándola con el modelo ampliado (con la inclusión de la inversión extranjera directa y remesas). La metodología utilizada es el procedimiento de Johansen. Según los resultados se observa que hay una relación de largo plazo para ambos modelos. Cuando se analiza el primer modelo se observa que el crecimiento observado es menor al del equilibrio por lo que se deduce que se han visto limitadas por factores adicionales. Sin embargo, al analizar el segundo modelo con inversión extranjera directa y remesas la senda de crecimiento de largo plazo observada por la economía mexicana muestra una menor brecha con el crecimiento de equilibrio del modelo en comparación con el modelo anterior. Por lo que se concluye que hay evidencia de que el crecimiento está restringido por la balanza de pagos. El autor considera que la demanda juega un papel fundamental para explicar la dinámica económica en el largo plazo, pero no es suficiente pues es necesario tomar en cuenta variables de la oferta a fin de obtener una mejor explicación del crecimiento. Donoso y Víctor Martín (2010) hacen un recuento de los diversos estudios empíricos bajo la hipótesis del crecimiento liderado por las exportaciones y concluyen que en casi la totalidad de los casos se cumple la hipótesis, mas en el caso de las funciones de producción neoclásicas existen ciertas debilidades en cuanto a la utilización de los modelos, muestras reducidas y además que se asume la exogeneidad de las exportaciones lo cual podría llevar a posibles problemas de especificación. También consideran que se debe tener mucho cuidado al momento de tomar la hipótesis del crecimiento dirigido por las exportaciones. Aricioglu, Ucan y Sarac (2013), realizan una aplicación de la ley de Thirlwall para Turquía, con datos trimestrales para los períodos 1987-2011. La metodología en 10.

(21) dicho trabajo, la cual la hace diferente a las del resto, es el uso del modelo econométrico ARDL junto al método del filtro de Kalman. Las principales conclusiones a las que llegan los autores es que mediante esta metodología se puede obtener las elasticidades ingresos de la exportación e importación para cada año permitiendo obtener resultados más robustos. Como resultado del análisis se tiene que la ley de Thirlwall no se cumple para el periodo de análisis en la economía turca. De manera general, se puede observar que muchos autores concluyen en que existe una relación entre el crecimiento liderado por las exportaciones, con relaciones unidireccionales en muchos de ellos, lo que tiende a apoyar nuestro postulado de exogeneidad de las exportaciones. Con respecto a la relación del crecimiento restringido por la balanza de pagos, existe evidencia en muchos de los países que tienen crecimiento económico pero con deterioro en la balanza de cuenta corriente. Finalmente hay evidencia de que en algunos países, el tipo de cambio afecta el crecimiento utilizando modelos distintos al de la ley de Thirlwall. A continuación se presenta una breve revisión teórica que sentará las bases de la presente investigación. 1.2.2 1.2.2.1. Marco teórico Revisión de las teorías del crecimiento. En los antecedentes sobre la teoría del crecimiento económico de autores modernos se considera dos grandes visiones, en los siguientes apartados se hace un recuento de los postulados de dichos autores y su influencia sobre la importancia del comercio y exportaciones para una economía. 1.2.2.1.1 La visión exógena (1936-1970) Esta visión incluye teorías económicas tanto keynesianas como neoclásicas. Harrod (1933) tomando como base el análisis realizado por Keynes 14 (1929) sobre la inversión y crecimiento económico, lo extiende a un análisis de largo plazo y analiza las dinámicas del comercio exterior. Harrod concluye que la estabilidad del crecimiento económico puede deberse a eventualidades o como resultado de las. 14. A quien se le puede atribuir como uno de los primeros antecedentes para el estudio de crecimiento por el lado de la demanda.. 11.

