IMPLEMENTACIÓN DE
LA MECÁNICA DEL SUELO
PARCIALMENTE SATURADO
EN LA PRÁCTICA DE LA
INGENIERÍA GEOTÉCNICA
D.G. Fredlund
University of Saskatchewan
Traducción, edición y glosario
Fabián Hoyos Patiño
Profesor asociado
Escuela de Ingeniería Civil Facultad de Minas
ISBN
2003 Fabián Hoyos Patiño. [email protected] 2003 Hombre Nuevo Editores. [email protected]
Apartado aéreo 50127 Medellín, Coombia. Director editorial: Jesús María Gómez Duque. Editor general: César A. Hurtado Orozco. Carátula: María del Pilar Mejía Vallejo.
Distribución y ventas: Distribuidora de Libros Tercer Milenio. Impreso y hecho en Colombia por/ Printed and made in Colombia by Editorial Litoimpresos.
Traducción y publicación autorizadas por el autor y National Research Council de Canadá de la obra Unsaturated Soil Mechanics
implementation in the geotechnical Engineering Practice.
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ÍNDICE Prólogo 5 Resumen 9 Abstract 10 Résumé 11 Introducción 13
Qué es la implementación de la mecánica
del suelo parcialmente saturado? 16
Etapas conducentes a la implementación 16 Etapa de formulación de las variables de estado 17 Etapa de formulación de relaciones constitutivas 21 Relaciones constitutivas de cambio de volumen 22 Funciones de propiedades de suelos
parcialmente saturados 24
Relación constitutiva del contenido de agua 25 Naturaleza, caracterización y teoría de la curva
característica de succión en el suelo 28 Relación constitutiva de la resistencia al cortante 29 Relación constitutiva del flujo de agua en el suelo 32
Etapa de formulación 34
Etapa de propuesta de soluciones 35
Etapa de diseño 37
Etapa de verificación y monitoreo 38
Etapa de implementación 41
Hacia la implementación de la mecánica del
suelo parcialmente saturado 42
Estimación de las funciones de propiedades del
suelo parcialmente saturado 43
La forma matemática de la curva característica
de succión en el suelo 45
Medición en el laboratorio de la curva
característica de succión en el suelo 49
Procedimiento de ensayo para medir la curva
característica de succión en el suelo 51 Interpretación de los datos de la curva de succión
en el suelo 52
Estimación de la curva característica de succión en el
Aplicación de las funciones de propiedad de los
suelos parcialmente saturados 60
Resistencia al cortante de los suelos parcialmente
saturados 62
Flujo de agua en suelos parcialmente saturados 65 Condiciones de frontera del flujo de humedad en
la superficie del terreno 69
Pasos hacia la implementación de la mecánica
del suelo parcialmente saturado 74
Referencias 76
Índice analítico 81
PRÓLOGO
Durante más de cincuenta años la mecánica del suelo se desarrolló en la dirección fijada inicialmente por su fundador, K. Terzaghi. En ella, el análisis del comportamiento mecánico del suelo era considerado en dos condiciones extremas y mutua-mente excluyentes, seco o saturado; la condición de suelo seco era una suposición implícita en ocasiones, en tanto que la condi-ción de suelo saturado era comúnmente utilizada con el objeto de conseguir resultados más seguros o, dicho en forma menos diplomática, más conservadores. La más reciente tendencia en la investigación y desarrollo tecnológico en la mecánica del suelo, iniciada en el decenio de 1960, toma en consideración la condi-ción de saturación parcial del suelo, definida como aquella en la que las presiones intersticiales son negativas; tal condición es considerada como un continuo desde el estado seco teórico, ine-xistente en la naturaleza, hasta el estado saturado. La superficie freática constituye la interfase natural entre el suelo saturado y el suelo parcialmente saturado, de manera que la zona de saturación capilar estrictamente se encuentra en el dominio del suelo parcialmente saturado.
El principio básico de la mecánica del suelo parcialmente saturado establece que el comportamiento del suelo es siempre una respuesta al estado de esfuerzos en el suelo, o a los cambios de dicho estado de esfuerzos, y, en consecuencia, tal estado de esfuerzos en el suelo puede ser utilizado como variable inde-pendiente para describir su comportamiento; esta variable pue-de ser descompuesta en términos del esfuerzo compresivo total y las presiones del aire y del agua, negativa en el suelo parcialmente saturado, y positiva en el suelo saturado, de donde resultan el esfuerzo compresivo neto y la succión, como variables de estado de esfuerzos propios del suelo parcialmente saturado, y el esfuerzo efectivo como variable de estado del suelo saturado.
Un aspecto clave del nuevo enfoque de la mecánica del suelo radica en el hecho que las propiedades del suelo no son ya defi-nidas como valores únicos, o como parámetros del suelo, sino como funciones de propiedades que dependen del estado de esfuerzos en el suelo y, en particular, de la presión intersticial negativa, cuantificada como succión en el suelo parcialmente saturado. La curva característica de succión en el suelo, definida como la función que relaciona el contenido de humedad del suelo con la succión, se convierte así en una herramienta clave en el análisis
geotécnico y en la base del cálculo de las funciones de propiedades del suelo en las que un valor extremo corresponde a la propiedad característica del suelo saturado.
La introducción del concepto de suelo parcialmente saturado tiene importantes consecuencias en el análisis geotécnico de todo tipo de suelos y en la mayor parte de los problemas en la ingeniería geotécnica, y en el análisis del flujo de humedad en la superficie del terreno, básico en hidrología. Los problemas básicos de la mecánica del suelo, vale decir los cambios de volumen, la resistencia al cortante y el flujo del agua en el suelo, requieren un tratamiento radicalmente diferente cuando se trata de un suelo saturado y un suelo parcialmente saturado. Y éste, frecuentemente, corresponde a la condición real en la parte superior del terreno donde se desarrolla la mayor parte de los trabajos de ingeniería. Prácticamente en cualquier situación en la que el hombre excave, remoldee o compacte un suelo, éste tiene la característica propia de los suelos parcialmente saturados: presión negativa de agua en los poros del suelo.
En todos los suelos, sean ellos residuales o transportados, natu-rales o compactados, pueden ser aplicados los mismos elementos teóricos de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Sin em-bargo es necesario llamar la atención sobre la particularidad de los suelos residuales tropicales con estructura inestable, cuya relación entre humedad y succión, cuantificada como la curva característica de succión en el suelo, difiere de la relación conocida para los sedimentos de zonas templadas con una granulometría similar.
El desarrollo teórico de la mecánica del suelo parcialmente saturado ha dado lugar a una amplia producción publicada en medios científicos y técnicos y a la reunión de congresos y conferencias especializadas, cuatro de ellos de carácter interna-cional en París (1995), Pekín (1998), Singapur (2000) y Río de Janeiro (2002), y a la programación de cursos y sesiones espe-ciales en los congresos de geotecnia.
Los trabajos publicados en los últimos congresos muestran una clara tendencia hacia el desarrollo tecnológico que permita integrar la teoría del comportamiento mecánico del suelo parcialmente saturado en la práctica corriente de la geotecnia. El mayor obstáculo reconocido para tal aplicación ha sido el costo de los ensayos de laboratorio, prohibitivo en muchos casos, puede ser obviado con técnicas de estimación de funciones de propiedades, apoyadas en las curvas características de succión en el suelo y en las propiedades medidas en los suelos saturados, que pueden
partir de elementos tan simples como la granulometría del suelo, como se ilustra en este trabajo.
