CORRELADOR OPTICO CONTROLADO
MEDIANTE UNA SOLA TARJETA
DIGITALIZADORA DE 8 BITS
I. Labastida, A. Carnicer, E. Martn-Badosa, S.Vallmitjana,I. Juvells
Laboratori d'
Optica, Departament de Fsica Aplicadai
Optica, Universitatde Barcelona
Av. Diagonal 647,E08028 Barcelona
E-mail: [email protected]
Resumen
Eneste trabajoanalizamosdiferentesaspectosreferentes alaconstrucciondeun
corre-lador optico de VanderLugt. El montaje esta dise~nado para mostrar las imagenes en dos
pantallasdecristallquido,unaenelplanodeentradaylaotraenelplanodeFourier. Las
distanciasnecesariashansidoreducidasmediantelautilizaciondesistemasdeteleobjetivos.
Presentamos unmetodo original para controlarambaspantallas conuna sola tarjeta
digi-talizadorade8bits ylapropiaelectronicadel videoproyectordedondehan sidoextradas.
Tambientratamos los problemasrelacionados conel control pxela pxel y lamodulacion
enfaseen estospaneles. Todaslassolucionespropuestas hansidoimplementadasy hemos
obtenidoresultadosexperimentalescondichocorrelador.
Palabras clave: Reconocimiento deformas,correlacionoptica, moduladoresespacialesde
luz,pantallasdecristallquido
1 Introduccion
Hoyen da,lareducciondelasdistanciasgeometricas enloscorreladoresopticos,paraconstruir
sistemas miniaturizados, se ha convertido en una necesidad para aplicaciones reales [1, 2 , 3].
La utilizacion de pantallas de cristalliquido(LCD) como moduladoresespaciales de luz(SLM)
se ha convertido en el metodo mas usualpara mostrar las imagenes ycontrolar el montaje en
sistemasde procesadoopticode informacion[4 ]. Aunqueen elmercadoyaexistenmoduladores
de altavelocidad,tambien esposibleobtenerpantallas con menores prestacionesextrayendolas
de videoproyectores comerciales, con un coste inferior. Estos dispositivosestan dise~nados para
proyeccion y porlo tanto presentan una alta resolucion con velocidad de vdeo. Aunquehaya
varioscorreladoresdise~nadosparatrabajaraaltavelocidad[2],existenalgunasaplicacionesque
requierenaltaresolucion,comolossistemasadaptativosbasadosen elcorreladorde
transforma-dasconjuntas(JTC)o en problemasde busquedaen areas extensas[5 ].
Comoresultadode utilizar pantallas con pxeles, elestudio paraconstruir uncorrelador optico
en un espacio reducido no tiene que estar limitado a un dise~no de un sistema optico. Se debe
incluirun analisis delcomportamiento de los dispositivos, as como elusodel mnimomaterial
necesario para controlar simultaneamentelas dos pantallas en el correlador de VanderLugt, lo
queen un principioconllevaraladuplicacionde laelectronica de control.
Enestetrabajotratamosdiferentesaspectosreferentesalaconstrucciondeuncorreladoroptico.
Parareducirlalongitudtotal delsistemahemosutilizadodossistemasdeteleobjetivos.
Presen-tamosunmetodooriginalparacontrolarlosdosmoduladoresconunasolatarjetadigitalizadora
relacionados con el control pxel a pxel al mostrar los datos desde la tarjeta digitalizadora a
las pantallas, y tambien hemos analizado la modulacion en fase introducida por las paneles.
Finalmente,hemosobtenido resultadosexperimentalesutilizandoelcorrelador.
