Nuevos métodos para el análisis visual del transporte de contaminantes

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(1)UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE MATEMÁTICA, FÍSICA Y COMPUTACIÓN. NUEVOS MÉTODOS PARA EL ANÁLISIS VISUAL DEL TRANSPORTE DE CONTAMINANTES. TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE. MÁSTER EN INFORMÁTICA PARA LA GESTIÓN MEDIOAMBIENTAL. Autora: Lic. Dainerys Falcón Espinosa Tutor: Dr. C. Carlos Pérez Risquet Santa Clara 2014.

(2) Resumen El análisis visual de datos es una disciplina emergente y de rápido desarrollo en la actualidad, compuesta por un conjunto de herramientas metodológicas, que permiten establecer los parámetros para representar, por medio de interfaces gráficas, el razonamiento analítico de algún resultado, producto de una investigación. A través de este instrumento, se pueden advertir los datos conseguidos sobre algún problema y a la vez, sirve para estudiar y descubrir cosas inesperadas. El transporte de contaminantes es una problemática y un tema de investigación activo dentro de las disciplinas relacionadas con el estudio del medio ambiente. El Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente de nuestro país presta especial atención a este asunto, incluyéndolo desde hace varios años en la Estrategia Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación como un área prioritaria, a saber, Área I: Contaminación ambiental y tecnologías limpias. En este trabajo se proponen nuevos métodos para el análisis visual del transporte de contaminantes a partir de la integración de técnicas, modelos y herramientas de las dos áreas mencionadas anteriormente: análisis visual de datos y análisis del transporte de contaminantes. Se realiza un estudio de la estructura topológica de los fluidos, representados mediante campos vectoriales, a través de las propiedades de sus principales elementos: puntos críticos y curvas características, que separan el fluido en zonas de comportamiento similar. A partir de la integración de técnicas de visualización científica en un modelo hidrodinámico para simular el flujo, transporte y procesos biogeoquímicos en sistemas acuáticos de una, dos y tres dimensiones se ha desarrollado una herramienta de software, que permite estudiar de forma efectiva la estructura topológica y el comportamiento de un fluido 3D no estacionario..

(3) Abstract The visual analysis of data is an emerging and rapidly developing discipline at present, consisting of a set of methodological tools that allow setting the parameters to represent through graphical interfaces the results of some analytical reasoning, consequence of research. Through this instrument, the information obtained can advise about a problem and in turn, serves to study and discover the unexpected. The transport of contaminants is a problem and a topic of active research in disciplines related to the study of the environment. The Ministry of Science, Technology and Environment of Cuba pays special attention to this issue, including it for several years in the National Strategy for Science, Technology and Innovation as a priority area, namely, Area I: Environmental pollution and clean technologies. In this paper new methods for visual analysis of pollutant transport are proposed, from the integration of techniques, models and tools of the two areas: visual data analysis and analysis of pollutant transport. It is performed a study of the topological structure of fluids, represented by vector fields, through the properties of its main elements: critical points and curves that separate the fluid in areas of similar behavior. Through the integration of scientific visualization techniques into a hydrodynamic model to simulate flow, transport and biogeochemical processes in aquatic systems in one, two and three dimensions; has been developed a software tool that allows effectively study the topological structure and behavior of a 3D unsteady flow..

(4) Tabla de contenidos Resumen ................................................................................................................. 2 Abstract ................................................................................................................... 3 Índice de figuras ...................................................................................................... 6 Introducción ............................................................................................................. 8 1 Visualización científica ...................................................................................... 19 1.1 Técnicas de visualización científica .......................................................... 20 1.1.1 Datos Escalares ............................................................................. 21 1.1.2 Datos Vectoriales ........................................................................... 25 1.1.3 Datos tensoriales ........................................................................... 30 1.1.4 Técnicas de visualización para datos multiparamétricos ............... 31 1.2 Aplicación de las técnicas de visualización científica al análisis del transporte de contaminantes ............................................................................. 38 1.3 Conclusiones parciales ............................................................................. 45 2 Análisis visual del transporte de contaminantes................................................ 46 2.1 Modelos existentes para el análisis del transporte de contaminantes ...... 47 2.2 Análisis visual de campos vectoriales 3D ................................................. 56 2.3 Características topológicas de los campos vectoriales 3D ....................... 60 2.4 Principales curvas características de campos vectoriales 3D .................. 75 2.5 Conclusiones parciales ............................................................................. 78 3 PollutionVis: Módulo Amira para el análisis visual del transporte de contaminantes ................................................................................................... 79 3.1 Modelo EFDC ........................................................................................... 79 3.2 Visualización de rasgos topológicos ......................................................... 84 3.3 Sistemas de visualización para el análisis visual de fluidos ..................... 87.

(5) 3.3.1 OpenDX ......................................................................................... 87 3.3.2 Amira .............................................................................................. 91 3.4 Módulo PollutionVis: Integración de rasgos topológicos al modelo EFDC 99 3.5 Conclusiones parciales ........................................................................... 101 Conclusiones ....................................................................................................... 102 Recomendaciones ............................................................................................... 103 Bibliografía .......................................................................................................... 104.

(6) Índice de figuras Figura 1.1. Densidad de flujo coloreada con diferentes tablas de colores ......... 22. Figura 1.2.. Contorneado de una malla estructurada en 2D ................................ 23. Figura 1.3.. Ejemplos de Contorneado ................................................................ 25. Figura 1.4.. Visualización de las corrientes de agua del lago “Greifswalder Bodden”. ................................................................................................. 26. Figura 1.5.. Técnicas de visualización vectorial.. ................................................ 27. Figura 1.6.. Deformación geométrica para mostrar el campo vectorial. .............. 28. Figura 1.7.. Diagramas de desplazamiento vectoriales.. ..................................... 29. Figura 1.8.. Técnicas de Visualización de Vectores.. .......................................... 31. Figura 1.9.. Matriz de diagramas de dispersión................................................... 33. Figura 1.10. Coordenadas paralelas .................................................................... 34 Figura 1.11. Visualización de un conjunto de datos con el método de coordenadas paralelas........................................................................................... 35 Figura 1.12. Gráfico de Andrews. ......................................................................... 36 Figura 1.13. La técnica de patrones recursivos. ................................................... 38 Figura 1.14 Visualización de campos de vectores escalares representados por partículas (conos) que apuntan la dirección del flujo. ...................... 40 Figura 1.15 Plano de corte utilizando la técnica Convolución Integral de Línea (LIC). ................................................................................................ 41 Figura 1.16 Flujo de líneas o cintas de corriente en un campo de flujo............... 41 Figura 1.17 Líneas de corriente interconectadas en regiones divergentes del campo. ............................................................................................. 42 Figura 1.18 Interfaz de usuario de la herramienta de alineación. ........................ 43 Figura 2.1.. Representación esquemática de un campo vectorial ....................... 57. Figura 2.2.. Representación de un campo vectorial en Rn .................................. 58. Figura 2.3.. Representación gráfica de un campo vectorial en el plano .............. 59. Figura 2.4.. Representación gráfica de un campo vectorial en el espacio tridimensional. ............................................................................................... 59.

