BOMB
BOMBAS
AS CENTRIFUGAS
CENTRIFUGAS
CRITERIOS DE DISEÑON Y CALCULOS DE OPERACIÓN
CARACTERISTICAS DE
CARACTERISTICAS DE
FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA
FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA
C C a a b b e e z z a a e e n n p p i i e e s s140 140 BHP BHP 120 120 100 100 80 80 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 20 20 10 10 0 0 E E f f i i c c i i e e n n
c c i i a a % % B B H H P P 0 0 110000 220000 330000 440000 550000 660000 770000 880000 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 N N P P S S H H CAPACIDAD EN GPM CAPACIDAD EN GPM • • LLAA CCAABBEEZZAA TTOOTTAALL D DEESSAARRRROOLLLLAADDAA PPOORR LLAA BOMBA. BOMBA. •
• POTENPOTENCIACIA REQUEREQUERIDRIDAA •
• EFICIEFICIENCIAENCIA RESULRESULTTANTEANTE
(
( VARIANVARIAN CON CON LA LA CAPACIDAD) CAPACIDAD)
LLAASS IINNTTEERRRREELLAACCIIOONNEESS DDEE CAP
CAPACACIDIDADAD,, CABCABEZAEZA,, POPOTENTENCIACIA YY E
EFFIICCIIEENNCCIIAA SSEE DDEENNOOMMIINNAANN CA
CARACTERISTICAS DE
CARACTERISTICAS DE
FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA
FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA
C C a a b b e e z z a a e e n n p p i i e e s s140 140 BHP BHP 120 120 100 100 80 80 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 20 20 10 10 0 0 E E f f i i c c i i e e n n
c c i i a a % % B B H H P P 0 0 110000 220000 330000 440000 550000 660000 770000 880000 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 N N P P S S H H CAPACIDAD EN GPM CAPACIDAD EN GPM • • LLAA CCAABBEEZZAA TTOOTTAALL D DEESSAARRRROOLLLLAADDAA PPOORR LLAA BOMBA. BOMBA. •
• POTENPOTENCIACIA REQUEREQUERIDRIDAA •
• EFICIEFICIENCIAENCIA RESULRESULTTANTEANTE
(
( VARIANVARIAN CON CON LA LA CAPACIDAD) CAPACIDAD)
LLAASS IINNTTEERRRREELLAACCIIOONNEESS DDEE CAP
CAPACACIDIDADAD,, CABCABEZAEZA,, POPOTENTENCIACIA YY E
EFFIICCIIEENNCCIIAA SSEE DDEENNOOMMIINNAANN CA
CURVA DEL SISTEMA DE BOMBEO
CURVA DEL SISTEMA DE BOMBEO
H H mm((mm)) h (%)h (%) Q Q (l/s) (l/s) H HmRmR A A Q QRR Eficiencia Eficiencia Curva de la bomba Curva de la bomba
Curva del sistema
Curva del sistema
A
A = punto de ope= punto de operación de la boración de la bombamba
H
H = Ca= Cabeza sbeza sumuministinistrada prada por la or la bombombaba
Q
Q = Ca= Caudaudal envil enviadado por boo por bombamba
mR mR R R
La potencia que debe ser transferida al flujo es: kW P m s m s m m kg P QgH P 11 . 85 3 . 72 81 . 9 12 . 0 1000 2 3 3
Cabeza Estática Total H
ET.
EN UN SISTEMA DADO, ES LA DIFERENCIA EN ELEVACION ENTRE EL NIVEL DEL LIQUIDO EN LA DESCARGA Y EL NIVEL DEL LIQUIDO EN LA SUCCION.
H2 CABEZA ESTATICA DE DESCARGA HET CABEZA ESTATICA TOTAL Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION P P H2 CABEZA ESTATICA DE DESCARGA HET CABEZA ESTATICA TOTAL Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION P - Hl CABEZA ESTATICA DE SUCCION + H2 CABEZA ESTATICA DE DESCARGA HET CABEZA ESTATICA TOTAL
Cabeza Total H
-LA CABEZA TOTAL - H - ES -LA ENERGIA IMPARTIDA AL LIQUIDO
POR LA BOMBA, ES DECIR, LA DIFERENCIA ENTRE LA CABEZA
DE DESCARGA Y LA CABEZA DE SUCCION.
ES INDEPENDIENTE DEL L IQUIDO BOMBEADO Y ES, POR LO
TANTO, LA MISMA PARA CUALQUIER FLUIDO QUE PASE A
TRAVES DE LA BOMBA.
