FACULTAD DE INGENIER ÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIER ÍA CIVIL
“Diseño estructural para edificación de cinco niveles en suelos blandos, con el modelo interacción suelo-estructura, Bahía de
Puno”
TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO CIVIL AUTOR:
Quelcahuanca Huanca, Wilder Blas (ORCID: 0000-0002-3030-6778)
ASESOR:
Dr. Cancho Zuñiga, Gerardo Enrique (ORCID: 0000-0002-0684-5114)
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:
Diseño Sísmico y Estructural
LIMA – PERÚ 2020
DEDICATORIA
A Dios, por darnos la oportunidad privilegiada en la vida, de alcanzar a llegar a escribir estas líneas.
A mi madre Asunta Huanca y mi Padre Pastor Quelcahuanca; por su inmenso amor, acertada guía y apoyo incondicional.
A mis Hermanos Gloria y Alexander, por brindarme su cariño, aliento, consejos y apoyo.
A todos mis familiares, por brindarme su aliento de diversas maneras y animarme a ser siempre un mejor persona cada día.
A la memoria de mi abuelo Teodoro Huanca, que desde donde está siempre me acompaña en mi mente y mi corazón, a quien extraño tanto.
A todas aquellas personas que sin saberlo contribuyeron y contribuyen en mi vida personal y profesional.
AGRADECIMIENTO
Al finalizar un trabajo como este, lleno de dificultades y contratiempos, resulta muy complicado expresar sobre un papel en blanco el sentimiento de profunda gratitud que tengo acumulado y guardado en mi corazón. Con sinceridad y de todo corazón he intentado describir en estos párrafos, la gratitud y el reconocimiento hacia las personas que contribuyeron, directa e indirectamente, en la conclusión en uno de los objetivos más anhelados de mi vida.
Quiero agradecer a la Universidad Cesar Vallejo - Lima Norte. Por la oportunidad brindada para lograr concluir con este objetivo.
Estoy agradecido también al Doc. Ing. Cancho Zúñiga, Gerardo Enrique, por su tiempo, conocimiento y experiencia dedicado a la revisión de esta tesis y a las recomendaciones brindadas por buscar siempre un mejor trabajo de tesis.
Siento una profunda satisfacción por haber realizado esta tesis bajo su tutela en estos tiempos tan difíciles que nos ha tocado vivir a todos, por la actual emergencia sanitaria del Covid-19.
Finalmente, y con todo mi corazón, quiero agradecer a mi madrecita querida Asunta Huanca, por millones de razones que hicieron y hacen de mi vida a querer ser siempre un mejor persona cada día, gracias mamita querida, sé que se vendrán tiempo mejores.
Gracias, sinceras y de corazón
Wilder B. Quelcahuanca Huanca
La gratitud es la memoria del corazón (Lao Tse)
Índice de contenidos
DEDICATORIA ……….…….. ii
AGRADECIMIENTO……… iii
Índice de contenidos …………...………... iv
Índice de tablas ………. viii
Índice de figuras ……….…... xi
RESUMEN ………. xiv
ABSTRACT ……… xv
INTRODUCCIÓN ...1
INTRODUCCIÓN. ... 1
MARCO TEÓRICO...5
ANTECEDES DE LA INVESTIGACIÓN. ... 5
Bases teóricas... 9
2.2.1. suelos blandos ... 9
2.2.1.1. Propiedades físicas y mecánicas de los suelos. ... 10
2.2.1.1.1. Contenido de Humedad (ASTM D2216). ... 10
2.2.1.1.2. Límite Líquido (ASTM D4318) (LL) ... 11
2.2.1.1.3. El límite plástico (ASTM D4318). (LP) ... 11
2.2.1.1.4. Índice liquido de los suelos. ... 11
2.2.1.1.5. Capacidad portante. ... 11
2.2.1.1.6. Clasificación De Suelos: ... 11
2.2.1.2. Propiedades dinámicas de los suelos. ... 12
2.2.1.2.1. Módulo de Elasticidad (Es). ... 12
2.2.1.2.2. Módulo de Corte Dinámica(G). ... 14
2.2.1.2.3. Coeficiente de poisson (𝝁𝒔). ... 16
2.2.1.2.4. Relación de amortiguamiento (𝝃). ... 16
2.2.1.3. Modelos dinámicos de la interacción suelo-estructura. ... 20
2.2.1.3.1. Modelo dinámico norma rusa snip 2.02.05-87. ... 21
2.2.2. Modelamiento Estructural ... 24
2.2.2.1. Estructuración. ... 24
2.2.2.1.1. Elementos no estructurales ... 24
2.2.2.1.2. Elementos estructurales. ... 24
2.2.2.1.3. Predimensionamiento de losa aligerada de concreto armado. . 27
2.2.2.1.4. Predimensionamiento de vigas de concreto armado. ... 27
2.2.2.1.5. Predimensionamiento de columnas de concreto armado ... 28
2.2.2.1.6. Predimensionamiento de placas de concreto armado. ... 29
2.2.2.1.7. Cargas dinámicas. ... 31
2.2.2.1.8. Resistencia requerida. ... 31
2.2.3. Análisis sísmico. ... 32
2.2.3.1. Análisis sísmico Estático ... 35
2.2.3.2. Análisis sísmico dinámico sin interacción de suelo ... 36
2.2.3.2.1. Análisis Modal Espectral. ... 36
2.2.3.3. Análisis dinámico con interacción de suelo-estructura. ... 37
2.2.3.3.1. Cálculo de masas rotacionales y traslacionales. ... 38
2.2.3.3.2. Determinación de coeficiente de rigidez y características de amortiguamiento. ... 38
2.2.4. Diseño estructural ... 38
2.2.4.1. Diseño de vigas. ... 38
2.2.4.2. Diseño de Losas. ... 41
2.2.4.3. Diseño de columna. ... 41
2.2.4.4. Diseño de muros de corte (Placas). ... 43
METODOLOGÍA...46
Tipos y Diseño de Investigación... 46
Variables y operacionalización. ... 47
Población, Muestra y Muestreo ... 49
La técnica de recolección de datos ... 49
Procedimientos. ... 51
3.5.1. MODELAMIENTO ... 59
3.5.1.1. Estructuración y predimensionamiento. ... 59
3.5.1.1.1. Definición de Materiales. ... 59
3.5.1.1.2. Definición de secciones. ... 60
3.5.1.2. Modelado y dibujo de la estructura en ETABS. ... 65
3.5.1.2.1. Definición de patrones de carga. ... 65
3.5.1.2.2. Definición de Diafragma rígido. ... 66
3.5.1.2.3. Asignación de Brazos rigidos en los elementos “frame”. ... 66
3.5.1.2.4. Definición de Peso sísmico. ... 67
3.5.1.2.5. Definición de condiciones de Borde o de apoyo. ... 67
