CAPÍTULO IV: CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE MORTALIDAD. Es un hecho bien conocido que la probabilidad de que un individuo fallezca en un periodo

CAPÍTULO IV: CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE MORTALIDAD

4.1 Generalidades

“Es un hecho bien conocido que la probabilidad de que un individuo fallezca en un periodo determinado de tiempo depende de muchos factores, entre lo que podemos mencionar: la edad, sexo, estado de salud, factores genéticos, ambientales, etcétera.

Una tabla de mortalidad (o tabla de vida) contiene los elementos básicos que permiten calcular las probabilidades de muerte y supervivencia en una población homogénea1 _a partir de las cuales se llevan a cabo los cálculos actuariales”2.

Consideremos un grupo inicial l₀ recién nacidos, por ejemplo: l₀ =1,000,000 (la elección del valor es arbitraria). De esta forma, una tabla de mortalidad típica suele tener la siguiente estructura: x x q d_x l_x e_x 0 .0112964 12,964 1,000,000 72.80 1 .001011 997.893 987036 72.75 2 .000704 694.171 986038.107 71.82 ... ... ... …… ……

1_{Población Homogénea: Población en la que la edad es el principal factor determinante en la mortalidad de los}

individuos.

99 1 4396 4396 .5

100 1 0 0 0

Donde:

x: Representa las edades de los individuos que únicamente toman valores enteros. x

q : Representa las probabilidades de que los individuos de edades x=0,1,2,... mueran antes de un año.

x

l : Número esperado de recién nacidos que sobreviven a las distintas edades ,...x=0,1,2 Vemos, así, que el número esperado de recién nacidos que llegan a

cumplir un año de edad es de 987036, el de los que llegan a cumplir dos años de edad es 986038.107, etc. Obviamente los valores de l_x decrece según aumenta la edad x hasta llegar a la edad ω (100 años en nuestro ejemplo) en donde

evidentemente se tiene que l_ω =0. x

d : Representa el número de individuos del grupo inicial l₀recién nacidos que mueren entre las edades x−x+1

x

e Representa la esperanza de vida (abreviada) a las distintas edades.

En el presente estudio y con la ayuda del Instituto Mexicano del Seguro Social (IMSS) se recopilo la siguiente información para los años 1999, 2000 y 2001:

¾ Mortalidad General (Todas las Causas) por Grupo de Edad y Año (ambos sexos);

¾ Mortalidad General (Causa Diabetes Mellitus) por Grupo de Edad y Año (ambos sexos);

¾ Mortalidad General (Todas las Causas sin Diabetes Mellitus) por Grupo de Edad y Año (ambos sexos).

¾ Número de Afiliados por Grupo de Edad y Año (Censo Junio, ambos sexos).

Datos obtenidos: Tabla 4.1 Año 1999 2000 2001 Total 3870 3549 3897 <1 414 336 336 1 a 4 54 49 54 5 a 9 31 27 28 10 a 14 27 36 29 15 a 19 38 47 43 20 a 24 56 44 51 25 a 29 68 67 65 30 a 34 71 67 70 35 a 39 102 81 88 40 a 44 132 115 115 45 a 49 176 150 159 50 a 54 210 190 229 55 a 59 275 242 283 60 a 64 341 333 331 65 a 69 387 371 417 70 a 74 416 365 438 75 a 79 385 378 396 80 a 84 295 261 345 85 + 389 383 415 Ignorado 3 7 5

Mortalidad Por Todas las Causas Por Grupo de Edad y Año Ambos Sexos

Tabla 4.2 Año 1999 2000 2001 Total Defunciones 636 605 770 <1 0 0 0 1 a 4 0 0 0 5 a 9 0 0 0 10 a 14 0 0 1 15 a 19 1 0 0 20 a 24 0 1 2 25 a 29 1 1 3 30 a 34 3 0 3 35 a 39 9 4 10 40 a 44 12 13 19 45 a 49 30 25 22 50 a 54 46 37 66 55 a 59 66 72 78 60 a 64 97 97 113 65 a 69 102 101 124 70 a 74 109 84 112 75 a 79 76 81 84 80 a 84 41 49 62 85 + 43 40 71 Ambos Sexos

Mortalidad X Diabetes Mellitus Por Grupo de Edad y Año

Tabla 4.3 Año 1999 2000 2001 Total Afiliados 922,299 948,483 994,485 <1 12,078 12,706 14,227 1 a 4 74,119 71,694 75,610 5 a 9 93,935 95,910 96,706 10 a 14 81,586 83,348 82,846 15 a 19 57,269 52,865 53,626 20 a 24 86,037 83,616 86,376 25 a 29 90,636 92,744 100,720 30 a 34 75,398 78,010 82,667 35 a 39 63,737 66,518 69,100 40 a 44 54,141 56,840 60,694 45 a 49 45,042 48,032 51,157 50 a 54 38,877 41,650 44,282 55 a 59 32,946 34,756 37,569 60 a 64 31,093 31,795 33,016 65 a 69 27,654 29,254 31,019 70 a 74 21,439 23,825 24,932 75 a 79 15,712 17,775 19,342 80 a 84 8,548 10,545 11,827 85 + 12,052 16,600 18,769

Número de Afiliados Por Grupo de Edad y Año CENSO JUNIO 30

Tabla 4.4 Año 1999 2000 2001 Total 3234 2944 3127 <1 414 336 336 1 a 4 54 49 54 5 a 9 31 27 28 10 a 14 27 36 28 15 a 19 37 47 43 20 a 24 56 43 49 25 a 29 67 66 62 30 a 34 68 67 67 35 a 39 93 77 78 40 a 44 120 102 96 45 a 49 146 125 137 50 a 54 164 153 163 55 a 59 209 170 205 60 a 64 244 236 218 65 a 69 285 270 293 70 a 74 307 281 326 75 a 79 309 297 312 80 a 84 254 212 283 85 + 346 343 344 Ignorado 3 7 5

Mortalidad X Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus Por Grupo de Edad y Año Ambos Sexos

Como se menciono en la sección 3.5.1, el paso fundamental en la construcción de una tabla de mortalidad es aquel en el que se convierten las tasas centrales de mortalidad (_nm_x) en sus correspondientes tasas de mortalidad o probabilidades de muerte (_nq_x).

