Estática 2015-1
Profesor Herbert Yépez Castillo
Contenido
8.1 Tipos de Estructuras – Parte I
8.2 Armadura – Parte I
8.3 Marcos y Máquinas
8.4 Uniones simples
•
Nudo simple - Pasador
•
Unión simple - Polea
•
Pasador guiado o collarín
8.5 Uniones múltiples
•
Nudo con carga externa
•
Nudo con reacciones (apoyo)
•
Nudo múltiple – Pasadores
•
Unión múltiple – Polea y otros (elementos y/o cargas
externas)
Introducción
Bastidores y las máquinas
Los bastidores y las máquinas son tipos comunes de estructuras que
están compuestas por elementos que están
sometidos a más de dos
fuerzas.
Los bastidores
soportan cargas, mientras que las máquinas contienen
partes móviles y están diseñadas para transmitir y modificar el efecto de
las fuerzas.
Las fuerzas que actúan en las uniones y soportes pueden ser
determinadas aplicando las ecuaciones de equilibrio a cada uno de sus
elementos.
Obtenidas las fuerzas,
es posible diseñar
el tamaño de los elementos,
conexiones y soportes utilizando la mecánica de materiales (Resistencia de
Materiales)
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 4
Bastidores y máquinas
Introducción
Uniones simples
𝑨
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 6
Nudo simple - Pasador
𝑨
𝒙
𝑨
𝒚
𝑨
𝒙
𝑨
𝒚
𝑨´
𝒙
𝑨´
𝒚
𝑨´
𝒚
𝑨´
𝒙
Equilibrio en el
pasador A
𝑨
𝒙
= 𝑨´
𝒙
∑𝑭
𝒙
= 𝟎:
𝑨
𝒚
= 𝑨´
𝒚
∑𝑭
𝒚
= 𝟎:
𝑨
𝒙
𝑨
𝒚
𝑨
𝒙
𝑨
𝒚
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 7
Nudo simple - Pasador
𝑨
𝒚𝑨
𝒙𝑨
𝒚𝑨
𝒙𝑨′
𝒙𝑨′
𝒚𝑨′
𝒚𝑨′
𝒙𝑪
𝒚𝑪
𝒙𝑪
𝒚𝑪
𝒙𝑪′
𝒙𝑪′
𝒚𝑪′
𝒚𝑪′
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑩′
𝒙𝑩′
𝒚𝑩′
𝒚𝑩′
𝒙𝑨
𝒙=
𝑨′
𝒙𝑨
𝒚=
𝑨′
𝒚Equilibrio en el
pasador
A
𝑪
𝒙=
𝑪′
𝒙𝑪
𝒚=
𝑪′
𝒚Equilibrio en el
pasador
C
𝑩
𝒙=
𝑩′
𝒙𝑩
𝒚=
𝑩′
𝒚Equilibrio en el
pasador
B
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 8
𝑨
𝒚𝑨
𝒙𝑨
𝒚𝑨
𝒙𝑪
𝒚𝑪
𝒙𝑪
𝒚𝑪
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 9
𝑨
𝒚𝑨
𝒙𝑪
𝒚𝑪
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 10
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 11
𝑨
𝒚𝑨
𝒚𝑨′
𝒚𝑨′
𝒚𝑨
𝒚=
𝑨′
𝒚Equilibrio en el
pasador
A
𝑨
𝒚𝑮
𝒚𝑮
𝒙𝑮
𝒚𝑮
𝒙𝑮′
𝒙𝑮′
𝒚𝑮′
𝒚𝑮′
𝒙𝑫
𝒙=
𝑫′
𝒙𝑫
𝒚=
𝑫′
𝒚Equilibrio en el
pasador
D
𝑫
𝒚𝑫
𝒙𝑫
𝒚𝑫
𝒙𝑫′
𝒚𝑫′
𝒙𝑫′
𝒙𝑫′
𝒚𝑮
𝒙=
𝑮′
𝒙𝑮
𝒚=
𝑮′
𝒚Equilibrio en el
pasador
G
Nudo simple - Pasador
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 12
𝑨
𝒚𝑮
𝒚𝑮
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑩
𝒚𝑩
𝒙𝑫
𝒚𝑫
𝒙𝑫
𝒚𝑫
𝒙𝑬
𝒚𝑬
𝒙𝑬
𝒚𝑬
𝒙𝑩
𝑻
𝑻
𝑻
𝑻
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 13
Unión simple - Polea
𝑩
𝒙
𝑩
𝒚
𝑩
𝒙
𝑩
𝒚
𝑩´
𝒙
𝑩´
𝒚
𝑩´
𝒙
𝑩´
𝒚
Equilibrio en el
pasador B
𝑩
𝒙
= 𝑩´
𝒙
∑𝑭
𝒙
= 𝟎:
𝑩
𝒚
= 𝑩´
𝒚
∑𝑭
𝒚
= 𝟎:
𝑻
𝑻
𝑩
𝒙
𝑩
𝒚
𝑩
𝒙
𝑩
𝒚
𝑪
𝑹
𝒚
𝑹
𝒙
𝑪
𝑪
𝒙
𝑪
𝒚
𝑹
𝒚
𝑹
𝒙
𝑪
𝒚
𝑪
𝒙
𝑪
𝑪
𝒙
𝑪
𝒚
𝑪´
𝒙
𝑪´
𝒚
𝑪´
𝒙
𝑪´
𝒚
𝑹
𝒚
𝑹
𝒙
𝑪
𝒚
𝑪
𝒙
𝑪
𝑪
𝒙
𝑪
𝒚
𝑪´
𝒙
𝑪´
𝒚
𝑪´
𝒙
𝑪´
𝒚
𝑹
𝒚
𝑹
𝒙
𝑪
𝒚
𝑪
𝒙
Equilibrio en el
pasador C
𝑪
𝒙
= 𝑪´
𝒙
∑𝑭
𝒙
= 𝟎:
𝑪
𝒚
= 𝑪´
𝒚
∑𝑭
𝒚
= 𝟎:
𝑪
Equilibrio en el
apoyo
𝑪
𝒙
= 𝑹
𝒙
∑𝑭
𝒙
= 𝟎:
𝑪
𝒚
= 𝑹
𝒚
∑𝑭
𝒚
= 𝟎:
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 14
Unión simple - Polea
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 15
𝑬
𝒚
𝑬
𝒙
𝑩
𝒙
𝑩
𝒚
𝑩
𝒚
𝑩
𝒙
𝑨
𝒚
𝑨
𝒙
𝟖𝟎 𝒍𝒃
𝟖𝟎 𝒍𝒃
𝑬
𝒚
𝑬
𝒙
𝑫
𝒚
𝑫
𝒙
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 16
Pasador guiado
06/05/2015 Profesor Herbert Yépez Castillo 17