2 Caracterizacion de las pantallas de cristal lquido
LasLCDsempleadasen estetrabajohansidoextradasde unvideoproyectorEpsonVP-100PS,
que contiene tres LCDs, una para cada canal RGB. Sin embargo, hemos utilizado la propia
electronicadelvideoproyectorparacontrolarlasimagenesqueseenvanalaspantallas. Lazona
activa de estospaneleses de25.6x19.8 mm,loque correspondea320x264 pxelesde 55x50 m
con una distanciade interpixeladode 80x75 m. Enla Figura1 sepuedeobservarun esquema
de las caractersticas de estasLCDs. Talycomo se ve en lagura,una peque~na fraccion de la
zonaactiva noesusada porlaelectronica paramostrarimagenes (verlos detallesenla Seccion
3.2).
La tarjeta digitalizadora utilizada en los experimentos es una Matrox PIP-1024B con salida
RGB.Esta tarjeta almacena una imagende 512x512 pxelescon 256 niveles de gris(8 bitspor
pxel).
55
80
25.6
320 pixels
310 pixels
19.8
264 pixels
242 pixels
50
75
mm
mm
Epson LCD
Pixel structure
m
µ
m
µ
m
µ
m
µ
Figura 1: Esquema de laestructurade laLCD
2.1 Curvas operativas de las LCDs
Las curvasoperativasde las LCDs dan informacionsobre elmodo como estos dispositivos
mo-dulan la luz en funcion delnivel de grisasignado a cada pxel [6 ]. La luz puede modularse en
amplitud, en fase o en ambas a la vez. Esta trasmitancia compleja depende de los estados de
polarizaciondelaluzascomodelvoltajeaplicadoacadapxel. Cuandosecolocauna pantalla
entre dos polarizadores (polarizador y analizador), sus conguraciones de trabajo, que daran
lugara las curvasoperativas, estan determinadasporla posicionde los polarizadoresascomo
lasposicionesdeloscontroles(brillo,contrasteycolor)delvideoproyector. Cuandoseutilizaun
solo videoproyector paracontrolar dosLCDs,dichoscontroles tienenqueestar en unaposicion
decompromisoyelajustenalparaencontrar lascurvasoperativastienequerealizarserotando
los polarizadores.
LasconguracionesmascomunesparamostrarimagenesenestospanelessonladeAlto
quelaatraviesasoloenamplitudperodehechosiempreexisteunapeque~namodulacionenfase;
y nalmente la de Casi Todo Fase (CTF), por la cual la luz quedara modulada solo en fase
pero,como en elcaso anterior, siempreexisteuna peque~namodulacionen amplitud.
El metodo seguido para caracterizar las LCDs, i.e. para encontrar las curvas operativas, se
divideen dospartes. La modulacion en amplitudse obtienedirectamentedel cociente entre la
intensidaddelaluzdeentradayladelaluzdesalidaparatodoelrangodenivelesdegris. Para
medir la variacion en fase hemos utilizado un metodo interferometrico. Colocamos la pantalla
en uno de los brazos de un interferometro Mach-Zehnder y medimos el desfase relativo entre
diferentes pares de nivelesde gris mostradosen la LCD:la mitaddel panel siempreesta en un
valor de gris jo mientras que la otra mitad muestra diferentes valores. Una explicacion mas
amplia delmetodo puedeencontrarse en laReferencia [6 ].
Parala pantalla que utilizaremospara mostrar la escena hemos escogido una conguracion de
AC(Figura 2) mientras queparalasegunda, ladelltro, hemosobtenidounade CTF (Figura
3). Elvalormaximo delcontrastealcanzadocon lacurvade AChasido de100:1, mientrasque
lamodulacionen faseasociadallegaa unvalormaximode 0.9 radianes. Hemosescogidoesta
curvaen lugarde una de CTA debidoal bajo contraste de esta ultima(alrededor de 10:1). La
modulacion en fase asociada a la curva de AC se compensara en el calculo de los ltros tal y
comoexplicaremosenlaseccionde resultadosexperimentales. DelaconguraciondeCTFcabe
destacar que se alcanzan 1.88 radianes en modulacion de fase con una peque~na variacion de
amplitud(1:0.7).