3.5.2. Análisis sísmico. ... 67
3.5.2.1. Análisis sísmico estático sin interacción suelo-estructura (base empotrada) ... 67
3.5.2.1. Análisis sísmico dinámico sin interacción. ... 70
3.5.2.2. Análisis. sísmico dinámico con interacción. ... 78
3.5.2.2.1. Determinación de Masas en la losa de cimentación. - ... 81
3.5.2.2.2. Cálculo de coeficientes de rigideces. ... 82
3.5.3. Diseño estructural de los dos modelos dinámicos (Rígida – I.S.E.) ... 94
3.5.3.1. Diseño de losa aligerada... 103
3.5.3.2. Diseño de vigas. ... 106
3.5.3.3. Diseño de columnas ... 112
3.5.3.4. Diseño de Placas (muro de corte) ... 114
Métodos de Análisis de Datos. ... 117
Aspectos Éticos... 117
RESULTADOS ... 119
Cortante basal y periodos de vibración ... 119
Desplazamiento ... 120
Optimización de acero ... 122
4.3.1. La optimización de aceros en las vigas ... 122
4.3.2. Optimización de acero en Columnas. ... 123
4.3.3. Optimización de acero en muros de Corte (Placas). ... 124
Optimización de acero en toda la estructura. ... 125
DISCUSIÓN DE RESULTADOS ... 126
Cortante basal. ... 126
Periodo fundamental de vibración. ... 126
Desplazamientos máximos ... 127
Optimización de acero. ... 127
CONCLUSIONES... 129
Propiedades mecánicas y dinámicas de suelo... 129
Los desplazamientos máximos ... 129
Optimizacion de acero. ... 129
RECOMENDACIONES. ... 130
REFEENCIAS. ... 131
ANEXOS ... 139
Índice de tablas
Tabla 1:factores para determinar Modulo de elasticidad y poisson ... 14
Tabla 2: coeficientes para determinar Factor de Zona sismica ... 32
Tabla 3: FACTOR DE SUELO “S” ... 33
Tabla 4:FACTOR DE USO ... 33
Tabla 6: Metrados de cargas para columna B-2 tipo C1... 64
Tabla 7: Espectro aceleración en direcciones X, y ... 71
Tabla 8: Comparativo de cortante basal: estático - dinámico ... 74
Tabla 9: Verificación de la irregularidad torsional ... 74
Tabla 10: Verificación del factor del sistema estructural ... 75
Tabla 11: Resumen de desplazamiento máximos por cada punto, (Etabs) ... 76
Tabla 12: Verificación de derivas elásticas e inelásticas en dirección X... 78
Tabla 13: Verificación de derivas elásticas e inelásticas en dirección Y... 78
Tabla 14: carga total de la estructura ... 79
Tabla 15: MASAS TRASLACIONALES Y ROTACIONALES (MODELO ISE) ... 85
Tabla 16: Coeficientes de Rigidez (Modelo ISE) ... 85
Tabla 17: Características de Amortiguamiento ... 85
Tabla 18: Comprobación de la cortante basal: Estático – Dinámico (ISE)... 88
Tabla 19: Verificación de la irregularidad torsional: modelo dinámico (ISE) ... 88
Tabla 20: desplazamientos máximos en cada punto, de las posiciones de las columnas. ... 89
Tabla 21: Verificación de derivas elásticas e inelásticas en dirección X (modelo ISE) ... 91
Tabla 22: Verificación de derivas elásticas e inelásticas en dirección Y (modelo ISE) ... 91
Tabla 23: Comparación de resultados: modelo base empotrada y modelo ISE ... 92
Tabla 24: Comparación de los resultados de periodos fundamentales ... 93
Tabla 25: discusión de los resultados de los desplazamientos en el sentido x ... 93
Tabla 26: Comparación de resultados de desplazamientos en dirección Y... 94
Tabla 27: metrado de acero en pórtico 1-1 ... 110
Tabla 28: Metrado de acero en pórtico 1, con el modelo ISE ... 111
Tabla 29: Distribución de acero en columnas en la estructura ... 113
Tabla 30: Metrado de acero en columnas ... 113
Tabla 31: Resultado de las cantidades de acero en columna ... 113 Tabla 32: Distribución de acero longitudinal y transversal en muro de corte PX18 (Modelo con base rigida) ... 115 Tabla 33: metrado de acero en muro de corte PX1 (Modelo con base rígida) ... 115 Tabla 34: Cuantificación de cantidad de acero en muro de corte PX1 (Modelo Base rígida) ... 116 Tabla 35:Distribución de acero longitudinal y transversal en muro de corte PX18 (Modelo ISE) ... 116 Tabla 36: Metrado de acero en muro de corte PX1 (Modelo ISE) ... 116 Tabla 37: Cuantificación de cantidad de acero en muro de corte PX1 (Modelo ISE) ... 117 Tabla 38: Comparación Cortante basal, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo- Estructura ... 119 Tabla 39: Comparación Periodo fundamental de vibración, modelo Base rígida vs.
Interacción Suelo-Estructura ... 119 Tabla 40: Comparación de Desplazamientos máximos en dirección X, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 120 Tabla 41: Comparación de Desplazamientos máximos en dirección Y, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 121 Tabla 42: Comparación de Desplazamientos máximos, modelo Base rígida vs.
Interacción Suelo-Estructura ... 121 Tabla 43: Comparación Acero en vigas por nivel, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 122 Tabla 44: Comparación de cuantificación de acero en vigas por niveles, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 122 Tabla 45: Comparación Acero en columnas por nivel, modelo Base rígida vs.
Interacción Suelo-Estructura ... 123 Tabla 46:Comparación de cuantificación de acero en Columnas por niveles, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 123 Tabla 47: Comparación Acero en Muros de corte por nivel, modelo Base rígida vs.
Interacción Suelo-Estructura ... 124 Tabla 48: Comparación de cuantificación de acero en Muros de corte por niveles, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 124
Tabla 49: Comparación Acero, modelo Base rígida vs. Interacción Suelo-Estructura ... 125 Tabla 50: Comparación de cuantificación de acero, modelo Base rígida vs.