“En la práctica, casi todas las tablas de mortalidad se construyen estimando en primer lugar las probabilidades asignadas de muerte (q_x) y posteriormente se procede a calcular las funciones restantes. Como es natural, las probabilidades q_x se estiman a partir de las frecuencias relativas de los mismos sucesos. Es necesario, por lo tanto, considerar para

cada edad x un gran número de individuos de esa edad, y contabilizar cuántos de ellos fallecen en el transcurso de un año y cuántos estuvieron expuestos al riesgo de morir”3.

Para comenzar con la construcción de nuestra tabla de vida haremos referencia a las tablas 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4. Como tenemos los datos de 3 años (1999, 2000, 2001) y los pasos a seguir son exactamente los mismos para la construcción de la tabla de vida (únicamente cambian los datos entre los años) tomaremos de referencia los datos del año 1999. El cálculo para la construcción de los dos años restantes (2000, 2001) es análogo al procedimiento presentado a continuación.

Al finalizar se presentarán 9 tablas de vida:

1.- Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 1999 2.- Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 2000 3.- Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 2001 4.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 1999

5.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 2000 6.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 2001

7.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 1999 8.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 2000 9.- Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 2001

3 _{José Antonio Gil Fana, Antonio Heras Martínez, José Luis Vilar Zanón. Matemáticas de los Seguros de}

Vida. Editorial Mapfre. Profesores Titulares de Universidad. Departamento de Economía Financiera y Actuarial. Universidad Complutense de Madrid. Pág. 33.

4.2 Cálculo de las Funciones de la Tabla de Mortalidad.

4.2.1 Cálculo de _nm_x

x

nm : Se define como la tasa central de mortalidad observada a una edad específica.

La fórmula está dada por: Muertes Por Diabetes Mellitus / Personas Afiliadas

Tabla 4.5. Cálculo de _nm_x

Edad Muertes X Diabetes Mellitus Personas Afiliadas _nm_x

<1 0 12,078 0 1 a 4 0 74,119 0 5 a 9 0 93,935 0 10 a 14 0 81,586 0 15 a 19 1 57,269 0.000017461 20 a 24 0 86,037 0 25 a 29 1 90,636 0.00001103 30 a 34 3 75,398 0.00003979 35 a 39 9 63,737 0.00014121 40 a 44 12 54,141 0.00022164 45 a 49 30 45,042 0.00066605 50 a 54 46 38,877 0.00118322 55 a 59 66 32,946 0.00200328 60 a 64 97 31,093 0.00311967 65 a 69 102 27,654 0.00368844 70 a 74 109 21,439 0.00508419 75 a 79 76 15,712 0.00483707 80 a 84 41 8,548 0.00479644 85 + 43 12,052 0.4

4.2.2 Cálculo de _nq_x:

x

nq : Se define como la probabilidad de que una persona de edad x fallezca antes de alcanzar la edad x+n.

La fórmula está dada por:

n

₂

₍

_*

₎

*

*

2

x x x

m

n

m

n

q

+

=

4 Tabla 4.6. Cálculo de _nq_x Edad n nmx nqx <1 1 0 0 1 a 4 5 0 0 5 a 9 5 0 0 10 a 14 5 0 0 15 a 19 5 0.000017461 0.00008730 20 a 24 5 0.00000000 0 25 a 29 5 0.00001103 0.00005516 30 a 34 5 0.00003979 0.00019892 35 a 39 5 0.00014121 0.00070578 40 a 44 5 0.00022164 0.00110760 45 a 49 5 0.00066605 0.00332469 50 a 54 5 0.00118322 0.00589865 55 a 59 5 0.00200328 0.00996648 60 a 64 5 0.00311967 0.01547765 65 a 69 5 0.00368844 0.01827368 70 a 74 5 0.00508419 0.02510190 75 a 79 5 0.00483707 0.02389637 80 a 84 5 0.00479644 0.02369805 85 + ω 0.4 1

Fuente: Elaboración Propia

4.2.3 Cálculo de _n p_x

x

np : Se define como la probabilidad de que una persona de edad x llegue con vida a la edad x+n.