(22) intervenciones del Estado (las cuales son consideradas como comportamientos exógenos). Durante este periodo surgieron además modelos para explicar el crecimiento equilibrado de pleno empleo tales como el de Domar (1946), Kaldor15 (1956), Solow (1956) y el de tipo Maltusiano16. Estos modelos parten de la hipótesis de que el crecimiento económico está determinado por variables exógenas (sobretodo el progreso tecnológico). Romer (1986) critica esta postura pues no considera convincente que la tasa de crecimiento de un país no dependa del comportamiento de los agentes. 1.2.2.1.2 La visión endógena (1985 hasta la actualidad) Realiza críticas sobre algunos conceptos de los modelos de crecimiento clásico, como el caso del progreso tecnológico exógeno en el modelo de crecimiento. Según esta visión el progreso tecnológico es resultado del comportamiento de los agentes motivados por obtener un beneficio. Consideran que el crecimiento endógeno se debe a variables tales como: la acumulación de capital físico (Romer, 1986), el capital público de infraestructura (Barro, 1990), Investigación y Desarrollo (Guellec & Ralle, 1991) y el capital humano (Lucas, 1988). A diferencia del modelo de Solow donde el crecimiento se ve afectado por el progreso tecnológico y aumento de la población17. En cuanto a la relación de crecimiento y el comercio internacional, este enfoque ha permitido plantear modelos de crecimiento18 que permite explicar dicha relación. Tenemos algunos trabajos realizados por Abramovitz (1979 y 1986), Grossman y Helpman (1989, 1990, 1991) que coinciden en que los países subdesarrollados son los que más se benefician de una apertura comercial.. 15. En sus hechos estilizados sostiene que los países que crecen más rápido son los que tienen una mayor participación de la industria en el PBI. Encuentra además que un rápido crecimiento de las exportaciones y del producto llevan a un mayor crecimiento, creándose de esa manera un círculo virtuoso de crecimiento. 16 Este modelo fue propuesto por Thomas R. Malthus en el siglo XIX, también denominado crecimiento exponencial poblacional 17 Como resultado de la productividad marginal del capital decreciente. 18 Como los modelos de crecimiento learning-by-learning, Grosman y Helpman (1989) muestran un modelo simple de este tipo. Tenemos además a Agosín (2007) quien desarrolla un modelo de crecimiento que vincula la diversificación de la producción y las exportaciones con el crecimiento, basándose en postulados de Romer (1993) y Lewis (1954).. 12.

(23) Destinobles (2007), menciona que en la formulación del modelo de HarrodDomar, la demanda efectiva es la variable matriz, ya que al igual que la oferta de mano de obra (considerada como variable exógena) son variables que limitan el crecimiento. Por lo que se puede concluir que este modelo contribuyó más tarde en la teoría del crecimiento dirigido por la demanda. 1.2.2.2 La demanda y el crecimiento económico. Siguiendo con la teoría neoclásica y los modelos desarrollados por Ramsey, Cass-Koopmans y McKenzie en los 60s, cabe resaltar que sostienen que el crecimiento económico de un país está restringido por la propensión a ahorrar, coincidiendo con los postulados de los keynesianos ortodoxos seguidores de la teoría del crecimiento endógeno quienes también apoyan esta afirmación para el comportamiento de largo plazo (Jiménez, 1987). Además,. entre. otros. autores. que. postulan. teorías. del. crecimiento. determinadas por la demanda, tenemos a Lustig y Ros (1986), quienes afirman que en las economías industriales tardías como la peruana, el crecimiento está limitado por la demanda efectiva interna y los precios no tienden a equilibrar el comercio internacional. De manera similar Jiménez (2009) sostiene que en países con bajos procesos de industrialización, la tasa de crecimiento se ajusta para equilibrar la expansión de las exportaciones e importaciones, ello debido a que la capacidad productiva se ajusta a la demanda, pues el límite del crecimiento está dado por la balanza de pagos en el largo plazo. 1.2.2.3. La teoría del comercio internacional. En el siguiente acápite, se realiza un breve recuento de las principales corrientes económicas para conocer así los antecedentes de la teoría del comercio internacional y los importantes supuestos que esta tiene, haciendo referencia a ello tenemos:. 13.