Interacción Suelo-Estructura ... 125
Índice de figuras
FIGURA 1:clasificación de perfiles de suelo ... 9
FIGURA 2: Características de la base de fundación ... 10
FIGURA 5: Deformación y asientos de los suelos, elasticidad y plasticidad ... 14
FIGURA 6: Esquema de coeficiente de poisson material isotrópico ... 16
FIGURA 7: tabulaciones de coeficientes de amortiguamientos para estratos de grano fino con la amplitud de la deformación cíclica y el índice de plasticidad. ... 17
FIGURA 8:Esquema de cimentación suelo - platea de cimentación ... 18
FIGURA 9: Predimensionamiento de columnas ... 28
FIGURA 10: Sección transversal de la Viga ... 39
FIGURA 11: demostración de vigueta ... 41
FIGURA 12: Monograma para cálculo de cuantía ... 42
FIGURA 13: Calculo de factor K ... 43
FIGURA 14: cuantías para calcular acero mínimo en muros de corte ... 45
FIGURA 15: Diagrama de ven de operación de Variables ... 47
FIGURA 16: Matriz de opecionalización ... 48
FIGURA 17: Matriz de consistencia ... 48
FIGURA 18: Imagen Satelital de la zona de estudio “Urbanización San Valentín” de la ciudad de Puno ... 51
FIGURA 19: Plano en planta ... 52
FIGURA 20: Plano de Elevación del proyecto a modelar y a analizar ... 53
FIGURA 21: Mapa satelital de urbanización San Valentín ... 56
FIGURA 22: Cuadro Comparativo de Ensayo de Corte Directo ... 56
FIGURA 23: Cuadro Comparativo de Ensayo de Limites de consistencia ... 57
FIGURA 24: Resumen de cuadro de Obtención de Muetras , Calicatas ... 57
FIGURA 25: resumen de resultados de capacidad de carga admisible ... 58
FIGURA 26: Definición de materiales fc=210 kg/cm2 en ETABS ... 59
FIGURA 27: Definición de material de fy=4200 kg/cm2 en ETABS ... 60
FIGURA 28: Definición de sección de losa aligerada en ETABS ... 61
FIGURA 29: Definición de sección de Viga VP2 en Etabs ... 61
FIGURA 31: Definición de sección de VIGA CHATA VCH 25X30 ... 62
FIGURA 32: Area de distribución en plata de peso en losa... 63
FIGURA 33: Modelación de edificación de 5 niveles en ETABS ... 65
FIGURA 34: Definición de patrones de carga en Etabs... 65
FIGURA 35: Definición de diafragma rígido en Etabs ... 66
FIGURA 36: Definición de Brazos rígidos de modelación en Etabs ... 66
FIGURA 37: Definición de peso sísmico en Etabs ... 67
FIGURA 38: Calculo de cortante estática en dirección X ... 69
FIGURA 39: Calculo de cortante estática en dirección Y ... 69
FIGURA 40: Definición de condición de borde en Etabs ... 70
FIGURA 41: Definición de Espectro aceleración en análisis Dinámico ... 70
FIG 42: Espectro de pseudo Aceleraciones en sentido X... 72
FIG 43: Espectro de pseudo aceleración en sentido Y ... 73
FIG. 44: Ingreso de espectro pseudo aceleraciones en los dos sentidos en sofware en Etabs ... 73
FIGURA 45: Resultados de periodos por modo de vibración y su participación ... 75
FIGURA 46: Modelamiento en planta ... 76
FIGURA 47: Diagrama de estrato de la vivienda existente en el Lote C-19 ... 80
FIGURA 48: Determinación de módulo de Elasticidad ... 82
FIGURA 49: Modelo de condiciones de borde (Modelo ISE)... 86
FIGURA 50: Discretización de losa de cimentación con Modelo dinámico de interacción suelo estructura ... 86
FIGURA 51: Asignación de masas traslacionales y rotacionales en la losa de cimentación ... 87
FIGURA 52: Asignación de rigideces traslacionales y rotacionales en la losa de cimentación ... 87
FIGURA 53: Resultados de periodos por cada modo de vibración Análisis Dinámico (ISE) ... 88
FIGURA 54: desplazamientos máximos en los puntos de las columnas ... 89
FIGURA 55: Definición de Combinación de carga concordando a la normativa peruana E.060(2018) ... 94
FIGURA 56: Definición de combinación de “ENVOLVENTE” ... 95
FIGURA 57: Definición de vigas y columnas como pórticos intermedios en Etabs 95 FIGURA 58: Definición y asignación de coeficientes de reducción del diseño a la resistencia ultima de acuerdo a la norma E.060-2018 en Etabs ... 97
FIGURA 59: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico 1 ... 97
FIGURA 60: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico 2 ... 98
FIGURA 61: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico 3 ... 98
FIGURA 62: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico A ... 99
FIGURA 63: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico B ... 99
FIGURA 64: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico C ... 100
FIGURA 65: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Pórtico 1 ... 100
FIGURA 66: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Portico 2 ... 101
FIGURA 67: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Pórtico 3 ... 101
FIGURA 68: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Pórtico A ... 102
FIGURA 69: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Pórtico B ... 102
FIGURA 70: Resultados de área de acero requerido según Etabs, Pórtico C ... 103
FIGURA 71: diseño de las losas aligeradas ... 103
FIGURA 72: Definiciones de ancho de vigueta y/o aligerado en losas ... 104
FIGURA 73: Resultado de diseño de losa aligerada ... 104
FIGURA 74: Diagrama de momento flector para vigueta tramo (2-3)(A-B) ... 105
FIGURA 75: Diseño de losas aligerada y distribución de acero ... 106
FIGURA 76: Diagrama de esfuerzos cortantes, en el pórtico 1-1 ... 108
FIGURA 77: Esfuerzo más crítico. VP. 30X55 ... 109
FIGURA 78: sección trasversal del la VP2 30X55 ... 109
FIGURA 79: Resultado de diseño a flexión del pórtico 1 – acero longitudinal con base rígida (Empotrada) ... 110
FIGURA 80: Resultado de diseño a flexión del pórtico 1 – acero longitudinal con modelo interacción suelo estructura (Norma RUSA SNIP 2.02.05-87) ... 111
FIGURA 81: Sección transversal de Columna 30x50 ... 112
FIGURA 82: Sección transversal de la Columna 30x60 ... 112
FIGURA 83:Definicion de muros de corte como piers en Etabs ... 114
FIGURA 84: Comparación de áreas de acero en modelo tradicional y modelo ISE ... 114
FIGURA 85: Sección transversal de Muro de corte PX1 ... 115
FIGURA 3:Simbolos utilizados en clasificación SUCS ... 140
FIGURA 4:SUCS, Utiliza como identificación los siguientes símbolos ... 140
RESUMEN
La presente investigación tiene como problema general ¿cómo diseñar la estructura para un edificio de cinco niveles en suelos blandos, con modelo interacción suelo-estructura, en bahía de la ciudad de puno?, el propósito de esta tesis es diseñar la estructura de un edificio de cinco niveles en suelos blandos, con el modelo interacción suelo-estructura, en la bahía de puno. El presente proyecto de investigación tiene una metodología de tipo aplicada, ya que utiliza investigaciones y teorías anteriormente hechas, el tipo de nivel que presenta es descriptivo correlacional, por la correlación de los variables para lograr describir los resultados obtenidos, de acuerdo al diseño es experimental ya que se manipula intencionalmente una o más variables independientes. De acuerdo al enfoque es cuantitativo, porque podemos cuantificar los resultados obtenidos en investigación. Para el análisis del diseño estructural de edificación de 5 niveles, bahía de la ciudad de puno (suelos blandos), se realizó con el apoyo de Softwares ETABS 2016 v12.2.1, realizando un análisis sísmico utilizando el modelo de iteración suelo estructura, cumpliendo con lo exigido en la norma peruana E.030(2018).
Finalmente se determinan las variaciones de magnitudes de cortante basal, periodo de vibración, desplazamientos máximos, cantidades de acero en elementos estructurales; de esto se concluye en la optimización.
Palabras claves: diseño estructural, interacción suelo-estructura, diseño sísmico en suelos blandos.