La fórmula está dada por:

x n x n

p

=

1

−

q

Tabla 4.7. Cálculo de _n p_x Edad nmx nqx npx <1 0 0 1 1 a 4 0 0 1 5 a 9 0 0 1 10 a 14 0 0 1 15 a 19 0.00001746 0.00008730 0.999912697 20 a 24 0 0 1 25 a 29 0.00001103 0.00005516 0.999944836 30 a 34 0.00003979 0.000198924 0.999801076 35 a 39 0.00014121 0.000705777 0.999294223 40 a 44 0.00022164 0.001107604 0.998892396 45 a 49 0.00066605 0.003324689 0.996675311 50 a 54 0.00118322 0.005898646 0.994101354 55 a 59 0.00200328 0.009966476 0.990033524 60 a 64 0.00311967 0.015477653 0.984522347 65 a 69 0.00368844 0.018273675 0.981726325 70 a 74 0.00508419 0.025101905 0.974898095 75 a 79 0.00483707 0.023896365 0.976103635 80 a 84 0.00479644 0.023698052 0.976301948 85 + 0.4 1 0

4.2.4 Cálculo de l_x y _nd_x

x

l : Se define como el número de personas que alcanzan la edad exacta x. También se la conoce como el “radix” (población inicial) en la tabla de mortalidad. Generalmente se asume en 100,000. Esto es, l_o = 100,000.

x

nd : Representa el número de individuos del grupo inicial l0 que mueren entre las edadesx y x+n.

De esta manera, si conocemos l_o (se asume en 100,000) podemos empezar a calcular _nd_x mediante la siguiente fórmula:_nd_x =(l_x)(_nq_x).

Eventualmente, calculamos l_x empleando la siguiente fórmula:

1 1 − − − = _{x x} x l d l Tabla 4.8. Cálculo de l_x y _nd_x Edad nmx nqx npx lx ndx <1 0 0 1 100000 0 1 a 4 0 0 1 100000 0 5 a 9 0 0 1 100000 0 10 a 14 0 0 1 100000 0 15 a 19 0.00001746 0.00008730 0.999912697 100000 8.730345809 20 a 24 0 0 1 99991.26965 0 25 a 29 0.00001103 0.00005516 0.999944836 99991.26965 5.51593802 30 a 34 0.00003979 0.00019892 0.999801076 99985.75372 19.88961423 35 a 39 0.00014121 0.00070578 0.999294223 99965.8641 70.55362549 40 a 44 0.00022164 0.00110760 0.998892396 99895.31048 110.6444154 45 a 49 0.00066605 0.00332469 0.996675311 99784.66606 331.7529957 50 a 54 0.00118322 0.00589865 0.994101354 99452.91307 586.6375155 55 a 59 0.00200328 0.00996648 0.990033524 98866.27555 985.3484018 60 a 64 0.00311967 0.01547765 0.984522347 97880.92715 1514.96704 65 a 69 0.00368844 0.01827368 0.981726325 96365.96011 1760.960251 70 a 74 0.00508419 0.02510190 0.974898095 94604.99986 2374.765674 75 a 79 0.00483707 0.02389637 0.976103635 92230.23418 2203.967362 80 a 84 0.00479644 0.02369805 0.976301948 90026.26682 2133.447165 85 + 0.4 1 0 87892.81966 87892.81966

4.2.5 Cálculo de _nL_x:

x

nL : Se define como el tiempo vivido entre las edades exactas x y x+n−1.

La fórmula está dada por: x n x n x n

m

d

L

=

Tabla 4.9. Cálculo de _nL_x Edad nmx nqx npx lx ndx nLx <1 0 0 1 100000 0 0 1 a 4 0 0 1 100000 0 0 5 a 9 0 0 1 100000 0 0 10 a 14 0 0 1 100000 0 0 15 a 19 0.00001746 0.00008730 0.999912697 100000 8.730345809 499978.1741 20 a 24 0 0 1 99991.26965 0 0 25 a 29 0.00001103 0.00005516 0.999944836 99991.26965 5.51593802 499942.5584 30 a 34 0.00003979 0.00019892 0.999801076 99985.75372 19.88961423 499879.0445 35 a 39 0.00014121 0.00070578 0.999294223 99965.8641 70.55362549 499652.9364 40 a 44 0.00022164 0.00110760 0.998892396 99895.31048 110.6444154 499199.9413 45 a 49 0.00066605 0.00332469 0.996675311 99784.66606 331.7529957 498093.9478 50 a 54 0.00118322 0.00589865 0.994101354 99452.91307 586.6375155 495797.9715 55 a 59 0.00200328 0.00996648 0.990033524 98866.27555 985.3484018 491868.0067 60 a 64 0.00311967 0.01547765 0.984522347 97880.92715 1514.96704 485617.2181 65 a 69 0.00368844 0.01827368 0.981726325 96365.96011 1760.960251 477427.3999 70 a 74 0.00508419 0.02510190 0.974898095 94604.99986 2374.765674 467088.0851 75 a 79 0.00483707 0.02389637 0.976103635 92230.23418 2203.967362 455641.2525 80 a 84 0.00479644 0.02369805 0.976301948 90026.26682 2133.447165 444797.7162 85 + 0.4 1 0 87892.81966 87892.81966 219732.0491

4.2.6 Cálculo de T_x

x

T : Representa el tiempo vivido entre las edades exactas x y ω (edad en la cual no quedan sobrevivientes). Se expresa en años-persona.