(7) Figura 2.5.. Representación gráfica de campos vectoriales, utilizando sistemas algebraicos computarizados. ............................................................ 60. Figura 2.6.. Principales curvas tangentes de un campo vectorial 2D no estacionario. ..................................................................................... 61. Figura 2.7.. Representación espacial de un campo de velocidades y de algunas líneas de flujo junto con varias sendas y una línea de traza. ........... 67. Figura 2.8.. Tubo de corriente utilizado para la obtención de la ecuación de continuidad en forma integral. .......................................................... 70. Figura 3.1. Puntos críticos. ................................................................................. 85. Figura 3.2.. Seguimiento de los puntos críticos del fluido (Theisel & Seidel, 2003). ......................................................................................................... 86. Figura 3.3.. Topología de un campo vectorial 3D. ............................................... 86. Figura 3.4.. Sistema de visualización OpenDX ................................................... 89. Figura 3.5.. Sistema de visualización Amira 5.4 .................................................. 92. Figura 3.6. La demostración del módulo DisplayVertice3. ................................. 99. Figura 3.7.. Módulo PollutionVis para el análisis visual del transporte de contaminantes en Amira................................................................. 100. Figura 3.8.. Visualización de varios cortes del fluido. ........................................ 101.

(8) Introducción Desde épocas remotas el hombre ha buscado en las imágenes una ayuda para representar y explicar las situaciones o los fenómenos que ocurren a lo largo de su existencia. A través de los campos visuales de las imágenes podemos descubrir e imaginar cómo fue el período de caza de los hombres en la era prehistórica, en tanto las figuras rupestres dibujadas sobre las paredes de las cuevas en distintas partes del mundo, implican un auxilio indispensable para ello; así como mediante la estructura visual de planos y diversos dibujos, podemos interpretar y saber cómo funcionaban los inventos de Leonardo Da Vinci (Vega Mungíal, 2008). Con la llegada de la era digital, el apoyo de equipos de cómputo y el desarrollo de tecnologías de alto rendimiento al servicio de la visualización y la realidad virtual, no sólo hubo un crecimiento en el manejo de datos e información, que se incrementa de manera exponencial según el desarrollo de las TI, sino también la comunidad científica realiza proyectos cada vez más complejos, para los que el entendimiento común de la población requiere de una explicación un tanto más práctica y sencilla con apoyo de imágenes que los ilustren. Ante este reto, se han propuesto nuevos métodos para examinar de forma visual este conjunto masivo de información multi-dimensional, multi-fuente y con variación en el tiempo, que permiten tomar decisiones oportunas, en forma y lugar adecuados. El análisis visual de datos es una disciplina emergente y de rápido desarrollo en la actualidad, compuesta por un conjunto de herramientas metodológicas, que permiten establecer los parámetros para representar, por medio de interfaces gráficas, el razonamiento analítico de algún resultado, producto de una investigación. A través de este instrumento, se pueden advertir los datos conseguidos sobre algún problema y a la vez, sirve para estudiar y descubrir cosas inesperadas (Vega Mungíal, 2008)..

(9) Las nuevas teorías del análisis visual integral se basan en el uso de técnicas interactivas y representaciones visuales, a fin de aumentar la percepción humana, empleándola como su base principal. Al utilizar esta visualización de forma interactiva, se pretende contribuir al enriquecimiento de todo tipo de conocimiento de una manera más accesible. Para ello, las técnicas del razonamiento analítico deben permitir las siguientes tareas: •. Entender el presente y el pasado de una forma rápida, de la misma manera que los eventos actuales, producto de determinadas condiciones.. •. Identificar las posibles alternativas que pueden suceder en el futuro, pero sobre todo posibles peligros.. •. Monitorear los sucesos actuales para descubrir errores, así como anomalías inesperadas.. •. Establecer indicadores para estar pendientes, si se requiere realizar una acción de forma conjunta o individual.. •. Garantizar que se tome la decisión más acertada en el momento de una crisis.. Hay que enfatizar que estas acciones combinan el análisis individual con el grupal, ya que al tener referencias de tipo visual se pueden explicar, de manera más clara y concisa, los resultados, debido a que el análisis está basado en evidencias palpables (Vega Mungíal, 2008). El transporte de contaminantes es una problemática y un tema de investigación activo dentro de las disciplinas relacionadas con el estudio del medio ambiente. El Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente de nuestro país presta especial atención a este asunto, incluyéndolo desde hace varios años en la Estrategia Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación como un área prioritaria, a saber, Área I: Contaminación ambiental y tecnologías limpias..

(10) A partir del estudio del transporte de contaminantes en zonas costeras es posible pronosticar, por ejemplo, la distribución y absorción de una carga contaminante vertida en una localización puntual de un fluido 3D no estacionario. El análisis visual de fluidos es una disciplina emergente dentro del área de la Computación Gráfica, y provee métodos y herramientas para atacar el problema del transporte de contaminantes de forma efectiva. Durante miles de años los océanos han sufrido en manos del hombre, desde la época romana. Sin embargo, los estudios llevados a cabo recientemente demuestran que la degradación, especialmente en las zonas costeras, se ha acelerado notablemente en los últimos tres siglos a medida que han aumentado los vertidos industriales y la escorrentía procedente de explotaciones agrarias y ciudades costeras (Enciclopedia, 2010). En algunas regiones, las corrientes oceánicas arrastran billones de objetos de plástico en descomposición y otros residuos hasta formar remolinos gigantescos de basura. Uno de ellos, situado en el Pacífico septentrional y conocido como el Gran Parche de Basura del Pacífico, tiene una extensión que según las estimaciones llevadas a cabo duplica la del estado de Texas. A principios de 2010, se descubrió otra gigantesca isla de basura en el océano Atlántico (Enciclopedia, 2010). Las principales fuentes de contaminación marina que afectan, dañan e incluso destruyen el ecosistema marino son: Residuos agrícolas: los biocidas, sustancias químicas utilizadas para eliminar diversas especies consideradas plagas, tales como los insecticidas (eliminan insectos), los herbicidas (que impiden el desarrollo de malezas), los fungicidas (que previenen la aparición de hongos), los nematicidas (que eliminan nemátodos, una clase de gusanos) y muchos otros, que no se biodegradan o descomponen fácilmente, convirtiéndose en contaminantes que permanecen afectando el ambiente por mucho tiempo..

