ESTUDI DELS CANVIS MORFOLÒGICS EN EL POLS CARDÍAC ASSOCIATS A LA RESPIRACIÓ I POSTURA
Treball final de grau entregat a la Facultat de la
Escola Tècnica d'Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona Universitat Politècnica de Catalunya
per
Joan Bennasar Bonnin
En compliment parcial dels requeriments per al Grau en Enginyeria de Sistemes Audiovisuals
Tutor: Víctor Ferrer Mileo
Barcelona, Setembre 2016
Abstract
On the last decades, there has been many discoveries regarding the analysis on the heart rhythm and heart rate variability. Influences have been found due to age, exercise, gender and other factors.
The objective of this thesis in particular is to make a study where we will measure the heart rhythm of a group of volunteers in different postures and breath rhythm. In order to achieve this objective, four different points representing the heart pulse signal morphology will be extracted. Using the signals obtained from those four points, an analysis on the differences will be made in order to look for influences due to breath rhythm or posture.
The methodology, work plan and other factors which influenced in the project’s development will also be explained.
Finally, conclusions about the relation in the influence of posture and breath rhythm in the heart pulse signal morphology will be obtained.
Resum
En les darreres dècades s’han portat a terme nombrosos desenvolupaments en quant anàlisis del ritme cardíac i la variabilitat del sistema cardíac. S’han trobat influències degudes a l’edat, exercici, sexe i altres factors.
L’objectiu d’aquest treball en particular és la de portar a terme un petit estudi on es mesuraran les senyals de pols cardíac de un conjunt de voluntaris en diferents postures i ritmes de respiració. Per a aconseguir-ho, dels senyals de pols mesurats se n’extrauran quatre punts diferents representatius de la seva morfologia. A partir de les senyals extretes a partir d’aquests quatre punts, s’analitzaran les diferències trobades per a buscar influències degudes a la respiració o postura. S’explicarà també la metodologia aplicada en el projecte, el pla de treball portat a terme i altres factors que han influenciat a l’hora de realitzar el projecte.
Finalment, s’obtindran les conclusions en la relació de la influència de la postura i respiració sobre la morfologia del pols a partir de trets característics.
Resumen
En las últimas décadas se han llevado a cabo múltiples desarrollos en diferentes análisis del ritmo cardíaco y la variabilidad del sistema cardíaco. Se han encontrado influencias debidas a la edad, ejercicio, sexo y otros factores.
El objetivo de este trabajo en particular es el llevar a cabo un pequeño estudio donde se medirán las señales de pulso cardíaco de un conjunto de voluntarios en diferentes posturas y ritmos de respiración. Para conseguirlo, de las señales de pulso medidas se extraerán cuatro puntos diferentes representativos de su morfología. A partir de las señales extraídas por estos cuatro puntos, se analizaran las diferencias encontradas para buscar influencias debidas a la respiración o postura. Se explicará también la metodología aplicada en el proyecto, el plan de trabajo llevado a cabo y otros factores que han influenciado en la realización del proyecto.
Finalmente, obtendremos conclusiones en la relación de la influencia de la postura y respiración sobre la morfología del pulso.
Agraïments
Voldria agrair al tutor del projecte, Víctor Ferrer, la enorme paciència que ha tingut amb mi al llarg de la realització d’aquest TFG, qui sempre s’ha mostrat propens a oferir-me el seu consell i recomanacions en les nombroses ocasions on necessitava ajuda i em quedava estancat.
A més, aquest projecte no hauria estat possible sense l’ajuda del Víctor i altres tècnics del laboratori que m’han donat un cop de mà en nombroses ocasions al llarg de la realització de les proves. Agraeixo també a aquells voluntaris que de manera altruista s’han presentat a les proves, amics i familiars sense els quals la realització del projecte no hauria estat possible.
Finalment, vull agrair també el suport a tots els meus amics i a la meva família al llarg de la realització d’aquest TFG. Gràcies.
Historial de revisió i registre d’aprovació
Revisió Data Motiu
0 6/8/2016 Creació del document
1 11/8/2016 Revisió del document
2 13/8/2016 Revisió del document per part del tutor
3 15/9/2016 Revisió del document
4 24/9/2016 Revisió del document per part del tutor 5 27/9/2016 Revisió i entrega final del document
Llista de distribució del document
Nom e-mail
Joan Bennasar Bonnin joan.bennasar@alu-etsetb.upc.edu
Víctor Ferrer Mileo victor.ferrer.mileo@upc.edu
Escrit per: Revisat i aprovat per:
Data 27/9/2016 Data 27/9/2016
Nom Joan Bennasar Bonnin Nom Víctor Ferrer Mileo
Posició Autor del projecte Posició Tutor del projecte
Taula de continguts
Abstract ...1
Resum ...2
Resumen...3
Agraïments ...4
Historial de revisió i registre d'aprovació ...5
Taula de continguts ...6
Llista de figures ...7
Llista de taules ...8
1. Introducció ...9
1.1. Alteracions del pla de treball inicial ... 13
1.2. Diagrama de Gantt del projecte ... 14
2. Estat de l'art de la tecnologia usada o aplicada en aquest projecte ... 16
3. Metodologia i desenvolupament del projecte ... 18
3.1. Adquisició de dades mitjançant proves a voluntaris ... 18
3.2. Processat dels senyals obtinguts ... 20
3.3. Recerca de la influència de la postura i respiració ... 22
3.3.1 Influència de la postura... 23
3.3.2 Influència de la respiració ... 26
4. Resultats ... 28
4.1. Anàlisi del RERB ... 28
4.2. Anàlisi dels coeficients de correlació ... 31
4.1. Anàlisi dels percentils... 34
5. Pressupost... 37
7. Conclusions i futur desenvolupament ... 38
Bibliografia ... 40
Glossari ... 41
Annex I: Enquesta entregada als voluntaris de les mesures realitzades ... 42
Annex II: Taules de resultats obtinguts per tots els subjectes amb mesures vàlides ... 43
Annex III: Gràfics obtinguts... 68
Llista de figures
Figura 1: Forma d’ona d’un pols cardíac i les seves derivades 9 Figura 2: ECG on es pot apreciar el interval format pel complex QRS 17 Figura 3: Exemple d’un sistema d’adquisició BIOPAC 19
Figura 4: Posició decúbit supí 19
Figura 5: Interval de dades mesurades pel BIOPAC 20
Figura 6: Gràfiques RERB per cada tipus d’error 29
Figura 7: Mostra del rang de valors dels coef. de Pearson 31 Figura 8: Mostra del rang de valors dels coef. de Spearman 33 Figura 9: Rang de valors dels percentils 2.5% per cada error 34 Figura 10: Rang de valors dels percentils 97.5% per cada error 36
Llista de taules:
Taula 1: WP1 11
Taula 2: WP2 11
Taula 3: WP3 12
Taula 4: WP3 12
Taula 5: Fites del projecte 13
Taula 6: Dades dels voluntaris presentats a les mesures 18
Taula 7: Resultas de percentils en la mesura de peu, respiració lliure del voluntari 2 23 Taula 8: Resultats de mitja i STD de tots els percentils (mesura de peu i respiració lliure) 24 Taula 9: Correlacions i Coef. de Pearson entre totes les diferències entre modes (Peu/Lliure) 25 Taula 10: Mitja i STD del coeficient de Pearson i Spearman (Peu / Lliure) 25
Taula 11: Taula del ERB en el voluntari 2 27
Taula 12: Taula del SDER i RERB en el voluntari 2 27
Taula 13: Mitja i STD de cada RERB en una mesura de peu, respiració lliure 28
Taula 14: Pressupost recursos humans 37
Taula 15: Pressupost béns materials 38
Taula 16: Pressupost total 38
1. Introducció
La proposta d’aquest projecte de final de grau ha sorgit a partir de l’article “Accuracy of Heart Rate Variability Estimation by Photoplethysmography using an Smartphone:
Processing Optimization and Fiducial Point Selection”[1]. En aquest, es van observar variacions entre els punts de la forma d’ona del pols cardíac indicats a la Figura 1, on:
Punt A: Valor màxim de la forma d’ona del pols cardíac.
