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TEMA 6
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FUERZAS
1) DEFINICIÓN DE FUERZA
¿QUÉ ES UNA FUERZA?
Una fuerza es toda acción que produce alguno de los efectos siguientes: • Modifica el estado de movimiento de un cuerpo (su velocidad). • Deforma un cuerpo.
En el Sistema Internacional de Unidades las fuerzas se miden en Newtons (N).
VECTORES
Las fuerzas se representan mediante vectores.
Un vector se dibuja como una flecha y tiene varias características:
• Punto de aplicación: es el punto exacto sobre el que se aplica la fuerza. • Módulo: es la longitud del vector; cuanto mayor es la fuerza, más largo
será el vector.
• Dirección: es la línea recta que determina el vector.
• Sentido: indica hacia qué lado de la dirección señala la flecha del vector. Los vectores se representan con una letra con una rayita encima, por ejemplo .
Los vectores se pueden sumar y restar.
A la izquierda se muestra un ejemplo de suma gráfica de 3 vectores cualquiera, 𝑎̅, 𝑏̅ y 𝑐̅. El resultado de la suma es el vector 𝑑̅.
𝑎̅ + 𝑏̅ + 𝑐̅ = 𝑑̅
SISTEMAS DE FUERZAS
Cuando sobre un cuerpo actúan 2 o más fuerzas, estamos ante un sistema de fuerzas.
Podemos calcular la fuerza resultante de un sistema de fuerzas, sumando los vectores de las fuerzas que lo componen. En el ejemplo de la derecha se tiene un sistema de tres fuerzas aplicadas sobre un
cuerpo. Dos de las fuerzas tiran del cuerpo hacia la derecha y la tercera tira hacia la izquierda. Por tanto, para obtener la fuerza resultante (FR), habrá que hacer la operación siguiente:
FR = F1 + F2 – F3 = 9 N + 14 N – 13 N = 10 N
La fuerza resultante del sistema de fuerzas es una fuerza dirigida hacia la derecha, de valor 10 N.
2) LAS FUERZAS CAMBIAN EL ESTADO DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO
¿CÓMO AFECTAN LAS FUERZAS AL MOVIMIENTO DE UN CUERPO?
2 o Por ejemplo, un coche está parado y comienza a acelerar debido a la fuerza que ejerce su motor. • Si un cuerpo ya se mueve, una fuerza puede cambiar su velocidad.
o Por ejemplo, un coche va a una velocidad de 30 m/s y entonces los frenos ejercen una fuerza que reduce su velocidad a 10 m/s.
LA SEGUNDA LEY DE NEWTON
Por tanto, las fuerzas pueden cambiar la velocidad de los cuerpos, es decir, producir una aceleración. La segunda ley de Newton permite saber qué aceleración se produce sobre cierto cuerpo al aplicar determinada fuerza.
Fuerza (en N) = masa (en kg) · aceleración (en m/s2) → F = m · a
Por ejemplo, si aplicamos una fuerza de 10 N sobre un cuerpo de masa 2 kg, este comenzará a moverse con una aceleración de 5 m/s2 ya que → 10 N = 2 kg · 5 m/s2
LA PRIMERA LEY DE NEWTON: EL PRINCIPIO DE INERCIA
De todo lo anterior se deduce que cuando la fuerza resultante aplicada sobre un cuerpo es nula, su estado de movimiento no cambia.
• Si está en reposo, permanece en reposo.
o Por ejemplo, un balón en reposo permanecerá así mientras no se ejerza ninguna fuerza sobre él. • Si está en movimiento, continúa con la misma velocidad en un MRU.
o Por ejemplo, un asteroide viaja por el espacio siguiendo una trayectoria rectilínea y con una velocidad constante.
Esta ley se denomina principio de inercia.
También se cumple cuando sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas cuya fuerza resultante es nula.
3) LAS FUERZAS DEFORMAN LOS CUERPOS
¿QUÉ TIPOS DE DEFORMACIONES EXISTEN?