(11) Los residuos de los fertilizantes, tales como nitritos, nitratos, fosfatos y muchos otros, llegan al mar a través de los ríos, enriqueciendo excesivamente las aguas, produciendo una sobreabundancia de algas y una disminución en la concentración de oxígeno (Enciclopedia, 2010). Residuos urbanos: los sistemas de alcantarillado vierten las aguas residuales domésticas al mar. Estas contienen desechos orgánicos, como son los restos de comidas, desechos fecales que pueden contener bacterias dañinas, sustancias químicas tóxicas, como el cloro, detergentes u otros elementos que se utilizan para desinfectar baños y cocinas, o elementos de descomposición difícil, como el aceite. Residuos industriales: gran parte de los residuos de los procesos industriales acaban en el mar. Puede tratarse de restos de alimentos relativamente biodegradables, pero también pueden contener metales pesados y una serie de sustancias químicas más o menos peligrosas. Residuos radioactivos: debido a escapes de material radioactivo desde centrales nucleares o buques que trasladan este tipo de material en alta mar y también por los residuos nucleares productos de las pruebas de bombas, como las realizadas por Francia en el Atolón de Mururoa, ubicado en el Pacífico Sur. Residuos de petróleo: las refinerías tienden a situarse en las costas, cerca de estuarios productivos, por lo que comúnmente sus desechos llegan al océano. En alta mar, los barcos derraman petróleo, ya sea por pérdida fortuita, como ha ocurrido cuando algún barco se ha accidentado, o intencionalmente. Por ejemplo, por el lavado de sus estanques en medio del océano. Las plataformas que extraen gas y petróleo desde el fondo submarino y el aceite de motor de lanchas y embarcaciones menores también contribuyen a contaminar el ecosistema marino. Basuras: lamentablemente, es bastante común que el hombre arroje todo tipo de desperdicios y basura directamente al mar, en las playas y bordes costeros. Muchos de estos elementos no son biodegradables o lo son a muy largo plazo..

(12) Contaminación atmosférica: muchos elementos químicos contenidos en el esmog también llegan al mar, constituyéndose en una gran fuente contaminante. Estas sustancias son precipitadas por la lluvia y acarreadas por los ríos hasta el mar (Enciclopedia, 2010). Minerales: como consecuencia de la explotación minera, muchos residuos (cobre, mercurio, cadmio, níquel, zinc) son desechados a los ríos o directamente al mar (Enciclopedia, 2010). Importancia de la conservación de los ecosistemas Un ecosistema es un sistema natural, que está formado por un conjunto de organismos vivos (biocenosis) y el medio físico donde se relacionan (biotopo), es una unidad compuesta de organismos interdependientes, que comparten el mismo hábitat. Los ecosistemas suelen formar una serie de cadenas, que muestran la interdependencia. de. los. organismos. dentro. del. sistema. (Ecured,. Ecosistemas_costeros_de_Cuba, 2014). Muchos especialistas en ecología definen el término ecosistema como el hábitat con todos sus factores: abióticos (clima, temperatura, suelo, luz, agua) y bióticos: productores (plantas y algas microscópicas), consumidores (animales), descomponedores y transformadores (bacterias, hongos y otros). Los ecosistemas pueden ser clasificados en aéreos, terrestres y acuáticos, dependiendo del lugar (aire, tierra, agua) en que se lleva a cabo la vida de los organismos vivos (Ecured, Ecosistemas_costeros_de_Cuba, 2014). El dinamismo de la zona costera es producto de la interface del continente, el océano y la atmósfera, donde tienen lugar diversas actividades económicas de importancia nacional e incluso mundial, como son la pesca y la acuicultura, la extracción de hidrocarburos y minerales y la transportación marítima y el turismo, por citar algunos, en un marco de alta diversidad ambiental y sociocultural. Esta diversidad de actividades ejerce una fuerte presión sobre ambientes frágiles y de gran diversidad biológica. Asimismo, la falta de orden propicia que las actividades.

(13) económicas se afecten entre ellas, como sucede con la pesca, la acuicultura y el turismo (Lara-Lara, 2008). Actualmente la importancia de las zonas costeras es estratégica, tanto desde el punto de vista del desarrollo económico como de la seguridad nacional, al albergar, como se mencionó, una gran diversidad de actividades que suelen presentar conflictos por el uso y apropiamiento de los recursos, tales como el suelo, el agua y el paisaje. Los ecosistemas costeros son de los más productivos, pero también los más amenazados en el mundo; incluyen ecosistemas terrestres (por ejemplo, los sistemas de dunas), áreas donde el agua dulce y el agua de mar se mezclan (estuarios), y las áreas costeras cercanas al litoral. En general la zona costera es aquella que abarca desde menos de 200 m de profundidad en el mar, hasta 100 km tierra adentro, o 50 m de elevación (lo que esté más cerca del mar) (Lara-Lara, 2008). Los ecosistemas costeros son los más amenazados por la actividad antropogénica, debido a los efectos de la actividad industrial, agrícola, turística, pesquera y minera, y por las descargas de desechos urbanos, aguas negras y residuos industriales peligrosos. Los humedales, por ejemplo, se encuentran entre los ecosistemas más afectados por las actividades del hombre, tanto de manera directa como indirecta. Esta afectación está llevando a una pérdida de servicios ambientales de gran importancia para la sociedad. Las tendencias de deterioro van en aumento y las medidas tomadas aún no son suficientes. Desafortunadamente, en toda la zona costera el común denominador es el elevado grado de contaminación del agua. Además del impacto local o regional, ahora existe la amenaza del cambio climático, cuyos efectos (calentamiento y elevación del nivel del mar) afectarán a todos los ecosistemas costeros (Lara-Lara, 2008). Ecosistemas marinos en Cuba Cuba tiene una gran diversidad de ecosistemas con características propias, muchos de ellos estrechamente interrelacionados, pero también con una alta fragilidad y vulnerabilidad (Ecured, Ecosistemas_marinos, 2014)..

(14) En la zona costera cubana, se localizan los principales ecosistemas marinos del país, como: los arrecifes coralinos y los pastos marinos (estos últimos conocidos en Cuba como seibadales), los fondos arenosos (que incluyen a las playas), los fondos fangosos, fondos rocosos de macrolaguna y las lagunas costeras. Especial significación tiene el ecosistema de manglar, por su abundancia y el papel que juega en la protección de la zona costera. Las zonas costeras son entornos delicados y desempeñan una función decisiva en la dinámica del ecosistema marino (Ecured, Ecosistemas_marinos, 2014). En las zonas costeras ocurren actividades humanas que ejercen una fuerte presión sobre ambientes frágiles y de gran diversidad biológica, como la pesca y la acuicultura, la extracción de hidrocarburos y minerales, la transportación marítima y el turismo, el crecimiento urbano desordenado y la producción de contaminantes; todas ellas generan gran presión en los ecosistemas (Lara-Lara, 2008). Transporte de contaminantes La modificación inadecuada de los ecosistemas marinos y costeros no solo destruye el hogar de las especies que los habitan, sino que también el producto final de tal modificación contribuye potencialmente a contaminar el mismo. La construcción de nuevas instalaciones turísticas es uno de los principales agentes que modifican brutalmente este tipo de ecosistemas. Cada año se incorporan a estos ecosistemas sustancias contaminantes que provocan o bien la muerte de algunas especies de la región o la migración de las mismas, afectándose así la cadena alimenticia y la integridad biológica de la región. Tales sustancias son transportadas por las corrientes de agua, las cuales se encargan de disolver los contaminantes de acuerdo a las características intrínsecas de los medios solventes. El transporte de sustancias en medios líquidos está sujeto a las leyes del transporte hidrodinámico de la Física Mecánica. Asociado a estas leyes está el transporte hidrodinámico de contaminantes donde intervienen procesos como la advección, absorción y la dispersión (Arulanandan, 1988)..