Punt B: Valor mínim de la forma d’ona del pols cardíac.
Punt C: Valor màxim de la primera derivada de la senyal del pols cardíac.
Punt D: Valor màxim a la segona derivada anterior al punt C.
Punt E: Punt de vall a la segona derivada posterior al punt C.
Figura 1: Forma d’ona d’un pols cardíac i les seves derivades (Extret de [1])
La premissa inicial del projecte és que depenent dels punts fiducials usats en la estimació de l’ona del pols cardíac, es poden observar diferències en la senyal RR (temps entre dos pols) entre els diversos punts fiducials. Aquest anàlisi a partir dels moments d’arribada del pols fa que s’hagi de portar a terme un anàlisi de l’error quantificat en distintes mesures, ja que fer-ho a partir de índexs del HRV implicaria no tenir en compte aquests moments d’arribada. Posteriorment, s’estudiarà si aquestes diferències entre moments d’arribada es poden veure influenciades per la respiració o postura o si són completament aleatòries.
Per a poder obtenir diferents mesures, s’han realitzat proves a diferents voluntaris, de manera que es prenen mesures en dues postures diferents i sota ritmes de respiració lliure o controlada.
Per a l’anàlisi de les formes d’ona dels diferents polsos cardíacs, s’han adaptat diferents algoritmes en MATLAB per a l’extracció de característiques de la senyal del electrocardiograma (ECG). Entre aquests algoritmes, s’ha partit d’algoritmes proveïts per el tutor Víctor Ferrer Mileo per a realitzar el processat inicial de les mesures preses amb el equip BIOPAC. A partir de les característiques extretes, s’ha procedit a fer l’estudi dels diferents canvis morfològics en els ritmes cardíacs en funció de les postures i canvis en la respiració.
Així doncs, l’objectiu principal d’aquest projecte proposat pel tutor Víctor Ferrer Mileo és la de determinar els canvis morfològics en el pols cardíac derivats dels canvis en la postura i respiració. És per això que aquest projecte té com a requeriment crear una base de dades de diferents formes de l’ona dels polsos cardíacs.
Els principals requeriments i especificacions del projecte són:
Objectius:
· Obtenir una base de dades amb mesures de forma d’ona de polsos cardíacs i senyals respiratoris, a més de dades referents als voluntaris (edat, sexe, pressió sanguínia, etc).
· Desenvolupar algoritmes per estimar canvis morfològics en la forma d’ona del pols cardíac.
· Fer un estudi de les diferències entre els canvis morfològics i la respiració i postura a partir de les senyals obtingudes.
Especificacions:
· Base de dades amb informació sobre la forma d’ona del pols cardíac de 10 voluntaris diferents o més.
· Ús de la eina BIOPAC per a l’adquisició de dades, i posterior processat d’aquestes mitjançant l’eina de Software MATLAB.
Per al pla de treball per a aquest projecte, s’ha desgranat la feina realitzada en els següents Work Packages:
Projecte: Estudi dels canvis en el pols cardíac WP ref: (WP1) Constituent: Documentació
Descripció: Tasques que consisteixen en la redacció dels diferents documents a entregar al llarg del projecte:
(proposta de TFG i pla de treball, revisió crítica i memòria del TFG)
Data inici: 12/2/2016 Data final: 27/9/2016 Tasca d’inici: 1 Tasca final: 3 Tasca interna 1: Redacció del document “Proposta de
TFG i Pla de Treball”
Tasca interna 2: Autocrítica i redacció del document
“Revisió Crítica”
Tasca interna 3: Finalització del TFG amb la redacció del document “Memòria TFG”
Entregables:
Proposta de TFG i Pla de Treball
Revisió Crítica Memòria TFG
Dates:
1/3/2016
9/5/2016 27/9/2016
Projecte: Estudi dels canvis en el pols cardíac WP ref: (WP2) Constituent: Base de dades
Descripció: Tasques a portar a terme per al correcte desenvolupament de la base de dades. (Inclou l’adquisició de dades mitjançant el sistema d’adquisició BIOPAC, el processat d’aquestes i el posterior resultat final amb totes les dades agrupades)
Data inici: 17/3/2016 Data final: 4/9/2016 Tasca d’inici: 1 Tasca final: 4 Tasca interna 1: Familiaritzar-se amb l’entorn del
BIOPAC i aprenentatge per fer les proves Tasca interna 2: Proves de pols a voluntaris Tasca interna 3: Extracció de característiques Tasca interna 4: Reunir totes les dades
Entregables:
Base de dades
Dates:
4/9/2016
Projecte: Estudi dels canvis en el pols cardíac WP ref: (WP3) Constituent: Codi de MATLAB
Descripció: Adaptació i creació de diferents algoritmes en llenguatge MATLAB per a l’extracció de característiques del pols cardíac
Data inici: 15/2/2016
Data final planejada: 4/9/2016 Tasca d’inici: 1
Tasca final: 3 Tasca interna 1: Familiaritzar-se amb el codi en
MATLAB ja creat per extreure característiques Tasca interna 2: Adaptació de codi en MATLAB
Tasca interna 3: Aplicació del codi en MATLAB als resultats de les proves en voluntaris
Entregables:
Codi en
MATLAB
Dates:
4/9/2016
Projecte: Estudi dels canvis en el pols cardíac WP ref: (WP4) Constituent: Estudi final
Descripció: Realització de l’estudi final fent l’anàlisi de les dades i característiques extretes al llarg del curs amb les diferents proves portades a terme
Data inici: 11/4/2016
Data final planejada:
20/9/2016 Tasca d’inici: 1 Tasca final: 1 Tasca interna 1: Agrupar totes les dades extretes per a
fer-ne l’anàlisi
Entregables:
Estudi final
Dates:
20/9/2016
S’han proposat també les següents fites dins el projecte:
WP# Tasca# Títol Fita / Entregable Data
(setmana) 1 1 Proposta TFG / Pla de
Treball
Proposta TFG / Pla de Treball
1
1 2 Revisió Crítica Revisió Crítica 10
1 3 Memòria TFG Memòria TFG 31
2 4 Base de dades Base de dades 25
3 2 Codi en MATLAB Codi en MATLAB 27
4 1 Estudi final Estudi final 29
1.1 Alteracions del pla de treball inicial
Al iniciar el projecte, el pla inicial de tasques i temps estimat es va portar a terme com estava previst, de manera que les primeres tasques de familiarització amb el codi de MATLAB proporcionat i el mètode de funcionament del BIOPAC es van poder portar a terme adequadament. Un cop es va haver de començar la tasca de modificar el codi proporcionat, però, es va necessitar més temps del necessari degut a la complexitat intrínseca de la manca de coneixement sobre el senyal de pols cardíac i les seves característiques.
