Capítulo 4
Capítulo 4
Sistemas de Distribución de Gas Natural
Sistemas de Distribución de Gas Natural
4.1 Introducción 4.1 Introducción
En la industria de gas natural es muy común la necesidad de instalar líneas de En la industria de gas natural es muy común la necesidad de instalar líneas de distribución a partir de una línea principal y acoplar sistemas de redes de distribución distribución a partir de una línea principal y acoplar sistemas de redes de distribución para uso doméstico, industrial y de generación de energía eléctrica. Esto surge a para uso doméstico, industrial y de generación de energía eléctrica. Esto surge a consecuencia de la dificultad de almacenar el gas natural y la necesidad creciente de consecuencia de la dificultad de almacenar el gas natural y la necesidad creciente de este combustible por su competitividad. El esquema siguiente ilustra la distribución del este combustible por su competitividad. El esquema siguiente ilustra la distribución del gas natural desde las plantas de producción hasta los puntos de consumo industrial y gas natural desde las plantas de producción hasta los puntos de consumo industrial y doméstico.
doméstico.
Figura 4.1
Figura 4.1 Esquema de un sistema de distribución de Gas Natural Esquema de un sistema de distribución de Gas Natural
Otra práctica muy común es la evaluación de líneas de transporte para ampliar su Otra práctica muy común es la evaluación de líneas de transporte para ampliar su capacidad de transporte, necesidad que surge por el incremento de demanda de los capacidad de transporte, necesidad que surge por el incremento de demanda de los mercados de consumo en
mercados de consumo en el tiempo. El incremento de el tiempo. El incremento de la capacidad puede lograrse porla capacidad puede lograrse por varios caminos, reemplazando una porción de la tubería con una tubería de mayor varios caminos, reemplazando una porción de la tubería con una tubería de mayor
Estación Estación de de Gasoducto Gasoducto en acero en acero Tratamiend Tratamiend o de gas o de gas Extracción Extracción Viviendas Viviendas unifamiliar unifamiliar Red Red secundaria secundaria Tubo de Tubo de Polietileno Polietileno Regulador Regulador Distrital Distrital (baja la presión (baja la presión Vivienda Vivienda Colectiva y Colectiva y Válvula Válvula zonal zonal Válvula Válvula zonal zonal 4 Bar 4 Bar 4 Bar 4 Bar Red primaria Red primaria en acero en acero Puente de Puente de regulación regulación industrial industrial Acometida a red Acometida a red secundaria secundaria Acometida a Acometida a red red Industria Industria 19 mbar 19 mbar 19 mbar 19 mbar
diámetro (representada por un sistema en serie), instalar una o varias líneas paralelas a lo largo de todo el ducto antiguo (representada por un sistema en paralelo), ó instalar una línea paralela en un tramo parcial del ducto antiguo (representado por un sistema en serie y paralelo, conocidos como “loops” ). Para el estudio de estos sistemas, a continuación se detalla los fundamentos teóricos que se deben aplicar, la misma que estará basado en la ecuación básica de flujo de Weymouth.
4.2 Longitud y Diámetro Equivalente
La ecuación de flujo isotérmico de Weymouth puede ser escrita de la siguiente forma:
5 , 0 5
=
=
fL D K Q Q sc (4.1)(
2)
0,5 2 2 1 6353821 , 5
−
=
GZT P P P T K sc sc (4.2)por tanto, la longitud de tubería puede ser expresada por:
2 5 fQ D K L
=
(4.3)Si consideramos dos líneas A y B, de longitudes LA y LB , y diámetros DA y DB,
respectivamente. Las ecuaciones de flujo de ambas líneas pueden ser expresadas por: 2 5 A A A A A Q f D K L
=
(4.4) 2 5 B B B B B Q f D K L=
(4.5)Si consideramos que las dos líneas transportan el mismo gas, el mismo caudal (QA=QB) y si, además, la temperatura de flujo y la caída de presión en las dos líneas
es igual tendremos que KA=KB. Por tanto tendremos que:
=
A B B A B A f f D D L L 5 (4.6) B A B B A e A L f f D D L L BA
=
=
5 (4.7)La longitud LeBA representa la longitud equivalente del ducto B referido al ducto de
diámetro DA. Esto significa que el ducto A con longitud LeBA presentará la misma caída
de presión que el ducto B con longitud LB y diámetro DB.
