José María Tornero. Curriculum Vitae. Personal Data. Academic degrees. Doctoral thesis. Experience

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José María

Tornero

Curriculum Vitae

Personal Data

Birth Date May 6th, 1972

Birthplace Cádiz (Spain) National ID 44033687A

Academic degrees

1995 Licenciado en Matemáticas (M.Sc.),Universidad de Sevilla (Spain). 2001 Doctor en Matemáticas (Ph.D.),Universidad de Sevilla (Spain).

Doctoral thesis

Title Aspectos locales de singularidades de superficies: superficies de Puiseux (Local aspects of surface singularities: Puiseux surfaces)

Advisor José Luis Vicente

Other Presented on July 19th, 2001. Qualiﬁcation: Sobresaliente cum laude por unanimidad (highest mark).

Experience

Non–academic

1996 Postmaster,University of Kent at Canterbury. Academic

1996–2006 Profesor Asociado,Universidad de Sevilla (Spain).

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2011–???? Profesor Titular de Universidad,Universidad de Sevilla (Spain). Administrative duties

2012–2017 Deputy Head of the Departament of Algebra,Universidad de Sevilla (Spain).

Student grants

1994–1995 Colaboration grant,Ministry of Education and Science (Spain).

Colaboration grant, Departament of Algebra, Computation, Geometry and Topology, Uni-versidad de Sevilla (Spain)

1995–1996 ERASMUS Grant,European Union.

Grant for Ph.D. studies, University of Kent at Canterbury (UK)

Publications

Research papers

[1] García–Selfa, I.; Olalla–Acosta, M.A.; Tornero, J.M.: Computing the rational tor-sion of an elliptic curve using Tate normal form. Journal of Number Theory 96

(2002) 76–88.

[2] Tornero, J.M.: Some geometric aspects of Puiseux surfaces. Revista Matemática Iberoamericana19 (2003) 731–744.

[3] Díaz–Cantos, J.; González–Meneses, J.; Tornero, J.M.: On the singular braid monoid of an orientable surface. Proceedings of the American Mathematical Soci-ety 132 (2004) 2867–2873.

[4] Piedra, R.; Tornero, J.M.: Equimultiple locus of embedded algebroid surfaces and blowing-up in characteristic zero. Serdica Mathematical Journal 30 (2004) 195– 206.

[5] García–Selfa, I.; Tornero, J.M.: Searching for simultaneous arithmetic progressions on elliptic curves. Bulletin of the Australian Mathematical Society 71 (2005) 417–424.

[6] García–Selfa, I.; Tornero, J.M.: On simultaneous arithmetic progressions on elliptic curves. Experimental Mathematics 15(2006) 471–478.

[7] Piedra, R.; Tornero, J.M.: Hironaka’s characteristic polygon and effective resolution of surfaces. Comptes Rendus Mathématiques344 (2007) 309–312.

[8] Tornero, J.M.: On Kummer extensions of the power series field. Mathematische Nachrichten 281(2008) 1511–1519.

[9] Tornero, J.M.: A geometric approach to the Frobenius unicity conjecture for the Markoff equation. Journal of Lie Theory18(2008) 595–600.

[10] García–Selfa, I.; Tornero, J.M.: Thue equations and torsion groups of elliptic curves. Journal of Number Theory 129(2009) 367–380.

[11] Piedra, R.; Tornero, J.M.: Equimultiple locus of embedded algebroid surfaces and blowing-up in arbitrary characteristic. Algebra Colloquium16 (2009) 575–586. [12] García–Selfa, I.; González–Jiménez, E.; Tornero, J.M.: Galois theory, discriminants

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[13] González–Jiménez, E.; Tornero, J.M.: On the ubiquity of the trivial torsion on elliptic curves. Archiv der Mathemtik 95(2010) 135–141.