El profesor D.G. Fredlund y sus estudiantes han trabajado durante el último cuarto de siglo en el desarrollo teórico y experimental de la mecánica del suelo parcialmente saturado y en su implementación en la práctica de la ingeniería geotécnica con un fuerte componente instrumental y computacional. Sus trabajos han sido publicados en varias revistas científicas y en las memorias de congresos en todo el mundo; algunos de ellos se encuentran en el sitio web www.soilvision.com
El trabajo que publicamos en esta ocasión corresponde al texto de la Conferencia H.M. Hardy de la Sociedad Canadiense de Geotecnia dictada por el profesor D.G. Fredlund en 1999. Su contenido es una excelente introducción al tema de la mecánica del suelo parcialmente saturado y responde a la cuestión crucial de la implementación del desarrollo teórico en la práctica de la ingeniería
Agradecemos al profesor D.G. Fredlund y al National Research Council de Canadá la autorización para la traducción al cas-tellano de este trabajo y su publicación por el Programa de Maestría en Ingeniería, área de Geotecnia, de la Facultad de Minas de la Universidad Nacional de Colombia.
LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO EN LA PRÁCTICA DE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA
RESUMEN
La implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica requiere un cambio de paradigma de la metodología de la mecánica del suelo clásica. El principal obstáculo para esta implementación ha sido el costo excesivo de los procedimientos para medir directamente las propiedades del suelo parcialmente saturado. El uso de la curva característica de succión en el suelo ha llegado a ser la clave de la implementación del suelo parcialmente saturado. Han sido propuestas numerosas técnicas para la estimación de las curvas características, que van desde la medición directa en el laboratorio hasta la estimación indirecta a partir de las curvas granulométricas y los sistemas inteligentes de bases de datos. La curva característica de succión en el suelo puede ser utilizada para la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Han sido propuestas técnicas con base teórica para la estimación de algunas funciones de propiedades del suelo como (i) coeficiente de permeabilidad, (ii) módulo de almacenamiento de agua y (iii) resistencia al cortante. Estas estimaciones están produciendo gradualmente procedimientos aceptables en la práctica de la ingeniería geotécnica en la parte de los suelos saturados. La condición de borde del flujo de agua en la superficie del terreno probablemente llegará a ser parte de la solución de la mayor parte de los problemas que involucran suelos parcialmente saturados. El proceso de implementación para los suelos parcialmente saturados todavía requiere años de colaboración entre los investigadores y los ingenieros geotécnicos dedicados a la práctica profesional.
Términos claves: función de propiedad del suelo parcialmente saturado, mecánica del suelo parcialmente saturado, presión intersticial negativa, succión matricial, succión de entrada de aire, curva característica de succión en el suelo.
The implementation of unsaturated soil mechanics into geotechnical engineering practice requires that there be a paradigm shift from classical soil mechanics methodology. The primary drawback to implementation has been the excessive costs required to experimentally measure unsaturated soil properties. The use of the soil-water characteristic curve has been shown to be the key to the implementation of unsaturated soil mechanics. Numerous techniques have been proposed and studied for the assessment of the soil-water characteristic curves. These techniques range from direct laboratory measurement to indirect estimation from grain-size curves and knowledge-based database systems. The soil-water character-istic curve can then be used for the estimation of unsaturated soil property functions. Theoretically based techniques have been proposed for the estimation of soil property functions such as (i) coefficient of permeability, (ii) water storage modulus, and (iii) shear strength. Gradually these estimations are producing acceptable procedures for geotechnical engineering practices for unsaturated soils. The moisture flux ground surface boundary condition is likewise becoming a part of the solution of most problems involving unsaturated soils. The implementation process for unsaturated soils will still require years of collaboration between researchers and practicing geotechnical engineers
Key words: unsaturated soil mechanics, soil suction, unsaturat-ed soil property functions, negative pore water pressure, matric suction, soil-water characteristic curve
RÉSUMÉ
L'implantation de la mécanique des sols non saturés dans la pratique de la géotechnique requiert qu'il y ait un changement de paradigme par rapport á la méthodologie de la mécanique des sols classique. Le principal inconvenient á cette implantation a été les coûtes excessifs requis pour mesurer expérimentalement les propriétés des sols non saturés. II a été démontré que l'utilisation de la courbe caractéristique sol-eau est la clef de l'implantation de la mécanique des sols saturés. De nombreuses techniques ont été proposées et étudiées pour determiner les courbes caractéristiques sol-eau. Ces techniques s'étendent de la mesure directe en laboratoire á l'estimation indirecte en partant des courbes granulométriques et basée sur la connaissances des systémes de banques de données propriétés des sol. La courbe caractéristique sol-eau peut alors être utilisée pour l'estimation des fonctions de propriétés des sols non saturés. Des techniques fondées sur la théorie ont été proposées pour l'estimation des fonctions des propriétés des sols telles que (i) coefficient de perméabilité, (ii) module d'entreposage de l'eau, et (iii) resistance au cisaillement. Ces estimations produisent graduellement des procedures acceptables pour les pratiques de la géotechnique dans les sols non saturés. La condition de frontiére de l'écoulement de I'humidité a la surface du terrain devient également une partie de la solution de la plupart des problémes: impliquant les sols non saturés. Le processus d'implantation de la méchanique des sols non saturés va nécessiter encore des années de collaboration entre les ingenieurs géotechniciens en recherche et en pratique.
Mots clés : mécanique des sols non saturés, succion du sol, fonctions de propriétés du sol non saturé, pression interstitielle negative, succion matricielle, courbe caractéristique sol-eau
LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO EN LA PRÁCTICA DE LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA INTRODUCCIÓN
Hay un largo camino desde el descubrimiento de los principios científicos básicos relacionados con un fenómeno de ingeniería hasta su implementación en una práctica estandarizada. Es posible que haya una base teórica firme sobre el comportamiento de un material, así como soluciones matemáticas, y, con todo, esto puede no llevar a un cambio en la práctica de la ingeniería. La implementación es un paso único e importante que lleva las teorías y las soluciones analíticas a la práctica de la ingeniería corriente. Hay varias etapas en el desarrollo de una ciencia que deben combinarse de una manera eficiente y apropiada para que la implementación se convierta en una realidad. Este trabajo está orientado a la discusión de las etapas relacionadas con la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado.
Normalmente se considera que el comportamiento mecánico de un suelo parcialmente saturado es más complejo y difícil de entender que el del suelo saturado. Los suelos parcialmente saturados se caracterizan por tener presiones negativas de agua en los poros; el amplio intervalo de valores del grado de saturación y las presiones negativas asociadas es lo que produce todo el espectro de comportamientos del suelo. La Figura 1 muestra que un suelo parcialmente saturado puede estar cerca del 100% de saturación en la zona capilar y completamente seco cerca de la superficie del terreno. La ciencia del comportamiento de un suelo parcialmente saturado fue desarrollada inicialmente para el caso en el que las fases de aire y agua son continuas (i.e., la zona de dos fases). El grado de saturación para la zona de dos fases generalmente se encuentra en el intervalo del 20 al 80%. Sin embargo, se ha encontrado que las teorías propuestas pueden extenderse en todo el espectro del suelo parcialmente saturado (Fredlund & Rahardjo, 1993).
