Guia_de_Topografia

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Departamento

Departamento de de IngenieIngenierr´´ıa ıa Civil Civil

Guia de Ejercicios y Talleres

CI35A - TOPOGRAFIA

Profesor Profesor IV IV ´´AN BEJARANOAN BEJARANO Auxiliares Auxiliares PABLO LARA PABLO LARA CARLOS ROZAS CARLOS ROZAS Ayudantes Ayudantes GONZALO AEDO GONZALO AEDO CRISTIAN CRUZ CRISTIAN CRUZ SEBASTIAN MAUREIRA SEBASTIAN MAUREIRA FRANCISCO MILLA FRANCISCO MILLA EUGENIA TAPIA EUGENIA TAPIA

Santiago de Chile, Oto˜

Santiago de Chile, Otoño 2007no 2007 55aa EdiciÉdiciónon

(2)

1.

1. INTRINTRODUCCODUCCII ´ON ON ´ 44

1.1.

1.1. HISTOHISTORIA DRIA DE LA TE LA TOPOGROPOGRAFAF´´IIA A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.2.

1.2. INSTRINSTRUCCIOUCCIONES GENERNES GENERALES SOBRALES SOBRE LA CONFECCIE LA CONFECCI´´OON N DDE E IINNFFOORRMMEES S . . . . 77 11..22..11. . NNOORRMMA A CCHHIILLEENNA A IINNDDIITTEECCNNOOR R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 11..33. . CCUUIIDDAADDO O DDEEL L EEQQUUIIPPO O DDE E TTRRAABBAAJJO O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1100 2

2. . EEJJEERRCCIICCIIOOS S DDE E TTEERRRREENNO O 1122 22..11. . CCOONNOOCCIIMMIIEENNTTO O DDE E EEQQUUIIPPOOS S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133

2.1.1.

2.1.1. TaqTaqu´u´ımımeetrtroo . . . . . . . . . . . . . . . 1133 2.1.2.

2.1.2. Nivel de IngenieroNivel de Ingeniero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166 2.1.3.

2.1.3. MiraMiras s y y TrTr´´ıpıpododeses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188 2.2

2.2. . GEOGEOMETMETRR´´IA DEL NIVEL DE INGENIERO Y DELIA DEL NIVEL DE INGENIERO Y DEL TAQU

TAQU´´IIMMEETTRRO O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199 2.2.1.

2.2.1. M´M´etoetodo do del del Punto Punto AltoAlto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1199 2.2.2.

2.2.2. M´M´etoetodo do del del DobDoble le TTr´r´ansitoansito . . . . . . . . . . . . . . . 2200 2.2.3.

2.2.3. M´M´etodo etodo de de los los TTres res Puntos Puntos AlineadosAlineados . . . . . . . . . . . . . . . 2211 2.2.4.

2.2.4. M´M´etodo etodo de de las las Lecturas Lecturas en en el el LimboLimbo . . . . . . . . . . . . . . . 2222 2.2.5.

2.2.5. M´M´etoetodo do del del Punto Punto MedioMedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2233 2.2.6.

2.2.6. M´M´etodo etodo de de las las Estaciones Estaciones ConjugadasConjugadas . . . . . . . . . . . . . . . 2244 2.2.7.

2.2.7. Determinaci´Determinaci´on de las Constantes del Instrumentoon de las Constantes del Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2255

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Y

Y VVEERRTTIICCAALLEES . S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288 2.3.1.

2.3.1. M´M´etoetodo do popor r PasosPasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288 2.3.2.

2.3.2. M´M´etodo etodo con con el el Nivel Nivel de de IngenieroIngeniero . . . . . . . . . . . . . . . 2288 2.3.3.

2.3.3. M´M´etetoodo do cocon n el el Taqu´Taqu´ımımetetroro . . . . . . . . . . . . . . . 2299 2.3.4.

2.3.4. M´M´etoetodo do con con la la Mira Mira HorizoHorizontalntal . . . . . . . . . . . 3300 2.3.5.

2.3.5. M´Métetoodo do dedell Ángulo ParalÁngulo Paral´´ actico Variableactico Variable . . . . . . . . . . . . . . . . 3311 2.3.6.

2.3.6. NivelaciŃivelación on TaquiTaquim´métetriricaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3322 2.3.7.

2.3.7. NivelaciŃivelación on TrigoTrigononom´métetriricaca . . . . . . . . . . . . . . . 3344 2.3.8.

2.3.8. NivelaciŃivelación on Geom´Geométrica etrica CerradCerrada(NGC)a(NGC) . . . . . . . . . . . . . . . 3355 2.3.9.

2.3.9. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 3388 2.4.

2.4. TRIATRIANGULNGULACIACI´´ON Y MEDIDA PRECISA DEON Y MEDIDA PRECISA DE ´´AANNGGUULLOOS . . . . S . . . . . . . . . . . . . . . . . 3399 2.4.1.

2.4.1. Medida Precisa deMedida Precisa de ´Angulos HorizontalesAngulos Horizontales . . . . ´ . . . . . . . . . . . . 3399 2.4.2.

2.4.2. M´Métoetodo do de de TTriariangungulaclaciíón (Transporte de coordenadas)on (Transporte de coordenadas) . . . . . . . . . . . . . . . . 4455 2.4.3.

2.4.3. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 5577 2.5

2.5. . ASTASTRORONOMNOM´´IA DE POSICIIA DE POSICI ´´OON N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5588 2.5.1.

2.5.1. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 6699 22..66. . RREEPPLLAANNTTEEO O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7700 3

3.. TTAALLLLEERREESS 7711

33..11. . MM´´EETTOODDO O DDE E CCRROOSSS S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7722 3.1.1.

3.1.1. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 7755 33..22. . MMOOVVIIMMIIEENNTTO O DDE E TTIIEERRRRAAS S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7766

3.2.1.

3.2.1. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 7799 3.3.

3.3. POLIPOLIGONAGONAL Y TL Y TAQAQUIMETUIMETRR´´IIA A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8800 3.3.1.

3.3.1. ContenidContenidos os mm´´ınimos ınimos del del InforInformeme . . . . . . . . . . . . . . . 8844

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4

4.. PPLLAANNOOSS 8855

44..11. . IINNSSTTRRUUCCCCIIOONNEES S GGEENNEERRAALLEES S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8866

44..11..11. . FFoorrmmaatto o dde e PPllaannoos s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8877

4.1 4.1.2. .2. RecRecuaduadro de Rro de Rotuotulaclaci´i´oon n . . . . . . . . . . . . . . . 8877

44..22. . MMOOVVIIMMIIEENNTTO O DDE E TTIIEERRRRAAS S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8899

44..22..11. . PPllaannttiilllla a dde e PPrrooyyeecctto . . . o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9900

44..22..22. . PPeerrﬁﬁl l TTrraannssvveerrssaal . . . l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9911

44..22..33. . PPeerrﬁﬁl l LLoonnggiittuuddiinnaal l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9933

4.3. 4.3. POLIPOLIGONAGONAL Y TL Y TAQAQUIMETUIMETRR´´IIA A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9955

4.3 4.3.1. .1. DetDetermerminacinaci´i´on on de de PPununtotos s de de ReRelllleneno o y Cy Cuurvrvas as dde Ne Niviveel l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9696 44..33.2.2. . CCoooorrddeennaaddaas s y y SSimimbobolloogg´´ıa ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9999