[14] García–Selfa, I.; Tornero, J.M.: A complete diophantine characterization of the rational torsion of an elliptic curve. Acta Mathematica Sinica28 (2012) 83–96. [15] González–Jiménez, E.; Tornero, J.M.: Markoff–Rosenberger triples in arithmetc

progression. Journal of Symbolic Computation 53(2013) 53–63.

[16] González–Jiménez, E.; Tornero, J.M.: Torsion of rational elliptic curves over quadratic fields. Revista de la Real Academia de Ciencias Físicas, Exactas y Natu-rales. Serie A Matemáticas. 108 (2014) 923–934.

[17] Soto–Prieto, M.J.; Tornero, J.M.: Some combinatorial remarks on normal flatness in analytic spaces. Taiwanese Journal of Mathematics 18 (2014) 943–971.

[18] Márquez–Campos, G.; Tornero, J.M.: Characterization of gaps and elements of a numerical semigroup using Groebner bases. Contemporary Mathematics649(2015) 139–161.

[19] Márquez–Campos, G.; Ojeda, I.; Tornero, J.M.: On the computation of the Apèry set of numerical monoids and affine semigroups. Semigroup Forum91(2015) 139– 158.

[20] González–Jiménez, E.; Tornero, J.M.: Torsion of rational elliptic curves over quadratic fields II. Revista de la Real Academia de Ciencias Físicas, Exactas y Naturales. Serie A Matemáticas 110(2016) 121–143.

[21] González–Jiménez, E.; Najman, F.; Tornero, J.M.: Torsion of rational elliptic curves over cubic fields. Rocky Mountain Journal of Mathematics46(2016) 1899–1917. [22] Márquez–Campos, G.; Ramírez–Alfonsín, J.L.; Tornero, J.M.: Integral points in rational polygons: A numerical semigroup approach. Semigroup Forum 94 (2017) 123–138.

Books

[1] Chamizo, F.; Guàrdia, J.; Rojas–León, A.; Tornero, J.M. (Eds.): Trends in Num-ber Theory Contemporary Mathematics 649 (2015). ISBNs: 978-0-8218-9858-1 (print); 978-1-4704-2729-0 (electronic).

Software

[1] Márquez–Campos, G.; Soto, M.J.; Tornero, J.M.: An implementation of Be-zout’s Theorem for plane curves in SAGE (2017). MIT License, available at

http://doi.org/10.5281/zenodo.376112

Ph.D. students

[1] Aspectos diofánticos y computacionales de la torsión racional en curvas elípticas (Diophantine and computational aspects of the rational torsion of elliptic curves). Author: Irene García Selfa. Presented on December 13th, 2006.

[2] Cálculo de invariantes combinatorios de semigrupos numéricos y aplicaciones (Com-putation of combinatorial invariants of numerical semigroups and applications). Au-thor: Guadalupe Márquez Campos. Presented on March 3rd, 2014.

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[3] Quantum algorithms for the combinatorial invariants of numerical semigroups. Au-thor: Joaquín Ossorio Castillo. Presented on May 22nd, 2019.

Research grants

1994–1997 Collaborator,Geometría Algebraica (1144), Junta de Andalucía (regional govern-ment), (IP: José L. Vicente).

1998–2011 Researcher,Geometría Algebraica (FQM–218), Junta de Andalucía (regional gov-ernment), (IP: José L. Vicente (1998/01), Francisco J. Castro (2001/02), Luis Narváez (2002/11)).

2001–2004 Researcher,D–módulos y cohomología de variedades (BFM2001–3207), Ministerio de Ciencia y Teconología (Ministry of Science and Techonology, Spain), (IP: Luis Narváez).

2004–2005 Researcher, Métodos valorativos y métodos diferenciales en teoría de singulari-dades (HF2004–0117), Ministerio de Educación y Ciencia (Ministry of Science and Education, Spain), (IP: Luis Narváez).

