La mescla estudiada es divideix en dues sèries per separar les temperatures estudiades. Les característiques d aquestes són:

(1)

CAPÍTOL 7: ESTUDI EXPERIMENTAL DE L’EFECTE DE LA TEMPERATURA SOBRE EL COMPORTAMENT A FATIGA DE LES MESCLES BITUMINOSES RECICLADES EN CALENT MITJANÇANT L’ASSAIG A FLEXOTRACCIÓ DINÀMICA.

7.1 Plantejament

L’estudi experimental realitzat consisteix en analitzar el comportament a fatiga d’una mescla bituminosa reciclada en calent amb un determinat percentatge de RAP. L’assaig es farà a dues temperatures diferents simulant les condicions ambientals extremes que es pot trobar la mescla en la seva vida útil. Així doncs, una temperatura serà alta, 35 ºC, i l’altra serà baixa, 5 ºC. Com s’ha comentat en el capítol anterior, s’ha utilitzat l’assaig de flexotracció dinàmica a desplaçament controlat, normalitzat a Espanya amb la norma NLT-350/90.

La mescla estudiada es divideix en dues sèries per separar les temperatures estudiades. Les característiques d’aquestes són:

- Sèrie 1. Mescla S-20 amb 4.5% de betum B-80/100 i 30% de RAP, analitzada a 5 ºC.

- Sèrie 2. Mescla S-20 amb 4.5% de betum B-80/100 i 30% de RAP, analitzada a 35 ºC.

Observant les característiques de les sèries es veu que l’única variable que diferencia una mescla de l’altra és la temperatura d’assaig. Això permet estudiar exclusivament la influència que aquesta té en el comportament a fatiga del material.

Per a cada sèrie es determinaran les següents propietats:

- Densitat.

- Llei de fatiga.

- Mòdul dinàmic.

- Angle de desfasament.

- Cicles de càrrega fins arribar a fatiga.

L’estudi es completarà amb la comparació dels resultats amb els obtinguts per Pasqualin [20]. Les mescles que va estudiar tenen les mateixes característiques que aquestes en quant a composició, percentatge de RAP... El seu estudi, però, es va fer a temperatura ambient, 20 ºC, i això permetrà una avaluació del comportament de les mescles reciclades en calent en tres condicions de treball diferents.

(2)

7.2 Materials considerats en l’estudi.

7.2.1 RAP

El RAP utilitzat està separat en tres fraccions d’àrid: la retinguda pel garbell 8, la retinguda pel garbell 4 i la que passa pel garbell 4. El RAP prové de la carretera C-58 de la província de Barcelona. Aquesta via presenta una IMDp>2000.

S’ha escollit un percentatge de RAP del 30% ja que és el més comunament usat en les plantes asfàltiques del nostre país degut als procediments de producció existents i raons de normativa.

7.2.2 Àrids d’aportació

Es tracta d’àrids d’aportació d’origen calcari provinents de la cantera de Foj, a la província de Barcelona. Estan exempts de la presència de terrossos d’argila, materials vegetals llims o altres materials estranys.

7.2.3 Filler

El filler és la fracció d’àrid que passa pel garbell nº 200. L’utilitzat en l’elaboració de les provetes és el filler natural dels àrids.

7.2.4 Betum

Les característiques del betum usat s’expressen en la taula següent.

Taula 7.1. Característiques del betum.

Font: Elaboració pròpia.

7.3 Mescles asfàltiques analitzades 7.3.1 Granulometria de la mescla

Es tracta d’un conglomerat semidens S-20. És una mescla tancada,

PROPIETAT BETUM 80/100 Penetració a 25ºC 90

(1/10mm) Punt rebl. Anell Bola 48,6

(ºC) Punt fragilitat Fraass -15

(ºC) Flash point (ºC) 268

(3)

missió del paviment de protegir les capes inferiors del ferm i l’esplanada de les accions de l’aigua.

Les característiques granulomètriques a les que s’ha d’ajustar la mescla d’estudi per ser una S-20 queden expressades en la taula següent.

% que passa

Garbells (mm) 25 20 12,5 8 4 2 0,5 0,25 0,125 0,063 Fus S-20 100 80/95 64/79 50/66 35/50 24/38 11/21 7/15 5/10 3/7

Taula 7.2. Fus S-20.

7.3.2 Característiques de les provetes a) Massa

La quantitat de mescla necessària per cada proveta s’ha calculat a partir dels valors corresponents al volum del motlle i a la densitat relativa Marshall de la mescla. S’ha considerat que la densitat relativa de la mescla és de 2.3 g/cm³, i s’ha obtingut un pes total de la proveta de 10400 gr.

El procés de dosificació seguit parteix de la granulometria del RAP que tenim originalment. La taula 7.3 les recull.

% que passa

Garbells (mm) 25 20 12,5 8 4 2 0,5 0,25 0,125 0,063

% RAP 100 74 32

% RAP després d'extracció 100 94,6 83,7 54,9 39,1 21,5 16,35 11,55 8,85 Taula 7.3. Granulometria del RAP.

Si es vol centrar aquesta granulometria en el fus S-20 cal corregir la seva composició natural amb l’aportació d’àrids. Aquests àrids són els que s’exposen a continuació.

% que passa

tamissos (mm) 25 20 12,5 8 4 2 0,5 0,25 0,125 0,063

12/25 100 79,5 15,3 1,1 0,6

5/12 100 72,7 1,1 0,6

0/5 100 89 58,7 25,4 17,7 12,9 9,9 Taula 7.4. Granulometria àrids d’aportació.

(4)

La composició que ha estat escollida per permetre establir una corba adequada de la mescla bituminosa amb un 30% de RAP es detalla tot seguit. Per altra banda, la taula 7.5 i la figura 7.1 resumeixen les proporcions del pes de cada fracció d’àrid i mostren com s’ha centrat la corba respectivament.

- 27% d’àrid d’aportació de fracció 12/25.

- 30% provinent del RAP.

Tamís (mm)

% Passant Gran.

final

% Passant d'aportació

% Passant RAP fressat

% Retingut d'aportació

% Retingut RAP fressat

Pes retingut d'aportació (g)

Pes retingut RAP fre.

(g)

25 100 70 30 0 0

20 94,5 64,5 30 5,5 571,8

12,5 75,9 47,1 17,4 1809

8 65 39,8 22,2 7,3 7,8 759 811,2 4 44,1 27 9,6 12,8 12,6 1327 1310,4

2 28,5 17,7 9,3 973

0,5 13 7,6 10,1 1050

0,25 9,4 5,3 2,3 239

0,125 6,6 3,9 1,4 145,6

0,063 5,1 3 0,9 9,6 93,6 998,4

Filler 3 312

Total

(g) 7280 3120

Taula 7.5. Procés de definició de la granulometria.