(24) 1.2.2.3.1 El mercantilismo. Esta doctrina que abarca el periodo de 1500 a 1750, establece la importancia de una balanza comercial superavitaria y la intervención del Estado como el medio ideal para el desarrollo económico. Entre los principales representantes se tienen a Azpilicueta, Mercado, Bodín, Montchrétien y Petty. El mercantilismo consiste en un conjunto de políticas y/o medidas llevadas a cabo por el gobierno, que tienen como fin principal unificar el mercado y consolidar el poder del Estado. 1.2.2.3.2 La economía ortodoxa. Los principales propulsores son Adam Smith, David Ricardo, John Stuart Mill y la escuela neoclásica. Adam Smith es uno de los primeros autores que considera una relación entre el comercio y crecimiento en su obra “La Riqueza de las Naciones”, afirma que la división de trabajo está limitada por el tamaño del mercado. Para una expansión de la actividad económica, esta sólo se logra mediante incremento de la renta y del ingreso destinado al ahorro (fomentando la acumulación de capital) la cual se logra con el comercio exterior. Realiza numerosas críticas al mercantilismo y plantea los primeros argumentos en favor del liberalismo. En el campo de la economía internacional, la escuela clásica dio grandes aportes, dos de sus grandes representantes fueron David Ricardo y John Stuart Mill. El principal aporte de Ricardo (1817) fue la teoría de la ventaja comparativa. Los beneficios otorgados por el libre comercio se deben a los ingresos generados para los comerciantes y la acumulación de capital. Mientras que Mill (1848) enfatiza en el análisis tributario como medida para que un país goce de mayores ventajas en determinados mercados por lo que agrega que la protección de dichos mercados, se dan por motivos de defensa, subsistencia y el apoyo a mercados nacientes. Tomando como base los postulados de Ricardo (1817), tenemos el principal aporte de la escuela neoclásica, el teorema de Heckscher-Ohlin-. 14.

(25) Samuelson19 para dar explicación del comercio internacional, este modelo establece que los países en cuyos factores de producción son abundantes, deben especializarse en la producción de dichos bienes. Bajo este modelo podemos observar así que los países en desarrollo se especializan en productos que son intensivos en mano de obra y tierra, a diferencia de los países desarrollados que se especializan en bienes que son intensivos en capital físico y tecnológico.. Siguiendo este enfoque de la importancia del. intercambio comercial internacional, tenemos la postura de Marshall (1879) que considera que el progreso económico de un país es el resultado del comercio internacional. 1.2.2.3.3 La economía heterodoxa Los seguidores de esta corriente mediante diversos análisis, explican la incapacidad del comercio como medio para mejorar el desarrollo. De acuerdo con Schumpeter (1912), sentó algunos detalles acerca de la importancia del rol las empresas para el desarrollo económico, las cuales las resume en cinco puntos: acceder a nuevos mercados, introducción de nuevos productos, nuevas formas de producción, obtención de nuevos recursos y nuevas formas de organización20, estos son puntos clave para el comercio internacional. Además, tenemos a Presbich (1949) con el teorema desarrollista centro y periferia, quien considera un sistema en que los ganadores son los países considerados en el centro y perdedores para quienes se encuentran en la periferia21. Mientras que otros autores como Ffrench-Davis y Griffin (1964) consideran que el comercio internacional es importante pues influye sobre la tasa de crecimiento del ingreso de un país, que a la vez está influenciado por la expansión de la capacidad productiva y la demanda.. 19. Este modelo tiene su origen con los trabajos realizados por Heckscher(1919) y modificado más tarde por Ohlin(1933), además esta teoría cuenta con aporte de Samuelson quien destaca la importancia de la redistribución del ingreso (remuneraciones sean iguales entre los países como consecuencia del libre comercio) 20 Mencionado por Croitoru (2012). 21 Mencionado por Rosentbal (1987) en la revista Comercio Exterior de México.. 15.

(26) Finalmente, luego de revisar las principales corrientes y supuestos de la literatura que tienen como fin explicar el crecimiento de los países, se puede afirmar que el comercio internacional juega un papel determinante para el desarrollo de las economías, pues facilita la adopción de nuevas tecnologías, lo cual implica incurrir en menores costes de producción y un crecimiento a largo plazo. Es así que, a continuación se presenta el modelo que permitirá corroborar la hipótesis de la presente investigación. 1.2.2.4 Modelo 1.2.2.4.1 Teoría del crecimiento dirigido por la demanda: Modelo de Thirlwall (1979) Las escuelas del pensamiento económico que han estudiado el crecimiento económico en la historia, se pueden agrupar en dos grandes corrientes, entre quienes han estudiado las variables del lado de la oferta y quienes le dan una gran importancia a la demanda para explicar el crecimiento económico de un país. La primera corriente de pensamiento utiliza una función de producción agregada mediante modelos de crecimiento exógenos basados en el crecimiento de la productividad total de los factores (PTF) o residuo de Solow. La segunda corriente de pensamiento sostiene que el crecimiento económico estaría determinado por factores de demanda, ya que los factores de oferta y progreso tecnológico son en gran parte endógenos, pues depende del crecimiento del producto. De esta última corriente de pensamiento surge el trabajo de Thirlwall22 (1979), quien formuló su teoría del crecimiento de largo plazo, basado en una versión dinámica del multiplicador de comercio exterior de Harrod (1933), la cual es conocida como Ley de Thirlwall. Esta ley propone que las exportaciones tienen un papel determinante en el crecimiento. 22. Cabe agregar que Thirlwall reconoce que Prebisch (1949, 1950, 1951) fue uno de los principales antecedentes por sus ideas económicas.. 16.