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INTRODUCCI

INTRODUCCI ´

ON

´

El

El curso curso de Topogde Topografraf´´ıa ıa de lde la Facultad a Facultad de de CienciCiencias as FF´´ısicas ısicas y My Matem´atem´aticas de la Universidad de Chileaticas de la Universidad de Chile dictad

dictado po para ara las las CarreraCarreras de s de IngenieIngenierr´´ıa ıa Civil Civil y May Magg´´ıster ıster en Gen Geofeof´´ısicaısica, t, tiene iene como como prop´prop´osito generalosito general capaci

capacitar tar a a nuenuestros profesionstros profesionales para ales para la la adminiadministracistraci´ón, el encargo, el diseõn, el encargo, el diseño y la evaluacińo y la evaluaciónon de trabajos topogr´

de trabajos topográficos. En consecuencia deberáficos. En consecuencia deberán especificar trabajos topográn especificar trabajos topográficos a especialistasaficos a especialistas como Ingenieros de

como Ingenieros de EjecuEjecucićión en Geomensura y/o Topón en Geomensura y/o Topógrafoografos s para cumplir para cumplir con con los los requerequerimienrimientostos exigidos de

exigidos de cada proyecto en cada proyecto en cuanto a cuanto a calidad, calidad, economeconom´´ıa ıa y precisi´y precisi´on.on. En esta 5

En esta 5aa Edici´Edici´on de on de la la GuGu´´ıa dıa de Ejere Ejercicios cicios y Talleresy Talleres11 se han llevado a cabo mejoras y correcciones,se han llevado a cabo mejoras y correcciones, se han

se han agregado fotografágregado fotograf´ıas y ıas y nuevnuevos terrenos. os terrenos. Para permitir Para permitir una mayor flexibilidad una mayor flexibilidad en la en la selecci´selecciónon de los t

de los temas, lemas, la Gu´a Gu´ıa ha sıa ha sido subido subdivididividida en cada en capp´´ıtulosıtulos. En pa. En particularticular se incr se incluye una pluye una peque˜eque˜na historiana historia de l

de la Topograa Topograff´´ıa, ıa, cuidado cuidado del edel equipo quipo de trde trabaabajo, jo, m´métoetodos ddos de Triangulae Triangulacićión on y un y un capcap´´ıtulo ıtulo de de planosplanos,, adem´

adem´as se as se actualizaron los actualizaron los m´m´etodos etodos utilizados para utilizados para los Ejercicios los Ejercicios y Talleres.y Talleres. La

La topograftopograf´´ıa ıa como como herramienta herramienta tecnol´tecnol´ogica ogica nace a nace a rara´´ız ız de de una una necesnecesidad idad de de estudestudiar iar el el relievrelievee terrestre para representarlo gr´

terrestre para representarlo gráficamente en forma expresiva y rigurosa, con todos sus detalles yaficamente en forma expresiva y rigurosa, con todos sus detalles y accide

accidentesntes. . Hoy Hoy en en dd´´ıa, ıa, su su campo campo de de aplicaaplicacićión on es es muy muy diverso y diverso y variado, requiri´variado, requiriéndose endose funda- funda-mentalmente para

mentalmente para el el estudio estudio y y control de control de la la calidad calidad geom´geom´etrica etrica de de los los proyproyectos ectos de de ingenieringenier´´ıa ıa enen todas sus etapas de ejecuci´

todas sus etapas de ejecución, desde su concepción, desde su concepción hasta su construcción hasta su construcción. on. AsAs´´ı, ı, el el estudio estudio de de unun proyecto, desde el punto de vista topogr´

proyecto, desde el punto de vista topográfico, comprende las etapas de levantamiento topográfico, comprende las etapas de levantamiento topográfico yafico y replanteo topogr´

replanteo topográfico. La afico. La primera etapa primera etapa se realiza se realiza para el para el apoyo previo apoyo previo del proyecto de del proyecto de ingenieringenier´´ıaıa y, la segunda, para la materializaci´

y, la segunda, para la materialización on ff´´ısica ısica propiamente propiamente tal tal durante ldurante la a ejecuciéjecución del mismo.on del mismo. La estruc

La estructura del Ctura del Curso de Topograurso de Topograff´´ıa (CIıa (CI35A) tie35A) tiene su princne su principal inipal inspiracispiraci´´on en la etapa del levanta-on en la etapa del levanta-miento topogr´

miento topográfico formando parte de la fase de estudio, el anteproyecto preliminar, el anteproyectoafico formando parte de la fase de estudio, el anteproyecto preliminar, el anteproyecto definitivo y el proyecto definitivo. Sin embargo, en la ´

definitivo y el proyecto definitivo. Sin embargo, en la última parte del curso se estudia someramenteultima parte del curso se estudia someramente el replanteo topogr´

el replanteo topográfico para ser aplicado, posteriormente, en detalle durante la Práfico para ser aplicado, posteriormente, en detalle durante la Práctica de To-actica de To-po

pogragraff´´ıa ıa (CI(CI39A39A))22..

1

1_{Realizada por el Equipo Docente CI35A(A.L,F.M).}_{Realizada por el Equipo Docente CI35A(A.L,F.M).} 2

2_Pr´_Pr´actica_{actica Profesional I}_{Profesional I para}_{para alumnos de}_{alumnos de Ingenier}_{Ingenier´´ıa}_{ıa Civil.}_Civil.

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Los principales

Los principales objetivos objetivos del curso del curso de topde topografograf´´ıa, ıa, son los son los siguientes :siguientes : Estudio

Estudio de de los los alcances, alcances, las las precisiones precisiones y y las las caractercaracter´´ısticas ısticas geom´geom´etricas etricas de de diversos instru-diversos instru-mentos

mentos usados usados en len la Topogra Topografaf´´ıa ıa Cl´Cl´asica.asica. Estudio de an´

Estudio de análisis en detalle de las precisiones de instrumentos topográlisis en detalle de las precisiones de instrumentos topográficos.aficos. An´

Análisis alisis y y estudio estudio de de los los m´métodos etodos topogr´topográficos máficos más usuales en la actualidad.as usuales en la actualidad. Estudio y mediciones en terreno de las etapas de un levantamiento topogr´ Estudio y mediciones en terreno de las etapas de un levantamiento topográfico.afico. Criterios g

Criterios generales de enerales de trabajo trabajo para lpara la a topograftopograf´´ıa ıa actual.actual. Administraci´

Administración y gestión y gestión on de de t´técnicas ecnicas a a utilizar utilizar en en un un levanlevantamiento ttamiento topogrópográfico.afico. Aplicaci´

Aplicaci´on on de de las las soluciones soluciones frecuentes en frecuentes en la la topograftopograf´´ıa ıa de de proyecproyectos tos de de IngenierIngenier´´ıa ıa Civil.Civil. Dise˜

Diseño y aplicacińo y aplicación on de de la la topotopograf´graf´ıa ıa a a la la IngeniIngenierer´´ıa ıa Vial.Vial. Para lograr dichos objetivos nuestros profesionales deber´

Para lograr dichos objetivos nuestros profesionales deberán poseer el an poseer el lengulenguaje aje topogr´topográfico general, yafico general, y conocer las herramientas topogr´

conocer las herramientas topográficas cláficas clásicas asicas y ay actualectuales, s, tanto tanto en en sus sus caractecaracterr´´ısticısticas as geom´geométricaetricas,s, sus

sus alcancalcances, es, sus sus precprecisioneisiones s como como tambtambiíén en en en sus sus costos asociados costos asociados para para la la aplicacaplicaciíón e imple-on e imple-mentaci´

mentación de cada uno de estos instrumentos a situaciones de carón de cada uno de estos instrumentos a situaciones de caráctacter er espespecec´´ıficıfico.o.

1.