ABSTRACT
The present research has as a general problem how to design the structure for a five-story building on soft soils, with a soil-structure interaction model, in the bay of the city of Puno? The purpose of this thesis is to design the structure of a building of five levels in soft soils, with the soil-structure interaction model, in the bay of Puno. This research project has an applied type methodology, since it uses research and theories previously made, the type of level that it presents is descriptive correlational, due to the correlation of the variables to describe the results obtained, according to the design it is experimental since one or more independent variables are intentionally manipulated. According to the approach, it is quantitative, because we can quantify the results obtained in research. For the analysis of the structural design of a 5-level building, Puno city bay (soft soils), it was carried out with the support of ETABS 2016 v12.2.1 Softwares, performing a seismic analysis using the soil structure iteration model, complying with what is required in the Peruvian standard E.030 (2018). Finally, the variations of magnitudes of basal shear, vibration period, maximum displacements, quantities of steel in structural elements are determined; from this it is concluded in the optimization.
Keywords: structural design, soil-structure interaction, seismic design in soft soils.
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN.
El crecimiento de densidad poblacional a incrementado exponencialmente en las ciudades en los últimos años, así también la búsqueda de un mejor calidad de vida a llevado a las familias a tener que migrar aceleradamente de las zonas rurales a urbanas, por ello el déficit habitacional en las zonas urbanas ha exigido construir edificaciones cada vez más elevadas, en lo mismo también la amenaza de que ocurra un evento sisimico siempre ha estado presente, debido a esto adoptar nuevas metodologías en el análisis del diseño sismorresistente sería muy prudente. Es así que en RNE E.30-2018 diseño estructural sismorresistente reconoce adoptar nuevas metodologías para el análisis en diseños en situaciones necesarios.
Menciona en Diario de Naciones Unidas (2018), que para el año 2050 el 68%
de la población mundial vivirá en zonas urbanas” (párr. 2). Al incremento poblacional en ciudades en la última década, se han venido construyendo edificaciones cada vez más elevadas en zonas más riesgosas (bahía de lago), esto a consecuencia de que en la ciudad de Puno el factor superficie suelo se hace muy escaso con pasar el tiempo.
La existencia de edificaciones superiores a 4 niveles cada vez más cercanos a la bahía del lago en la ciudad de Puno, y el inicio del proceso constructivo de muchas edificaciones que se vienen ejecutando en la actualidad, se han venido construyendo en la gran mayoría de ellos de forma informal, sin ninguna asistencia de un personal técnico profesional. Por ende, debido a que estas construcciones se encuentran construidas sobre una de las zonas de los suelos más desfavorables de la ciudad, hacen que estas sean muy vulnerables frente a eventos sísmicos que se presenten en un futuro, por lo cual se hace de necesidad muy urgente adoptar medidas para mitigar y evitar desgracias en lo posterior.
El RNE norma E.030-2018 en el capítulo IV en ítem 30.2, Numeral 30.2.6 sobre el modelo a emplear para el análisis en el diseño estructural, señala: se puede
creer que la super estructura esta empotrada con la subestructura, o alternativamente estimar la elasticidad del sistema de cimentación con el suelo. Donde aprueba alternativamente que se puedan realizar diseños con metodologías distintas a la base empotrada si fuera pertinente.
Por ello la presente investigación denominado “Diseño estructural para edificación de cinco niveles en suelos blandos, con el modelo interacción suelo-estructura, bahía de Puno” busca plantear el diseño de una edificación de cinco niveles de concreto armado con la metodología de interacción suelo- estructura, metodología que se insertará en el análisis del diseño para ver las situaciones de falla más críticas que pueda presentar los elementos estructurales; la edificación se construirá sobre uno de los suelos más desfavorables, cuáles son los suelos ubicados en la bahía del lago (suelos blandos).
Para ello se ha formulado el problema general: ¿cómo diseñar la estructura para un edificio de cinco niveles en suelos blandos, con modelo interacción suelo-estructura, en bahía de la ciudad de puno?, adicionalmente sus problemas específicos; ¿cómo influirán las propiedades mecánicas y dinámicas de suelos blandos en el diseño estructural de un edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno?, ¿qué variaciones en el desplazamiento presentará el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno al analizar con el modelo interacción suelo- estructura? Y ¿en cuánto se optimizan las cantidades de acero en los elementos estructurales principales de la super estructura al analizar con el modelo interacción suelo-estructura en el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno?
El crecimiento de densidad poblacional en Puno hace de necesidad construir edificaciones cada vez más elevados a la cercanía de la bahía del lago, el mismo que sucede por el escasez de la superficie suelo, considerando también que Perú es un país que está situada geográficamente en el cinturón de fuego del pacifico, conocido así por la alta actividad sísmica y volcánica que
presenta, es por ello en efecto necesario velar la seguridad estructural de la edificación en eventos sísmicos, entonces la Justificación técnica consiste en realizar un diseño estructural de una edificación de concreto armado de 5 niveles situada sobre uno de suelos más desfavorables (suelos blandos), empleando el modelo de interacción suelo-estructura para ver el comportamiento real que sufrirá la estructura de la edificación, el modelo interacción suelo-estructura, consiste en mostrar como la estructura con el suelo interactúa en eventos sísmicos. Por ende, este diseño sea capaz de tolerar y no llegar a un colapso en un evento sísmico, el cual si falla la estructura o colapsa en un evento sísmico puede llegar a acabar con pérdida de vidas humanas.
Por otro lado, la construcción de edificaciones de concreto armado demanda costos mayores, al estar construido en suelos desfavorables (suelos blandos), puede significar que el costo de construcción se incremente a lo habitual que, en suelos normales, es por ello que al diseñar con el modelo de interacción suelo-estructura se busca optimizar las cantidades en los materiales en acero.
La justificación económica, es entonces que el diseño con el modelo interacción suelo-estructura, busca disminuir las cantidades de acero en los elementos estructurales, por ello el diseño con el modelo interacción suelo- estructura reducirá los costos en la construcción de una edificación.
El presente proyecto tiene como objetivo general, diseñar la estructura de un edificio de cinco niveles en suelos blandos, con el modelo interacción suelo- estructura, en bahía-puno y los objetivos específicos que se desarrollarán son lo siguiente: Determinar la influencia de las propiedades mecánicas y dinámicas de suelos blandos en el diseño estructural de un edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno; Obtener las variaciones del desplazamiento que presenta el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno al analizar con el modelo interacción suelo-estructura, y optimizar las cantidades de acero en los principales elementos estructurales de la super estructura al analizar con el modelo
interacción suelo-estructura en el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno.
Por último, la hipótesis general del proyecto es que con el modelo de Interacción Suelo-Estructura, optimiza el diseño estructural de un edificio de cinco niveles en suelos blandos y los específicos son: Se determina que las propiedades mecánicas y dinámicas de suelos blandos influyen en la determinación de la cortante basal y los periodos de vibración en el diseño estructural del edificio de 5 niveles, en bahía de la ciudad de puno al analizar con el modelo de interacción suelo-estructura; se determina que el desplazamiento es mayor en el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno al analizar con el modelo de interacción suelo- estructura y por último, las cantidades de acero se optimizan en los principales elementos estructurales de la super estructura con el modelo interacción suelo-estructura en el diseño estructural del edificio de cinco niveles, en bahía de la ciudad de puno.
MARCO TEÓRICO ANTECEDES DE LA INVESTIGACIÓN.
Luego de indagar por diferentes medios se obtuvo información de investigaciones anteriores, artículos, tesis e investigaciones de post grado, los cuales señalan lo siguiente de acuerdo a las variables cercanas que se determina en esta tesis:
Antecedentes Internacionales.
