INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES
AREA O ASIGNATURA Matemáticas
DURACION Agosto 1 – 31 de 2020
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)
SITUACION DE APRENDIZAJE O PREGUNTA PROBLEMATIZADORA (Ámbito de indagación e investigacion)
¿En qué aplicaciones de la vida cotidiana usamos las fracciones, y la estadística?
APRENDIZAJES ESPERADOS POR AREA INTEGRADA
1. Reconoce la importancia de las fracciones para ser aplicados en los elementos de la geometría, en la comparación de datos estadísticos.
AMBITO CONCEPTUAL ESTADÍSTICA
La Estadística es una rama de la Matemáticas encargada de recolectar, organizar, interpretar y analizar datos de las diversas situaciones, con el fin de obtener conclusiones de un estudio o una investigación.
A la investigación realizada por encuestas y recolección de datos, se le denomina estudio estadístico. En la aplicación de la Estadística a una situación es necesario conocer el grupo de objetos o individuos al cual se piensa investigar, también es importante saber qué se va a indagar en el grupo.
Los conceptos básicos en un estudio estadístico son:
• Población: es el conjunto de elementos sobre el que se realiza el estudio estadístico.
• Muestra: es una parte de la población, sobre la cual se desarrolla el estudio estadístico y, a partir de la muestra, se analizan los resultados para obtener las conclusiones de la investigación.
• Variable: es cada una de las propiedades o características que se pueden estudiar en una
población o muestra. La variable se convierte en la pregunta sobre la que se va a indagar dentro de la población.
Ejemplo:
En el Instituto Integrado de Comercio Camilo Torres se desea conocer si en su casa ¿el ESTUDIANTE cuenta con acceso a INTERNET? (Plan de datos - contrato de servicio de Internet). Por tal motivo se llevó a cabo una encuesta a la comunidad COLCATO. De ella se obtuvo lo siguiente:
o 348 ACUDIENTES de la Sede A respondieron la encuesta.
o El 47% de los acudientes de la Sede A respondieron que NO cuentan con acceso a internet.
o El 53% de los acudientes de la Sede A respondieron que SI cuentan con acceso a internet.
Identifique: la POBLACIÓN, la MUESTRA y las VARIABLES DE ESTUDIO Población: Comunidad COLCATO
Muestra: Acudientes de la Sede A encuestados vía web con formularios de Google.
Variable: Acceso a internet
NOMBRE DOCENTE: JOSE ALEJANDRO DURAN CORREA METODOLOGIA: Flexible
GRADO: Sexto FECHA: 23/07/2020 JORNADA: Tarde
NIVEL: básica secundaria SEDE: A CICLO: 6-1, 6-2
INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES VARIABLES ESTADÍSTICAS
• Variable cualitativas: Son las variables cuyas respuestas corresponde a una cualidad, característica, gusto o preferencia. Una variable cualitativa es estadística cuando es posible clasificar los datos obtenidos de la muestra en clases bien definida, en las cuales el individuo que suministra la información puede elegir una de ellas.
Ejemplo: Miedo, hambre, belleza, ignorancia.
• Variable cuantitativa: Son las variables cuyas respuestas corresponde a un dato numérico.
Ejemplo: Peso, temperatura, velocidad, densidad.
En un estudio estadístico es necesario tener en cuenta:
• Primero, decidir que se quiere estudiar, establecer claramente la variable estadística en relación con la población o la muestra.
• Segundo, elaborar una encuesta de recolección de datos con preguntas breves y claras.
• Tercero, aplicar las encuestas para la recolección de datos.
• Cuarto, organizar los datos en cuadros, diagramas o gráficas.
• Por último, analizar los datos, obtener conclusiones, y tomar decisiones sobre el estudio estadístico.
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS
La caracterización de una variable cualitativa se realiza teniendo en cuenta tres herramientas que proporcionan información acerca del comportamiento de esta variable:
• Las tablas de frecuencia
• La moda
TABLAS DE FRECUENCIAS
Una tabla de frecuencia es un resumen de los datos en el cual, cada opción de respuestas de la variable se relaciona con el número de datos correspondientes, la tabla de frecuencia contiene:
• CLASES: que corresponden a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o características.