De manera similar es posible definir un diámetro equivalente DeBA que representa el
diámetro de la tubería con longitud LA y factor de fricción fA que presente la misma
caída de presión que la línea de longitud LB , diámetro DB y factor de fricción fB.
4.3 Líneas en Serie
Si consideramos tres líneas A, B y C, conectadas en serie, como ilustra la figura siguiente:
Figura 4.2 Sistemas de tuberías en serie
LA, DA
LB, DB
LC, DC
Para el sistema de la figura el caudal que atraviesa cada una de las líneas es constante (QA=QB=QC). Por otro lado, la caída de presión total en el sistema será igual
a la suma de las caídas de presión en cada línea, o sea:
C B A P P P P P P
=
−
=
∆
+
∆
+
∆
∆
2 1 (4.8)Es posible definir una longitud equivalente al sistema de la figura, dada por:
CA BA e e A e L L L L
=
+
+
(4.9) donde,Le = Longitud equivalente de todo el sistema
LA = Longitud del la línea A
Le BA = Longitud equivalente del segmento B
Le CA = Longitud equivalente del segmento C
4.4 Líneas en Paralelo
Si consideramos tres líneas A, B y C, conectadas en paralelo, como ilustra la figura siguiente:
Figura 4.3 Sistemas de tuberías en paralelo
En este sistema la diferencia de presión en las tres líneas es igual, pero el caudal de flujo por cada línea será distinta, o sea:
LA, DA LB, DB LC, DC P1 Q P2
C B A Q Q
Q
Q
=
+
+
(4.10)ó, considerando una longitud equivalente Le , diámetro equivalente De y factor de
fricción equivalente fe, tendremos que:
5 , 0 5 5 , 0 5 5 , 0 5 5 , 0 5
+
+
=
C C C B B B A A A e e e L f D L f D L f D L f D (4.11)despejando la longitud equivalente del sistema resulta,
2 5 , 0 5 5 5 , 0 5 5 5 , 0 5 5 1
+
+
=
C C e C e B B e B e A A e A e e L f D D f L f D D f L f D D f L (4.12)si consideramos que el diámetro equivalente es el del ducto A, De=DA, así tendremos,
2 5 , 0 5 5 5 , 0 5 5 5 , 0 1
+
+
=
C C e C e B B e B e A A e e L f D D f L f D D f L f f L (4.13)4.5 Sistemas Compuestos con Líneas en Serie y Paralelo (Loops):
Cuando se tiene parte de una línea en paralelo con otro segmento se tiene un sistema combinado de líneas en serie y paralelo. Esto puede ser resultado de que una línea original es conectada en un determinado tramo con otra línea paralela para incrementar su capacidad, formando así un anillo o “loop” en el tramo paralelo. En la figura siguiente se ilustra un sistema de este tipo, donde, la línea original tiene dos segmentos A y C con el mismo diámetro y forma un “loop” con el segmento B. Así es posible determinar una longitud equivalente de este sistema combinando la longitud
equivalente del tramo con “loop” (segmentos A y B) y la longitud del tramo sin “loop” (segmento C).