Fernández y Avilés (2008) realizaron un artículo científico denominado
“Efectos de interacción suelo-estructura en edificios con planta baja blanda”
para la Revista de Ingeniería Sísmica No. 79 71-90. El objetivo busca determinar las influencias que provoca la interacción de la estructura con el suelo, en estructuras con piso blando. Considero un diseño experimental en su investigación, su población fue el analizar las respuestas de una edificación de Diez pisos, y la muestra que utilizaron fueron dos modelos la primera considerando la regularidad estructural y al segundo considerando en la base del primer nivel flexible. Finalmente, los autores concluyeron que al realizar el análisis con el modelo dinámico ISE, las distorsiones en el primer entrepiso amplifican muy críticamente.
Pinto y Ledezma (2019). elaboraron un artículo científico titulado “Interacción suelo-estructura en edificios de gran altura con subterráneos en Santiago, Chile”. La finalidad de este trabajo científico fue conocer las influencias provocadas en edificaciones de gran altura la realidad nacional de chile, tomando en cuenta las metodologías ISE, DSSI (dynamic soil-structure interaction). Con un diseño investigativo experimental, de tipo aplicada, su población fue una edificación considerando planta libre y con sistemas con muro de concreto armado sobrepuesto sobre arcilla de baja plasticidad ubicada en Santiago, Chile. Los autores concluyeron que es de interés prioritario considerar un análisis con la metodología ISE en edificaciones muy elevadas y con sótanos ya que varían muchos paramentos en los resultados.
Isidoro (2016) preparó la tesis llamada “Interacción dinámica suelo-estructura”
para optar el grado de Maestro en Ingeniería en la Universidad Nacional
Autónoma de México. Tuvo como fin determinar los parámetros que tendrá como respuesta cuando la estructura no esté apoyada sobre una base infinitamente rígida. El enfoque de la investigación fue descriptivo correlacional. Considerando como población un predio localizado en la zona sur en la ciudad de México y su muestra en referencia geográfica del sitio de estudio es: Lat. 19.293624°, Log. -99.148180° y concluye que, un depósito de suelo blando amplifica periodos mayores que un depósito de suelo rígido, debido a los efectos viscosos de amortiguamiento, la resistencia dinámica de las arcillas es mayor que su resistencia estática.
Dueñas (2016) preparó la tesis llamada “Análisis comparativo de dos edificios considerando los efectos de interacción dinámica suelo estructura según el código reglamentario para el municipio de Puebla” para optar el grado de Maestro en ingeniería con opción terminal en estructuras por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. El propósito de su investigación fue determinas las diferencias en el diseño estructural considerando los efectos de la interacción suelo - estructura. El enfoque de la investigación fue descriptivo.
Considerando como población una edificación de 7 niveles con configuración regular, en donde concluye, que los efectos de la interacción suelo- estructura resultan ser representativos en la reducción de fuerzas para el diseño estructural lo cual al realizar un diseño con el modelo ISE los costos de construcción se reducen.
Fuentes y Hernández (2015) en el artículo “Efectos en el comportamiento sísmico de edificios de mampostería al considerar la interacción suelo- estructura” presentado en XX congreso nacional de ingeniería sísmica, Acapulco-MEXICO. Plantearon el propósito de determinar los efectos que se presentan considerando la interacción suelo estructura la estructura de mampostería. El enfoque de la investigación fue descriptivo. Considerando como población y muestra dos edificaciones destinadas a viviendas una de 8 niveles y otra de 6 niveles, en donde concluyen que la variación del periodo efectivo, de la aceración efectiva y del cortante basal efectivo, dependen no solo de la rigidez equivalente, sino también de la profundidad de enterramiento de la estructura.
Antecedentes Nacionales
En Perú; Meza (2019) ejecutó la tesis “Optimización del diseño estructural de un edificio multifamiliar en suelos blandos, con el modelo de interacción suelo estructura, en Lurín-Lima” con el fin de optar el título profesional de Ingeniero Civil en la Universidad de San Martin de Porres. La finalidad de la tesis fue la de Optimizar el diseño estructural de una edificación multifamiliar aplicando en el análisis el modelo I.S.E. Su metodología tiene un enfoque cuantitativo, con el nivel metodológico descriptivo y con un diseño de tipo experimental, prospectivo, transversal, considera como población los edificios multifamiliares en la costa, abarca el tipo de suelo de la zona, incluyendo los ubicados cerca al litoral del mar (también considerados como suelos blandos) y su muestra fue un proyecto multifamiliar especifico de 7 niveles sin sótano, llego a la conclusión de que las propiedades mecánicas del suelo influyen en todos los esfuerzos internos de la super estructura, brindando una optimización del diseño en cada uno de los elementos estructurales.
Huanca (2018) elaboró su investigación denominada “Análisis de la interacción suelo-estructura frente a eventos sísmicos en viviendas cercanas a la bahía de la ciudad de Puno”, para optar el título de ingeniero civil por la Universidad Andina NCV de puno; El propósito de su tesis fue determinar las variaciones de los resultados al emplear la metodología ISE, en las viviendas cercanas a la bahía del lago en Puno. La metodología de la investigación es de enfoque cuantitativo y tiene un diseño descriptivo-correccional, determino como población las viviendas ubicadas en un perímetro de 93.89 km en las costas del lago. Y su muestra está constituido por una edificación de cuatro niveles de concreto armado dedicada al uso de comercio, ubicada en Av. Orgullo Aymara manzana Mz. “B” lote N°06; Posteriormente la autora concluye que en un evento sísmico el suelo actúa como disipador de energía sísmica permitiendo al suelo absorber gran parte de la energía, lo cual significa que los esfuerzos internos en los elementos estructurales se reducen notoriamente.
Escobar (2019) realizó la tesis nominada “Análisis y diseño estructural con interacción suelo estructura de una vivienda multifamiliar de 7 niveles” para la obtención del título profesional de Ingeniero Civil en la Universidad Nacional
San Antonio de Abad de Cusco. La finalidad de esta investigación fue diseñar una edificación de 7 niveles con interacción sísmica suelo-estructura. La metodología de la investigación fue experimental y de diseño Descriptivo- correccional, su población que tomó fue el proyecto de una Vivienda Multifamiliar de 7 niveles y como muestra, el proyecto en estudio de dicha Vivienda Multifamiliar; en cual concluye lo siguiente, que realizado el modelamiento con el modelo interacción suelo-estructura los diseños son más reales, que con los realizados con el modelo convencional; y también concluye que tanto como los esfuerzos internos de los elementos, la cortante basal, y las cuantías de acero disminuyen con el modelo interacción suelo-estructura.
Alfaro y Copello (2017) desarrollaron su tesis titulada “comparativo de análisis estructural considerando interacción suelo - estructura (ISE) vs. empotrado, para un edificio de oficinas de 5 pisos, en la ciudad de lima, con sistema dual, según la propuesta de norma e030-2014” Para optar el título profesional de Ingeniero civil en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Tubo como fin el aplicar la metodología ISE y Rígida para conocer las respuestas, en una edificación de 5 niveles categorizada como uso de oficinas, que será construida sobre zapatas aisladas. en El Enfoque de la investigación desarrollado fue cuantitativo, considero como población un edifico de cinco niveles localizada en Lima, en el distrito de San Isidro. En donde concluye lo siguiente: que al aplicar la metodología ISE los esfuerzos internos en los elementos estructurales disminuyen y por lo tanto el material acero se optimiza en un 5.88 % con respecto a la metodología rígida.