(27) económico, debido a que dicho crecimiento está restringido por la cantidad de divisas en una economía23. Partiendo de las funciones de demanda que son determinadas por el comercio internacional según Thirlwall (1979), se presenta a continuación el modelo que es la base del desarrollo de la presente investigación.. Función de Demanda por Exportaciones: En volúmenes es definida como: X  k1 P / P * E  Z  . (1). Donde X : Volumen de exportaciones, P * , P : Nivel de precios internacional y nivel de precios interno respectivamente, E : Tipo de cambio nominal y Z : Nivel de ingreso mundial. En tasas de crecimiento: x   ( p  p * e)   z. (2). Donde: x y z son las tasas de crecimiento del volumen de las exportaciones y el ingreso mundial respectivamente,  : Elasticidad precio de la demanda de exportaciones ( < 0),  : Elasticidad ingreso de la demanda de exportaciones (  > 0) y. k1 : Constante.. Función de Demanda por Importaciones: En volúmenes se define como: M  k 2 P * E / P Y  . (3). Donde M : Volumen de importaciones, Y : Nivel de Ingreso Doméstico y. :. Elasticidad precio de la demanda de importaciones. ( < 0) En tasas de crecimiento: m   ( p * e  p )   y. (4). 23. Véase,Thirwall, A. P. , The Balance of Payments constrain as an Explanation of International Growth rates differences, 1979.. 17.

(28) Donde: y e m son las tasas de crecimiento del ingreso doméstico y las importaciones respectivamente.  : Elasticidad ingreso de la demanda de importaciones. (  > 0) y. k 2 : Constante.. Definiendo la condición de equilibrio de la balanza de pagos como:. P X P* E M. (5). Donde: P , P * : Precio de exportaciones e importaciones y. X , M : Volumen. de Exportaciones e Importaciones. En tasas de crecimiento:. p+. x  p*  m  e. (6). Sustituyendo las ecuaciones (2) y (4) y despejando la variable “ y ”, se obtiene la tasa de crecimiento del producto consistente con el equilibrio de la balanza de pagos sin flujos de capital, la cual se muestra a continuación en la ecuación (7).. y*   1      p  e  p *  z/  De la ecuación (7) cuando se tiene que.  p  e  p *  0. (7) se dicen que. mejoran los términos de intercambio, mientras que si   0 , se produce una devaluación y si se tienen menores valores de  se ve reflejado por menores importaciones. Thirlwall (1979) asume que los precios relativos medidos en una moneda común no varían en el largo plazo; es decir, p  e  p * , por lo tanto la tasa de crecimiento del producto consistente con el equilibrio en el largo plazo queda definido como:. y*  z /  y*  x / . donde, x  z. (8) (9). 18.