Comparació de granulometries

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,1 1 10 100

Tamissos (mm)

% Passant

Fus S20 Granulometria final Granulometria RAP

(5)

El percentatge de betum fixat per totes les provetes és de 4.5%. Donat que el RAP conté el 4% de betum, cal afegir una quantitat concreta a les provetes. Partint de que hi haurà un 30% de RAP en la mescla, s’ha calculat que la quantitat de betum a afegir sigui de 343.2 gr. La taula 7.6 ho esquematitza.

% Betum total

% Betum contingut en el

RAP % Betum

d'aportació

Pes (g)

4,5 1,2 3,3 343,2

Taula 7.6. Dosificació del betum.

b) Densitats

La densitat que es calcula en l’assaig és la densitat aparent de les provetes. Es determina d’acord amb la norma de laboratori NLT-168/90.

Aquesta defineix tres procediments possibles per determinar la densitat relativa aparent. S’ha adoptat el procediment de la mostra saturada i superfície seca.

En primer lloc es pesa la mostra seca en l’aire (Psec), després es submergeix la proveta en un recipient en aigua a 25 ºC durant dos minuts perquè penetri l’aigua en la proveta i es determina el pes de la mostra submergida, (Psum). Un cop realitzada la pesada, es treu la proveta de l’aigua i s’asseca ràpidament la superfície amb un drap, llavors es torna a pesar, (Psss).

Un cop es tenen totes les dades (veure annex 2), s’aplica la fórmula següent:

sum sss

rel P P

D P

= −^sec Equació 7.1

La taula que ve a continuació mostra la densitat mitja de les provetes usades per fer les dues sèries. La uniformitat dels valors queda palesa.

Sèrie DM (g/cm3) 5ºC 2,413 35ºC 2,416

Taula 7.7. Densitats mitjanes.

(6)

7.4 Tractament de dades

7.4.1 Registre de dades durant l’assaig i determinació de l’instant final de l’assaig

Durant l’assaig es van enregistrant les funcions de càrrega, extensomètrica i de desplaçament. El registre es realitza a través de l’equip d’adquisició de dades cada 500 cicles.

Les funcions de càrrega, extensomètrica i de desplaçament vindran donades, en cada cicle considerat, pels valors obtinguts en la lectura de 50 punts equidistants en el temps. En la figura 7.2 es pot veure un exemple d’aquestes funcions de càrrega i deformació unitària per una de les provetes assajades.

Una vegada que s’ha realitzat el registre, es determina l’amplitud cíclica de la càrrega dinàmica definida com el valor absolut de la diferència entre el valor màxim i el mínim de la funció de càrrega registrada en aquest cicle.

Ciclos de carga y deformación unitaria Ciclo 200

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

20,135 20,141

20,147 20,153

20,159 20,165

20,171 20,177

20,182 20,188

20,194 20,2

20,206 20,212

20,218 20,223

20,229

Tiempo (s)

Carga (kgp)

-0,0003 -0,0002 -0,0001 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004

Deformación unitaria (mm/mm)

carga def

Figura 7.2. Funció de càrrega registrada en el cicle 200.

Es considera que l’assaig ha finalitzat quan l’amplitud cíclica de la càrrega dinàmica en el cicle N és menor o igual a la meitat del valor de l’amplitud cíclica de càrrega per al cicle 100. L’assaig és vàlid quan 6,240³<N<6,240⁵.

(7)

7.4.2 Càlcul de les funcions tensió i deformació

Determinat el cicle de ruptura, es calcula la funció de tensió i deformació per quinze cicles de referència que generalment han estat: 200, 500, 1000, 1500, 5000, 10000,..., N; essent els cicles intermedis més o menys equidistants.

La funció de tensió es determina, per a cada un dels cicles, a partir de la funció de càrrega registrada i de les dimensions de la proveta i distàncies entre recolzaments segons l’expressió:

( )

· 2

10 2

· /

·

3 CD

P L

T −

= Equació 7.2

A on T és la tensió en un instant en N/mm².

P és la càrrega enregistrada en el mateix moment en N.

L és la distància entre recolzaments en mm.

C és l’ample de la proveta en mm.

D és el cantell de la proveta en mm.

En el càlcul del mòdul dinàmic tan sols s’utilitzarà l’amplitud cíclica de la funció de tensió. Això fa que no sigui necessari el càlcul de tota la funció, només el de l’amplitud per a cada un dels cicles de referència.

L’estat de deformacions de la proveta es caracteritza per la deformació que es produeix en el mateix punt a on es defineix la tensió i segons la normal a un pla perpendicular al pla de la cara de recolzament. La funció deformació pot calcular-se a partir de la funció extensomètrica registrada mitjançant la fórmula:



 





− + −

+ −

= /2 10

2 / 2 1 / 2 · 20 20

· L

B L EXT B

ε Equació 7.3

A on ε és la deformació en un instant (adimensional).

EXT és el senyal de l’extensòmetre en el mateix instant, en mm.

B és la base de mesura de l’extensòmetre, en mm.

L és la separació entre recolzaments, en mm.

En aquest cas, la funció deformació ve donada directament en el registre de dades, però s’ha hagut de corregir ja que la base de l’extensòmetre utilitzat és la meitat de la que indica la norma.

Com en el cas de la funció de tensió, tan sols es calcularà l’amplitud cíclica de la funció deformació i s’ha trobat com el valor absolut de la diferència entre el valor màxim i el mínim de la funció extensomètrica

(8)

dividida entre dos (factor de correcció).

7.4.3 Càlcul del mòdul dinàmic i de l’angle de desfasament.

Es defineix el mòdul dinàmic en un determinat cicle com el quocient entre l’amplitud cíclica de la funció de tensió i l’amplitud cíclica de la funció deformació.

c din din

M T

= ε Equació 7.4

A on M_din, és el mòdul dinàmic en N/mm o MPa.

T_din és l’amplitud cíclica de la funció tensió en Mpa.

Εdin és l’amplitud cíclica de la funció deformació (adimensional) L’angle de desfasament es defineix com el desfasament existent entre les funcions tensió i deformació. S’obté aproximant cada una de les dues funcions tensió i deformació a una funció del tipus:

Ta=At ·sin (2π r·F·t+Bt)+Kt Equació 7.5

εa= Aε ·sin (2π r·F·t+Bε)+Kε Equació 7.6

A on Ta i εa són els valors de les funcions tensió i deformació aproximades, en Mpa i adimensional, respectivament.

