PRINCIPIOS DE MEDICIÓN Y CONTROL Unidad 5: Medidores de Nivel

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LISANDRO ALVARADO DECANATO DE AGRONOMÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

GUIA DIDÁCTICA

PRINCIPIOS DE MEDICIÓN Y CONTROL

Unidad 5: Medidores de Nivel

Autor

Prof. Juan Pablo Requez

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Tabla de contenidos

Tabla de contenidos ... 2

Introducción ... 3

Objetivo General de aprendizaje: ... 5

Objetivos específicos de aprendizaje ... 5

Esquema general del contenido ... 5

Fuentes de aprendizaje ... 6

Texto Guía ... 6

Textos complementarios ... 6

Textos complementarios en inglés ... 6

Páginas Web Recomendadas ... 6

Segunda parte: Desarrollo del Aprendizaje ... 7

Conocimientos previos ... 7

Medición directa y medición indirecta ... 7

Instrumentos de medición directa: ... 8

Instrumentos de presión hidrostática ... 13

Medidores Basados en las características eléctricas del fluido ... 17

Medidores que utilizan otros principios de funcionamiento ... 18

Fórmulas para el medidor de nivel de presión diferencial: ... 21

Ejemplo... 25 Ejemplo de aplicación ... 28 RESUMEN ... 33 Ejercicios propuestos ... 35 Autoevaluación ... 37 Respuestas a la autoevaluación ... 38 Mejorando tu experiencia ... 39 Referencias: ... 39

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Introducción

La importancia de la medición de nivel radica en su relación con el correcto funcionamiento de los procesos así como para un correcto balance de materiales de las materias primas y productos finales.

El nivel se refiere a la profundidad de un líquido dentro de un recipiente. En el caso de los procesos industriales, el nivel por lo general se mide en tanques. Estos tanques tienen diferentes geometrías, y dependiendo de la configuración geométrica, del fluido que contiene, del tipo de medición que se requiere realizar y el motivo de la medición se debe seleccionar el tipo de tanque.

El nivel es relevante en muchos procesos industriales. Algunos de esos procesos son:

• En el almacenamiento de agua en tanques de suministro: inclusive en lo hogares, se tienen tanques de agua para almacenamiento; en las industrias el agua no se usa solamente para limpiar y para beber, también es parte del proceso productivo en la dilución de solutos, para la elaboración de jugos, en la generación de vapor. El almacenamiento en tanques de agua de suministro es una de las aplicaciones más comunes de la industria de los alimentos.

• En el almacenamiento de leche cruda, pasteurizada y esterilizada: en la industria láctea, la leche debe almacenarse en distintos tanques, garantizando que en ellos se tengan las condiciones de salubridad e higiene que permitan evitar la contaminación del producto antes de su empacado. El nivel en el tanque de almacenamiento determina si la actividad puede iniciarse, o cuantos recipientes pueden llenarse y eventualmente venderse. El conocimiento del nivel da una cuantificación del volumen y por lo tanto del tamaño de la producción. Esta guía didáctica te ayudará a comprender el contenido de esta unidad de contenido. Debes ser consistente con tu trabajo, planificar tu tiempo y esforzarte para leer de manera comprensiva el texto guía y el material suministrado. No olvides que esta guía solo será beneficiosa para ti si interactúas con ella. En el cuerpo de la guía se hacen preguntas de reflexión, léelas e intenta responderlas antes de continuar. Solo así podrás internalizar

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¡Comprométete, asume tu participación activa! ¡Solo así lograremos superar juntos esta nueva etapa!

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Objetivo General de aprendizaje:

Analizar las características, funcionamiento y calibración de los medidores de nivel más utilizados a nivel agroindustrial.

Objetivos especı́ficos de aprendizaje:

Explicar la importancia y necesidad de los medidores e indicadores de nivel.

Explicar, con la ayuda de un esquema, el principio físico en el cual se basa cada uno de los medidores de nivel.

Seleccionar en base a las necesidades y características del material de trabajo el medidor de nivel más adecuado.

Construir una curva de calibración de nivel

Esquema general del contenido

• Medidores e indicadores de nivel, factores que determinan el uso de los medidores de nivel en los procesos industriales

• Clasificación de las operaciones de medición directa, indirecta, inferenciales. Ventajas y desventajas.

• Medidores directos de nivel: nivel de vidrio, flotadores.

• Medidores inferenciales: Presión relativa, diafragma, presión diferencial, burbuja de aire, conductividad eléctrica.

• Principio físico de cada uno de los medidores indicados .

