3.3 POL POLIGO IGONAL NAL Y T Y TAQ AQUIM UIMETR ETR´ ´IA IA

3.3. . POLPOLIGOIGONAL NAL Y TY TAQAQUIMUIMETRETR´´IAIA

2 PROCEDIMIENTO DE TERRENO PARA POLIGONAL Y TAQUIMETRPROCEDIMIENTO DE TERRENO PARA POLIGONAL Y TAQUIMETR´ÍAIA Como primera etapa se debe realizar un reconocimiento del terreno, con el fin de determinar Como primera etapa se debe realizar un reconocimiento del terreno, con el fin de determinar los lugares en los cuales se ubicar´

los lugares en los cuales se ubicar´an las estaciones de la poligonal.an las estaciones de la poligonal. La ubicaci´

La ubicaci´on de las estaciones debe ser tal que permita que cada una de ellas sea visible desdeon de las estaciones debe ser tal que permita que cada una de ellas sea visible desde la estaci´

la estación inmediatamente anterior y la siguiente. Si es el caso deberón inmediatamente anterior y la siguiente. Si es el caso deberán permitir ademán permitir ademásas la medici´

la medici´on on taquimtaquim´´etricetrica a de de los los punpuntos tos con con singulsingularidadaridades es que que permitan una permitan una mejor repre-mejor representaci´

sentaci´on del terreno.on del terreno. La estaci´

La estación debe materializarse claramente, de manera que su ubicación debe materializarse claramente, de manera que su ubicación espacial quede per-on espacial quede per- fectamente definida e inamovible. Esto puede lograrse con una estaca de madera con un punto fectamente definida e inamovible. Esto puede lograrse con una estaca de madera con un punto marcado en ella.

marcado en ella.

Una vez hecho esto y habiendo veriﬁcado las condiciones de operaci´

Una vez hecho esto y habiendo veriﬁcado las condiciones de operaci´on del instrumento seon del instrumento se deberan realizar las siguientes lecturas y mediciones desde cada una de las estaciones del deberan realizar las siguientes lecturas y mediciones desde cada una de las estaciones del p

pol´ol´ıgıgonono:o:

••

Altura instrumental en la estaci´Altura instrumental en la estaci´on respectiva(on respectiva(hhii).).

••

Angulo horizontal(Angulo horizontal(H ´´ H ) entre estaciones adyacentes, tanto en directa como en tr´) entre estaciones adyacentes, tanto en directa como en tr´ansitoansito. . LaLa punter

punter´´ıa ıa debe debe realizarse en realizarse en la la estaca. estaca. Se recomienda Se recomienda se˜señalar la posicińalar la posición de la estación de la estaciónon con un l´

con un lápiz y otro objeto visible en el momento de realizar la mediciápiz y otro objeto visible en el momento de realizar la mediciónon77..

••

Angulo vertical(Angulo vertical(Z ´´ Z ) entre estaciones adyacentes, tanto en directa como en tr´) entre estaciones adyacentes, tanto en directa como en tr´ansito. Laansito. La lectura debe hacerse una vez que se haya ﬁjado como lectura del hilo medio(

lectura debe hacerse una vez que se haya ﬁjado como lectura del hilo medio(hhmm).).

••

Los n´Los n´umeros generadores(umeros generadores(GGii) se deben medir en directa y tr´) se deben medir en directa y tr´ansito en ambos sentidosansito en ambos sentidos

entre estaciones contiguas y al medir los ´

entre estaciones contiguas y al medir los ´angulos verticales.angulos verticales.

••

AdemÁdemás si se desea dar una orientaciás si se desea dar una orientación on espespecéc´ıfica ıfica al al popoll´´ıgoıgono, no, debdeberérá medirse el azimuta medirse el azimut de un

de un lado de lado de ´´este, respecto este, respecto de un de un norte real norte real o arbitrarioo arbitrario88..

7_{Con esto se asegura un cierre angular de mayor precisi´}_{Con esto se asegura un cierre angular de mayor precisi´on.}_on. 8

2 PROCEDIMIENTO DE GABINETE PARA POLIGONAL Y TAQUIMETRPROCEDIMIENTO DE GABINETE PARA POLIGONAL Y TAQUIMETR´´IAIA C´

Cálculo de álculo de ángulos interiores compensados.angulos interiores compensados. Se calculan los ´

Se calculan los ánguloangulos s interioreinteriores s a a trav´través es del del M´Métodetodo o de de RepetRepeticiíción.on.