• FRECUENCIA: Corresponde al número de veces que se repite un dato. La frecuencia se simboliza f.
• FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre la frecuencia de cada dato y el número total de datos, la
frecuencia relativa también representa un porcentaje, que se halla multiplicando por 100 el cociente indicado de la frecuencia relativa; se simboliza fr.
LA MODA: Es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos, también se dice que es valor que tiene mayor frecuencia.
Se presentan tres casos:
• Caso 1: Cuando en el conjunto de datos existe un valor que se repite más veces que los demás. Entonces, la moda es única.
• Caso 2: Cuando existen dos o más valores que se repiten el mismo número de veces. Entonces, existen dos o más moda.
• Caso 3: Cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se dice que no tiene moda.
Ejemplo:
200 personas opinan sobre la ciudad favorita para visitar en vacaciones.
Valencia: 55 personas Sevilla: 35 personas Córdoba: 30 personas Barcelona: 60 personas Málaga: 20 personas
• Para hallar la frecuencia relativa de los datos de la ciudad de Valencia se halla dividiendo la frecuencia del dato en el total de datos, ósea,
55
200= 55 ÷ 200 = 0,275
• La frecuencia relativa de los datos de la ciudad de Sevilla se halla dividiendo la frecuencia del dato en el total de datos, ósea,
35
200= 35 ÷ 200 = 0,175 … y asi sucesivamente con las otras ciudades.
• Para hallar el porcentaje de los datos de las ciudad de Valencia se multiplica la frecuencia relativa por 100 en el caso de la ciudad de Valencia se multiplica 0,275 X 100 = 27.5%
• El porcentaje de los datos de la ciudad de Sevilla se multiplica la frecuencia relativa por 100 en el caso de la ciudad de Valencia se multiplica
0,175 X 100 = 17.5%
INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES
En la siguiente tabla de frecuencia podemos determinar que la MODA es: BARCELONA, porque es el dato que más se repite.
GRAFICOS
En Estadística podemos representar los datos por medio de un gráfico estadístico, que es un resumen visual de la tabla de frecuencias y su objetivo es informar de manera clara y sintética el comportamiento de una variable estadística, podemos encontrar diferentes gráficos entre los más usados están:
• Diagrama de barras
• Diagrama lineal
• Diagrama de área
• Diagrama circular
Tomado de http://jaimetorresy.blogspot.com/p/introduccion-la-estadistica-descriptiva.html
Blog Lic. Jaime Torres Y. Docente área de Informática Unidad Educativa Emiliano Ortega Espinoza - Ecuador
Diagrama de barras
Para representar datos en un diagrama de barras, se ubican los datos en la variable en el eje horizontal y en el eje vertical se representan la frecuencia de cada dato. Las barras se deben dibujar separadas y todas deben tener el mismo ancho.
Ejemplo:
Se les pregunto a 48 estudiantes la comida favorita y los datos obtenidos fueron:
COMIDA
FAVORITA FRECUENCIA
Pollo 8
Pizza 10
Hamburguesa 16
Carne de res 8
Pescado 6
Total 48
Teniendo en cuenta que las frecuencias son pares y la más alta es 16, podemos graficar el eje vertical de 2 en 2.
METODOLOGIA
Trabajo flexible en casa, a través de la lectura de conceptos, ejemplos, elaboración de ejercicios y la dirección virtual de la docente.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Pollo Pizza Hamburguesa Carne de res Pescado
¿COMIDA FAVORITA?
INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES ACTIVIDADES EN CASA
1. MOMENTO DE EXPLORACION Actividad 1. Completa el esquema
2. MOMENTO ESTRUCTURACION
Actividad 2. Elabora una tabla de frecuencia y un diagrama de barras con la siguiente información.
1. En un colegio desean saber que estudiantes desean participar en un festival que ofrece diferentes actividades, a lo cual respondieron 30 estudiantes.