(29) La ecuación (9) es la conocida ley de Thirlwall, se puede concluir que dado el equilibrio de largo plazo, si se tiene que. x  y *,. las importaciones. crecen a la misma tasa que las exportaciones para que se mantengan el equilibrio. Pues si la tasa de crecimiento de. y*. es positiva, el ratio de las. importaciones y exportaciones se incrementarán en el tiempo, siempre y cuando la elasticidad ingreso de la demanda por importaciones (  ) sea mayor a la unidad24. 1.2.2.4.2 Crítica neoclásica al modelo de Thirlwall: Mc Gregor y Swales (1983) Ellos realizan una crítica sobre los precios relativos y competencia imperfecta, pues sostienen que se trata de una ley general. Afirman que la ecuación puede derivarse también de un modelo con restricciones de oferta limitada por la demanda efectiva y por el equilibrio de la balanza de pagos. Esta crítica rechaza el supuesto de neutralidad de los precios relativos, que permite a Thirlwall obtener el resultado de la ecuación (9). En su réplica25, Thirlwall (1986) establece que en el largo plazo, los precios relativos en una moneda común permanecen constantes debido a tres posibles razones: . Las variaciones en el tipo de cambio conducen cambios proporcionales en los precios internos.. . La estructura del mercado es altamente competitiva.. . Hay competencia oligopólica. De acuerdo con McCombie y Thirlwall (2006), la evidencia empírica. manifiesta que en el largo plazo, los cambios generados por la participación en el comercio internacional en muchos de los países no obedecen a las variaciones del tipo de cambio ni a las de los precios relativos, sino más bien a la competencia imperfecta. De esto depende esencialmente el éxito o fracaso. 24 25. Ver McGregor y Swales (1983) Tomado de Perrotini (2002).. 19.

(30) en el comercio internacional. Además McCombie26 (1992), agrega que los factores reflejados en las elasticidades ingreso de la demanda son los que determinan la participación de las exportaciones en el comercio internacional. 1.2.2.5 Análisis de las series de tiempo Existen variables tanto internas como externas que afectan el crecimiento económico de un país, dado el objetivo del presente trabajo de investigación se analizan las restricciones generadas por los factores externos, pues cobra gran importancia en el largo plazo. Por tal motivo, para el siguiente estudio, se toma en cuenta la versión simple de la ley de Thirlwall (1979). Existen amplios estudios empíricos que buscan contrastar la Ley de Thirlwall, sea en su versión simple y ampliada tales como Atesoglu (1997), Madrueño (2009), Aricioglu, Ucan y Sarac (2013) quienes emplean las técnicas de cointegración para evaluar el comportamiento de las series de tiempo y probar la validez de la hipótesis planteada por Thirlwall. Para el análisis de dichas variables temporales es necesario el manejo de algunas teorías econométricas motivo por el cual, en los siguientes apartados se hará un breve resumen de las metodologías más comunes para analizar las series de tiempo. 1.2.2.5.1 Estacionariedad Se dice que un proceso estocástico27 es estacionario si su media y varianza son constantes a través del tiempo y si además el valor de la covarianza entre dos periodos no depende del tiempo. Consideremos el siguiente modelo autorregresivo AR(1):. t  t 1  ut. (10). 26. Mencionado por Perrotini (2002) pág. 122. Se dice que un proceso estocástico o aleatorio, porque es una colección de variables dadas en el tiempo, esta definición corresponde a Gujarati y Porter (2010). También puede llamarse serie de tiempo. 27. 20.

(31) En la ecuación (10) donde converge (cuando. ut. es un ruido blanco28, la serie t. t   ) a una serie de tiempo estacionaria si |  |< 1. En. caso en que la |  | =1 estamos frente a una serie no estacionaria y con una varianza de. t 2 , la serie de tiempo con  =1 es conocida como “caminata. aleatoria o random walk”. En el caso en que exponencialmente cuando.  >1 la serie de tiempo crece. t se incrementa.. La detección de la estacionariedad resulta imprescindible para la modelación. En la mayoría de la literatura empírica lo que más se testea es la estacionariedad en sentido débil debido a la facilidad de testearlos a diferencia de la estacionariedad en sentido fuerte. Para poder inferir sobre el comportamiento entre las variables, es necesario que estas sean estacionarias, pues de no ser así podríamos caer en el problema de tener resultados significativos cuando en realidad no lo son, ya que puede presentar una varianza que no es constante en el tiempo, además la serie puede contar con una tendencia y estacionalidad, ocasionando que la estimación de nuevas observaciones no sean fiables. Cuando las series de tiempo son no estacionarias29, es necesario diferenciarlas expresándose de la siguiente manera:. t  t 1  t  ut. (11). De manera general, si una serie de tiempo tiene que diferenciarse “d” veces para hacerla estacionaria decimos que la serie es integrada de orden “d”. La cual se denota como. t ~ d  . El modelo de caminata aleatoria, es un. ejemplo de proceso estocástico integrado, pues un modelo de caminata. 28. Es un tipo especial de proceso estocástico puramente aleatorio (ruido blanco) si tiene una media igual a cero,. una varianza constante  2 y no está correlacionado [ u t NID (0,  2 ] (Dickey & Fuller, 1979). 29. Existen trucos para hacer que una serie sea estacionaria, sea eliminando el drift o tendencia.. 21.