-1.0
1.0
Real
-1.0
1.0
Imag
-0.5
0.5
-0.5
0.5
Pol: 2º
Anal: -4º
(Br,Cn,Cl)=(0,10,6)
gl=0
gl=255
Figura 2: Conguracionde AC-1.0
1.0
Real
-1.0
1.0
Imag
-0.5
0.5
-0.5
0.5
Pol: 3º
Anal: 58º
(Br,Cn,Cl)=(0,10,6)
gl=0
gl=255
Figura 3: Conguracionde CTF 3 Control de las LCDsParaoperarsimultaneamentecondosLCDsnormalmenteseutilizandossistemasdecontrol. En
estetrabajopresentamosunmetodooriginalparacontrolarambaspantallasconunsolosistema
electronico. LasLCDs estancontroladas porlapropiaelectronicadel videoproyector yporuna
solatarjetadigitalizadoraquesirveparaenviarlasimagenes,escena yltro,alosmoduladores.
Con este metodo reducimos el equipamiento necesarioen el correlador porquesolo serequiere
un sistema de visualizacion, ganando, obviamente, en simplicidadyeconoma. En esta seccion
tambien presentamosunmetodode controlpxelapxelparatener unacorrecta muestradelas
bits
Latarjetadigitalizadoraqueutilizamosalmacenaunaimagende512x512pxelesde8bits. Para
trabajarcondosimagenes,cadabyte(8bits)tienequesercompartidoporlospxelesdeambas
imagenes. En nuestro metodo, el nibble (4 bits) mas signicativo esta ocupado porla escena,
mientrasqueelmenossignicativoseusaparaelltro. Porlotantoelnumerodenivelesdegris
de cada imagense reduce de 256 a 16 parapodercodicarlaen un nibble. Esto es equivalente
a eliminarel nibblemenossignicativode lospxelesde cadaimagen. Entonces elnivelde gris
almacenado en la tarjeta se genera juntando los dos nibbles resultantes en un solo byte. El
proceso esta esquematizado en la Figura 4. La reduccion a 16 nivelesde gris no esimportante
en terminosde correlacion.
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1 0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0 0 0 0 1 1
Image 1
Image 2
16 grey levels
256 grey levels
8 bits
4 bits
new 8 bits
200
50
12
3
195
Green channel
Red channel
195
195
192
48
(
x16)
x16)
(12
3
division by 16
LUT transformation
Figura4: Metodo de controlde dosimagenes en latarjetadigitalizadora
DebidoaquelatarjetatieneunasalidaRGB,esposiblecreartablasde salida(LUTs)diferentes
paracadacanal. UtilizandodosLUTsapropiadas,sepuedesepararparacadacanalla
informa-cion de cada imagen almacenada conjuntamente en un solo byte. Las Figuras 5 y 6 muestran
las LUTs que hemos dise~nadopara el canal verde y el rojo, respectivamente. Como se puede
observar,soloelnibblemassignicativodelnuevobytegeneradoesrelevanteparaelcanalverde,
mientrasquelasalidaporelcanalrojosolodependedelnibblemenossignicativo. Finalmente,
conectamoslasalida RGB de latarjeta digitalizadoraalaentrada RGB del videoproyector.
El usode un solo videoproyector presenta una ventaja adicional con respecto al control de las
LCDs con dos electronicas independientes, ya que en este ultimocaso seria necesarioun buen
ajuste en lase~nal de sincronismo.