2At i 2Aε són les amplituds de les funcions tensió i deformació aproximades, en Mpa i adimensional.

F és la freqüència de la funció de càrrega, 10 Hz.

Bt i Bε són els angles de fase de les funcions tensió i deformació aproximades, en radians.

K_t i K_ε són constants.

L’angle de desfasament vindrà donat per la següent expressió:

( )

φ = B_ε −B_t ·¹⁸⁰π Equació 7.7

A on φ és l’angle de desfasament en graus sexagesimals.

El càlcul realitzat està basat en aquesta formulació però ha estat calculat gràficament, directament sobre les gràfiques de càrrega i deformació (figura 7.2) representades a partir dels valors registrats a través de

(9)

inicials i finals de cada cicle, l’angle de desfasament vindrà donat per:

(

t_M −t_m

)

·3600

φ = Equació 7.8

A on tM és el temps de màxim valor de la deformació.

T_m és el temps que dóna màxim valor de càrrega.

Calculats aquests valors s’obté un quadre resum per a cada una de les provetes assajades (un exemple per una de les provetes seria la taula 7.8), de la mateixa manera que una gràfica de l’evolució del mòdul dinàmic amb el nombre de cicles i una evolució de la deformació unitària també amb el número de cicles (figures 7.3 i 7.4 de la mateixa proveta exemple)

FLEXOTRACCIÓN FATIGA

Probeta 1_1 S20 30% RAP 5ºC Separación

entre apoyos (mm)

Base

extensometro Frequencia Ancho probeta (mm)

Canto probeta (mm)

270 50 10 51,46 50,40

CICLOS Carga (kg) Def. Unit.

(mm/mm) Tensión

(Mpa) Módulo (Mpa)

200 160,3 0,000293 0,460 15711,336 500 157,8 0,000295 0,453 15332,293 1500 156,6 0,000303 0,449 14805,691 5000 155,8 0,000307 0,447 14558,566 15000 155,8 0,000317 0,447 14108,396 25000 153,8 0,000322 0,441 13690,435 30000 153,6 0,000334 0,441 13187,423 35000 152,8 0,000344 0,438 12741,826 40000 152,9 0,000346 0,439 12678,359 45000 151,8 0,000356 0,435 12222,936 50000 150,2 0,000369 0,431 11669,456 55000 149,0 0,000381 0,427 11213,941 60000 147,1 0,000393 0,422 10744,385 65000 144,8 0,000418 0,416 9952,396 70000 143,4 0,000458 0,411 8987,185 75000 139,0 0,000511 0,399 7809,659 80000 133,5 0,000594 0,383 6444,583 85000 125,2 0,000707 0,359 5079,418 90000 114,3 0,000867 0,328 3782,932 95000 99,3 0,001072 0,285 2657,909 99500 79,7 0,001327 0,229 1724,079

Taula 7.8. Resultats d’una proveta assajada a flexotracció.

(10)

FATIGA A FLEXOTRACCIÓN PROBETA 1_1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

0

15000 30000 45000 60000 75000 90000

105000 Nº Ciclos

MODULO (MPa)

Figura 7.3. Evolució del mòdul dinàmic amb els cicles de càrrega durant un assaig.

FATIGA A FLEXOTRACCIÓN PROBETA 1_1

0,000000 0,000200 0,000400 0,000600 0,000800 0,001000 0,001200 0,001400

0

15000 30000 45000 60000 75000 90000

105000 Nº Ciclos

Deformación unitaria (mm/mm)

Figura 7.4. Evolució de la deformació unitària amb els cicles de càrrega durant un assaig.

Els resultats per a totes les provetes assajades es troben recollits en l’annex 3.

(11)

7.4.4 Obtenció de la llei de fatiga

Les lleis de fatiga amb control de desplaçament s’han obtingut utilitzant els resultats dels vint assaigs realitzats. Per a cada assaig s’han considerat els parells de valors meitat de l’amplitud cíclica de la funció de deformació del cicle 200 i el nombre total de cicles utilitzats (N). Amb aquests parells de valors s’aproxima per mínims quadrats una llei del tipus:

ε=a·N^b Equació 7.9

A on ε és la meitat de l’amplitud cíclica de la funció de deformació en el cicle n⁰200 (adimensional).

N és el nombre total de cicles aplicats fins al moment de fi d’assaig.

a, b són els coeficients de la llei de fatiga en deformació (adimensionals).

Cal fer, però, dues consideracions finals. En primer lloc, s’ha realitzat la hipòtesi que la reducció de rigidesa està causada únicament per l’augment del grau de microfissuració. Es prescindeix, doncs de l’efecte termomecànic d’augment de la temperatura de la mescla produït per la transformació de l’energia visco-elàstica dissipada en cada pulsació en calor. S’ha comprovat que aquest fenomen paràsit afecta menys en els assaigs amb desplaçament imposat que en els de força imposada, en els que l’energia dissipada és molt més important. [19]

7.5 Resultats dels assaigs i anàlisi

Els resultats dels assaigs per a cada una de les provetes s’han recollit a l’annex 3 i s’inclouen les següents dades:

- Per a cada cicle enregistrat s’adjunta:

- Amplitud cíclica del desplaçament central en µm.

- Amplitud cíclica de la càrrega en N.

- Amplitud cíclica de la funció tensió en MPa.

- Amplitud cíclica de la funció deformació (mm/mm·10⁶).

- Mòdul dinàmic en MPa.

- Nombre total de cicles aplicats.

7.5.1 Lleis de fatiga

A continuació es detallen els valors utilitzats per al càlcul de la llei, la llei pròpiament dita i la seva representació gràfica en escala doblement logarítmica per les dues temperatures assajades.

(12)

a) Sèrie 1.

Es tracta d’una mescla S-20 estudiada a baixes temperatures, concretament a 5 ºC. Finalment no s’han assajat 10 provetes, sinó 9 degut a problemes en el laboratori. D’aquestes nou, tres no s’han tingut en compte per establir la llei a fatiga ja que no havien trencat un cop arribat al cicle N=600.000. Tot i així, aquestes provetes sí són vàlides pel càlcul del mòdul dinàmic. La taula 7.9 mostra els valors obtinguts pel càlcul de la llei de fatiga d’aquesta sèrie.

½ Def. Unit.

Proveta

Ampl.

Imp.

Def.