La fórmula está dada por:

∑

> ∀

=

x k x n x

L

T

Tabla 4.10. Cálculo de T_x Edad nmx nqx npx lx ndx nLx Tx <1 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 1 a 4 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 5 a 9 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 10 a 14 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 15 a 19 0.00001746 0.00008730 0.999912697 100000 8.730345809 499978.1741 6534716.302 20 a 24 0 0 1 99991.26965 0 0 6034738.128 25 a 29 0.00001103 0.00005516 0.999944836 99991.26965 5.51593802 499942.5584 6034738.128 30 a 34 0.00003979 0.00019892 0.999801076 99985.75372 19.88961423 499879.0445 5534795.569 35 a 39 0.00014121 0.00070578 0.999294223 99965.8641 70.55362549 499652.9364 5034916.525 40 a 44 0.00022164 0.00110760 0.998892396 99895.31048 110.6444154 499199.9413 4535263.588 45 a 49 0.00066605 0.00332469 0.996675311 99784.66606 331.7529957 498093.9478 4036063.647 50 a 54 0.00118322 0.00589865 0.994101354 99452.91307 586.6375155 495797.9715 3537969.699 55 a 59 0.00200328 0.00996648 0.990033524 98866.27555 985.3484018 491868.0067 3042171.728 60 a 64 0.00311967 0.01547765 0.984522347 97880.92715 1514.96704 485617.2181 2550303.721 65 a 69 0.00368844 0.01827368 0.981726325 96365.96011 1760.960251 477427.3999 2064686.503 70 a 74 0.00508419 0.02510190 0.974898095 94604.99986 2374.765674 467088.0851 1587259.103 75 a 79 0.00483707 0.02389637 0.976103635 92230.23418 2203.967362 455641.2525 1120171.018 80 a 84 0.00479644 0.02369805 0.976301948 90026.26682 2133.447165 444797.7162 664529.7653 85 + 0.4 1 0 87892.81966 87892.81966 219732.0491 219732.0491

4.2.7 Cálculo de eo_x o

x

e : Se define como la esperanza de vida o promedio de años que restan por vivir a los componentes del grupo l_x.

La fórmula está dada por:

x x o x

l

T

e

=

Tabla 4.11 Cálculo de e0_x Edad nmx nqx npx lx ndx nLx Tx eox <1 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 65.34716302 1 a 4 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 65.34716302 5 a 9 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 65.34716302 10 a 14 0 0 1 100000 0 0 6534716.302 65.34716302 15 a 19 0.00001746 0.00008730 0.999912697 100000 8.730345809 499978.1741 6534716.302 65.34716302 20 a 24 0 0 1 99991.26965 0 0 6034738.128 60.35265027 25 a 29 0.00001103 0.00005516 0.999944836 99991.26965 5.51593802 499942.5584 6034738.128 60.35265027 30 a 34 0.00003979 0.00019892 0.999801076 99985.75372 19.88961423 499879.0445 5534795.569 55.35584184 35 a 39 0.00014121 0.00070578 0.999294223 99965.8641 70.55362549 499652.9364 5034916.525 50.36635826 40 a 44 0.00022164 0.00110760 0.998892396 99895.31048 110.6444154 499199.9413 4535263.588 45.4001651 45 a 49 0.00066605 0.00332469 0.996675311 99784.66606 331.7529957 498093.9478 4036063.647 40.44773417 50 a 54 0.00118322 0.00589865 0.994101354 99452.91307 586.6375155 495797.9715 3537969.699 35.57431945 55 a 59 0.00200328 0.00996648 0.990033524 98866.27555 985.3484018 491868.0067 3042171.728 30.77057076 60 a 64 0.00311967 0.01547765 0.984522347 97880.92715 1514.96704 485617.2181 2550303.721 26.05516514 65 a 69 0.00368844 0.01827368 0.981726325 96365.96011 1760.960251 477427.3999 2064686.503 21.42547535 70 a 74 0.00508419 0.02510190 0.974898095 94604.99986 2374.765674 467088.0851 1587259.103 16.7777507 75 a 79 0.00483707 0.02389637 0.976103635 92230.23418 2203.967362 455641.2525 1120171.018 12.14537757 80 a 84 0.00479644 0.02369805 0.976301948 90026.26682 2133.447165 444797.7162 664529.7653 7.381509739 85 + 0.4 1 0 87892.81966 87892.81966 219732.0491 219732.0491 2.5