El temps necessari de recerca durant la realització del projecte ha estat la major incidència a tenir en compte, ja que per aquestes causes s’ha acabat posposant la data d’entrega. Això ha estat degut a la manca de coneixement sobre el tema tractat, que va originar malentesos en diverses ocasions. És per això que la majoria de descriptors trobats al llarg del projecte no es consideraven vàlids per a l’objectiu final, de manera que era una tasca que s’havia de replantejar contínuament. L’objectiu dels descriptors era trobar una bona manera de definir els canvis morfològics i no descriptors que es basaven en el comportament del pols cardíac.
1.2 Diagrama de Gantt del projecte
2. Estat de l’art de la tecnologia usada o aplicada en aquest projecte:
Nombroses investigacions han demostrat que el ritme cardíac es pot veure influenciat per exercici, emocions com estrès o ira, infermetats, hàbits de fumador, edat, etc[6]. Aquests canvis en el ritme cardíac són grans avenços en la enginyeria biomèdica, ja que permeten detectar alteracions que d’altra manera no es podrien percebre. Això dóna la oportunitat de poder corregir a temps alteracions que poden perjudicar a la salut degut a un estil de vida poc saludable.
Degut a la introducció de mètodes no invasius de medicina, l’arribada del pols cardíac ha experimentat un augment del seu ús com a mesura subrogada del electrocardiograma i quantificar així el HRV del subjecte. En l’article “Accuracy of Heart Rate Variability Estimation by Photoplethysmography using an Smartphone: Processing Optimization and Fiducial Point Selection”[1], es va poder observar que hi havia algunes diferències en els punts fiducials, ja esmentats en el capítol d’introducció, que representen el moment d’arribada del pols. Per tant, l’anàlisi de HRV a partir dels moments d’arribada dels pols està afectat pel punt fiducial emprat.
La morfologia d’aquest pols es pot veure afectada per l’edat, patró de respiració, pressió sanguínia i altres causes. No obstant, en aquest projecte té com a objectiu avaluar la influència de la respiració i postura en els canvis morfològics del pols.
Per a poder realitzar la metodologia indicada a l’article, s’ha usat el senyal pols. S’aplica posteriorment un processat mitjançant un filtre passa banda, per a després detectar els punts fiducials (màxima de la 1a derivada, mínim de la 2a derivada, mínim del senyal de pols i onset virtual). Per a la detecció de l’arribada del polls cardíac en aquests punts fiducials s’utilitza el complex QRS del senyal ECG com a instant de referència. Així podem aconseguir una millor detecció de l’arribada del pols, molt més robusta. A partir d’aquests senyals extrets amb els punts fiducials s’extreu la sèrie RR, senyal diferència entre dos pics del complex QRS. En el processat, els senyals ECG adquirits amb l’equip BIOPAC utilitzaran el algoritme de Pan-Tompkins per a poder detectar complexes QRS.
L’algoritme de Pan-Tompkins detecta els complexes QRS (components de l’ona de pols cardíac, on Q i S són les valls a la senyal abans del pic R), mitjançant filtres passa banda i diferents llindars que analitzen amplitud, pendents i duració[5].
Figura 2: ECG on es pot apreciar el interval format pel complex QRS (Extret de [8])
3. Metodologia i desenvolupament del projecte:
3.1. Adquisició de dades mitjançant proves a voluntaris
Per portar a terme la realització del projecte, la primera part a tenir en compte és la recol·lecció de dades per part dels voluntaris, de manera que aquests ens puguin proporcionar una base de dades adequada. En les proves han participat 13 voluntaris (7 masculins, 6 femenins) amb diferents estils de vida. La mitjana d’edats d’aquests ha estat de 27 anys, amb una desviació estàndard de 10 anys.
Abans de realitzar cada prova, els voluntaris han respost un breu qüestionari sobre la seva fisonomia, i s’han realitzat proves de pressió sanguínia abans i després de cada canvi de postura:
Nº del
subjecte Sexe Edat Pes (kg)
Alçada
(cm) IMC PS-1 PS-2 PS-3 PS-4 Fumador
1 M 23 98 191 26,9 82 88 56 56 N
2 F 23 62 170 21,5 86 91 65 66 N
3 M 24 77 194 20,5 89 93 59 65 S
4 F 50 69 168 24,4 102 85 75 74 N
5 F 55 93 170 32,2 72 75 61 65 S
6 M 24 92 182 27,8 94 88 81 82 N
7 M 21 69 181 21,1 71 62 55 60 N
8 F 21 60 160 23,4 98 93 66 68 N
9 M 21 55 174 18,2 96 89 68 74 N
10 M 24 72 175 23,5 77 84 56 61 N
11 F 20 56 165 20,6 69 78 58 64 N
12 M 22 65 168 23,0 89 79 70 67 N
13 F 22 56 164 20,8 111 114 85 83 N
Taula 6: Dades dels voluntaris presentats per a les mesures
Finalment, un cop realitzades les proves, s’ha decidit a l’eliminació de les mesures realitzades als voluntaris 1, 10 i 11 degut a greus errors en les dades mesurades, que generaven múltiples errors a l’hora de del processat de les dades. Per les mesurares s’ha emprat el sistema d’adquisició BIOPAC disponible al Laboratori d’Instrumentació i Bioenginyeria C4 313 del Campus Nord.
Figura 3: Exemple d’un sistema d’adquisició BIOPAC (Extret de [3])
El protocol de l’experiment ha estat:
1- S’ha citat al voluntari al laboratori C4 313 en un interval diürn. Com el ritme cardíac està influït pel cicle circadià, totes les proves s’han realitzat a la mateixa hora (18h de la tarda aproximadament). Una vegada la persona ha arribat al laboratori, s’ha deixat un marge de temps perquè l’individu es relaxi.
2- El voluntari ha omplert el qüestionari sobre la seva fisonomia (altura i pes), a més de altres dades com l’edat, si és fumador, i si s’ha ingerit cafeïna prèviament a la prova.
3- S’ha procedit a fer les mesures, de manera que es realitzen cinc mesures per cada postura (dempeus i en posició decúbit supí). Les cinc mesures realitzades en cada postura es realitzaran en un ordre determinat de respiració: mesura amb respiració lliure, seguida de respiració controlada, una altra lliure, seguida d’una altra controlada i finalment lliure. La respiració controlada pot ser de 6 o 15 respiracions per minut, amb un ordre aleatori per a cada voluntari. Abans i després de cada canvi de postura es pren també la pressió arterial com a mesura addicional que podria ser utilitzada en futurs estudis.
Figura 4: Posició decúbit supí (Extret de [4])
4- S’obtenen totes les dades i s’agrupen en fitxers per a més tard poder ser processats amb el programa MATLAB.
Aquests fitxers de senyals mesurades amb el BIOPAC contenen les següents dades:
· Senyal ECG: S’ha mesurat mitjançant al primera i segona derivació, i ens permetrà millorar la robustesa d’extracció del pols cardíac. Per a obtenir uns resultats més robustos, s’han capturat dues senyals ECG.
· Senyal PPG: És el senyal de pols mesurat a través d’un fotoplestimògraf al dit. Aquest aparell extreu la senyal PPG a partir dels canvis de llum reflectida degut a l’arribada de sang al dit.
· Senyal de respiració: S’ha mesurat la senyal de respiració amb una banda al voltant del tòrax dels voluntaris.
