Sílabo del Curso de Cálculo I

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SÍLABO DEL CURSO DE CÁLCULO 1 I. INFORMACIÓN GENERAL:

1.1 Facultad: Arquitectura y Diseño Ingeniería

1.2 Carrera Profesional: Arquitectura y Urbanismo

Arquitectura y Gerencia de Proyectos Ingeniería Ambiental Ingeniería Civil Ingeniería Empresarial Ingeniería Industrial Ingeniería Mecatrónica Ingeniería Minas

Ingeniería de Sistemas Computacionales 1.3 Departamento: Ciencias

1.4 Requisito: Matemática básica (1° Ciclo) 1.5 Periodo Lectivo: Semestre 2013 – 0

1.6 Ciclo de Estudios: 2

1.7 Inicio – Término: 7 de Enero al 27 de Febrero del 2013 1.8 Extensión Horaria: 12 horas totales (9HC - 3HNP)

1.9 Créditos: 4

1.10 Equipo Docente:  Holger A. Espinola López hel@upnorte.edu.pe

 José L. Ponte Bejarano lpb@upnorte.edu.pe

 Denis D. Ordonio Hoyos doh@upnorte.edu.pe

 Jimmy R. Balladares Gonzales jbg@upnorte.edu.pe

II. SUMILLA:

El curso contribuye a desarrollar en el estudiante habilidades para obtener modelos matemáticos, gráficas y optimizaciones. El curso es de naturaleza teórica- práctica. Los principales temas son: Funciones, Límites, Continuidad y Cálculo Diferencial (Derivada y Aplicaciones).

III. LOGRO DEL CURSO

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE

Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas utilizando el análisis de funciones y el cálculo diferencial, aplicados a situaciones diversas en forma individual y grupal.

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Nombre de Unidad I: Funciones reales de variable real Logro de Unidad:

Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano cartesiano, determinando su ley de formación y resolviendo problemas vinculados a ingeniería y gestión.

Semana Contenidos Saberes Básicos Actividades de Aprendizaje Recursos Evaluación (criterios de evaluación) Horas Presenciales Horas No

Presenciales 1  Examen Diagnóstico  Funciones: definición, dominio y rango  Funciones elementales:

lineal, cuadrática y raíz cuadrada.

 Funciones elementales: racional, función definida por trozos y valor absoluto.

 Los estudiantes responden preguntas impartidas por el docente.  Se organizan en equipos de trabajo para resolver ejercicios y problemas, con asesoramiento del docente.  Desarrollan en forma individual la práctica calificada sobre el análisis de funciones.

 Uso del aula virtual. Grafican funciones usando software. Resolución de la práctica calificada. Uso de la biblioteca.  Hoja de trabajo  PPTs  Aula virtual  Proyector multimedia  Software matemático  Pizarra y plumones  Participación en clase (oral o escrita).  Práctica calificada 2  Funciones elementales: exponenciales y logarítmica  Funciones Trigonométricas:

Seno, coseno y tangente.  Operaciones con funciones:

adición, sustracción, multiplicación y división  Los estudiantes responden preguntas impartidas por el docente.  Resolución de ejercicios y problemas en forma grupal.

Uso del aula virtual. Uso de la biblioteca. Resolución del examen T1.  Participación en clase (oral o escrita).  Examen T1. Evaluación: (T1): EE (0.70), PC (0.15), P + AV (0.15)

Examen escrito (EE), Práctica Calificada (PC), Participaciones en clases (P),Juegos o Exámenes en Aula Virtual(AV) Nombre de Unidad II: Límites y continuidad de una función

Logro de Unidad:

Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones a partir de límites y continuidad.

Presenciales

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 Composición de funciones.  Cálculo algebraico del

límite de una función  Cálculo de Límites: laterales

y al infinito  Los estudiantes responden preguntas impartidas por el docente  Resuelven ejercicios y problemas en forma individual o grupal.

 Uso del aula virtual.  Uso de la Biblioteca.  Hoja de trabajo  PPTs  Aula virtual  Proyector multimedia  Pizarra y plumones.  Participación en clase (oral o escrita).

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 Continuidad de una función  Asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas  Los estudiantes responden preguntas impartidas por el docente  Resuelven ejercicios en forma individua o grupal.  Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo para resolver problemas de casos con asesoramiento del docente.