(15) La advección es el movimiento de los contaminantes producido por el flujo de las aguas subterráneas. Generalmente las aguas subterráneas se desplazan mediante un flujo laminar y su velocidad. se expresa de acuerdo a la Ley de Darcy. según:. /. e. donde: = conductividad hidráulica = gradiente hidráulico = porosidad efectiva. Esta expresión resulta de gran utilidad en el proceso de elaboración del modelo conceptual para estimar la longitud máxima del penacho contaminante y para determinar el tiempo en el que este podría llegar a un determinado punto, lo cual es de gran importancia al dar una idea del tiempo de que se dispone para establecer las actuaciones oportunas (Larrañaga, 2006). La dispersión mecánica es la variación en la migración de la masa contaminante con respecto a la velocidad que cabría esperar según el flujo de agua definido para la escala considerada. Esta se produce tanto en sentido longitudinal, en la dirección de flujo del agua subterránea, como lateral y verticalmente. Algunos de los factores que condicionan esta dispersión son: •. La trayectoria de las partículas en el flujo de agua.. •. El tamaño de los poros.. La difusión es el proceso que consiste en la movilización a escala molecular de los contaminantes, desde las áreas de mayor concentración hacia las zonas con menos concentración. Estas diferencias generan un gradiente a favor del cual se movilizan los compuestos en respuesta a la tendencia del medio natural para alcanzar las condiciones de equilibrio (Larrañaga, 2006)..

(16) En el transporte hidrodinámico existen tres enfoques fundamentales para manejar la calidad del agua; observaciones, análisis teórico y el uso de herramientas computacionales. Los medios solventes por donde son transportados los contaminantes pueden ser examinados a través de los métodos numéricos del análisis visual de fluidos, ya que de todos ellos se pueden extraer los campos vectoriales asociados. El análisis de fluidos es un área bien activa dentro de la visualización y debido al sin número de problemas que resuelve ha cobrado un gran auge dentro de la comunidad científica. A partir de datos de las corrientes marinas en regiones costeras, y más específico en la cayería norte de Villa Clara, es posible modelar un caso de estudio, que permite calcular el impacto medioambiental directo que generan entidades emisoras de grandes cargas contaminantes, como por ejemplo, las instalaciones turísticas. De esta forma es posible al planificar la construcción de nuevas instalaciones turísticas y ubicar las salidas contaminantes minimizando el impacto ambiental. En este trabajo se estudia la estructura topológica de los fluidos, representados mediante campos vectoriales, a través de las propiedades de sus principales elementos: puntos críticos y curvas características, que separan el fluido en zonas de comportamiento similar. Algunas de las propiedades de las curvas características de un fluido, que serán objeto de estudio en este trabajo son curvatura y torsión de las curvas tangentes. A través del análisis visual de estos elementos es posible estudiar de forma efectiva la estructura topológica y el comportamiento de un fluido 3D no estacionario (Theisel H. , 1995). Planteamiento del problema No se dispone de un modelo y/o herramientas de software que permitan analizar de forma visual el transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios. Para contribuir a la solución del problema anterior se plantean para esta investigación los siguientes objetivos..

(17) Objetivo general: Proponer un modelo y desarrollar una herramienta informática que soporten el proceso de análisis visual del transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios. Objetivos específicos: 1. Sistematizar el estudio de las técnicas de visualización científica para determinar cuáles de ellas resultan apropiadas para el análisis visual del transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios. 2. Proponer un modelo para el transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios, que permita la integración de técnicas de visualización científica. 3. Desarrollar una herramienta informática que permita el análisis visual del transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios, a partir de la integración de técnicas de visualización en el modelo propuesto. El contenido de este trabajo se encuentra organizado en lo que sigue de la forma siguiente. El capítulo 1 trata el análisis visual del transporte de contaminantes describiendo diferentes técnicas de visualización científica y los modelos existentes para el análisis, así como la aplicación de algunas de las técnicas de visualización científica al análisis del transporte de contaminantes. En el capítulo 2 se aborda el modelo propuesto para el análisis del transporte de contaminantes en ecosistemas costeros, así como las características topológicas de los campos vectoriales 3D, las principales curvas características de dichos campos, el análisis visual de campos vectoriales 3D y la visualización de rasgos topológicos. También se hace referencia a diferentes sistemas que se han establecido en el campo de la visualización científica, entre ellos Iris Explorer, Mayavi, AVS, Khoros, OpenDX y Amira, siendo este último el seleccionado para la aplicación del modelo. El capítulo 3 trata sobre el desarrollo de una herramienta informática, que permite el análisis visual del transporte de contaminantes en fluidos 3D no estacionarios,.

(18) integrando el módulo PollutionVis al software de visualización Amira, el cual es un sistema de visualización 3D multipropósito y de gran difusión en todo el mundo..

(19) 1. Visualización científica. Desde el comienzo de nuestra historia las imágenes han sido una herramienta para comunicar lo que hacemos y lo que pensamos en un determinado momento. La visualización científica se basa en el uso de imágenes. En palabras simples, la visualización científica consiste en la transformación de datos o información en imágenes para explicar y comunicar ideas. Desde este punto de vista, la visualización en general ha existido desde siempre. El uso de herramientas de visualización en la ciencia data de hace varios siglos: los mayas por ejemplo, ya usaban dibujos esquemáticos de calendarios, operaciones aritméticas e incluso de observaciones astronómicas. En estos casos se requería de una habilidad especial para realizar las bellas pinturas que aún se pueden observar en algunos sitios arqueológicos (Universitaria, 2005). Conforme el método científico se fue desarrollando, ciertas maneras de visualización de información se convirtieron en prácticas aceptadas. Por ejemplo, el uso de gráficas X-Y para representar relaciones entre dos cantidades es una forma de explicar comportamientos y tendencias dentro de un conjunto de datos. Sin embargo, es necesario conocer el área de estudio de donde provienen los datos para entender estas gráficas y comunicar los resultados a investigadores de la misma área (Universitaria, 2005). El advenimiento de las computadoras digitales trajo consigo la posibilidad de generar y almacenar cantidades de información nunca antes pensadas. Esta nueva tecnología generó además una nueva rama de la ciencia: el cómputo científico, con el que se puede simular un subconjunto relevante de leyes de la naturaleza en una computadora. Por ejemplo, la simulación de un tornado requiere resolver un conjunto ecuaciones matemáticas muy complejas, las cuales se resuelven de forma numérica mediante algoritmos implementados y ejecutados en poderosas supercomputadoras. Debido a que estas simulaciones computacionales producen una vasta cantidad de información numérica, un científico no puede ver, y mucho.