Figura 5: Interval de dades mesurades pel BIOPAC 3.2. Processat dels senyals obtinguts
Un cop hem obtingut les senyals del BIOPAC en el programa MATLAB, es porta a terme un processat per a poder treballar amb aquestes dades. Per a poder fer aquest processat, l’equip d’investigació del laboratori C4 312 i el tutor del projecte Víctor Ferrer m’ha proporcionat algoritmes de processat per poder realitzar-hi modificacions.
Com s’ha mencionat anteriorment, les dades del pols cardíac obtingudes es poden classificar en dos tipus: PPG i ECG. Per iniciar el processat, primer es processa la senyal
ECG per poder-ne extreure la sèrie R, que és el moment d’arribada del pols i el senyal amb que es treballarà. En futurs projectes es podria treballar també amb la sèrie RR (senyal amb el qual no s’ha pogut treballar en aquest projecte per manca de temps), que és la senyal diferència entre dos pics del complex QRS indicada per la fórmula:
RRI→II(n)=RI(n)-RII(n)
S’ha detectat per cada senyal de pols els moments d’arribada en quatre punts fiducials diferents mitjançant l’algoritme descrit en l’article “Accuracy of Heart Rate Variability Estimation by Photoplethysmography using an Smartphone: Processing Optimization and Fiducial Point Selection”[1]. Aquest algoritme detecta el pols en 4 punts fiducials diferents:
· Punt fiducial A: Detecció del mínim de la senyal.
· Punt fiducial B: Detecció del pic màxim de la primera derivada,
· Punt fiducial C: Detecció del pic mínim de la segona derivada.
· Punt fiducial D: Detecció del punt de l’onset virtual.
Finalment, s’han detectat també els possibles punts problemàtics a les senyals originals, i s’han guardat per poder aplicar una interpolació cúbica si escau en posteriors processats.
S’emmagatzemen la posició en la sèrie de la resta de punts considerats mostres correctes en una variable apart. A més, guardem també les posicions RR provinents de la senyal de pols on aquesta no tenia la qualitat suficient per poder eliminar-los en cas d’un excés d’errors.
La darrera etapa és aplicar un petit processat a la senyal de respiració per a poder realitzar després diferents anàlisis. D’aquesta manera, se n’han obtingut per una banda la senyal de respiració filtrada a 0.5 Hz i 1.5 kHz, i aquesta mateixa senyal però mostrejada en els intervals de les senyals RR.
En resum, per cada mostra les dades més importants obtingudes han estat:
· Sèrie P: moment d’arribada dels polsos (s’obtenen quatre sèries, una per cada punt fiducial detectat), és a dir, sèrie R però extreta a partir de la senyal de pols.
· Sèrie PP: similar a la sèrie RR, és la diferència entre valors consecutius del senyal de pols (s’obtenen quatre sèries, una per cada punt fiducial detectat).
· Posicions de la sèrie PP on la detecció dels pols s’ha realitzat correctament.
· Posicions de la sèrie PP on la detecció ha pogut tenir problemes, i que podria necessitar possibles processats posteriors per no generar errors.
· La senyal de respiració mesurada sense alteracions.
· La senyal de respiració mostrejada igual que la sèrie RR per a poder fer comparacions posteriorment.
3.3. Recerca de la influència de la postura i respiració
Un cop obtingudes les senyals processades, s’han de realitzar els processats per a poder determinar trets característics i diferències entre aquests senyals depenent de la postura i respiració.
Per a poder fer aquests anàlisi, s’han pres les senyals de la sèrie P. Tot i així, ja que les senyals han de ser independents del moment en què s’ha pres la mesura, es procedirà a fer la diferència entre cada parell de senyals per a poder fer-ne un anàlisi objectiu.
Així doncs, considerant que originalment tenim les senyals trobades amb la detecció als punts fiducials A,B,C i D, les noves senyals a processar seran les sis combinacions diferència que no es repeteixen:
· Senyal 1: Senyal diferència (A-B)
· Senyal 2: Senyal diferència (A-C)
· Senyal 3: Senyal diferència (A-D)
· Senyal 4: Senyal diferència (B-C)
· Senyal 5: Senyal diferència (B-D)
· Senyal 6: Senyal diferència (C-D)
Un cop obtingudes aquestes senyals, es procediran a fer dos processats diferents: per una banda, es realitzarà un anàlisi de la influència de la respiració a les senyals, i per l’altra, l’anàlisi s’enfocarà als trets característics en que afecta la postura.
3.3.1. Influència de la postura
Per a trobar diferències entre les senyals en l’àmbit de la postura, es procediran a seleccionar diferents paràmetres que indiquen trets característics de la senyal que s’està analitzant. Ja que les senyals a analitzar són senyals d’error, no es poden aplicar els càlculs de paràmetres descriptius de sistemes de variabilitat cardíaca. Per aquest motiu, els paràmetres que s’han usat per a descriure les senyals d’error han estat:
· Percentils: s’han calculat els percentils als valors 2.5% i 97.5%, de manera que podem saber entre quin interval es situa el 95% de la senyal d’error. Així, es podran comparar els rangs entre senyals per saber si en alguna situació hi ha variabilitats destacables.
· Correlació creuada: fent el càlcul del coeficient de correlació creuada es pot trobar un coeficient que relaciona com de semblants són dues senyals, ignorant les influències de respiració que s’analitzaran amb altres mètodes. D’aquesta manera, podem saber fins a quin nivell afecten els canvis de postura realitzats al llarg de les proves. Per a poder analitzar totes les senyals, se n’ha calculat el coeficient de Pearson (assumeix una correlació lineal entre les dues senyals) i el de Spearman (no es fa cap hipòtesi sobre la relació entre senyals).
Per la realització d’aquests anàlisis, s’han aplicat els càlculs per a obtenir aquests paràmetres en cadascuna de les sis senyals diferència esmentades anteriorment de cada mesura realitzada. Així doncs, al haver 10 mesures per persona, obtindrem un total de 120 resultats (60 percentils al 2.5% i 60 percentils al 97.5%). És a dir, obtenim 6 valors de cada parell de percentils (2.5% i 97.5%) per mesura, com en la taula de mostra següent (la totalitat dels resultats dels percentils es pot trobar al annex II.IV):
Peu Lliure
2.5% 97.5%
A-B -9,1 6,06
A-C -5,38 3,17
A-D -10,07 8,32
B-C -7,34 6,38
B-D -9,58 9,31
C-D -10,59 11,66
Taula 7: Resultats de percentils en la mesura de peu, respiració lliure del voluntari 2
Un cop obtinguts els resultats per a tots els voluntaris, s’ha procedit a agafar tots els valors de percentils de tots els voluntaris i se n’ha calculat la mitja i la desviació estàndard.
Aquests càlculs s’han realitzat per cada valor en les mateixes condicions, de manera que, per exemple, s’ha fet la mitja i SDE de tots els percentils 2.5% en la mesura 1 de la diferència A-B de tots els voluntaris, la mitja i SDE de tots els percentils 97.5% en la mesura 1 de la diferència A-B de tots els voluntaris, i així consecutivament. Per a la taula de mostra anterior, resultaria la següent, que agrupa la mitjana i SDE de dades de tots els voluntaris en la mesura 1 (la taula completa es pot trobar a l’annex II.IV):
2.5% 97.5%
Peu Lliure Peu Lliure
Mean STD Mean STD
A1-A2 -8,66 ± 11,09 5,60 ± 4,21
A1-A3 -4,45 ± 4,07 3,23 ± 2,94
A1-A4 -9,05 ± 8,74 7,06 ± 5,02
A2-A3 -5,86 ± 4,00 6,95 ± 10,15
A2-A4 -7,32 ± 5,21 6,02 ± 3,55
A3-A4 -10,45 ± 10,37 7,73 ± 5,02
Taula 8: Resultats de mitja i STD de tots els percentils (mesura de peu i respiració lliure)
En quant als valors de correlació i els coeficients de Spearman i Pearson, s’han calculat per a cada combinació entre les senyals diferència d’una mateixa mesura, de manera que no hi hagin combinacions repetides. Considerant que tenim les sis senyals diferència de la primera mesura, obtindrem quinze valors de correlació i quinze valors de coeficients de Spearman i Pearson:
· Valor correlació 1: Correlació (A-B, A-C)
· Valor correlació 2: Correlació (A-B, A-D)
...
