DETERMINACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS EFICIENTES TARIFAS

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DETERMINACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS EFICIENTES

TARIFAS 2014-2019

Aguas Chañar S.A.

ANEXO INFORME DE INTERCAMBIO

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Contenido

1 Introducción ... 4

1.1 Determinación de Precios Unitarios. ... 4

1.2 Determinación de Costos Indirectos ... 6

2 Fuentes de Información para Determinación de Precios Unitarios ... 7

2.1 Fuentes de Información de Precios ... 7

2.2 Selección de Fuentes de Información según tipo de partida. ... 8

2.2.1 Partidas de Suministro de Materiales. ... 8

2.2.2 Partidas de Costo Compuesto. ... 8

3 Selección de Mecanismo de Actualización de Precios ... 11

3.1 Definición de Polinomios de Actualización ... 11

3.2 Consideraciones debido a la descontinuación de Índices en diciembre de 2011. ... 13

3.2.1 IPMII ... 13

3.2.2 IPMNI ... 14

3.2.3 IPMBN Barras Acero ... 14

3.2.4 IPM Hormigón Preparado ... 14

3.2.5 IPM Petróleo Diesel ... 14

3.2.6 IPP Arriendo de Equipo con Operario para Movimiento de Tierras... 14

3.2.7 IPM Herramientas de Uso Manual, Neumática o con un Motor Eléctrico ... 14

3.2.8 IPM Base para Asfalto de Pavimento ... 14

3.3 Selección de Polinomios, Período 2003-2012 . ... 15

3.4 Selección de Polinomios, Período 2008-2012 . ... 19

4 Definición de la Antigüedad de la Base de Datos por Partida. ... 22

5 Análisis de Estadígrafos ... 26

6 Vector de Precios Unitarios ... 28

6.1 Partidas Relevantes Obtenidas de la Base de Presupuestos – Método Cluster ... 28

6.1.1 Análisis y Metodología. ... 29

6.1.2 Outliers y base de datos ... 30

6.1.3 Matching de precios ... 32

6.1.4 Cálculo de precios ... 33

6.2 Partidas Relevantes Obtenidas de la Base de Presupuestos ... 35

6.3 Determinación de Precios de Modo Indirecto ... 37

6.3.1 Cámaras de Inspección ... 37

6.3.2 Cámaras de Válvulas ... 39

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6.3.4 Hormigones ... 41

6.3.5 Colocación de Tuberías ... 42

6.4 Partidas de Suministros de Materiales. ... 45

6.4.1 Órdenes de Compra de Suministros ... 45

6.4.2 Cotizaciones ... 51

6.4.3 Transporte. ... 51

6.5 Bombas. ... 51

6.5.1 Motobombas centrífugas de eje horizontal (PEAP A y PEAP D). ... 52

6.5.2 Motobombas de pozo para agua potable (PEAP B y PEAP C). ... 53

6.5.3 Motobombas tipo booster para presurización en línea (PEAP E). ... 53

6.5.4 Motobombas de pozo para aguas servidas (PEAS 1 y 2). ... 54

6.6 Otras Partidas. ... 55

7 Determinación material – diámetro eficiente en matrices de tuberías ... 56

7.2 Agua Potable. ... 57

7.3 Aguas Servidas... 58

8 Diagnóstico y Análisis de Costos Indirectos ... 59

8.1 Diagnóstico de Gastos Generales, Utilidades e Instalación de Faenas ... 59

8.2 Metodología y Análisis de Gastos Generales, Utilidades e Instalación de Faenas. ... 60

8.2.2 Análisis de Cluster de Costos Indirectos. ... 63

8.2.3 Conclusión GG-IF-UT. ... 63

8.3 Ingeniería e Inspección Técnica de Obras ... 64 Apéndice 1 - CI GG+UT+IF

Apéndice 2 - Partidas de Presupuestos Apéndice 3 - Estudio PU Eléctricos Apéndice 4 - Cotizaciones

Apéndice 5 - Órdenes de Compra Apéndice 6 - Vector de Precios Unitarios

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1 INTRODUCCIÓN

El presente documento corresponde al Anexo de Determinación de Precios Unitarios del Informe de Intercambio del estudio de Tarifas 2014-2019 de la empresa Aguas Chañar S.A.”. En él se detalla la metodología y los resultados obtenidos, para determinar los precios unitarios de las partidas del vector de precios usado por el Sistema de Valorización de Infraestructura (SVI) de la SISS.

1.1 Determinación de Precios Unitarios.

En la determinación de los precios unitarios de las partidas del vector SVI se considera las siguientes fuentes de información, en orden de prioridad:

Para las partidas de tipo “suministro” se definió las siguientes fuentes de información: A. Licitaciones de la empresa.

B. Órdenes de compra de la empresa. C. Cotizaciones efectuadas por ICNOVA S.A.

Para las partidas de tipo “compuestas”, es decir, aquellas cuyo costo se compone de suministros, uso de equipos y herramientas especiales y de mano de obra, se definieron las siguientes bases de PU, todas subconjuntos de la Base de Precios Unitarios (BDPU) SISS:

A. Base de PU Nacional, 2003-2012 B. Base de PU Nacional, 2008-2012 C. Base de PU Regional, 2003-2012 D. Base de PU Regional, 2008-2012

Para las partidas “compuestas” relevantes, el uso de las distintas bases de precios obedece al siguiente orden de prioridad:

1. Para cada partida de precios, se comparan las distribuciones de precios entre la base completa 2003-2012 (“A” en itemizado anterior) y la base restringida 2008-2012 (“B” en itemizado anterior). Si las distribuciones son iguales según test de Kolmogorov Smirnov, y además se tienen 10 o más registros, se considera estimar precios a partir del cluster1 de regiones similares a la tercera, considerando el período 2003-2012.

2. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son iguales según test de Kolmogorov Smirnov, pero se tienen menos de 10 registros, se considera la base de precios sólo de la tercera región, considerando todo el período 2003-2012 (“C” en itemizado anterior). Como se cuenta con relativamente pocos datos, estos precios se seleccionan sólo si resultan ser consistentes con otros precios determinados con mayor respaldo.

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3. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son distintas según test de Kolmogorov Smirnov, y se tienen 10 o más registros, se considera estimar precios a partir del cluster de regiones similares a la tercera, considerando el período 2008-2012 (“B” en itemizado anterior).

4. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son distintas según test de Kolmogorov Smirnov, y además se tienen menos de 10 registros, se considera la base de precios sólo de la tercera región, considerando el período 2008-2012 (“D” en itemizado anterior). Al igual que antes, como se cuenta con relativamente pocos datos, estos precios se seleccionan sólo si resultan ser consistentes con otros precios determinados con mayor respaldo.

Método Cluster

El método Cluster permite aumentar el tamaño de la muestra agrupando los presupuestos de la misma empresa con aquellos de otras regiones del país, siempre y cuando se observen distribuciones de precio similares para cada partida en estudio. Para establecer similitud se aplica Test de Kolmogorov – Smirnov al 5% de significancia.

Para el resto de partidas no relevantes se considera sólo la base de precios de la tercera región y período 2003-2012 , excepto en aquellas que se encuentren dentro de una familia que contenga partidas relevantes. En esos casos se calcula según el mismo criterio determinado para las partidas relevantes de esa familia.

En cada caso, los precios representativos se estimaron en base a la aplicación de la mediana de los datos ponderados por la cantidad de insumo asociado, previa eliminación de datos extremos, u outliers, según el criterio del rango intercuartil. Todos los precios se consideran a costo total (CT), esto es, costo directo (CD) más costos indirectos (gastos generales y utilidades incluyendo instalación de faenas), dado que de esa forma se minimiza la perturbación de los datos originales. Los precios fueron actualizados a fecha diciembre de 2012 según tres mecanismos de indexación distintos: por UF, por aplicación de polinomio de actualización basado en índices económicos agregados o generales (GEN), y por aplicación de polinomio de actualización basado en índices económicos desagregados o específicos (ESP). La selección del mecanismo de actualización más adecuado por partida se basó en los resultados de un test estadístico que busca identificar el método que mejor anula la tendencia observada en la serie de precios en el tiempo.

Si los precios de partidas respaldadas con pocos datos no son consistentes, o si simplemente no se tiene información en la base de presupuestos, entonces se procede a determinar los precios en forma indirecta (extrapolación e interpolación dentro de familia de partidas).

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1.2 Determinación de Costos Indirectos

Adicionalmente interesa determinar el nivel de costos indirectos (CI) a considerar en la construcción de la infraestructura de la empresa modelo de la tercera región. En este estudio se considera como CI a los costos de gastos generales (GG), utilidades (UT) e instalación de faenas (IF) asociados a la construcción de una obra sanitaria. Adicionalmente se presenta estudio respecto a la determinación de los costos de Ingeniería (ING) e Inspección técnica de obras (ITO), los que se aplican sobre el total bruto de la obra (CD+CI).

Es relevante definir el nivel de costos indirectos asociados a GG, UT e IF representativo de la empresa, pues entre otras cosas, se utiliza para llevar a costo total las partidas que provienen de tipo suministro.

La metodología aplicada considera el uso de la información regional de presupuestos, la eliminación de valores extremos con criterio del rango intercuartil, y la determinación de un cluster de regiones, de modo similar al caso de la determinación de precios unitarios. El estadígrafo seleccionado, en consistencia con los demás análisis efectuados en este estudio, corresponde a la mediana ponderada por el monto del contrato.

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2 FUENTES DE INFORMACIÓN PARA DETERMINACIÓN DE PRECIOS UNITARIOS

En este capítulo se efectúa una revisión de las fuentes de información con que dispone el consultor para poder estimar precios unitarios respaldados para alimentar el vector SVI de la SISS. Adicionalmente se proponen criterios para la selección y priorización en el uso de las distintas fuentes.

2.1 Fuentes de Información de Precios a) Base de Presupuestos.

La SISS cuenta con una base de presupuestos de obras sanitarias construida a partir de la información que han entregado las Empresas Sanitarias más importantes de todo el país. Esta base cuenta con información de encabezado (nombre, fecha, valor total, entre otra información general del presupuesto) y de itemizado (detalle de partidas, cantidades y precios unitarios) de presupuestos de obras sanitarias, desde el año 2003 hasta 2012.

b) Licitaciones de Compra de Suministros.

Para esta empresa no se cuenta con información de contratos de compra de suministros.

c) Órdenes de Compra.

La empresa informó 193 transacciones de compras directas a proveedores, realizadas entre diciembre de 2008 y agosto de 2012.

Debe notarse que en esta categoría se incluyen materiales relevantes como tuberías de redes AP y AS, válvulas, ventosas, medidores, entre otros menos relevantes.

d) Cotizaciones

Se cuenta con la base de cotizaciones realizadas por ICNOVA durante el presente año 2013. La empresa no hace entrega de cotizaciones.

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2.2 Selección de Fuentes de Información según tipo de partida.

La definición de una priorización de fuentes de información depende del tipo de partida que se está tratando. En líneas generales el Vector de Precios Unitarios del SVI se compone de tres tipos de partidas:

i. Partidas de tipo “suministro de materiales”.

ii. Partidas “compuestas”, cuyo costo se compone de suministros, uso de equipos y herramientas especiales, y de mano de obra necesaria para su concreción.

iii. Partidas de “instalaciones eléctricas”

A estas partidas podemos agregar un cuarto grupo, las bombas, que si bien no forman parte del Vector SVI, las matrices de PEAP y PEAS requieren de sus precios para calibrar las curvas de bombas necesarias para la valorización. Para ellas se seleccionan precios a partir de cotizaciones con KSB, para bombas de aguas potable, y Flygt para bombas sumergidas para aguas servidas, dado que la herramienta de valorización implementada en estas matrices se elaboró en base a la estructura de costos de estos reconocidos proveedores. El respaldo de sus precios y calibración de curvas de ajuste se muestra en respaldo digital adjunto, carpeta “Bombas”.

2.2.1 Partidas de Suministro de Materiales.

En términos generales la prioridad la tienen las licitaciones de compra de suministros que haya efectuado la empresa durante los últimos años, y en su defecto, se acude a las órdenes de compra que haya concretado en el período reciente. Debe notarse que la adopción de precios de estas fuentes está sujeta a la verificación de consistencia de precios, y a si incorporan compras de algún volumen importante, en las cuales se puede esperar precios eficientes.

2.2.2 Partidas de Costo Compuesto.

Como se indicó, corresponden a partidas que no se pueden cotizar ni adquirir directamente con un proveedor nacional, ya que además de suministros poseen componentes importantes de herramientas, equipos y mano de obra.

Para estas partidas se ha identificado como principal fuente de información, la Base de Precios Unitarios (BDPU) de la SISS. A partir de esta base se pueden extraer cuatro “sub-bases”:

A. Base de PU Nacional, 2003-2012 B. Base de PU Nacional, 2008-2012 C. Base de PU Regional, 2003-2012 D. Base de PU Regional, 2008-2012

Con respecto al uso de información nacional o regional, se propone estimar un Cluster de regiones por partida, en el cual se agrupan los precios de la región de interés, y los de aquellas regiones “similares”, bajo estrictos criterios estadísticos (Kolmogorov Smirnov al 5%).

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Para la determinación de precios de las partidas relevantes, el uso de las distintas bases de precios obedece al siguiente orden de prioridad:

1. Para cada partida de precios, se comparan las distribuciones de precios entre la base completa 2003-2012 y la base restringida 2008-2012. Si las distribuciones son iguales según test de Kolmogorov Smirnov, y además se tienen 10 o más registros, se considera estimar precios a partir del cluster de regiones similares a la región de interés, considerando el 2003-2012.

2. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son iguales según test de Kolmogorov Smirnov, pero se tienen menos de 10 registros, se considera la base de precios sólo de la región de interés, considerando todo el período 2003-2012. Como se cuenta con relativamente pocos datos, estos precios se seleccionan sólo si resultan ser consistentes con otros precios determinados con mayor respaldo. 3. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son distintas

según test de Kolmogorov Smirnov, y se tienen 10 o más registros, se considera estimar precios a partir del cluster de regiones similares a la de interés, considerando el período 2008-2012.

4. Para cada partida de precios, si las distribuciones 2003-2012 y 2008-2012 son distintas según test de Kolmogorov Smirnov, y además se tienen menos de 10 registros, se considera la base de precios sólo de la región de interés, considerando el período 2008-2012. Al igual que antes, como se cuenta con relativamente pocos datos, estos precios se seleccionan sólo si resultan ser consistentes con otros precios determinados con mayor respaldo.

Las partidas definidas como relevantes para efectos de la aplicación del criterio anterior, se muestran a continuación.

 Enfierradura de hormigón armado  Cama de apoyo de arena para tuberías

 Colocación y Prueba de tuberías de polietileno de alta densidad PE 100 PN 10, D=110 mm  Colocación y Prueba de tuberías de polietileno de alta densidad PE 100 PN 10, D=160 mm  Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=110 mm

 Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=160 mm  Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase II D=180 mm  Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase 6 D=200 mm  Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase 6 D=250 mm

 Colocación y Prueba de tuberías polietileno alta densidad PE 100 PN 6 D=200 mm  Colocación y Prueba de tuberías polietileno alta densidad PE 100 PN 6 D=250 mm  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 0 a 2 m  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 2 a 4 m  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 0 a 2 m  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 2 a 4 m

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 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo IV, profundidad de 2 a 4 m  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 0 a 2 m  Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 2 a 4 m  Hormigón H-10

 Hormigón H-30  Hormigón H-5

 Moldaje curvo de madera. Se consideran dos usos  Moldaje plano de madera. Se consideran dos usos  Piezas especiales de fierro fundido sin mecanismo

 Relleno con material compactado proveniente de la misma excavación  Relleno con material compactado y seleccionado

 Retiro y transporte de excedentes provenientes de las excavaciones de las obras. Se considera botadero autorizado a menos de 6 Km de distancia

 Rotura y Reposición de Acera de Hormigón  Rotura y Reposición de Calzada de Asfalto  Rotura y Reposición de Calzada de Hormigón

Para el resto de partidas identificadas como no relevantes se considera la base de precios de la región de interés para 2003-2012 , excepto en aquellas que se encuentren dentro de una familia que contenga partidas relevantes. En esos casos se procede a calcular según el mismo criterio determinado para las partidas relevantes de esa familia.

Si los precios de partidas respaldadas con pocos datos no son consistentes, o si simplemente no se tiene información en la base de presupuestos, entonces se procede a determinar los precios en forma indirecta, esto es por ejemplo:

 Extrapolación dentro de familia de partidas.  Interpolación dentro de familia de partidas.

 Ajuste de curvas sobre precios respaldados de contratos.  Ajuste de consistencia.

 Consulta a vectores de precios de estudios anteriores.  Otros.

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3 SELECCIÓN DE MECANISMO DE ACTUALIZACIÓN DE PRECIOS

Considerando que los precios presentes en la Base de Datos de Presupuestos corresponden a valores nominales distribuidos en el tiempo, se hace totalmente necesario aplicar algún procedimiento de actualización o indexación, de modo que sean comparables entre sí y queden expresados en una fecha común, en este caso, a moneda de diciembre de 2012.

En este estudio se proponen tres formas de actualización de precios. 3.1 Definición de Polinomios de Actualización

Como se indicó, se definieron tres mecanismos distintos para la indexación de precios:  Indexación por UF (UF).

 Indexación por un polinomio de actualización basado en índices económicos generales (GEN).

 Indexación por un polinomio de actualización basado en índices económicos específicos (ESP).

La indexación por UF consiste en expresar cada precio de la BDPU en UF, según el valor de la misma en la fecha de cada presupuesto.

La determinación de los polinomios se efectuó mediante un análisis de la estructura de costos de cada partida relevante, la que se basó en un estudio de análisis de precios unitarios realizado por un profesional con vasta experiencia en el estudio de presupuestos de obras sanitarias reales, lo cual fue revisado por ICNOVA S.A., empresa contratista con varios años de experiencia en la construcción de obras sanitarias.

El estudio conducido, efectuado sobre análisis de precios unitarios a costos directos, permitió identificar los siguientes componentes principales para cada familia de partida relevante:

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Tabla 3.1. Descomposición de costos directos de partidas relevantes. Partidas Mano de obra Equipos para mov. Tierras Otros

Equipos Combustible Hormigón Acero

Otros Materiales Otros Acero _25% _75% Excavaciones _30% _55% _15% Base de Apoyo _15% _10% _75% Transporte excedentes 20% 70% 10% Rellenos _40% _40% _20% Instalación cañerías _50% _50% RYR pavimentos _30% _10% _40% _20% Hormigón _20% _80% Transporte _50% _50% Piezas fierro _25% _75% Otros _40% _60%

Es importante recalcar que el estudio de precios unitarios de la base de contratos de la SISS se efectúa considerando los precios como costo total, es decir, se trata de la suma de costos directos más los costos indirectos. Por ello es necesario corregir los factores anteriores de modo de considerar el componente de costo indirecto dentro de cada precio.

Para estos efectos, se considera un valor referencial de costos indirectos igual a 34%, expresados como el cociente entre costo indirecto sobre costo directo. Este porcentaje resulta conservador considerando que la actualización de este ítem se efectúa mediante UF. Un simple manejo algebraico nos permite definir un porcentaje de 25%, si los costos indirectos los expresamos sobre costos totales.

Por lo tanto, se agrega a la tabla anterior un nuevo componente llamado “costos indirectos”, con un factor de 25%. Los demás factores de la tabla se ponderan por un coeficiente igual a 75%, de modo que la suma de todos los componentes sea 100% por partida.

Tabla 3.2. Descomposición de costos totales de partidas relevantes.

Partidas Mano de obra Equipos para mov. Tierras Otros Equipos

Combus-tible Hormigón Acero

Otros

Materiales Otros C.Ind.

Acero 19% 56% 25% Excavaciones 22% 41% 11% 25% Base de Apoyo 11% 7% 56% 25% Transporte exc 15% 52% 7% 25% Rellenos 30% 30% 15% 25% Instalación cañerías 37% 37% 25% RYR pavimentos 22% 7% 30% 15% 25% Hormigón 15% 60% 25% Transporte 37% 37% 25% Piezas fierro 19% 56% 25% Otros 30% 45% 25%

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A cada componente se le asoció los siguientes índices, dependiendo del polinomio a definir (GEN o ESP):

Tabla 3.3. Asociación de índices a cada componente de costo.

Componente Para polinomio ESP Para polinomio GEN

Mano de obra UF UF

Equipos para mov. Tierras IPP arriendo IPMBII Otros Equipos IPM Herramientas

manuales/neumáticas/eléctricas

IPMBII

Combustible IPM_Petroleo_Diesel IPMBNI

Hormigón IPM_Hormigon Preparado IPMBNI

Acero IPMBN_Barra_Acero IPMBNI

Otros Materiales IPM Base para pavimento IPMBNI

Otros UF UF

Costos Indirectos UF UF

Finalmente, los polinomios definitivos se elaboraron considerando la ponderación por componentes indicada, y utilizando para cada componente el índice seleccionado que se muestra en la tabla anterior.

3.2 Consideraciones debido a la descontinuación de Índices en diciembre de 2011.

En diciembre de 2011 el Instituto Nacional de Estadísticas (INE) procedió a la eliminación del Índice de Precios al Por Mayor (IPM), tanto sus indicadores generales (IPMN, IPMI) como específicos (referidos a algún material particular).

Dado que la definición de polinomios presentada en este informe hace uso precisamente de estos índices, a continuación se detalla el modo en que dichas series se completaron hasta diciembre de 2012.

3.2.1 IPMII

La serie de Índice Precios al por Mayor de Productos Importados, Categoría Industrias Manufactureras es construido por el INE para los requerimientos específicos de la Superintendencia de Servicios Sanitarios y enviado mensualmente vía ordinario desde el INE, en las fechas estipuladas para IPP, según calendario oficial de publicaciones de dicha institución. El INE señala que "mantendrá la canasta con la que hasta ahora ha sido determinado este índice, eliminando sólo aquellos precios que han quedado obsoletos. La canasta depurada es pública y puede ser solicitada a dicho organismo".

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3.2.2 IPMNI

La serie de Índice Precios al por Mayor de Productos Nacionales, Categoría Industrias Manufactureras, tal como lo señala el INE, se proyecta según la variación del Índice de Precios de Productor Sector Industria Manufacturera (IPPI), base año 2009 = 100 (publicado por el INE según calendario).

3.2.3 IPMBN Barras Acero

Este índice IPM tiene su similar en el IPP Barras de acero no aleado. Se utilizó este índice para proyectar la serie al año 2012.

3.2.4 IPM Hormigón Preparado

Este índice IPM tiene su similar en el IPP Hormigón no refractario. Se utilizó este índice para proyectar la serie al año 2012.

3.2.5 IPM Petróleo Diesel

Este índice IPM tiene su similar en el IPP Diesel. Se utilizó este índice para proyectar la serie al año 2012.

3.2.6 IPP Arriendo de Equipo con Operario para Movimiento de Tierras

Este IPP se descontinuó. La serie se completó siguiendo la tendencia observada en los 12 meses inmediatamente anteriores.

3.2.7 IPM Herramientas de Uso Manual, Neumática o con un Motor Eléctrico

Para este índice no existe similar en la base de indicadores de productos IPP. Por ello la serie se completó siguiendo la tendencia observada en los 12 meses inmediatamente anteriores.

3.2.8 IPM Base para Asfalto de Pavimento

Para este índice no existe similar en la base de indicadores de productos IPP. Por ello la serie se completó siguiendo la tendencia observada en los 12 meses inmediatamente anteriores.

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3.3 Selección de Polinomios, Período 2003-2012 .

En los siguientes capítulos se detalla el procedimiento para la selección de los polinomios para cada partida, según período 2003-2012 y 2008-2012.

En lo que sigue, la nomenclatura usada para identificar las partidas relevantes es la siguiente: Tabla 3.4. Nomenclatura de partidas

Descripción SISS ITEM

Enfierradura de hormigón armado 1

Cama de apoyo de arena para tuberías 2

Colocación y Prueba de tuberías de polietileno de alta densidad PE 100 PN 10, D=110 mm 3 Colocación y Prueba de tuberías de polietileno de alta densidad PE 100 PN 10, D=160 mm 4

Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=110 mm 5

Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=160 mm 6

Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 6 (Tipo II) D=180 mm 7 Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 6 (Tipo II) D=200 mm 8 Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 6 (Tipo II) D=250 mm 9 Colocación y Prueba de tuberías polietileno alta densidad PE 100 PN 6 D=200 mm 10 Colocación y Prueba de tuberías polietileno alta densidad PE 100 PN 6 D=250 mm 11 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 0 a 2 m 12 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 2 a 4 m 13 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 0 a 2 m 14 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 2 a 4 m 15 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo IV, profundidad de 0 a 2 m 16 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo IV, profundidad de 2 a 4 m 17 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 0 a 2 m 18 Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 2 a 4 m 19

Hormigón H-10 20

Hormigón H-30 21

Hormigón H-5 22

Moldaje curvo de madera. Se consideran dos usos 23

Moldaje plano de madera. Se consideran dos usos 24

Piezas especiales de fierro fundido sin mecanismo 25

Relleno con material compactado proveniente de la misma excavación 26

Relleno con material compactado y seleccionado 27

Retiro y transporte de excedentes provenientes de las excavaciones de las obras. 28

Rotura y Reposición de Acera de Hormigón 29

Rotura y Reposición de Calzada de Asfalto 30

Rotura y Reposición de Calzada de Hormigón 31

En la problemática de selección del mecanismo actualizador de precios más adecuado, ciertamente una buena elección pasa por obtener indicadores que, sobre la base de la información disponible, se hagan cargo, de la mejor manera posible, de las eventuales tendencias que los precios pudiesen tener en el tiempo.

Para evaluar lo anterior, se ajustaron dos modelos en los cuales se vincula el precio con la tendencia.

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Modelo 1: Log(precio) = a + b*Tendencia + Error

Modelo 2: Log(precio) = a + b*Tendencia + c* Log(Cantidad) + Error

Una vez estimados los modelos anteriores con datos de la propia región, esto para cada partida y tipo de precio actualizado (UF, GEN, ESP), la elección del mejor indexador sigue el siguiente criterio:

a) Si la tendencia no es estadísticamente significativa al 10% para UF, GEN y ESP, se elige UF. b) Si todas las tendencias son estadísticamente significativas al 10% se elige el deflactor que

tiene menor valor absoluto de la misma.

c) Si algunas tendencias no son estadísticamente significativas, se elige la de menor valor absoluto.

d) Para aquellos ítems con menos de 15 observaciones, se elige directamente UF2.

En las Tablas siguientes se reportan los resultados de las estimaciones de los coeficientes de las tendencias según cada modelo, esto para cada uno de los ítems de interés.

Tabla 3.5. Resultados MODELO 1, período 2003-2012

ITEM UF Sig GEN Sig ESP Sig

1 0,141 *** 0,099 ** 0,074 2 0,015 -0,026 -0,079 3 . . . 4 . . . 8 . . . 14 0,114 * 0,084 0,062 15 . . . 21 0,011 -0,031 -0,000 22 0,101 ** 0,060 0,093 ** 24 . . . 25 0,037 -0,006 -0,033 26 0,085 *** 0,051 ** 0,025 27 0,073 *** 0,041 ** 0,011 28 0,040 0,010 -0,013 29 0,033 0,002 -0,010 30 0,186 * 0,148 0,142 31 -0,104 ** -0,135 *** -0,147 *** * Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 10% ** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 5% *** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 1% Posee menos de 15 observaciones.

2_{En este caso, la decisión final está sujeta a la coherencia del precio obtenido, pudiéndose adoptar un} polinomio alternativo si este último entrega un valor que resulte más razonable.

(17)

Código SISS ITEM UF Sig GEN Sig ESP Sig

OC_OE_EN 1 0,137 *** 0,095 ** 0,070 ** OC_RE_CA 2 -0,004 -0,044 -0,098 * TA_IN_PL_0110 3 . . . TA_IN_PL_0160 4 . . . TA_IN_P2_0200 8 . . . OC_EX_MQ_T302 14 0,112 * 0,082 0,060 OC_EX_MQ_T324 15 . . . OC_HO_30 21 0,005 -0,036 * -0,006 OC_HO_05 22 0,066 0,025 0,055 OC_MO_PM 24 . . . TA_PE_FF 25 0,051 0,008 -0,018 OC_RE_CO 26 0,097 *** 0,063 ** 0,036 OC_RE_ES 27 0,073 *** 0,040 * 0,011 OC_OT_RT_01 28 0,036 0,006 -0,017 OC_RA_HO 29 0,033 0,002 -0,010 OC_RC_AS 30 0,186 * 0,148 0,140 OC_RC_HO 31 -0,096 ** -0,126 *** -0,136 *** * Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 10%

** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 5% *** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 1% Posee menos de 15 observaciones.

(18)

A partir de los resultados precedentes, aplicando el criterio ya enunciado, el resumen de resultados es como sigue:

Tabla 3.7. Elección de deflactor según el modelo de estimación 2003-2012 .

ITEM Id_Precio_SISS MODELO 1 MODELO 2 ADOPTADO POR

PARTIDA FAMILIA

ADOPTADO POR FAMILIA

1 OC_OE_EN ESP ESP ESP Enfierradura ESP

2 OC_RE_CA UF UF UF Cama de apoyo UF

3 TA_IN_PL_0110 UF UF UF Inst. Tubos UF

5 TA_IN_P0_0100 UF Inst. Tubos UF

8 TA_IN_P2_0200 UF UF UF Inst. Tubos UF

10 TA_IN_PL_6200 UF Inst. Tubos UF

12 OC_EX_MQ_T102 UF Excavación ESP

14 OC_EX_MQ_T302 ESP ESP ESP Excavación ESP

15 OC_EX_MQ_T324 UF UF UF Excavación ESP

20 OC_HO_10 UF Hormigón GEN

21 OC_HO_30 UF UF UF Hormigón GEN

22 OC_HO_05 GEN UF UF Hormigón GEN

23 OC_MO_CM UF Moldaje UF

24 OC_MO_PM UF UF UF Moldaje UF

25 TA_PE_FF UF UF UF P.Esp de F.F. UF

26 OC_RE_CO ESP ESP ESP Rellenos ESP

27 OC_RE_ES ESP ESP ESP Rellenos ESP

28 OC_OT_RT_01 UF UF UF Retiro Exced. UF

29 OC_RA_HO UF UF UF RRP ESP

30 OC_RC_AS ESP ESP ESP RRP ESP

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Para seleccionar el polinomio preliminar por partida, en caso de discrepancia entre ambos modelos, se prefiere aquel resultado asociado a una mayor significancia estadística. Si en ambos casos la significancia es baja, se elige UF.

Luego, para seleccionar el polinomio definitivo, se efectúa un análisis por familia de partidas. Se aplica para cada familia aquel polinomio definido para la partida asociada a un modelo con mayor significancia estadística y/o para la que cuente un mayor respaldo de datos.

En el caso de las familias de precios de hormigón y de excavaciones, la falta de datos imposibilita un análisis robusto que ayude a determinar la mejor opción. En estos casos se optó por considerar aquel polinomio que entregue resultados más conservadores, adoptándose GEN para hormigón, y ESP para excavaciones.

3.4 Selección de Polinomios, Período 2008-2012 .

Siguiendo el mismo procedimiento del período 2003 – 2012, a continuación se resumen los resultados que se obtienen para los Modelos 1 y 2.

OC_OE_EN 1 . . . OC_RE_CA 2 -0,212 *** -0,243 *** -0,322 *** TA_IN_PL_0110 3 . . . TA_IN_PL_0160 4 . . . TA_IN_P2_0200 8 . . . OC_EX_MQ_T302 14 0,212 ** 0,186 * 0,151 OC_EX_MQ_T324 15 . . . OC_HO_30 21 . . . OC_HO_05 22 . . . OC_MO_PM 24 . . . TA_PE_FF 25 -0,044 -0,078 0,023 OC_RE_CO 26 0,104 0,076 0,039 OC_RE_ES 27 -0,021 -0,047 -0,088 *** OC_OT_RT_01 28 -0,068 -0,088 -0,130 OC_RA_HO 29 0,109 0,078 0,047 OC_RC_AS 30 0,157 0,122 0,104 OC_RC_HO 31 -0,020 -0,050 -0,077

* Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 10% ** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 5% *** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 1% Posee menos de 15 observaciones.

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OC_OE_EN 1 . . . OC_RE_CA 2 -0,179 *** -0,210 *** -0,289 *** TA_IN_PL_0110 3 . . . TA_IN_PL_0160 4 . . . TA_IN_P2_0200 8 . . . OC_EX_MQ_T302 14 0,223 ** 0,197 ** 0,162 * OC_EX_MQ_T324 15 . . . OC_HO_30 21 . . . OC_HO_05 22 . . . OC_MO_PM 24 . . . TA_PE_FF 25 -0,049 -0,084 0,018 OC_RE_CO 26 0,035 0,010 -0,023 OC_RE_ES 27 -0,017 -0,043 -0,084 ** OC_OT_RT_01 28 0,036 0,016 -0,026 OC_RA_HO 29 0,123 0,091 0,062 OC_RC_AS 30 0,154 0,119 0,093 OC_RC_HO 31 -0,020 -0,049 -0,076

* Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 10% ** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 5% *** Coeficiente estimado estadísticamente significativo al 1% Posee menos de 15 observaciones.

Considerando entonces los mismos criterios ya utilizados en el análisis previo, la tabla que sigue resume los resultados de elección de indexadores.

(21)

Tabla 3.10. Elección de deflactor según el Modelo de estimación 2008-2012

ITEM Id_Precio_SISS MODELO 1 MODELO 2 ADOPTADO POR

PARTIDA FAMILIA

ADOPTADO POR FAMILIA

1 OC_OE_EN UF UF UF Enfierradura UF

2 OC_RE_CA UF UF UF Cama de apoyo UF

8 TA_IN_P2_0200 UF UF UF Inst. Tubos UF

14 OC_EX_MQ_T302 ESP ESP ESP Excavación ESP

15 OC_EX_MQ_T324 UF UF UF Excavación ESP

20 OC_HO_10 UF Hormigón UF 21 OC_HO_30 UF UF UF Hormigón UF 22 OC_HO_05 UF UF UF Hormigón UF 23 OC_MO_CM UF Moldaje UF 24 OC_MO_PM UF UF UF Moldaje UF 25 TA_PE_FF UF UF UF P.Esp de F.F. UF 26 OC_RE_CO UF UF UF Rellenos UF 27 OC_RE_ES UF UF UF Rellenos UF

28 OC_OT_RT_01 UF UF UF Retiro Exced. UF

29 OC_RA_HO UF UF UF RRP UF

30 OC_RC_AS UF UF UF RRP UF

31 OC_RC_HO UF UF UF RRP UF

De lo anterior se tiene entonces una propuesta sobre el mecanismo de actualización de precios dependiendo del periodo a considerar. En el siguiente capítulo se presenta la discusión sobre cómo decidir sobre qué período resulta más apropiado adoptar para cada partida.

(22)

4 DEFINICIÓN DE LA ANTIGÜEDAD DE LA BASE DE DATOS POR PARTIDA.

Se busca definir el período a considerar en la base de datos, para cada partida. Puede considerarse, por ejemplo, la base completa, que comprende desde el año 2003 al 2012, o bien considerar únicamente los últimos 5 años, es decir, periodo 2008 a 2012.

A priori, resulta deseable trabajar con la mayor cantidad de información posible. Las estimaciones entregadas por los estadígrafos son siempre más confiables mientras mayor sea el número de datos de los cuales se obtiene, siempre y cuando estos datos sean de similar naturaleza y comportamiento.

Una vez definidos los tres posibles mecanismos de actualización en el capítulo anterior, cada uno de ellos se aplicó en forma independiente a la base de precios de la empresa Aguas Chañar S.A., generándose entonces tres tipos de precios actualizados.

Sobre estas tres bases de datos se efectuaron estudios estadísticos tendientes a examinar el comportamiento de los precios en el tiempo, con el fin de determinar el período a considerar en el análisis.

En lo que sigue, se entrega el reporte de los resultados que provienen de comparar las distribuciones de precios entre períodos 2003-2012 y 2008-2012 , esto con fin de decidir el rango de años a considerar para efectos de hacer las estimaciones finales.

Para decidir finalmente sobre el período de los datos, se considera que si se cumple igualdad de distribuciones entonces se considera la base completa; en caso contrario, se consideran sólo los últimos 5 años.

El test a emplear es aquel de igualdad de distribuciones según Kolmogorov – Smirnov, según distintos niveles de confianza. Los resultados de las estimaciones, según las comparaciones de períodos ya indicadas, se reportan en las tablas que siguen.

Debe notarse que el análisis es conducido sólo si existen 15 o más datos por partida para cada período analizado.

Tabla 4.1. Resultado Test Kolmogorov – Smirnov Igualdad de distribuciones 2003-2012 y 2008-2012

HIPOTESIS NULA (PARA CADA ITEM): LA DISTRIBUCION DE PRECIOS DE LOS AÑOS 2003-2012 ES IGUAL A DISTRIBUCION DE AÑOS 2008-2012

OC_OE_EN 1 0,690 *** 0,953 *** 0,953 *** OC_RE_CA 2 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** TA_IN_PL_0110 3 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** TA_IN_PL_0160 4 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** TA_IN_P2_0200 8 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_EX_MQ_T302 14 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_EX_MQ_T324 15 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_HO_30 21 1,000 *** 0,991 *** 1,000 *** OC_HO_05 22 0,396 *** 1,000 *** 0,396 ***

(23)

Código SISS ITEM UF Sig GEN Sig ESP Sig OC_MO_PM 24 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** TA_PE_FF 25 1,000 *** 1,000 *** 0,990 *** OC_RE_CO 26 0,986 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_RE_ES 27 0,999 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_OT_RT_01 28 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_RA_HO 29 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_RC_AS 30 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** OC_RC_HO 31 1,000 *** 1,000 *** 1,000 *** ** P-value permite aceptar la hipótesis nula de igualdad de distribuciones al 5% de significancia *** P-value permite aceptar la hipótesis nula de igualdad de distribuciones al 10% de significancia

Posee menos de 15 observaciones para la muestra 2003-2012 ó 2008-2012

Sobre la base de lo anterior, la Tabla siguiente resume los resultados de igualdad de distribuciones, por ítem y tipo de deflactor, según lo señalado (1 = coincide al 10%, 0 = no).

Tabla 4.2. Resumen de resultado Test Kolmogorov – Smirnov, igualdad de distribuciones para las muestras años 2003-2012 y 2008-2012

1: distribuciones son estadísticamente iguales al 10% de significancia 0: distribuciones no son estadísticamente iguales al 10% de significancia

Código SISS ITEM UF GEN ESP

OC_OE_EN 1 1 1 1 OC_RE_CA 2 1 1 1 TA_IN_PL_0110 3 1 1 1 TA_IN_PL_0160 4 1 1 1 TA_IN_P2_0200 8 1 1 1 OC_EX_MQ_T302 14 1 1 1 OC_EX_MQ_T324 15 1 1 1 OC_HO_30 21 1 1 1 OC_HO_05 22 1 1 1 OC_MO_PM 24 1 1 1 TA_PE_FF 25 1 1 1 OC_RE_CO 26 1 1 1 OC_RE_ES 27 1 1 1 OC_OT_RT_01 28 1 1 1 OC_RA_HO 29 1 1 1 OC_RC_AS 30 1 1 1 OC_RC_HO 31 1 1 1

NOTA: En este caso todas las partidas mostraron igualdad estadística en las series 2003-2012 y 2008-2012. Ello se debe a que el grueso de los datos se encuentra en este último período, y para varias partidas incluso no existen registros previo al 2008.

(24)

Sobre la base de las tablas anteriores, para decidir sobre el período a considerar en cada partida, los resultados deben examinarse en conjunto con las conclusiones obtenidas en los capítulos de selección de polinomios.

El criterio a aplicar es como sigue:

Para cada partida, si los precios actualizados según el polinomio definido para 2003 – 2012 presentan igualdad de distribución entre períodos 2003 – 2012 con 2008 – 2012, entonces se considera todo el período 2003 – 2012. Si no se cumple lo anterior, entonces se adopta período 2008-2012, con los precios actualizados según el polinomio determinado para dicho período.

(25)

Tabla 4.3. Definición período y mecanismo de actualización adoptado por partida.

ITEM Id_Precio_SISS

¿Se utiliza todo el período

2003-2012 ? * FAMILIA Adoptado 03-12 Adoptado 08-12 Período Adoptado Polinomio Definitivo UF GEN ESP

1 OC_OE_EN SI SI SI Enfierradura ESP UF 2003-2012 ESP

2 OC_RE_CA SI SI SI Cama de Apoyo UF UF 2003-2012 UF

3 TA_IN_PL_0110 SI SI SI Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

4 TA_IN_PL_0160 SI SI SI Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

5 TA_IN_P0_0100 Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

8 TA_IN_P2_0200 SI SI SI Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

10 TA_IN_PL_6200 Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

11 TA_IN_PL_6250 Inst. Tubos UF UF 2003-2012 UF

12 OC_EX_MQ_T102 Excavación ESP ESP 2003-2012 ESP

14 OC_EX_MQ_T302 SI SI SI Excavación ESP ESP 2003-2012 ESP

15 OC_EX_MQ_T324 SI SI SI Excavación ESP ESP 2003-2012 ESP

20 OC_HO_10 Hormigón GEN UF 2003-2012 GEN

21 OC_HO_30 SI SI SI Hormigón GEN UF 2003-2012 GEN

22 OC_HO_05 SI SI SI Hormigón GEN UF 2003-2012 GEN

23 OC_MO_CM Moldaje UF UF 2003-2012 UF

24 OC_MO_PM SI SI SI Moldaje UF UF 2003-2012 UF

25 TA_PE_FF SI SI SI P.Esp de F.F. UF UF 2003-2012 UF

26 OC_RE_CO SI SI SI Rellenos ESP UF 2003-2012 ESP

27 OC_RE_ES SI SI SI Rellenos ESP UF 2003-2012 ESP

28 OC_OT_RT_01 SI SI SI Retiro Exced. UF UF 2003-2012 UF

29 OC_RA_HO SI SI SI RRP ESP UF 2003-2012 ESP

30 OC_RC_AS SI SI SI RRP ESP UF 2003-2012 ESP

31 OC_RC_HO SI SI SI RRP ESP UF 2003-2012 ESP

(26)

5 ANÁLISIS DE ESTADÍGRAFOS

En el presente capítulo se presenta un análisis del estadígrafo más adecuado para resumir la distribución de precios unitarios en un valor representativo.

Mediana: Tiene la ventaja de ser el estadístico de tendencia central más robusto de los tres estadígrafos básicos analizados, es decir, es el menos sensible a la existencia de outliers. La mediana prescinde de los valores de las colas.

Moda: Al igual que en el caso de la mediana, la moda prescinde de las colas, y tiene la desventaja de que no necesariamente es única, lo que resta su utilidad como indicador de tendencia central. La moda se comporta mejor cuando los datos son números enteros, que no es el caso de los precios unitarios.

Media: Su ventaja es que considera la información de cada una de las observaciones de la muestra, pero por lo mismo, tiene la desventaja de ser menos robusta

Dado lo anterior, se procede a descartar la moda, pues como está mencionado, tiene una baja utilidad como indicador de tendencia central de la distribución.

Si las distribuciones fuesen simétricas, la mediana y la media coindicen. Sin embargo, en el caso de los precios unitarios, las distribuciones observadas son asimétricas, ya que están acotadas por la izquierda por cero, y en consecuencia, ambos estadígrafos entregan valores distintos.

Cuál es el estadígrafo que resume de mejor manera una distribución de estas características es claramente un problema abierto. Sin embargo existen algunos elementos objetivos que ayudan a tomar una decisión.

Como se señala en la literatura (ver, por ejemplo, Explorig Research, N. Salkind, Pearson Prentice Hall, 2008), cuando las distribuciones son asimétricas resulta más conveniente adoptar la mediana en vez de la media, simplemente porque la media puede sesgar los resultados. Por otro lado, la media no necesariamente es un estadístico de menor varianza (tampoco la mediana) en el contexto mencionado, de modo que no existe ninguna ventaja por el lado de la eficiencia adoptar la media sobre la mediana, como han propuesto algunas empresas en los últimos estudios tarifarios.

Además, para el tipo de datos tan variable como los precios unitarios, se hace necesario un estadígrafo robusto. En este sentido, está comprobado en la literatura que la mediana es un estadígrafo más robusto que la media, frente a valores extremos que son los que tienen mayor probabilidad de estar distorsionados.

En el presente estudio se propone utilizar la mediana ponderada por cantidad (en adelante mediana ponderada), la que se obtiene como la mediana de los datos considerando que éstos se repiten tanta veces como la cantidad de insumos correspondiente. Esto se realiza para que el estadígrafo representativo considere en su justa medida cada registro de la base de datos.

(27)

Por ejemplo, sea un presupuesto 1, donde se observan 10 registros de la partida A, identificados como A11, A12 … A110, todos a igual precio P pero asociado a cantidades distintas (CA11 … CA110), y sea otro presupuesto 2, donde se observa un solo registro de la partida A, pero cuya cantidad CA21 = (CA1i). De modo de evitar que el presupuesto 1 sea 10 veces más relevante que el presupuesto 2 en la determinación del precio de la partida A, se desea incorporar la ponderación por cantidad de insumo dentro del estadígrafo.

Pero por otro lado, al ponderar por cantidad se está dando mayor importancia a aquellos precios de contratos más voluminosos, y menor importancia a los más pequeños. Esto tiene lógica al observar que los contratistas estudian con mucho mayor cuidado y prolijidad los presupuestos de obras más grandes, ya que los montos en juego son más importantes. Adicionalmente a lo indicado, usar la mediana ponderada tiene la virtud de considerar eventuales economías de escala en el proceso de construcción, si es que las hubiese.

Se debe reconocer que todas las ventajas que brinda la mediana ponderada sobre la mediana simple, las aporta también la media ponderada sobre la media simple. Sin embargo, al definirse que la mediana resulta más adecuada que la media para representar el tipo de datos que interesa analizar, por consecuencia, se prefiere a la mediana ponderada por sobre la media ponderada. Es importante destacar que el hecho de ponderar los datos para obtener la mediana, no altera lo que en estadística se conocen como "propiedades asintóticas", es decir, propiedades que se tienen para muestras con gran cantidad de datos. La mediana ponderada conserva las propiedades de la mediana simple, además de su ventaja de robustez.

(28)

6 VECTOR DE PRECIOS UNITARIOS

6.1 Partidas Relevantes Obtenidas de la Base de Presupuestos – Método Cluster

En este capítulo se detalla el procedimiento, y el resultado subsecuente, para determinar precios unitarios de partidas relevantes con los que se valorizará la infraestructura sanitaria tipo de la empresa modelo.

En primer lugar, los análisis que aquí se reportan consideran la base de datos nacional de partidas relevantes con precios del período 2003 – 2012 y 2008 – 2012.

Se consideran las tres definiciones de precios, provenientes de los tres mecanismos de actualización ya presentados.

El precio finalmente adoptado para cada partida se estima para el período y mecanismo de actualización definidos en el capítulo anterior. El criterio de estimación de precios allí definido se reproduce a continuación:

Tabla 6.1. Período y Polinomio de actualización definido por partida.

Descripción SISS ITEM Período

Adoptado

Polinomio Definitivo

Enfierradura de hormigón armado 1 2003-2012 ESP

Cama de apoyo de arena para tuberías 2 2003-2012 UF

Colocación y Prueba de tuberías de HDPE PE 100 PN 10, D=110 mm 3 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tuberías de HDPE PE 100 PN 10, D=160 mm 4 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=110 mm 5 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tuberías de PVC Clase 10 D=160 mm 6 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase II D=180 mm 7 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase 6 D=200 mm 8 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tubería de PVC Clase 6 D=250 mm 9 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tuberías HDPE PE 100 PN 6 D=200 mm 10 2003-2012 UF Colocación y Prueba de tuberías HDPE PE 100 PN 6 D=250 mm 11 2003-2012 UF Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 0 a 2 m 12 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo I y II, profundidad de 2 a 4 m 13 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 0 a 2 m 14 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo III, profundidad de 2 a 4 m 15 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo IV, profundidad de 0 a 2 m 16 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo IV, profundidad de 2 a 4 m 17 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 0 a 2 m 18 2003-2012 ESP Excavación a máquina de Zanja, en suelo Tipo V, profundidad de 2 a 4 m 19 2003-2012 ESP

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Descripción SISS ITEM _AdoptadoPeríodo Polinomio _Definitivo

Hormigón H-30 21 2003-2012 GEN

Hormigón H-5 22 2003-2012 GEN

Moldaje curvo de madera. Se consideran dos usos 23 2003-2012 UF Moldaje plano de madera. Se consideran dos usos 24 2003-2012 UF Piezas especiales de fierro fundido sin mecanismo 25 2003-2012 UF Relleno con material compactado proveniente de la misma excavación 26 2003-2012 ESP Relleno con material compactado y seleccionado 27 2003-2012 ESP

Retiro y transporte de excedentes 28 2003-2012 UF

Rotura y Reposición de Acera de Hormigón 29 2003-2012 ESP

Rotura y Reposición de Calzada de Asfalto 30 2003-2012 ESP

Rotura y Reposición de Calzada de Hormigón 31 2003-2012 ESP

6.1.1 Análisis y Metodología.

La metodología de análisis se aplicará a los valores de la región (empresa) en comento, identificando a ésta con la empresa sanitaria relevante a la cual se imputarán los precios resultantes del método que posteriormente se detalla.

En términos generales, la metodología de trabajo considera lo siguiente:

a. Para cada ítem, se eliminan los outliers de la base de datos original, definiendo en tal caso la llamada base de datos sin outliers. La eliminación de outliers considera el uso de un criterio basado en el rango intercuartil de la distribución de los logaritmos de los precios. De esta manera, dado un insumo i{1,2,...,31} denotemos por i

j

i j N

lp }, 1,2,...,

{  el

logaritmo natural de los precios considerados (

N

i es la cantidad de precios del insumo i);

con esto, ordenando dichos logaritmos de menor a mayor, quedan definidos los cuatro cuartiles de la muestra:



q₁q₂ q₃q₄_{. El criterio es eliminar las observaciones}

inferiores a f1=q1-1.5(q3-q1) y mayores que f2=q3+1.5(q3-q1), es decir, quedan fuera de la muestra todos aquellos valores que cumplen con

lp

f

2

lp

f

1

j i j

i







.

b. Con la base de datos sin outliers se determinan las distribuciones probabilísticas de cada precio, para cada región e ítem. Es necesario destacar que se trabaja con aquellos ítems que luego de la eliminación de los outliers nuevamente resultan con más de 10 registros. c. Para la región, y para cada ítem, se determinan aquellas regiones donde la distribución de

precios por insumo coincide con aquella de la región en estudio; con esto se determinan los así llamados cluster para cada región objetivo, para cada ítem. Es preciso mencionar que para determinar los clusters se aplica el Test de Kolmogorov – Smirnov para igualdad de distribuciones. En este contexto, se acepta la igualdad al 5% de significancia. Si se trabaja con una determinada serie de precios, en el peor de los casos se deberían

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determinar 13 distribuciones para cada ítem, y proceder a compararlas de acuerdo a lo indicado.

Se opta por trabajar en base a cluster debido a la importancia que tiene el uso de mayor cantidad de información para el análisis. Con este método se logra aumentar el tamaño de la muestra, y se aminoran eventuales sesgos de las muestras regionales.

d. Una vez definidos los clusters, en esta etapa del análisis se determina la mediana ponderada del precio del mismo, siendo este valor aquel que se considera representativo del insumo correspondiente en la región dada. Es preciso señalar que el cálculo de la mediana (o cualquier otro estadístico) es directo a partir de los resultados previos.

Respecto de los precios, en un primer análisis se trabajó directamente con los precios unitarios, para los cuales se evaluaron y propusieron diversos “modelos económicos” donde se trataba de explicar dicho valor en función de una serie de variables socio – económicas exógenas y endógenas al contrato. Como exógenas se modeló considerando variables explicativas como valor del dólar, PIB, importaciones, población (como Proxy de demanda por servicios), etc.; como variables endógenas se consideró monto total del proyecto, características competitivas de la licitación que definió el ganador que reportó el precio unitario, cantidad del insumo, año del proyecto, etc. Ninguno de los modelos probados, ni las metodologías utilizadas, arrojó valores razonables para aproximar los precios, sea porque los coeficientes resultaban poco significativos, sea por que el poder explicativo de los modelos era muy bajo.

Básicamente por lo anterior, se optó por seguir un esquema donde la idea es estimar precios a partir de las propiedades estadísticas de las muestras de precios. Dado esto, juega un rol importante el uso de más cantidad de información para el análisis, razón por la cual adquiere un papel importante el uso de los clusters de precios, pues en tal caso se aminorarían eventuales sesgos de las muestras regionales.

Mayores antecedentes que respaldan la metodología adoptada para la determinación de precios unitarios de partidas relevantes se entregan en apéndices a este estudio.

En complemento, todo el ejercicio que aquí se reporta considera el uso de partidas valoradas a costos totales (es decir, incluyendo el costo indirecto) y cuyos precios son deflactados mediante uso de polinomios de actualización. Estos valores a su vez son expresados en UF del último día del año 2012.

La metodología ya descrita sobre clusters se aplica, en forma independiente, a cada uno de los tipos de precios mencionados.

6.1.2 Outliers y base de datos

En términos agregados (total nacional), la base de datos con outliers (CON) y sin outliers (SIN) contiene la cantidad de registros según se indica en la Tabla siguiente. Para cada partida se indican

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los registros existentes en la base de datos adoptada en cada caso, la que se indica en “polinomio”.