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Fuentes de aprendizaje:

Texto Guía

• Creus, Antonio. Instrumentación industrial. Editorial Marcombo. Capítulo 5.

Textos complementarios

• Doebelin, Ernest. Sistemas de medición e instrumentación. Editorial Mc-Graw Hill. Quinta edición. Capítulo 9, páginas 717 a 723.

• Soisson, Harold. Instrumentación Industrial. Editorial Limusa. Primera edición. Capítulo 6.

• Smith, Carlos y Corripio, Armando. Control Automático de Procesos. Editorial Limusa. Apéndice C, páginas 659 a 663.

Textos complementarios en inglés

• Dunn, William. Fundamentals of Industrial Instrumentation and Process Control. Editorial Mc-Graw Hill. Primera edición. Capítulo VII. • Considine, Douglas. Process/industrial Instruments & Control

Handbook. Editorial Mc-Graw Hill. Sección 4. Páginas 4.130 a 4.156

Páginas Web Recomendadas

Un resumen muy completo respecto a los medidores de nivel:

http://www.instrumentacionycontrol.net/es/curso-completo- instrumentacion-industrial/217-medidores-de-nivel-un-interesante-resumen-y-muy-completo.html

Contenido en línea respecto a los medidores de nivel:

http://www.inele.ufro.cl/apuntes/Instrumentacion_y_Control/Ivan_Velazque z/Catedra/Capitulo%202.3%20Nivel.pdf

Catálogo de Siemens

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Segunda

parte:

Desarrollo

del

Aprendizaje

Conocimientos previos

• Presión Hidrostática

Este contenido es desarrollado en la asignaturas de Física aplicada

Medición directa y medición indirecta

En general, podemos clasificar a los instrumentos de medición como instrumentos de medida directa si ellos miden directamente la variable que se desea medir, es decir, que la variable de medida tiene la misma naturaleza que la que se mide. Tal vez este concepto se entiende mejor si hablamos de la medida indirecta o inferencial. Cuando se hace una medida indirecta, se determina el valor de una variable que está relacionada, a través de algún fenómeno físico, con la variable que se desea medir; por ejemplo, midiendo la presión hidrostática debida a la profundidad de un líquido podríamos inferir el valor de la profundidad si conocemos su densidad, lo que nos permitiría medir el nivel usando la presión, luego la medición del nivel usando la presión sería una medida indirecta. Si medimos el nivel directamente midiendo longitud, tendríamos una medida directa.

Los medidores de nivel de líquido trabajan de distinta manera. Aquellos que mden la altura del líquido sobre una linea de referencia se les conoce como instrumentos de medición directa y aquellos que miden la presión hidróstática, que se conoce como instrumentos de medición indirecta o inferencial. Existen otros métodos de medición, que utilizan las características eléctricas del líquido, o usan otros parámetros físicos diferentes a los parámetros eléctricos.

Los aparatos que miden el nivel directamente son: • el medidor de sonda

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• instrumentos flotadores.

Los aparatos que miden el nivel usando la presión hidrostática son: • el medidor manométrico,

• el medidor de membrana, • el medidor de burbujeo

• el medidor de presión diferencial

Los instrumentos que utilizan las características eléctricas del fluido son: • Medidor resistivo o conductivo

• Medidor capacitivo

Los instrumentos que utilizan otros principios de funcionamiento son: • Medidor ultrasónico

• Medidor de reflexión de luz • Medidor de radiación

Instrumentos de medición directa:

Medidor de sonda: Consiste en una regla o varilla graduada que se introduce en el tanque o depósito del líquido. La longitud de la regla debe ser tal que pueda llegar al fondo del depósito. La determinación del nivel se hace observando la longitud mojada por el líquido. El tanque debe estar abierto a presión atmosférica para el momento de la medición. Se utiliza para medir nivel en tanques de gasolina y fuel-oil. Una sonda o varilla típica puede verse en la figura 1, donde se evidencia el problema de la inclinación de la barra al medir. Alguna de sus características son:

• La determinación del nivel se efectúa por la lectura directa de la longitud mojada por el líquido.

• En el momento de la lectura el tanque debe estar abierto a presión atmosférica.

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Pregunta de Interacción (debes meditar esta pregunta antes de continuar leyendo el texto):

Explica tres motivos por los cuales no pueda usarse el medidor de sonda o varilla en algunos tanques.

Figura 1: Medidor de sonda

Otro medidor es el de cinta graduada o cinta y plomada, que utiliza un hilo y un peso y es conveniente cuando la profundidad del tanque es muy grande o no se puede alcanzar el fondo con la sonda. Una sonda típica se puede ver en la figura 2. Podemos indicar que:

• Se emplea cuando es difícil que la varilla tenga acceso al fondo del tanque.