1.1. 1. HI

HIST

STOR

ORIA

IA DE

DE LA

LA TO

TOPO

POGR

GRAF

AF´

´IA

IA

En realidad se

En realidad se descdesconoce el onoce el origeorigen n de la de la topograftopograf´´ıa, ıa, se cree se cree que fue que fue en Egipto en Egipto donde se donde se hicierhicieron on loslos primeros trabajos topogr´

primeros trabajos topográficos de acuerdo con referencias por las escenas representadas en muros,aficos de acuerdo con referencias por las escenas representadas en muros, tablillas y

tablillas y papiros, de papiros, de hombres realizando mediciones hombres realizando mediciones del terreno. del terreno. Los egipcios Los egipcios conocconoc´´ıan como ıan como cienciaciencia pura l

pura lo o que despu´que después es los los griegos griegos bautizaron con bautizaron con el el nombre de nombre de geometrgeometr´´ıa ıa (de (de la la tierra) tierra) y su y su aplicaciáplicaciónon en lo

en lo que pudiera que pudiera considerarse como considerarse como topograftopograf´´ıa ıa o o quiz´quizá, mejor dicho etimolá, mejor dicho etimológiogicamcamente, toente, topopometmetrr´´ıa.ıa. Hace mas de 5000 a˜

Hace mas de 5000 años nos exiexist´st´ıa lıa la dia divisvisiíón de parcelas con fines fiscales, asi como para la reinstalación de parcelas con fines fiscales, asi como para la reinstalaciónon de linderos ante las avenidas del Nilo. Posiblemente, a partir de que el hombre se hizo sedentario de linderos ante las avenidas del Nilo. Posiblemente, a partir de que el hombre se hizo sedentario y comenz´

y comenzó a cultivar la tierra nació a cultivar la tierra nació la necesidad de hacer mediciones o, como seõ la necesidad de hacer mediciones o, como señala el ingenieronala el ingeniero top´

top´ografo ografo francfranc´´es es PP.Merl.Merlin: in: la la topograftopograf´´ıa ıa nace nace al al mismo mismo tiempo tiempo que que la la propipropiedad edad privprivada. ada. LasLas pruebas fehacientes que ubiquen la realidad hist´

pruebas fehacientes que ubiquen la realidad hist´orica orica de de la la topograftopograf´´ıa ıa se se han han encontrado en encontrado en formaforma aislada como lo muestra una tablilla de barro encontrada en Mesopotamia, que data de tres siglos aislada como lo muestra una tablilla de barro encontrada en Mesopotamia, que data de tres siglos antes de nuestra era y los testimonios encontrados en otros territorios, en diversas partes del mundo, antes de nuestra era y los testimonios encontrados en otros territorios, en diversas partes del mundo, pero es de Egipto de donde se han obtenido mayores y mejores referencias. Las mediciones hechas pero es de Egipto de donde se han obtenido mayores y mejores referencias. Las mediciones hechas en Egipto por los primeros cadeneros o estira cables, como al parecer los llamaban, eran realizadas en Egipto por los primeros cadeneros o estira cables, como al parecer los llamaban, eran realizadas con

con cuerdcuerdas as anudanudadas, adas, o o con con marcamarcas, s, que que correcorrespondspond´´ıan ıan a a unidadunidades es de de longitulongitud d conconvenvencionalcionales,es, como el codo. Cada nudo o marca estaba separada, en la cuerda, por el equivalente de 5 codos y como el codo. Cada nudo o marca estaba separada, en la cuerda, por el equivalente de 5 codos y esto daba una longitud aproximada de 2.5 m.

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La necesidad de medir regiones m´

La necesidad de medir regiones más o menos extensas gestás o menos extensas gestó conoo conocimientocimientos emp´s emp´ıricos, ıricos, desconecdesconectadostados y

y rudimentarios rudimentarios que que despu´después es evolucionaron. evolucionaron. Quiz´Quizás en un principio el hombre usás en un principio el hombre usó como patroneso como patrones de medida las cosas que le eran familiares, particularmente su propio cuerpo; por ejemplo, la alzada de medida las cosas que le eran familiares, particularmente su propio cuerpo; por ejemplo, la alzada de un caballo era medida en palmos, es decir, tantas veces la anchura de la mano. El pie fue otra de un caballo era medida en palmos, es decir, tantas veces la anchura de la mano. El pie fue otra medida y se la consideraba como tres cuartas partes del codo, pero todas estas unidades presentaban medida y se la consideraba como tres cuartas partes del codo, pero todas estas unidades presentaban dificultades, debido a las distintas tallas entre los individuos.

diﬁcultades, debido a las distintas tallas entre los individuos. Los

Los sumersumerios, ios, persas y persas y griegogriegos s dieron despu´dieron despu´es otras diferenes otras diferentes tes longitulongitudes des a a la la unidad de unidad de medi- medi-da

da llamada codo; llamada codo; otros pueblos otros pueblos tambtambiíén en la la usabausaban n y y asas´´ı ı en en la la Biblia Biblia apareaparecen cen refereferencirencias as a a estaesta unidad de medida y otras unidades, mediciones de objetos y de terrenos, edificios, etc. Los unidad de medida y otras unidades, mediciones de objetos y de terrenos, edificios, etc. Los grie-gos, herederos de varias culturas (Mesopotamia, Asiria, India y especialmente Egipto) buscaron gos, herederos de varias culturas (Mesopotamia, Asiria, India y especialmente Egipto) buscaron explicaciones racionales del porque, y la l´

explicaciones racionales del porque, y la l´ogica de las cosas y dieron forma a lo que designaronogica de las cosas y dieron forma a lo que designaron como

como geometrgeometr´´ıa(medida ıa(medida de lde la a Tierra) unos Tierra) unos 500 500 aãños A.c, aportando mńos A.c, aportando más y mayores conocimientosas y mayores conocimientos al patrimonio de la humanidad. Son notables las aportaciones hechas entre otras ciencias, a la al patrimonio de la humanidad. Son notables las aportaciones hechas entre otras ciencias, a la geomet

geometrr´´ıa ıa por por parte de parte de tales tales de de Mileto, Pit´Mileto, Pitágoras, y agoras, y EuclEucl´´ıdes, ıdes, el el m´más notable quizás notable quizá. Todos ellosa. Todos ellos y p

y posteriormente Arquosteriormente Arqu´´ımedes continuaron con ımedes continuaron con el desarrollo el desarrollo de esta de esta ciencia; se ciencia; se convirtieron en convirtieron en loslos legisladores

legisladores de de la la geometrgeometr´´ıa. ıa. VVarios arios siglos siglos permaneci´permaneci´o un o un tanto estancado tanto estancado el el avavance ance de de la la geometrgeometr´´ıaıa pues ni griegos, romanos, ´

pues ni griegos, romanos, árabes o persas hicieron grandes aportes. Herárabes o persas hicieron grandes aportes. Herón fue una figura destacadaon fue una figura destacada y una autoridad entre los top´

y una autoridad entre los topógrafos ografos de de su ´su époepoca. ca. EscribiEscribi´ó varias obras dedicadas a procedimientoso varias obras dedicadas a procedimientos y

y m´métodetodos os de de medici´medición on que fueron que fueron utilizados utilizados por por ingenieros ingenieros de de esa ésa época, epoca, asas´´ı ı de de servir de servir de base base aa otros trata

otros tratados de dos de topograftopograf´´ıa. ıa. Los romanos, Los romanos, con su con su sentido m´sentido más prás práctico, desarrollaron notablementeactico, desarrollaron notablemente la

la arquitectura y arquitectura y la la ingenieringenier´´ıa, ıa, haciendo haciendo una mayor una mayor aplicaci´aplicaci´on de los conocimientos heredados de loson de los conocimientos heredados de los egipcios

egipcios y griegos. y griegos. TTrazaron mapas razaron mapas con fines con fines b´bélicos y elicos y catastrales, construyeron camicatastrales, construyeron caminos, ciudades,nos, ciudades, presas, puentes, canales, etc., debido a la expansi´

presas, puentes, canales, etc., debido a la expansi´on de su imperio; para ello era indispensable elon de su imperio; para ello era indispensable el desarrollo

desarrollo de de m´métodos etodos e e instrumental toinstrumental topogr´pográfico. afico. FFueron ueron varios varios libros libros que que describ´describ´ıan ıan estos estos m´méto- eto-dos,

dos, asas´´ı ı como como la la explicaexplicacićión del uso y costrucción del uso y costrucción de diversos e ingeniosos instrumentos. Duranteon de diversos e ingeniosos instrumentos. Durante el siglo I de nuestra era, Frontino escribi´

el siglo I de nuestra era, Frontino escribió o el el TTratado ratado de de TTopografopograf´´ıa. ıa. YYa a en el en el siglo siglo IV IV apareciápareció o elel Codex Acerianus y el Arte de medir las tierras, escrito por Inocencio en los que constatan los Codex Acerianus y el Arte de medir las tierras, escrito por Inocencio en los que constatan los aportes

aportes romanos a romanos a la topla topografograf´´ıa. Durante lıa. Durante la Edad a Edad Media los Media los ´´arabes, portadores de toda la culturaarabes, portadores de toda la cultura acumulada hasta

acumulada hasta entonces, lograron entonces, lograron avavances ances sobre sobre todo todo en en la la astronomastronom´´ıa ıa y y la la geografgeograf´´ıa.ıa. Debido a los grandes descubrimientos, se avanz´