(20) menos interpretar los resultados de este proceso. También se han desarrollado técnicas para transformar la información en imágenes. Estas técnicas son el núcleo de lo que hoy llamamos visualización científica (Universitaria, 2005).. 1.1 Técnicas de visualización científica La visualización científica es la transformación de datos científicos y abstractos en imágenes. Es una forma especial de la visualización (Wikipedia, 2014). Las técnicas van desde un simple diagrama para indicar resultados de una elección, imágenes tridimensionales para visualizar un tumor en el cuerpo, hasta animaciones tridimensionales para visualizar la corriente del aire sobre un coche. Las técnicas de visualización no sólo se aplican a datos provenientes de simulaciones numéricas, sino que también es posible transformar datos de aparatos de medición. Por ejemplo, de telescopios, microscopios, satélites, aparatos médicos como tomografía (CT), resonancia magnética (MRI), entre otros. Dada la sofisticación actual de estos aparatos, hoy en día se puede generar información muy compleja y de grandes dimensiones. Lo importante en la visualización científica es saber elegir la técnica adecuada para transformar la información en una imagen o conjunto de imágenes, que describan fielmente el fenómeno que se esté estudiando (Universitaria, 2005). La visualización se ha vuelto fundamental en el manejo y distribución actual de la información, al grado que es casi imposible encontrar un artículo, libro o escrito que no incluya algún tipo de gráfico para representar sus resultados. La razón principal para visualizar es la tesis de que el sentido más desarrollado de los humanos es la vista y por eso la manera más fácil de comunicar la información, especialmente cuando es compleja o viene en grandes cantidades (Wikipedia, 2014). Diversas técnicas de visualización han sido aplicadas para el análisis de datos procedentes de diversas áreas: finanzas, mercadeo, negocios, ciencias sociales y naturales, etc. En informática las técnicas de visualización se han sofisticado con.

(21) el uso de los gráficos por computadora, que permiten el manejo de datos cada vez más complejos (Wikipedia, 2014). Las técnicas actuales de visualización las podemos caracterizar de acuerdo al tipo de datos para el que son más adecuadas Una vez que conocemos el tipo de datos que se emplea en un problema específico es posible conocer cuales técnicas aplicar primero para una visualización efectiva, distinguiendo así entre datos escalares, vectoriales o tensoriales (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007).. 1.1.1 Datos Escalares Existen muchas técnicas diferentes para visualizar escalares, debido a que este tipo de dato aparece comúnmente en las aplicaciones del mundo real, y porque el trabajo con ellos resulta relativamente fácil. Generación escalar Las técnicas de visualización analizadas son métodos efectivos para representar la información de escalares. Es natural comenzar con estas técnicas cuando se quiere visualizar este tipo de datos. Sin embargo a menudo nuestros datos no están en la forma conveniente para estas técnicas. Los datos pueden ser multievaluados o pueden ser relaciones matemáticas o de otro nivel de complejidad. En este caso debemos transformar los datos de una forma a otra en la que podamos usar las herramientas que conocemos (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Por ejemplo, para datos provenientes de observaciones satelitales de nuestro planeta, asumimos que los datos se encuentran en coordenadas representan las coordenadas del plano, y. , ,. , donde. y. representa la elevación por encima. del nivel del mar. Se necesita crear el mapa de colores, usando el blanco para las grandes elevaciones, azul para el nivel del mar y por debajo de este, y varias tona-.

(22) lidades de verde y carmelita para diferentes elevaciones entre el nivel del mar y las zonas altas. Solo necesitamos escalares para indexar dentro del mapa de colores, por tanto una opción obvia en este caso sería extraer la coordenada z y emplear una técnica de mapeado de colores para una sola dimensión (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Mapeado de Colores El mapeado de colores es una de las técnicas más comunes aplicadas a datos escalares continuos, debido a las facilidades que brindan las bibliotecas gráficas para el trabajo con colores y sombras. Existen dos formas básicas para asignar colores a partir de valores escalares. La primera se basa en buscar en una tabla de colores, y la otra utiliza una función de transferencia para cada una de las componentes del color (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007).. Figura 1.1 Densidad de flujo coloreada con diferentes tablas de colores. Superiorizquierda: Escala de grises; Superior-Derecha: Arcoiris (azul a rojo); Inferior-izquierda: Arcoiris (rojo a azul); Inferior-derecha: Contraste largo..

(23) Esta técnica trabaja con una sola dimensión, proyectando un pedazo de la información (el valor del escalar) en una especificación de color. La visualización de la información de color, sin embargo, no está limitada a una vista unidimensional, a menudo los colores son representados en objetos de 2 ó 3 dimensiones, con lo cual se logra aumentar la expresividad de la visualización (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). En la Figura 1.1 se muestra el empleo de diferentes tablas de colores para asignar colores a los valores de la densidad de flujo en un objeto de tres dimensiones, los valores escalares se emplean como índices dentro de las tablas, de modo tal de hacer corresponder a cada valor un color determinado. Contorneado Una extensión natural del mapeado de colores es el contorneado. Cuando vemos una superficie coloreada con valores de datos, el ojo con frecuencia separa las áreas similarmente coloreadas en regiones distintas. Cuando contorneamos los datos, somos efectivos construyendo el límite entre las regiones (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). 4. 5. 2. 1. 3. 6. 6. 3. 4. 9. 7. 3. 2. 8. 6. 2. 1. 4. 2. 3. Figura 1.2. Contorneado de una malla estructurada en 2D con el valor de la línea de contorno igual a 5..

(24) Un límite particular puede ser expresado como superficies separadas en dos regiones F ( x ) <c y F ( x )>c, donde c es el valor de contorno y x es un punto ndimensional del conjunto de datos. Estas dos regiones se conocen como regiones de dentro y fuera del contorno (ver Figura 1.2. ) (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Ejemplos de visualizaciones de contornos en 2D están incluidos en mapas del estado del tiempo representados con líneas de temperatura constante (isotermas) y en mapas topológicos dibujados con líneas de elevaciones constantes. Los contornos 3D son llamados isosuperficies y pueden aproximarse por varias primitivas poligonales (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Otros ejemplos son las técnicas marching squares para 2D y marching cubes para 3D (ver Figura 1.3). La suposición básica en estas técnicas es que el contorno puede pasar a través de la celda solamente una cantidad finita de veces (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007)..

(25) Figura 1.3. Ejemplos de Contorneado. a) Marching squares, b) Marching Cubes para una superficie de hueso humano; c) Marching Cubes para una superficie de densidad de flujo; d) Marching Cubes para una superficie de proteínas de hierro.. 1.1.2 Datos Vectoriales Los datos vectoriales son representaciones en 3D de la dirección y la magnitud, frecuentemente son usados para el estudio de flujo de fluidos o derivaciones de datos (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Dibujo de flechas Una técnica natural de visualización de vectores es dibujar una flecha para cada vector en el conjunto de datos. La magnitud y orientación del vector se representan mediante el tamaño y orientación de la flecha (ver Figura 1.4). Típicamente las flechas se escalan para controlar el tamaño de esta representación visual. Adicionalmente pueden codificarse otras magnitudes escalares como presión, temperatura, etc. mediante el grosor, color, forma de la flecha, etc. También pueden utilizarse íconos orientados en lugar de las flechas. Las flechas e íconos pueden ser representadas en 2 o 3 dimensiones (ver Figura 1.5 b)), en este último caso lo que se hace es representar su proyección (Pérez Risquet, Ortega Camacho, &.