• También se usa midiendo la distancia desde la superficie del líquido hasta la parte superior del tanque, obteniendo el nivel por diferencia

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Nivel de Cristal: Consiste en un tubo de vidrio con sus extremos conectados a bloques metálicos y cerrados que están unidos al tanque mediante tres válvulas, dos de cierre de seguridad en los extremos para impedir el escape del líquido y una de purga. El nivel de cristal se usa hasta presiones de 7 bar. A presiones más elevadas, el cristal debe ser grueso, de sección rectangular y protegido por armadura metálica. La lectura del nivel se realiza por transparencia o reflexión. Son susceptibles a ensuciamiento por las características del líquido que miden, en particular por el caramelo y líquidos pegajosos. Algunas de sus características son:

• Conectado generalmente mediante tres válvulas (dos de cierre de seguridad en los extremos del tubo y una de purga).

• Funciona por principio de vasos comunicantes.

• El nivel de vidrio va acompañado de una regla graduada. • Se emplea para presiones hasta 7 bar.

• A presiones más elevadas el vidrio es grueso, de sección rectangular y está protegido por una armadura metálica.

La figura 3 y 4 muestran el nivel de cristal y un detalle de su diseño.

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Figura 4: detalle del medidor de cristal

Flotadores: consisten en un flotador situado en el seno del líquido y conectado al exterior del tanque indicando directamente el nivel. La conexión puede ser directa, magnética o hidráulica. Tienen una precisión de 0.5%. El flotador puede atascarse en el tubo guía si hay formación de cristales y si los tubos guías son muy largos puede dañarse ante olas bruscas en el líquido o caida del nivel brusca. Algunas de sus características más relevantes son:

• Tiene el inconveniente de que las partes móviles están expuestas al fluido y pueden romperse.

• El flotador debe mantenerse limpio. • precisión de 0,5 %.

• Son adecuados en la medida de niveles en tanques abiertos y cerrados a presión o a vacío,

• son independientes del peso específico del líquido en el tanque.

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Figura 5: Medidores de flotador

Aún cuando no es importante la densidad para la medición con flotador, la densidad del flotador es muy importante para el diseño. ¿Por qué?

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Instrumentos de presión hidrostática

Medidor manométrico: Consiste en un manómetro conectado a la parte inferior del tanque. El campo de medida va desde cero (para el nivel mínimo) y ρgh (para el nivel máximo). El instrumento solo sirve para líquidos limpios, ya que si el líquido coagula, posee solidos en suspensión o es corrosivo, el fuelle puede destruirse o bloquearse. Como el campo de medida es pequeño, no es posible utilizar sellos de diafragma. Está limitado a tanques abiertos y el nivel es afectado por las variaciones de densidad del fluido.

Medidor de Membrana: utilizas una membrana conectada a un tubo hermético y al instrumento receptor. La fuerza ejercida por la columna de líquido comprime el aire interno a una presión igual a la ejercida por la columna de líquido. Es un instrumento delicado, ya que cualquier fuga de aire dañará el equipo.

Medidor de Burbujeo: consiste en un tubo sumergido en el líquido a través del cual se burbujea aire mediante un rotámetro con un regulador de caudal. La presión del aire en la tubería es igual a la presión hidrostática ejercida por la columna de líquido. El regulador de caudal permite mantener un caudal de aire constante a través del líquido independiente del nivel. La presión de aire se mide mediante un manómetro de fuelles cuyo campo de medida corresponde a la presión máxima ejercida por el líquido. Es un método simple y con buenos resultados y se recomienda en la medición de nivel de líquidos corrosivos o con sólidos en suspensión. No se recomienda cuando el fluido de purga perjudica al líquido ni para líquidos altamente viscosos donde las burbujas de aire presentan el riesgo de no separarse del tubo. Algunas características son:

• La presión requerida para producir el flujo continuo de burbujas es una medida del nivel de líquido.

• Este sistema es muy ventajoso en aplicaciones con líquidos corrosivos o con materiales en suspensión

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Figura 6: Medidor de Burbujeo

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Los medidores de burbujeo no se recomiendan en fluidos que forman espuma. ¿por qué?.