Debido a los grandes descubrimientos, se avanzó en la elaboració en la elaboración de mapas y cartas, con lo cualon de mapas y cartas, con lo cual los

los trabatraba jos djos de toe topogrpografaf´´ıa ıa y loy los ges geodódésicos esicos avanzaron en avanzaron en su t´su técnica ecnica e inse instrumentaltrumental. C. Con lon la apa apariciáriciónon del telescopio a fines del siglo XVI y principios del XVII, estas dos disciplinas tuvieron un gran del telescopio a fines del siglo XVI y principios del XVII, estas dos disciplinas tuvieron un gran avance, realiz´

avance, realizándosandose e trabajos espectacutrabajos espectaculares en lares en lo lo relatirelativo a vo a la la deterdeterminaciminaci´ón de la forma y tamaõn de la forma y tamañono de la Tierra. Nombres como los del abate Picard, Snellius y Casini fueron muy importantes para el de la Tierra. Nombres como los del abate Picard, Snellius y Casini fueron muy importantes para el conocimiento y

conocimiento y desarrollo de desarrollo de la topla topografograf´´ıa y ıa y el establecimiento de el establecimiento de los fundamentos de los fundamentos de la geola geodesia ydesia y de la cart

de la cartografógraf´ıa moıa modernas. Edernas. El incremel incremento de la ponto de la poblaci´blación mundial, las necesidades de comunicación mundial, las necesidades de comunicación,on, de vivienda, de desarrollo de la producci´

de vivienda, de desarrollo de la producción aon agrgr´´ıcoıcola, la, la ela expaxpansińsión terrirorial y otros factores hicieronon terrirorial y otros factores hicieron que esta

que esta disciplina supdisciplina superara la erara la ´´epoca epoca de sus de sus m´m´etodos etodos primitivos hasta primitivos hasta ser considerada ser considerada como como un arte.un arte. La

La topograftopograf´´ıa ıa ha ha avavanzado anzado tambi´tambi´en en en en forma forma muy muy notable notable despu´despu´es es de de los los grandes grandes movimientosmovimientos b´

b´elicos elicos a a trav´trav´es es de la de la historia. historia. Se Se siente hoy siente hoy ante la ante la urgente necesidad urgente necesidad de de elaborar elaborar planos planos y cartasy cartas topogr´

topográficas con alta precisiáficas con alta precisión, on, asas´´ı ı como como la la determideterminacińación on de de ll´´ımiteımites s entre entre papa´´ıses, ıses, tareas tareas en en las las queque se complementa con la geodesia. El aumento del costo de los terrenos y el progreso de la ´

se complementa con la geodesia. El aumento del costo de los terrenos y el progreso de la ´ultima parteultima parte del siglo XIX y sobre todo el siglo XX hizo que se inventaran instrumentos en forma vertiginosa. del siglo XIX y sobre todo el siglo XX hizo que se inventaran instrumentos en forma vertiginosa.

(8)

En efecto, es bien sabido que, sobre todo en las ´

En efecto, es bien sabido que, sobre todo en las últimas ultimas d´décadas, ecadas, se se han han conseguido conseguido m´más avancesas avances que

que en en todos todos los los siglos siglos antanterioreeriores s en en lo lo relatirelativo vo a a las las ciencciencias ias y y a a la la tecnoltecnologog´´ıa. ıa. AsAs´´ı, ı, hoy en hoy en dd´´ıaıa contamos para los trabajos topogr´

contamos para los trabajos topográficos con teodolitos de alta precisiáficos con teodolitos de alta precisión, tanto los ón, tanto los ópticos comoopticos como los electr´

los electrónicosonicos, , distandistancićiómetros electrómetros electrónicos onicos de de fuente luminosa fuente luminosa y y de de fuente electromagn´fuente electromagnética, etica, lala percepci´

percepción on remota remota por por medio medio de de fotograffotograf´´ıas ıas aáéreas, ereas, de de sat´satélites elites artificiales, artificiales, el el radar radar y y lo lo que que aáúnun falta por ver.

falta por ver.

1.2. 1.2. INS

INSTRU

TRUCCIO

CCIONES

NES GEN

GENERALE

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SOBRE

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ON

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DE INFORMES

Los alumnos deber´

Los alumnos deberán preparan preparar los car los contenidos ontenidos de cada de cada EjerciciEjercicio y Taller a travó y Taller a través de laes de las clases s clases te´teóricas,oricas, las mediciones

las mediciones efectuadas en efectuadas en terreno y terreno y la presente la presente gugu´´ıa. ıa. Para cada Para cada Ejercicio y Ejercicio y TTaller desarrolladoaller desarrollado en terreno, los estudiantes deber´

en terreno, los estudiantes deberán entregar un informe confeccionado segán entregar un informe confeccionado según las normas generalesun las normas generales analizadas a continuaci´

analizadas a continuación. Se deberón. Se deberá considerar, como en todo informe profesional, que el lectora considerar, como en todo informe profesional, que el lector ser´

ser´a una persona experta en el tema con escaso tiempo para largas lecturas y que no conoce nada dela una persona experta en el tema con escaso tiempo para largas lecturas y que no conoce nada del lugar y terreno en estudio, ni la organizaci´

lugar y terreno en estudio, ni la organizaci´on desarrollada, ni los trabajos efectuados. El informeon desarrollada, ni los trabajos efectuados. El informe deber´

deberá ser redactado conforme a la Norma Chilena Inditecnor sobre confecciá ser redactado conforme a la Norma Chilena Inditecnor sobre confección de informes. Elon de informes. El objetivo

objetivo central es central es redactar un redactar un informe de informe de nivel tńivel técnico resumido, ecnico resumido, cuyo propćuyo propósito fundamental esosito fundamental es dar conocer los comentarios y conclusiones personales del estudiante. Para cada Ejercicio y Taller dar conocer los comentarios y conclusiones personales del estudiante. Para cada Ejercicio y Taller se entrega

se entrega la estructura la estructura de contenidos de contenidos mm´´ınimos que ınimos que se debse debe incluir e incluir en cada en cada informe.informe. En la primera hoja se deber´

En la primera hoja se deberá presentar la siguiente informaciá presentar la siguiente información:on:

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Esquina superior izquierda Esquina superior izquierda

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' ' Al centro de la p´ Al centro de la p´aginaagina

y en forma destacada y en forma destacada

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Esquina inferior derecha Esquina inferior derecha

UNIVERSIDAD DE CHILE UNIVERSIDAD DE CHILE Facultad de

Facultad de Ciencias Ciencias FF´´ısicas ısicas y y Matem´Matem´aticasaticas Departamento de Ingenieria Civil

Departamento de Ingenieria Civil

INFORME DE TOPOGRAFIA INFORME DE TOPOGRAFIA C´

C´odigo del curso: CI35Aodigo del curso: CI35A Informe

Informe 

Nombre del Informe Nombre del Informe

Nombre del alumno Nombre del alumno Grupo

Grupo Secci´ Secci´onon Profes

Profesor or del cursodel curso

Ayudante a cargo en terreno Ayudante a cargo en terreno Fecha de realizaci´

Fecha de realizaci´onon Fecha de entrega Fecha de entrega

(9)