2004–2007 Researcher, Variedades algebraicas o analíticas: _D–módulos, sistemas dinámicos y foliaciones: singularidades y aspectos globales. Aplicaciones e interacciones con otros campos (MTM2004–07203–C02–01), Ministerio de Educación y Ciencia (Min-istry of Science and Education, Spain), (IP: Luis Narváez).

2007–2010 Researcher, D–módulos, singularidades y geometría algebraica aritmética (MTM2007–66929), Ministerio de Educación y Ciencia (Ministry of Science and Education, Spain), (IP: Luis Narváez).

2008–2013 Main Researcher,Geometría aritmética y aplicaciones (P08–FQM–03894), Junta de Andalucía (regional government).

2014–2017 Researcher, Singularidades, Geometría Algebraica Aritmética y Teoría de Repre-sentaciones: Estructuras y Métodos Diferenciales, Cohomológicos, Combinatorios y Computacionales (P12–FQM–2696), Junta de Andalucía (regional government), (IP: Luis Narváez).

2014–2016 Researcher,Geometría Algebraica y Geometría Aritmética: Métodos Diferenciales, Singularidades, Cohomología y Curvas Elípticas (MTM2013–46231–P), Ministerio de Economía y Competitividad (Ministry of Economy and Competitivity, Spain), (IP: Luis Narváez y Antonio Rojas).

2017–2020 Researcher, Geometría Aritmética, D–Módulos y Singularidades (MTM2016– 75027–P), Ministerio de Economía y Competitividad (Ministry of Economy and Competitiveness, Spain), IPs: Luis Narváez y Antonio Rojas.

Research stays

09/95–06/96 Univeristy of Kent at Canterbury,Institute of Mathematics and Statistics, (UK). Topic: Arithmetic geometry, elliptic curves

11/00 Universidad de Valladolid, Instituto de Estudios de Iberoamérica y Portugal, (Spain).

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05/01 Université de Provence,Centre de Mathématique et Informatique, (France). Topic: Algebraic geometry of surfaces

04/08 Universidad Autónoma de Madrid,Facultad de Ciencias, (Spain). Topic: Arithmetic geometry, elliptic curves

06/10 Universidad Autónoma de México,Instituto de Matemáticas, Unidad de Cuer-navaca, (Mexico).

Topic: Algebraic geometry of surfaces

09/16 Universitá degli Studi di Catania, (Italy), Dipartamento di Matematica e Informatica.

Topic: Numerical semigroups

Congress and research school talks

[1] Configuraciones proyectivas y razonamiento automático (Projective configurations and automatic reasoning). I Congreso de usuarios de Maple V (Sevilla (Spain), 1995).

[2] Puntos racionales en curvas elípticas (Rational points in elliptic curves). II Congreso de usuarios de Maple V (Sevilla (Spain), 1996).

[3] Reducción de singularidades en superficies de Puiseux (Singularity reduction in Puiseux surfaces). International conference on algebraic geometry and singulari-ties (Sevilla (Spain), 2001).

[4] Equimultiple locus of embedded algebroid surfaces and blowing–up. Algebraic ge-ometry, algebra and applications (Borovetz (Bulgaria), 2003).

[5] La torsión racional en curvas elípticas: qué sabemos y qué nos gustaría saber (Rational torsion in elliptic curves: what do we know and what do we want to know). Geometría aritmética y teoría de números (Sevilla (Spain), 2009).

[6] Ecuaciones diofánticas y torsión racional en curvas elípticas (Diophantine equations and rational torsion in elliptic curves). Terceras jornadas de teoría de números (Salamanca (Spain), 2009).

[7] An introduction to adeles and global class field theory. Towards ap–adic Langlands correspondence (Sevilla (Spain), 2009).

[8] Newton–Puiseux theorem and plane curve singularities. En DOC Course – Singu-larities and Applications. IMUS (Sevilla (Spain), 2012).

[9] A primer on elliptic curves. Full Course (12 h). Università degli Studi di Catania (Catania (Italy), 2016).