Medidor de presión diferencial: Consiste en un diafragma en contacto con el líquido del tanque, que mide la presión hidrostática en un punto en el fondo del tanque. En un tanque abierto esta presión es proporcional a la altura de líquido. En el caso que el tanque es cerrado y bajo presión, hay que corregir la indicación del aparato, y para ello se suele conectar un tubo que va a la parte superior del tanque y se mide la diferencia de presiones entre la parte superior y la parte inferior utilizando transmisores de presión diferencial. Algunas de sus características son:

• La presión medida es proporcional a la altura del líquido en ese punto y a su peso específico.

• El diafragma forma parte de un transmisor neumático o electrónico de presión diferencial.

• Alta precisión

• El material del diafragma debe ser compatible con el fluido que se encuentra en el tanque

Existen distintas configuraciones para el medidor de presión diferencial, dependiendo del fluido contenido en las derivaciones o piernas. Mas información al respecto se dispondrá más adelante, en los ejemplos. La figura 8 y 9 muestran medidores de nivel de presión diferencial.

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Figura 8: Medidor de presión diferencial

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Medidores Basados en las características eléctricas del

fluido

Medidor de nivel conductivo o resistivo: Consiste en uno o varios electrodos y un relé eléctrico o electrónico que es excitado cuando el líquido moja a dichos electrodos. El líquido debe ser lo suficientemente conductor como para excitar el circuito electrónico, y de este modo el aparato puede determinar la separación entre el líquido y su vapor. Cuando el líquido moja los electrodos se cierra el circuito y circula una corriente de 2mA. Es empleado como alarma o control de nivel alto-bajo, utiliza reles electrónicos para fluidos con baja conductividad y relés eléctricos para fluidos con alta conductividad. Es versátil, sin partes móviles, su campo de medida es grande con la limitación física de la longitud de los electrodos. El líquido contenido en el tanque debe tener un mínimo de conductividad y si su naturaleza lo exige, la corriente debe ser baja para evitar el deterioro del producto

Medidor de capacidad o capacitancia: Mide la capacidad del condensador formado por el electrodo sumergido en el líquido y las paredes del tanque. La capacidad del conjunto depende linealmente del nivel en el líquido. En fluidos no conductores se emplea un electrodo normal y la capacidad total del sistema se compone de la del líquido, la del gas superior y la de las conexiones superiores. En fluidos conductores se usa un electrodo aislado con teflón interviniendo además la capacidad del aislante en la capacidad total. Es un sistema sencillo y apto para muchas clases de fluidos. Es importante notar que las partículas de sólido así como las burbujas y las

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precisión es de 1%.

Medidores que utilizan otros principios de funcionamiento

Sistema Ultrasónico de nivel: se basa en la emisión de un impulso ultrasónico a una superficie reflectante y la recepción del eco en un receptor. El retardo da una medida del nivel en el tanque. Los sensores trabajan a 20 kHz, estas ondas estan en capacidad de atravesar gases y reflejarse en líquidos o sólidos. Tienen una precisión de 1 a 3 %, son adecuados para todo tipo de tanques y de líquidos o fangos y son a prueba de explosión. Son sensibles a la densidad del fluido y de dar señales erroneas cuando la superficie del fluido no es nítida, como en el caso que tengan espuma por la presencia de falsos ecos.

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Sistema de reflexión de luz: El sistema de radar de microondas emplea la propagación de una onda electromagnética que no es influida por la temperatura ni las variaciones de densidad, de manera que la espuma que es transparente para una señal de radar, ya no es un problema. Un oscilador general una frecuencia entre los 10 y 11 GHz, y la diferencia de frecuencia entre la señal de transmisión y la de retorno es proporcional al tiempo empleado por las mismas.

e c dt d = = ν ν 2 Donde

Ν: es la velocidad de la señal de radar c: es la velocidad de la luz

d:distancia del emisor al líquido dt: tiempo de recorrido

e: constante dieléctrica.

La constante dieléctrica de los vapores sobre el líquido es casi 1, asi que la velocidad de la señal de radar es casi la de la luz, por lo tanto no es afectado por el vapor.

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El funcionamiento se basa en el principio de absorción de radiación gamma o rayos x a través del medio o material contenido en el tanque. La absorción de la radiación atenúa o disminuye la intensidad de la radiación en una proporción. La medición se hace a través de un emisor de un lado del tanque y un receptor geiger del otro lado, calibrado para que la variación de la radiación detectada se relacione con el nivel. Algunas de sus características son:

• Este dispositivo requiere considerar el tiempo de vida media del material radiactivo, y el procedimiento de disposición de desechos radiactivos.

• Una de las ventajas e que no hay ningún tipo de interacción con el material dentro del tanque

• Sse recomienda para tanques a temperaturas elevadas, con sustancias corrosivas, pegajosas o abrasivas.