Para la caliﬁcaci´

Para la calificación de los informes se tomarón de los informes se tomarán en cuenta las siguientes ponderaciones:an en cuenta las siguientes ponderaciones:

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Presentaci´ Presentacióonn 55 55 55 55 55 55 55 Introducci´ Introduccióon n 110 0 110 0 110 0 5 5 110 0 5 5 1100 C´ Cáallccuulloos s 225 5 225 5 225 5 220 0 225 5 220 0 2255 C

Coonncclluussiioonnees s 440 0 440 0 440 0 225 5 440 0 225 5 4400 P Pllaannooss 2255 2255 T Teerrrreenno o 220 0 220 0 220 0 220 0 220 0 220 0 2200 II N N F F O O R R M M E E N N O O H H A A Y Y II N N F F O O R R M M E E N N O O H H A A Y Y

1.2

1.2.1. .1. NOR

NORMA C

MA CHIL

HILEN

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A INDI

DITEC

TECNOR

NOR

A continuaci´

A continuación, se presenta un extracto de la Norma Chilena Inditecnor, cuyo propón, se presenta un extracto de la Norma Chilena Inditecnor, cuyo propósito fundamen-osito fundamen-tal es entregar las herramientas necesarias al alumno, para desarrollar, presentar y redactar toda tal es entregar las herramientas necesarias al alumno, para desarrollar, presentar y redactar toda la

la informinformaciáción que incluirón que incluirá en el informe de Terreno.a en el informe de Terreno. Articulo 4 (PROP

Articulo 4 (PROP ´´OSITO)OSITO) Todo informe deber´

Todo informe deberá satisfacer el propá satisfacer el propósito fundamental de dar a conocer al lector, de una mane-osito fundamental de dar a conocer al lector, de una mane-ra clamane-ra y precisa, los antecedentes relacionados con la materia de que se tmane-rata, las verificaciones ra clara y precisa, los antecedentes relacionados con la materia de que se trata, las verificaciones efectuadas y las conclusiones que se deriven del estudio respectivo.

efectuadas y las conclusiones que se deriven del estudio respectivo. Articulo 5 (CONTENIDO)

Articulo 5 (CONTENIDO) El

El infinformorme e debedeber´rá contener todo concepto necesario en la consideraciá contener todo concepto necesario en la consideración de los diversos aspec-on de los diversos aspec-tos del asunto, sin excluir aquellos que, si bien sean obvios para el autor, pueden ser necesarios tos del asunto, sin excluir aquellos que, si bien sean obvios para el autor, pueden ser necesarios para que el lector siga sin dificultad el razonamiento que conduce a la conclusi´

para que el lector siga sin diﬁcultad el razonamiento que conduce a la conclusi´on. No se incorporanon. No se incorporan materias ajenas al tema o que tengan escasa importancia en el esclarecimiento de los hechos que se materias ajenas al tema o que tengan escasa importancia en el esclarecimiento de los hechos que se desea dar a conocer, o de los conceptos que se desea evidenciar.

desea dar a conocer, o de los conceptos que se desea evidenciar. No se mezclar´

No se mezclarán teorán teor´ıas establecidas ıas establecidas a firme a firme y universalmente aceptadas con y universalmente aceptadas con las que las que se analizan, se analizan, oo con las hip´

con las hip´otesis provisionalmente admitidas. Sea que los argumentos se basen exclusivamente enotesis provisionalmente admitidas. Sea que los argumentos se basen exclusivamente en la observaci´

la observaci´on on personapersonal l y y razonrazonamienamiento to de de autor, o autor, o sobre ´sobre ´estas pruebas y estas pruebas y las las reunreunidas pidas por or otrasotras personas aquel se guardar´

(10)

dilucidaci´

dilucidaci´on de la materia que se estudia.on de la materia que se estudia. Se evitar´

Se evitar´a a reunireunir, r, entrentremezcemezclar o lar o comcombinar datos binar datos recogirecogidos en dos en distindistintas fuentestas fuentes, , sin estar sin estar segurseguro o dede que se han

que se han obtenido con obtenido con la debida la debida uniformidad de m´uniformidad de m´etodo y etodo y criterio. Si criterio. Si los datos los datos no se no se transcribentranscriben tal como se encontraron en la fuente de origen, se deber´

tal como se encontraron en la fuente de origen, se deberá explicar el proceso de elaboraciá explicar el proceso de elaboración a queon a que se les haya sometido.

se les haya sometido.

Las descripciones de dispositivos, m´

Las descripciones de dispositivos, máquinas, aparatos y otros objetos seráquinas, aparatos y otros objetos serán suficientemente ex-an suficientemente ex-pl

pl´´ıciıcitas tas parpara a que cumplque cumplan an su su finafinalidlidad ad de de fijafijar r en en la la menmente te del del leclector tor una imagen fiel una imagen fiel de de sussus carac

caracterter´´ısticaısticas s esenesenciales y ciales y de de sus sus condiccondiciones de iones de funcifuncionamieonamiento; de nto; de modo modo que que tal tal imagen seaimagen sea inconfundible con la de otros objetos de naturaleza semejante. Toda ilustraci´

inconfundible con la de otros objetos de naturaleza semejante. Toda ilustraci´on que se emplee comoon que se emplee como auxiliar para conseguir tal ﬁnalidad deber´

auxiliar para conseguir tal finalidad deberá mostrar claramente las partes esenciales del objeto oa mostrar claramente las partes esenciales del objeto o dispositivo. Las partes que sean comparativamente secundarias para el fin que se persigue se podr´ dispositivo. Las partes que sean comparativamente secundarias para el fin que se persigue se podránan omitir o dibujar con menor intensidad en la ilustraci´

omitir o dibujar con menor intensidad en la ilustraci´on.on. La exposici´

La exposición de procedimientos, de procesos de experimentación de procedimientos, de procesos de experimentación, u on, u otros de la otros de la mismamisma ´´ındole, com-ındole, com-prender´

prender´a los detalles indispensables para instruir al lector acerca de cada una de las etapas de sua los detalles indispensables para instruir al lector acerca de cada una de las etapas de su desarrollo, y de las relaciones que las ligan.

desarrollo, y de las relaciones que las ligan.

Articulo 8 (LENGUAJE) Articulo 8 (LENGUAJE) Se preferir´

Se preferir´a escribir en tiempo presente. El tiempo escogido (presente, pasado o futuro) no de-a escribir en tiempo presente. El tiempo escogido (presente, pasado o futuro) no de-ber´

ber´a alternarse en todo el cuerpo del informe, salvo en el relato de acontecimientos y en la exposi-a alternarse en todo el cuerpo del informe, salvo en el relato de acontecimientos y en la exposi-ci´

ción de experimentos efectuados, que se redactarón de experimentos efectuados, que se redactarán en tiempo pasado, y en las instrucciones quean en tiempo pasado, y en las instrucciones que se redactar´

se redactar´an en el futuro.an en el futuro. Se presentar´

Se presentará cuidadosa atenciá cuidadosa atención a la fiel observancia de las reglas gramaticales, y en particular aon a la fiel observancia de las reglas gramaticales, y en particular a no incurrir en vicios de dicci´

no incurrir en vicios de dicci´on, que destruyen la pureza, claridad, propiedad y elegancia del idioma.on, que destruyen la pureza, claridad, propiedad y elegancia del idioma. Deber´

Deberá cuidarse de que la relaciá cuidarse de que la relación on atribuatribuida ida por por el el autor, en autor, en su escrito su escrito a a oraciooraciones entre snes entre s´´ı, ı, no no sese pueda interpretar err´

pueda interpretar erróneamente por ausencia de signos de puntuacióneamente por ausencia de signos de puntuación o por la aplicación o por la aplicación incorrectaon incorrecta de

de ´´esestotos.s.