Valderrama y Meza (2014) preparó su investigación llamada “Influencia de la interacción suelo-estructura en la reducción de esfuerzos de una edificación aporticada considerando sobre zapatas aisladas” para optar el título profesional de Ingeniero Civil por la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Tubo como propósito realizar una comparación en los esfuerzos internos generados al aplicar las metodologías considerando ISE y de base RIGIDA. La metodología fue de enfoque cuantitativo de diseño descriptivo- correlacional, en donde considera como su población y muestra, dos columnas en la estructura esta muestra fue no probabilística. Llegando a la conclusión,
FIGURA 1:clasificación de perfiles de suelo Fuente: RM N°355-2018-VIVIENDA
que los esfuerzos internos de los elementos estructurales considerando zapatas asiladas y aporticadas disminuyen con el modelo ISE, que al considerar la base empotrada.
Bases teóricas 2.2.1. suelos blandos
En el RNE (2018) norma E-030 diseño sismorresistente, en el artículo 12 numeral 12.1.4 perfiles de suelo; literal d, define como:
d) Perfil suelo tipo S3, suelos blandos, corresponden a este tipo los suelos flexibles con velocidad de propagación de onda de corte “Vmedia del suelo” menor o igual a 180 m/s, incluyéndose los casos en que se cimienta sobre:
d.1) Arena media a fina, o grava arenosa, con valores del SPT menor que 15.
d.2) Suelo cohesivo blando, con una resistencia al corte en condición no drenada, entre 25 kPa (0,25 kg/cm) y 50 kPa (0,5 kg/cm) y con un incremento gradual de las propiedades mecánicas con la profundidad.
d.3) Cualquier perfil que no corresponda al tipo S4 y que tenga más de 3 m de suelo con las siguientes características: índice de plasticidad PI mayor que 20, contenido de humedad ω mayor que 40%, resistencia al corte en condición no drenada Su menor que 25 kPa.
También define Villarreal (2017). “como aquellos suelos que se encuentran en tipo de perfil S3 en donde los clasifica según sus límites de consistencia,
FIGURA 2: Características de la base de fundación
Ph. D. genner
cuales son, Arcilla y arena arcillosa de baja plasticidad, arena plástica, y arenas polvorosa saturada y porosa (p.29)., se muestra el cuadro publicado en el libro del Ph. D. genner en el Anexo 1.
Licuación de los suelos: “se puede estimar por el acelerado presencia de esfuerzos en sus espacios vacíos, seguida por una disminución rápida de resistencia hasta llegar a consolidarse nuevamente” (Verdugo y Ishahuara, 1996, p.50). Se entiende que se refiere al comportamiento del suelo suelto saturado, en el momento que se presenta el movimiento del suelo a causa de ondas sísmicas. Con el movimiento de ondas sísmicas las fundaciones de las edificaciones suelen a hundirse por la pérdida de resistencia del suelo suelto debido al reacomodo que sufren los poros, las presiones en poros se reacomodan o disminuyen debido a que el agua se segrega a la superficie dejando a los sólidos perder temporalmente al suelo la resistencia por el movimiento, y posterior de ello vuelve a recuperar la resistencia. Por ello es necesario conocer las propiedades dinámicas para el comportamiento del suelo.
2.2.1.1. Propiedades físicas y mecánicas de los suelos.
existe varios tipos de suelos las cuales se determinan porque se diferencia por su composición, textura, color, propiedades mecánicas y físicas, puesto que también se identifican por el tamaño de partículas (Análisis granulométrico).
2.2.1.1.1. Contenido de Humedad (ASTM D2216).
Este estudio nos facilita definir la capacidad de humedad de la tierra extrayendo pequeña muestra homogénea del terreno, en la cual consiste en
hallar el peso del agua (el cual se halla con la diferencia de la carga de suelo húmedo y la carga de suelo seco), la cual se tiene que secar en un horno.
2.2.1.1.2. Límite Líquido (ASTM D4318) (LL)
Es estimada como la cantidad de agua que contiene la muestra con respecto a su peso mismo pero en condición seca, en donde el suelo cambia del estado líquido al estado plástico. (Crespo 2004, p.70).
2.2.1.1.3. El límite plástico (ASTM D4318). (LP)
se define como el contenido de humedad, expresado en por ciento con respecto al peso seco de la muestra secada al horno, para el cual los suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. (Crespo, 2004, p.77).
2.2.1.1.4. Índice liquido de los suelos.
Se obtiene de la relación de la diferencia de contenido de humedad con su límite plástico, entre su índice de plasticidad.
2.2.1.1.5. Capacidad portante.
Es la tolerancia de la resistencia que el suelo puede soportar el peso de la edificación y mantenerlo sin problemas, por ello la capacidad de carga depende también de las condiciones de fundación que serán empleadas para el soporte de la estructura, así como también se debe considerar un factor de error tolerable. (Crespo, 2004, p.290)
2.2.1.1.6. Clasificación De Suelos:
Por la presencia de una pluralidad de clases y tipos de suelos que existen en nuestra superficie de la corteza de nuestra planeta, se ha propuesto numerosos sistemas para poderlos identificarlos, por ello para poderlos identificarlos se ha intentado de agruparlos por los comportamientos semejantes que presentan estos. (Campos y Guardia, 2005, p.76).
En el anexo 14 se indica como se puede clasificar un suelo por el sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS)
2.2.1.2. Propiedades dinámicas de los suelos.
Se refieren al comportamiento que sufre el suelo en el preciso momento en el que interactúan movimientos en el mismo, esto puede darse a consecuencia de ondas sísmicas u otros fenómenos que movilicen al suelo.
Para la obtención de los parámetros dinámicos del suelo más importantes se recurren, a tablas, ábacos, ya que los equipos de laboratorio para la obtención de estas son muy costosas e indisponibles.
2.2.1.2.1. Módulo de Elasticidad (Es).
Conoció también como el módulo de Yong, se refiere a la medición de compresión y tracción de deformación del suelo.
Se pude determinar de por medio de la ecuación.
Dónde:
𝐸𝑠 : Modulo de YOUG
𝜎 : Esfuerzo del suelo que presenta en la interacción.
𝜀 : Deformación Unitaria
Las contantes de “𝜎” y "𝜀" se pueden determinar mediante las leyes de física; correspondiente a eso según las pruebas de laboratorio existente:
𝜎 = 𝑃 𝐴 Dónde:
𝜎 : Esfuerzo que sufre el material sometido (Kpa)
P : Carga o peso, fuerza que se aplica sobre una superficie transversal
A : Área de la sección transversal donde se aplicará la fuerza o peso, fuerza.