• Es difícil de utilizar en la industria de alimentos porque el material contenido en el recipiente absorbe radiación la cual es venenosa para el ser humano.

Se puede observar un tanque con medidor radiactivo en la figura 10.

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Fórmulas para el medidor de nivel de presión diferencial:

Para trabajar con el medidor de presión diferencial, tenemos dos casos posibles:

• Derivación seca (pierna seca)

• Derivación húmeda (pierna húmeda)

La derivación seca se usa en tanques abiertos y en tanques cerrados, mientras que la derivación húmeda se usa únicamente en tanques cerrados. Estas derivaciones fueron concebidas para eliminar el efecto de la presión de gases dentro del tanque debido a la ebullición, la presión de vapor o la presurización del tanque.

Derivación Seca:

Se muestra un tanque con un medidor de nivel de presión diferencial, similar al mostrado en la figura 9. Este tanque está cerrado, y véase que se ha indicado algunas características geométricas sobre él. Este tanque es cilíndrico (aunque podría tener otra forma y aún así el análisis mostrado igual tendría validez) y tiene un nivel mínimo que sucede cuando el nivel dentro de él, medido desde el fondo del tanque, es Y. El tanque está lleno hasta el nivel máximo a una altúra del fondo del tanque X+Y. La distancia que hay desde el fondo del tanque al medidor-transmisor es Z. D es el diámetro del tanque y L es la altura total (geométrica) del tanque. Ningún tanque se llena hasta la máxima capacidad geométrica porque puede desbordarse, así que se trabaja con el nivel mínimo y el máximo.

Figura 11: tanque con derivación seca Nmáx Nmin D L Y LT X Z

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entonces es necesario conocer únicamente el rango de presiones y el rango de nivel. La interpolación se hace entonces para relacionar el nivel con la diferencia de presión.

Puede determinarse la diferencia de presión para el nivel mínimo como

ΔP(Nmin)= y.ρ.g + z.ρS.g

Donde

g: aceleración de gravedad

ρ: densidad del fluido dentro del tanque

ρs: densidad del fluido sellador (contenido en la derivación en el diagrama, y

mostrado en color azul oscuro)

El sellador es un fluido que se utiliza para que no haya contacto directo entre el fluido en el tanque y el transmisor de presión diferencial.

Y,Z: son las longitudes mostradas en el diagrama.

De igual manera se tiene que la diferencia de presión para nivel máximo es:

ΔP(Nmáx)= (x+y) .ρ.g + z.ρS.g

Donde X es la longitud que muestra el diagrama (la distancia entre el nivel mínimo y el máximo)

Si el instrumento fuera electrónico, entonces su rango de operación sería:

Nivel (m) ΔP (Pa) I (mA)

Y y.ρ.g + z.ρS.g 4

X+Y (x+y) .ρ.g + z.ρS.g 20

La masa dentro del tanque, y su volumen, dependen de la densidad y la forma geométrica del tanque. Obviamente para un tanque cilíndrico como el mostrado, la masa puede calcularse con el volumen de un cilindro y la densidad del fluido dentro del tanque.

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Derivación húmeda:

Se muestra un tanque con un medidor de nivel de presión diferencial, similar al mostrado en la figura 11 pero ahora con un fluido en la derivación que está conectada a la parte superior del tanque. Al igual que el caso anterior, este tanque es cilíndrico.

El nivel mínimo es Y. el nivel máximo es X+Y.

La distancia que hay desde el fondo del tanque al medidor-transmisor es Z. D es el diámetro del tanque

L es la altura total (geométrica) del tanque.

d es la distancia desde el transmisor a la parte superior del tanque que puede calcularse en muchos casos como L+Z, pero depende si está conectado realmente al borde superior o a otro caso.

Figura 12: tanque con derivación húmeda

Puede determinarse la diferencia de presión para el nivel mínimo como

ΔP(Nmin)= d.ρS2.g – y.ρ.g – z.ρS1.g

Donde

g: aceleración de gravedad

ρ: densidad del fluido dentro del tanque

ρs1: densidad del fluido sellador en el fondo del tanque (contenido en la

derivación en el diagrama en color azul oscuro)

ρs2: densidad del fluido sellador en la derivación húmeda (contenido en la

derivación en el diagrama en color naranja) Nmáx Nmin D L Y LT X Z d

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el fluido en el tanque y el transmisor de presión diferencial. Y,Z: son las longitudes mostradas en el diagrama.