(32) aleatoria sin deriva30 es un proceso integrado de orden 1, ya que es necesario diferenciarlo una vez para que dicha serie sea estacionaria. Al referirse al análisis de integrabilidad de una serie, se refiere a la prueba de raíces unitarias. Para el testeo de la existencia de estacionariedad, existen diversos estadísticos que serán explicados en los próximos apartados. Se tiene el siguiente proceso generador de datos (PGD) de series de tiempo:. t  1,........, T. yt  d t  u t. (12). ut  ut 1  vt. (13). Bajo los siguientes supuestos:. u0  0 (condición inicial).. . ut. . vt sigue un proceso estacionario, donde: vt  i  0 it  i con. sigue una función de ruido blanco y la. .  i0 |  i |  y. { t } es un ruido blanco. . vt. tiene. una. varianza.  2   2 (1) 2 ,. definida. por. límite. teorema. donde.  2  lim  1 t1t2  . . Además. se tiene que. el. de. central. dice que:. ] 31  1/ 2 [t rT 1 vt  W r . . H0:   1 ; H1: |  | 1 . Si se acepta hipótesis nula entonces hay una raíz unitaria y por tanto estamos frente a una caminata aleatoria.. . d t  ' z t donde z t es un set de componentes determinísticos.. Para llevar a cabo el procedimiento de las pruebas de raíces unitarias existen diversas pruebas, los cuales mencionaremos a continuación. 30. Puede ser llamada también raíz unitaria cuando tenemos un modelo autorregresivo de primer orden. t  t 1  u t , y si consideramos que   1 ; nos enfrentamos en este caso a un serie no estacionaria. El. número de raíces unitarias que tiene una serie, está referida al número de veces que se integra o diferencia para que esta sea estacionaria. 31 W r  es un proceso estocástico continuo llamado proceso Wiener estándar, en honor a Norbert Wiener.. 22.

(33) El estadístico DF: Dickey y Füller. (1979) propusieron dos estadísticos para. testear la prueba de raíz. Para ello calcularon valores críticos del estadístico tau ( t ^ )32 en base a simulaciones de Monte Carlo. . Tomando como base el PGD de la ecuación (12) tenemos el siguiente modelo de regresión33: Sea: yt   ' zt  yt 1  vt. (14). Donde:  ' es un coeficiente determinístico y vt es el término de.   y z  {0} siendo. error. Dickey y Füller (1979) asumen que vt ~ i.i.d . 0, . 2. t. un conjunto vacío (lo que trae como consecuencia que el análisis se dé sólo hacia el lado izquierdo. Bajo la hipótesis H0:   1 ó lo que es lo mismo la existencia de raíz unitaria. Se tiene la siguiente distribución asintótica dada por: W r dW 0.5[W (1) 2  1] ^     1     W r 2 dr W r 2 dr.  . t^  . .  W r dW. 0.5[W (1) 2  1]. W r  dr  W r  dr  2. 1/ 2. . 2. 1/ 2. (15). (16). Donde las ecuaciones (15) y (16) son funciones de procesos de Wiener, se utilizan las tablas de Dickey-Füller para comparar el estadístico t ^ . . Si tenemos zt  {1} ó zt  {1, t} , entonces W es reemplazado por W i  W r   WZ( ZZ ' ) 1 Z r . . para. todo. i   , (  :intercepto. ;. . :tendencia). 32. MacKinnon (1991) preparó dichos valores en una forma más extensa. Antes de hacer un recuento de la prueba DF, tomar en cuenta los supuestos sobre el proceso generador de datos. 33. 23.