(26) Orteg ga Camacho o, Las técnicas de visualización científica, poderosas p herramientas de análisis y eva aluación de datos en la a sociedad actual., 2007).. Figura 1.4. Visua alización de las l corriente es de agua del d lago “Gre eifswalder Bo odden”, situa ado d al norte de Alemania.. Visualizació ón mediante e flechas.. En essta técnica debe tenerse en cuenta que la proyección n de un vecctor 3D en el plano puede generar ambiigüedades, y que no se deben utilizar dem masiadas fllechas en la visua alización. Un U número grande de e flechas pu uede generar desorde en i que ede sin sentido, aunq que necesa ariamente no n visuall, y provocar que la imagen siemp pre esto tie ene que se er así, porr ejemplo, en la Figu ura 1.5 c) se muestra an 167,0 000 vectore es 3D en la a región de e la arteria carótida humana (Pé érez Risque et, Orteg ga Camach ho, & Orteg ga Camach ho, Las téccnicas de visualizació ón científicca, poderrosas herra amientas de e análisis y evaluación de datos en la sociedad actua al., 2007))..

(27) Figura 1.5. Técnicas de visualización vectorial. a) Líneas orientadas; b) Iconos y flechas orientadas c) Visualización de 167,000 vectores 3D en la región de la arteria carótida humana.. Deformación geométrica Los datos vectoriales son comúnmente asociados al movimiento. El movimiento se describe generalmente por la velocidad o el desplazamiento. Una técnica efectiva para mostrar este tipo de datos es torcer o deformar la geometría de acuerdo al campo del vector (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007)..

(28) Figura 1.6. Deformación geométrica para mostrar el campo vectorial a) Desplazamiento de una viga b) Momento de flujo.. Por ejemplo, para representar el desplazamiento o deformación de una estructura bajo carga, si lo que nos interesa es visualizar el flujo de fluidos, podemos crear un perfil de flujo distorsionando una línea recta perpendicular al flujo. En la Figura 1.6 se muestran dos ejemplos de deformación de un vector. En el primero se muestra el movimiento de una viga vibrante, puede verse el contorno original sin deformar (ver Figura 1.6 a)). El segundo ejemplo muestra planos distorsionados para un conjunto de datos estructurados mediante una malla (ver Figura 1.6¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. b)). Los planos se distorsionan de acuerdo al momento de flujo. Son visibles claramente en la representación los flujos en ambas direcciones (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Típicamente, debe escalarse el campo vectorial para controlar la distorsión geométrica. Una distorsión demasiado pequeña puede no ser visible, mientras que una distorsión demasiado grande puede causar que la estructura se tuerza hacia adentro o se autointercepte. En este caso es probable que el espectador de la visualización pierda el contexto y la visualización se torne ineficaz (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica,.

(29) poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Diagramas de desplazamiento El desplazamiento de un vector en la superficie de un objeto puede visualizarse mediante un diagrama de desplazamiento. Estos diagramas muestran el movimiento de un objeto en dirección perpendicular a la superficie causado por un campo vectorial aplicado. Los diagramas de desplazamiento vectoriales utilizan estas ideas (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Cada vector es convertido a un escalar mediante el cálculo del producto escalar entre este y el vector normal a la superficie en ese punto (ver Figura 1.7 a)). Si resultan valores positivos, el movimiento del punto está en la dirección normal a la superficie, es decir, el desplazamiento es positivo). Los valores negativos indican que el movimiento está en dirección opuesta, o sea el desplazamiento es negativo (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007).. Figura 1.7. Diagramas de desplazamiento vectoriales. a) Vector convertido a escalar mediante el cálculo del producto escalar; b) Diagrama de superficie de un plato vibrante..

(30) Una aplicación útil de esta técnica es el estudio de vibración en determinadas estructuras. Hay regiones especiales en la estructura denominadas regiones de cero desplazamientos donde el desplazamiento cambia de signo. Cuando se traza un diagrama de superficie de una estructura, estas regiones aparecen como las llamadas líneas modales o de vibración. El estudio de líneas modales ha sido por mucho tiempo una herramienta importante de la visualización en esta área. Por ejemplo en la Figura 1.7 b) se muestra un diagrama de superficie de un plato vibrante, las áreas oscuras muestran las líneas modales y las áreas luminosas muestran el movimiento (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007).. 1.1.3 Datos tensoriales Las técnicas para visualizar datos tensoriales constituyen un área de constante investigación en la actualidad. Típicamente los tensores se utilizan para describir el grado de desplazamiento o de presión en un material en 3D (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). Elipsoides tensoriales La técnica de elipsoides tensoriales permite la visualización de matrices simétricas de tamaño 3x3 de elementos reales. Una matriz simétrica real de 3x3 puede caracterizarse por 3 vectores 3D llamados vectores propios y tres números llamados valores propios de la matriz (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). El primer paso consiste en extraer los valores y vectores propios de la matriz. Los vectores propios pueden considerarse como los tres ejes de un elipsoide. Así, la forma y orientación del elipsoide representan el tamaño relativo de los valores propios y la orientación de los vectores propios (Pérez Risquet, Ortega Camacho,.

(31) & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007). En algunas aplicaciones, particularmente en el estudio de los materiales, estos ejes también son llamados ejes principales de los tensores y son significativos desde el punto de vista físico. Por ejemplo, en el estudio de vibración, los valores propios corresponden a las frecuencias resonantes de una estructura, y los vectores propios son las formas del modo asociadas (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007).. Figura 1.8. Técnicas de Visualización de Vectores. a) Ejes tensoriales. b) Elipsoides tensoriales.. En la Figura 1.8 se visualizan los resultados analíticos del problema de Boussinesq. La Figura 1.8 a) muestra los ejes principales escalados y orientados del tensor de presión, denominados ejes tensoriales. En la Figura 1.8 b) se usan los elipsoides tensoriales para mostrar el mismo resultado. Los elipsoides y los ejes tensoriales son una forma de iconos especializados en la visualización de tensores (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007)..

(32) 1.1.4 Técnicas de visualización para datos multiparamétricos Existe una multitud de problemas en que cada punto de dato contiene más de un atributo. Estos atributos pueden ser fechas, lugares, precios o valores descriptivos, y pueden tener o no una referencia espacial. A este tipo de datos se les llama multiparamétricos y se encuentran generalmente en aplicaciones de minería de datos, estadística e inteligencia artificial (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). El objetivo fundamental de los métodos de visualización para datos multiparamétricos es lograr que las representaciones revelen correlaciones o patrones entre los atributos. Con este fin existe actualmente una amplia gama de técnicas de visualización para las cuales se han creado además diversas mejoras. Las técnicas pueden ser clasificadas en geométricas, basadas en íconos, basadas en píxel y proyecciones (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Técnicas geométricas Las técnicas geométricas son aquellas que utilizan elementos como líneas, puntos o curvas como propiedades visuales para representar los datos. Existe gran número de ellas, como Prosection Views, hyper slices, parahistogramas, coordenadas en forma de estrellas, gráfico de Andrews, pero hay dos que sobresalen por su generalidad y amplio uso. Estas son los diagramas de dispersión y las coordenadas paralelas (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Diagramas de dispersión (en inglés ScatterPlot) El diagrama de dispersión es una técnica simple muy utilizada. Su forma más sencilla se manifiesta cuando los datos tienen solo dos dimensiones. Con dos dimensiones la técnica consiste en trazar un eje de coordenadas y utilizar los valores de las dimensiones como dos punto. ,. de R resultando un gráfico donde se ob-. servan dispersos los puntos de datos (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011)..