αii == HHi1i1

−−

HHi2i2 (3.7)(3.7)

donde: donde:

αii[[gradgrad]:]: ´Ángulo interior en la estaciÁngulo interior en la estación on ii

H ii11[[gradgrad]:]: ´Ángulo horizontal leÁngulo horizontal le´ıdo ıdo desde desde la la estaciéstación i hasta la estación i hasta la estación izquierdaon izquierda

H ii22[]:[]: ´Ángulo Angulo horizontal le´horizontal le´ıdo ıdo desde desde la la estaciéstación i hasta la estación i hasta la estación derechaon derecha Los ´

Los ángulos se compensan distribuyendo el error de cierre entre los ángulos se compensan distribuyendo el error de cierre entre los ángulos interiores, es decir,angulos interiores, es decir, se considera que el error es proporcional a la lectura del ´

se considera que el error es proporcional a la lectura del ángulo y no depende de la estaciángulo y no depende de la estaciónon desde donde fue obtenida la lectura.

desde donde fue obtenida la lectura.

α αcc ii == αα s s//cc ii

−−

eeuu

··

αα s s//cc ii (3.8)(3.8) donde: donde: α αcc

ii[[gradgrad]:]: ´´Angulo interior i compensadoAngulo interior i compensado

αs/cs/c_ii [[gradgrad]:]: ´´Angulo interior i sin compensarAngulo interior i sin compensar eeuu: Error unitario: Error unitario

Adem´ Adem´as:as:

ee

==

eeαα iiαα s s//cc ii e eαα ==iiαα s s//cc ii

−−

200200

··

((nn

−−

22)) (3.9) (3.9) donde: donde:

eeαα[[gradgrad]: Error de cierre angular]: Error de cierre angular

αs/cs/cii [[gradgrad]:]: ´´Angulo interior i sin compensarAngulo interior i sin compensar

n: : N´N´umero de estaciones de la poligonalumero de estaciones de la poligonal eeuu: Error unitario: Error unitario

C´

C´alculo de Distancias de la Poligonalalculo de Distancias de la Poligonal Las

Las distancias distancias horizontales horizontales se se calculan calculan mediante mediante el el m´m´etodo etodo del del taqutaqu´´ımetroımetro99. Debido a que. Debido a que se obtiene m´

se obtiene m´as de una distancia horizontal para cada lado de la poligonal, se deben promedi-as de una distancia horizontal para cada lado de la poligonal, se deben promediar las m´

ar las m´as semejantes.as semejantes. C´

C´alculo y traslado de Azimutesalculo y traslado de Azimutes Para el c´

Para el cálculo de los azimutes se ocuparálculo de los azimutes se ocupará a el el m´método etodo de de transporte transporte de de coordenadascoordenadas1010, ocu-, ocu- pando los ´

pando los ´angulos compensados(angulos compensados(ααcc_ii).). C´

C´alculo de Coordenadas de las Estacionesalculo de Coordenadas de las Estaciones Para el c´

Para el c´alculo alculo de de las las coordencoordenadas adas relatirelativvas as entrentre e EstaciEstaciones ones de de la la PoligPoligonal onal taquimtaquim´´etricetrica,a, se ocupar´

se ocupar´a a el el m´m´etodo etodo de de transporte transporte de de coordenadas.coordenadas. Compensaci´

Compensaci´on de las Coordenadas Relativason de las Coordenadas Relativas Las f´

Las fórmulas de córmulas de cálculo para la compensaciálculo para la compensación de las coordenadas relativas entre estacioneson de las coordenadas relativas entre estaciones de la poligonal, son las siguientes:

de la poligonal, son las siguientes:

e ecxcx ==∆x∆xss_ij_ij//cc

ee

uxux

==

 eecxcx

||

∆x∆xss_ij_ij//cc

_||

e ecycy ==∆y∆yss_ij_ij//cc

ee

uyuy

==

 eecycy

||

∆y∆yss_ij_ij//cc

_||

(3.10) (3.10) donde: donde:

eecxcx[[mm]: Error de cierre angular]: Error de cierre angular

eeuxux: Error unitario en x: Error unitario en x

eeuyuy: Error unitario en y: Error unitario en y

eecxcx[[mm]: Error de cierre en x]: Error de cierre en x

∆

∆xxs/cs/c_ij_ij [[mm]: Coordenada relativa no compensada entre]: Coordenada relativa no compensada entre V V ii--V V jj en el eje Xen el eje X

∆

∆yy_ij_ijs/cs/c[[mm]: Coordenada relativa no compensada entre]: Coordenada relativa no compensada entre V V ii--V V jj en el eje Yen el eje Y Para el c´