Una fuerza también puede deformar un cuerpo. Esta deformación puede ser de dos tipos: • Deformación elástica, si el cuerpo recupera su forma original cuando cesa la fuerza.
o Por ejemplo, estiramos una goma elástica tirando de ella.
• Deformación plástica, si el cuerpo no recupera su forma original cuando cesa la fuerza. o Por ejemplo, apretamos un trozo de plastilina con un dedo.
LOS MUELLES Y LA LEY DE HOOKE
Supongamos que tenemos un muelle del que colgamos diferentes pesas que ejercen una fuerza sobre él. Si anotamos los pesos colgados y el alargamiento del muelle, obtenemos la siguiente tabla:
Alargamiento (m) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
3 Si representamos gráficamente estos datos obtenemos la gráfica de la izquierda.
Observamos que cuando colgamos el doble (o triple, o…) de peso, se produce el doble (o triple, o…) de alargamiento. Por eso, decimos que la relación entre la fuerza y el alargamiento es directamente proporcional. Esta relación se expresa mediante la ley de Hooke.
F = k · ΔL Esta expresión puede leerse como sigue:
Fuerza (en N) = constante elástica del muelle (en N/m) · alargamiento del muelle (en m)
El instrumento de medida de fuerzas se denomina dinamómetro y funciona de acuerdo a la ley de Hooke. Estudiaremos su funcionamiento en la práctica de laboratorio de este tema.
4) TIPOS DE FUERZAS
¿QUÉ TIPO DE FUERZAS EXISTEN EN LA NATURALEZA?
En la Naturaleza existen fuerzas de diversos tipos, que pueden clasificarse de acuerdo al siguiente esquema.
• Fuerzas de contacto: son aquellas en las que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el que se aplica dicha fuerza.
o Fuerza elástica: es la fuerza que se origina en un cuerpo elástico al estirarlo o comprimirlo.
o Fuerza de rozamiento: es la fuerza que aparece en la superficie de contacto entre dos cuerpos y se opone al movimiento de estos.
o Fuerza normal: es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella.
o Fuerza de tensión: es la fuerza transmitida por un cable o cuerda.
• Fuerzas a distancia: no requieren contacto directo entre ambos cuerpos.
o Fuerza gravitatoria: es la fuerza de atracción entre dos cuerpos debida a sus masas.
o Fuerza eléctrica: es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos debida a sus cargas eléctricas.
o Fuerza magnética: es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos con propiedades magnéticas (imanes).
A continuación, se explican con más detalle las fuerzas a distancia.
FUERZA GRAVITATORIA
La fuerza gravitatoria es una fuerza de atracción entre dos cuerpos, que se debe a la masa de dichos objetos.
Todos los objetos se atraen debido a su masa. Por ejemplo, entre el lápiz y la goma de tu estuche existe una fuerza gravitatoria que tiende a acercarlos. Lo que sucede es que esta fuerza es muy, muy, pero que muy pequeña, tan pequeña que no se puede apreciar.
Sin embargo, tú sí notas la fuerza gravitatoria entre el planeta Tierra y tu cuerpo o tu mochila. Esto es así porque la masa del planeta es muy grande, y entonces la fuerza gravitatoria ya es apreciable.
4 Resulta que la fuerza gravitatoria de la Tierra atrae un objeto cuya masa sea 1 kg con una fuerza de 9,81 N. Es decir,
el peso de una masa de 1 kg es igual a 9,81 N.
Es evidente que el peso de una masa de 2 kg será el doble, exactamente 19,62 N. Y de una masa de 3 kg el triple, es decir, 29,43 N. Por tanto, para saber el peso de cualquier masa en la Tierra basta con multiplicar por el factor de
conversión 9,81 N/kg.
Lógicamente, el peso es diferente en cada astro, ya que los astros con mayor masa ejercen una fuerza gravitatoria mayor. La tabla expresa el peso que tendría una persona cuya masa es 50 kg si la pesáramos en la superficie de diferentes astros del Sistema Solar.