Tabla 4.12. Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 1999

Edad

_n

m

_{x n}

q

_{x n}

p

_x

l

_{x n}

d

_{x n}

L

_x

T

_x

e

o_x

<1

0

0

1

100000

0

0

6534716.302 65.34716302

1 a 4

0

0

1

100000

0

0

6534716.302 65.34716302

5 a 9

0

0

1

100000

0

0

6534716.302 65.34716302

10 a 14

0

0

1

100000

0

0

6534716.302 65.34716302

15 a 19

0.00001746

0.00008730

0.999912697

100000

8.730345809 499978.1741 6534716.302 65.34716302

20 a 24

0

0

1

99991.26965

0

0

6034738.128 60.35265027

25 a 29

0.00001103

0.00005516

0.999944836

99991.26965

5.51593802 499942.5584 6034738.128 60.35265027

30 a 34

0.00003979

0.00019892

0.999801076

99985.75372 19.88961423 499879.0445 5534795.569 55.35584184

35 a 39

0.00014121

0.00070578

0.999294223

99965.8641

70.55362549 499652.9364 5034916.525 50.36635826

40 a 44

0.00022164

0.00110760

0.998892396

99895.31048 110.6444154 499199.9413 4535263.588 45.4001651

45 a 49

0.00066605

0.00332469

0.996675311

99784.66606 331.7529957 498093.9478 4036063.647 40.44773417

50 a 54

0.00118322

0.00589865

0.994101354

99452.91307 586.6375155 495797.9715 3537969.699 35.57431945

55 a 59

0.00200328

0.00996648

0.990033524

98866.27555 985.3484018 491868.0067 3042171.728 30.77057076

60 a 64

0.00311967

0.01547765

0.984522347

97880.92715

1514.96704 485617.2181 2550303.721 26.05516514

65 a 69

0.00368844

0.01827368

0.981726325

96365.96011 1760.960251 477427.3999 2064686.503 21.42547535

70 a 74

0.00508419

0.02510190

0.974898095

94604.99986 2374.765674 467088.0851 1587259.103 16.7777507

75 a 79

0.00483707

0.02389637

0.976103635

92230.23418 2203.967362 455641.2525 1120171.018 12.14537757

80 a 84

0.00479644

0.02369805

0.976301948

90026.26682 2133.447165 444797.7162 664529.7653 7.381509739

85 +

0.4

1

0

87892.81966 87892.81966 219732.0491 219732.0491

2.5

Tabla 4.13. Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 2000

Edad

n

m

x n

q

x n

p

x

l

x n

d

x n

L

x

T

x

e

ox

<1

0

0

1

100000

0

0

6059614.933 60.59614933

1 a 4

0

0

1

100000

0

0

6059614.933 60.59614933

5 a 9

0

0

1

100000

0

0

6059614.933 60.59614933

10 a 14

0

0

1

100000

0

0

6059614.933 60.59614933

15 a 19

0

0

1

100000

0

0

6059614.933 60.59614933

20 a 24

0.00001196

0.00005980

0.999940205

100000

5.979538021 499985.0512 6059614.933 60.59614933

25 a 29

0.00001078

0.00005391

0.99994609

99994.02046 5.390716656 499956.6255 5559629.882 55.59962342

30 a 34

0

0

1

99988.62975

0

0

5059673.256 50.6024862

35 a 39

0.00006013

0.00030063

0.999699375

99988.62975 30.05911188 499868.0009 5059673.256 50.6024862

40 a 44

0.00022871

0.00114291

0.998857093

99958.57063 114.2433881 499507.2447 4559805.255 45.61695137

45 a 49

0.00052049

0.00259905

0.99740095

99844.32725 259.5003775 498572.8853 4060298.011 40.66628644

50 a 54

0.00088836

0.00443193

0.995568066

99584.82687 441.3533682 496820.7509 3561725.125 35.765741

55 a 59

0.00207158

0.01030456

0.989695443

99143.4735

1021.629564 493163.2936 3064904.375 30.91382888

60 a 64

0.00305079

0.01513851

0.98486149

98121.84394 1485.418472 486895.6735 2571741.081 26.2096693

65 a 69

0.00345252

0.01711487

0.982885127

96636.42546 1653.920148 479047.3269 2084845.407 21.57411553

70 a 74

0.00352571

0.01747452

0.982525484

94982.50531

1659.77334 470763.0932 1605798.081 16.90625105

75 a 79

0.00455696

0.02252816

0.97747184

93322.73197 2102.389456 461357.6862 1135034.987 12.16247064

80 a 84

0.00464675

0.02296696

0.977033044

91220.34252 2095.053566 450864.0787 673677.3011 7.385165221

85 +

0.4

1

0

89125.28895 89125.28895 222813.2224 222813.2224

2.5

Tabla 4.14. Tabla de Mortalidad Causa Diabetes Mellitus, 2001

Edad

_n

m

_{x n}

q

_{x n}

p

_x

l

_{x n}

d

_{x n}

L

_x

T

_x

e

o_x

<1

0

0

1

100000

0

0

6998625.329 69.98625329

1 a 4

0

0

1

100000

0

0

6998625.329 69.98625329

5 a 9

0

0

1

100000

0

0

6998625.329 69.98625329

10 a 14

0.00001226

0.00006128

0.999938717

100000

6.128314652 499984.6792 6998625.329 69.98625329

15 a 19

0

0

1

99993.87169

0

0

6498640.65 64.99038932

20 a 24

0.00002325

0.00011622

0.999883778

99993.87169 11.62151876 499940.3046 6498640.65 64.99038932

25 a 29

0.00003310

0.00016548

0.999834517

99982.25017 16.54540869 499869.8873 5998700.345 59.99765294

30 a 34

0.00003979

0.00019892

0.999801076

99965.70476

19.885626 499778.8097 5498830.458 55.00716942

35 a 39

0.00015689

0.00078417

0.999215834

99945.81913 78.37412497 499533.1603 4999051.648 50.01761646

40 a 44

0.00035094

0.00175314

0.99824686

99867.44501

175.081563 498899.5211 4499518.488 45.05490741

45 a 49

0.00048843

0.00243919

0.997560813

99692.36344 243.1682812 497853.8965 4000618.967 40.12964312

50 a 54

0.00169766

0.00845244

0.991547564

99449.19516 840.5879413 495144.506 3502765.07 35.22165327

55 a 59

0.00236751

0.01176790

0.988232099