(34) Si el valor absoluto calculado del estadístico tau ( t ^ ) excede la . DF absoluta, rechazamos la hipótesis nula (Ho:   1 ) en este caso la serie de tiempo es estacionaria. Para probar los valores críticos ver Dickey y Füller (1979). El principal problema de esta prueba es que toma en cuenta supuestos muy restrictivos como la independencia y homocedasticidad del término de error (ya que en los modelos planteados: zt  {0} , zt  {1} y zt  {1, t} para probar la raíz unitaria se supone que el término. de error no está correlacionado). Situación que está muy distante de la realidad, pues las series económicas son más complejas. Otro de los problemas es que la potencia de este test decrece, cuanto mayor es el número de parámetros añadidos, lo que lleva a aceptar el problema de raíz unitaria cuando en realidad sucede lo contrario. El estadístico ADF: Said y Dickey (1984) proponen una extensión del estadístico DF para procesos ARMA (p, q), la cual consiste en testear la ecuación (14) transformada en primeras diferencias. Los autores corrigen la autocorrelación por medio de la siguiente autorregresión: y t   ' z t   0 y t 1 . k.  b y i. t i.  t. (17). i 1. Redefiniéndose la ecuación (17) como una ecuación sin tendencia ~. ^. yt  yt  ' zt tal que: ~. ~.  y t   0 y t 1 . k. b  y ~. i. t  i  t. (18). i 1. Dichos autores asumen que vt es I(0) y sigue un proceso ARMA (p,q). Donde  0    1 , bajo la hipótesis nula H0:  0  0 . Partiendo del PGD de la ecuación (12), para la corroboración de la hipótesis calcularon los siguientes estadísticos: 24.

(35) ^  0.5[W (1) 2  1]      1    W r 2 dr. (19). . t^ .  {0.5[W (1) 2  1]}  . . Donde:. v. (20).  W r  dr . . 1/ 2. 2. .    2   v2 / 2 2 cuando existe correlación34. Las. distribuciones dependen de estos parámetros nuisance35 que impiden tabular los valores críticos, pero dado el modelo corregido y si se cumple que k   , por tanto k 3 /   0 , desaparecen los parámetros. ^. . . . nuisances y como resultado    1 y t ^ convergen a las ecuaciones . (15) y (16). En esta prueba también se sigue la misma distribución asintótica y por lo tanto se toman en cuenta los mismos valores críticos que en la prueba DF. Lo que dichos autores realizan es ajustar la prueba DF con el objetivo de tener cuidado con la posible correlación serial y lograr así que  t sea ruido blanco, al agregar más rezagos. El problema de esta prueba es la baja potencia cuando el componente MA de los errores es negativo, situación similar ocurre cuando posee una raíz unitaria cercana a 1, pues tiende a cancelarse con la raíz unitaria del AR. En el siguiente apartado se introduce un test alternativo al mencionado. El estadístico “Zt”: A diferencia de las pruebas ADF, Perrón (1987) propone un procedimiento. alternativo. utilizando. métodos. estadísticos. no. paramétricos del estadístico DF, para evitar la correlación serial en los términos de error sin añadir los términos de diferencia rezagados. Phillips y Perrón (1988) ampliaron el procedimiento para las series de 2. 2. Se cumple que    v 35 Es el parámetro de un modelo en el no hay un interés científico pero cuyos valores son útiles y necesarios para hacer inferencias acerca de los parámetros en los cuales hay interés. Para mayor información, revisar B.S. Everitt ,”The Cambridge Dictionary of Statistics”, Second Edition. 34. 25.

(36) tiempo de la forma zt  {1} y zt  {1, t} , en lugar de estimar nuevos parámetros, modificaron el estadístico. Siendo los siguientes: ^2. ^.  ^  (  1)  . t  (. s.  2. . . . 0.5[W (1) 2  1]. . yt21. t 2. ^2. ^. sv. 0.5( s 2  s v ). )t ^  . 0.5( s 2  s v ) [  2. .  t 2. 0.5[W (1) 2  1]. . y t21 ]1 / 2. (21). W (r ) 2 dr. (22). . [ W (r ) 2 dr ]1 / 2. Como resultado ellos corrigen la autocorrelación de forma paramétrica, sea: ^2. .  s 2   1. w( , k )  1 . . ~. v t  2 1. k.  w( , k )v. ^ ^ t v t . (23). i 1.  k 1. (24). Donde dado el PGD de la ecuación (12), los autores usaron los ^. residuales v t para la construcción del estimador de  2 . Además k.  w( , k ). es la sumatoria de autocovarianzas36 , s 2 es un estimador. i 1. consistente de la varianza y ^2. estadístico DF. s2 = sv. ^2 sv. es el estimador de la varianza. En el. ^. cuando v t es un ruido blanco.. Los valores críticos asintóticos para el estadístico los mismos que el DF y ADF. Esta es una prueba cuya ventaja radica en que hace uso de formas no funcionales para el proceso de errores de las variables, es decir pruebas no paramétricas. Además este tipo de prueba tiene mayor potencia que el estadístico ADF, sin embargo el principal. 36. Conocida como la sumatoria de Barlett.. 26.