Una revisión rápida de la investigación del comportamiento de los suelos parcialmente saturados muestra que el decenio de 1970 (y en años anteriores) fue un período de formulación de los conceptos y teorías fundamentales de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Para contar con una base científica de la mecánica del suelo parcialmente saturada, fue
necesario que fueran definidas las variables de estado (en particular las variables de estado de esfuerzos) para un suelo parcialmente saturado. Durante el decenio de 1970, el uso de dos conjuntos de variables de estado de esfuerzos independientes fue firmemente establecida con base en un análisis apoyado en la mecánica del continuo de varias fases. (Fredlund & Morgenstern, 1977).
Figura 1. Clasificación de las zonas en un perfil de suelo parcialmente saturado. S, grado de saturación.
El desarrollo de las teorías del comportamiento del suelo parcialmente saturado puede mirarse desde el punto de vista de las relaciones constitutivas convencionales, establecidas en la mecánica del suelo saturado, en particular, las pertinentes al flujo de agua en el suelo, a la resistencia cortante y al cambio de volumen. Aunque las relaciones constitutivas químicas y térmicas son de importancia, en este trabajo utilizaré las áreas convencionales mencionadas anteriormente para ilustrar los pasos requeridos en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica.
El decenio de 1980 fue un período en el que fueron supuestas o definidas las condiciones de frontera para una variedad de problemas de ingeniería geotécnica y el énfasis se puso en la solución de los problemas. En este decenio se hizo claro que las propiedades del suelo toman la forma de
funciones matemáticas no lineales, lo que complicó la dificultad para obtener soluciones directas. Los modelos numéricos iterativos se convirtieron en una herramienta común, útil para resolver la mayor parte de los problemas de ingeniería geotécnica. Las soluciones numéricas fueron de particular valor para los problemas de suelos parcialmente saturados debido a la dificultad de obtener soluciones cerradas. Un ejemplo es la solución de los problemas de flujo saturado/parcialmente saturado donde las soluciones mediante las redes de flujo dejan de ser relevantes. Afortuna-damente, la capacidad de cómputo estaba aumentando a un ritmo similar al de la compresión del comportamiento del suelo parcialmente saturado (Fredlund, 1996). La habilidad para producir soluciones más realistas para varias clases de mecánica del suelo pudo conducir a la idea que la mecánica del suelo parcialmente saturado estaba lista para la aplicación en la práctica corriente de la ingeniería. Desafortunadamente, este no fue el caso y aún se necesitaba mucha más investigación.
El decenio de 1990 fue un período en el que el énfasis estuvo puesto en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. La implementación ha sido difícil y es claro que es necesario un cambio de paradigma en la metodología para facilitar la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. El obstáculo principal para la implementación ha sido el tiempo excesivo (y en consecuencia, el costo) necesario para medir las propiedades del suelo parcial-mente saturado. El proceso de implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado tomará todavía muchos años.
QUÉ ES LA IMPLEMENTACIÓN DE LA MECÁNICA DEL SUELO PARCIALMENTE SATURADO?
La implementación puede ser descrita como el proceso de llevar una ciencia o tecnología particulares a la práctica corriente de la ingeniería. Hay una serie de etapas en el proceso que conducen a la implementación, y el fracaso en lograr una solución satisfactoria en cualquier etapa en el desarrollo de una ciencia aplicada o tecnología puede dar lugar al fracaso en lograr una implementación completa en la práctica de la ingeniería. Las etapas básicas necesarias para convertir la mecánica del suelo parcialmente saturado de una ciencia básica a la etapa de implementación están resumidas en la Figura 2.
Las etapas que conducen a la implementación avanzan desde la etapa más teórica hasta la más práctica y en todas ellas es necesaria la investigación. La investigación en todas las etapas debe conducir a una tecnología apropiada para la implemen-tación cuya condición básica es la de ser suficientemente exacta y al tiempo que sea práctica y efectiva en términos de costos.
ETAPAS CONDUCENTES A LA IMPLEMENTACIÓN
El resultado final deseado con la implementación de una ciencia de la ingeniería es contar con una tecnología apropiada que permita obtener soluciones suficientemente exactas que puedan hacer parte de una práctica de ingeniería corriente y prudente. Una revisión de la literatura técnica muestra que ha habido un desarrollo lento pero continuo de una tecnología de base científica de la mecánica del suelo parcialmente saturado. (Clifton et al., 1999). Las siguientes secciones ilustran somera-mente cómo cada una de las etapas conducen a una aceptación más generalizada de la mecánica del suelo parcialmente satura-do en la práctica de la ingeniería.
Etapa de definición de variables de estado. - Estado de esfuerzos
- Estado de deformación
Etapa de formulación de relaciones constitutivas - Curva característica de succión en el suelo - Leyes de flujo
- Ecuación de resistencia al cortante - Esfuerzo vs deformación, etc. Etapa de formulación
- Derivación correspondiente a un elemento - Ecuación diferencial parcial
Etapa de propuesta de soluciones - Modelamiento numérico
- Aplicaciones de condiciones de borde Etapa de diseño
- Utilización de computador
- Consideración de escenarios condicionales Etapa de verificación y monitoreo
- Enfoque empírico
- Medición in situ de la succión Etapa de implementación
- Aceptada como parte de la práctica prudente de la ingeniería
Figura 2. Etapas básicas de la implementación exitosa de la mecánica del suelo parcialmente saturada.
Etapa de formulación de las variables de estado
La etapa de formulación de las variables de estado es el nivel más básico y fundamental en el que puede iniciarse una ciencia del comportamiento del suelo parcialmente saturado. Este nivel es el más básico y fundamental debido a que las variables definidas de esa manera generalmente están enmarcadas en las leyes de conservación de la masa y energía. En esa medida, estas variables son independientes de las propiedades físicas del material.
Figura 3. Separación de la mecánica del suelo parcialmente saturado basada en la descripción del estado de esfuerzos.
Las variables de estado más importantes de un suelo parcialmente saturado son las variables del estado de esfuerzos. El esfuerzo compresivo neto, (σ -ua), donde σ es el esfuerzo total y ua es la presión del aire en los poros del suelo, y la succión matricial, (ua-uw), donde uw es la presión del agua en los poros del suelo, han sido ampliamente aceptados como nomenclatura para designar los estados de esfuerzo de un suelo parcialmente saturado. La Figura 3 ilustra la necesidad de separar los efectos del esfuerzo total y de la presión del agua en los poros del suelo cuando estas últimas son
negativas. Hay también una transición suave entre los estados saturado y parcialmente saturado. El estado de esfuerzos completo que actúa en las tres dimensiones en un punto dado se ilustra está ilustrado en la Figura 4.
Figura 4. Elementos del estado de esfuerzos en suelos saturado y parcialmente saturado
La expresión matricial del tensor de esfuerzos es la siguiente:
Hay dos componentes de la succión en el suelo, ψ: la succión matricial, (ua-uw), y la succión osmótica, π. Ambos componentes son importantes en la mecánica del suelo parcialmente saturado. La succión matricial es de mayor importancia en el intervalo de las succiones bajas (i.e., contenido de humedad menor que la humedad residual) y la succión total es de importancia con succiones altas (i.e., contenido de humedad mayor que la humedad residual).