Para el cálculo del error de cierre, tanto en x como en y, se deberálculo del error de cierre, tanto en x como en y, se deberán realizar las sumatoriasan realizar las sumatorias en forma algebraica

en forma algebraica1111.. 9

9_{Ver c´}_{Ver c´}_{alculo de Distancias Horizontales y Verticales.}_{alculo de Distancias Horizontales y Verticales.} 10

10_{Ver M´}_{Ver M´etodo}_etodos_{s de}_{de Triangulaci´}_{Triangulaci´on.}_on. 11

Las

Las CoordenCoordenadas adas RelatiRelativvas as compenscompensadas adas se se calculcalculan an con con las las siguiesiguientes expresintes expresiones:ones:

∆x ∆xcc ij ij == ∆x∆x s s//cc ii

−−

eeuxux

·· ||

∆x∆x s s//cc ij ij

||

∆y

∆ycc_ij_ij == ∆y∆yss_ii//cc

₋₋

eeuyuy

·· ||

∆y∆y_ij_ijss//cc

||

(3.11) (3.11) donde: donde: ∆ ∆xxcc ij

ij[[mm]: Coordenada relativa compensada entre]: Coordenada relativa compensada entre V V ii--V V jj en el eje Xen el eje X

∆

∆xxs/cs/c_ij_ij [[mm]: Coordenada relativa no compensada entre]: Coordenada relativa no compensada entre V V ii--V V jj en el eje Xen el eje X

eeuxux: Error unitario en x: Error unitario en x

∆ ∆yycc

ij[[mm]: Coordenada relativa compensada entre]: Coordenada relativa compensada entre V V ii--V V jj en el eje Yen el eje Y

∆

∆yy_ij_ijs/cs/c[[mm]: Coordenada relativa no compensada entre]: Coordenada relativa no compensada entre V V ii--V V jj en el eje Xen el eje X

eeuyuy: Error unitario en y: Error unitario en y C´

C´alculo de Coordinas Absolutas.alculo de Coordinas Absolutas. Para el c´

Para el c´alculo de las coordenadas absolutas de las Estaciones de la Poligonal, se utilizanalculo de las coordenadas absolutas de las Estaciones de la Poligonal, se utilizan las siguientes expresiones:

las siguientes expresiones:

x xii == xx j j++ ∆x∆xccijij y yii == yy j j ++ ∆y∆ycc_ij_ij (3.12) (3.12) donde: donde: ∆ ∆xxcc ij

ij[[mm]: Coordenada relativa compensada entre]: Coordenada relativa compensada entre V V ii--V V jj en el eje Xen el eje X

xii[[mm]: Coordenada absoluta en el eje X]: Coordenada absoluta en el eje X

∆

∆yyijijcc[[mm]: Coordenada relativa compensada entre]: Coordenada relativa compensada entre V V ii--V V jj en el eje Yen el eje Y

yyii[[mm]: Coordenada absoluta en el eje Y]: Coordenada absoluta en el eje Y C´

Cálculo de Cotas (Nivelaciálculo de Cotas (Nivelación Taqon Taquiuim´métetriricaca).).

Las cotas de las Estaciones de la Poligonal deber´

Las cotas de las Estaciones de la Poligonal deberán ser calculadas a partir de la Nivelacián ser calculadas a partir de la Nivelaciónon T

Taquaquimim´´etretrica ica rearealizlizada ada a a cadcada a uno uno de de sus sus ladolados. s. ComComo o se se obtobtienienen en m´m´as as de de un un dedesnsnivivelel taquim´

taquim´etrico petrico por cada or cada lado lado de la de la Poligonal, se Poligonal, se deber´deber´an promediar, eliminando aquellos valoresan promediar, eliminando aquellos valores que

que est´est´en en fuera fuera de de rango.rango. C´

C´alculo alculo de de Puntos Puntos Taquim´Taquim´etricoetricos.s. La

La finalidfinalidad ad princprincipal ipal de de un un levlevantaantamienmiento to taquimtaquim´étricetrico o es es la la reprrepresenesentaci´tación on plaplanimńimétretricaica de los accidentes del terreno. Ello se logra, ubicando los puntos de relleno en un plano de Lev- de los accidentes del terreno. Ello se logra, ubicando los puntos de relleno en un plano de Lev- antamiento, para lo cual es necesario calcular la distancia horizontal respecto a una estaci´ antamiento, para lo cual es necesario calcular la distancia horizontal respecto a una estaciónon de apoyo y la cota del punto.