FUERZA ELÉCTRICA
La carga eléctrica es una propiedad de la materia y puede ser de dos tipos: • Carga eléctrica positiva
• Carga eléctrica negativa
Las fuerzas eléctricas se producen entre dos cargas eléctricas y pueden ser de atracción o de repulsión:
• Cuando las cargas eléctricas son del mismo signo (ambas son positivas, o bien ambas son negativas), surge una fuerza de repulsión entre ellas.
• Cuando las cargas eléctricas son de diferente signo (una es positiva y la otra negativa) surge una fuerza de atracción entre ellas.
FUERZA MAGNÉTICA
Un imán es un cuerpo que genera un campo magnético a su alrededor. Los imanes siempre tienen dos polos, que son inseparables:
• Polo norte • Polo sur
Las fuerzas magnéticas tienen lugar entre los polos de los imanes. Las fuerzas magnéticas pueden ser de atracción o de repulsión:
• Son fuerzas de repulsión cuando acercamos los polos iguales de los imanes.
• Son fuerzas de atracción cuando acercamos los polos diferentes de los imanes. Astro Peso de 1 kg Peso de persona
de 50 kg
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1) DEFINICIÓN DE FUERZA
1.1) Identifica las fuerzas existentes y describe sus efectos en cada caso. Dibuja los objetos y también las fuerzas implicadas.
a) Apretamos un trozo de plastilina con un dedo. b) Un coche da un frenazo.
c) Doblamos una barra de hierro.
d) Empujamos un armario para llevarlo a otra habitación. e) La Luna da vueltas alrededor de la Tierra.
f) Damos una patada a un balón. g) Estiramos un muelle alargándolo.
1.2) Indica las 4 características de los siguientes vectores.
1.3) Dibuja las siguientes fuerzas utilizando los vectores adecuados.
a) Montados en una bicicleta, aplicamos una fuerza con el pie sobre el pedal de 55 N hacia abajo. b) Jugando a tiro de cuerda, tiramos de la cuerda con una fuerza de 145 N.
c) Con los pies juntos, cogemos impulso para saltar hacia arriba, aplicando una fuerza sobre el suelo de 95 N. d) Cogemos una bolsa de la compra, aplicando una fuerza de 34 N hacia arriba.
2) LAS FUERZAS CAMBIAN EL ESTADO DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO
2.1) Calcula la aceleración de los siguientes cuerpos.
Un balón de masa igual a 500 g sobre el que aplicamos una fuerza de 10 N; 1 N; 100 N. Un coche cuya masa es 1,2 toneladas sobre el que aplicamos una fuerza de 200 N; 500 N; 1 N.
2.2) Un coche en reposo es capaz de alcanzar una velocidad de 45 m/s en un tiempo de 15 segundos. a) Calcula la aceleración media del coche.
b) Sabiendo que la masa del coche es de 1300 kg, calcula la fuerza que se ha aplicado sobre él. ¿Quién ha aplicado dicha fuerza?
2.3) Medimos la velocidad de una bala de cañón en caída libre, obteniendo la tabla siguiente.
6 c) Calcula su aceleración media.
d) Sabiendo que la masa de la bola de cañón es de 7 kg, ¿cuál es el valor de la fuerza ejercida sobre ella? e) ¿Quién ejerce la fuerza sobre la bola?
2.4) Una nevera es empujada por una persona y por un burro.
a) Calcula la fuerza resultante aplicada sobre la nevera.
b) Sabiendo que la masa de la nevera es de 40 kg, calcula su aceleración. c) ¿Qué tipo de movimiento tendrá la nevera?
2.5) Un bloque de piedra se encuentra inicialmente en reposo. Lo empujamos con una fuerza de 80 N, de manera que alcanza una velocidad de 12 m/s en un tiempo de 10 s. ¿Sabrías decir qué masa tiene el bloque de piedra?