· Valor correlació 14: Correlació (B-C, C-D)
· Valor correlació 15: Correlació (B-D, C-D)
Així doncs, finalment obtindrem unes taules amb resultats de 15 mostres per cada mesura.
Tenint en compte les 10 mesures per persona, hi hauran 150 correlacions i coeficients per
persona, dels quals n’hi hauran 75 corresponents a la posició dempeus i 75 corresponents a la posició de decúbit supí. Per una sola mesura, els resultats són com en la taula de mostra següent (la totalitat dels resultats de les correlacions i els coeficients es pot trobar als annexes II.V i II.VI):
Coef. Pearson Peu/Lliure Coef. Spearman Peu/Lliure
A1-A2,A1-A3 0,33 0,27
A1-A2,A1-A4 0,39 0,37
A1-A2,A2-A3 -0,86 -0,87
A1-A2,A2-A4 -0,36 -0,45
A1-A2,A3-A4 0,22 0,22
A1-A3,A1-A4 -0,36 -0,39
A1-A3,A2-A3 0,20 0,16
A1-A3,A2-A4 -0,61 -0,57
A1-A3,A3-A4 -0,63 -0,65
A1-A4,A2-A3 -0,60 -0,57
A1-A4,A2-A4 0,72 0,58
A1-A4,A3-A4 0,95 0,92
A2-A3,A2-A4 0,05 0,19
A2-A3,A3-A4 -0,56 -0,53
A2-A4,A3-A4 0,80 0,67
Taula 9: Correlacions i Coef. de Pearson entre totes les diferències entre modes (Peu/Lliure)
Com s’ha fet també amb els percentils, s’ha procedit també a calcular la mitja i desviació estàndard per cada mostra e les mateixes condicions:
Peu / Lliure Peu / Lliure
Mean STD Mean STD
A1-A2,A1-A3 0,44 ± 0,33 0,46 ± 0,30
A1-A2,A1-A4 0,57 ± 0,27 0,49 ± 0,24
A1-A2,A2-A3 -0,84 ± 0,11 -0,80 ± 0,15
A1-A2,A2-A4 -0,27 ± 0,43 -0,33 ± 0,29
A1-A2,A3-A4 0,32 ± 0,41 0,24 ± 0,36
A1-A3,A1-A4 -0,09 ± 0,35 -0,10 ± 0,32
A1-A3,A2-A3 0,04 ± 0,45 -0,01 ± 0,43
A1-A3,A2-A4 -0,53 ± 0,31 -0,54 ± 0,25
A1-A3,A3-A4 -0,46 ± 0,27 -0,44 ± 0,27
A1-A4,A2-A3 -0,68 ± 0,18 -0,61 ± 0,19
A1-A4,A2-A4 0,56 ± 0,31 0,52 ± 0,28
A1-A4,A3-A4 0,91 ± 0,07 0,90 ± 0,07
A2-A3,A2-A4 0,04 ± 0,40 0,09 ± 0,33
A2-A3,A3-A4 -0,60 ± 0,32 -0,54 ± 0,30
A2-A4,A3-A4 0,71 ± 0,24 0,68 ± 0,25
Taula 10: Mitja i STD del coeficient de Pearson i Spearman (Peu / Lliure)
3.3.2. Influència de la respiració
Per a conèixer la influència de la respiració s’ha usat l’índex de Coherència Espectral, seguint els mètodes senyalats al article “Differences in QRS Locations due to ECG Lead:
Relationship with Breathing”[2]. Usarem el índex RERB per a fer els anàlisis ja que permet analitzar la potència transferida d’una senyal a una altra, de manera que podrem donar un valor al la potència transferida de la senyal de respiració a la senyal d’error. En cas d’haver-hi pocs punts amb errors, s’ha procedit a fer una interpolació cúbica per evitar possibles errors. Per altra banda, si hi ha hagut una quantitat excessiva de punts dolents, s’ha descartat la senyal per evitar arribar a conclusions errònies. S’ha considerat que una quantitat raonable de punts són entre 2 i 3, de manera que si en tenim 4 o 5 es descarta el senyal en aquells punts, ja que és possible que s’elimini un període del senyal i es generin resultats erronis.
Considerant dues senyals x(t) i y(t), el càlcul de la coherència espectral es fa mitjançant:
Aquesta fórmula de la coherència espectral creuada s’aplica després per Sxx(w), Syy(w) i Sxy(w) per a formar la coherència espectral entre les dues senyals x(t) i y(t) amb la fórmula:
D’acord amb el article, es mesura també la desviació estàndard de l’error en el punt fiducial (SDER). Per altra banda, es calcula la coherència espectral entre l’error i la senyal de respiració mitjançant mètode del periodograma de Welch i obtenint l’estimat de la magnitud de la coherència. L’estimació s’obté dividint cada mesura en vuit seccions i fent
solapades un 50% enfinestrant-les amb una finestra de Hamming i estimant la potència mitja del espectre de cada senyal i la potència espectral creuada mitja. Es consideren les freqüències amb una magnitud quadrada de coherència espectral majors que 0.75 per a calcular l’error causat per la respiració.