Las variables de estado de esfuerzos son a los suelos parcial-mente saturados lo que las variables de esfuerzo efectivo a los suelos saturados. La descripción del estado de esfuerzos propor-ciona una herramienta importante para compartir y comparar las experiencias en ingeniería en todo el mundo. La descripción de los cambios de estado de esfuerzos convierte la mecánica del suelo de una disciplina empírica a una ciencia de la ingeniería.
Las variables de estado utilizadas para “cartografiar” el movi-miento relativo de un punto asociado con cualquier fase, debido a un cambio en el estado de esfuerzos, son llamadas las varia-bles de estado de deformación. Los cambios en la relación de vacíos, contenido de agua o grado de saturación generalmente son utilizadas en la mecánica del suelo como variables de estado de deformación. Las deformaciones ortogonales asociadas con la estructura del suelo son también parte de las variables de estado de deformación (Fredlund & Morgenstern 1976).
Etapa de formulación de relaciones constitutivas
La etapa de formulación de relaciones constitutivas es el punto en el que se propone y verifica las relaciones empíricas, semiempíricas y, en lo posible, teóricas. La verificación de las relaciones constitutivas propuestas debe ser hecha para una am-plia variedad de suelos para asegurar la univocidad, y la subse-cuente confianza de parte del ingeniero practicante.
En el decenio de 1970 fueron estudiadas varias relaciones consti-tutivas de suelos parcialmente saturados (Fredlund & Morgen-stern, 1976; Fredlund et al, 1978 y Fredlund, 1979). Así mismo, otros desarrollos han contribuido a la comprensión del compor-tamiento del suelo parcialmente saturado (Blight, 1965; Matyas & Radhakrisna, 1968).
Las relaciones constitutivas generalmente son propuestas sobre la base de la comprensión fenomenológica del comportamiento del suelo. Los programas experimentales se desarrollan luego en un intento de verificar las relaciones constitutivas. El proceso de verificación puede ser sumamente demandante y requiere el análisis de diferentes tipos de suelo. Los estudios de verificación se desarrollan generalmente sin considerar que tan demandante y costoso pueda ser la obtención de los parámetros del suelo.
La dificultad de ejecución de los procedimientos de ensayo de laboratorio ha sido un obstáculo serio para llevar la mecánica del suelo parcialmente saturado a la etapa de implementación. La etapa constitutiva es importante y debe resistir la prueba del rigor teórico y de análisis experimental cuidadoso, pero en la practica de la ingeniería puede ser necesario usar procedimien-tos alternativos para cuantificar más económicamente las propiedades del suelo. En la última sección, en la etapa de implementación, se discute algunos procedimientos alternativos que han sido considerados apropiados para la cuantificación indirecta de las propiedades del suelo parcialmente saturado.
Relaciones constitutivas de cambio de volumen
El cambio de volumen total de un suelo parcialmente saturado puede ser definido como un cambio en la relación de vacíos en respuesta a un cambio en el estado de esfuerzos.
Donde
e : relación de vacíos,
σ :esfuerzo compresivo de confinamiento (p.e., presión de confi-namiento isotrópica.
La ecuación 2 puede considerarse que tiene dos partes, una parte que es la designación del estado de esfuerzos (i.e., (σ-ua) y (ua-uw)) ,y una parte que es la designación de las propiedades del suelo (i.e., (δe/δ (σ-ua) y δe/δ (ua-uw). Las propiedades del suelo pueden tomarse como la pendiente de las superficies constitu-tivas de la relación de vacíos como se muestra en la Figura 5. Las propiedades del suelo son módulos que varían como una función de los estados de esfuerzos. Los módulos del suelo asociados con el esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), pueden ser escritos en una forma general.
Donde func significa que la propiedad del suelo es una función del estado de esfuerzos. En un estado de esfuerzos particular el módulo de compresibilidad, ms
1, para la superficie constitutiva de la relación de
volumen con respecto a (σ-ua) puede designarse como una constante.
Similarmente los módulos del suelo asociados con la succión, (ua-uw) pueden ser escritos en forma general
Figura 5. Superficies constitutivas de la relación de vacíos y del contenido de agua de un suelo parcialmente saturado y de un suelo saturado: at, coeficiente de compresibilidad con respecto al cambio en el esfuerzo compresivo neto; am: coeficiente de compresibilidad con respecto al cambio de succión matricial; vt coeficiente del cambio en el contenido de agua con respecto al cambio en el esfuerzo compresivo neto; vm coeficiente del cambio de contenido de agua con respecto a la succión matricial ; ab coeficiente de compresibilidad de un suelo saturado
En un estado de esfuerzos particular el módulo de compresi-bilidad, ms
2, de
la superficie constitutiva de la relación de vacíos con respecto a (ua-uw) puede ser designado como una constante
Cada uno de los módulos del suelo es una función de ambas variables de estado de esfuerzos. Para definir la magnitud de los módulos del suelo correspondiente a cualquier estado de esfuer-zos tiene que existir una ecuación constitutiva que describa la superficie constitutiva de la relación de vacíos en su totalidad. La ecuación de esta superficie debe ser diferenciada con respecto a cada una de las variables de estado de
esfuerzos para obtener los módulos de compresibilidad. Hasta ahora no han sido publicadas ecuaciones que representen la superficie constitutiva de la relación de vacíos en su totalidad, en términos de las variables de estado de esfuerzos.
El comportamiento del cambio de volumen de un suelo parcialmente saturado ha sido el foco de numerosas investigaciones. Sin embargo, hasta la fecha el comportamiento de cambio de volumen de los suelos parcialmente saturados sigue siendo el más difícil de caracterizar.
Funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados
Los módulos del suelo en la superficie constitutiva de la relación de vacíos pueden ser llamados funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Esencialmente todas las propiedades de los suelos relacionadas con el comportamiento del suelo parcialmente saturado se convierten en funciones de los estados de esfuerzos y, en consecuencia, son por naturaleza no lineales (Fredlund, 1995, 1998). Las propiedades del suelo saturado son también una función del estado de esfuerzos; sin embargo, en general, ha sido posible caracterizar el comportamiento del suelo mediante la linealización de las propiedades del suelo o el uso de parámetros constantes para caracterizarlas.
Una vez ha sido posible predecir los valores de los módulos de compresibilidad correspondientes a cualquier estado de esfuer-zos, es necesario convertir estos valores en parámetros del suelo aceptables para modelos numéricos de computador. General-mente esto significa convertir los valores de los módulos de compresibilidad en parámetros elásticos que pueden variar en incrementos discretos (i.e., una función del parámetro elástico).
La práctica de la mecánica del suelo saturado requiere la caracterización de un conjunto de parámetros del suelo; así mismo la práctica de la mecánica del suelo parcialmente satu-rado requiere la caracterización de un conjunto similar de fun-ciones de propiedades del suelo parcialmente saturado. La difi-cultad de medición de las funciones de las propiedades de los suelos parcialmente saturados se ha convertido en un desafío en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado.
Relación constitutiva del contenido de agua
Se necesitan dos relaciones constitutivas para definir las variables de volumen y masa en términos de las variables de estados de esfuerzos. Puede demostrarse la necesidad de dos relaciones constitutivas
independientes para un suelo parcialmente saturado mediante la diferenciación de la relación básica volumen masa (i.e., Se = wDr )
donde
w : contenido de humedad; S : grado de saturación;
Dr : la densidad relativa de los sólidos del suelo y los subíndices o y f representan las etapas iniciales y finales respectivamente.