(33) Por otro lado, visualizar datos de más de dos dimensiones no es obvio, para lograrlo pueden utilizarse proyecciones, que provocan pérdida de información debido a la reducción de la dimensión. Para datos multiparamétricos es muy frecuente utilizar matrices de diagramas de dispersión. Las matrices resultantes son cuadradas y el elemento triz es un diagrama de dispersión de la dimensión. ,. de la ma-. y la . El diseño evita la pérdi-. da de información pero en cambio son engorrosos los análisis complejos. Una deficiencia adicional es que la diagonal principal de la matriz es subutilizada. Algunos trabajo actuales están encaminados a aprovechar mejor esta región de la representación. (Ver Figura 1.9) (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011).. Figura 1.9. Matriz de diagramas de dispersión.. Coordenadas Paralelas.

(34) La técnica de las coordenadas paralelas es un esquema simple de gran generalidad que permite visualizar conjuntos de datos multidimensionales. Esta técnica geométrica es una de las más utilizadas debido a su fácil implementación y los buenos resultados que se obtienen al aplicarla. Obsérvese la Figura 1.10. Esta técnica usa un sistema de coordenadas como base y consiste en crear un eje de coordenadas para cada atributo colocándolos paralelamente. El valor de cada dimensión en un determinado punto de datos es marcado en el eje correspondiente. La representación final para un objeto es una línea que recorre las posiciones marcadas en cada dimensión (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011).. Figura 1.10. Coordenadas paralelas.. Una de las principales ventajas de este tipo de representación es la posibilidad de visualizar una cantidad mucho mayor de variables y sus relaciones. Cada uno de los ejes verticales de un sistema de coordenadas paralelas puede tener su propia escala o definirse todos con una sola escala (ver Figura 1.11). Este método permite encontrar patrones de comportamiento entre las variables y correlaciones entre ellas (Pérez Risquet, Ortega Camacho, & Ortega Camacho, Las técnicas de visualización científica, poderosas herramientas de análisis y evaluación de datos en la sociedad actual., 2007)..

(35) Figura 1.11. Visualización de un conjunto de datos con el método de coordenadas paralelas.. El color de las líneas que representan los objetos puede ser elegido por varios criterios. El más simple es utilizar un color constante para todos los objetos. Un criterio que maximiza la calidad de la imagen es seleccionar una dimensión para que sea el color del objeto, de tal forma que puntos con diferentes valores en el atributo de color serán mostrados con diferentes tonos y los similares serán mostrados con tonos equivalentes (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Gráfico de Andrews Una idea similar para representar datos multiparamétricos es el gráfico de Andrews. En esta técnica cada observación es representada por una función f(t) que se evalúa en el intervalo [0,1]. Cada función es una serie de Fourier, cuyos coeficientes se igualan a los valores de las dimensiones para cada observación (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011)..

(36) Figura 1.12. Gráfico de Andrews.. Esta técnica permite identificar con facilidad diferencias entre grupos de observación, ya que por lo general observaciones pertenecientes a un mismo grupo presentan una forma de la función similar, véase la Figura 1.12. Los análisis sobre variables individuales resultan en cambio mucho más engorrosos. La virtud fundamental de la técnica es que puede representar conjuntos de datos de un tamaño relativamente grande y además con un número de dimensiones elevado (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Técnicas basadas en íconos Las técnicas basadas en íconos tienen dos parámetros que la caracterizan: el primero es el tipo de figura que representará cada observación, o sea, la forma del ícono; el segundo parámetro es la forma en que se definirá la posición de cada ícono en la imagen. Estas técnicas no sufren de pérdida de información. Se logra evitar la pérdida de información al realizar una proyección de las dimensiones a diferentes atributos de un ícono. Al crear una imagen a partir de un conjunto de datos el resultado es un conjunto de figuras con diferentes características visuales (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011)..

(37) Entre los métodos para crear íconos están los rostros de Chernoff (Chernoff Face) y los campos de Estrellas (StarField). Además, suelen crearse editores de íconos para aplicaciones específicas. Por otro lado, la solución más popular para la colocación de los íconos en la imagen está basada en el uso de proyecciones (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Técnicas orientadas a píxel Se ha mencionado que la visualización de un conjunto de datos de gran tamaño resulta un reto para técnicas geométricas y basadas en íconos. Al graficarlos suele surgir desorden que esta originado por el tamaño de la figura que representa una observación simple. A partir de esta idea resulta lógico concluir que minimizando el espacio que ocupa un solo punto de datos en la imagen se mejoraría la percepción visual. Las técnicas basadas en píxel son las más eficientes cuando el número de dimensiones es grande y cuando crece el número de registros. Esto se debe a que utilizan un píxel para representar cada atributo de una observación. Los retos fundamentales en estos métodos son la elección del color para cada elemento y el modo de posicionamiento de los píxeles (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). En este esquema el asunto principal es como colocar los píxeles en la imagen. Este tipo de técnicas utilizan diferentes modos de posicionamiento para lograr diferentes objetivos. Colocar los píxeles en la forma apropiada ofrece la posibilidad de observar información sobre correlaciones, dependencias y regiones trascendentales. Dos de los modos de posicionamiento de los píxeles son: los Patrones Recursivos y los Segmentos Circulares (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). La técnica de los patrones recursivos se basa en un posicionamiento recursivo general de atrás hacia delante de los píxeles. Está particularmente dirigida a representar conjunto de datos con un orden natural de acuerdo a un atributo, pro-.

(38) piedad que la convierte en una opción para problemas de series de tiempo. Ver Figura 1.13. Figura 1.13. La técnica de patrones recursivos.. Los segmentos de círculo utilizan como imagen base un círculo que es dividido en segmentos iguales a partir del origen. Cada segmento corresponde a un atributo del conjunto de datos. Dentro de cada segmento el valor del atributo para cada registro de datos se representa con un píxel simple. La colocación de los píxeles comienza en el centro de la circunferencia y continúa hacia fuera dibujando sobre una línea ortogonal al segmento (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011). Debe observarse que los únicos atributos visuales de estas técnicas son la localización de los píxeles y la intensidad del color. De ello resulta que la elección del color sea un proceso de vital importancia, que requiere escalas de colores elegidas cuidadosamente para cada uno de los atributos (Vásquez Rodríguez, González Herrera, & Pérez Risquet, 2011).. 1.2 Aplicación de las técnicas de visualización científica al análisis del transporte de contaminantes El transporte de contaminantes es un tema bien estudiado y difundido dentro de las diferentes ramas de la ciencia actual. Se han hecho análisis sobre el impacto.