Figura 4.4 Línea de transporte con “loop”
La evaluación de la longitud equivalente se simplifica cuando la longitud LB es igual a
LA, que normalmente ocurre en la práctica para fines de aprovechamiento de la misma
senda. Siendo así la longitud equivalente del sistema compuesto, tomando como referencia el ducto de diámetro DA, estará dado por:
C e e L L L AB
+
=
(4.14) C B A e B A e A e L f D f D f f L L+
+
=
2 5 , 0 5 5 5 , 0 5 , 0 (4.15)Si analizamos los caudales del ducto antiguo y el nuevo sistema con “loop” podemos afirmar que: 5 , 0 5 ) (
+
=
C A A A antiguo antiguo L L f D K Q (4.16) 5 , 0 5 ) (
=
e A A nuevo nuevo L f D K Q (4.17)por tanto, la relación entre caudales estará dado por,
LB, DB
+
+
+
+
=
+
=
2 5 , 0 5 5 5 , 0 2 1 B A e B A e C A A C A C C A e nuevo antiguo f D f D f f L L L L L L L L L Q Q (4.18)Si definimos a la fracción de longitud x = LA /(LA+LC) la ecuación anterior puede
escribirse como,
+
+
−
=
2 5 , 0 5 5 5 , 0 2 1 ) 1 ( B A e B A e nuevo antiguo f D f D f f x x Q Q (4.19)y para determinar la fracción de longitud x en función de la relación de caudales tendremos, 2 5 , 0 5 5 5 , 0 2 1 1 1
+
−
−
=
B A e B A e nuevo antiguo f D f D f f Q Q x (4.20)Se debe notar que A representa a la línea original y B representa a la línea adicionada en el “loop”.
4.6 Redes de Distribución de Gas
Los sistemas de distribución de gas natural por tubería pueden ser ramificados sin formar circuitos cerrados y pueden formar circuitos cerrados únicos y múltiples.
La característica principal de un sistema ramificado es la de conocer la dirección de flujo en las distintas líneas y tener una línea principal alimentando a distintas fuentes de consumo mediante nodos de alimentación, pero sin formar circuitos cerrados.
Como esquematiza la Figura 4.5, que representa a un sistema con siete nodos a distintos niveles de presión y que definen distintos niveles de caudales de consumo.
Figura 4.5 Sistema de distribución de gas natural ramificado
En el caso de los sistemas de distribución que forman circuitos cerrados, estos pueden ser simples, si forman un solo circuito con varios nodos de consumo y alimentación, ó pueden ser de circuitos múltiples con varios nodos de consumo y alimentación en distintos circuitos. La figura siguiente ilustra estos tipos de sistemas de distribución.
Figura 4.6 Sistemas de distribución de circuito simple y circuitos múltiples
Un sistema de distribución ramificado o que forma circuitos generalmente debe cumplir que: T C 1) -( N
+
=
donde,N= Número de nodos (un nodo representa un punto de conexión entre tuberías u otros equipos)
C = Número de circuitos (un circuito está compuesto por nodos y tramos) T = Número de tramos (es la línea de conexión entre nodos)
1 2 3 4 5 7 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 nodo A B C
Los sistemas ramificados pueden ser resueltos conociendo las dimensiones (longitud y diámetro) de las tuberías en los distintos ramales y tramos, además del caudal de flujo y la presión de entrada en la línea principal, aplicando las ecuaciones de flujo y la conservación de masa en los tramos y nodos de interés es posible calcular las presiones y caudales de flujo en cada uno de los ramales de alimentación. El hecho de que la dirección de flujo es conocida facilita la solución.
En el caso de los sistemas de distribución por circuitos simples o múltiples la solución es mucho más compleja por que no se conoce la dirección de flujo en los distintos tramos. Por esta dificultad la mayoría de los procedimientos desarrollados para la solución de circuitos de distribución siguen un proceso iterativo. A continuación se explican la aplicación de dos de los métodos más utilizados, el método de Hardy-Cross (muy utilizada en la solución de sistemas de distribución de líquidos incompresibles) y el método de Renouard.
4.7 Método de Hardy-Cross
Este método se basa en las leyes de Kirchoff aplicadas a circuitos eléctricos, la misma que establece que la suma de intensidades de corriente que ingresan a un nodo es igual a la suma de intensidades de corriente que salen del nodo, y que la suma de diferencias de voltaje en las líneas que conforman al circuito será igual a cero. En el caso de los circuitos de distribución de gas, se establecen los siguientes principios:
- La suma de los caudales de flujo de entrada en un nodo es igual a la suma de caudales de salida del nodo.
- La suma de las caídas de presión en las líneas o tramos que conforman un circuito será igual a cero.
El algoritmo para resolver mallas de distribución por el método de Hardy-Cross sigue la siguiente secuencia:
1.- Identificar cada nodo y tramos en el sistema, identificando el número de circuitos que posee.