L’estimació de l’error degut a la respiració s’obté mitjançant l’arrel quadrada de la integració de la potència espectral en el rang de les freqüències esmentades. Abans de qualsevol càlcul espectral, però, s’han eliminat les baixes derivacions de la senyal amb un filtre Hodrick-Prescott de λ=109. Obtenim així el valor de l’error degut a la respiració (ERB) per cada senyal diferència de cada mesura per cada voluntari (la totalitat dels resultats es pot trobar als annexes II.I , II.II i II.III):
Diferències entre modes Peu / Lliure Peu / Controlada
A1-A2 2,09 2,94
A1-A3 0,00 2,16
A1-A4 0,00 4,47
A2-A3 2,05 2,87
A2-A4 0,00 3,20
A3-A4 0,00 4,34
Taula 11: Taula del ERB en el voluntari 2
Per trobar també la relació entre aquests valors i el total de l’error obtingut a les senyals diferència, es calcula anàlogament el SDER per a cada mesura. Posteriorment, es calcula també el RERB o error degut a la respiració, que es tracta del quocient entre ERB i SDER:
SDER RERB
Diferències entre modes Peu / Lliure Peu / Controlada Peu / Lliure Peu / Controlada
A1-A2 3,95 4,96 0,53 0,59
A1-A3 2,09 3,73 0,00 0,58
A1-A4 5,77 7,75 0,00 0,58
A2-A3 3,78 5,02 0,54 0,57
A2-A4 5,92 7,63 0,00 0,42
A3-A4 6,89 7,43 0,00 0,58
Taula 12: Taula del SDER i RERB en el voluntari 2
Finalment, per poder realitzar una comparació, es calcula també la mitja i STD entre cada mesura de cada voluntari en les mateixes condicions:
Peu / Lliure
Mean STD
A1-A2 0,52 ± 0,60
A1-A3 0,64 ± 0,96
A1-A4 0,24 ± 0,50
A2-A3 0,59 ± 0,86
A2-A4 0,30 ± 0,49
A3-A4 0,21 ± 0,45
Taula 13: Mitja i STD de cada RERB en una mesura de peu, respiració lliure
4. Resultats
Un cop obtinguts tots els resultats de cada voluntari i la mitja de les dades obtingudes, procedim a fer-ne l’anàlisi. A partir de les taules incloses a l’Annex II d’aquest document, s’han realitzat unes gràfiques que agrupen els valors presos per cada diferència de error en tots els voluntaris (veure Annex III), i separats per mesura (on P-Peu, E-Estirat, L- Respiració lliure i 6/15-Respiracions per minut). D’aquesta manera, podem detectar variacions independentment de cada persona:
4.1. Anàlisi del RERB
Per a fer aquest anàlisi del RERB, s’ha realitzat el gràfic de capses ja esmentat que agrupa el rang de valors presos per cada diferent tipus d’error, del que obtenim la següent gràfica:
Figura 6: Gràfiques RERB per cada tipus d’error
Per a realitzar la comparació entre dades s’ha observat si la mitjana es troba dins el rang de incertesa indicat pels gràfics de capsa ‘Notch’ (veure annex III). Realitzant primer un anàlisi en quant a la postura per a cada error, veiem que primerament, en el error A1-A2 les mitjanes de la respiració lliure són força similars i es troben en l’interval de incertesa esperat entre postures. En el cas de les respiracions controlades, veiem que novament es composen de mitjanes també incloses dins el interval, tot i que en aquest cas la dispersió de dades de la respiració controlada de 6 per minut té un gran marge d’incertesa, com en el cas de la postura dempeus. Això causa que tot i haver una alta variabilitat, les mitjanes siguin estant dins el interval de incertesa, tot i que havent una major diferència entre elles.
En el cas dels errors posteriors podem observar com es repeteix un comportament similar:
els valors mitjans mesurats entre postures en respiració lliure tenen una mitja molt similar entre ells. En el cas de les respiracions controlades, aquesta afirmació es segueix complint, però tenen normalment un marge de incertesa força alt, de manera que les mitjanes es troben dins el interval de incertesa correcte però sofreixen d’una alta variabilitat depenent de les persones.
Per altra banda, si ens centrem en la respiració, podem observar com per l’error A1-A2 es produeix major variabilitat en el cas de la respiració controlada de 6 respiracions/minut, a més de tenir una mitjana prou alta com per no trobar-se dins el rang de incertesa de altres mesures de respiració en la mateixa postura. Es veu també que la respiració controlada de 15 per minut té una mitjana que entra dins el rang de incertesa de 6 respiracions per minut per aquest motiu. Per altra banda, però, la respiració lliure té una mitjana que no es troba dins el rang de incertesa de cap de les dues respiracions controlades en postura dempeus.
En decúbit supí, la mitjana en respiració lliure es troba dins el rang de incertesa de les respiracions controlades. Per la part de respiracions controlades, però, es pot veure com tenen mitjanes superiors que no s’inclouen dins el rang de incertesa de la respiració lliure, que és més compacte i de valors més baixos. Mirant la resta de errors a partir d’aquestes conclusions, veiem que en la postura dempeus les respiracions controlades tenen una mitjana superior que no entra en el interval de incertesa de la respiració controlada, a excepció de les mitjanes de la respiració de 15 per minut en els errors A2-A4 i A3-A4. La mitjana de la respiració de 6 per minut en la postura dempeus té també una mitjana superior que no s’inclou en el interval d’incertesa d’altres respiracions en el cas dels errors A1-A2, A1-A4 i A2-A3. En la resta d’errors es redueix la mitjana quasi a la meitat i sí que aconsegueix entrar dins el marge d’incertesa de la respiració controlada 15 per minut.
Per la postura de decúbit supí, els errors de les respiracions controlades tenen una mitjana que no es troba dins el interval de incertesa de la respiració lliure en els errors A1-A2, A1- A4, A2-A4 i A3-A4. No obstant, en aquests errors sí que es pot veure que les mitjanes de respiració controlada de 6 i 15 tenen valors molt similars. En el cas del error A1-A3, les mitjanes dels errors en la postura de decúbit supí es troben totes en un interval de similar, sent les mitjanes força semblants i entrant dins el interval de incertesa. Per l’error A2-A3, es compleix el fet que la mitjana de la respiració lliure en decúbit supí no es troba dins el interval de incertesa de la respiració controlada de 15/minut, tot i que sí està dins el de la respiració 6/minut. Entre respiracions controlades es troben també dins el interval de incertesa.
Finalment, mirant tots els errors en general, podríem afirmar que hi ha dos conjunts diferents entre sí: és el cas del conjunt A1-A2, A2-A3 i A1-A4 per una banda, els quals tenen unes mitjanes força semblants que coincideixen al llarg dels errors. Podem veure-ho també en el fet que la mitjana de respiració 6/minut en postura dempeus es troba
aproximadament a 0,6, i la resta de mitjanes es troben també dins intervals de incertesa molt similars. Per altra banda, el grup restant A1-A3, A2-A4 i A3-A4 també s’assembla entre sí en quant a les mitjanes obtingudes.
En quant a la morfologia del pols, podem afirmar que els valors són coherents, ja que en els casos de respiracions controlades s’han obtingut uns valors més elevats. Això és degut al fet que es transfereix més potència quan la freqüència de la respiració es manté estable.
Per altra banda, en alguns errors i depenent dels punts fiducials detectats, es poden trobar majors diferències. En el cas de la respiració de 6 per minut en els errors A1-A2, A1-A4 i A2-A3, per exemple, hi ha una major variabilitat degut a que els punts fiducials extreuen punts de la senyal de pols que depenen de valors màxims o mínims, de manera que la freqüència és un factor influent.
4.2. Anàlisi dels coeficients de correlació
Per als coeficients de Pearson i els coeficients de Spearman s’ha realitzat també el gràfic de capses per cada un de les combinacions d’error. Els següents resultats són un exemple representatiu de les quinze gràfiques obtingudes (veure Annex III):
Figura 7: Mostra del rang de valors dels coef. de Pearson
Mirant els coeficients de Pearson, si ens fixem en la postura podem veure que els rangs de dispersió i mitjanes preses al llarg dels errors és majoritàriament similar en més d’un 90%
dels casos aproximadament. És per exemple el cas del coeficient de Pearson entre (A1- A3,A1-A4), el qual és compost per mitjanes similars en ambdues postures, les quals estan clarament dins el interval de incertesa mútuament. Per altra banda, també hi poden haver petites alteracions, com en el cas de coeficient de Pearson entre (A1-A2,A1-A3) en la respiració de 6/minut. En aquest cas, el coeficient en la postura dempeus no entra dins el interval de confiança de la postura de decúbit supí, tot i que sí a la inversa, degut al major interval de incertesa en la postura dempeus. La resta de les mitjanes tenen valors de coeficients de Pearson que es troben mútuament dins el interval de incertesa. Tot i així, aquest comportament és força excepcional, i sembla ser més aviat una alteració deguda a la variabilitat de dades. És per això que considerem que el comportament general dels errors és tenir una mitjana molt similar basant-nos en els intervals de incertesa.