Unit.(200) -200

Mòdul 200

(Mpa) N fin 1_1 240 0,000293 0,0001465 15711 99500 1_4 200 0,000246 0,000123 15090 356500 1_5 190 0,000239 0,0001195 17300 181000 2_8 260 0,000303 0,0001515 17531 125500 2_9 280 0,000318 0,000159 17430 50500 2_10 280 0,000338 0,000169 16640 25000

1_2* 140 16886

1_3* 180 17612

2_7* 190 18138

MITJA 16926

* No trencades abans de 600.000 cicles

Taula 7.9. Valors obtinguts en l’assaig a 5ºC.

(13)

LEY DE FATIGA MEZCLA S20 30% RAP

TEMPERATURA : 5 ºC

y = 0,0007x^-0,1337 R² = 0,8043 0,00001

0,0001 0,001 0,01

10000 100000 1000000

Nº DE CICLOS

DEFORMACIÓN UNITARIA

Figura 7.5. Llei de fatiga de la mescla bituminosa reciclada en calent assajada a 5ºC.

En el gràfic anterior es veu la representació de la llei de fatiga de la mescla S-20 amb un 30% de RAP i a una temperatura de 5 ºC. La llei obtinguda ha estat:

ε= 0.0007·N^-0.1337 Equació 7.10

expressada segons una llei del tipus ε=a·N^b. En representació logarítmica amb un expressió del tipus log ε = c – d · log N, la llei trobada és:

log ε = 2.84 – 0.1337·log N Equació 7.11

El coeficient de correlació obtingut ha estat de 0.8043 que és un valor força bo per a assaigs d’aquest tipus amb un grau de dispersió elevat.

b) Sèrie 2.

Es tracta d’una mescla S-20 estudiada a altes temperatures, concretament a 35 ºC. S’han assajat 10 provetes. D’aquestes deu, tres no s’han tingut en compte per establir la llei a fatiga ja que una d’elles no havia trencat un cop arribat al cicle N=600.000; durant l’assaig d’una

(14)

altra la màquina es va aturar i en la tercera, va haver un error durant la lectura de les dades. Tot i així, aquestes provetes sí són vàlides pel càlcul del mòdul dinàmic.

½ Def. Unit.

Proveta

Ampl.

Imp.

Def.

Unit.(200) -200

Mòdul 200

(Mpa) N fin 4_16 240 0,000699 0,0003495 1736 18000 4_18 230 0,000638 0,000319 2177 62500 4_20* 230 0,000717 0,0003585 1640 415500

5_21 200 0,000532 0,000266 1908 450000 5_22 220 0,000653 0,0003265 2015 130000 5_23 210 0,000595 0,0002975 2083 100000 5_24 200 0,000548 0,000274 1987 459000 5_25 210 0,000545 0,0002725 2184 442000

4_17** 220 1676

4_19*** 180 2002

MITJA 1974

* Resultat sense sentit

** Màquina aturada durant l’assaig

*** No trencades abans de 600.000 cicles

Taula 7.10. Valors obtinguts en l’assaig a 35ºC.

(15)

LEY DE FATIGA MEZCLA S20 30% RAP

TEMPERATURA : 35º

y = 0,0008x^-0,0799 R² = 0,8741 0,00001

0,0001 0,001 0,01

10000 100000 1000000

Nº DE CICLOS

DEFORMACIÓN UNITAR

Figura 7.6. Llei de fatiga de la mescla bituminosa reciclada en calent assajada a 35ºC.

En el gràfic anterior es veu la representació de la llei de fatiga de la mescla S-20 amb un 30% de RAP i a una temperatura de 35 ºC. La llei obtinguda ha estat:

ε= 0.0008·N^-0.0799 Equació 7.12

expressada segons una llei del tipus ε=a·N^b. En representació logarítmica amb un expressió del tipus log ε = c – d · log N, la llei trobada és:

El coeficient de correlació obtingut ha estat de 0.8741 que és un valor força bo per a assaigs d’aquest tipus amb un grau de dispersió elevat c) Comparativa dels resultats obtinguts

Un cop exposats els resultats obtinguts, es pot procedir a la comparació dels mateixos per poder discutir la influència del paràmetre d’estudi, que no és altre que la temperatura, en el comportament a fatiga de les mescles.

(16)

També es procedirà a la comparació d’aquests amb els resultats obtinguts per Pasqualin[?]. Les seves mescles d’experimentació són equivalents a les fetes en aquest estudi, tant en quant a procediment de disseny com en execució, i el mètode d’assaig també és el mateix.

Les dues lleis trobades a partir de les provetes fetes en el laboratori es mostren juntes en la figura següent.

LEYES DE FATIGA MEZCLA S20 30% RAP

TEMP : 5 ºC, 35ºC

0,00001 0,0001 0,001 0,01

10000 100000 1000000

Nº DE CICLOS

Serie a T=5ºC Serie a T=35ºC

Figura 7.7. Comparació de les lleis de fatiga trobades a 5ºC i 35ºC.

Observant-les es pot dir que són pràcticament paral·leles. Això permet, per una banda, estar satisfets per la metodologia seguida en l’assaig en veure uns resultats fiables, i per una altra facilita la comparació entre lleis.

La llei a T=35 ºC queda per sobre de l’altra. Això significa que per una mateixa deformació, la mescla que actua a temperatures majors admet més cicles de càrrega fins arribar a ruptura. Aquest raonament es podria justificar tenint en compte el comportament reològic dels betums que constitueixen les mescles bituminoses.

La reologia descriu com es deforma en el temps un cos sotmès a esforços

(17)

plasticitat”.

Els asfalts a baixes temperatures es comporten elàsticament i segueixen la llei de Hooke. A altes temperatures flueixen seguint la llei de Newton, l’energia de deformació es dissipa en el fluid en forma de calor, això vol dir que no pot ser recuperada en desaparèixer l’esforç, cosa que fa necessari aportar contínuament energia per mantenir el fluxe de líquid. A temperatures intermèdies, entre 5 ºC i 60 ºC generalment, el seu comportament correspon a una combinació d’ambdós estats, la qual és anomenada viscoelasticitat.

La viscositat es defineix com “la fricció interna d’un fluid, causada per atracció molecular, la qual provoca una resistència en el fluxe”.

El raonament acabat de fer no significa que les mescles bituminoses siguin més favorables davant del fenomen de fatiga a altes temperatures, ja que hi ha altres paràmetres que hi influeixen; com és el cas del mòdul de rigidesa. La influència d’aquest paràmetre s’estudia més endavant tenint en compte un model que agrupa totes dues variables.