SE EXPRESA EN PIES DEL LIQUIDO BOMBEADO.
H = H
D
- H
S
=
D”
x RPM
2
Cabeza Total H
-H2 P2 Hl Pl H HS = (Pl+ P AT) x 2,31 + Hl- hfs HD = (P2+ P AT) x 2,31 + H2 + hf D g.e g.e H = HD- HS hf D = INCLUYE LA PRESION EN :TUBERIA, ACCESORIOS, ORIFICIOS DE MEDICION, VALVULAS DE CONTROL, INTERCAMBIADORES, BOQUILLAS DE DISTRIBUCION
Determinación del NPSH Disponible
PARA DETERMINAR EL NPSHDES CONVENIENTE SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS :
1. HACER UN PROGRAMA DETALLADO (ISOMETRICO) DEL SISTEMA DE SUCCION
INCLUYENDO LAS CARACTERISTICAS DEL SISTEMA, A SAB ER : DIAMETRO DE TUBERIA ACCESORIOS, FILTROS Y ELEVACIONES.
2. DETERMINE LA PRESION ESTATICA ABSOLUTA SOBRE LA SUPERFICIE DEL LIQUIDO, EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : (Pt+ P AT) 2,31
ge
3. DETERMINE CORRECTAMENTE LA PRESION DE VAPOR DEL LIQUIDO A LA TEMPERATURA DE BOMBEO, EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : PVx 2,31
ge
4. DETERMINE LA CABEZA ESTATICA DE SUCCION O ALTURA DE ASPIRACION ESTATICA : Hl
5. CALCULE LAS PERDIDAS DE PRESION POR FRICCION EN LA LINEA DE SUCCION (TUBERIA, ACCESORIOS, FILTROS) EXPRESADA EN PIES DEL LIQUIDO : -hf
s
NPSHD= (Pl+ P AT) 2,31 Hl- hf S- PVx 2,31
ge ge
NPSHD= (Pl+ P AT- PV) x 2,31 Hl- hf S Pl = PRESION MANOMETRICA SOBRE SUPERFICIE
ge DEL LIQUIDO. P AT= PRESION ATMOSFERICA.
PV = PRESION DE VAPOR.
hf s = PERDIDAS DE PRESION EN LINEA SUCCION (FRICCION, ACCESORIOS, FILTROS, ETC.). e = GRAVEDAD ESPECIFICA A CONDICIONES DE BOMBEO
ES UNA CARACTERISITICA INDIVIDUAL DE CADA BOMBA Y ES
DETERMINADO EXPERIMENTALMENTE POR EL FABRICANTE.
REPRESENTA LA CABEZA REQUERIDA POR EL LIQUIDO PARA
FLUIR SIN VAPORIZARSE DESDE LA BRIDA DE ENTRADA DE LA
BOMBA HASTA UN PUNTO DENTRO DEL OJO DEL IMPULSOR,
DONDE LOS ALABES COMIENZAN A IMPARTIR ENERGIA AL
LIQUIDO.
ES FUNCION DEL DISEÑO DEL IMPULSOR, DE LA CARCAZA Y DE
LA VELOCIDAD.
LAS BOMBAS QUE MANEJAN LIQUIDOS PUROS TIENEN ALTO
NPSH
R,DEBIDO A QUE TODO EL LIQUIDO TIENDE A VAPORIZARSE A UNA MISMA CONDICION DE PRESION Y TEMPERATURA. (UN SOLO PUNTO DE
EBULLICION).
PARA MANEJO DE HIDROCARBUROS (CORRIENTES TIPICAS DE REFINERIA)
SE REQUIERE MENOR
NPSH
QUE PARA LOS LIQUIDOS PUROS, PORQUESOLO UNA PARTE DE LA CORRIENTE SE VAPORIZA INICIALMENTE.
EL
NPSH
RPARA HIDROCARBUROS TIENDE A SER MAS BAJO QUE PARA EL AGUA FRIA Y MAS BAJO QUE PARA AGUA A LA MISMA TEMPERATURA. PARA HIDROCARBUROS, EL NPSHRTIENDE A DISMINUIR :
*CON EL INCREMENTO DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA (A TEMPERATURA DE BOMBEO)
*CON EL INCREMENTO DE LA PRESION DE VAPOR
* CON EL AUMENTO DE LA COMPOSICION DE LA MEZCLA.