Esta densidad relativa es la misma gravedad específica de los sólidos del suelo de los textos corrientes de mecánica del suelo (Nota del editor)
La superficie constitutiva del contenido de agua puede ser utilizada como una segunda relación para definir el compor-tamiento masa volumen de un suelo parcialmente saturado como queda ilustrado en la Figura 5.
La relación constitutiva del contenido de agua puede ser escrita en la siguiente forma general
De nuevo, la ecuación 8 tiene una parte que designa el estado de esfuerzos y una parte que designa una propiedad del suelo parcialmente saturado que es una función del estado de esfuerzos. Los módulos del suelo asociados con la variable de esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), puede ser escrito como una función general
En un estado de esfuerzos dado, el módulo de compresibilidad, mw
1, de la
superficie constitutiva del contenido de humedad con respecto al esfuerzo compresivo neto, (σ-ua), puede ser desig-nado como una constante
Similarmente, los módulos del suelo asociados con la succión, (ua-uw), pueden ser escritos como una función general del estado de esfuerzos
En un estado de esfuerzos dado, el módulo de compresibilidad, mw
2, de la
superficie constitutiva del contenido de humedad con respecto a la succión, (ua-uw), puede ser designado como una constante.
Hasta ahora no existe una ecuación publicada que represente la superficie constitutiva del contenido de humedad en su totalidad. Una vez se formule una ecuación apropiada podrá obtenerse los valores de módulos del suelo correspondientes a cualquier estado de esfuerzos por derivación. Una porción de toda la superficie constitutiva del contenido de humedad ha resultado ser de importancia clave en el desarrollo de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Esta porción es la curva característica de succión en el suelo que relaciona el contenido de agua a la succión en el suelo en condiciones en las que el esfuerzo compresivo neto, (σ-ua) es nulo o muy pequeño. En la Figura 6 se encuentran definidas gráficamente las variables asociadas a la curva característica de succión en el suelo.
Figura 6. Definición de variables asociadas con la curva característica de succión en el suelo
La curva característica de succión en el suelo se convierte en un caso especial de la superficie constitutiva del contenido de agua. Han sido propuestas numerosas ecuaciones matemáticas para representar la curva característica de succión en el suelo. La aplicación básica de la curva característica de succión en el suelo ha sido la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados. Las funciones de suelos parcial-mente saturados más frecuentemente utilizados en la práctica de la ingeniería son las relacionados con el flujo de agua y la resistencia al cortante.
Naturaleza, caracterización y teoría de la curva característica de succión en el suelo
La curva característica de succión en el suelo ha jugado un papel dominante en el estudio de los suelos parcialmente saturados en la ciencia del suelo, la física del suelo, la agronomía y agricultura (Barbour,1998). La curva característica de succión en el suelo es una relación entre la cantidad de agua en el suelo y la succión. La cantidad de agua en el suelo generalmente se cuantifica en términos de humedad gravimétrica, w, grado de saturación, S, o humedad volumétrica, Θ. Los resultados se gra-fican como la succión matricial en el intervalo de baja succión y como succión total en el intervalo de succión alta; el término suc-ción del suelo
se lleva a las abscisa del gráfico. Los rasgos típicos de las porciones de humedecimiento y secado de las curvas ca-racterísticas de succión en el suelo están definidas en la Figura 6. La Figura 7 muestra las etapas de desaturación a lo largo de la rama de desaturación o desorción de una curva característica de succión en el suelo (White et al, 1970).
Figura 7. Curva característica de succión en el suelo donde se muestra las diferentes etapas de desaturación
La primera indicación de que la curva característica de succión en el suelo no es única es la ocurrencia de un lazo de histéresis asociado con el humedecimiento y secado del suelo. Etapas similares se aplican a la rama humedecimiento o absorción. Hay tres etapas identificables de desaturación, la etapa del efecto de borde, la etapa de transición (i.e., con etapas de transición primaria y secundaria), y la etapa residual de saturación. Un espécimen de suelo inicialmente saturado comienza a desaturarse cuando es sometido a una succión mayor que la succión de entrada de aire.
En la Figura 8 se muestra las ramas de desorción de las curvas características suelo agua para varios tipos de suelo.
Figura 8. Curvas características suelo–agua típicas de cuatro suelos de Canadá (ramas de desorción).
Relación constitutiva de la resistencia al cortante
La ecuación de la resistencia al cortante es una relación constitutiva que define esta propiedad en términos de las variables de estado de esfuerzos y las propiedades del suelo. Fredlund et. al, (1978) propusieron una forma lineal de la resistencia al cortante, τ, de un suelo parcialmente saturado cuya representación gráfica se encuentra en la Figura 9a.
donde
σn: esfuerzo compresivo total en la superficie de falla; c´: intercepto de cohesión efectiva
φ´: ángulo de fricción interna efectiva
φb: ángulo que define la tasa de incremento de resistencia al cortante con
Figura 9 a. Envolvente extendida de resistencia al cortante de Mohr que muestra los parámetros de resistencia para suelos saturados y parcialmente saturados. Envolvente plana, φb constante.
Originalmente se supuso que el ángulo de fricción asociado con la variable de succión en el suelo, (ua-uw), era un parámetro constante del suelo (Fredlund et al, 1978). Sin embargo, estudios posteriores de laboratorio, en un amplio rango de succiones de suelo, han mostrado que este ángulo debe ser escrito como una función de propiedad del suelo parcialmente saturado (Fredlund et al, 1987; Gan et al,1988). La representación gráfica de la variación del ángulo φb como función de la succión se encuentra en la Figura 9b.
Figura 9 b. Envolvente extendida de resistencia al cortante de Mohr que muestra los parámetros de resistencia para suelos saturados y parcialmente saturados. Envolvente curva, φb varía en función de la succión.
El ángulo φb puede ser llamado ángulo de succión por analogía con el
ángulo de fricción de la mecánica del suelo convencional. (Nota del editor)
El contenido de humedad adimensional de un suelo parcialmente saturado (i.e., w (ua-uw)/ws), es una función del estado de esfuerzo completo pero generalmente se simplifica como una función de la succión en el suelo. En consecuencia, el incremento en resistencia, con respecto a la succión en el suelo puede describirse en términos del contenido de agua normaliza-do que se utiliza para describir la curva característica de succión en el suelo. También es necesario incluir adicionalmente un párametro de ajuste, p, para tener en cuenta las deficiencias del ajuste biunívoco entre el contenido de humedad y la resistencia al cortante:
donde
w (ua - uw): contenido de humedad a una succión dada;
p: parámetro de ajuste
La superficie de resistencia al cortante se vuelve curvilínea de forma porque el incremento en resistencia no cambia lineal-mente con respecto a la succión. Sin embargo, han sido propues-tas y verificadas ecuaciones matemáticas para la curva caracte-rística de succión en el suelo y, como resultado, es posible describir una ecuación cerrada de la superficie constitutiva de la resistencia al cortante para un suelo parcialmente saturado como se muestra más adelante en este trabajo.