A continuació es representen les tres lleis que s’han citat. S’afegeix a les dues calculades en aquest estudi la que va trobar Pasqualin[20].

LEYES DE FATIGA MEZCLA S20 30% RAP

TEMP : 5 ºC,20 ºC y 35ºC

0,00001 0,0001 0,001 0,01

10000 100000 1000000

Nº DE CICLOS

Serie a T=5ºC Serie a T=35ºC Serie a T=20ºC

Figura 7.8. Comparació de les lleis de fatiga trobades a 5ºC, 20ºC i 35ºC.

Font: Elaboració pròpia i Pasqualin[20].

(18)

Es pot observar com la llei corresponent a una temperatura intermèdia es situa també en una posició intermèdia en la gràfica. Així doncs, es veu com a mesura que augmenta la temperatura d’assaig les lleis es situen una sobre l’altra, permetent el mateix raonament que abans.

Es veu, però, que s’ha perdut el paral·lelisme tan marcat que caracteritza les dues lleis de la tesina. Això pot ser degut a petites diferències en l’execució dels treballs.

7.5.2 Influència i validesa dels criteris de ruptura 7.5.2.1 Plantejament

Aprofitant un estudi que s’està fent a la Universitat Politècnica de Catalunya es completarà la tesina amb un apunt sobre la influència del criteri de ruptura adoptat per fer les lleis de fatiga.

El criteri usat en aquest assaig ha estat el “criteri clàssic”, on es considera que la proveta ha trencat quan la càrrega que cal per mantenir la deformació imposada ha disminuït a la meitat. Això físicament s’interpreta com que la rigidesa de la proveta ha arribat a la meitat de la seva total inicial.

Ara el que s’intenta és trobar les lleis de fatiga usant un altre criteri més proper a la realitat, que el podríem anomenar “criteri de deformació crítica”. Els treballs realitzats a la UPC [21] permeten observar que usant aquest criteri les lleis de fatiga tenen una menor dispersió i que els coeficients de correlació són majors.

7.5.2.2 Lleis de fatiga

En aquest apartat s’intentarà adaptar aquest criteri a l’estudi de la influència de la temperatura en el comportament a fatiga de les mescles bituminoses reciclades en calent.

Segons[21], el criteri de deformació crítica està basat en l’observació de diversos autors de l’existència d’un punt d’inflexió en l’evolució de la càrrega en funció del número de cicles. Aquest punt d’inflexió representa l’instant en el qual la fissura existent en la proveta es propaga de manera directa fins la ruptura total de la proveta assajada i és l’anomenat punt de

“deformació crítica”. Per avaluar aquest criteri s’ha procedit a agrupar les relacions “deformació unitària-Nºcicles” de cada proveta assajada segons la temperatura d’assaig.

(19)

Temperatura T=5ºC

FATIGA A FLEXOTRACCIÓ T=5ºC

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014

0 50000 100000

150000 200000

250000 300000

350000 400000

450000 Nº Cicles

Deformació unitària (mm/mm) Prov1_1

Prov1_4 Prov1_5 Prov2_8 Prov2_9 Prov2_10

Lineal ( E critica)

Figura 7.9. Evolució de la deformació unitària amb els cicles de càrrega de cada assaig a 5ºC.

En el gràfic es pot observar l’existència d’aquest punt de deformació crítica identificat en el moment en què les corbes canvien el pendent per pujar directament fins el punt de ruptura. S’observa que el valor d’aquest punt és molt similar sigui quina sigui la deformació imposada al principi.

El valor mig d’aquesta deformació queda representat amb la línia horitzontal. Això és molt important, com s’ha fet notar en l’estudi de la UPC [21], ja que permet intuir que el punt de deformació crítica és una propietat intrínseca del material, i no depèn de la deformació que s’imposa a cada proveta.

Un cop es té el valor de les diferents deformacions crítiques per cada proveta es procedeix a la representació de les noves lleis de fatiga. Amb el criteri clàssic els parells de valors necessaris per fer les lleis eren la deformació inicial imposada i el número de cicle en el que la càrrega quedava disminuïda a la meitat del seu valor inicial. Ara es continua mantenint la deformació inicial imposada però el cicle final és aquell en què es produeix la deformació crítica. La recta de regressió manté l’expressió potencial d’abans, de la forma ε=a·N^b. En la figura 7.10 es comparen les dues lleis trobades a una temperatura de 5ºC.

(20)

COMPARACIÓ CRITERIS RUPTURA LLEIS DE FATIGA MESCLA S20

30% RAP TEMP : 5 ºC

criteri2 y = 0,0006x-0,1267 R2 = 0,8171 criteri1 y = 0,0007x-0,1337

R2 = 0,8043

0,00001 0,0001 0,001 0,01

10000 100000 1000000

Nº DE CICLOS

criteri 1 criteri 2(def crit.) Potencial (criteri 2(def crit.)) Potencial (criteri 1)

Figura 7.10. Comparació de les lleis de fatiga obtingudes amb el criteri de ruptura clàssic i el criteri de ruptura de “deformació crítica”.

Com es pot veure en la gràfica les dues regressions són pràcticament iguals. Els parells de valors originals no difereixen gaire i això fa que no hi hagin variacions significatives. El valor de les lleis és, formulant-les amb expressió logarítmica:

- criteri clàssic

log ε = 2.84 – 0.1337·log N R² = 0.8043

- criteri deformació crítica

R² = 0.8171

L’augment del valor del coeficient de correlació predit pels estudis de la UPC és un fet, tot i que no és molt significatiu. S’ha vist, però, que el

(21)

Temperatura T=35ºC

FATIGA A FLEXOTRACCIÓ T=35ºC

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014

0 50000 100000

150000 200000

250000 300000

350000 400000

450000 500000 Nº Cicles

Deformació unitària (mm/mm)

Prov4_16 Prov4_18 Prov5_21 Prov5_22 Prov5_23 Prov5_24 Prov5_25

Figura 7.11. Evolució de la deformació unitària amb els cicles de càrrega de cada assaig a 35ºC.

Les relacions “deformació unitària-Nºcicles” a 35ºC són diferents que les exposades anteriorment. Degut a la diferència en el comportament de les mescles a una i altra temperatura la determinació del punt de deformació crítica quan l’assaig és a altes temperatures és difícil. Aquestes gràfiques finalitzen en el cicle N tal que la càrrega queda disminuïda a la meitat del seu valor inicial i en aquest punt encara no es pot apreciar el canvi en el procés de fissuració que provoca l’augment ràpid de deformació. Això pot fer pensar que usant el criteri clàssic les provetes no són assajades fins el punt límit de fatiga i que minimitzem la seva resistència.

