INSTITUTO TÉCNICO LATINOAMERICANO MODELO PEDAGÓGICO SOCIAL CONSTRUCTIVISTA
DIOS, EDUCACIÓN Y BIENESTAR
Taller de ESTADÍSTICA # 2
7Mo gradoTEMA: EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y DETERMINÍSTICOS
ACTIVIDAD INDIVIDUAL
Copia en tu cuaderno la siguiente teoría y desarrolla las actividades propuestas. Debes complementar con el siguiente video
https://youtu.be/2J3EpDBCXoY https://youtu.be/fTIS83G7aC8
Probabilidad
En algunos casos y al hacer observaciones de situaciones cotidianas y siguiendo el mismo procedimiento, como lanzar un dado los resultados obtenidos no siempre son los mismos. Esta variación en los resultados se llama azar La palabra azar proviene del árabe Az-zahr que significa el dado para jugar
A. Probabilidad
Es la ciencia encargada de estudiar fenómenos relacionados con el azar. B. Escalas de probabilidad de que un evento suceda de mayor a menor 1. Seguro 2. Casi seguro 3. Muy probable 4. Igualmente probable 5. Poco probable 6. Casi imposible 7. Imposible
C. Experimentos aleatorios o no deterministas
Son eventos del que se conoce el conjunto de resultados posibles, pero no se puede predecir cuál de ellos va ocurrir.
Ejemplos:
Cuando se hace una predicción de un evento o un experimento aleatorio se emplean términos como: Seguro, casi seguro,
muy probable, igualmente probable, poco probable, casi posible e imposible. Ejemplos:
Al lanzar una moneda, es igualmente probable obtener cara o sello Al lanzar un dado de seis caras es imposible que caiga un siete
Cuando una bolsa con 2 bolas rojas,3 bolas azules y se sacan 3 bolas es seguro que se obtendrán los dos colores
D. Experimentos deterministas
Es cuando en un experimento se puede predecir que va suceder después de realizarlo Ejemplos:
Al suministrarle calor al agua va ocurrir que va a cambiar su temperatura
Al lanzar una piedra hacia arriba, va ocurrir que la piedra disminuirá su velocidad al subir
E. Espacio muestral
Es el conjunto formado por todos los posibles resultados obtenidos en un experimento aleatorio y se representa por la letra E
Ejemplos:
Al lanzar una moneda, los posibles resultados es obtener cara o sello, y su espacio muestral es: E = {cara, sello}
Al lanzar un dado de seis caras los posibles resultados es obtener 1, 2, 3, 4, 5,6, y su espacio muestral es: E = {1,2,3,4,5,6}
F. Suceso
Es cada uno de los elementos del conjunto del espacio muestral
En el ejemplo de lanzar una moneda hay dos elementos y por lo tanto dos sucesos: suceso 1= {cara}, suceso 2= {sello}
Hay dos sucesos que van asociados a todo experimento aleatorio: suceso seguro y suceso imposible
1. Suceso seguro: que el experimento siempre ocurre y coincide con el espacio muestral 2. Suceso imposible: que el experimento nunca ocurre
Ejemplo:
Definir el espacio muestral y el suceso para el experimento aleatorio de lanzar un dado de seis caras y obtener:
1. De suceso número impar E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , S = {1, 3, 5} 2. De suceso número par
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , S = {2, 4, 6} 3. De suceso Múltiplo de 5
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , S = { 5 } 4. Un suceso imposible
E = {1, 2, 3, 4, 5 ,6} , S = {números mayores que 7}
Si en una bolsa hay 6 bolas rojas,5 bolas azules y 4 bolas verdes
¿Cuántas bolas se debe extraer de la bolsa para estar seguro de sacar? 1. Una bola roja → debo extraer 10 bolas
2. Una bola azul → debo extraer 11 bolas 3. Una bola verde → debo extraer 12 bolas 4. Una de cada color → debo extraer 12 bolas 5. Dos de cada color → debo extraer 13 bolas
6. Dos verdes y tres azules → debo extraer 13 bolas 7. Tres de cada color → debo extraer 14 bolas
8. Una roja, dos azules y tres verdes → debo extraer 14 bolas
¿Cuántas bolas se debe extraer de la bolsa para que sea posible, pero no estar seguro de sacar?
1. Una bola roja → debo extraer 1 bola 2. Una bola azul → debo extraer 1 bola 3. Una bola verde → debo extraer 1 bola
4. Una de cada color → debo extraer 3 bolas 5. Dos de cada color → debo extraer 6 bolas
6. Dos verdes y tres azules → debo extraer 5 bolas 7. Tres de cada color → debo extraer 9 bolas
8. Una roja, dos azules y tres verdes → debo extraer 6 bolas ACTIVIDAD
1. De los siguientes experimentos indicar cuáles son aleatorios y cuáles son determinista
A. Lanzar un dado de ocho caras B. Escoger una carta de una baraja C. Conectar un electrodoméstico D. Comprar un carro
E. Comprar el número de la lotería F. Ganarme la lotería
G. El número de carros de un país H. El área de un cuadrado de lado 5 cm I. El número de páginas de un libro J. El número de ratones en el colegio
2. Si en una caja hay 4 bolas rojas,2 bolas azules ,4 bolas verdes y 3 amarillas
¿Cuántas bolas se debe extraer de la bolsa para estar seguro de sacar? A. Dos bolas rojas → debo extraer
B. Dos bolas azules → debo extraer C. Dos bolas verdes → debo extraer D. Una de cada color → debo extraer E. Dos de cada color → debo extraer
F. Una verde y dos amarillas → debo extraer G. Tres de cada color → debo extraer
H. Una roja, dos azules y tres verdes → debo extraer I. Una amarilla, dos azules y tres rojas→ debo extraer
¿Cuántas bolas se debe extraer de la bolsa para que sea posible, pero no estar seguro de sacar?
A. Dos bolas rojas → debo extraer B. Dos bolas azules → debo extraer C. Dos bolas verdes → debo extraer D. Una de cada color → debo extraer E. Dos de cada color → debo extraer
F. Una verde y dos amarillas → debo extraer G. Tres de cada color → debo extraer
H. Una roja, dos azules y tres verdes → debo extraer I. Una amarilla, dos azules y tres rojas→ debo extraer
J. Una roja, dos azules ,una amarilla, dos verdes → debo extraer
3. Escribir el espacio muestral y el suceso para el experimento aleatorio de lanzar dos dados de seis caras y sumar sus resultados y obtener:
A. De suceso número impar B. De suceso número par
C. De suceso obtener un número mayor de 7 D. De suceso números primos
E. Un suceso imposible
4. Escribir el espacio muestral y el suceso para el experimento aleatorio de lanzar dos monedas y obtener:
A. De suceso el mismo lado B. De suceso lados diferentes C. De suceso dos caras D. De suceso dos sellos E. Un suceso imposible
5. Escribir el espacio muestral y el suceso para el experimento aleatorio de comprar una boleta de una rifa enumeradas con los dígitos y obtener:
A. De suceso el numero ganador B. De suceso caer un número impar C. De suceso caer un número par D. De suceso caer múltiplo de tres E. Un suceso imposible