2.6) Comprueba si los siguientes objetos tienen aceleración o no. ¿Qué fuerzas actúan sobre cada uno de ellos? ¿Cuáles cumplen el principio de inercia?
a) Una silla del aula.
b) Un coche que pasa de una velocidad de 35 m/s a 0 m/s en 7 segundos. c) Un asteroide viajando por el espacio a gran distancia de cualquier otro astro. d) La Luna girando alrededor de la Tierra.
2.7) Escribe el enunciado del principio de inercia (primera ley de Newton). ¿Por qué si lanzamos una canica rodando por el suelo, esta se termina parando?
2.8) Calcula la fuerza resultante de los siguientes sistemas de fuerzas. ¿En cuáles se cumple el principio de inercia?
a) b) c)
2.9) Observa el siguiente sistema de fuerzas aplicado sobre un bloque de masa igual a 300 g.
7 c) Imagina que puedes añadir una fuerza adicional al sistema de fuerzas. ¿Qué fuerza sería necesaria para que
se cumpliera el principio de inercia? ¿Cuál sería entonces la aceleración del bloque?
3) LAS FUERZAS DEFORMAN LOS CUERPOS
3.1) Pon 3 ejemplos de efectos de fuerzas que provoquen deformaciones plásticas y otros 3 que provoquen deformaciones elásticas.
3.2) Hemos aplicado diferentes pesos sobre un muelle, anotando su alargamiento en la tabla siguiente.
Alargamiento (cm) 0 2 4 6 8 Fuerza (N) 0 4 8 12 16 a) Representa la gráfica de la fuerza frente al alargamiento de dicho muelle.
b) Sin hacer operaciones, ¿qué fuerza habrá que aplicar para producir un alargamiento de…? a. 10 cm
b. 12 cm c. 20 cm d. 1 cm
e. 3 cm f. 0,5 cm g. 1,5 cm h. 40 cm
3.3) Repetimos el experimento del ejercicio anterior con un muelle diferente, obteniendo la tabla siguiente. Alargamiento (cm) 0 2 4 6 8
Fuerza (N) 0 3 6 9 12
a) Representa la gráfica de la fuerza frente al alargamiento de dicho muelle, (si lo representas en los mismos ejes que el muelle del ejercicio anterior será más fácil comparar ambos muelles).
b) Sin hacer operaciones, ¿qué fuerza habrá que aplicar para producir un alargamiento de…? a. 10 cm
b. 12 cm c. 20 cm d. 1 cm
e. 3 cm f. 0,5 cm g. 1,5 cm h. 40 cm c) ¿Este muelle es más o menos rígido que el muelle del ejercicio anterior? ¿Por qué?
3.4) Calcula la constante elástica de los dos muelles de los ejercicios anteriores.
3.5) La constante elástica de un muelle es k = 5 N/cm.
a) Elabora una tabla que recoja su alargamiento al aplicar fuerzas desde 0 N hasta 30 N, con incrementos de 5 N cada vez.
b) Elabora una gráfica que represente dichos datos.
c) Calcula la fuerza necesaria para producir los siguientes alargamientos del muelle → 22,4 cm; 124 mm; 0,3 m. d) Calcula el alargamiento del muelle al aplicar las siguientes fuerzas → 10,5 N; 52 N; 111,3 N.
4) TIPOS DE FUERZAS
4.1) Identifica las fuerzas que intervienen en las siguientes situaciones e indica de qué tipo son. a) Una canica rueda por el suelo hasta detenerse.
8 c) Una grúa utiliza un imán para mover chatarra.
d) Una cama elástica se deforma bajo el peso de un niño. e) La aguja de una brújula se orienta apuntando al norte. f) Un ladrillo apoyado en una tabla inclinada está inmóvil. g) El pelo largo y fino se eriza al acercar un peine de plástico. h) Un clip mantiene unidas 7 hojas de papel.
i) Utilizamos un imán para separar virutas de hierro de una mezcla con arena. j) Un satélite de telecomunicaciones da vueltas alrededor de la Tierra. k) Sacamos un cubo de agua de un pozo tirando de una cuerda.