2.- Si existen líneas con diámetros diferentes, sustituir estas líneas por las longitudes equivalentes referidas al diámetro definido para el análisis.
3.- Asumir la dirección de flujo y caudales de distribución en los distintos tramos y en todos los circuitos, respetando los principios de Hardy-Cross.
4.- Considerar como sentido positivo del flujo la dirección en el sentido de las manecillas del reloj en todos los circuitos.
5.- Verificar si los caudales asumidos son los correctos, esto se realiza determinando el factor de corrección de caudal inicial,
∆
Qo, para cada uno de los circuitos, utilizandoel siguiente algoritmo:
∑
∑
= =−
=
∆
n i i i n i i i o L Q L Q Q 1 1 2 2 (4.21) donde,Qi=Caudal del tramo “i” en el circuito analizado
Li = Longitud del tramo “i” en el circuito analizado
∆
Qo= Caudal de corrección para el circuito analizadoEl algoritmo anterior considera como ecuación de flujo a la Ecuación de Weymouth y considera diámetros iguales en todos los tramos, si se considera otra ecuación de flujo el algoritmo sufrirá variaciones.
Por otro lado, es importante considerar que el signo del término Qi2 Li tendrá el signo
positivo si la dirección de flujo asumida va en el sentido de las manecillas del reloj, asumido como positivo inicialmente. Caso contrario tendrá que tener el signo negativo por que representa a la caída de presión de la línea.
El término Qi Li debe ser tomado en valor absoluto, o sea siempre positivo,
independientemente de la dirección de flujo.
6.- Verificar si el caudal de corrección en el circuito,
∆
Qo, tiende a cero o está entre loslímites de error establecidos para el análisis. En caso de que
∆
Qo sea muy distinto decero y alejado de los límites de error, se debe sumar algebraicamente este caudal de corrección a los caudales asumidos inicialmente en cada tramo y repetir todo el procedimiento desde el paso 4, hasta que
∆
Qo cumpla los límites requeridos.La corrección de caudal en los tramos comunes para dos circuitos será igual a la diferencia de los caudales de corrección obtenidos en el circuito de análisis y el circuito adyacente.
4.8 Método de Renouard
Este método se basa en los principios utilizados por Hardy-Cross y para acelerar la convergencia obtiene un algoritmo a partir de la primera derivada de la ecuación de flujo, la misma que la aplica a mallas colindantes. En el algoritmo de Renouard se establece que
∆
Qo=Xi y permite obtener un sistema de ecuaciones de igual número deincógnitas que el número de circuitos de una malla de distribución.
El algoritmo que permite obtener el sistema de ecuaciones es el siguiente:
(
)
2 1 2 1∑
∑
∑
= =−
=
−
n i i i m m j n k k k i L Q L Q X L Q X (4.22) donde,Xi = Corrección del caudal de flujo (
∆
Qo) para el circuito “i”X j = Corrección del caudal en el circuito colindante “j”
∑
= n k k k L Q 1= Sumatoria que considera todos los tramos del circuito “i”
∑
Qm Lm = Sumatoria que considera todos los tramos comunes del circuito colindanteEste procedimiento lleva al establecimiento de un sistema de tantas ecuaciones como mallas existan en la red, cuya solución los ajustes de caudal para cada uno de los tramos. En los tramos comunes el ajuste del caudal se hace corrigiendo con las diferencias de las correcciones de caudal entre el valor del circuito analizado y la adyacente. Este algoritmo , también, considera un solo diámetro en todos los tramos y circuitos.
4.9 Reglamentación y Normativa en Redes de Distribución
Cuidando aspectos de seguridad en el diseño, construcción, operación y mantenimiento de sistemas de distribución de gas natural se tiene reglamentos orientados para este fin. Esta reglamentación comprende a instalaciones incluyendo el City-Gate o estación de recepción principal, la red secundaria y las acometidas a los puntos de consumo. En Bolivia debe cumplirse las exigencias de la Reglamentación de Redes de Distribución de Gas Natural emitida por la Superintendencia de Hidrocarburos.