De igual manera se tiene que la diferencia de presión para nivel máximo es:

ΔP(Nmáx)= d.ρS2 .g – (x+y) .ρ.g – z.ρS1 .g

Donde X es la longitud que muestra el diagrama (la distancia entre el nivel mínimo y el máximo)

Si el instrumento fuera neumático, entonces su rango de operación sería:

Nivel (m) ΔP (Pa) P (psi)

Y d.ρS2.g – y.ρ.g – z.ρS1.g 3

X+Y d.ρS2 .g – (x+y) .ρ.g – z.ρS1 .g 15

¡CUIDADO!

• ¡Presta especial atención para la fórmula del cálculo para pierna seca y para pierna húmeda!. Las diferencias de presión se calculan de manera diferente, esto es porque están concebidos de manera diferente.

• La diferencia de presión para el método de pierna húmeda tiene una relación inversa respecto al nivel, es decir, cuando el nivel es máximo, la diferencia de presión toma su menor valor. Para el método de pierna seca no sucede así.

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Ejemplo

Se tiene un tanque cerrado con medidor de nivel en configuración pierna

húmeda que contiene agua potable. El tanque tiene un diámetro de 5 m y

una altura de 15m, pero no puede permitirse que el tanque se vacíe ya que afectaría la operatividad del mismo y se ha determinado que 1.8 m3 deben permanecer en el tanque para un nivel mínimo y que el contenido de agua no debe llegar a la parte superior sino que debe mantenerse en el nivel máximo a 60 cm del borde superior. El líquido sellador es agua, y el sensor está colocado a 20 cm por debajo del tanque.

Determine:

a) el rango de operaciones del sensor electrónico

b) el volumen de agua contenido en el tanque cuando la corriente entregada por el sensor electrónico es de 15 mA

c) la presión diferencial medida por el transmisor si la señal entregada es de 12 mA

Solución

a) Determinación del rango de operaciones

De la descripción geométrica sabemos que: d = 15m + Z

d = 15,2m El volumen mínimo del tanque es un dato V_min = 1,8m3

Sabemos que podemos calcular el volumen de un cilindro, es este caso lleno hasta Y y despejar. Vmin = π. r2.y Nmáx Nmín 60cm 1,8m3 5m 15m Y L X Z= 20cm

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y =

. , y = 0,09m Nmin= 0,09m

Para calcular X usamos la geometría del tanque Véase que

15m = x + y + 0,6m De allí que

x = 14,31m usando las fórmulas

ΔP(Nmin)= dρS2g – yρg – zρS1g ΔP(Nmin)= 15,2m x 1000 x 9,8 - 0,09m x 1000 x 9,8 - 0,2m x 1000 x 9,8 Se obtiene que ΔP(Nmin)= 146118 Pa De igual manera F(Nmáx)= dρS2g – (x+y) ρg – zρSg ΔP(Nmáx)= 15,2m x 1000 x 9,8 – 14,4m x 1000 x 9,8 - 0,2m x 1000 x 9,8 ΔP(Nmáx)= 5880 Pa

Rango de operaciones del sensor electrónico N(m) ΔP(N) (Pa) I (mA)

0,09 146118 4

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b) Determinación del volumen cuando la corriente vale 15mA

Cuando la corriente es de 15mA, podemos interpolar entre el nivel y la corriente

N(m) I (mA)

0,09 4

y = 9,93 15

14,4 20

Usando el volumen de un tanque cilíndrico podemos determinar el volumen solicitado

N = 9,93m v= π.r2.N v = π. (2,5m)2. 9,93m

v = 194,98m3

c) Determinación de la diferencia de presión cuando la corriente vale 12 mA

Esto puede hacerse por interpolación entre la corriente y la diferencia de presión F(N) (Pa) I (mA) 146118 4 y = 75999 12 5880 20 ΔP=5880 Pa

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Un tanque cerrado de almacenamiento de etanol se mantiene presurizado a una presión de 42 Psig. El tanque es cónico invertido y tiene una altura de 45 pie y un diámetro de 8 pie (en la parte superior), el nivel mínimo puede considerarse cuando el tanque contiene 12 Lbm de etanol y el nivel máximo se encuentra a 6 pie del tope. Se conecta un transmisor diferencial de presión en el método de pierna seca que se encuentra a nivel con la parte inferior del tanque. Determine:

a) Rango de calibración para el transmisor electrónico b) Rango de volúmenes para el tanque

c) Rango de masa para el tanque

d) El volumen en el tanque cuando la salida es de 15 mA. Solución:

Se muestra un diagrama de la geometría del problema

12 Lbm Nmin Y X LT H L Z = 0 8 ft 45 ft 42 Psig 6 ft Nmáx

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Prof. Juan Pablo Requez Se sabe que mmin = 12 Lbm V = .r .y 3 1π 2