A temperatures altes el mòdul de les mescles bituminoses té un valor molt més baix que a temperatures baixes. El seu comportament és més dúctil i permet un nivell de deformació major, això comporta que la mescla es deformi més sense que impliqui una ruptura ràpida o immediata a partir d’un cert punt. A temperatures altes la mescla té un comportament fràgil i, per tant, una ductilitat inferior. Això farà que la proveta trenqui sense permetre grans deformacions.

(22)

Així doncs, en l’assaig a temperatures altes aquest criteri de ruptura no ens permet establir el punt de deformació crítica impossibilitant l’obtenció de la llei de fatiga corresponent.

L’assaig de fatiga a flexotracció amb deformació imposada limita precisament la deformació de la proveta. Si afegim un comportament viscós de la mateixa pot fer que sigui impossible arribar a un punt on la deformació canviï de velocitat i augmenti ràpidament, assenyalant el punt de “deformació crítica”. Per tant, sembla que amb aquest tipus d’assaig és molt difícil usar el nou criteri de ruptura quan la temperatura d’estudi és alta i obtenim una mescla bituminosa amb un alt nivell de viscositat.

7.5.3 Mòduls

Anteriorment s’ha explicat que el mòdul dinàmic es calcula com la relació entre l’amplitud cíclica de la funció de tensió i l’amplitud cíclica de la funció deformació. Aquest mòdul és necessari pel dimensionament de ferms i és usat per caracteritzar les mescles bituminoses.

El mòdul dinàmic és un valor que va disminuint a mesura que avança l’assaig, igual que la tensió i la càrrega. La normativa no indica en quin cicle de càrrega s’ha de calcular el seu valor per fer el posterior dimensionament de les capes o bé una comparació entre els valors de les diferents temperatures d’assaig; en aquest cas s’ha considerat el cicle 200.

Els valors mitjos dels mòduls dinàmics per les diferents sèries assajades es recullen en la taula 7.11. El valor per a cada proveta es troba en l’annex 3.

Sèrie Mòdul dinàmic (Mpa) 5ºC 16.926 35ºC 1.974

Taula 7.11. Mòduls dinàmics de les sèries estudiades.

Queda palesa la influència de la temperatura en el valor del mòdul. Com ja s’havia explicat anteriorment a mesura que la temperatura d’assaig creix el mòdul disminueix, passant la mescla d’un comportament elàstic a un altre de viscoelàstic. És important l’ordre de magnitud tan diferent entre uns i altres. Amb una variació de temperatura de ∆T=30 ºC hi ha un salt de 10 vegades el valor.

(23)

7.5.4 Angle de desfasament

S’han calculat els angles de desfasament per al cicle 200 de cada proveta, els valors mitjos dels quals estan expressats en la taula 7.13. el valor per cada proveta es troba en l’annex 3.

L’angle de desfasament dóna una idea del predomini del caràcter elàstic o viscós de la mescla estudiada. Un angle φ=0º indica que el material és elàstic, mentre que un angle φ=90º indica que és viscós.

Sèrie Angle desfasament 5ºC 15º 35ºC 49º

Taula 7.12. Angles de desfasament de les sèries estudiades.

Observant aquests resultats es confirmen certs raonaments anteriors sobre l’alta variabilitat en el comportament del material bituminós deguda a la temperatura. Quan la mescla està a temperatures baixes el seu comportament és més elàstic, i quan es troba en condicions contràries és més viscós. Les propietats i característiques del betum provoquen en gran part aquest comportament.

7.6 Aplicació pràctica dels resultats 7.6.1 Introducció

Fins ara s’han comparat els resultats dels assaigs de les diferents temperatures i s’ha pogut establir una primera relació entre les diverses condicions ambientals a les que s’ha fet l’estudi.

Per a fer-ho, s’han estudiat els resultats experimentals de variables com el mòdul dinàmic de les mescles i la seva llei de fatiga, i s’ha vist que les característiques òptimes de la mescla per un dels paràmetres no sempre coincidia amb les dels altres. Com a exemple, la mescla assajada a 35ºC presenta una llei de fatiga millor, mentre que la mescla assajada a 5ºC té un mòdul dinàmic superior.

Vista aquesta contradicció, quina és realment la mescla assajada que presenta un millor comportament a fatiga? Per a poder respondre aquesta qüestió s’utilitzarà un mètode analític de dimensionament de ferms.

El dimensionament analític de ferms es basa en el càlcul de les tensions, deformacions i desplaçaments produïts per l’acció de les càrregues del tràfic i les condicions climàtiques existents mitjançant una modelització del seu comportament real.

(24)

L’anàlisi dels resultats del model de resposta, mitjançant l’aplicació d^’un model de comportament, es dirigeix a determinar el nombre d’aplicacions de la càrrega tipus que pot suportar l’estructura abans d’arribar a l’esgotament.

Com a programa de càlcul per a realitzar l’anàlisi analítica s^’ha utilitzat l’ECO-ROUTE^TM per raons de disponibilitat.

Entre els resultats que el programa proporciona hi ha la deformació horitzontal de la capa de mescla bituminosa a partir del mòdul dinàmic de la mescla bituminosa, el coeficient de Poisson i les característiques de la secció de ferm. Aquesta deformació horitzontal s’introdueix en la llei de fatiga que s’havia trobat per cada mescla assajada, i es determina el nombre de cicles de càrrega que pot aguantar la capa de mescla bituminosa abans que arribi a ruptura.

Amb el càlcul de la vida a fatiga d’un ferm a partir de la llei de fatiga trobada experimentalment i del valor de la deformació horitzontal (EH) funció del mòdul dinàmic de la mescla, es podrà veure quina és la millor configuració de les mescles assajades considerant el seu comportament a fatiga.

7.6.2 Dimensionament d’un ferm

L’objectiu del dimensionament d’un ferm és la definició dels materials i espessors de les capes que el constitueixen amb uns criteris que garanteixin un adequat servei durant la vida útil del ferm. Es busca una optimització resistent de la secció estructural, amb un cost global mínim que inclogui els costos de construcció, conservació i rehabilitació durant el període de projecte.