LAS BOMBAS PUEDEN SELECCIONARSE CON BASE EN EL
NPSH
ROBTENIDOPresión de Descarga
LA PRESION DE DESCARGA ES LA SUMA DE LOS REQUERIMIENTOS DE PRESION DE TRES TIPOS
DIFERENTES :
H
D= (P
2+ P
AT) x 2,31 + H
2+ hf
Dge
P
2= PRESION MANOMETRICA DE LA VASIJA O SISTEMA
DONDE LE ENTREGA EL LIQUIDO.
P
AT= PRESION ATMOSFERICA.
H
2= CABEZA ESTATICA, EN PIES.
ge = GRAVEDAD ESPECIFICA A CONDICIONES DE
BOMBEO.
hf
D= PERDIDAS DE PRESION EN LINEA DE DESCARGA,
ES LA CABEZA DE DESCARGA NETA, EXPRESADA COMO
PRESION.
P
D=H
D
x g.e
Máxima Presión de Descarga
ESTA PRESION ES USADA PARA DETERMINAR LA PRESION DE DISEÑO DE LA BOMBA Y ES IGUAL A LA SUMA DE :
MAXIMA PRESION DE SUCCION
MAXIMA PRESION DIFERENCIAL
LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL NORMALMENTE SE PRESENTA CUANDO EL FLUJO ES CERO ( PUNTO DE CIERRE, SHUT OFF) SE ASUME 120% DE LA
PRESION DIFERENCIAL NOMINAL, BASADA EN LA MAXIMA GRAVEDAD
ESPECIFICA ANTICIPADA.
SI LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL ES MAYOR QUE EL 120% DE LA PRESION DIFERENCIAL NOMINAL, LA MAXIMA PRESION DE DESCARGA Y LA PRESION DE DISEÑO DEBEN INCREMENTARSE EN CONFORMIDAD.
SI LA GRAVEDAD ESPECIFICA ESTA SUJETA AL CAMBIO, LA MAXIMA
GRAVEDAD ESPECIFICA ANTICIPADA DEB E USARSE PARA CAL CUL AR L A PRESION DIFERENCIAL, EN EL PUNTO DE CIERRE.
PRESIÓN DE DISEÑO
LA PRESION DE DISEÑO ES CALCULADA
SUMANDO LA MAXIMA PRESION DE SUCCION
Y LA MAXIMA PRESION DIFERENCIAL, ESTA
ULTIMA ES DEFINIDA COMO EL 120% DE LA
PRESION DIFERENCIAL.
TEMPERATURA DE DISEÑO
LA TEMPERATURA
DE
DISEÑO
ES
NORMALMENTE
ESPECIFICADA 50°F POR ENCIMA DE LA TEMPERATURA NORMAL
DE BOMBEO.
PARA
BOMBAS
QUE
OPERAN
POR
DEBAJO
DE 60°F
(SISTEMAS CRIOGENICOS) ES NECESARIO ESPECIFICAR UNA
MINIMA TEMPERATURA
DE
DISEÑO
CON
BASE
EN
LAS
VELOCIDAD ESPECIFICA
ES UN INDICE DE DISEÑO HIDRULICO, APLICABLE A L AS BOMBAS
CENTRIFUGAS, QUE INVOLUCRA LA VELOCIDAD DE ROTACION, LA Q Y
H EN EL PUNTO DE MEJOR EFICIENCIA (PME).
n Q
H
3/4
ESTE INDICE ES INDEFINIDO COMO L A VELOCIDAD A L A CUAL UN
IMPULSOR, GEOMETRICAMENTE SIMIL AR
AL
CONSIDERADO Y
REDUCIDO
PROPORCIONALMENTE
EN
TAMAÑO, TENDRIA QUE
GIRAR PARA ENTREGAR UN GMP CONTRA UNA CABEZA TOTAL DE
UN PIE. PUEDE FLUCTUAR ENTRE 400 Y 20.000.
N
S
=
n = Velocidad de rotación en RPM.
Q = Capacidad en GPM.
Mayor altura y poco caudal necesitan menor Ns, y exigen rodetes con
mayores D y/o mayor U, y pequeñas anchuras de salida.
Para mayores Ns, la forma del rodete deriva hacia mayores anchuras
de salida y menores diámetros.
Los valores de Ns son (n rpm, Q m3/s, H m):
•
Bombas centrífugas: Ns = 10 ÷ 100 (Ns
≈50)
•Bombas mixtas:
Ns = 75 ÷ 200 (Ns
≈130)
•Bombas hélice:
Ns = 200 ÷ 320 (Ns
≈250)
Para Ns inferiores a 10 ó 15 se recurre a bombas centrífugas
multicelulares, o con varios rodetes en serie. Bombas de pozo profundo:
poco diámetro y muchos rodetes.