Si ens fixem en la respiració, veiem que en el cas de 6 respiracions per minut la seva mitjana pot estar fóra dels rangs de dispersió de la resta de respiracions (és el cas, per exemple, del coeficient de Pearson (A1-A2,A2-A4), tot i que tendeix a ser un comportament més aviat excepcional). No obstant, el comportament més generalitzat és que per a totes les correlacions hi hagi uns valors mitjans molt aproximats en postures idèntiques, ja que en la gran majoria de casos es troben dins els intervals de dispersió de mesures preses en la mateixa postura i diferent respiració.
Finalment, si ens fixem en els errors de manera individual, veiem que es poden distingir tres grups: Aquells que concentren el seu marge de dispersió entorn al 0,5 o lleugerament superior (com el coef. de Pearson de (A1-A2,A1-A3)) i aquells que es veuen reduïts fins al -0,5 aproximadament ((A2-A3,A3-A4) és el coeficient més destacables en aquest grup).
En menor mesura també hi ha altres que es semblen aproximar més aviat a zero fent la mitjana de les mitjanes trobades (coef. (A1-A3,A1-A4), per exemple), tot i que això és degut a una major variabilitat.
Si fem un anàlisi pensant en el caire morfològic de les senyals originals , podem veure que es veuen molt influenciats pels punts fiducials detectats. Això és el que ocasiona la partició dels errors en grups, ja que la detecció de punts fiducials causa relacions de linealitat, funcionals o una lleugera incorrelació. Així doncs, com a exemple podem veure que pel coeficient de (A1-A4,A3-A4) hi ha una alta correlació. Això és degut a que els punts fiducials detectats són el mínim de la senyal de pols i el onset virtual, a més del pic
mínim de la 2a derivada al a onset virtual, els quals són diferències força semblants, i per tant de major correlació. Per altra banda, en el cas dels coeficients de (A2-A3,A3-A4), es relacionen els errors del pic màxim de la 1a derivada al pic mínim de la 2a derivada i el error entre aquest pic mínim de la segona derivada i el onset virtual. És per això que la correlació entre ells és menor, al no ser un rang similar. És així com es generen el grup de menors coeficients, degut a la seva incorrelació.
Aquestes mateixes conclusions es poden també aplicar en el cas dels coeficients de Spearman, dels quals podem veure que tenen un comportament molt similar als resultats generats pels coeficients de Pearson. Pearson basa el anàlisi de la correlació en una suposició de caràcter lineal, mentre que Spearman no assumeix cap tret en el seu anàlisi, de manera que podem arribar a la següent conclusió: Al tenir un resultat similar els coeficients de Pearson i Spearman, podem concloure que les dades analitzades són de caràcter lineal, ja que els valors obtinguts han estat els mateixos.
Figura 8: Mostra del rang de valors dels coef. de Spearman
4.3. Anàlisi dels percentils
En el cas dels percentils, s’han obtingut les següents gràfiques de capsa:
Figura 9: Rang de valors dels percentils 2.5% per cada error
Realitzant doncs un anàlisi depenent de la postura, en els errors el comportament generalitzat és el de unes mitjanes que coincideixen amb el interval de incertesa de la seva contrapart en les postures diferents. Tot i que hi han algunes excepcions, com en el cas de la mitjana de la respiració dempeus a 15 respiracions per minut en el error A1-A3. En aquest cas en particular, la mitjana no es troba dins el rang de desviació de la seva contrapart de decúbit supí, i el mateix es pot dir de decúbit supí a dempeus. Tot i així, el interval de incertesa segueix sent força compacte, amb similitud a la resta de intervals obtinguts. És per això que aquestes petites alteracions es poden desestimar com a una gran variabilitat degut als voluntaris mesurats. Val a dir també que en alguns casos podem veure que la mitjana es troba dins el rang de dispersió degut a que aquest és força gran, podent haver-hi una variació de quasi 1 en alguns casos extrems. Es pot observar també que en algunes ocasions hi pot haver una mitjana lleugerament menor en el cas de la
postura, com en el cas dels errors A1-A4 i A3-A4, on les mitjanes en decúbit supí tendeixen a tenir una reducció de -0,3.
Si enfoquem el anàlisi en el caire de la respiració, podem veure que aproximadament un 90% dels valors de mitjana en les capses obtingudes entren dins els rangs de dispersió dels resultats fets en respiracions diferents. El cas més destacable és el de l’error de 6 respiracions per minut en la posició dempeus en l’error A2-A4. No obstant, el podem considerar un cas excepcional, ja que al comparar-les, la resta de mesures tenen una mitjana similar.
Si mirem tots els errors des d’un caire general, tampoc no n’hi ha cap que destaqui per sobre la resta, ja que tots tenen una alteració similar, amb les mitjanes lleugerament canviades, però entrant dins els corresponents rangs de dispersió. També es possible que hi hagi un possible grup on el valor de la mitjana de la postura dempeus en la respiració de 15 per minut sigui més baix, com pot ser en el cas de A1-A2, que es troba un poc per sota de -2, mentre que a altres com A2-A3 pot estar entorn al -1,75. Tot i així, veient les mitjanes a escala entre elles, podria ser un error puntual, ja que tota la resta es comporta de forma molt similar.
Si ho pensem des d’un caire de la morfologia del pols, podríem pensat que el punt de onset virtual (A4) pot afectar les dades obtingudes. En les diferències d’errors A1-A4, A2- A4 i A3-A4 es pot apreciar la mitjana lleugerament menor ja esmentada, la qual podria ser deguda a que el punt de onset al pols en la postura de decúbit supí és detectat en un rang inferior a la resta. Per altra banda, no hi han altres conclusions que es puguin extreure a partir de la morfologia del pols amb els altres punts fiducials o depenent de la freqüència de les respiracions.
Un cop analitzats els punts de percentils 2.5%, passem als percentils 97.5%:
Figura 10: Rang de valors dels percentils 97.5% per cada error
Per els percentils 97.5%, en l’àmbit de la postura podem veure que es poden comportar de forma similar, amb una mitjana molt semblant per a parells iguals de respiració. Aquest és el cas dels errors A1-A2, A1-A4, A2-A4 i A3-A4. Per altra banda, els errors A1-A3 i A2- A3, contenen casos com el de la respiració de 6 per minut, el qual té una mitjana en les dues postures que no es correspon al rang de desviació amb l’altra postura. Aquest comportament, però, no sembla aplicar-se en el cas de la respiració de 15 per minut en l’error A2-A3, però sí en l’error A1-A3 de la postura dempeus a la de decúbit supí, i no a l’inrevés.
En l’àmbit de la respiració la semblança entre mitjanes en els errors és encara més similar, de manera que per cada error i postura estable hi ha un nivell de mitjana proper. És el cas dels errors A1-A2, A1-A4, A2-A3, A2-A4 i A3-A4 (amb la singularitat de la mesura de decúbit supí lliure a l’error A2-A4, que es troba amb un rang de dispersió molt comprimit).
En el cas de l’error A1-A3, la respiració dempeus a 6 respiracions per minut no es troba dins el rang d’incertesa a la respiració de 15 per minut tot i que sí a la lliure, de manera que és un tret destacable però no generalitzat. És també destacable com el rang de variació en el cas de la postura dempeus i respiració pot ser molt alt en errors com A1-A3 i A2-A3.