Actualment per resoldre el problema hi ha dues metodologies diferents:

a) Els mètodes teòrics, analítics o racionals. Es basen en el càlcul de les tensions i deformacions causades per l’acció del trànsit que es produeixen a l’interior de les diferents capes que constitueixen el ferm.

b) Els mètodes empírics. La solució de l’estructura del ferm es determina mitjançant l’acumulació d’experiències sobre el comportament normal dels ferms en trams experimentals, trams de carreteres reals i pistes d’assaig. Els resultats d’aquestes experiències queden reflectides en els documents tècnics o

(25)

Actualment hi ha una aproximació creixent entre els mètodes analítics i els empírics. Els mètodes analítics incorporen resultats empírics tant en els models en els que estan basats com en l’anàlisi dels càlculs. Els mètodes empírics ofereixen solucions que són el resultat de l’experiència, però que, a la mateixa vegada, han estat comprovats per mètodes analítics.

7.6.3 Metodologia

7.6.3.1 Software utilitzat

En el mercat existeixen diferents programes comercials per al dimensionament de ferms flexibles. La majoria modelitzen hipotèticament el ferm com un conjunt de capes paral·leles i indefinides en el pla amb una espessor determinada, recolzades sobre un semi-espai elàstic infinit en el pla i semi-inflnit en profunditat. Cada capa es considerarà com un medi elàstic, lineal, isòtrop i homogeni que estarà representada per un mòdul de Young (E) i un coeficient de Poisson υ .

Com a programa de càlcul per a realitzar l’anàlisi analítica s^’ha utilitzat l’ECO-ROUTE^TM per raons de disponibilitat.

Aquest programa utilitza com a paràmetres de càlcul:

- Pressió d^’una roda bessona de 0.662 MPa.

- Àrea equivalent circular de radi 12.5 cm.

- És opcional considerar adherència entre les capes.

Per a obtenir els resultats del model de resposta, cal entrar en el programa una sèrie de paràmetres que són:

- Espessor de cada capa, en cm.

- Mòdul dinàmic de cada capa, en MPa.

- Coeficient de Poisson de cada capa.

Entre els resultats que el programa proporciona hi ha la deformació horitzontal de la capa de mescla bituminosa. Aquesta deformació horitzontal s’introdueix en la llei de fatiga que s’havia trobat per cada mescla assajada, i es determina el nombre de cicles de càrrega que pot aguantar la capa de mescla bituminosa abans d’arribar a ruptura.

7.6.3.2 Seccions estudiades

S’han utilitzat diferents seccions de ferm per poder veure com es comporten les mescles estudiades sota diferents condicions.

Les diferents seccions estudiades són:

(26)

- 0031, corresponent a un tràfic T00 i explanada E3 - 231, corresponent a un tràfic T2 i explanada E3 - 211, corresponent a un tràfic T2 i explanada E1 - 4111, corresponent a un tràfic T41 i explanada E1

L’elecció d’aquestes seccions permetrà estudiar diferents espessors de mescla bituminosa sense variar les altres magnituds tal com es veu en la taula 7.13.

Seccions

0031 231 211 4111 mescla

bituminosa 35 20 28 10

espessors

tot-ú artificial 25 25 40 40

explanada E3 E3 E1 E1

Taula 7.13. Descripció de les seccions avaluades.

Font: Orden circular 10/2002

S’han escollit aquestes seccions per poder avaluar la resposta de les mescles reciclades en calent en condicions diferents. Així, tenim per una banda dues seccions corresponents a una explanada molt bona i tràfics diferents; i per l’altra hi ha dues més sobre explanada més dolenta i també tràfics diferents. Amb aquesta elecció es podrà veure el comportament de les mescles tant en capes bituminoses gruixudes com primes.

A més a més, aprofitant la variabilitat del programa usat s’ha executat el model en condicions d’adherència i de no adherència entre capes. Això s’ha fet per totes les seccions, per poder avaluar aquesta condició en el ventall més ampli possible.

Les lleis de fatiga que s’analitzaran seran les dues trobades en l’estudi experimental i la corresponent a una temperatura d’assaig de 20ºC, feta per Pasqualin[?]. Les sèries de mescles bituminoses que han donat peu a aquestes lleis tenen les característiques descrites en la taula que segueix.

Tipus de mescla

Tipus de betum

%

Betum % RAP Temp.

assaig S-20 B-80/100 4.5 30 5ºC S-20 B-80/100 4.5 30 20ºC S-20 B-80/100 4.5 30 35ºC Taula 7.14. Característiques de les sèries estudiades.

(27)

A continuació es presenta la taula on es descriuen les seccions usades així com les condicions d’execució del programa, és a dir la taula de dades d’entrada per a poder analitzar analíticament les diferents seccions de ferm amb l’ÉCO-ROUTE. Els valors del mòdul per les mescles bituminoses són els que s’han trobat experimentalment.

Espessors Mòduls Coef. Poisson Seccions Temp. Adh.

MB Tot-ú MB Tot-ú Exp. MB Tot-ú Exp.

5 SI

NO 17000 20 SI

NO 5830

SI 0031

35 NO

35 25

2000

625 200 0,35 0,3 0,4

5 SI

NO 17000 20 SI

NO 5830

SI 231

35 NO

20 25

2000

625 200 0,35 0,3 0,4

5 SI

NO 17000 20 SI

NO 5830

SI 211

35 NO

28 40 2000

450 50 0,35 0,3 0,4

5 SI

NO 17000 20 SI

NO 5830

SI 4111

35 NO

10 40

2000

450 50 0,35 0,3 0,4

Taula 7.15. Dades d’entrada pel programa ECO-ROUTE.

Font: Elaboració pròpia a partir de l’Ordre Circular 10/2002

7.6.4 Anàlisis de resultats

La mescla analitzada a una temperatura de 5ºC presentava un mòdul dinàmic superior que el corresponent a 35ºC, quedant el mòdul de la mescla a 20ºC en un valor intermedi. Per altra banda, les lleis de fatiga indicaven un comportament invers donant com a més favorable el comportament a alta temperatura. Això feia que només amb l’anàlisi d’aquestes dues variables es fes impossible extreure’n cap conclusió.

Amb el càlcul de la vida a fatiga d’un ferm a partir de la llei trobada experimentalment i del valor de la deformació horitzontal (EH) funció del mòdul dinàmic de la mescla, es podrà veure quina és la millor resposta de

(28)

les mescles assajades per a comportament a fatiga.

El valor d’aquesta deformació horitzontal és el que ens dóna com a resultat el programa ECO-ROUTE (veure Annex 4) a partir del mòdul dinàmic de la mescla bituminosa, el coeficient de Poisson i les característiques de la secció de ferm.

