HOMOGENEIDAD
DE
SERIES
Práctico 3
‐
Climatología
CONTROL DE CALIDAD
CONTROL
DE
CALIDAD
PROBLEMAS
EN
SERIES
DE
DATOS
•
Datos
faltantes
•
Valores
sospechosos
C
i
h
CONTROL
DE
CALIDAD
Ejemplo:
MARCHA ANUAL TEMPERATURA MERCEDES 1961 2000 MARCHA ANUAL TEMPERATURA MERCEDES 1961-2000
E F M A M J J A S O N D 24,3 23,2 21,2 17,3 14 11,1 10,9 12,3 14 16,9 19,8 22,9 MARCHA ANUAL DATOS FALTANTES VALORES SOSPECHOSOS COMPORTAMIENT O SOSPECHOSO
CONTROL DE CALIDAD
CONTROL
DE
CALIDAD
Ocurrieron realmente Valores y comportamientos comportamientos sospechososError en el proceso de medición
No ocurrieron Error en la digitalización
Problemas con los
instrumentos de medición
(recalibración, cambio de
instrumento, cambio de
Series homogéneas y no homogéneas
Series
homogéneas
y
no
homogéneas
Si l i d d t t bi b
• Si la serie de datos presenta cambios bruscos en
los valores (que pueden mantenerse o no), si
sufren cambios en su variabilidad o si sufren de sufren cambios en su variabilidad o si sufren de
una modificación progresiva pero sistemática,
entonces decimos queq la serie es NO
HOMOGÉNEA.
• Cuando la serie de datos presenta una no
homogeneidad se le deben hacer ajustes, de
l dí é l
manera que las estimaciones estadísticas estén lo
más cerca posible de las estimaciones de los
parámetros que se observaron parámetros que se observaron.
Series
no
homogéneas
‐
recomendaciones
• Verificar errores lógicos (que la temperatura ,máxima sea mayor que la
mínima)
• Marcar los valores que excedan un limite determinado como valores
sospechosos y verificarlos (es común utilizar el limite de 4 desviaciones
tí i )
típicas)
• Realizar una cuidadosa inspección visual de los gráficos de la serie de
ti
tiempo
• Recurrir en caso de valores extremos a fuentes de información externas
i i t id i fí i ( j l d f t )
para ver si existe evidencia física (por ejemplo paso de frentes)
Test de homogeneidad
Test
de
homogeneidad
• Las pruebas para demostrar que una serie de
tiempo de una variable es razonablemente
homogénea tienen por objetivo garantizar que las
variaciones contenidas en las observaciones
corresponden sólo a los procesos
climáticos/meteorológicos y no a otros factores. climáticos/meteorológicos y no a otros factores.
h i ió d l d
• La homogenización de los datos es una tarea
Test de homogeneidad
Test
de
homogeneidad
Los
test
de
homogeneidad
de
series
muestran
que
varios
de
los
aparentes
cambios
q
p
climáticos
son
causados
por
inhomogeneidades de series debido a
inhomogeneidades de
series
debido
a
cambios
operacionales
en
sistemas
de
observación
observación.
Test del Recorrido (Run Test)
Test
del
Recorrido
(Run Test)
Et d l P di i t
Etapas del Procedimiento:
1 Estimación del valor medio de la serie (usamos la mediana 1. Estimación del valor medio de la serie (usamos la mediana
si la muestra es chica).
2. Cálculo de los desvíos de cada elemento respecto al valor
di S i d l d l i l i
medio. Se asigna a cada valor de la serie el signo
correspondiente, (+) si está el valor de la serie por encima
de la media y ( )y (‐) si está porp debajo.j
3. Cálculo del número de cambios de signo que presenta la
serie, y usamos el Criterio de Doorembos para analizar la
homogeneidad de la serie
homogeneidad de la serie. Ver la siguienteg tabla:
Criterio de Doorembos
Criterio
de
Doorembos
• Si al aplicar el test vemos que
la prueba es no homogénea,
debe buscarse la causa y no se
debe buscarse la causa y no se
aplica ninguna otra prueba.
• Las pruebas no son
condiciones necesarias y
fi i t fi
suficientes para afirmar que
una serie sea homogénea.