En aquests casos, el seu interval al 70% arriba a ser superior a 1, i en altres errors pot arribar a superar el 0,5, pel que es tracta d’una gran variabilitat.
Finalment, en el cas dels errors, les mitjanes es troben mútuament en el interval de dispersió entre errors, de manera que no es troben comportament únics. El que potser generaria dubte és el cas dels errors A1-A4, A2-A4 i A3-A4, els quals semblen tenir uns valors mitjans de dispersió en decúbit supí lleugerament menors a la resta d’errors. Tot i així, el canvi és baix i la poca diferència es segueix trobant dins el rang de dispersió acceptable.
Pensant en la morfologia del pols, arribem a la mateixa conclusió que en els percentils 2.5%, de manera que podem pensar en el punt fiducial del onset virtual (A4) com una poca diferència entorn als punts, de manera que al canviar la postura a decúbit supí hi pot haver un marge menor. No hi ha tampoc més dependències de freqüència o punts fiducials destacables.
5. Pressupost
El poden separar els costos del treball com a costos de material i eines emprades durant la realització del projecte i el personal necessari per a realitzar aquestes tasques. Per la part de personal, disposem de diferents enginyers, que inclou el enginyer que realitza el projecte en sí, a més del supervisor del projecte i altres dos enginyers col·laboradors, ja que s’ha partit de codi de MATLAB ja realitzat per aquests enginyers al començament del projecte.
Preu per hora de feina(€/hora)
Hores de feina realitzades
Cost total (€)
Estudiant d’enginyeria
8 400 3200
Enginyer Supervisor 20 250 5000
Enginyer Col·laborador (I)
15 200 3000
Enginyer Col·laborador (II)
15 200 3000
Cost Final 14200
Per la part del cost material, el projecte consta del instrumental de laboratori (BIOPAC, elèctrodes, llit, polsera de pressió arterial) i el Hardware i Software (MATLAB) per cada enginyer:
Programes MATLAB + Toolboxes (x4) 25000€
Ordinador i Hardware (x4) 4800€
BIOPAC i elèctrodes 3050€
Smartphone 120€
Polsera de pressió arterial 30€
Llit 100€
Lloguer laboratori (7 mesos) 12000€
45100€
Agrupant el cost del material i el de personal, obtenim la xifra del pressupost total del projecte.
Cost Personal 14200€
Cost Material i Eines 45100€
Cost Total 59300€
Així doncs, el projecte realitzar es podria valorar en un pressupost de 59300€, tenint en compte els enginyers que hi treballen, el material usat i el lloguer del laboratori per a poder treballar-hi durant els 7 mesos de duració del projecte.
6. Conclusions i futur desenvolupament:
Aquest projecte s’ha vist enfocat en la detecció dels quatre punts fiducials de la senyal de pols cardíac, i per tant, s’ha fet també l’anàlisi a partir de les senyals diferència entre les quatre senyals a partir dels punts fiducials, de manera que s’havien d’ignorar paràmetres
característics del HRV. A la finalització del treball s’ha trobat que els valors obtinguts ens permeten concloure que els valors de influència en la respiració es veuen clarament marcats per la respiració controlada, a més de poder trobar alguna lleugera influència en la postura en què s’ha realitzat la mesura. S’han pogut també detectar petites alteracions degut a la postura en els percentils, tot i que els canvis són més de caràcter puntual. Per altra banda, els resultats dels coeficients de Pearson i Spearman obtinguts generen una dispersió d’error força similar entre elles, el que ens pot portar a pensar que no hi pot haver un error destacable entre postures, però si una variabilitat en les mesures degut a les persones. També hem pogut concloure que les senyals obtingudes són de caire lineal degut a la semblança de paràmetres amb ambdós coeficients de Pearson i Spearman.
S’ha pogut comprovar de primera mà com aquests tipus d’anàlisis requereix molt esforç i temps, a més d’un gran nombre de voluntaris per poder portar a terme un anàlisi exhaustiu i que no porti a conclusions errònies degut a la mancança de dades.
Un possible suggeriment de ampliació del treball seria estudiar les diferències en aquests índexs HRV per poder determinar trets característics des d’un altre caire. Seguint aquest objectiu, es podria portar a terme el treball és la de fer l’anàlisi sobre la sèrie RR ja esmentada, ja que aquest projecte s’ha centrar exclusivament en les dades obtingudes en la sèrie R degut a la falta de temps.
També es podrien obtenir més resultats amb els mateixos mètodes aplicats augmentat les variables a tenir en compte: fent la prova a un nombre més elevat de voluntaris, analitzant també altres possibles descriptors, alterant els mètodes de processat, o augmentant el nombre de mesures i postures. Pel que podem veure, tenint en compte només l’àmbit de l’anàlisi del pols cardíac en quant a la respiració i postura hi ha un gran ventall de possibilitats de millora que podrien portar al desenvolupament de futurs projectes.
Finalment, és possible que la manca de pràctica a l’hora de realitzar les mesures de pols cardíac al laboratori en aquest treball no hagin estat del tot precises degut a la manca de pràctica, per tant, es podria realitzar un anàlisi més exhaustiu tenint en compte també la variabilitat entre persones.
Bibliografia:
[1] V. Ferrer-Mileo, F. Guede-Fernandez, M. Fernández-Chimeno, J. Ramos-Castro, and M. A. García-González, “Accuracy of Heart Rate Variability Estimation by Photoplethysmography using an Smartphone: Processing Optimization and Fiducial Point Selection”.
[2] M.A. García-González, A. Argelagós, M. Fernández-Chimeno, and J. Ramos-Castro (2013) “Differences in QRS Locations due to ECG Lead: Relationship with Breathing”
[3] https://www.biopac.com/product/upgrade-to-mp36-system/ - Consultat el 28/8/2016 [4] http://one-minute-practice.com/es/startup.php - Consultat el 28/8/2016
[5] Jiaju Pan, Willis J. Tompkins (1985) “A Real-Time QRS Detection Algotithm”
[6] Rajendra Acharya, U, Paul Joseph, K, Kannathal, N, Lim, Choo Min Suri, Jasjit S.
(2006) “Heart Rate Variability: a review”
[7] https://medlineplus.gov/ency/article/003868.htm - Consultat el 16/9/2016
[8] https://www.thinglink.com/scene/631888334515340290 - Consultat el 25/9/2016
Glossari
La llista dels acrònims i sigles utilitzades en aquest treball són:
HRV – Heart Rate Variability WP – Work Package
ECG – Electrocardiograma
ERRB / ERB – Error due to Breathing
RERRB / RERB – Relative Error due to Breathing PS – Pressió Sanguínia
SDERR – Standard deviation of the error in the RR time series STD // SDE – Standard Deviation Error
Glossari de les taules incloses a l’annex:
· P – Peu (Postura)
· E – Estirat (Postura)
· L – Lliure (Respiració)
· 6 – 6 Respiracions per minut
· 15 – 15 Respiracions per minut
Annex
Annex I: Enquesta entregada als voluntaris de les mesures realitzades
Número de sujeto:
Fecha y hora del registro:
Edad: Sexo:
Peso (Kg) Altura (m)
¿Has tomado café u otra bebida estimulante en las últimas 8 horas? ¿Cuándo?
¿Sufres de algún otro tipo de enfermedad diagnosticada (azúcar, colesterol, anemia…)?
¿Has sido/eres fumador? Si No
¿Cuánto hace que lo has dejado?
¿Cuántos cigarrillos fumas/fumabas?
Medida Hora Observaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