[10] Combinatorial invariants in surface singularities. Congreso bienal de la Real So-ciedad Matemática Española (Zaragoza (Spain), 2017).

[11] Conjuntos de Apéry en semigrupos numéricos. Séptimas jornadas de teoría de números (Lérida (Spain), 2017).

[12] Quantum computation and the Frobenius problem. International meeting on nu-merical semigroups (Cortona (Italy), 2018).

[13] Quantum computing from scratch. Semestre temático: Matemáticas cuánticas (Universidad Jaime I, Castellón (Spain), 2019).

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[14] The hidden subgroup problem. Octavas jornadas de teoría de números (Vilanova i la Geltrú (Spain), 2019).

Congress organization

(only those with external financial support)

[1] Autumn School – Towards a p-adic Langlands correspondence. Sevilla (Spain), October 26th–31st 2009.

[2] Quintas Jornadas de Teoría de Números. Sevilla (Spain), July 8th–12th 2013.

Teaching experience

1996/97 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Geometría I (P).

Topic: Aﬃne and Euclidean geometry

1997/98 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Geometría I (T/P).

1997/98 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra II (P).

Topic: Group theory, Galois theory

1998/99 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Geometría II (P).

Topic: Projective geometry

1998/99 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra II (P).

1999/00 Universidad de Sevilla, Facultad de Física, Licenciatura en Física, Métodos Matemáticos de la Física I (T/P).

Topic: Aﬃne and Euclidean geometry, linear algebra

1999/00 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra IV (P).

Topic: Algebraic curves

2000/01 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra (T/P).

2000/01 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra Lineal (T/P).

Topic: Linear algebra

2001/02 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra IV (T/P).

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2001/02 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Álgebra Lineal (P).

2002/03 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Diplomatura en Estadística, Álgebra II (P).

2002/03 Universidad de Sevilla, Programa de Doctorado en Matemática Discreta, Álgebra Efectiva.

Topic: Toric varieties

2003/04 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Diplomatura en Estadística, Álgebra I (T/P).

2004/05 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Diplomatura en Estadística, Álgebra I (T/P).

2004/05 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Diplomatura en Estadística, Álgebra II (T).

2005/06 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Geometría (P).

2005/06 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Estructuras Algebraicas (P).

Topic: Commutative algebra

2005/06 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Diplomatura en Estadística, Álgebra II (P).

2006/07 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Estructuras Algebraicas (P).

Topic: Commutative algebra

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2006/07 Universidad de Sevilla, Máster en Estudios Avanzados en Matemáticas, Teoría de Códigos.

Topic: Error–correcting codes

2007/08 Universidad de Sevilla, Facultad de Física, Licenciatura en Física, Métodos Matemáticos de la Física I (T).

2009/10 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra Básica (T/P).

Topic: Algebraic structures

2009/10 Universidad de Sevilla, Facultad de Física, Grado en Física, Álgebra Lineal y Geometría (T/P).

Topic: Algebraic structures

2010/11 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Máster Universitario en Matemática Avanzada, Teoría de Números y Criptografía (T/P).

Topic: Cryptography

2011/12 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Curvas Algebraicas y Analíticas (T/P).

Topic: Algebraic curves, resolution of singularities

2011/12 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Teoría de Códigos y Criptografía (T/P).

Topic: Error–correcting codes, cryptography

2011/12 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra Lineal y Geometría II (P).

2011/12 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Máster Universitario en Matemática Avanzada, Teoría de Números y Criptografía (T/P).

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2012/13 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Matemáticas, Curvas Algebraicas y Analíticas (T/P).

Topic: Algebraic curves, resolution of singularities

2012/13 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica (P).

Topic: Commutative algebra, algebraic geometry

2013/14 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra Lineal y Geometría I (T/P).

2014/15 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra, Combinatoria y Computación (P).