Relación constitutiva del flujo de agua en el suelo
El flujo de agua a través de un suelo saturado o parcialmente saturado es producido por el gradiente de cabeza hidráulica, dh/dy (Childs & Collis-George, 1950).
donde
h: cabeza hidráulica;
ρw : densidad del agua; g: aceleración de la gravedad; Y: cabeza de elevación
La relación constitutiva para describir el flujo a través de un suelo saturado o no saturado es la ley de Darcy.
donde
v : velocidad del flujo en el área de descarga; kw: coeficiente de conductividad hidráulica;
y : profundidad en la dirección y.
La variable de proporcionalidad entre la velocidad y el gradiente hidráulico se supone constante para los suelos saturados, ks, pero en realidad es una función de permeabilidad para un suelo parcialmente saturado. El coeficiente de permeabilidad del suelo parcialmente saturado puede ser descrito como una función del coeficiente de permeabilidad del suelo saturado y el contenido de agua normalizado como se ilustra en la Figura 10.
Figura 10. Carácter de la función de permeabilidad definida en términos de la succión en el suelo.
El coeficiente de permeabilidad de un suelo parcialmente saturado es una función de la cantidad de agua en el suelo que, a su vez, puede escribirse en términos del estado de esfuerzos del suelo (Huang et al, 1998).
En general se considera suficiente, sin embargo, cuantificar la cantidad de agua en el suelo como una función de la succión matricial, (ua-uw).
De nuevo, es necesario incluir un parámetro de ajuste adicional, q, para completar la relación funcional.
Numerosos análisis han sido propuestos para la estimación de la función de permeabilidad para los suelos parcialmente saturados (Fredlund et al, 1994; Leong & Rahardjo, 1997b); común a todos los métodos es la
existencia de una relación matemática entre el coeficiente de permeabilidad y la curva característica de succión en el suelo.
Etapa de formulación
La etapa de formulación comprende la combinación del comportamiento constitutivo de un material con las leyes de conservación de la física aplicada a un volumen elemental. El resultado generalmente es una ecuación diferencial parcial que describe un proceso para un elemento del continuo. La ecuación 20 es una ecuación diferencial parcial del flujo transitorio de un suelo saturado/parcialmente saturado que ilustra la etapa de formulación.
donde
mw
2: coeficiente de almacenamiento de agua;
kx, ky: funciones de permeabilidad en las direcciones x e y
respectivamente;
t: tiempo
La ecuación diferencial parcial no es lineal debido a que el coeficiente de permeabilidad en la ley de flujo es una función de la presión del agua en los poros del suelo la que, a su vez, es parte de la cabeza hidráulica. En consecuencia, un suelo parcialmente saturado es similar a un suelo saturado con un coeficiente de permeabilidad variable. Debe establecerse unas condiciones de borde apropiadas en la región bajo consideración de modo que quede definido un “problema de valor de borde”.
La condición de borde de flujo de humedad en la superficie del terreno es una frontera importante pero difícil de definir para objetivos de ingeniería. La superficie del terreno es el plano de interacción entre el suelo y la atmósfera. Las condiciones climáticas locales deben convertirse en una malla de flujo de humedad en la superficie del terreno. Este problema es un reto actual pero desarrollos recientes en esta área han dado lugar a metodologías para nuevas aplicaciones en ingeniería geotécnica (Wilson, 1990). El diseño de cubiertas de suelo es un ejemplo que ilustra la importancia y el uso de las condiciones de flujo de humedad en la superficie del terreno.
La etapa de propuesta de soluciones comprende la solución de ejemplos específicos representativos de una clase de problemas. En la etapa de las soluciones, las ecuaciones diferenciales parciales se convierten en soluciones numéricas en forma de software. Un ejemplo de la etapa de propuesta de soluciones es el análisis del flujo a través de una presa de tierra usando el método de los elementos finitos ilustrado en la Figura 11.
Figura 11. Solución bidimensional de la formulación del flujo estacionario en una presa de tierra
El mismo tipo de solución puede ser utilizado para una amplia variedad de problemas de flujo en el suelo. Las soluciones de referencia convencionales han dado lugar al área general de modelamiento de flujo en el suelo en condición saturada/par-cialmente saturada.
Hay procedimientos generalmente aceptados para modelar una amplia variedad de ecuaciones diferenciales parciales. El proce-dimiento más común implica escribir la ecuación diferencial par-cial en la forma de residuos ponderados y usar el método de Galerkin para resolver una serie de ecuaciones lineales. La solu-ción de Galerkin de los residuos ponderados a la ecuación dife-rencial parcial de flujo en el suelo puede ser descrita como una integral sobre el área y la superficie de borde de un elemento.
donde
[B]: matriz de las derivadas de las coordenadas del área de un elemento finito;
A: área del elemento;
[kw]:tensor de los coeficientes de permeabilidad al agua;
{hwn}: matriz de las cabezas hidráulicas en los nodos;
[L]:matriz de las coordenadas del área del elemento; λ = ρw gmw
2 ;
vw: velocidad de flujo de agua externa en dirección perpendicular a la
frontera;
s: perímetro del elemento;
T: traspuesta de la matriz.
El método de elementos finitos ha llegado a ser de uso rutinario y existen programas de computador para resolver ecuaciones diferenciales parciales específicas y solucionadores generales de ecuaciones diferenciales parciales (p.e., PDEase (MacSyma Inc., 1996) y FlexPDE (PDE Solutions Inc., 1999). Las ecuaciones diferenciales parciales lineales o no lineales también pueden ser resueltas de manera acoplada o desacoplada utilizando un solu-cionador general de ecuaciones diferenciales parciales.
Esta capacidad es particularmente atractiva para resolver pro-blemas que comprendan sistemas de suelos saturados/par-cialmente saturados que requieran funciones matemáticas para describir las propiedades del suelo. Las etapas de formulación y de solución fueron el centro de interés de investigación durante el decenio de 1980. Los métodos numéricos como la técnica de los elementos finitos han llegado a ser una herramientas necesaria de rutina para resolver los problemas en suelos saturados/par-cialmente saturados en la práctica de la ingeniería.
Etapa de diseño
Hay un incremento gradual de confianza entre los ingenieros a medida que avanza la investigación de la etapa de la formu-lación a la etapa de la solución y diseño. La etapa de diseño se enfoca en las incógnitas básicas que deben ser cuantificadas desde el punto de vista de la ingeniería práctica. La etapa de diseño generalmente comprende una cuantificación de las variables geométricas del terreno y de las propiedades del suelo que hacen parte de un diseño de ingeniería.
El computador juega un importante papel en el diseño de las obras de tierra y ha cambiado la forma en la que se hacen los diseños geotécnicos. La etapa de diseño generalmente toma la forma de un estudio de tipo
paramétrico. Hay muchas variables así como intervalos de variables, relacionados con el compor-tamiento del suelo, que deben ser estimadas o aproximadas. Cada conjunto de variables significa otra serie de análisis. Final-mente hay una matriz de soluciones de la cual el ingeniero debe seleccionar una solución de diseño. El ingeniero se hace repeti-damente la pregunta ¿Cómo se afectaría el diseño si algunos parámetros del suelo fueran cambiados de alguna manera en particular? Cada escenario hipotético debe ser estudiado en cuestión de segundos a través de una corrida de computador. La Figura 12 ilustra como una variable de posibles perfiles de pre-sión de agua en los poros pueden ser analizados para mostrar la relación entre la estabilidad de una ladera y la succión en el suelo en la parte superior del perfil.