La principal ventaja de este metodo es la reduccion del material involucrado en el montaje
aunque hay algunas desventajas. Las dos imagenes tienenque ser del mismotama~no y deben
estaralmacenadas en la mismaposicionde memoriade la tarjetadigitalizadora. Los controles
de laelectronicatienenqueestarjosen una posicion paracualquiercurvaoperativa deambas
pantallas. Otra desventaja es la reduccion en los niveles de gris de las imagenes, aunque en
terminos de correlacion no sea importante. Finalmente, hemos observado que existe un
cross-talkentrepaneles. Empricamente,utilizandounosciloscopio, hemosdeterminadounaposicion
0
16
32
48
64
80
96
112
128
144
160
176
192
208
224
240
256
0
16
32
48
64
80
96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
Input grey level
Output grey level
Figura 5: LUT paraelcanal verde
0
16
32
48
64
80
96
112
128
144
160
176
192
208
224
240
256
0
16
32
48
64
80
96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256
Input grey level
Output grey level
Figura6: LUT parael canalrojo
3.2 Control pxel apxel de las imagenes desde la tarjeta digitalizadora a las
LCDs
Aunqueelancho debandanominaldeestosdispositivosesde320x264pxeles, hemosobservado
que solo podemos emplear310x242 pxelspara mostrar las imagenes en nuestro montaje. Por
otra parte, el ancho de banda de la imagen digitalizada en la tarjeta es de 512x512 pxeles.
Hemos visto que las primeras 28 las y las primeras 34 columnas de la imagen almacenada
se pierden cuando se enva a la pantalla a traves de la tarjeta digitalizadora. Por lo tanto el
ancho de banda real queda reducido a 478x484 pxeles. Las 484 las se promedian dos a dos
con predominacia de las impares, tal y como se muestra en la Figura 7, convirtiendose en las
242 las activasde la LCD.Porotro lado,las 478 columnasen latarjetapasan a ser 310 en la
LCDmedianteuna interpolacion, queen lapracticaconsisteen la perdidade una de cadatres
columnas.
28
29
30
31
32
33
34
35
0
1
2
3
4
5
3
1
2
0
rows
columns
columns
rows
34 35 36 37 38 39 40 41
Image stored
in the FG
Image displayed
on the LCD
Figura7: Conversion de laimagendesde latarjetadigitalizadoraa laLCD
A continuacion presentamos un procedimiento para mantener un control pxel a pxel de las
imagenes. Como hemos dicho, las imagenes tienenque ser de un tama~no maximo de 310x242
aplicar a las columnas un zoom de interpolacion lineal con un factor 1:542(=
310
). De esta
manera enla tarjetase obtieneuna imagende 484x478 pxelesque sera modicadaen la LCD
apareciendo la imagen original. Con este metodo se obtiene un control pxel a pxel bastante
buenoaunque resultemascrtico elde lascolumnasque elde laslas.
4 Correlador convergente de VanderLugt con teleobjetivos
El correlador convergente de VanderLugt es una modicacion del clasico montaje 4f [7 ]. El
principalproblemaquepresentaelcorrelador4feslanecesidaddelargasdistanciasparatrabajar
en un bancoopticocon loselementos adecuadosyles escalas apropiadas.
ElmontajeopticodelcorreladorconvergenteestaesquematizadoenlaFigura8. Estecorrelador
sebasaenelacoplamiento dedosdifractometroscon lentesconvergentes. Conesta arquitectura
las distancias que se requieren se reducen mucho respecto al sistema 4f. Ademas se pueden
reduciraunmasconlaayudade sistemastelobjetivos. Otraventaja deestemontajeeselhecho
de quepermitemodicarla escalade las transformadasde Fouriersin cambiar las lentesnilas
distanciasentreellas. Estaversatilidadsimplicaelajusteentrelatransformadaopticayelltro.
Este ajuste tiene que ser preciso porque los resultados de la correlacion son extremadamente
sensiblesadesalineamientos.