Velocidad especifica de Succión
ES UN INDICE DE DISEÑO HIDRAULICO. ES ESENCIALMENTE UN INDICE
DESCRIPTIVO DE L AS CARACTERISTICAS DE LA SUCCION DE UN
IMPULSOR, AYUDA A DESCRIBIR LAS CONDICIONES HIDRODINAMICAS
EXISTENTES EN EL OJO DEL IMPULSOR.
n = Velocidad de rotació n en RPM.
n Q
Q = Capacidad en GMP.
(NPSH
R)
3/4Impulsores con doble succ ión u tilizar Q/2.
NPSH
R= NPSH requerido
SE DEFINE EL PUNTO DE MEJOR EFICIENCIA DE LA BOMBA, QUE
USUALMENTE SE PRESENTA CON EL IMPULSOR DE DIAMETRO
MAXIMO.
DE ACUERDO CON LA EXPERIENCIA, UNA BOMBA CON
S
MENOR DE
11000, EXPERIMENTARA MENOS PROBLEMAS DE SUCCION Y FALLAS
MECANICAS.
Relaciones Matemáticas de Cabeza, Capacidad,
Eficiencia y de Potencia al Freno
EL TRAB AJO UTIL HECHO POR UNA B OMBA ES IGUAL AL PESO DEL LIQUIDO BOMBEADO EN UN PERIODO DE TIEMPO, MULTIPLICADO POR LA CABEZA DESARROLLADA POR LA BOMBA Y SE EXPRESA GENERALMENTE EN TERMINOS DE CAB ALL OS DE FUERZA (HP), LL AMADOS CAB ALL O DE FUERZA DE AGUA. (WATER HORSE POWER).
Q x H x g.e 3960
LA FUERZA REQUERIDA PARA MOVER LA BOMBA GENERALMENTE SE DETERMINA EN CAB ALLO DE FUERZA Y SE LL AMA ENERGIA RECIB IDA POR L A BOMB A, SE EXPRESA EN BHP.
Q x H x g.e Q = Capacidad de la bomba a las condiciones de
3960 x e bombeo, GMP.
H = Cabeza diferencial, pies. P = Presión diferencial, psi.
Q x P e = Eficiencia de la bomba, expresada como un decimal 1715 x e g.e = Gravedad específica a las condiciones de bombeo
LPH y BHP están dados en HP (Horse Power) WHP o LHO =
BHP =
La relación entre la potencia hidráulica (P salida) y la potencia al freno (P entrada) mide el rendimiento global. Se determina a partir de la ecuación:
Para cada posición de la llave de regulación del caudal, se determinará la
potencia P, con lo que la curva característica P (Q) queda determinada.
La potencia absorbida por la bomba es la que tiene que suministrar el motor
(eléctrico o combustión o hidráulico) por el rendimiento de dicho motor (
ηm).
EJEMPLO: Cálculo de la NSPH
Datos del problema:
NPSH, recomendada por el fabricante de 4.25 m Q = 110 l/s
d = 300mm
La tubería de succión: l = 16.5 m
k s = 0.0015mm (PVC)
k m = 2.4, (incluye la entrada, el cheque y el codo).
Calcular la máxima altura a la que pueda ser colocada la bomba por encima del nivel de la superficie del agua en el tanque de suministro. Suponer que la presión atmosférica es 90000 Pa y que el agua se encuentra a una temperatura de 15ºC.
El primer paso consiste en calcular las pérdidas por fricción y las pérdidas menores en la tubería de succión para el caudal de bombeo dado:
El factor de fricción se calcula siguiendo el diagrama de flujo 2a o 2b
4 2 2 2 2 2 4 2 v
d
g
Q
d
l
f
g
d
l
f
h
s f 6 10 5 3 . 0 0000015 . 0 d k s 6 10 141 . 1 3 . 0 11 . 0 4 4 Re dv
Q
8
2 2 5g
Q
d
l
f
h
s f (a)
01371
.
0
f
f
d
k
f
sRe
51
.
2
7
.