Tema: Polynomial rings, Gröbner bases

2014/15 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Teoría de Códigos y Criptografía (P).

2015/16 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra, Combinatoria y Computación (T/P).

2015/16 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Teoría de Códigos y Criptografía (P).

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2017/18 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Álgebra, Combinatoria y Computación (T/P).

2018/19 Universidad de Sevilla, Facultad de Física, Grado en Ingeniería de Materiales, Matemáticas I (T/P).

Topic: Linear algebra Graduate students

2013/14 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, M’aster Universitario en Matemática Avanzada, El algoritmo de Shor.

Joaquín Ossorio Castillo

2013/14 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Méto-dos actuales de factorización: la criba cuadrática y la criba de cuerpos de números. Carlos Vela Cabello

2013/14 Universidad de Sevilla, Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Proyecto Fin de Carrera - Ingeniería Aeronáutica, Descubriendo Enigma: mecanismos y matemáticas.

Matheus Prado Mota

2014/15 Universidad de Sevilla,Facultad de Física, Grado en Física, Representaciones de grupos: una aplicación a la Física.

Alberto J. Vidal

2016/17 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Funda-mentos matemáticos de la computación cuántica.

Javier Rodríguez Vivas

2016/17 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, El problema diofántico de Frobenius.

Manuel J. Chacón Gómez

2017/18 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Doble Grado en Matemáticas y Estadística, Leyes de reciprocidad.

Eric Sevillano Castellano

2017/18 Universidad de Sevilla,Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, CÃşdi-gos correctores de errores cuánticos.

Ulises Pastor Díaz

2018/19 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Tests de primalidad.

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2018/19 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, Ge-ometrías no euclídeas.

Jesús Camacho Moro

2018/19 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Grado en Matemáticas, El cifrado AES.

Cristina Salvador López

2018/19 Universidad de Sevilla, Facultad de Matemáticas, Máster Universitario en Matemáticas, Algoritmos fundamentales en computación cuántica.

Ulises Pastor Díaz

Selected instruction

Research

[1] Differential systems. CIMPA–CIMI–UNESCO (Sevilla (Spain), 1996).

[2] Working week on resolution of singularities. Universität Innsbruck (Obergurgl (Aus-tria), 1997).

[3] Introduction a la cohomologie motivique. Societé Mathématique de France (Luminy (France), 2000).

[4] Ecole d’été en cryptologie. Université Joseph Fourier (Grenoble (France), 2002). Teaching

[1] Maple y sus aplicaciones a la enseñanza de la geometría (Maple and its applications to geometry teaching. Instituto de ciencias de la educación de la Universidad de Sevilla (Sevilla (Spain), 1995).

[2] I Taller para la renovación de metodologías docentes de la Facultad de Física (1st Workshop for the renewal of teaching methodology in the Faculty of Physics). Instituto de ciencias de la educación de la Universidad de Sevilla (Sevilla (Spain), 2007).

[3] Introducción a SAGE (An introduction to SAGE). Instituto de ciencias de la edu-cación de la Universidad de Sevilla (Sevilla (Spain), 2010).

Other merits

[1] Referee for:

-) American Mathematical Monthly -) Information Sciences

-) Journal für die Reine und Angewandte Mathematik -) Journal of Algebra, Number Theory and Applications -) Journal of Number Theory

-) Publicationes Mathematicae Debrecen

-) Revista de la Real Academia de Ciencias Físicas, Exactas y Naturales Serie A Matemáticas

-) Semigroup Forum

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[2] Recensor para:

-) MathSciNet (American Mathematical Society)

-) Zentralblatt für Mathematik (European Mathematical Society)

[3] Habilitation for the post Maître de Conference (Ministère de la jeunese, de l’éducation at de la recherche, Government of France, March 2004)

[4] Diploma a la Excelencia Docente (Mention for Excellence in Teaching) (Universidad de Sevilla, 2006)

Languages

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