98608.60722 1160.416307 490141.9953 3007620.564 30.50058863

60 a 64

0.00363426

0.01800768

0.981992319

97448.19091 1754.815951 482853.9147 2517478.569 25.83402057

65 a 69

0.00448398

0.02217136

0.977828637

95693.37496

2121.65257 473162.7434 2034624.654 21.26191761

70 a 74

0.00522412

0.02578388

0.974216124

93571.72239 2412.641675 461827.0078 1561461.911 16.6873268

75 a 79

0.00534623

0.02637860

0.973621404

91159.08072

2404.64853 449783.7823 1099634.903 12.06281255

80 a 84

0.00725316

0.03561990

0.964380099

88754.43219 3161.424104 435868.6007 649851.1209 7.321900494

85 +

0.4

1

0

85593.00808 85593.00808 213982.5202 213982.5202

2.5

Tabla 4.15. Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 1999

Muertes X Todas las

Causas / Personas

Afiliadas

Edad _n

m

_{x n}

q

_{x n}

p

_x

l

_{x n}

d

_{x n}

L

_x

T

_x

e

o_x

<1

0.034277198

0.033699634

0.966300366

100000

3369.96337 98315.01832 7605111.524

76.05111524

1 a 4

0.000728558

0.003636168

0.996363832

96630.03663

351.3630227 482271.7756 7506796.506

77.68595323

5 a 9

0.000330015

0.001648717

0.998351283

96278.67361

158.7362788 480996.5273 7024524.73

72.96033968

10 a 14

0.000330939

0.001653328

0.998346672

96119.93733

158.9177627 480202.3922 6543528.203

68.07670068

15 a 19

0.000663535

0.003312182

0.996687818

95961.01957

317.8403479 479010.497 6063325.811

63.18530001

20 a 24

0.000650883

0.003249127

0.996750873

95643.17922

310.7568166 477439.004 5584315.314

58.38696873

25 a 29

0.000750254

0.003744246

0.996255754

95332.4224

356.9480389 475769.7419 5106876.31

53.56914449

30 a 34

0.00094167

0.004697289

0.995302711

94975.47436

446.1272952 473762.0536 4631106.568

48.76107857

35 a 39

0.001600326

0.007969746

0.992030254

94529.34707

753.3749063 470763.2981 4157344.514

43.9794058

40 a 44

0.002438078

0.012116539

0.987883461

93775.97216

1136.240231 466039.2602 3686581.216

39.31264194

45 a 49

0.003907464

0.019348314

0.980651686

92639.73193

1792.422587 458717.6032 3220541.956

34.76415453

50 a 54

0.005401651

0.026648393

0.973351607

90847.30934

2420.934846 448184.2096 2761824.353

30.40072813

55 a 59

0.008346992

0.040881859

0.959118141

88426.3745

3615.034562 433094.2861 2313640.143

26.1645935

60 a 64

0.010967099

0.053372149

0.946627851

84811.33993

4526.563509 412740.2909 1880545.857

22.17328318

65 a 69

0.013994359

0.06760652

0.93239348

80284.77643

5427.774309 387854.4464 1467805.566

18.2824893

70 a 74

0.01940389

0.092530807

0.907469193

74857.00212

6926.57878 356968.5636 1079951.12

14.42685506

75 a 79

0.024503564

0.115445741

0.884554259

67930.42334

7842.278025 320046.4216 722982.5562

10.64298617

80 a 84

0.034510997

0.15884982

0.84115018

60088.14531

9544.991044 276578.2489 402936.1346

6.705750902

85 +

0.4

1

0

50543.15427

50543.15427 126357.8857 126357.8857

2.5

Tabla 4.16. Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 2000 Muertes X Todas las Causas / Personas Afiliadas Edad _nm_{x n}q_{x n}p_x l_{x n}d_{x n}L_x T_x eo_x <1 0.0264442 0.026099114 0.973900886 100000 2609.911449 98695.04428 7771476.145 77.71476145 1 a 4 0.00068346 0.003411472 0.996588528 97390.08855 332.2435888 486119.8338 7672781.1 78.78400374 5 a 9 0.000281514 0.00140658 0.99859342 97057.84496 136.5195913 484947.9258 7186661.266 74.04513534 10 a 14 0.000431924 0.00215729 0.99784271 96921.32537 209.087449 484083.9082 6701713.341 69.14591103 15 a 19 0.000889057 0.004435427 0.995564573 96712.23792 428.9600512 482488.7895 6217629.432 64.28999645 20 a 24 0.000526215 0.002627619 0.997372381 96283.27787 252.9957377 480783.9 5735140.643 59.56528246 25 a 29 0.000722419 0.003605582 0.996394418 96030.28213 346.2450236 479285.7981 5254356.743 54.7156233 30 a 34 0.000858864 0.00428512 0.99571488 95684.03711 410.0176193 477395.1415 4775070.945 49.90457227 35 a 39 0.001217716 0.006070098 0.993929902 95274.01949 578.3226728 474924.2908 4297675.803 45.10858077 40 a 44 0.002023223 0.010065205 0.989934795 94695.69682 953.1316033 471095.6551 3822751.513 40.36879859 45 a 49 0.003122918 0.015493627 0.984506373 93742.56521 1452.412335 465081.7952 3351655.857 35.75383125 50 a 54 0.004561825 0.022551929 0.977448071 92290.15288 2081.320955 456247.462 2886574.062 31.277162 55 a 59 0.006962827 0.034218489 0.965781511 90208.83192 3086.80995 443327.1347 2430326.6 26.94111595 60 a 64 0.010473345 0.051030572 0.948969428 87122.02197 4445.886647 424495.3933 1986999.466 22.80708621 65 a 69 0.012682026 0.061461491 0.938538509 82676.13533 5081.398573 400677.1802 1562504.072 18.89909423 70 a 74 0.015320042 0.073774634 0.926225366 77594.73675 5724.523277 373662.3756 1161826.892 14.97301158 75 a 79 0.021265823 0.100961538 0.899038462 71870.21348 7256.127322 341210.7491 788164.5165 10.9664975 80 a 84 0.024751067 0.116543871 0.883456129 64614.08615 7530.375747 304244.4914 446953.7674 6.917280643 85 + 0.4 1 0 57083.71041 57083.71041 142709.276 142709.276 2.5