(37) problema es que se basa en la teoría asintótica y por tanto sólo en muestras grandes da buenos resultados. Los estadísticos “M”: Este tipo de estadístico fue propuesto originalmente por Stock (1999), y más tarde dicho análisis es retomado por Perrón y Ng (1996), a diferencia del estadístico ADF donde se plantea la elección de los rezagos, estos autores proponen métodos distintos que generan mejores propiedades37, dichos autores definen el estadístico como: ~ 2. M .  1 ( y  s 2 ). . 2  2.    2  MSB     . . . t 1 2.  t 1. . 0.5[W (1) 2  1]. . yt21. ~ 2 y t 1  . .     W (r ) 2 dr   . ~. M t . ~.  1 y   s 2   2 2 4 s   . 1/ 2. .   2 y t 1   . ~. (25). 1/ 2.    . s. W (r ) 2 dr. . 1/ 2. (26). 0.5[W (1) 2  1]. . [ W (r ) 2 dr ]1 / 2. (27). ^. y t 1  yt  zt. Tal que:. ^  2  s 2  s ek / 1  b(1)  . 2 sek  (  k ) 1. 2. La cual representa la varianza de largo plazo. 2. . ^. T t  k 1. e tk. Representa la varianza del error.. De la ecuación (18) propuesta por Said y Dickey (1984), se puede ^. obtener b(1) . . k j 1. ^. b j . Para probar los valores críticos ver Stock (1999).. 37. Según Presno y López (2001) la utilización de dichos métodos planteados por Perrón y Ng (1996) genera mejores propiedades en cuanto a tamaño y potencia.. 27.

(38) Los estadísticos de la ecuación (25) y (27) son una modificación de los estadísticos  ^ y. respectivamente de Phillips y Perrón. t. . (1988), mientras que el estadístico de la ecuación (26) es la versión modificada de R1 de Bhargava (1986). De acuerdo con Perrón y Rodríguez (2012), el problema de los test “M” radica en que presentan un buen tamaño pero poca potencia en el caso del AR negativo, por lo cual este tipo de test suelen ser conservadores. El test ADFGLS: Esta es una prueba propuesta por Elliot, Rothenberg y Stock (1996),. estos. autores. hacen. uso. de. mínimos. cuadrados. generalizados(GLS) para el análisis de raíz unitaria, empleando aproximaciones asintóticas locales a la unidad:   1  c /  . Ellos demuestran que tiene un mayor poder que el test ADF. Una característica principal de esta prueba es el uso de GLS . . . para la eliminación de la tendencia en el punto   1  c/  , donde c es un parámetro de no centralidad. Construyen el estadístico de la siguiente forma: Primero definen ~. la serie sin tendencia como: y t  yt  ˆ 'MCG zt . Luego utilizando la nueva ~. serie y t corrigen la autocorrelación por medio de la ecuación (18) y testean la hipótesis nula del PGD de la ecuación (12). Cuando zt  {1} y zt  {1, t} los estadísticos propuestos son: DFMCG . DFMCG . . . 0.5 Wc (1) 2  1. . 2. 1/ 2. (28). [ Wc (r ) dr ]. . . 0.5 Vc,c (1) 2  1. . 2. (29). 1/ 2. [ Vc,c (r ) dr ]. 28.

Figure

Tabla 1: Demanda y Oferta global 1951-2012  (Variaciones porcentuales reales)
Tabla 4: Cuadro resumen de las variables
Tabla 5: Test de raíz unitaria bajo criterio MAIC 60
Tabla 6: Test de raíz unitaria bajo criterio AIC 62
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