Articulo 6 (MEDIDAS ADICIONALES DE INFORMACI Articulo 6 (MEDIDAS ADICIONALES DE INFORMACI ´´ON)ON) La informaci´

La información escrita podrón escrita podrá a complementarse como complementarse como dibujos dibujos y y fotograffotograf´´ıas, ıas, tablas, tablas, gr´gráficos, anáficos, análisisalisis matem´

matemáticos y citas bibliográticos y citas bibliográficas, en la medida discreta y propia para la máficas, en la medida discreta y propia para la más fás fácil compresiácil compresión deon de la materia estudiada.

la materia estudiada.

Articulo 7 (ESTRUCTURA) Articulo 7 (ESTRUCTURA) Se trata un s´

Se trata un sólo aspecto del tema en cada divisiólo aspecto del tema en cada división, y la materia se desarrollarón, y la materia se desarrollará en orden lá en orden lógi- ogi-co, distribuida de manera que la expuesta en cada una de aquellas derive de la anterior y conduzca co, distribuida de manera que la expuesta en cada una de aquellas derive de la anterior y conduzca a las siguientes.

a las siguientes.

Las ideas se agrupar´

Las ideas se agruparán por su naturaleza y se presentarán por su naturaleza y se presentarán en grupos, debidamente encadenados, aan en grupos, debidamente encadenados, a fin de que la exposici´

(11)

Introducci´

Introducci´onon

_⇒

La La intrintroduccióducción contendrón contendrá, primeramente, la explicaciá, primeramente, la explicación del propón del propósito y al-osito y al-cance del trabajo. A continuaci´

cance del trabajo. A continuación se darón se dará cuenta del estado del asunto al tiempo de iniciarsea cuenta del estado del asunto al tiempo de iniciarse el estudio. Cuando el informe se refiera a un trabajo experimental sobre un asunto con el estudio. Cuando el informe se refiera a un trabajo experimental sobre un asunto con fun-damento te´

damento teórico, orico, la la teorteor´´ıa ıa b´básica se expondrásica se expondrá y desarrollará y desarrollará en la introducciá en la introducción.on. Discusi´

Discusi´onon

_⇒

Se har´Se hará un aná un análisis crálisis cr´ıtico ıtico de los de los resultados de resultados de trabajo trabajo propio, confrontados propio, confrontados concon los obtenidos por otros autores, y de las circunstancias en que se hayan efectuados unos y los obtenidos por otros autores, y de las circunstancias en que se hayan efectuados unos y otros.

otros. Se

Se evitarevitar´á la a la monotonmonoton´´ıa resultante ıa resultante del empleo del empleo de frases de frases cortas, sucesivas, a cortas, sucesivas, a la vez la vez que el que el cansanciocansancio y dificultad de lectura que proviene del uso de frases demasiado largas que no se desenvuelvan con y dificultad de lectura que proviene del uso de frases demasiado largas que no se desenvuelvan con soltura.

soltura. Se tendr´

Se tendrá cuidado de usar un lenguaje claramente compresible y se empleará cuidado de usar un lenguaje claramente compresible y se emplearán las palabras yan las palabras y oraciones exactas para expresar con precisi´

oraciones exactas para expresar con precisi´on las ideas que el autor desea transmitir al lector.on las ideas que el autor desea transmitir al lector. Se evitar´

Se evitará a el el empleo de empleo de arcaarca´´ısmos fuera ısmos fuera de de uso, de uso, de neologneologismos que ismos que no no sean recomendasean recomendables parables para sustituir largas frases y de eufemismos que no sean necesarios para mantener la finura del lenguaje. sustituir largas frases y de eufemismos que no sean necesarios para mantener la finura del lenguaje. Articulo 12 (REPRESENTACI

Articulo 12 (REPRESENTACI ´´ON DE DATOS)ON DE DATOS) Las tablas se individualizar´

Las tablas se individualizarán con nán con números romanos sucesivos en todo el texto del informe (Tablaumeros romanos sucesivos en todo el texto del informe (Tabla I, Tabla II, etc ) y llevar´

I, Tabla II, etc ) y llevar´an an un un tt´´ıtulo que ıtulo que indiquindique e el el contcontenidoenido, , de de modo modo precpreciso. iso. Cada columnaCada columna ser´

será numerada en indicará numerada en indicará en el encabezamiento el significado de los datos que contiene, y en es-a en el encabezamiento el significado de los datos que contiene, y en es-pecial, las unidades en que est´

pecial, las unidades en que est´an expresadas, an expresadas, en s´en s´ımbolos ımbolos o en o en palabras. El palabras. El encabezamiento de encabezamiento de lala tabla indicar´

tabla indicará, a, tambi´también, en, si si es ees el cl caso, aso, la ´la époepoca ca y ly localocalizaciizaci´ón de los datos.on de los datos. Cuando una tabla se extienda en p´

Cuando una tabla se extienda en páginas aginas consecutivconsecutivas, as, el el tt´´ıtulo ıtulo se se repetir´repetirá á ´ıntegrameıntegramente nte en en cadacada p´

página, agina, con con el el agregado agregado entre entre par´paréntesis entesis ´´(...continuaci´´´(...continuación)``.on)``.

1.3

1.3. . CUI

CUID

DADO

ADO DEL

DEL EQ

EQUIP

UIPO D

O DE TR

E TRABA

ABAJO

JO

En los

En los capcap´´ıtulos ıtulos siguientes nos siguientes nos ocuparemos ocuparemos del uso del uso de los de los diferentes instrumentos topogr´diferentes instrumentos topográficos, poraficos, por lo cual

lo cual es oportuno es oportuno consignar aquconsignar aqu´´ı normas ı normas para el para el cuidado y cuidado y manejo de talmanejo de tales instrumentos, normases instrumentos, normas que deben ser observadas en todo el trabajo de campo, no s´

que deben ser observadas en todo el trabajo de campo, no s´olo porque el alumno (o el operador, enolo porque el alumno (o el operador, en general) es responsable del instrumento que maneja, sino para que adquiera la excelente costumbre general) es responsable del instrumento que maneja, sino para que adquiera la excelente costumbre de ser cuidadoso.

de ser cuidadoso.

Manejar el instrumento con cuidado, sobre todo al sacarlo de su caja. Manejar el instrumento con cuidado, sobre todo al sacarlo de su caja. Comprobar

Comprobar que quede que quede bien bien asegurado en asegurado en su su trtr´´ıpode.ıpode. Proteger el instrumento contra golpes y vibraciones. Proteger el instrumento contra golpes y vibraciones. Nunca se debe dejar s´

Nunca se debe dejar sólo el instrumento en algólo el instrumento en algún lugar donde exista posibilidad de que leun lugar donde exista posibilidad de que le ocurra un accidente.

(12)

Al

Al instalinstalar ar el instrumenel instrumento to no no se deben se deben poner las poner las patas del patas del trtr´´ıpode ıpode demasdemasiado juntas, y iado juntas, y sese debe asegurar de que est´

debe asegurar de que están firmemente apan firmemente apoyadas en el oyadas en el suelo; para suelo; para ello se ello se empujan émpujan éstas haciaestas hacia abajo, pero en el sentido de su longitud y no verticalmente. En la medida de lo posible debe abajo, pero en el sentido de su longitud y no verticalmente. En la medida de lo posible debe estacionarse sobre terreno firme, de manera de asegurar la estabilidad del instrumento. estacionarse sobre terreno firme, de manera de asegurar la estabilidad del instrumento. Mientras se est´

Mientras se están haciendo observaciones no se tocarán haciendo observaciones no se tocará el instrumento, excepto lo preciso paraa el instrumento, excepto lo preciso para realizar aquellas.

realizar aquellas.