 Uso del aula virtual.  Uso de la Biblioteca.  El alumno resuelve la autoevaluación del Examen parcial en el aula virtual  Participación en clase (oral o escrita).  Examen Parcial EXAMEN PARCIAL: Examen Escrito individual

Nombre de Unidad III: Derivada de una función Logro de Unidad:

Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas usando el cálculo, la interpretación geométrica e la interpretación física de la razón de cambio de una función.

Presenciales

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 Derivada de una función: definición

 Interpretación geométrica  Interpretación como

razón instantánea de cambio de una función.  Reglas de derivación  Regla de la cadena  Recta tangente y normal a

la curva en un punto  Participan en clase en forma oral o escrita.  Resuelven ejercicios en forma individual o grupal.  Desarrollan en forma individual la práctica calificada de derivadas.

 Uso del aula virtual.  Uso de la biblioteca.  Resolución de la práctica calificada.  Hoja de trabajo.  PPTs  Aula virtual  Proyector multimedia  Pizarra y plumones.  Participación en clase (oral o escrita).  Práctica calificada.

Nombre de Unidad IV: Aplicaciones de la derivada

Logro de Unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, analizando los máximos y mínimos. Aplica objetivamente estos conocimientos resolviendo problemas de aplicación sobre optimizaciones.

Presenciales 6  Derivadas implícitas y problemas de aplicación.  Funciones crecientes y decrecientes en un intervalo.

 Valores máximos y mínimos locales de una función.

 Participan en clase en forma oral o escrita.  Resuelven ejercicios en forma individual o grupal.

 Uso del aula virtual.  Uso de la biblioteca.  Hoja de trabajo  PPTs  Aula virtual.  Proyector multimedia.  Pizarra y plumones.  Participación en clase (oral o escrita).  EXAMEN-T2. Evaluación: (T2): EE (0.70), PC (0.15), P + AV (0.15)

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V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:

El curso de cálculo 1 se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. Entre las metodologías y técnicas a utilizar se tienen las siguientes:

Metodologías Técnicas

 Estudio de casos.

 Aprendizaje colaborativo.

 Trabajo en equipo

 Desarrollo de prácticas grupales.

 Participación activa en clase.

 Actividades en aula virtual - Argos

VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL CURSO:

Es obligatoria la asistencia a un mínimo del 70% de las clases teóricas y prácticas programadas. El alumno que no cumpla con este requisito quedará automáticamente inhabilitado en el curso y como consecuencia de ello, desaprobará. El alumno que no esté presente al llamado de lista será considerado ausente. El cómputo de la asistencia se realiza desde el primer día de clases.

El sistema de evaluación mide el logro de determinados objetivos (contenidos), para lo cual contempla dos tipos de prueba: exámenes parciales y evaluación T. Los parciales son dos (a mitad y final del ciclo) y evalúan los contenidos conceptuales del curso. No es posible la recuperación de ninguna nota parcial de la evaluación continua, bajo ningún concepto.

El cronograma de la evaluación continua del curso es el siguiente:

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 Intervalos de concavidad y puntos de inflexión.  Gráfica de una función.  Problemas de Optimización.  Participan en clase en forma oral o escrita.  Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo para resolver ejercicios y problemas con asesoramiento del docente.

 Uso del aula virtual  Uso de la biblioteca.  Hoja de trabajo  PPTs  Aula virtual.  Proyector multimedia.  Pizarra y plumones.  Participación en clase (oral o escrita).  Examen final

Examen final: Examen Escrito

8 EXAMEN SUSTITUTORIO

ESPECIFICACIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN CONTINUA EN EL CURSO

T Descripción Semana

T1  Funciones. Gráficas, dominio y, rango y problemas

de aplicación. 2

T2

 Límites y continuidad de funciones, y derivada de una función y problemas de aplicación

 Aplicaciones de la derivada

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Peso de cada nota T:

EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL

T1 40 4,8

T2 60 7,2

TOTAL 100% 12

Los pesos ponderados de los resultados de evaluación son los siguientes:

EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL

PARCIAL 20 4 CONTINUA (Ts) 60 12 FINAL 20 4 TOTAL 100% 20 VII. BIBLIOGRAFÍA: 1. Bibliografía Básica # CÓDIGO UPNT CÓDIGO UPNC CÓDIGO