3
log
2
1
10 409370 Re
m
h
s f 81 . 9 11 . 0 3 . 0 5 . 16 01375 . 0 8 2 2 5 m
h
s f 0.093
4 2 2 2 4 2 2 2 2 3 . 0 81 . 9 2 11 . 0 4 4 . 2 2 4 2 v
s s m m m mh
d
g
Q
k
g
k
h
m h s m 0.296Luego al reemplazar en la ecuación (a) se obtiene:
Los anteriores valores y los otros datos del problema se reemplazan en la ecuación 4.7
De donde
Luego la bomba debe colocarse máximo 4.28 m. por encima del nivel del agua en el tanque de suministro e m fs s s
h
g
h
h
H
2 v2 s (4.7)
m m m m m m hs 81 . 9 1 . 999 2 . 1666 278 . 0 3 . 0 81 . 9 2 11 . 0 4 0862 . 0 25 . 4 81 . 9 1 . 999 90000 4 2 2 2 m
h
s 4
.
25
g
2
v
2 v p
h
g
h
NPSH
g
p
h
s s m s f a s EJERCICIO DE Ns
a) Calcúlese Ns de la bomba de 1500 rpm, para Q = 20 lt/s y H = 90 m.
b) Calcúlese n, para nq = 10.
c) Determínese el mínimo número de rodetes para que, a 1500 rpm, nq
sea
superior a 10.
d) Si para mejor rendimiento fijamos un mínimo nq = 16, calcúlese
el número
de rodetes.
Ns
Ns
Ns
OPERACIONES DE BOMBAS EN SERIE O EN PARALELO.
Cuando la descarga de una bomba alimenta la succión de otra
bomba, las dos bombas operan en serie.
Cuando las bombas están conectadas en serie, la segunda bomba toma
el líquido de la primera y aumenta la cabeza de descarga.
Colocando bombas en serie se aumenta la cabeza de descarga del
sistema.
La segunda bomba no puede descargar más líquido que el que recibe
de la primera.
Las bombas que descargan en la misma línea, están
operando en paralelo.
Las bombas que operan en paralelo aumentan la capacidad
del sistema.
Con bombas que operan en paralelo, la cantidad total
descargada es igual a la cantidad descargada desde la primera
bomba, más la cantidad descargada desde la segunda bomba.
•
Como el líquido descargado desde la primera bomba no entra
en la segunda, la cabeza de descarga producida por ambas,
es igual a la cabeza producida por cada una separadamente.
•
Las bombas que operan en paralelo tendrán las mismas
características de cabeza total.
•
Las bombas son operadas en serie para aumentar la cabeza.
•Las bombas son operadas en paralelo para aumentar la
capacidad.
•
Dos bombas con características similares de capacidad y
cabeza, a una velocidad dada, pueden ser conectadas en
paralelo o en serie.
METODOLOGÍA DE
SELECCIÓN Y
GRÁFICA NS VS. DS
BOMBAS CENTRÍFUGAS DE UNA VELOCIDAD
Flujo Radial
Flujo Mixto
Flujo Axial
D i á m e t r o e s p e c í f i c o , D s , i nVelocidad Específica Ns
6.0 2.0 1.0 0.5 0.2 300 1000 2000 10000 60000 80% 70% 50% 30% EFICIENCIASELECCIÓN PARA MAYOR EFICIENCIA
•Temperatura ambiente •Líquido no volátil ni tóxico •Amplia carga neta positiva de Succión
•Ningún contenido de Sólidos •Viscosidad similar al Agua
T 110 F Sg 0.88
500 gpm carga 350 ft
ALTERNATIVA A
Por experiencia, un sistema sencillo como este , requiere: Motor 60 Hz 3550 rpm 500 gpm 350 ft Ns= 981 rpm ( Fmla) Eficiencia : 72% De la Graf: Ds=8.53 in ON I IONES
Capacidad, gpm 500 Densidad relativa a temp. 0.88 Carga total, ft 350 Viscosidad a temp. 0.8 cp Temperatura, F 110 NPSH disponible, ft 20 Fabricante A B C Modelo o Tamaño 3*4*10 1/2 4*6*10 1/2 3*4*11 No. De Etapas 1 1 1 Velocidad, rpm 3570 3570 3550 Eficiencia, % 71 61 69 hp al freno en punto especificado 54.8 72.5 56.4 al final de la curva 63 95 70 NPSH requerida, ft 18 9 13 Diam. de im pulsor; nominal/máx., in 9 7/9 / 101/2 9 1/4/ 101/2 91/2 / 11 Costo: bomba con unidad
motriz 6000 6500 5500
Evaluación de Potencia 0 " +6338 " +573 Base de Costo de Potencia
3 c$ por kWh 8,000 h/año 2 años, $ 19,623 25,961 20,196 Recomendación Basada en Máxima Eficiencia