Al apretar los diferentes tornillos se proceder´

Al apretar los diferentes tornillos se procederá con precauciá con precaución, limitón, limitándose a asegurar unaandose a asegurar una fijaci´

fijación suficiente.on suficiente.

Para el traslado del equipo se deber´

Para el traslado del equipo se deber´a desatornillar el instrumento y mover cada instrumentoa desatornillar el instrumento y mover cada instrumento de manera separada para evitar posibles accidentes.

de manera separada para evitar posibles accidentes.

Al terminar el trabajo realizado en terreno, y antes de guardar el instrumento se deber´

Al terminar el trabajo realizado en terreno, y antes de guardar el instrumento se deber´a revisara revisar su estado, asegurando que se encuentre en ´

su estado, asegurando que se encuentre en ´optimas condiciones.optimas condiciones.

Una vez revisado el estado del equipo, se procede a guardar en su caja de manera que quede Una vez revisado el estado del equipo, se procede a guardar en su caja de manera que quede seguro contra alg´

(13)

EJERCICIOS DE TERRENO

En

En el el siguiesiguiente capnte cap´´ıtulo se ıtulo se prespresenta el enta el procedimprocedimientiento o de de gabinegabinete te y y terreterreno no para cada para cada uno uno de de loslos ejercicios que se realizar´

ejercicios que se realizarán en terreno, ademán en terreno, además se ias se incluyen loncluyen los contenis contenidos m´dos m´ınimoınimos para s para cada icada informe.nforme. Los ejercicios tienen como objetivo principal dar a conocer al alumno elementos b´

Los ejercicios tienen como objetivo principal dar a conocer al alumno elementos básicos de mediciásicos de mediciónon los cuales en su conjunto pueden ser la base de un proyecto de gran envergadura.

los cuales en su conjunto pueden ser la base de un proyecto de gran envergadura. ´´Estos elementosEstos elementos son

son aprenaprendidos a didos a travtrav´és es de de salidasalidas s a a terreterreno no en en las las cuales se cuales se utilizutilizarárán elementos topográn elementos topográficos deaficos de medici´

medición on como como son son el el Nivel de Nivel de Ingeniero y Ingeniero y TTaquaqu´´ımetro, ımetro, la la presente gupresente gu´´ıa ıa y y las las clases clases de de cćátedra.atedra. Los ejercicios

Los ejercicios que se que se presentan en presentan en este cap´este cap´ıtulo ıtulo son son los los siguientes:siguientes: 1.

1. ConocimieConocimiento de Equnto de Equiposipos 2.

2. GeometGeometrr´´ıa ıa del del Nivel Nivel de de IngeniIngeniero ero y dy del el TTaquaqu´´ımetroımetro 3.

3. MedidMedida a de Distancias Horizode Distancias Horizontalntales y es y VVerticaerticalesles 4.

4. TTrianguriangulaci´laci´on y Medida Precisa deon y Medida Precisa de ´´AngulosAngulos 5.

5. AstronoAstronomm´´ıa dıa de Posice Posici´i´onon 6.

6. ReplaReplanteonteo

12 12

(14)

2.1

2.1. . CON

CONOCI

OCIMI

MIEN

ENTO

TO DE

DE EQ

EQUIP

UIPOS

OS

2.1.1. 2.1.1. T

Taqu

aqu´

´ımetro

ımetro

2

2 EleElemementontos F´s F´ısiısicocoss Base Nivelante Base Nivelante Tornillos

Tornillos

••

Tornillos de fijaci´Tornillos de fijación horizontalon horizontal

••

Tornillos de fijaci´Tornillos de fijación verticalon vertical

••

Tornillo de movimiento ﬁno horizontalTornillo de movimiento ﬁno horizontal

••

Tornillo de movimiento ﬁno verticalTornillo de movimiento ﬁno vertical

••

Tornillo de enfoque de imagenTornillo de enfoque de imagen

••

Tornillo de enfoque ocularTornillo de enfoque ocular

••

Tornillo ﬁjador de limbo horizontalTornillo ﬁjador de limbo horizontal

••

Tornillos de correcci´Tornillos de correcci´on on de de las las ampolletas ampolletas de de nivel y nivel y retret´´ıculoıculo Anteojo Topogr´

Anteojo Topográfico afico (ob(objetivo, jetivo, oculocular y ar y retret´´ıculoıculo)) Ampolletas

Ampolletas

••

AmpolAmpolleta leta de de nivel nivel esf´esf´ericaerica

••

Ampolleta de nivel tubularAmpolleta de nivel tubular Limbos

Limbos

••

Limbo horizontalLimbo horizontal

••

Limbo verticalLimbo vertical Plomada ´

Plomada ´opticaoptica Ocular de limbos Ocular de limbos

(15)

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Anteojo Topogr´ Anteojo Topográficoafico

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Burb´uja Tubularuja Tubular

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Display Electr´Display Electr´onicoonico

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y movimiento ﬁno y movimiento ﬁno vertical vertical

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y movimiento ﬁno y movimiento ﬁno horizontal horizontal

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                QQ Montantes Montantes

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Tornillos ornillos NivelantesNivelantes

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

_q q Burb´

Burb´uja uja EsEsf´f´erericicaa Figura

Figura 2.1: 2.1: TTaquaqu´´ımetro ımetro DigitDigitalal

2

2 EleElementmentos os GeoGeom´m´etretricoicoss Eje vertical de rotaci´

Eje vertical de rotaci´on del movimiento general (EVRg)on del movimiento general (EVRg) Eje vertical de rotaci´

Eje vertical de rotaci´on del movimiento alidada (EHRa)on del movimiento alidada (EHRa) Eje horizontal de giro del anteojo(EGH)

Eje horizontal de giro del anteojo(EGH) Eje de colimaci´

Eje de colimaci´on (EC)on (EC) Plano del limbo horizontal Plano del limbo horizontal Plano del limbo vertical Plano del limbo vertical L

L´´ınea ınea de de fe fe de de la la ampolleta ampolleta tubular(LF)tubular(LF) L

L´´ınea ınea de fe de fe de lde la a ampolleta ampolleta del anteodel anteo jojo Plano

(16)

2

2 Condiciones de Fabricaci´Condiciones de Fabricaci´onon

Eje vertical del movimiento general coincidente con eje vertical de movimiento alidada Eje vertical del movimiento general coincidente con eje vertical de movimiento alidada Eje vertical

Eje vertical

_⊥

Limbo horizontalLimbo horizontal Eje horizontal

Eje horizontal

_⊥

Limbo verticalLimbo vertical Eje vertical de rotaci´

Eje vertical de rotaci´onon

_⊥

Eje horizontal de giroEje horizontal de giro Eje horizontal de giro

Eje horizontal de giro

_⊥

Eje de colimaci´Eje de colimaci´onon

2

2 Condiciones de Operaci´Condiciones de Operaci´onon Eje vertical de rotaci´

_⊥

LL´´ınea ınea de de fe fe y ply plano ano de de fefe Horizonta

Horizontabilidbilidad ad ll´´ınea ınea 100-3100-30000

2

2 MovimMovimientientos os del del TaquTaqu´´ımeımetrotro Rotaci´

Rotaci´on en eje verticalon en eje vertical Giro en eje horizontal Giro en eje horizontal T

Tr´r´ansito en ejes horizontal y verticalansito en ejes horizontal y vertical Movimiento general de rotaci´

Movimiento general de rotaci´onon Mov

Movimenimento to alidadalidada a de de rotaci´rotaci´onon

Figura

(17)

2.1

2.1.2. .2. Niv

Nivel

el de

de Ing

Ingeni

enier

ero

o

2

2 EleElemementontos F´s F´ısiısicocoss Base Nivelante Base Nivelante Tornillos

Tornillos

••

Tornillos de fijaci´Tornillos de fijación horizontalon horizontal

••

Tornillo de movimiento ﬁno horizontalTornillo de movimiento ﬁno horizontal

••

Tornillo de enfoque de imagenTornillo de enfoque de imagen

••

Tornillo de enfoque ocularTornillo de enfoque ocular

••

Tornillos de correcci´Tornillos de correcci´on on de de las las ampolletas ampolletas de de nivel y nivel y retret´´ıculoıculo Anteojo Topogr´