Tabla 4.17 Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas, 2001 Muertes X Todas las Causas / Personas Afiliadas Edad _nm_{x n}q_{x n}p_x l_{x n}d_{x n}L_x T_x eo_x <1 0.027819175 0.027437531 0.972562469 100000 2743.753062 98628.12347 7643112.487 76.43112487 1 a 4 0.000728558 0.003636168 0.996363832 97256.24694 353.6400285 485397.1346 7544484.364 77.5732624 5 a 9 0.000298078 0.001489282 0.998510718 96902.60691 144.3153552 484152.2462 7059087.229 72.8472376 10 a 14 0.000355453 0.001775688 0.998224312 96758.29155 171.8125152 483361.9265 6574934.983 67.95216077 15 a 19 0.000750843 0.003747179 0.996252821 96586.47904 361.9267992 482027.5782 6091573.057 63.06859011 20 a 24 0.000592768 0.002959455 0.997040545 96224.55224 284.7722765 480410.8305 5609545.478 58.2964051 25 a 29 0.000717154 0.003579354 0.996420646 95939.77996 343.4024625 478840.3937 5129134.648 53.46202222 30 a 34 0.000928407 0.004631284 0.995368716 95596.3775 442.733941 476875.0527 4650294.254 48.64508861 35 a 39 0.001380674 0.006879622 0.993120378 95153.64356 654.621123 474131.665 4173419.202 43.85979397 40 a 44 0.002124083 0.010564318 0.989435682 94499.02244 998.3177545 469999.3178 3699287.537 39.14630481 45 a 49 0.003530039 0.017495791 0.982504209 93500.70468 1635.868797 463413.8514 3229288.219 34.53758161 50 a 54 0.005890372 0.029024449 0.970975551 91864.83588 2666.326242 452658.3638 2765874.367 30.10808587 55 a 59 0.008589814 0.042046147 0.957953853 89198.50964 3750.453627 436616.4141 2313216.004 25.93334813 60 a 64 0.010645483 0.051847559 0.948152441 85448.05602 4430.273107 416164.5973 1876599.589 21.96187575 65 a 69 0.015079193 0.072656944 0.927343056 81017.78291 5886.504534 390372.6532 1460434.992 18.02610414 70 a 74 0.020430057 0.097186474 0.902813526 75131.27837 7301.744015 357402.0318 1070062.339 14.24256797 75 a 79 0.025203666 0.118548677 0.881451323 67829.53436 8041.101547 319044.9179 712660.3071 10.50663717 80 a 84 0.040360318 0.183305882 0.816694118 59788.43281 10959.57139 271543.2356 393615.3891 6.583470591 85 + 0.4 1 0 48828.86142 48828.86142 122072.1535 122072.1535 2.5