Figura 12. Ilustración de un escenario hipotético en el análisis de estabilidad de una ladera sometida a diferentes magnitudes de flujo estacionario de agua.
La etapa de diseño ha llegado a la etapa de solución, conjuntamente con otra información y ha definido las variables geométricas, y otras variables, requeridas para la estructura que se diseña. El estudio de varias geometrías de talud hacen parte de la etapa del diseño. En el análisis final debe usarse el juicio y la experiencia del ingeniero para decidir sobre el diseño de ingeniería preferible y más adecuado.
Puede haber beneficios significativos asociados con nuevos procedimientos de diseño en ingeniería pero el momentum relacionado con el uso de procedimientos establecidos es frecuentemente difícil de superar. Esto es cierto aún cuando los nuevos procedimientos de diseño son más exactos y confiables.
Etapa de verificación y monitoreo
Es necesario “observar” el comportamiento de cualquier infraes-tructura durante y después de la construcción para retroali-mentar al diseñador. Sólo mediante el monitoreo de campo y la retroalimentación puede establecerse firmemente la confianza en los procedimientos de diseño. El “método de observación” como fue definido por Peck (1969) va más allá de la verificación del diseño y es considerado como una parte del proceso de diseño.
Las historias de casos juegan un papel importante en la práctica de la ingeniería geotécnica. Se han realizado muchas conferencias en las que los ingenieros geotecnistas informan sobre estudios de investigación, programas de ensayos de suelos y los procedimientos de diseño utilizados, con una evaluación del desempeño de la estructura. Estas historias de casos son particularmente necesarias para situaciones que involucran suelos parcialmente saturados, así como han mostrado su importancia en los casos de suelos saturados. El limitado número de historias de casos que involucran condiciones de suelos parcialmente saturados es uno de los factores que contribuye a la lenta implementación de los procedimientos de diseño en suelos parcialmente saturados.
El ingeniero necesita contar con técnicas que puedan ser utilizadas para monitorear, evaluar y asegurar la calidad del diseño de ingeniería. La medición de presiones positivas de agua en los poros frecuentemente es utilizada para este fin cuando se monitorea suelos saturados. Hay una necesidad similar de medir presiones negativas de agua en los poros cuando se monitorea suelos parcialmente saturados. Las mediciones de presiones negativas de agua en los poros han mostrado ser un reto para los ingenieros geotécnicos. Ha habido varios avances tecnológicos recientes relacionados con instrumentos que pueden medir presiones negativas altas de agua en los poros. El sensor de succión en el suelo por conductividad térmica ha sido mejorado en años recientes y presenta un potencial de uso en la práctica de la ingeniería (Fredlund, 1992).
La Figura 13 muestra una sección transversal que ilustra los componentes de un sensor de succión en el suelo por conduc-tividad térmica. Las
mediciones de conductividad térmica en una cerámica estándar que contiene aire y agua se calibra contra la succión matricial aplicada. Los sensores de succión en el suelo por conductividad térmica cuentan con elementos cerá-micos durables y una electrónica confiable para la medición de succiones hasta 1000 kPa durante largos períodos.
Figura 13. Medición de la succión con sensores de conductividad térmica en la pista de pruebas, Regina, Saskatchewan.
Los sensores pueden estar inicialmente secos o húmedos, y ser instalados luego en una muestra de suelo, o in situ. En la Figura 13, el sensor 16 inicialmente estaba seco y luego fue insertado en el suelo, mientras que el sensor 13 inicialmente estaba saturado de agua. Las succiones finales de equilibrio difieren aproxima-damente en 4.5 kPa porque un sensor (el sensor 16) necesitaba absorber agua del suelo para alcanzar el equilibrio y el otro (el sensor 13) pasó por un proceso de desorción para alcanzar el equilibrio. Es posible medir la histéresis asociada con el hume-decimiento y secado del sensor cerámico, y tomar en cuenta los efectos de histéresis en la calibración del sensor.
La Figura 13 muestra que los valores de succión llegan a ser esencialmente iguales una vez que se toma en cuenta el efecto de histéresis. Los sensores de conductividad térmica son usados cada vez más en el monitoreo del comportamiento de estructuras construídas que involucren suelos parcialmente saturados.
Etapa de implementación
El área de la mecánica del suelo parcialmente saturado requiere investigación en el tema de la implementación. La carencia de estudios serios en la etapa de implementación significará la pérdida de una oportunidad de expandir el alcance de la ingeniería geotécnica.
La etapa de implementación puede no darse en la práctica de la ingeniería aún cuando las formulaciones teóricas y los procedi-mientos de diseño relacionados hayan sido estudiados y verifica-dos completamente. La implementación es la etapa final en la conversión de una ciencia de ingeniería en práctica estándar de ingeniería. Otros factores que deben ser tenidos en cuenta en el nivel de implementación son: (i) el costo de realizar algunas investigaciones especiales del terreno, ensayos de suelos y aná-lisis de ingeniería; (ii) la resistencia humana al cambio, y (iii) los factores políticos, legales y reglamentarios que puedan estar involucrados. La lentitud en la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado parece estar relacionada con el costo de los ensayos para la cuantificación de las propiedades del suelo. El viejo paradigma de la mecánica del suelo que comprende la medición directa de las propiedades del suelo se hace extrema-damente costosa al medir las funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados. Sin embargo, hay un conjunto de otros procedimientos que presentan un nuevo paradigma para evaluar las funciones de propiedades de suelos parcialmente saturados. Estos procedimientos difieren de los procedimientos de la mecánica del suelo saturado convencional pero dan la exactitud necesaria para analizar la mayoría de los problemas de la mecánica del suelo parcialmente saturadoa (Fredlund, 1996). La Figura 14 presenta una ilustración cualitativa de las ventajas derivadas del uso de funciones estimadas de las propiedades del suelo parcialmente saturado.
Figura 14. Representación cualitativa de los beneficios derivados del uso de funciones estimadas de propiedades de suelos parcialmente saturados.
Se ha encontrado que las estimaciones de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados dan lugar a un incremento significativo en la exactitud del diseño de ingeniería, a cambio de un incremento nominal en la etapa de investigación del terreno y de ensayos de laboratorio. La exactitud de los resultados de un análisis depende fuertemente de la variable independiente que se calcula. Los procedimientos propuestos para la estimación de las funciones de propiedades de los suelos parcialmente saturados no deben ser consideradas suficientes y satisfactorios para todas las situaciones que se modelan.