Deporte Danza Teatro Deporte Poesía
Canto Deporte Danza Danza Teatro
Canto Teatro Deporte Poesía Deporte
Danza Danza Teatro Deporte Danza
Deporte Canto Danza Deporte Teatro
Danza Deporte Canto Deporte Danza
3. MOMENTO DE TRANSFERENCIA
Actividad 3. Elabore la respectiva tabla de frecuencias donde determine la frecuencia, frecuencia relativa y porcentaje 1. Se realizó una encuesta a 25 padres de familia sobre qué medio prefieren para participar en las asesorías de sus hijos
en esta época de contingencia las cuales orientan el trabajo en casa y los resultados fueron los siguientes:
Foro WhatsApp Zoom Google Meet Google Meet
Facebook Zoom WhatsApp Facebook Otro
Otro Zoom WhatsApp Google Meet WhatsApp
Foro WhatsApp Otro Google Meet WhatsApp
Zoom Zoom Facebook Facebook Zoom
2. Completa la tabla y responde.
Hoteles Frecuencia ( f ) Frecuencia
relativa ( fr ) Porcentaje %
El Dorado 12
Hilton 3
Casa Blanca 0,15
Puerta del Sol 0,10
Tower 0,20
Casa Mendoza 0,05
GHL Relax
Total 60
Responde:
a. ¿Cuántos huéspedes de los hoteles conforman la muestra?
b. ¿Qué porcentaje de huéspedes prefieren el Hotel Hilton?
c. ¿Qué es la moda?
d. ¿Cuál es la moda en este conjunto de datos?
e. ¿Qué porcentaje de huéspedes representa la moda?
INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO CAMILO TORRES Actividad 4. Resolver:
1. Investiga ¿Qué es una encuesta?
2. Determina la población y muestra en cada caso.
a. El grado sexto desea obtener para su salida de fin de año, para tal fin decide fabricar decide fabricar y vender pasteles en la tienda del colegio, para ello encuesta a 80 usuarios de la cafetería sobre el sabor preferido.
POBLACIÓN:
MUESTRA.
b. Un estudiante de publicidad debe diseñar una encuesta a 500 padres de familia, que le permita establecer cuál medio de comunicación tiene mayor impacto en los jóvenes.
POBLACIÓN:
MUESTRA:
3. Identifica en cada situación, la muestra y variable.
a. En un barrio se preguntan a 80 familias, quienes viven en casa propia o arrendada.
MUESTRA:
VARIABLE:
b. Se desea la cantidad de horas diarias que ven televisión los niños y niñas de un pueblo entre 10 y 12 años de edad.
MUESTRA:
VARIABLE:
c. En un proyecto de Ciencias en un colegio desean evaluar un nuevo tipo de abono en 50 plantas, para lo cual, deciden medir el crecimiento de cada planta después de utilizar el abono en cada una de ellas.
MUESTRA:
VARIABLE:
d. Una fábrica de chocolates desea buscar un nombre para su nuevo producto. Para ello, encuesta a 500 personas que visitan un centro comercial.
MUESTRA:
VARIABLE:
4. Clasifica las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas.
a. Comida favorita.
b. El tiempo que gasta un trabajador diariamente de su casa al sitio de trabajo.
c. Número de estudiantes de un colegio.
d. Color preferido para un carro.
e. El consumo de agua en una casa.
f. Gusto por la música.
EVALUACION FORMATIVA
¿Cuándo empecé y cuando terminé mis actividades? Completo la tabla con las fechas de inicio y entrega de actividades.
CRONOGRAMA FECHA DE INICIO FECHA DE ENTREGA
ACTIVIDAD 1
ACTIVIDAD 2
ACTIVIDAD 3
ACTIVIDAD 4
Respondo las preguntas en la tabla.
COMPRENDO Y UTILIZO CONCEPTOS ¿LO SÉ HACER? ¿QUÉ ME FALTA?
Identifico conceptos básicos de estadística
Ordeno los datos en tablas de frecuencias
Calculo frecuencias, frecuencias relativas y porcentajes Interpreto y produzco representaciones diagramas de barras g
REFERENCIAS Y FUENTES DE INFORMACION
• Blog Lic. Jaime Torres Y. Docente área de Informática Unidad Educativa Emiliano Ortega Espinoza – Ecuador. Recuperado de:
http://jaimetorresy.blogspot.com/p/introduccion-la-estadistica-descriptiva.html
• Hipertexto Matemáticas 6to – Santillana Ser Competente 6° NORMA
• Secundaria Activa 6° Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional
