INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC
DEPARTAMENTO DE QUIMICA Y BIOQUÍMICA
DEPARTAMENTO DE QUIMICA Y BIOQUÍMICA
PERIODO: ENERO-JUNIO 2008
PERIODO: ENERO-JUNIO 2008
ASIGNATURA: OPERACIONES UNITARIAS I
ASIGNATURA: OPERACIONES UNITARIAS I
CARRERA: INGENIERÍA BIOQUÍMICA
CARRERA: INGENIERÍA BIOQUÍMICA
CLAVE DE LA ASIGNATURA: BQC-0526
CLAVE DE LA ASIGNATURA: BQC-0526
HORAS TEORÍA-HORAS PRÁCTICA-CRÉDITOS: 4-2-10
HORAS TEORÍA-HORAS PRÁCTICA-CRÉDITOS: 4-2-10
TEMARIO TEMARIO
1.
1.
Flujo de fluidos.Flujo de fluidos.1.1 Ecuación de energía mecánica. 1.1 Ecuación de energía mecánica.
1.2 Líquidos newtonianos y no newtonianos. 1.2 Líquidos newtonianos y no newtonianos.
1.2.1 Tuberías y accesorios 1.2.1 Tuberías y accesorios
1.2.2 Pérdidas de energía por fricción en tuberías y accesorios. 1.2.2 Pérdidas de energía por fricción en tuberías y accesorios. 1.2.3 Cálculo de potencia de bombas.
1.2.3 Cálculo de potencia de bombas. 1.2.4 Diámetro óptimo de tubería 1.2.4 Diámetro óptimo de tubería 1.2.5 Diseño de redes de tuberías
1.2.5 Diseño de redes de tuberías
1.2.6 Clasificación, selección y especificación de bombas. 1.2.6 Clasificación, selección y especificación de bombas.
1.3 Gases 1.3 Gases
1.3.1 Conceptos Básicos. Flujo compresible e incompresible. 1.3.1 Conceptos Básicos. Flujo compresible e incompresible. 1.3.2 Tuberías y accesorios.
1.3.2 Tuberías y accesorios.
1.3.3 Cálculo de potencia de ventiladores y compresores. 1.3.3 Cálculo de potencia de ventiladores y compresores.
1.3.4 Clasificación, selección y especificación de ventiladores y compresores. 1.3.4 Clasificación, selección y especificación de ventiladores y compresores. 1.4 Principios de medidores de flujo.
1.4 Principios de medidores de flujo. 1.4.1 Clasificación. 1.4.1 Clasificación. 1.4.1.1 Tubo de ventura. 1.4.1.1 Tubo de ventura. 1.4.1.2 Tupo de pitot. 1.4.1.2 Tupo de pitot.
1.4.1.3 Medidor de placa y orificio. 1.4.1.3 Medidor de placa y orificio. 1.4.1.4 Rotametro.
1.4.1.4 Rotametro. 2. Agitación y Mezclado
2. Agitación y Mezclado
2.1 Importancia de la agitación y el mezclado. 2.1 Importancia de la agitación y el mezclado.
2.2 Clasificación y características de equipos de mezclado y agitación. 2.2 Clasificación y características de equipos de mezclado y agitación.
2.2.1 Líquidos. 2.2.1 Líquidos. 2.2.2 Sólidos y pastas. 2.2.2 Sólidos y pastas. 2.2.3 Pastas. 2.2.3 Pastas.
2.3 Criterios para la selección de equipos de mezclados. 2.3 Criterios para la selección de equipos de mezclados. 2.4 Tiempo de mezclado.
2.4 Tiempo de mezclado.
2.5 Cálculo de potencia de agitación. 2.5 Cálculo de potencia de agitación. 3. Separaciones mecánicas. 3. Separaciones mecánicas. 3.1 Sedimentación 3.1 Sedimentación 3.1.1 Importancia. 3.1.1 Importancia. 3.1.2 Tipos de sedimentadotes. 3.1.2 Tipos de sedimentadotes. 3.1.3 Fundamentos. 3.1.3 Fundamentos.
3.1.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.1.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.2 Flotación. 3.2 Flotación. 3.2.1 Importancia. 3.2.1 Importancia. 3.2.2 Tipos de flotadores. 3.2.2 Tipos de flotadores. 3.2.3 Fundamentos. 3.2.3 Fundamentos.
3.2.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.2.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.3 Separación Sólido-Gas.
3.3 Separación Sólido-Gas.
3.3.1 Importancia y definición de los ciclones. 3.3.1 Importancia y definición de los ciclones. 3.3.2 Características de los ciclones.
3.3.2 Características de los ciclones.
3.3.3 Diseño y especificaciones de los ciclones. 3.3.3 Diseño y especificaciones de los ciclones. 3.3.4 Prensado 3.3.4 Prensado 3.3.4.1 Aplicaciones. 3.3.4.1 Aplicaciones. 3.3.4.2 Tipos de prensas. 3.3.4.2 Tipos de prensas. 3.3.4.3 Tiempo de prensado. 3.3.4.3 Tiempo de prensado. 3.3.4.4 Velocidad de prensado. 3.3.4.4 Velocidad de prensado. 3.3.4.5 Cálculo de potencia. 3.3.4.5 Cálculo de potencia. 4. Transporte de sólidos. 4. Transporte de sólidos.
4.1 Importancia del transporte de sólidos. 4.1 Importancia del transporte de sólidos. 4.2 Equipos. 4.2 Equipos. 4.2.1 Mecánicos. 4.2.1 Mecánicos. 4.2.2 Neumático. 4.2.2 Neumático.
4.3 Criterios de diseño y selección de equipo. 4.3 Criterios de diseño y selección de equipo. 4.4 Cálculo de la potencia requerida.
4.4 Cálculo de la potencia requerida. 5. Reducción de Tamaño. 5. Reducción de Tamaño. 5.1 Reducción de tamaño. 5.1 Reducción de tamaño. 5.1.1 Importancia. 5.1.1 Importancia. 5.1.2 Equipos. 5.1.2 Equipos. 5.1.3 Conceptos básicos. 5.1.3 Conceptos básicos.
5.1.3.1 Propiedades de los sólidos. 5.1.3.1 Propiedades de los sólidos. 5.1.4 Criterios de selección. 5.1.4 Criterios de selección. 5.1.5 Criterios de Diseño. 5.1.5 Criterios de Diseño. 5.1.6 Molienda de granos. 5.1.6 Molienda de granos. 5.1.6.1 En seco. 5.1.6.1 En seco. 5.1.6.2 Húmedo. 5.1.6.2 Húmedo. 5.2 Tamizado. 5.2 Tamizado. 5.2.1 Importancia. 5.2.1 Importancia. 5.2.2 Conceptos básicos. 5.2.2 Conceptos básicos. 5.2.3 Tipos de tamices. 5.2.3 Tipos de tamices. 5.2.4 Análisis granulométricos. 5.2.4 Análisis granulométricos.
5.2.5 Criterios de diseño y selección de tamices. 5.2.5 Criterios de diseño y selección de tamices. 5.2.6 Eficiencia del tamizado.
5.2.6 Eficiencia del tamizado. BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA
•
• MCCABE J.C; SMITH MCCABE J.C; SMITH J.C.; HARRIOT P. OPERACIONES J.C.; HARRIOT P. OPERACIONES UNITARIAS EN UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA.INGENIERÍA QUÍMICA. MCGRAW-HILL. 5° EDICIÓN (1993).
MCGRAW-HILL. 5° EDICIÓN (1993).
•
• GEGEANKANKOPOPLILIS S C. C. PROPROCECESOSOS S DE DE TRTRANSANSPORPORTE TE Y Y OPOPERERACIACIONONES ES UNUNITITARIARIASAS. . CECCECSASA..
TERCERA EDICIÓN. MEXICO. (1995). TERCERA EDICIÓN. MEXICO. (1995).
•
INTRODUCCIÓN
La Ingeniería Química trata con el cambio de sustancias (gases, líquidos, sólidos) por medio de procesos físicos, químicos y biológicos para propósitos industriales. (http://chemengineer.mininco.com/library/weekly/aa033098.htm) Esta definición muestra que la ingeniería química (y por ende la bioquímica) es un campo muy amplio y diverso. La pregunta surge al cuestionarse: ¿ Puede una sola disciplina científica tratar un campo tan amplio?
La primer respuesta se dio en 1915 por Arthur D. Littlecuando acuño el termino "Operación Unitaria": Cualquier proceso químico, realizado a cualquier escala, se puede
resolver en una serie coordinada que se puede denominar "Acciones Unitarias", como pulverización, mezclado, calentamiento, absorción, condensación, lixiviación y así otras más. El número de estas Operaciones
Unitarias básicas no es muy grande y relativamente pocas de ellas están involucradas en algún proceso particular. La complejidad de la ingeniería
química se debe a la variedad de condiciones como temperatura, presión, etc., bajo las cuales se deben realizar las acciones unitarias en diferentes procesos, y por las limitaciones impuestas por el carácter físico y químico de las sustancias reaccionantes, tal como los materiales de construcción y diseño de aparatos. (A.D. Little: Report to the Corporation of M.I.T., as
published in the AIChE Silver Anniversary Volume, p.7)
La introducción y definición del término "Operación Unitaria" por Arthur D. Little, fue el primer paso en el intento de
reducir la variedad de procesos técnicos a las leyes fundamentales de matemáticas, física, química, y mecánica. Al mismo tiempo, impulsó el desarrollo para reemplazar el conocimiento empírico por modelos matemáticos que den una descripción aproximada de los procesos reales. La tabla I muestra un resumen de las operaciones unitarias más importantes. Note que las operaciones unitarias que involucran cambios químicos son referidas como "Procesos Unitarios", término acuñado por R.N. Shreve.
El posterior desarrollo del concepto de "Operaciones Unitarias" mostró que los procesos de abstracción se pueden realizar analizando las operaciones unitarias en términos de principios fundamentales como balances de masa y energía, equilibrio de fases, transporte de momentum, energía y masa. El inicio de esta era se atribuye a la publicación del libro "Transport Phenomena" de Bird ,Stewart y Lightfoot en 1960. Las tablas 1.I y 1.II muestran un
UNIDAD 1. Flujo de fluidos.
Los fenómenos de transporte tratan con la transferencia de ciertas cantidades (momentum, masa y energía) de un punto del sistema a otro. Los tres mecanismos básicos de transporte involucrados en un proceso, son:
• Radiación. La transferencia por radiación se debe al movimiento de ondas.
• Convección. La convección ocurre por movimiento de todo el conjunto de la materia. • Difusión Molecular. Este mecanismo de transporte se debe a la existencia de gradientes.
Hablando en particular a este último mecanismo, podemos ejemplificar que:
• En la presencia de un gradiente de velocidad ocurre la transferencia de momentum. • La transferencia de calor ocurre por un gradiente de temperatura, y
• La transferencia de masa por un gradiente de concentraciones.
Estos tipos de difusión molecular se pueden describir por leyes fenomenológicas (modelos matemáticos). Cada una
de estas leyes se reducen al producto del coeficiente de transporte apropiado y su gradiente.
• Segunda Ley de Newton. Define la viscosidad (coeficiente de transporte por la transferencia de
momentum).
• Ley de Fourier. Define la conductividad térmica (coeficiente de transporte por la transferencia de calor). • Ley de Fick . Define la difusividad (coeficiente de transporte por la transferencia de masa).
•
El momentum, calor y masa, son cantidades que se conservan. Es decir obedecen la ley de la conservación en un sistema:
1.1 Ecuación de energía mecánica.
La energía E presente en un sistema puede clasificarse en tres formas:
1. Energia potencial( zg) se refiere a la energía presente debido a la posición de la masa en un campo gravitacional g , donde z es la altura relativa en metros desde un plano de referencia. Las unidades de zg en el sistema SI son m2/s2o
J/kg. En unidades del sistema inglés, la energía potencial es zg/g C en pie.lbf /lbm,.
2. Energía cinética (v2 /2)es la energía presente debida al movimiento de traslación o rotación de la masa, donde ves la velocidad en m/s. En SI las unidades dev2 /2son J/ kg. En el sistema inglés, pie.lb
f /lbm.
3. Energía interna (U) es toda la demás energía presente, tal como de rotación o vibración de enlaces químicos.
También las unidades son J/kg o pie. lbf /lbm.
Entonces, la energía total del fluido por unidad de masa es:
La velocidad de acumulación de energía en el volumen de controlV es:
Después se considera la velocidad de entrada y salida de energía asociada con la masa en el volumen de control. Se efectúa un trabajo neto cuando el fluido fluye por el volumen de control. Los términos pV y U se combinan usando la
definición de entalpía, H.
Por lo tanto, la energía total transportada con una unidad de masa es(H + v2 /2 + zg)
Ya se han considerado todas las energías asociadas con la masa en el sistema y a través de los límites del balance. A continuación se considera la energía calorífica y el trabajo que se transfieren por los límites. El término qes el calor
transferido al fluido a través de los límites por unidad de tiempo, debido al gradiente de temperatura. El calor absorbido por el sistema es positivo por definición. El trabajo W s ,que es energía por unidad de tiempo realizado por el fluido sobre los alrededores es positivo. Por lo tanto el balance general de energía queda:
Para el flujo de fluidos, en especial de los líquidos, esta expresión se modifica para considerar únicamente la energía mecánica. La energía mecánica es una forma de energía que puede transformarse directamente en trabajo. Los otros términos de calor y la energía interna, no permiten una conversión simple a trabajo debido a la segunda ley de la termodinámica. La energía que se convierte en calor, o energía interna, es trabajo perdido o una pérdida de energía mecánica causada por la resistencia fricciona1 al flujo.
∑
F
es la suma de todas las pérdidas por fricción por unidad de masa. Para el caso de flujo de estado estacionario, cuando una unidad de masa pasa de la entrada a la salida, el trabajo realizado por el flujoW´ , se expresacomo:
Este trabajo W’ incluye los efectos de energía cinética y de energía potencial. Escribiendo la primera ley de la
termodinámica para este caso, donde∆ E se transforma en∆ U,
La ecuación de entalpía se reescribe:
Al combinar las ecuaciones tenemos que:
Que al integrarse se convierte en:
(
−)
+(
−)
+ − +∑ + =0 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 prom prom F W s p p z z g v v ρ αEn el caso especial en que no se añade energía mecánica para transportar el fluido, Ws=0 y se considera que no hay dfricción, la ecuación resultante se le llama ecuación de Bernoulli:
(
)
(
)
0 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2=
−
+
−
+
−
ρ α p p z z g v v prom promRebobinado elástico, aumento del jet, autovaciado y efecto Weissenberg.
1.2.1 Tuberías y accesorios
Tuberías:Las tuberías se clasifican en metálicas y no metálicas. Las tuberías metálicas son más fuertes y resistentes a la ruptura que las no metálicas, pero conducen mejor el calor y la electricidad y son menos resistentes a la corrosión. Las tuberías metálicas más comunes se discuten a continuación:
Tuberías de acero común: están hechas de acero al carbón soldadas o sin cardón. Son utilizadas para sistemas de alta y de baja presión. Son estructuralmente fuertes y dúctiles; no se fracturan fácilmente, pero pueden presentar problemas serios de corrosión. Se usan principalmente para transportar aire, gas, petróleo.
Tuberías de acero corrugado: poseen paredes delgadas, diámetros grandes y están hechas de láminas acero galvanizado con corrugaciones helicoidales o anulares. Debido a su bajo costo, se usan extensamente para el drenaje donde la presión interna y externa es baja y donde las fugas no supongan un problema grave. Se encuentran en gran variedad de tamaños.
Acero al carbón: Hay dos tipos el ordinario o acero al carbón gris y el acero dúctil para tuberías. El primero contiene de un 3 a un 4% de carbón en forma de hojuelas de grafito. Existen dos denominaciones de fuerza para estas tuberías: 18/40 y 21/45. El primer número designa la fuerza tensora mínima de estallamiento en psi y el segundo numero significa el módulo de ruptura en psi (18,000 psi y 40,000 psi respectivamente). El acero al carbón gris tiene buena resistencia a la corrosión y gran durabilidad. Frecuentemente se le recubre de cemento u otro aislante no metálico cuando se utiliza para transportan un fluido muy corrosivo u el ambiente es muy corrosivo. Su desventaja principal es que no es dúctil y se fractura si recibe un impacto fuerte o la carga es elevada.
Acero dúctil: Posee un 3.5 de carbón en forma esferoidal o nodular y una aleación de magnesio. Es muy dúctil y no se rompe fácilmente. Resiste la corrosión, es durable, puede recubrirse con cemento. La desgnación de fuerza para esta tubería es 60-42-10. El primer número se refiere a la fuerza tensora mínima en psi, el segundo número es el rendimiento mínimo de fuerza en psi; y el último se refiere alporcentaje mínimo de elongación. Es muy utilizada para en ingeniería sanitaria para llevar agua y ha reemplazado al acero al carbón en los últimos años.
Acero inoxidable:Las más utilizadas son la SS304 y la SS316. Están hechas de acero y aleaciones de cromo y níquel y son resistentes a la corrosión. Son muy costosas y se usan únicamente cuando el fluido y el ambiente son muy corrosivos, o cuando la tolerancia a la corrosión es mínima como en la industria farmaceútica o alimentaria.
Aluminio:Resistentes a la corrosión y son utilizadas en plantas alimentarias y químicas. Se usan diferentes tipos de aluminios como el 1100 que tiene baja fuerza pero que es fácil de soldar. Los 3000 y 6000 poseen mayor fuerza mecánica y son más resistentes a la corrosión. Aunque son más difíciles de soldar. Se fabrican por extrusión y no poseen cierre o cordón.
Cobre:Es resistente a la corrosión pero es muy costosa. Se utiliza solo en plomería. Otras tuberías metálicas:
Metal Aplicaciones
Metal Admiralty Resistente a agua corrosiva (salada).
Aluminio1100 Resistente al formaldehído, más fácil de soldar, baja fuerza.
Aluminio3003 Propiedades mecánicas superiores: contiene manganeso. Se usa en plantas químicas. Aluminio 6061 y 6063 Contiene silicón y magnesio muy resistente a la corrosión.
Monel Aleación de Níquel que posee gran fuerza, es resistente a la corrosión y soluciones alcalinas y ácidos. Se usa solo cuando la contaminación con cobre no es un problema. Níquel Muy resistente a la corrosión.
Tantalum Resistente al ácido nítrico y otros ácidos.
Titanio Muy resistente a la corrosión en medios oxidantes; resiste el ácido sulfúrico y perclórico; resiste además la abrasión y la cavitación.
Tuberías no metálicas:No son tan estructuralmente fuertes como las metálicas, pero son más livianas, económicas y son resistentes a la corrosión.
Concreto: Son económicas, resistentes a la corrosión y fuertes. Existen dos tipos baja presión y alta presión. Los de baja presión esta hechos de concreto únicamente y se usan para el drenaje donde la presión interna no es muy grande. Pueden soportar presiones externas altas puesto que este material posee gran fuerza de compresión como la del tráfico y tierra. Pero si no se refuerza puede fracturarse y romperse bajo tensión. Las tuberías de concreto de alta presión están reforzadas y son utilizadas para trabajos hidráulicos. Estas tuberías se subdividen en PSCCP tuberías de cilindro de concreto pre-estresado que se fabrica alineando una capa delgada de cemento dentro de un pared delgada de acero que se enrolla usando cables que después son cubiertos con cemento; no debe usarse para presiones mayores a los 250 psi. Otra forma de obtener estas tuberías es poner el tubo de acero adentro del cemento en lugar de afuera. Otro tipo de tubería es la de concreto reforzado no cilíndrica (RCNCP); se usa para presiones menores a 60 psi. La PTCCP la tubería cilíndrica de concreto reforzado, soporta presiones de 400 psi pues tiene una doble capa de acero y cemento.
Plástico: Los 3 tipos más usados son el PVC (cloruro de polivinilo), el polietileno (PE) y el polipropileno (PP). Se usan para transportar agua, gas natural drenaje y productos químicos que no disuelva plásticos. Son económicas, ligeras, fáciles de cortar y de unir y resistentes a la corrosión pero no son tan fuertes como l metal., por lo que se deforman fácilmente. Se deterioran al exponerse a la luz UV.
Cerámica: se usan para drenajes. Son baratas y resistentes a la corrosión, pero son frágiles y poco resistentes a la presión interna.
Madera o bamboo:antes del siglo 20 se utilizaban para transportar agua casi no se usan en la actualidad. Son baratas y amigables con el ambiente y se usan todavía en osiente por granjeros chinos.
Asbesto y cemento: se utilizaron por muchos años para tubería de drenaje y agua. Presentan muchas ventajas pero han sido prohibidas por que el asbesto causa cáncer.
Elastómeros y hule:se usan para aplicaciones de jardinería y maquinarias hidráulicas.
Vidrio:son costosas, frágiles y difíciles de manejar. Son inertes, limpios, soportan altas temperaturas (200°C). Se usan en plantas procesadoras de alimentos y de productos químicos.
Designacion de tuberias: se utiliza para designar el tamaño de una tubería, es Estados Unidos se usa el NPS el tamaño nominal de la tubería. El diámetro nominal esta en pulgadas, el peso o espesor en un número de catálogo o (acero, acero inoxidable y PVC) número de clase (acero al carbón, tuberías dúctiles).
Válvulas: La variedad en diseños de válvulas dificulta una clasificación completa. Si las válvulas se clasificaran según suresistenciaque ofrecen al flujo, las que presentan un paso directo del flujo, como las válvulas de compuerta,
como las válvulas de globo y angulares, están en el grupo de alta resistencia.
Válvulas de compuerta: una compuerta se abre o se cierra al girar la rueda conectada a el. En el interior hay un disco o un cuchillo que permite o evita el paso del fluido.
Válvulas de globo: por fuera parece un globo. El flujo cambia de dirección cuando pasa a través de la válvula, causando mucha pérdida de energía aunque la válvula este abierta. Estas válvulas controlan mejor el flujo que las de compuerta.
Válvulas de ángulo: Se parecen a las de globo solo que la dirección del flujo se cambia en 90° .
Válvula de bola: La puerta es una esfera grande con un hoyo en el centro. Presenta bajas perdidas de energía por fricción cuando esta completamente abierta. Se usa para operaciones donde se quiere flujo completamente abierto o nada (sin intermedios).
Válvula de tapón:similar a la de bola solo que en lugar de manejar una esfera agujereada maneja un tapón agujereado. Se usa en tuberías pequeñas, también se le llamaválvula de reloj. Puede estar lubricada o no. Válvula de mariposa: Usa un disco pivoteado en el centro de la compuerta. Es la más económica en tuberías largas. Debe cerrarse lentamente o puede dañarse fácilmente. No deben manejarse fluidos con elevado contenido de sólidos. Válvula de diafragma: un diafragma separa a la válvula del fluido por lo cual es útil
para manejar fluidos corrosivos.
Válvula check : dentro de esta válvula el fluido no puede regresarse, es de flujo unidireccional.
Válvula de pie: Válvula de check especial se usa para prevenir daños en la bomba cuando el flujo se interrumpe.
Accesorios Más Utilizados:
Ensanchamientos bruscos y suaves:
Formas de T:
1.2.2 Pérdidas de energía por fricción en tuberías y accesorios:
Una de las aplicaciones más importantes de flujo de fluidos, es el flujo dentro de tuberías circulares, literalmente existen innumerables procesos que utilizan el flujo de fluidos en aplicaciones industriales.
• La caída de presión en tuberías, es causada por el arrastre viscoso y generalmente se obtiene a través de
cartas de factor de fricción determinadas empíricamente y de balances de energía mecánica.
• Las variables asociadas con el flujo en tuberías muestran que las pérdidas de presión es función del número de Reynoldsy de la rugosidad relativa de la tubería.
El fluido ejerce sobre las superficies de deslizamiento una fuerza ( F ) que puede desdoblarse en dos: • F s: Fuerza que ejercería el fluido aunque estuviese en reposo.
• F k : Fuerza relacionada con el comportamiento cinético del fluido.
• F k se puede expresar en forma arbitraria como el producto del área y la energía cinética por unidad de volumen ( K ), y un número adimensional de proporcionalidad denominado factor de fricción ( f ):
El área corresponde al área humectada por el fluido (para tuberías es 2π RL). La energía cinética por unidad de
volumen se da por ½ ρ<v>2, entonces la fuerza de arrastre es:
Consideremos la aplicación del balance de momentum y el factor de fricción para determinar la caída de presión o Velocidad de flujo en una tubería horizontal de diámetro uniforme.
Realizando el balance de momentum a una envoltura cilíndrica de fluido, veremos que en la dirección de flujo: La fuerza de arrastre en las paredes debe balancear la diferencia en fuerza de presión sobre cada extremo del cilindro.
1
Simplificando ( D = 2R):Despejando f .
Asumiendo que el balance de energía
mecánica se reduce a (para este caso):
Dondelwrepresenta la pérdida de trabajo. Entonces sustituyendo:
Esta ecuación es valida para el flujo en una tubería horizontal. En caso de que la tubería no sea horizontal se debe considerar una fuerza adicional, la fuerza de gravedad sobre el fluido. Con base al siguiente esquemático se realizará el análisis para el caso de una tubería inclinada, consideremos que alfa sea el ángulo entre la dirección de flujo y el vector gravedad, entonces el balance de momentun es:
Recordemos que el factor de fricción nos da la fuerza de arrastre o pérdida de trabajo en una tubería horizontal. Generalmente asumimos que esto es independiente de la posición de la tubería ya que al mismo número de Reynolds en la misma tubería la pérdida de trabajo o arrastre debería ser la misma.
Simplificando:
Si Lcos z tenemos:
Si recordamos que P o – P l = po – pl +ρ g Δ z , tenemos:
Despejando f tenemos:
La cual es una expresión general para calcular el factor de fricción de Fanning para flujo en conducciones
horizontales o inclinadas. Asumiendo que el balance de energía mecánica se reduce a:
Obtenemos:
Por tanto obtenemos la misma expresión que para el análisis en tubería horizontal, esto nos indica queel factor de fricción nos proporciona una forma de evaluar la pérdida de trabajo para flujo en tuberías.
Existen al menos dos tipos de factores de fricción usados comúnmente para describir el flujo en tubearías:
En el caso de la ecuación de arriba se le conoce como factor de fricción de Fanning ylgunas fuentes hacen referencia
al factor de fricción de Darcy (algunas veces Blasius) el cuales igual a cuatro veces el de Fanning .
Entonces sólo basta el tener una manera de determinar el factor de fricción. Con base a evidencia experimental, se ha encontrado que:
Donde el grupo k/Des la rugosidad adimensional de la tubería. Representa la relación de alguna clase de altura de
rugosidad promedio al diámetro de tubería.
Se han realizado experimentos donde se varió artificialmente la rugosidad de la tubería (pegando partículas de tamaño uniforme conocido a la pared del tubo) encontrándose la relación mostrada en la gráfica siguiente (entre rugosidad, número de Reynoldsy factor de fricción).
-Esta gráfica es llamada carta de factor de fricción o diagrama de Stanton, y está basada en datos de Moody,
Esto indica que para flujo laminarel factor de fricción no es función de la rugosidad de la tubería
Para la región turbulenta , f se aproxima gradualmente a un valor constante, no depende principalmente del Re sí no de la rugosidad de la tu bería.
Entonces, para flujo turbulento (Re > 2,300) el factor de fricción depende adicionalmente de la rugosidad de la superficie. Se distinguen tres casos dependiendo de la rugosidad:
Tipo de tubo Re*k/D Propuest a por: Ecuación: Intervalo de Reynolds válido
Liso <65 Blasius 2300<Re<1X10
5
Liso <65 Nikuradse 1X105<Re<5X1
06
Liso <65 Prand y
Von Karman
Re>1X106
Es posible obtener una expresión analítica para el factor de fricción en flujo laminar. El balance de fuerzas que realizado dio:
Si recordamos la ecuación de Hagen-Poiseuille, es:
Rugosoo >1300 Nikuradse Rugoso >1300 Moody Rugoso intermedi o 65<Re*k/D<130 0 Prandtl-Colebroo k Rugoso intermedi o 65<Re*k/D<130 0 Moody Rugoso intermedi o 65<Re*k/D<130 0 Barr
Romeo y colaboradores28 proponen una ecuación generalizadaválida para 3,000≤ Re≤1.5 x 108y 0≤k/D≤0.05:
Para el caso de ductos no circulares se puede utilizar las ecuaciones anteriores (sólo si el flujo es turbulento) si el diámetro de la tubería se reemplaza por el diámetro hidráulico equivalente;
Donde Aes el área de flujo en sección transversal, y P es el perímetro humectado del ducto.
En régimen laminar, el factor de fricción para fluidos no-newtonianos (específicamente Ley de la Potencia) se determina a partir de:
El número de Reynoldsgeneralizado está expresado por:
En flujo turbulento, el factor de fricción para fluidos no-newtonianos (Ley de la Potencia) se determina a partir de:
La figura siguiente es una solución gráfica a la ecuación anterior, donde el factor de fricción se determina a partir del
ReGy el índice de comportamiento de flujo (n). El gráfico es válido para tubería lisa donde la rugosidad de la pared
Charm menciona que usando el número de Regeneralizado es posible emplear la carta de factor de fricción de fluidos
newtonianos para fluidos tipo Ley de la Potencia. En el caso de este tipo de fluidos, el flujo turbulento se desarrolla a Re= 70,000, por tanto el gráfico sólo debe usarse con confianza a ReG= 2,000.
Existe un gráfico similar para fluidos tipo Plástico de Bingham.
1.2.2 Caída de presión y perdida de energía por accesorios
Generalmente, en un sistema real la tubería tiene perturbaciones debido a adaptaciones como válvulas y cambio de tubería. Lo anterior ocasiona pérdidas que deben ser estimadas a partir del término de energía cinética del balance de energía. Para muchos cálculos, estas pérdidas pueden ser tratadas por un modelo que reemplace las adaptaciones por una longitud equivalente de tubería recta.
En una tubería corta con muchos accesorios, la pérdida por fricción en dichos accesorios puede ser mayor que en la tubería recta. La pérdida por fricción en accesorios y tuberías está dada por la siguiente ecuación:
donde Kf es el factor de pérdida para el accesorio o válvula yves la velocidad promedio en la tubería que conduce al
accesorio. En la tabla siguiente se incluyen valores experimentales de K f para flujo turbulento y en laminar.
Perdida De Energía Por Contracciones Y Expansiones: Si el corte transversal de una tubería aumenta de manera
muy gradual, son pocas o ninguna las pérdidas adicionales que se producen. Si el cambio es repentino, se producen pérdidas adicionales debidas a los remolinos formados por la corriente que se expande en la sección ensanchada. Esta pérdida por fricción puede calcularse como sigue para flujo turbulento en ambas secciones.
7 / 1 7 6 2 5 0 5 2 0 5 2
=
=
−
=
−
=
α
β
β
α
β
α
D D D D D dD dCdonde hex , es la pérdida por fricción en J/kg, K ex ,, es el coeficiente de pérdida por expansión v1 es la velocidad corriente arriba en el área más pequeña en m/s,v2es la velocidad corriente abajo en el ensanche, y = 1.0.
Cuando el corte transversal de la tubería se reduce bruscamente, la corriente no puede fluir en forma normal en las esquinas de la contracción y los remolinos causados provocan pérdidas por fricción adicionales. Para flujo turbulento, esta pérdida es
donde hc , es la pérdida por fricción,α = 1.0 para flujo turbulento, v2 es la velocidad promedio en
la sección más pequeña o corriente abajo, y K c ,es el coeficiente de pérdidas por contracción, aproximadamente igual a 0.55 (1 - A2 /Al).
En el caso de fluidos no-newtonianos5, las pérdidas de energía por fricción en
contracciones se puede estimar a partir de: En el caso de expansiones súbitas de acuerdo a la siguiente ecuación:
1.2.4 Diámetro óptimo de tubería
Muchas veces se presentan en la práctica el problema de fijar la pérdida de energía por fricción por consideraciones económicas (Energía requerida por la bomba para transportar el fluido). Si aumenta el diámetro D, disminuyen las
perdidas por fricción y los gastos de funcionamiento. Pero si aumentamos D, aumenta el gasto de instalación. La
elección del diámetro óptima debe hacerse eligiendo aquel que reduzca en un mínimo el costo de tubería y la energía perdida por fricción (C f ). Recordemos la ecuación de pérdida de energía por fricción para una tubería circular:
g v D L k l w 2 2
= Dondek =4 f y la definición de caudal:
4
2
v D Q =π
Despejamos la velocidad de la ecuación de caudal y la sustituimos en la Ec. De pérdida de energía por fricción tenemos: 5 2 2 16 2 D Q g L k l w
π
=
De esta última ec. Podemos observar que las pérdidas por fricción yC f son proporcionales ( ) a D-5.
Para una misma presión, el espesor de la pared de la tubería aumenta con el diámetro. Por lo que el peso es proporcional al cuadrado del diámetro, y el costo también. El costo de la tuberíaC t es proporcional ( ) al cuadrado
del diámetro, la longitud de la tubería, tipo de construcción, coste unitario, interés, de tiempo determinado el costo totalC es la suma deCt yC f :
5 2 D D C C C C t f
β
α
+ = + =Por lo tanto el diámetro que minimiza el costo de la tubería se obtiene derivando la ec. Del costo con respecto al diámetro, igualándolo a cero y despejando el diámetro:
En la figura de arriba, se muestra el procedimiento gráfico para encontrar el diámetro óptimo de tubería. La curvaa
se traza graficandoC f para diferentes tamaños de diámetro, lo mismo para la curvabgraficandoC t y lac, graficando
C . El punto Acorresponde el coste anual mínimo y el diámetro más económico. 1.2.5 Diseño de redes de tubería
En el diseño e instalación de un sistema de tuberías, ha de prestarse mucha atención a los detalles, ya que el buen funcionamiento de una planta puede depender del hecho, aparentemente insignificante, de la instalación de tuberías. Mencionaremos aquí algunos principios generales que son de gran interés en relación con este hecho.
• Deben tomarse precauciones para que las conducciones se puedan recambiar o limpiar con facilidad. Esto lleva consigo la necesidad de instalar gran número de uniones o bridas. Para facilitar la limpieza, en vez de codos, se situarán en lugares clave, cruces y tes, con su abertura sobrante cerrada por un tapón. Resulta entonces fácil desmontar y limpiar la conducción con una varilla o un cepillo limpia tubos. Siempre debe esperarse que una conducción se obture, pues en casi todos los procesos, los fluidos contienen alguna suciedad que se va depositando en la conducción y llega un momento en que se detiene el flujo.
• Las conducciones deben ser paralelas y han de evitarse, siempre que sea posible, los codos en ángulo recto.
• En los sistemas de flujo por gravedad, la tubería debe tener un diámetro superior al necesario y contener un mínimo de codos. El ensuciamiento de las conducciones es particularmente importante cuando el flujo es por gravedad, ya que al no poder aumentar la carga de presión del fluido, puede ocurrir que no se alcance la velocidad de flujo deseada.
• También deben esperarse fugas a través de las válvulas. Cuando sea necesario detener totalmente el flujo, bien porque las fugas a través de una válvula contaminen un producto valioso, o bien porque puedan poner en peligro al personal, no resulta adecuado utilizar una válvula corriente o de retención. En este caso una brida
ciega, colocada entre dos bridas ordinarias, detiene todo el flujo; o bien, puede «romperse» la conducción en una unión o en un par de bridas y cerrar las aberturas con una tapadera o tapón.
• Siempre que sea posible, las válvulas han de montarse con el husillo hacia arriba, y deben estar a una altura que pueda alcanzarla el operador. Han de quedar bien sujetas, pero sin tensiones, y con suficiente holgura para permitir la expansión térmica de la tubería adyacente. Debe dejarse el espacio suficiente también para poder
abrirla completamente y para reponer la caja prensaestopas.
1.2.6 Clasificación, selección y especificación de bombas 1.2.3 Cálculo de potencia de bombas.
Los fluidos se mueven a través de tuberías, aparatos o la atmósfera, por medio de bombas, ventiladores, soplantes y compresores. Estos dispositivos aumentan la energía mecánica del fluido. El aumento de energía puede emplearse para incrementar la velocidad, la presión o la altura del fluido. El método más corriente de comunicar energía es por
medio de un desplazamiento positivo o de una acción centrífuga suministrada por fuerzas exteriores. Estos métodos conducen a las dos clases principales de aparatos para el movimiento de fluidos: los que aplican directamente presión al fluido, y los que producen rotación por medio de un par de fuerzas. En el primer grupo están incluidos los aparatos de presión y, en el segundo, las bombas centrífugas, soplantes y compresores.
En las bombas y sopladores de flujo radial, el fluido entra moviéndose axialmente a lo largo del eje central del impulsor (véase la figura). Luego, el fluido es forzado radialmente hacia los pasajes dentro del impulsor; al pasar a través del impulsor, el fluido experimentará un cambio en la presión y en la velocidad relativa al impulsor. Entonces el flujo emerge del impulsor hacia la carcaza de la bomba, que actúa como un difusor para convertir la energía cinética en altura de presión.
Si el fluido es un líquido, como agua o aceite, la máquina descrita se conoce comobomba centrífuga. Por otro lado, si el fluido es un gas como el aire, esta máquina se denomina compresor centrífugo. Asimismo, la acción descrita en el párrafo anterior a través de un rotor único y luego hacia la salida, corresponde a la descripción de una máquina de una sola etapa. Puede haber cierto número de etapas en la bomba centrífuga o en el compresor.
En bombas y ventiladores la densidad del fluido no varía apreciablemente y en su tratamiento resulta adecuada la teoría del flujo no compresible. En soplantes y compresores el aumento de densidad es demasiado grande para que pueda justificarse la suposición simplificante de densidad constante, de forma que es preciso utilizar la teoría del flujo
compresible.
Bombas: En las bombas las diferencias de presión son generalmente considerables y se requiere una construcción robusta. Se instala en la conducción y suministra la energía necesaria para succionar líquido de un tanque de almacenamiento, y descargarlo con una velocidad volumétrica de flujo constante a través de la salida de la conducción, situada a cierta altura sobre el nivel del líquido en el tanque. El líquido entra a la bomba por una toma de succión y sale por la tubería de descarga.
Mediante la expresión del balance total de energía mecánica, para una bomba y un sistema de tuberías, puede calcularse la potencia de la bomba o bien la energía mecánica real o teórica Ws, J/kg adicionada al fluido por la
bomba. Si la eficiencia fraccionaria es yWpes el trabajo axial suministrado por la bomba, la ecuación nos da
Muchos factores complican la determinación de la eficiencia real y las características de funcionamiento de una bomba. Por tanto, es muy común emplear el funcionamiento real experimental. Casi siempre, el propio fabricante expresa el funcionamiento de la bomba por medio de curvas llamadas curvas características, y éstas suelen ser para
agua. La carga H producida en metros es igual para cualquier líquido de la misma viscosidad. La presión
desarrollada, que se expresa como p = Hpg , es proporcional a la densidad. Las viscosidades inferiores a 50 cp tienen
poco efecto sobre la carga producida. Los kilowatts al freno varían directamente con la densidad.
Se pueden usar las siguientes aproximaciones para una bomba. La capacidadq1en m3/s es directamente proporcional a las rpm N 1. Es decir, 2 1 2 1 N N q q
=
L a carga H 1es proporcional aq12, 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1N
N
q
q
H
H
= = La potencia consumidaW 1, 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1N
N
q
q
H
H
W
W
= =Ejercicio: Cálculo del caballaje al freno de una bomba
Para ilustrar la determinación de la curva de hp al freno, calcúlese el valor de hp al freno a 40 gal/min de gasto para la bomba de la figura.
Solución:A 40 gal/min la eficiencia en la curva se aproxima a 60% y la carga H es 38.5
(
lb pie)
lb s gal pie s gal m 62.4 m / 5.56 m / 481 . 7 1 min / 60 min / 40 3 3=
=
Bombas de desplazamiento positivo:son las que utilizan un pistón para empujar al fluido fuera de la cámara
(cilindro) hacia la tubería de descarga. Para fluidos incompresibles, el volumen del fluido bombeado es el mismo que el volumen dejado por la cara frontal de de la parte móvil de la bomba. La presión en la bomba no es generada por fuerza centrífuga. La presión en la tubería de descarga es la misma que la encontrada en al cara frontal de la parte móvil. Hay 5 tipos de bombas de desplazamiento positivo: de pistones, diafragma, de émbolo, rotatorias, de tornillo, engranaje.
Bombas de pistones: se subdividen el bombas de cámara o de cilindro, de pistón, de barra, de válvula check (la bomba esta conectada ados válvulas check para controlar la dirección del flujo, de empaque para pistón y barra
(previene fugas y mejora la eficiencia de la bomba).
Si la bomba de pistón tiene un desplazamiento de longitud L Dy una velocidad reciprocante de N , la velocidad lineal promedio del pistón se define:
N L
V p =2 p
El caudal de descarga (Q): Q=A p L p N
DondeApes el área de la sección transversal del pistón en (m2), N son las rps, y el caudal esta en m3/s. Esta ecuación
muestra que la velocidad del pistón y su desplazamiento sean constantes, la descarga del pistón se mantendrá constante in dependientemente de la presión en la bomba.
La presión neta ejercida por el fluido sobre la superficie transversal del pistón se expresa de la siguiente forma:
F p=p p A p , donde p p es la diferencia entre la presión de descarga y de succión de la bomba. LA potencia proporcionada al fluido por el pistón esta dada por:
P=V pF p=V p p p A p
Por lo que la eficiencia se defino como:
=P/P e=F p /F e=p p A p /F e
Bombas de émbolo: su funcionamiento y desempeño es muy similar a las de pistón. Bombas de émbolo de doble efecto son utilizadas. Estas bombas poseen dos válvulas check en la descarga y dos más en la succión de tal manera que el fluido se este bombeando continuamente tanto cuando el embolo avanza y retrocede.
Teniendo mayores descargas y eficiencia que el de un solo efecto.
Bombas de diafragma: el fluido esta separado de la bomba
por un diafragma que esta hecho de una material inerte resistente ala corrosión que protege a la bomba y que puede cambiarse regularmente (barato y flexible). Por lo que resulta adecuada para manejar fluidos abrasivos como ácidos. Bombas rotatorias: Son bombas de desplazamiento positivo que poseen partes rotatorias. Las mas comunes son las de engranes, las cuales poseen 2 engranes que giran en direcciones opuestas. El fluido es desplazado a través de la bomba debido al poco espacio existente entre los dientes de los engranes.
Otro ejemplo de bombas rotatorias es la de paletas, que permite manejar fluidos que contienen sólidos suspendidos, lo cual la hace adecuada para aplicaciones hidráulicas y para transporte neumático de sólidos gruesos.
Bombas rotatorias: Las comunes son las de engranes las cuales continen dosengranes dentro de la bomba que giran en direcciones opuestas. Debido al poco espacio libre entre los engranes y la carcaza de la bomba, el fluido es impulsado a través de la bomba. El segundo tipo son las de paletas, las cuales contienen paletas rectas empacadas estrechamente una cobre atrapar a causar el desplazamiento positivo cuando las paletas remueven. Debido a que el espaciamiento entre las paletas vecinas pueden manejarse suspensiones de partículas sólidas, lo cual las hace adecuadas para aplicaciones hidráulicas y transporte neumático de sólidos gruesos.