Mientras no hayay una pruebap
que diga que una serie no es
Ejemplo
‐
temperaturas medias anuales ArtigasTEMPERATURAS MEDIAS ANUALES ARTIGAS
AÑO T ANU‐MED SIGNO 1951 19,2 1952 20 1953 20,3 1954 19,6 1955 19,1 1956 18,7 1957 20 1958 20 1959 19,6 1960 19,8 1961 20,1 1962 18,9 1963 19,4 1964 19 1 1964 19,1 1965 18,9 1966 18,5 MEDIANA CAMBIOS DE SIGNO
Homogeneidad
relativa
E t 2 t l j d bi d it i
• Entre 2 puntos poco alejados y ubicados en situaciones
topográficas parecidas, los valores de los elementos
climáticos son bastante pparecidos. Por lo tanto,, las
diferencias o los cocientes de los valores
correspondientes a un mismo elemento, de un año al
otro varían mucho menos que los valores mismos
otro, varían mucho menos que los valores mismos.
• La noción de serie “relativamente homogénea” se
• La noción de serie relativamente homogénea se
obtiene por comparación con una serie sincrónica de
otra estación. Si dos series son relativamente
h é d i
homogéneas, entonces, decimos que pertenecen a una
Criterio
de
Abbe
(entre dos series)
(entre
dos
series)
D i l h id d l i d i
Determina la homogeneidad relativa entre dos series.
Procedimiento:
1. Se calculan los desvíos entre los N valores de las dos
( ’ )
series: ΔT= (Ti‐T’i)
2. Se determina el promedio de ΔT’s, o sea Δ .
3. Construir la sucesión de diferencias:
di= ΔT‐ Δ
4. Calcular los valores A y B, tales que:
Criterio
de
Abbe
Si l l i i t l ió
• Si se cumple la siguiente relación:
1‐ √(1/N) ≤ 2A/B ≤ 1+ √(1/N)
• Entonces, se concluye que las series son
h é í
homogéneas entre sí.
• NOTA: si la serie de datos a la que se aplica el test es de precipitación, entonces la sucesión será de cocientes y no de diferencias es decir será de cocientes y no de diferencias, es decir
Ejemplo
j
p
TEST DE HOMOGENEIDAD RELATIVA DE ABBE precipitación
AÑO ARTIGAS SALTO ki/ki` kim di (di)^2 di‐di+1 (di‐di+1)^2 61 1864,6 1096,8 62 1040 4 718 1 62 1040,4 718,1 63 1926,9 1474,6 64 1182 956,2 65 1430 1250 66 2008,5 1594,4 67 1327 1668,8 68 941,8 1054,6 69 1393 5 1144 2 69 1393,5 1144,2 70 1236,5 1290,4 A 1‐√(1/N) B 1+√(1/N) N N 2A/B
Criterio
de
Helmert
(entre dos series)
(entre
dos
series)
i l h id d l i d
Determina la homogeneidad relativa entre dos
series.
Procedimiento:
1. Se calculan los desvíos entre los N valores de las
dos series: ΔT= (Ti‐T’i) dos series: ΔT (Ti T i)
2. Se determina el promedio de ΔT’s, o sea Δ .
3 Se construye la sucesión de diferencias: 3. Se construye la sucesión de diferencias:
Criterio
de
Helmert
• Se compara cada elemento de la sucesión d con el siguiente (el
último con el primero).p ) Se define S cuando no existe cambio de
signo y C cuando si lo hay.
S S C l
• Sean S y C, tales que: S=Σ S y C= Σ C
Si se cumple la relación: ‐ √(N‐1) ≤ S‐C ≤ √(N‐1)
• Entonces, las series son homogéneas (entre ellas).
• NOTA: si la serie de datos a la que se aplica el test es de
precipitación, entonces la sucesión será de cocientes y no de
diferencias es decir ΔRR= Ri/R’i
Ejemplo
j
p
TEST DE HOMOGENEIDAD RELATIVA DE HELMERT precipitación
AÑO ARTIGAS SALTO ki/ki` kim di SIGNO C ó S? 61 1864,6 1096,8 62 1040,4 718,1 63 1926,9 1474,6 64 1182 956,2 65 1430 1250 66 2008,5 1594,4 67 1327 1668,8 67 1327 1668,8 68 941,8 1054,6 69 1393,5 1144,2 70 1236,5 1290,4 N S √(N‐1) C S‐C