Tabla 6.2. Cantidad total de registros por tipo de insumo, con y sin outliers. Base Nacional.

Código SVI TIPO Polinomio Con Outliers Sin Outliers OC_OE_EN 1 ESP ₆₂₁ ₆₀₄ OC_RE_CA 2 UF _2.824 _2.716 TA_IN_PL_0110 3 UF ₆₀₁ ₅₈₃ TA_IN_PL_0160 4 UF ₂₉₅ ₂₇₆ TA_IN_P0_0100 5 UF ₂₇₂ ₂₆₅ TA_IN_P0_0160 6 UF ₇₅ ₇₄ TA_IN_P2_0180 7 UF ₂₂ ₂₀ TA_IN_P2_0200 8 UF ₁₅₉ ₁₅₅ TA_IN_P2_0250 9 UF ₁₁₅ ₁₀₇ TA_IN_PL_6200 10 UF ₁₀₂ ₁₀₁ TA_IN_PL_6250 11 UF ₄₈ ₄₇ OC_EX_MQ_T102 12 ESP ₈₁ ₈₀ OC_EX_MQ_T124 13 ESP ₂₈ ₂₈ OC_EX_MQ_T302 14 ESP ₇₈₈ ₇₆₂ OC_EX_MQ_T324 15 ESP ₂₃₈ ₂₃₅ OC_EX_MQ_T402 16 ESP ₁₈₁ ₁₇₅ OC_EX_MQ_T424 17 ESP ₆₈ ₆₈ OC_EX_MQ_T502 18 ESP ₅₁ ₅₀ OC_EX_MQ_T524 19 ESP ₂₃ ₂₂ OC_HO_10 20 GEN ₁₄₂ ₁₃₄ OC_HO_30 21 GEN ₅₆₄ ₅₂₈ OC_HO_05 22 GEN ₄₈₄ ₄₅₈ OC_MO_CM 23 UF ₁₆₁ ₁₅₂ OC_MO_PM 24 UF ₃₃₀ ₃₂₀ TA_PE_FF 25 UF _1.671 _1.595 OC_RE_CO 26 ESP _2.399 _2.323 OC_RE_ES 27 ESP _1.780 _1.745 OC_OT_RT_01 28 UF _3.633 _3.483 OC_RA_HO 29 ESP ₉₃₁ ₈₉₅ OC_RC_AS 30 ESP ₆₆₄ ₆₅₀ OC_RC_HO 31 ESP _1.258 _1.210

De esta manera, el criterio de eliminación resulta en la práctica poco exigente dada la cantidad de registros que finalmente se eliminan de la data.

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6.1.3 Matching de precios

Recordemos que para la región



r, para cada tipo de insumo i1,,...,31 se determina la distribución de probabilidad de los precios de dicha región, con la base de datos sin outlier, la que luego se compara con la distribución de precios de todas las otras regiones según el test KS. Con esto se decide sobre la igualdad de distribuciones de precios entre la región en análisis y las otras, definiendo de esta manera una matriz de incidencia que finalmente nos permite construir los llamados cluster de precios de la región en comento: el cluster de la región



r para el precio del insumo i1,,...,31 es simplemente el conjunto de regiones que hacen matching de acuerdo al criterio anterior. Con esto queda definido un set de precios, que usualmente considera datos de otras regiones adicionales a aquella en análisis, sobre la cual se determina el estadístico final considerado.

Dado lo anterior, para la región en análisis, la matriz de incidencia que define el correspondiente cluster para cada partida, se resume en la siguiente Tabla (datos sin outlier). Se muestran sólo aquellas partidas con respaldo suficiente para realizar el análisis. Para cada partida se indican los resultados asociados a la base de datos que le corresponde, UF, GEN o ESP.

Tabla 6.3. Matrices de matching, sin outlier, para región 3

Región 3

Código SVI TIPO Polinomio Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

OC_OE_EN 1 ESP 2003-2012 1 1 OC_RE_CA 2 UF 2003-2012 1 1 1 TA_IN_PL_0110 3 UF 2003-2012 1 TA_IN_PL_0160 4 UF 2003-2012 1 TA_IN_P0_0100 5 UF 2003-2012 1 TA_IN_P0_0160 6 UF 2003-2012 1 TA_IN_P2_0180 7 UF 2003-2012 1 TA_IN_P2_0200 8 UF 2003-2012 1 TA_IN_P2_0250 9 UF 2003-2012 1 TA_IN_PL_6200 10 UF 2003-2012 1 TA_IN_PL_6250 11 UF 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T102 12 ESP 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T124 13 ESP 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T302 14 ESP 2003-2012 1 1 1 1 1 1 1 1 OC_EX_MQ_T324 15 ESP 2003-2012 1 1 1 1 OC_EX_MQ_T402 16 ESP 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T424 17 ESP 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T502 18 ESP 2003-2012 1 OC_EX_MQ_T524 19 ESP 2003-2012 1 OC_HO_10 20 GEN 2003-2012 1 OC_HO_30 21 GEN 2003-2012 1 1 1 1 1 1 1 OC_HO_05 22 GEN 2003-2012 1 OC_MO_CM 23 UF 2003-2012 1 OC_MO_PM 24 UF 2003-2012 1

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Región 3

Código SVI TIPO Polinomio Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

TA_PE_FF 25 UF 2003-2012 1 1 1 1 1 1 1 1 OC_RE_CO 26 ESP 2003-2012 1 1 1 1 1 1 OC_RE_ES 27 ESP 2003-2012 1 1 OC_OT_RT_01 28 UF 2003-2012 1 1 1 1 OC_RA_HO 29 ESP 2003-2012 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 OC_RC_AS 30 ESP 2003-2012 1 1 1 1 1 OC_RC_HO 31 ESP 2003-2012 1 1 1

La lectura de lo anterior es como sigue: para un determinado TIPO, la data de la región en comento tiene una distribución de probabilidad que es idéntica, según el test KS, a aquella de la región que tiene un uno (1) en la misma fila del TIPO considerado para esta región. Con esto, para cada tipo i1,,...,31 de la región en análisis, queda definido un conjunto de otras regiones donde los precios se comportan de la misma forma, esto es, tienen promedios, varianzas y todos los otros momentos iguales (según test KS), siendo indistinguibles desde el punto de vista estadístico. De esta manera, se conforma el denominado cluster del precio correspondiente.

Para efectos prácticos, de la Tabla anterior, cada cluster del precio de un cierto TIPO está formado por los precios de las regiones donde en la fila correspondiente hay un uno. Notemos que el menor cluster posible es aquel formado por los precios de la propia región; el mayor es aquel formado por los precios de todo el país.

Se debe notar que, aun cuando haya clusters formados por una única región, estos son considerados para efectos de cálculos sólo si tienen más de 10 registros.

6.1.4 Cálculo de precios

En lo que sigue se detallan los resultados de la llamada mediana ponderada por cantidad (en adelante mediana ponderada), la que se obtiene como la mediana de los datos considerando que éstos se repiten tanta veces como la cantidad de insumos correspondiente. Otra forma de obtenerla es a partir de la acumulada de los datos a partir de las cantidades. Para fijar ideas, supongamos que para el precio del ítem i se tienen N registros de precio cantidad:

N

j

q

p

ij

,

ij

,



1 ,...,

. Estos registros se ordenan de mayor a menor respecto del valor del precio.

Cada uno de ellos corresponde a la fracción



q

ij

/ q

i del total (



q_i es la suma sobre j de los valores). Dado el orden y la fracción anterior, se determina aquel valor de precio donde la suma de las fracciones



q

_ij

/ q

_i es el 50%. Esto define la mediana ponderada por cantidad.

La siguiente tabla resume los precios obtenidos para la región por el método de Cluster para el estadígrafo adoptado, considerando actualización según polinomios y período definido en el capítulo anterior. Se consideran costos totales.