𝐸𝑆 = 𝜎 𝜀
Ecuación 1. Módulo de Elasticidad
En su tesis (Huanca, 2018. P. 26) escribe. “E físico Hooke determina que el alargamiento unitario (𝜀 ) que sufre un material con determinado modulo de elasticidad, es muy proporcional a la fuerza aplicada (F)”. el cual se refiere a la siguiente:
𝜀 = 𝛿 𝐿= 𝐹
𝐴. 𝐸
Dónde:
𝜀 : Alargamiento unitario
𝛿 : Longitud total de alargamiento que sufre el material.
L : Longitud original antes someter a una Fuerza.
F : Fuerza a que se somete para su alargamiento
A : Área transversal donde se aplica la Fuerza (Estiramiento) E : Modulo de Youg del material que se experimenta.
Del enunciado se puede deducir el alargamiento unitario será igual por física:
𝜀 = Δ𝐿
𝐿0 = 𝐿𝐹− 𝐿0 𝐿0
Dónde:
𝜀 : Alargamiento unitario
Δ𝐿 : Deformación total (triaxial) en milímetros
𝐿0 : dostancia inicial antes de la aplicación de la fuerza 𝐿𝐹 : longitud final, posterior a la aplicación de la fuerza.
La anterior ecuación 3. solo es aplicable en una interpolación lineal (región OA de la figura 4), en donde se presenta una deformación lineal que sufre el suelo.
Ecuación 2. Alargamiento Unitario que concibe un material
Ecuación 3 : Alargamiento Unitario
Para determinar el parámetro dinámico de Elasticidad a base del tipo de suelo, se puede determinar empíricamente en la siguiente tabla:
Tabla 1:factores para determinar Modulo de elasticidad y poisson
RECUPERADO DE: “principio de Ingeniería de Cimentaciones” Braja, M.
Das.,2001, p. 250, California state: Internacional Thomposn Editores.
2.2.1.2.2. Módulo de Corte Dinámica(G).
“depende de la relación entre el esfuerzo y la deformación a cortante a amplitudes bajas como las de un sismo, lo cual se puede medir con tecnologías físicas, y varia a la deformación unitaria que hace que la degradación del suelo hace que presente una degradación del valor del módulo ”. (Gordillo,2011, p.7).
PARAMETROS ELASTICOS PARA VARIOS SUELOS Modulo de elasticidad
Tipo de suelo Lb/pulg2 MN/m2 Relación de poisson. µs
Arena suelta 1500 - 3500 10.35 - 24.15 0.20 - 0.40 Arena densa media 2500 - 4000 17.25-27.60 0.25 - 0.40 Arena densa media 5000 - 8000 34.50 - 55.20 0.30 - 0.45 Arena limosa 1500 - 2500 10.35 - 17.35 0.20 - 0.40 Arena y grava 10000 - 25000 69.00 - 172.50 0.15 - 0.35 Arena suave 600 - 3000 4.1 - 20.70
0.20 - 0.50 Arena medua 3000 - 6000 20.7 - 41.40
Arena firme 6000 - 14000 41.4 - 96.60
FIGURA 3: Deformación y asientos de los suelos, elasticidad y plasticidad
FUENTE: Fuentes Geotecnicos,2019
Para estimar valores promedios durante un clico completo se estima:
𝐺𝑠𝑒𝑐 = 𝜏 𝛾
Dónde:
𝐺𝑠𝑒𝑐 : Modulo secante 𝝉 : Esfuerzo cortante.
𝛾 : Deformación angular que presenta el suelo, (%)
𝐺𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝜈𝑠2
𝐺𝑚𝑎𝑥 : módulo de cortante máximo 𝜌 : densidad de material
𝜈 : velocidad de onda de corte
El módulo de corte dinámico (Modulo de rigidez); también se puede obtener mediante la siguiente ecuación en función del módulo de elasticidad del Estrato.
𝐺 = 𝐸
2(1 + 𝜇)(𝐾𝑔 𝑐𝑚2)
Dónde:
𝐸 : Modulo de Elasticidad 𝐺 : Modulo de corte
𝜇 : Coeficiente de poisson
(Huanca, 2018); escribe: “teniendo como dato el parámetro de módulo de corte se puede estimar el módulo de elasticidad dinámica. En los resultados se debe considerar, que para una deformación angular alta se refieren módulos de rigideces singulares; ergo, para deformaciones
Ecuación 4 : modulo secante de corte dinámico
Ecuación 5 : Modulo de cortante máximo
Ecuación 6 : Módulo de corte dinámico
angulares mínimos, módulos de rigideces superiores y a medida que la deformación angular se subleva, el módulo de rigidez disminuye. (p.29).
2.2.1.2.3. Coeficiente de poisson (𝝁𝒔).
es una constante elástica que brinda la medida de acercamiento de la sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la del estiramiento. Corresponde a la razón entre la elongación longitudinal y a la deformación transversal en un ensayo de tracción (Vélez, 2008, p.118).
Alternativamente el coeficiente de poisson se puede calcular en función de módulo de elasticidad longitudinal y transversal.
𝜇𝑠 = 𝐸 2. 𝐺− 1
2.2.1.2.4. Relación de amortiguamiento (𝝃).
El factor sustenta como una capacidad del cuerpo para mitigar y transformar la energía inicial en otro tipo al final. Significa que, la funcionalidad del amortiguador como es el estrato de suelo está encargado de absorber y disipar
Ecuación 7 : el coeficiente de poisson
FIGURA 4: Esquema de coeficiente de poisson material isotrópico FUENTE: Vélez, 2008, p.118
la energía del sismo, sea porque este haya reducido y transformado a la energía, de modo que la fuerza inercial haya disminuido o porque se ha dispersado. Concibiendo que entre más sea la amortiguación de la fuerza inicial, muy singular presentara en el punto final, la fuerza (Huanca, 2018.p.
30).
“Se debe mencionar de igual forma, que el comportamiento del amortiguamiento es influenciado por la presión de confinamiento efectiva, particularmente en los suelos de baja plasticidad” (Gordillo,2011, p.17).
Ishibashi y Zang (1993) estimaron una ecuación empírica para el calculo de factores de amortiguamiento en suelos de estratos plásticos y no plásticos. Lo cual se presenta por lo siguiente:
𝜉 = 0.333 (1 + exp(−0.0145𝑃𝐼1.3)
2 ) [0.586 ( 𝐺
𝐺max )
2
− 1.547 𝐺
𝐺𝑚𝑎𝑥 + 1]
Dónde:
PI : índice de plasticidad (%)
Ecuación 8 : coeficiente de amortiguamiento
FIGURA 5: tabulaciones de coeficientes de amortiguamientos para estratos de grano fino con la amplitud de la deformación cíclica y el índice de plasticidad.
FUENTE: (Gordillo,2011, p.17).
𝐺𝑚𝑎𝑥 : módulo de cortante máximo G : módulo de cortante
interacción suelo-estructura: las condiciones dinámicas que sufre el suelo, así como la rigidez y su condicionamiento al tipo de base de fundación que estará apoyada, y como la estructura; interactúan en un solo sistema para recibir los efectos sísmicos que sufre, (Escobar, 2019, p.5)
El desestimar en consideración la rigidez de la base de fundación y las propiedades dinámicas del estrato del suelo, al realizar el análisis sísmico en el diseño estructural, puede llevar a considerables errores al estimar la relación de la respuesta sísmica considerada con respuesta real en un evento sísmico.