Bombas de tornillo: Un tornillo rotatorio se encuentra en el centro del cilindro de la bomba. El fluido o la mezcla de sólidos y fluidos es forzada a pasar a través de la bomba por acción del tornillo hasta la tubería de descarga. El movimiento del fluido es axial. . Debido a que este tipo de bombas manejan un diámetro menor al de otras bombas, permite generar velocidades de rotación mayores, hasta de 10,000 rpm. La presión generada en la bomba aumenta
linealmente con el tamaño del tornillo. Algunas aplicaciones de este tipo de bombas son: lubricante líquido, combustible de aceite, fluido hidráulico (para prensas hidráulicas) y químicos especiales. También se les llama bombas de cavidad progresiva.
Bombas de impulsor:El fluido que pasa por los impulsores de estas bombas se mueve en dirección axial. Debido a que los impulsores poseen una diámetro grande, se pueden manejar caudales de descarga grandes a baja presión. Son adecuadas para operaciones de drenaje.
Bombas Jet: están basadas en la conversión de energía cinética a presión. Cuando se usa un jet e la dirección de flujo, el momentum del jet se convierte en fluido a presión que es difundido y dispersado. Parte de la energía del jet es convertida en calor, lo cual hace al proceso ineficiente. Muchas de estas bombas poseen una eficiencia inferior al 30%, mucho menor a la de otras bombas. Algunas ventajas que presentan este tipo de bombas son: no poseen paryes móviles y por ende no requieren de lubricación, pueden transportar fludos con sólidos gruesos, su construcción es relativamente simple. Hay dos tipos de bombas: un jet que sale de una boquilla interna en la garganta de Ventura y la bomba jet anular, en la que el jet sale de la pared con un angulo pequeño entre este y la pared ayudando aque los sólidos no se incrusten en las paredes. Puede usarse para transportar objetos frágiles como peces vivos,
Carbón a través de distancias cortas con poco daño. La eficiencia jet de boquillas del jet anular es menor a la del jet de boquillas
Bombas airlift: consiste de una tubería vertical largo en donde se transporta un líquido (agua por ejemplo) y de un tubería vertical separada que transporta aire comprimido hacia el fondo de la tubería del líquido. Al inyectar aire, este hace que el líquido suba. El principal mecanismo que interviene es la diferencia de densidad entre la mezcla líquido-aire comparado con el líquido fuera de la tubería en el reservorio o poso.
Ventajas de este tipo de bombas son: no contiene parte móviles que requieran lubricarse, pueden manejar líquidos corrosivos, pueden instalarse en posos pequeños donde no quepa otro tipo de bomba sumergida. Desventajas: baja eficiencia (<40%) requieren ser sumergidas a gran profundidad comparada con otras bombas. Pueden ser usadas para la mineria marina de gran profundidad para la extracción de nódulos de manganeso del lecho marino.
Bombas electromagnéticas: De la ec. De Lorentz sobre la teoría electromagnética, cuando un flujo magnético de intensidad B (weber/m2 o tesla) es aplicado a través de un fluido conductor que
posee una densidad de corriente J (amp/m2), una fuerza
electromagnética por unidad de volumen fem es generada igual a:
f em=JXB
Donde J,B y f em son cantidades vectoriales y X su producto cruz.
CuandoJes perpendicular aB, f emes perpendicular a ambos y la ec.
Anterior puede reescribirse como:
f em=JB= mJHm
Donde m es la permeabilidad magnética del fluido, y Hm es la intensidad del campo magnético en amp/m. La
bomba aplica un campo electromagnético fuerteHm (o una elevada densidad de flujo electromagnético B) y una
densidad de corriente alta J (perpendicular a B y Hm) a través del líquido que se va a bombear. Esto causa que se
genera una fem en el fluido conductor en dirección del flujo . Cuando se desprecia la fricción dentro de la bomba, la presión generada es:
γ em em H p x p JBL JBL JB = = = ∂ ∂ y , ,
Donde x es la distancia en la dirección del flujo (m), p es la presión de la bomba (N/m2), H es la potencia de la
bomba, g es el peso específico del fluido (N/m3) y Lem es la longitud de la bomba. Las bombas electromagnéticas
son aplicables solo a líquidos que poseen una elevada conductividad como el mercurio o el sodio líquido. El sodio líquido es usado como refrigerante en reactores.
Como seleccionar el tipo de bomba adecuado: Es necesario conocer los diferentes tipos de bombas pero además conocer los requerimientos del proyecto, el fluido a bombear, la capacidad de descarga requerida, la variación del flujo con el tiempo, el clima, la temperatura del fluido, el sistema de tubería, el grado de eficiencia y seguridad requerida.
Tipo de fluido: debemos saber si se va a transportar agua o una suspensión de sólidos o algún ácido corrosivo. Para evitar daño a la bomba, taponamiento, etc.
Parámetros de flujo: El caudal de descarga y la potencia requerida. El valor de Q a través de la tubería debe de determinarse según los requerimientos del proyecto. Por ejemplo un proyecto de transporte de agua pueden requerir 1.2 millones de galones por día. Lo cual equivales a 1.86 pies3/s. Una vez determinado Q y seleccionada una velocidad de flujo (V), se fija el diámetro d ela tubería y la potencia de bombeo del agua puede determinarse de la ec. De balance de energía mecánica.
Debe de tomarse encuentra la seguridad: las bombas que operan transportando gas natural o combustible deben de asegurar que no se generara un chispa. Para bombas que se sumergirán o que van a estar a la intemperie debe uno de asegurarse que pueden soportar estas condicione sy no poner en peligro al operador.
La elección de la bomba depende tan bien de la caída de presión del sistema. Para sistema que presentan grandes caídas de presión (tuberías largas) se requieren bombas de desplazamiento positivo. Para caidas de presión intermedias pueden usarse bombas centrifugas. Para bajas caídas de presión las bombas de flujo axial como las de impulsores pueden ser utilizadas. Se considera que transportar agua a distancias superiores a los 1000 ft genera altas caidas de presión, entre 10 y 1000 ft se considera intermedia y por debajo de 10 es baja.
Y por supuesto el costo es un factor muy importante para elegir la bomba a utilizar. Sin olvidar por supuesto que no se debe seleccionar simplemente la mas barata sino aquella que con el menor costo pueda satisfacer las necesidades del sistema y que además sea de buena calidad, segura, eficiente y cuyo mantenimiento sea barato.