UPNL AUTOR TITULO EDITORIAL AÑO

1 515 NEUH

515

NEUH 515

NEUH Neuhauser, Claudia

Matemática para Ciencias Pearson Educación 2004 2 515.3 PITA 515.3

PITA 515.3 _PITA Pita Ruiz, Claudio Cálculo de una variable Prentice Hall 1998 3 515

TÉBA

515

TÉBA _TÉBA515 Tébar Flores, _Emilio Problemas de cálculo _{Infinitesimal} Tébar 2005 4 515 HUDH 515 HUDH 515 HUDH Hudhes – Hallett,

Deborah Cálculo Aplicado Continental 2004 5 515.15 LARS 515.15 LARS 2002 515.15 LARS Larson, Ron / Hostetler, Robert / Edwards, Bruce Cálculo. McGraw-Hill 2006 6 515.33 BENÍ 515.33 BENÍ 515.33 BENÍ Benítez López, René

Cálculo diferencial para ciencias básicas e ingeniería. Trillas 1997 7 510 HARS 510 HARS 510 HARS Harshbarger, Ronald J. Matemáticas aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales. McGraw-Hill 2005 8 519 BUDN 2007 510 BUDN 2007 519 BUDN 2007 Budnick, Frank S. Matemáticas Aplicadas para la administración, economía y ciencias sociales. McGraw-Hill 2007

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2. Bibliografía Complementaria # CÓDIGO UPNT CÓDIGO UPNC CÓDIGO UPNL

AUTOR TITULO EDITORIAL AÑO

9 515 ARYA 2009 515 ARYA200 2 515 ARYA200 9 Arya, Jagdish / Lardner, Robin Matemáticas aplicadas a la Administración y la Economía. Pearson Educación 2009 10 510 HAEU/M 510 HAEU/M 2008 510 HAEU/M 2008 Haeussler, Ernest / Richard, Paul. Matemática para Administración y Economía. Pearson Educación 2008 11 515 HOFF/C 2006 515 HOFF/C 2006 515 HOFF/C 2006 Hoffmann, Laurence Bradley, Gerald Calculo aplicado a la Administración, economía y Ciencias Sociales . McGraw-Hill 2006 12 515 BITT 515 BITT 515

BITT Bittinger, Marvin L

Cálculo para ciencias Económico– Administrativas. Pearson Educación 2002 13 510

TAN 510 TAN 510 TAN Tan, Soo Tan

Matemática Para Administración y Economía.

Thompson

2005

3. Páginas Web para consultar en Internet

RELACIONES Y FUNCIONES  http://www.escolar.com/menumate.htm  http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node21.html  http://www.fi.uba.ar/materias/61107/Apuntes/Rel00.pdf LÍMITE Y CONTINUIDAD  http://euler.us.es/~renato/clases/eam2002-3/node24.html  http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad.html DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

 http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/derivadas4.htm

 http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m3ap02/apm3_27e_Derivadas.php

APLICACIONES DE LA DERIVADA

 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto5/punto5.html http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/4_10_1.pdf

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VIII. ANEXOS

Competencias Genéricas UPN

Competencias Descripción

1. Liderazgo

Inspira confianza en un grupo, lo guía hacia el logro de una visión compartida y genera en ese proceso desarrollo personal y social.

2. Trabajo en Equipo

Trabaja en cooperación con otros de manera coordinada, supera conflictos y utiliza sus habilidades en favor de objetivos comunes.

3. Comunicación Efectiva

Intercambia información a través de diversas formas de expresión y asegura la comprensión mutua del mensaje.

4. Responsabilidad Social

Asegura que sus acciones producirán un impacto general positivo en la sociedad y en la promoción y protección de los derechos humanos.

5. Pensamiento Crítico

Analiza e Interpreta, en contextos específicos, argumentos o proposiciones. Evalúa y argumenta juicios de valor.

6. Aprendizaje Autónomo

Busca, identifica, evalúa, extrae y utiliza eficazmente información contenida en diferentes fuentes para satisfacer una necesidad personal de nuevo conocimiento.

7. Capacidad para Resolver Problemas

Reconoce y comprende un problema, diseña e implementa un proceso de solución y evalúa su impacto.