Figura 8: Correladorconvergente de VanderLugt
Para dise~nar el correlador hay que tener en cuenta varios aspectos referentes a las escalas y
las distancias involucradas. Denimos laconstante de difraccion (K) como el factor de escala
entre el plano de Fourier y el plano de entrada. En el correlador convergente, el valor de esta
constante,correspondientea laprimeralente, tienequesersucientementegrandeparaseparar
los ordenes de difraccion generadospor laestructura pixeladade laprimera LCD. En general,
la distancia entre ordenes tiene que ser como mnimo del tama~no de la segunda pantalla. Sin
embargo, podemosreduciresta separacion altama~no de laimagen, en nuestrocaso de 256x256
pxeles. Como hemos se~nalado en la Seccion 2 la distancia entre pxeles en estas LCDs es de
80x75m. Teneren elplanodeentradaunapantallaconuninterpixeladonocuadradoproduce
una distorsion en la transformada optica de Fourier. Debido a este efecto, la imagen del ltro
tiene que ser modicada para tener un buen ajuste en el plano de Fourier. La manera mas
sencillade evitar dichadistorsionesrotar lasegunda LCD90 0
acortarlo aun mas con el uso de sistemas de teleobjetivos en lugar de lentes simples. Con la
utilizacion de parejas de lentes convergentes y divergentes podemosaumentar la constante de
difraccionen unespacio reducido[8 ].
5 Resultados experimentales
Una vez hemos dise~nado el montaje y hemos estudiado los problemas involucrados, queremos
demostarsuempleo. Hemosmontadoun correladorconvergenteVanderLugtcon dosLCDs,en
los planosde entrada yde Fourier,controladas medianteuna tarjetadigitalizadorade 8bits, y
consistemasdeteleobjetivospararealizarladifraccion. LaFigura9muestralaimagenutilizada
en los experimentos como escena. El objeto a detectar es el satelite superior izquierda que se
encuentraparcialmentesuperpuestoalaTierra. Laescenaoriginalesde256x256pxelesy8bits
porpxel(256nivelesdegris). Estaescena imagensereduce aunnibbleporpxelyseleaplica
un zoom paraasegurarnos el controlpxela pxel de las imagenes tal y como hemosexplicado
enlaSeccion3.2. Estaescena modicadaseenvaalaprimeraLCDqueestaen condicionesde
AC.
Hemos utilizado un ltro de solo fase (POF) del objeto a detectar, teniendo en cuenta lafase
introducida por la conguracion en AC del primer panel. Por lo tanto, el POF se calcula a
partir de valores complejos: si f(x,y) es la imagena detectar y ^
f(x;y) lafuncion compleja que
seobtienedespuesdemodicarf(x;y)con lacurvaoperativadelprimermodulador,elltrose
calcularade lamismamaneraque unPOF:
POF(u;v)= [FT( ^ f(x;y))] jFT( ^ f(x;y))j (1)
La Figura 10 muestrala correlacion opticaentre la escena yel satelite a detectar utilizando el
POFadaptado. Este resultadoseha obtenidocon lasegunda LCDen conguracion de CTF.
Figura9: EscenadelossatelitesylaTierra
Figura10: Planodecorrelacion
Hemosdemostrado laposibilidadde controlar simultaneamentedos LCDscon una sola tarjeta
digitalizadorade 8 bitsy laelectronica de un videoproyector. La principalventaja del metodo
propuestoeslautilizaciondelcorreladorcon unmnimoequipamiento. Ademasseha hechoun
estudio completo de los aspectos necesarios para construir el correlador incluyendo: el uso de
sistemas de teleobjetivos para reducir la longitud total del montaje; un pseudocontrol pxel a
pxel de laimagenes desde la tarjeta a las pantallas; el analisis de las curvas operativas de las
LCDsysu utilizacion en eldise~no de losltros.
Los resutados opticos experimentales obtenidos muestran el funcionamiento del montaje
pro-puesto.
Agradecimientos
Este trabajoha sido nanciadoen parte porlaCICYT con elproyecto TAP97-0454.
Referencias
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[8] I. Juvells, S. Vallmitjana and S. Bosch, \Analysis of a scale-tunable telephoto lens
dif-fractometer and its use in optical correlation", J. Modern Optics, vol. 39, pp. 1107-1115,