La densidad del etanol es ρet =789Kg/m3

Al convertir la masa al sistema internacional

12 Lbm Kg Lbm Kg 44 , 5 1 454 , 0 ₌ ∗

Y usando la densidad como factor de conversión

V_min= 3 3 3 6,89 10 / 789 44 , 5 m x m Kg Kg ₋ = Análisis trigonométrico 12 Lb r Y r h 4 ft 45 ft θ y r Cateto opuesto Cateto adyacente

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Prof. Juan Pablo Requez tan θ = 45 4 = y r despejando r y 45 4 = Sustituyendo r en la ecuación V = .r .y 3 1π 2 V = y .y 45 4 . 3 1 2       π V = 3 . 2025 16 . 3 1 y π

Al despejar y se tiene que

y V ₌ 3 16 . 2025 . . 3 π m m x y 0,94 16 2025 10 89 , 6 3 3 3 3 = ∗ ∗ ∗ = − π De la geometría se ve que x + y + 6 ft = 45 ft Transformando ft a m 6 ft ∗ m ft m 82 , 1 1 3048 , 0 ₌ 45 ft ∗ m ft m 7 , 13 1 3048 , 0 =

Luego la expresión de las longitudes puede escribirse como x + y + 1,82 m = 13,7 m

y de allí

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ΔP(Nmin) = y.ρ.g+z.ρs.g (recuerde que z vale cero)

ΔP(Nmin) = 0,94 m * 789 Kg/m3 * 9,8 m/s2

ΔP(Nmin) = 7268,268 Pa

ΔP(Nmáx) = (x+ y).ρ.g+ z.ρs.g

ΔP(Nmáx) = (10,94 + 0,94)m * 789 Kg/m3 * 9,8 m/s2 ΔP(Nmáx) =91858,536 Pa

Rango de calibración para el transmisor electrónico

N (m) ΔP (Pa) I (mA)

0,94 7268,268 4

11,88 91858,536 20

Rango de volúmenes para el tanque

Vmin = .r .y 3 1π 2 ₌ 3 3 3 6,89 10 / 789 44 , 5 m x m Kg Kg ₋ = Vmáx = . .( ) 3 1 2 y x máx r + π ) ( 45 4 y x rmáx= + Vmáx = 3 2 2 ) .( 45 4 . 3 1 y x+ π

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Vmáx = 13,87 m3

Rango de masa para el tanque

m min = 12 Lbm = 5,44 Kg

m máx = 13,87 m3 * 789 Kg/ m3 = 10943,43 Kg

El volumen en el tanque cuando la salida es de 15 mA

Interpolación: N (m) m (Kg) 0,94 4 Y= 8,46 15 11,88 20 V = 3 2 2 . 45 4 . 3 1 N π V = 3 ) 46 , 8 .( 2025 16 . 3 1 m π V = 5 m3

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RESUMEN

Los medidores de nivel son importantes porque permiten cuantificar cuanto líquido hay almacenado en un tanque y, a partir de esta información, es posible planificar la producción, estimar costos o determinar la ganancia del proceso productivo.

Existen varios tipos de medidores de nivel, dependiendo del principio físico que se utilice para realizar la medición, a saber:

Instrumentos de medida directa, aquellos que cuantifican directamente la profundidad del líquido en un tanque son:

el medidor de sonda cinta y plomada nivel de cristal

instrumentos flotadores.

Instrumentos basados en la presión hidrostática, aquellos que infieren el nivel en un tanque a través de la medición de la presión, son:

el medidor manométrico, el medidor de membrana, el medidor de burbujeo

el medidor de presión diferencial

Instrumentos basados en las características eléctricas del fluido, aquellos que infieren el nivel a través de la medición de alguna característica eléctrica, son:

Medidor resistivo o conductivo Medidor capacitivo

Otros instrumentos que utilizan otros principios de funcionamiento variados, es decir, que no pueden incluirse en las clasificaciones anteriores son:

Medidor ultrasónico

Medidor de reflexión de luz Medidor de radiación

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independiente de la presión de gases o contrapresión dentro del tanque; utiliza dos conexiones al tanque llamadas derivaciones o piernas. Existen dos métodos de utilización, el método derivación pierna seca y el método de derivación pierna húmeda.