3.3.1. 3.3.1. Contenidos Contenidos mm´´ınimos del Inforınimos del Informeme

POLIGONAL Y TAQUIMETR POLIGONAL Y TAQUIMETR´´IAIA 1. Introducci´

1. Introducci´on.on.

1.1. Introducci´

1.1. Introducci´on on GenerGeneral.al. 1.2. Introducci´

1.2. Introducción Teón Teórica.orica. 1.3.

1.3. MetoMetodolog´dolog´ıa emıa empleada pleada en teren terreno.reno.

2. C´

2. C´alculos.alculos.

2.1. Errores instrumentales (Lecturas en el Limbo). 2.1. Errores instrumentales (Lecturas en el Limbo). 2.2. C´

2.2. Cálculo de álculo de ángulos interiores compensados.angulos interiores compensados. 2.3. C´

2.3. C´alculo alculo de distancias de distancias taquim´taquim´etricas entre etricas entre estaciones de estaciones de la la Poligonal.Poligonal. 2.4. C´

2.4. C´alculo y traslado de azimutes de la Poligonal.alculo y traslado de azimutes de la Poligonal. 2.5. C´

2.5. Cálculo alculo de code co ordenadas planimórdenadas planimétricas de etricas de las las estaciones (estaciones (x, y).x, y). 2.6. C´

2.6. Cálculo de cotas (nivelaciálculo de cotas (nivelación taquimón taquimétrica etrica de de la la poligonal). poligonal). CompensaciĆompensación de desniveleson de desniveles ta

taquiquim´m´etetricricosos.. 2.7. C´

2.7. C´alculo alculo de de puntos puntos taquim´taquim´etricos etricos (Puntos (Puntos de de relleno).relleno). 2.7.1. C´

2.7.1. Cálculo de lalculo de la dia distancia del stancia del punto taquim´punto taquimétrico desde etrico desde la la estaciéstación de origen.on de origen. 2.7.2. C´

2.7.2. C´alculo de cotas de los puntos de relleno.alculo de cotas de los puntos de relleno. 2.8. C´

2.8. Cálculo de la propagaciálculo de la propagación de Errores en la determinación de Errores en la determinación de on de las las coocoordenadas rdenadas planim´planimétri-etricas

cas y y las las cotas cotas de de la la Poligonal Poligonal TTaquim´aquim´etrica.etrica. 3. An´

3. An´alisis de alisis de errorerrores, es, ComenComentarios y tarios y ConcluConclusionessiones.. 3.1. An´

3.1. Análisis de errores. Se debe determinar el nálisis de errores. Se debe determinar el número de cifras significativas correctas.umero de cifras significativas correctas. 3.2. Conclusiones.

3.2. Conclusiones.

3.3. Resumen de las coordenadas ﬁnales calculadas. (Incluir n´

3.3. Resumen de las coordenadas finales calculadas. (Incluir número de decimales segúmero de decimales según elun el an´

an´alisis de errores).alisis de errores). 4. Planos

4. Planos1212..

4.1. Confeccionar planos (borrador y tinta) del lugar de trabajo. 4.1. Confeccionar planos (borrador y tinta) del lugar de trabajo.

PLANOS

La confecci´

La confección de planos corresponde a la ón de planos corresponde a la última etapa del levantamiento topogrúltima etapa del levantamiento topográfico, por lo queafico, por lo que constituye una parte importante de este curso. Su importancia radica principalmente en la cons- constituye una parte importante de este curso. Su importancia radica principalmente en la cons- trucci´

trucción y diseõn y diseño de obras.no de obras.

Los planos son consecuencia del levantamiento y son usados por el replanteo para su representaci´ Los planos son consecuencia del levantamiento y son usados por el replanteo para su representaci´onon en terreno.

en terreno.





RealidadRealidad

   



PlanoPlano

   

E E ' ' Levantamiento Levantamiento Replanteo Replanteo En el

En el siguiente capsiguiente cap´´ıtulo se ıtulo se presenta el presenta el procedimiento general procedimiento general para la para la confecci´confecci´on de planos.on de planos. Los Talleres en los cuales se requiere la presentaci´

Los Talleres en los cuales se requiere la presentaci´on de planos son:on de planos son: 1.

1. MovMovimienimiento de Tierrasto de Tierras 2.

2. PoligonaPoligonal y l y TTaquimeaquimetrtr´´ıaıa

85 85

In document Guia_de_Topografia (página 81-87)