(39) ambiental del transporte marítimo en ecosistemas costeros (Spivak, 1979) (Weinkauf & Theisel, 2002). En (Kuhn, Lehmann, Gaststeiger , Neugebauer, Preim, & Theisel, 2011) se hace un estudio relacionado con los aspectos microbiológicos relacionados con el manejo de la salud en playas. El transporte de sustancias debe verse ligado al medio de transportación (agua, aire, etc.) (Stolk & van Wijk, 1992) y a la dimensión de las partículas contaminantes. La visualización por su parte se apoya de un conjunto de métodos computacionales para reducir la complejidad y el tiempo de respuesta de los algoritmos. La visualización de fluidos (Jain & Dubes, 1988) expresa las premisas del análisis gráfico de los datos de fluidos y en (Rokach & Maimon, 2005) se refleja el estado del arte de los métodos topológicos aplicados en el análisis visual de datos de fluido. En (Farin, 1992) se estudia la advección como propiedad fundamental en el transporte. La extracción de las zonas de comportamiento similar en fluidos es una herramienta de mucha utilidad, ya que permite simplificar el número de operaciones a realizar sobre determinadas zonas del fluido. Además, acelera el proceso de exploración y entendimiento de los datos. En (Farin, 1992) podemos encontrar un conjunto de algoritmos y marcos de trabajo aplicados al agrupamiento de datos de fluido. Existe un buen número de técnicas de visualización científica que pueden emplearse en el análisis del transporte de contaminantes. A continuación se describen las que fueron empleadas en este trabajo, así como el módulo del software Amira que las implementa. Líneas iluminadas de fluido (Illuminated streamlines) – DisplayISL Esta técnica fue presentada por primera vez en la conferencia de visualización de 1996. El módulo calcula un gran número de líneas de fluido mediante la integración del campo vectorial a partir de puntos de semillas al azar. Las líneas se muestran con una técnica especial de iluminación, que da una mejor comprensión de la estructura espacial del campo con líneas de color ordinarias y constantes. En.

(40) Amira la funcionalidad del módulo DisplayISL se puede ampliar mediante el módulo SeedSurface (Konrad-Zuse-Zentrum , 2011). Ploteo de partículas – ParticlePlot Esta técnica permite visualizar los campos de vectores escalares por partículas (conos) que apuntan en la dirección del flujo local (Figura 1.14). La colocación de las partículas puede hacerse similar a los modos de distribución del módulo DisplayISL. Las partículas son animadas para generar una secuencia de objetos a través del campo del vector. ParticlePlot utiliza Open Inventor render para su almacenamiento en caché. Todos los pasos de animación se calcularán previamente, haciendo las partes de la escena visible (Konrad-Zuse-Zentrum , 2011).. Figura 1.14 Visualización de campos de vectores escalares representados por partículas (conos) que apuntan la dirección del flujo.. Convolución de integral de línea (Line integral convolution) – PlanarLIC Este método cruza un campo vectorial 3D arbitrario y visualiza su estructura direccional en el plano de corte usando una técnica llamada convolución de integral de línea (LIC) (Figura 1.15). El algoritmo LIC funciona mediante la convolución de una imagen de ruido aleatorio a lo largo de las líneas de fluido proyectadas del campo vectorial entrante utilizando un filtro lineal a tramos. La textura sintetizada revela claramente la estructura direccional del campo vectorial dentro del plano de corte..

(41) Figura 1.15 Plano de corte utilizando la técnica convolución integral de línea (LIC).. StreamRibbons Este módulo muestra un flujo de líneas o cintas de corriente en un campo de flujo (ver Figura 1.16). Las cintas de corrientes se calculan mediante el trazado de dos líneas de corriente individuales y conectándolos por triángulos. La orientación inicial de una cinta de corriente es ortogonal a la normal de dirección del campo de flujo en el punto de semilla. Los puntos de semillas son definidos moviendo de forma interactiva la semilla en el espacio (una línea, un círculo o un cuadrado lleno). La forma de la semilla se puede transformar utilizando un transformador dragger Inventor abierto. En la opción de realidad virtual también es posible recoger y transformar la dragger usando el ratón 3D (Konrad-Zuse-Zentrum , 2011).. Figura 1.16 Flujo de líneas o cintas de corriente en un campo de flujo..

(42) StreamSurface Surface consiste en varias líneas de corriente interconectadas que comenzaron a lo largo de una fuente de línea predefinida. El algoritmo inserta automáticamente nuevas líneas de corriente en regiones divergentes del campo. Del mismo modo, en las regiones convergen líneas de corriente que son automáticamente eliminadas. Las superficies corriente resultante se pueden acumular en una superficie objeto separada (Ver Figura 1.17). De esta manera se facilita aún más el postprocesamiento, por ejemplo, la computación de una textura CHH mediante SurfaceLIC (Konrad-Zuse-Zentrum , 2011).. Figura 1.17 Líneas de corriente interconectadas en regiones divergentes del campo.. Otros cálculos útiles para el análisis visual son: AlignSlices Este módulo le permite alinear rebanadas 2D de forma interactiva de una pila de imágenes en 3D (Figura 1.18). La alineación se lleva a cabo en una ventana de gráficos separados que se activa pulsando el Editar botón del módulo Action. Para cerrar el alineador rebanada, pulse el Botón Cerrar del módulo de Action. La pantalla de alineación de window por defecto trae dos cortes consecutivos utilizando estilos de drenaje diferentes que se pueden seleccionar en el menú View. Las dos rebanadas mostradas pueden ser elegidas con el control slice slider en la barra de herramientas. Sólo uno de estas dos rebanadas es editable en un momento dado..

(43) El corte que se puede editar es seleccionable y que puede ser bajo o superior. Arrastrando la rebanada editable con el botón izquierdo del ratón, el corte será traducido. El corte se puede girar alrededor de su centro arrastrando el botón central del ratón. En cualquier momento el par de números del corte actual, así como la calidad de la alineación actual se muestra en la barra de estado en la parte inferior de la ventana de alineación. El valor de la calidad se basa en la suma de diferencia al cuadrado gris-valor (SSD) entre los dos cortes de ser alineado. La SSD se calcula para todos los píxeles en el área en la que las dos rebanadas se superponen (el tamaño de esta zona depende de la transformación de las rebanadas). El SSD es entonces normado, de manera que se encuentra entre 0 y 1. La calidad en alignSlices es 1 menos este valor, y por lo tanto, también se encuentra entre 0 (0% / malo) y 1 (100% / mejor) (Konrad-Zuse-Zentrum , 2011).. Figura 1.18 Interfaz de usuario de la herramienta de alineación.. Curl El módulo Curl calcula la espiral de un campo vectorial que consiste en poner a flote una cuadrícula uniforme. La salida es otro campo vectorial uniforme (KonradZuse-Zentrum , 2011)..