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Ejercicios propuestos

1) Un tanque cerrado de almacenamiento de etanol se mantiene presurizado a una presión de 42 Psig. El tanque es esférico y tiene un diámetro de 1.84m, el nivel mínimo puede considerarse cuando el tanque contiene 400 Lbm de etanol y el nivel máximo se encuentra a 1.2 pie del tope. Se conecta un transmisor diferencial de presión en el método de pierna húmeda que se encuentra a 1 pie por debajo de la parte inferior del tanque. El líquido sellador en la conexión inferior es agua y el líquido sellador en la pierna húmeda es agua. Sabiendo que la densidad del etanol es de 789kg/m3, determine:

a) rango de calibración para el transmisor electrónico b) Rango de volúmenes para el tanque

d) el volumen en el tanque cuando la salida es de 10 mA

Observación: El volumen de una esfera medio llena puede calcularse como como , donde h es la altura del líquido en el recipiente, R el radio geométrico de la esfera y V el volumen correspondiente

2) Un tanque cerrado de almacenamiento de leche se mantiene presurizado. El tanque es en forma de cono y tiene una altura de 20 pie, un diámetro superior de 10 pie, el nivel mínimo puede considerarse cuando el tanque contiene 100 lbm de leche y el nivel máximo se encuentra a 3 pie del tope. Se conecta un transmisor diferencial de presión en el método de pierna húmeda que se encuentra a dos pies de la parte inferior del tanque. El líquido sellador en la parte inferior del tanque tiene densidad relativa de 1.5 y el líquido sellador en la pierna húmeda tiene densidad relativa 2.8, determine:

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altura de 45 pie y un diámetro de 8 pie, el nivel mínimo puede considerarse cuando el tanque contiene 1200 Lbm de etanol y el nivel máximo se encuentra a 6 pie del tope. Se conecta un transmisor diferencial de presión en el método de pierna seca que se encuentra a nivel con la parte inferior del tanque. Sabiendo que la densidad del etanol es de 789kg/m3, determine:

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Autoevaluación

Preguntas:

1) ¿En que se basa el funcionamiento de los medidores de presión diferencial para medir el nivel?

2) Mencione 5 medidores de nivel y su principio de funcionamiento

3) ¿De qué factores depende la presión medida por un manómetro cuando se usa como medidor de nivel?

4) Explique por qué la geometría de un tanque no tiene influencia en las fórmulas de diferencia de presión en un tanque con derivación seca o derivación húmeda

Problemas:

1) Se tiene un tanque cerrado con medidor de nivel en configuración de derivación seca que contiene leche para ser envasada. El tanque tiene un diámetro de 3 m y una altura de 15m. El nivel mínimo contiene 1 m3 de leche y el nivel máximo sucede a 50 cm del borde superior. El líquido sellador es de densidad relativa 2 y el sensor está colocado a 35 cm por debajo del tanque

a) Determine le rango de operaciones del sensor neumático

b) Determine el volumen de leche contenido en el tanque y la presión diferencial medida por el sensor cuando la señal de salida es de 12 psi. Suponga que la densidad de la leche es 1050kg/m3

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Preguntas:

1) Su funcionamiento está basado en la presión hidrostática de los fluidos 2) Revise el contenido de la guía, se mencionan bastantes instrumentos. 3) La presión diferencial en la medición depende de dos factores: la

densidad del fluido y la profundidad de él en el recipiente

4) La geometría no tiene influencia porque la presión hidrostática no depende de la masa o del volumen sino de la profundidad

Problemas

1) a) Rango nivel: [0.14;14,5]; rango de ΔP: [8321; 156170] b) ΔP=119208; nivel=10.91m; Volumen=77.12m3

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Mejorando tu experiencia

¡Interactúa con el facilitador!. Si no lo haces, te puedes sentir aislado Haz preguntas.

Lee comprensivamente. Planifica tu tiempo.

Responde las preguntas propuestas.

Consulta otras fuentes de contenido, no te limites a esta guía didáctica.

Referencias:

Creus, Antonio. Instrumentación industrial. Editorial Marcombo. Capítulo 5.

Doebelin, Ernest. Sistemas de medición e instrumentación. Editorial Mc-Graw Hill. Quinta edición. Capítulo 9, páginas 717 a 723.

Soisson, Harold. Instrumentación Industrial. Editorial Limusa. Primera edición. Capítulo 6.

Smith, Carlos y Corripio, Armando. Control Automático de Procesos. Editorial Limusa. Apéndice C, páginas 659 a 663.

Dunn, William. Fundamentals of Industrial Instrumentation and Process Control. Editorial Mc-Graw Hill. Primera edición. Capítulo VII.

Considine, Douglas. Process/industrial Instruments & Control Handbook. Editorial Mc-Graw Hill. Sección 4. Páginas 4.130 a 4.156