En la taula 7.16 és pot seguir aquest procés de càlcul, essent l’última columna el nombre de cicles N que resisteix la secció de ferm abans de produir-se la ruptura deguda a fatiga de la mescla bituminosa.

seccions Temp. Adh. Mòdul mescla Mpa

Eco-Route

Eh Lleis de fatiga Vida a fatiga 5 SÍ 17000 -2,40E-05 log ε =2,84-0,1337logN 8,29E+10 20 SÍ 5830 -4,91E-05 log ε =3,50-0,209logN 4,52E+08 35 SÍ 2000 -8,15E-05 log ε=2,91-0,0799logN 3,17E+12

5 NO 17000 -2,65E-05 log ε =2,84-0,1337logN 3,95E+10 20 NO 5830 -6,26E-05 log ε =3,50-0,209logN 1,41E+08 0031

35 NO 2000 -1,42E-04 log ε=2,91-0,0799logN 3,04E+09 5 SÍ 17000 -5,03E-05 log ε =2,84-0,1337logN 3,27E+08 20 SÍ 5830 -9,17E-05 log ε =3,50-0,209logN 2,28E+07 35 SÍ 2000 -1,35E-04 log ε=2,91-0,0799logN 5,73E+09

35 NO 2000 -2,67E-04 log ε=2,91-0,0799logN 1,13E+06 5 SÍ 17000 -3,78E-05 log ε =2,84-0,1337logN 2,77E+09 20 SÍ 5830 -7,47E-05 log ε =3,50-0,209logN 6,07E+07 35 SÍ 2000 -1,20E-04 log ε=2,91-0,0799logN 2,50E+10

35 NO 2000 -2,28E-04 log ε=2,91-0,0799logN 8,12E+06 5 SI 17000 -1,08E-04 log ε =2,84-0,1337logN 1,08E+06 20 SÍ 5830 -1,70E-04 log ε =3,50-0,209logN 1,19E+06 35 SI 2000 -2,15E-04 log ε=2,91-0,0799logN 1,69E+07

35 NO 2000 -4,76E-04 log ε=2,91-0,0799logN 8,10E+02 Taula 7.16. Resultats de l’ECO-ROUTE i aplicació per obtenir les vides a fatiga.

Seguidament s’analitzaran els resultats obtinguts que es poden comparar numèricament en la taula 7.17. Per tal de visualitzar millor els resultats i poder extreure’n les conclusions pertinents s’han fet gràfics en format de columnes que faciliten la comparació. Aquests gràfics estan representats

(29)

Seccions

0031 231 211 4111

5ºC 8,29E+10 3,27E+08 2,77E+09 1,08E+06 20ºC 4,52E+08 2,28E+07 6,07E+07 1,19E+06 Adherit

35ºC 3,17E+12 5,73E+09 2,50E+10 1,69E+07 5ºC 3,95E+10 9,43E+07 7,28E+08 9,71E+04 20ºC 1,41E+08 4,13E+06 1,14E+07 1,21E+05 No adherit

35ºC 3,04E+09 1,13E+06 8,12E+06 8,10E+02 Taula 7.17. Vides a fatiga de cada secció per cada

temperatura i condició d’adherència estudidada.

a) Influència de la temperatura i l’adherència en cada tipus de secció i explanada en el comportament a fatiga de les mescles bituminoses.

Es presenten a continuació els resultats gràfics de la investigació duta a terme en aquesta tesina. Les gràfiques corresponen a les solucions trobades a partir de les lleis fetes amb el criteri clàssic de ruptura. La comparació entre un i altre criteri forma part de l’apartat c).

En les figures 7.12 i 7.13 s’aprecia la diferència de comportament de cada temperatura per separat segons s’hagi executat el programa en condicions d’adherència o no. Així, es veu com qualsevol que sigui la secció d’estudi i la temperatura d’assaig la mescla presenta un millor comportament a fatiga si les capes del ferm es consideren com una unitat, i no com a una successió independent d’aquestes. S’han representat només dues de les quatre seccions perquè el comportament és anàleg en totes elles.

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

5ºC 20ºC 35ºC

Adherencia en 0031 (x teperatures)

adherit no adherit

(30)

Figura 7.12. Influència de l’adherència de les capes en la vida a fatiga per cada temperatura en la secció 0031.

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

5ºC 20ºC 35ºC

Adherencia en 4111 (x temperatures)

adherit no adherit

Figura 7.13. Influència de l’adherència de les capes en la vida a fatiga per cada temperatura en la secció 4111.

Font: Elaboració pròpia

Seguidament s’exposen les figures 7.14, 7.15, 7.16 i 7.17. En elles es pot estudiar la influència de la temperatura en la resposta a fatiga per a cada secció plantejada. Cada gràfica mostra les tres temperatures assajades i si ens trobem en condicions d’unitat o no entre capes. L’observació d’aquestes representacions en columna proporciona importants conclusions.

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

adherit no adherit

Secció 0031

5ºC 20ºC 35ºC

Figura 7.14. Influència de la temperatura en la vida a fatiga de la secció 0031.

(31)

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

adherit no adherit

Secció 231

5ºC 20ºC 35ºC

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

adherit no adherit

Secció 211

5ºC 20ºC 35ºC

(32)

1,00E+00 1,00E+02 1,00E+04 1,00E+06 1,00E+08 1,00E+10 1,00E+12 1,00E+14

adherit no adherit Secció 4111

5ºC 20ºC 35ºC

Els gràfics revelen una variabilitat important. Hi ha diferències en els valors segons la temperatura d’assaig i segons la condició d’execució del programa.

La temperatura marca la vida a fatiga de manera clara. Si ens centrem en la situació d’adherència, la desitjable en condicions reals, les columnes ensenyen com a mesura que augmenta la temperatura hi ha una evolució curiosa en la resposta de la mescla. Es veu com la pitjor situació són precisament unes condicions ambientals normals; és a dir, que a 20ºC la mescla té una vida a fatiga inferior que a 5ºC i 35ºC.

L’explicació que es pot donar parteix de la variació de les propietats de la mescla amb la temperatura. A 5ºC el mòdul dinàmic és molt més alt, cosa que proporciona una bona resistència a les sol·licitacions. I a 35ºC hi ha un comportament molt més viscós que facilita una deformació abans de ruptura important. Així, quan estem en condicions intermèdies, no existeix ni un mòdul alt ni una gran viscositat i la mescla està més indefensa davant del fenomen de la fatiga.

La figura següent il·lustra el que seria l’evolució de la vida a fatiga amb la temperatura. En l’eix de les “x” hi ha la temperatura i en el de les “y” el número de cicles que la mescla resisteix a fatiga.