Anteojo Topográfico afico (ob(objetivo, jetivo, oculocular y ar y retret´´ıculoıculo)) Ampolletas

Ampolletas

••

AmpolAmpolleta leta de de nivel nivel esf´esf´ericaerica

••

Ampolleta de nivel tubularAmpolleta de nivel tubular

••

Ampolleta de nivel de seguridadAmpolleta de nivel de seguridad Limbos

Limbos

••

Limbo horizontalLimbo horizontal11

Figura 2.3: Niveles Figura 2.3: Niveles









ss T

Tornillos ornillos NivelantesNivelantes

'

&

$

%

E E Tornillo de fijaci´ Tornillo de fijaciónon y movimiento fino y movimiento fino horizontal horizontal









kk Anteojo Topogr´ Anteojo Topográficoafico











   II Burb´Burbúja uja EsfÉsfériericaca





Limbo HorizontalLimbo Horizontal





1

(18)

2

2 EleElementmentos os GeoGeom´m´etretricoicoss Eje de colimaci´

Eje de colimaci´on (EC)on (EC) Eje vertical de rotaci´

Eje vertical de rotaci´on (EVR)on (EVR) Eje

Eje gegeom´om´etetriricoco22(EG)(EG) Plano del limbo horizontal Plano del limbo horizontal L

L´´ınea ınea de de fe fe de de la la ampolleta ampolleta tubular(LF)tubular(LF) L

L´´ınea ınea de fe de fe de lde la a ampolleta ampolleta del anteodel anteo jojo Plano

Plano de de fe fe de de la la ampolleta ampolleta esf´esf´erica(PF)erica(PF)

2

2 Condiciones de Fabricaci´Condiciones de Fabricaci´onon Ejes verticales

Ejes verticales

_⊥

Limbo horizontalLimbo horizontal Eje

Eje gegeom´om´etetriricoco

_

Eje de colimaci´Eje de colimaci´onon Eje horizontal de rotaci´

Eje horizontal de rotaci´onon

_

Eje de colimaci´onEje de colimaci´on

2

2 Condiciones de Operaci´Condiciones de Operaci´onon Eje vertical de rotaci´

_⊥

LL´´ınea ınea de de fe fe y ply plano ano de de fefe L

L´´ınea ınea de de fe fe y y plano plano de de fefe

_

Eje de colimaci´Eje de colimaci´onon33

2

2 Movimientos del NivelMovimientos del Nivel Rotaci´

Rotaci´on en eje verticalon en eje vertical

Movimiento general de rotaci´ Movimiento general de rotaci´onon44

2

2_S´_{S´olo en niveles de doble visada.}_{olo en niveles de doble visada.} 3

3_{Condiciones equivalentes si se cumple la condici´}_{Condiciones equivalentes si se cumple la condici´}_{on de fabricaci´}_{on de fabricaci´on (EHR}_{on (EHR }_{ EC).}_EC). 4

(19)

Figura 2.4: Movimientos del Nivel Figura 2.4: Movimientos del Nivel

2.1.3. 2.1.3. Miras y

Miras y T

Trr´

´ıpodes

ıpodes

Figura

Figura 2.5: 2.5: Elementos relevantes de Elementos relevantes de la la Mira Mira y y el el TTrr´´ıpodeıpode

c c T T c c T T 1[cm] 1[cm] 10[cm] 10[cm] ' ' Tornillos de fijaci´ Tornillos de fijaciónon ' ' Correas de seguridad Correas de seguridad ' ' Puntas met´ Puntas metálicasalicas

(20)

2.

2.2. 2. GE

GEOM

OMET

ETR

R´

´IA DEL NIVEL DE INGENIERO Y DEL

IA DEL NIVEL DE INGENIERO Y DEL

TAQU

TAQU´

´IMETRO

IMETRO

2

2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE Y TERRENO PARA EL USO DELPROCEDIMIENTO DE GABINETE Y TERRENO PARA EL USO DEL TAQU

TAQU´´IMETROIMETRO

2.2.1. 2.2.1. M´

M´

etodo del Punto

etodo del Punto Alto

Alto

Se visa un punto alto P(

Se visa un punto alto P(Z Z

_≤

5050gradgrad).). Se baja la visual girando el lente topogr´

Se baja la visual girando el lente topográfico hasta una mira acostada en el suelo.afico hasta una mira acostada en el suelo. Se lee sobre la mira

Se lee sobre la mira LL11..

Se transita y se visa nuevamente P. Se transita y se visa nuevamente P.

Se vuelve a bajar la visual hasta la mira y se lee sobre ella Se vuelve a bajar la visual hasta la mira y se lee sobre ella LL22..

Luego el error estar´

Luego el error estar´a dado por:a dado por:

e

e ==

_||

LL11

−

LL22

||

(2.1)(2.1)

donde: donde:

L

L11[[mm]: Primera lectura realizada sobre la mira]: Primera lectura realizada sobre la mira

L

L22[[mm]: Segunda lectura realizada sobre la mira]: Segunda lectura realizada sobre la mira

ee[[mm]: Error del punto alto]: Error del punto alto

Figura

(21)

2.2.

2.2.2. 2. M´

M´

eto

etodo del Do

do del Doble Tr´

ble Tr´

ans

ansito

ito

Se deben alinear tres puntos (A, B, C) sobre una recta Se deben alinear tres puntos (A, B, C) sobre una recta55.. Se instala el instrumento en B

Se instala el instrumento en B66.. Se visa el punto A.

Se visa el punto A.

Se gira el anteojo y se lee sobre una mira acostada

Se gira el anteojo y se lee sobre una mira acostada77 en el pisoen el piso LL11..

Se rota el instrumento hacia el punto original A. Se rota el instrumento hacia el punto original A. Se gira el anteojo y se lee nuevamente sobre la mira Se gira el anteojo y se lee nuevamente sobre la mira LL22..

Luego el error estar´

Luego el error estar´a dado por:a dado por:

ee =

=

LL11

−

LL22 4 4 (2.2)(2.2) donde: donde: L

L

ee[[mm]: Error del doble tr´]: Error del doble tr´ansitoansito

Figura

Figura 2.7: 2.7: M´M´etodetodo deo del Dl Doble oble Tr´Tr´ansitoansito

5

5_{Preferentemente sobre un terreno horizontal, para lograr esto se instala el instrumento en un punto A y se}_{Preferentemente sobre un terreno horizontal, para lograr esto se instala el instrumento en un punto A y se}

determinan los puntos B y C. determinan los puntos B y C.

6

6_{Ver esquema de la Figura 2.5.}_{Ver esquema de la Figura 2.5.} 7

(22)

2.2.3. 2.2.3. M´

M´

etodo de los T

etodo de los Tres Puntos Alineados

res Puntos Alineados

Se deben alinear tres puntos (A, B, C) sobre una recta. Se deben alinear tres puntos (A, B, C) sobre una recta.

Se instala el instrumento en B y se lee sobre una mira acostada en C, esta lectura es Se instala el instrumento en B y se lee sobre una mira acostada en C, esta lectura es LL11..

Con la visual apuntando hacia A se gira el anteojo y se obtiene una nueva lectura en la mira, Con la visual apuntando hacia A se gira el anteojo y se obtiene una nueva lectura en la mira, L

L22..

Luego el error est´

Luego el error est´a dado por:a dado por:

ee =

=

LL11

−

LL22 2 2 (2.3)(2.3) donde: donde: L

L

ee[[mm]: Error de los tres puntos alineados]: Error de los tres puntos alineados

Figura