Hacia la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado
La cuantificación de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado se convierten en la clave de la implemen-tación de la mecánica del suelo parcialmente saturado en la práctica de la ingeniería geotécnica, más que cualquier otro factor individual. Como se ha mostrado en las secciones previas todas las etapas relacionadas con el paso de una ciencia de la ingeniería a la práctica se han desarrollado exitosamente en la mecánica del suelo parcialmente saturado. El principal reto que aún
permanece es determinar procedimientos económicamente viables para la estimación de funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado. La estimación de funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado proporciona un nuevo marco teórico que podría contribuir en gran medida a la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. Es importante no mantenerse en un paradigma fijo de la mecánica del suelo que va a impedir la implementación de la mecánica del suelo parcialmente saturado. El reto es encontrar nuevos procedimien-tos que pueden dar lugar a un enfoque de ingeniería más sólido con respecto a la porción del suelo parcialmente saturado en el perfil del terreno. La parte superior del perfil del suelo juega un papel dominante en el almacenamiento de agua y en la trans-misión de agua a los estratos de suelos infrayacentes. El compor-tamiento de la resistencia al cortante y el cambio de volumen de la porción del suelo no saturado también cambian significativa-mente en respuesta al flujo de humedad en la superficie del terreno. Para modelar el comportamiento de la parte superior de los estratos del suelo es necesario tener la capacidad de calcular o estimar las funciones relevantes de propiedades de suelos parcialmente saturados. Estimación de las funciones de propiedades del suelo parcialmente
saturado
Puede seguirse uno de varios enfoques para determinar las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado, como se muestra en la Figura 15.
Los ensayos de laboratorio pueden ser utilizados como mediciones directas de las propiedades requeridas de los suelos parcialmente saturados. Consideremos la determinación de las propiedades de resistencia al cortante de un suelo parcialmente saturado. Por ejemplo, puede utilizarse un ensayo de corte directo modificado para medir la relación entre la succión matricial y la resistencia al cortante. Estos ensayos son costosos y el equipo necesario puede no estar disponible. Sin embargo, puede ser suficiente ejecutar un ensayo de laboratorio indirecto (i.e., ensayo de placa de presión) para obtener la función de la propiedad del suelo parcialmente saturado o puede ser suficiente la estimación de la función a partir de los resultados de otro ensayo o de las propiedades de la
clasificación del suelo.
Figura 15. Enfoques útiles en la determinación en el laboratorio de las funciones de propiedades del suelo parcialmente saturado.
La medición de la curva característica de succión en el suelo puede ser utilizada como un ensayo indirecto de laboratorio para calcular una función de propiedad del suelo parcialmente saturado. La curva característica de succión en el suelo puede ser usada luego conjuntamente con las propiedades de resistencia al cortante del suelo saturado para estimar la relación entre la resistencia al cortante y la succión en el suelo a un nivel aceptable para la mayoría de los proyectos de ingeniería.
La Figura 15 también sugiere el uso de un test de clasificación para la predicción de la función de la propiedad del suelo parcialmente saturado que se desee. Un análisis granulométrico puede ser utilizado para estimar la curva característica de succión en el suelo y esta ser utilizada luego para determinar la función de propiedad del suelo parcialmente saturado (Fredlund et al, 1997). Cuando se usa este procedimiento puede darse una reducción en la exactitud de la función de propiedad del suelo parcialmente saturado. El ingeniero debe evaluar si la función aproximada de la propiedad del suelo parcialmente saturado es satisfactoria para los análisis en que se utilice.
La forma matemática de la curva característica de succión en el suelo Han sido propuestas varias ecuaciones matemáticas para describir la curva característica de succión en el suelo. Algunas de las ecuaciones comunes propuestas para la curva caracterís-tica de succión en el suelo están resumidas en la Tabla 1. Una recopilación más completa de las ecuaciones propuestas puede encontrarse en Sillers (1997).
Tabla 1. Algunas ecuaciones propuestas de la curva característica
Autor Ecuación Parámetros del suelo
La ecuación de Gardner (1958) fue propuesta originalmente para definir la función del coeficiente de permeabilidad parcialmente saturado, y su aplicación a la curva característica de succión en el suelo es inferida. Las ecuaciones matemáticas propuestas por Burdine (1953) y Maulem (1976) son ecuaciones de dos parámetros que resultan como casos especiales de la ecuación más general de tres parámetros propuesta por Van Genuchten (1980). Estas ecuaciones son asintóticas a las líneas horizontales en el intervalo de la succión baja del suelo donde se ha pasado el límite de las condiciones residuales. Como tales, estas ecuaciones están forzadas a través del contenido de agua nulo a 1.000.000 kPa de succión. Se ha aplicado un factor de corrección, Cr a la ecuación matemática propuesta por Fredlund & Xing (1994). El factor de corrección obliga a la función de la curva característica de succión en el suelo a través de una succión de 1.000.000 kPa con un contenido de agua nulo.
Todas las ecuaciones propuestas dan un razonable ajuste de los datos característicos de succión en el suelo en los intervalos de succión bajos e intermedios (Leong & Rahardjo, 1977a). En todos los casos el parámetro
a tiene una relación con la succión de en-trada de aire en el suelo y
usualmente se relaciona con el punto de inflexión a lo largo de la curva. El parámetro n corresponde a la pendiente de la porción recta de la porción de absorción o desorción de la curva característica de succión en el suelo. La función matemática de Freulund y Xing (1994) se aplica en el intervalo de succiones del suelo entre 0 y 1.000.000 kPa. La relación es esencialmente empírica y lo mismo que en modelos anteriores, se basa en el supuesto que el suelo consiste en un conjunto de poros interconectados que están distribuidos aleato-riamente. La discusión que sigue sobre la curva característica de succión en el suelo se limita a la ecuación de Fredlund & Xing.
La ecuación de Fredlund & Xing, escrita en términos de la humedad gravimétrica, w es:
donde
ws : contenido gravimétrico de agua;
a : valor de la succión que corresponde al punto de inflexión en la curva
y es ligeramente mayor que el valor de entrada de aire;
n : parámetro del suelo relacionado con la pendiente de la curva
característica de succión en el suelo en el punto de inflexión;
Ψ : succión en el suelo (i.e., succión matricial para bajas sucio-nes, y succión total para succiones altas)
m : parámetro de ajuste relacionado con los resultados cerca del contenido
residual de agua;
e : base de logaritmos naturales, 2,71828;
C(Ψ) : función de corrección que hace que la curva característica de succión en el suelo pase a través de una succión de 1.000.000 kPa con un contenido de agua nulo.
Donde Ψr es el valor de succión que corresponde al contenido residual de agua wr. La succión residual puede ser estimada en 1.500 kPa para la mayoría de los suelos, aunque el valor real es desconocido. La ecuación 23 puede ser escrita en forma adimen-sional al dividir ambos lados de la ecuación por el contenido gravimétrico de agua (i.e., Θ = w/ws, donde Θ es el contenido adimensional de agua.
La ecuación 24 puede ser utilizada para ajustar las ramas de absorción o desorción de la curva característica de succión en el suelo con datos en todo el rango de succiones. Los parámetros de ajuste (i.e., valores de a, n, y m) pueden determinarse usando un procedimiento de regresión no lineal como el propuesto por Fredlund & Xing (1994). El carácter de esta ecuación puede observarse al variar cada uno de los parámetros de ajuste de la curva (i.e., a, n, y m). La Figura 16 ilustra el desplazamiento lateral de las curvas características de succión en el suelo como resultado de la variación del parámetro a cuando el parámetro n se hace igual a 1.5.
Figura 16. Gráfico de la ecuación de Fredlund & Xing (1994), con m y n constantes y a variable.
Figura 17. Gráfico de la ecuación de Fredlund & Xing (1994), con m y a constantes y n variable
La Figura 17 ilustra el cambio en la pendiente de las curvas características de succión en el suelo como resultado del cambio del parámetro n con el parámetro a fijo en 25 kPa. La Figura 18 ilustra el ascenso de las curvas características succión en el suelo a medida que se varía el parámetro m.