Tabla 4.18 Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 1999

Muertes X Otra

Causa / Personas

Afiliadas

Edad

n

m

x n

q

x n

p

x

l

x n

d

x t

L

x

T

x

e

ox

<1

0.034277198

0.033699634

0.966300366

100000

3369.96337 98315.01832 7757038.761 77.57038761

1 a 4

0.000728558

0.003636168

0.996363832

96630.03663

351.3630227 482271.7756 7658723.742 79.25821007

5 a 9

0.000330015

0.001648717

0.998351283

96278.67361

158.7362788 480996.5273 7176451.967 74.53833438

10 a 14

0.000330939

0.001653328

0.998346672

96119.93733

158.9177627 480202.3922 6695455.44 69.65730134

15 a 19

0.000646074

0.00322516

0.99677484

95961.01957

309.4896162 479031.3738 6215253.047 64.76851825

20 a 24

0.000650883

0.003249127

0.996750873

95651.52995

310.7839491 477480.6899 5736221.674 59.96999396

25 a 29

0.000739221

0.003689285

0.996310715

95340.746

351.7391941 475824.382 5258740.984 55.15732994

30 a 34

0.000901881

0.004499259

0.995500741

94989.00681

427.3801386 473876.5837 4782916.602 50.3523172

35 a 39

0.001459121

0.007269089

0.992730911

94561.62667

687.3768968 471089.6911 4309040.018 45.56859024

40 a 44

0.002216435

0.011021105

0.988978895

93874.24977

1034.598003 466784.7538 3837950.327 40.88395205

45 a 49

0.003241419

0.016076816

0.983923184

92839.65177

1492.566031 460466.8438 3371165.573 36.31169989

50 a 54

0.004218432

0.020872044

0.979127956

91347.08574

1906.60041 451968.9277 2910698.729 31.86416628

55 a 59

0.006343714

0.031223389

0.968776611

89440.48533

2792.63508 440220.8389 2458729.802 27.49012142

60 a 64

0.007847425

0.038482163

0.961517837

86647.85025

3334.39666 424903.2596 2018508.963 23.29554579

65 a 69

0.010305923

0.050235313

0.949764687

83313.45359

4185.2774 406104.0744 1593605.703 19.12783151

70 a 74

0.014319698

0.069123905

0.930876095

79128.17619

5469.648547 381966.7596 1187501.629 15.00731706

75 a 79

0.019666497

0.093724408

0.906275592

73658.52764

6903.601881 351033.6335 805534.869 10.93607074

80 a 84

0.029714553

0.138299031

0.861700969

66754.92576

9232.141535 310694.275 454501.2355 6.808504846

85 +

0.4

1

0

57522.78423

57522.78423 143806.9606 143806.9606

2.5

Tabla 4.19 Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 2000

Muertes X Otra

Causa / Personas

Afiliadas

Edad

n

m

x n

q

x n

p

x

l

x n

d

x t

L

x

T

x

e

ox

<1

0.0264442

0.026099114

0.973900886

100000

2609.911449 98695.04428 7913332.141 79.13332141

1 a 4

0.00068346

0.003411472

0.996588528

97390.08855

332.2435888 486119.8338 7814637.097 80.24057903

5 a 9

0.000281514

0.00140658

0.99859342

97057.84496

136.5195913 484947.9258 7328517.263 75.50669672

10 a 14

0.000431924

0.00215729

0.99784271

96921.32537

209.087449 484083.9082 6843569.338 70.6095311

15 a 19

0.000889057

0.004435427

0.995564573

96712.23792

428.9600512 482488.7895 6359485.429 65.7567808

20 a 24

0.000514256

0.002567977

0.997432023

96283.27787

247.2532173 480798.2563 5876996.64 61.03860161

25 a 29

0.000711636

0.003551863

0.996448137

96036.02465

341.1067618 479327.3564 5396198.384 56.18931441

30 a 34

0.000858864

0.00428512

0.99571488

95694.91789

410.0642447 477449.4288 4916871.027 51.38069122

35 a 39

0.001157581

0.005771205

0.994228795

95284.85365

549.908465 475049.4971 4439421.598 46.59105229

40 a 44

0.001794511

0.008932481

0.991067519

94734.94518

846.2180934 471559.1807 3964372.101 41.84698786

45 a 49

0.002602432

0.012928048

0.987071952

93888.72709

1213.797938 466409.1406 3492812.921 37.20162185

50 a 54

0.003673469

0.018200202

0.981799798

92674.92915

1686.702452 459157.8896 3026403.78 32.65612186

55 a 59

0.004891242

0.024160769

0.975839231

90988.2267

2198.34549 449445.2698 2567245.89 28.21514369

60 a 64

0.007422551

0.036436622

0.963563378

88789.88121

3235.203329 435861.3977 2117800.621 23.85182401

65 a 69

0.009229507

0.045106753

0.954893247

85554.67788

3859.093693 418125.6552 1681939.223 19.65923155

70 a 74

0.011794334

0.057282642

0.942717358

81695.58419

4679.738896 396778.5737 1263813.568 15.46979045

75 a 79

0.016708861

0.080194411

0.919805589

77015.84529

6176.240327 369638.6256 867034.9941 11.25787805

80 a 84

0.020104315

0.095711061

0.904288939

70839.60496

6780.133748 337247.6904 497396.3685 7.021444695

85 +

0.4

1

0

64059.47121

64059.47121 160148.678 160148.678

2.5

Tabla 4.20 Tabla de Mortalidad Por Todas las Causas Sin Diabetes Mellitus, 2001

Muertes X Otra

Causa / Personas

Afiliadas

Edad

_n

m

_{x n}

q

_{x n}

p

_x

l

_{x n}

d

_{x t}

L

_x

T

_x

e

o_x

<1

0.027819175

0.027437531

0.972562469

100000

2743.753062 98628.12347 7821924.375 78.21924375

1 a 4

0.000728558

0.003636168

0.996363832

97256.24694

353.6400285 485397.1346 7723296.252 79.41182695

5 a 9

0.000298078

0.001489282

0.998510718

96902.60691

144.3153552 484152.2462 7237899.117 74.69251188

10 a 14

0.000343196

0.00171451

0.99828549

96758.29155

165.8930246 483376.7252 6753746.871 69.80018728

15 a 19

0.000750843

0.003747179

0.996252821

96592.39853

361.9489806 482057.1202 6270370.146 64.91577227

20 a 24

0.000569522

0.002843563

0.997156437

96230.44955

273.6373835 480468.1543 5788313.026 60.15053502

25 a 29

0.000684055

0.003414435

0.996585565

95956.81217

327.6383317 478964.965 5307844.872 55.31493546

30 a 34

0.000888618

0.00443324

0.99556676

95629.17383

423.9470821 477086.0015 4828879.907 50.49588648

35 a 39

0.001223779

0.006100231

0.993899769

95205.22675

580.7739228 474574.199 4351793.905 45.70961126

40 a 44

0.001773148

0.008826612

0.991173388

94624.45283

835.2133532 471034.2308 3877219.706 40.97481772

45 a 49

0.003041606

0.015093259

0.984906741

93789.23948

1415.585256 465407.2342 3406185.475 36.31744424

50 a 54

0.00419271

0.020746096

0.979253904

92373.65422

1916.392679 457077.2894 2940778.241 31.83568157

55 a 59

0.006222303

0.030634966

0.969365034

90457.26154

2771.155105 445358.4199 2483700.952 27.45717601

60 a 64

0.007011224

0.034452241

0.965547759

87686.10644

3020.982869 430878.075 2038342.532 23.2459008

65 a 69

0.010595212

0.05160904

0.94839096

84665.12357

4369.485707 412401.9036 1607464.457 18.9861467

70 a 74

0.015205933

0.073245259

0.926754741

80295.63786

5881.274814 386775.0023 1195062.553 14.88328115

75 a 79

0.019857434

0.094591317

0.905408683

74414.36305

7038.952604 354474.4337 808287.5509 10.86198306

80 a 84

0.03310716

0.15288207

0.84711793

67375.41044

10300.49222 311125.8216 453813.1172 6.735589649

85 +

0.4

1

0

57074.91822

57074.91822 142687.2955 142687.2955

2.5