Por ello es muy conveniente incluir en un diseño estructural, el modelo matemático de interacción suelo-estructura.
Los problemas de contacto dinámico de la edificación con el suelo, en eventos sísmicos, así como vibraciones y los esfuerzos dinámicos en la base de la cimentación, se pueden solucionar en un criterio de analizar a la cimentación como un cuerpo solido indeformable e infinitamente rígido.
Para poder estimar los factores de vibración de un sistema estructural rígido de 6 grados de libertad en la condición de borde, se presenta un esquema
FIGURA 6:Esquema de cimentación suelo - platea de cimentación FUENTE: Villareal,2017, p.25
con la demostración del modelo dinámico en la base semiespacio isotrópico homogéneo linealmente deformable, como se muestra en la (FIGURA 6).
Donde se presenta 6 desplazamientos (3 lineales y 3 rotacionales), se puede ver el esquema que se representa las condiciones con amortiguadores y resortes.
En la figura 8 el resorte representa la rigidez cuasi estática en el borde inferior de la estructura y el amortiguador representa la rigidez acústica, que infiere en emitir las ondas planas, que se repercute a consecuencia de la interacción del cuerpo rígido que es la cimentación con respecto a suelo con un medio elástico”, (Villareal,2017, p.25)
𝐾𝑧 : coeficiente de rigidez compresión elástica uniforme (T/m) 𝐾𝑥 ; 𝐾𝑦 : coeficiente de rigidez de desplazamiento elástico uniforme(T/m)
𝐾𝜑𝑥; 𝐾𝜑𝑦 : coeficiente de rigidez de compresión elástica no uniforme(T/m)
𝐾Ψ𝑧 : coeficiente de rigidez de desplazamiento elástico no uniforme(T/m)
Y para (FIGURA 6), se examina la probabilidad de estimar el amortiguamiento, que se presenta por las condiciones de amortiguamiento 𝐵𝑋; 𝐵𝑌; 𝐵𝑍; 𝐵𝜑𝑥; 𝐵𝜑𝑦; 𝐵Ψ𝑧. De esta forma, las vibraciones pueden ser descritas parcialmente.
• Vibraciones verticales.
• Vibraciones horizontales.
• Vibraciones horizontales – rotacionales.
• Vibraciones rotacionales alrededor del eje vertical.
Para el análisis de la acción sísmica, la cimentación debiera ser considerada como un cuerpo absolutamente rígido. Y para el análisis con modelo dinámico interacción suelo-estructura la base de fundación debiera ser
considerada como una masa ubicada en el punto del centroide de la losa de cimentación.
Villareal,2017; escribe:
Para el cálculo de las masas traslacionales ubicados en el centro de gravedad de la platea X, Y, Z y las masas rotacionales orientados con respecto a los ejes en limites suelo-base de fundación, indicados como X’, Y’, Z’, se estimarán mediante la ecuación 9, como una placa horizontal cuadrilátero perfecto de 4 lados, de poco espesor y considerando como muestra de guía con la fig. 8.
𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 = 𝑀𝑧= 𝑃𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎
𝑔 = 𝛾. 𝑎. 𝑏. 𝑐 𝑔 (𝑇.𝑠2
𝑚) 𝑀𝜑𝑥´= 𝑀𝑡𝑑2+ 𝐼𝑚𝑥 = 𝑀𝑡. (𝑐
2)2+𝑀𝑡𝑏2
12 (𝑇. 𝑠2. 𝑚) 𝑀𝜑𝑦´ = 𝑀𝑡𝑑2+ 𝐼𝑚𝑦 = 𝑀𝑡. (𝑐
2)2+𝑀𝑡𝑏2
12 (𝑇. 𝑠2. 𝑚) 𝑀Ψ𝑧´= 𝐼𝑚𝑧= 𝑀𝑡(𝑎2+ 𝑏2)
12 (𝑇. 𝑠2. 𝑚)
Siendo:
𝑃𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎 : peso de la losa de cimentación
𝛾 : densidad por peso del concreto.
𝒅 : longitud del centroide de masa de la losa cimentación, hasta el borde inferior límite con el estrato suelo.
𝐼𝑚𝑥; 𝐼𝑚𝑦; 𝐼𝑚𝑧 : momentos de inercia de masa respecto a X, Y, Z
2.2.1.3. Modelos dinámicos de la interacción suelo-estructura.
Al interactuar la estructura, con el suelo en la base de fundación, en el momento ocurrido un evento sísmico, se puede esperar que el suelo ayude mejor en la distribución de los esfuerzos producidos por la energía sísmica a la base de cimentación, esto permite que los esfuerzos internos generados
Ecuación 9 : formula de calculo de masas traslacionales y masas rotacionales
dentro de los elementos estructurales disminuyan muy considerablemente (murachi, 2013, p. 257).
2.2.1.3.1. Modelo dinámico norma rusa snip 2.02.05-87.
los factores de rigidez de desplazamiento elástico uniforme 𝐾𝑥; compresión elástica uniforme 𝐾𝑧; compresión elástica no uniforme 𝐾𝜑𝑥, 𝐾𝜑𝑦 y desplazamiento elástico no uniforme 𝐾Ψ𝑧; son estimadas por la ecuación 14.
𝐾𝑥, 𝐾𝑥 = 𝐶𝑥. 𝐴 𝐾𝑍 = 𝐶𝑍. 𝐴 𝐾𝜑𝑥 = 𝐶𝜑𝑥. 𝐼𝑥 𝐾𝜑𝑦 = 𝐶𝜑𝑦. 𝐼𝑦 𝐾Ψ𝑧= 𝐶Ψ𝑧. 𝐼𝑧
Dónde:
𝐴 : área de la superficie de la losa de cimentación.
𝐼𝑥 ; 𝐼𝑦 : momento inerciales en la losa de cimentación respecto los ejes X e Y.
𝐼𝑧 : momento de inercia de la platea de cimentación respecto al eje vertical Z (momento polar de inercia).
El principal factor que se refiere a la compresión elástica uniforme 𝐶𝑍 (T/m3), se extrae de ensayos experimentales en laboratorio. Pero sin embargo si fuese el caso de no contar con medios experimentales se puede estimar el factor por la ecuación 11.
𝐶𝑍= 𝑏0𝐸(1 + √𝐴10
𝐴 )
Ecuación 10 : coeficiente de rigidez
Ecuación 11 : Coeficiente de compresión elástica
𝑏0 : factor de corrección (m-1), estimado para suelos arenosos =1;
arenas arcillosas 1,2; y para arcillas, cascajos, gravas, cantos rodados, arenas densas y muy densas se considera 1,5.
𝐸 : Módulo de Young.
𝐴10 : 10 𝑚2.
𝐴 : Área de superficie de la losa de cimentación.
Los factores de deformación lineal elástico uniforme 𝐶𝑥(tn/m3); compresión elástica no uniforme 𝐶𝜑𝑥 ; 𝐶𝜑𝑦 (tn/m3) y desplazamiento elástico no uniforme 𝐶Ψ𝑧 (T/m3); se determinan por la ecuación 12.
𝐶𝑥 = 0.7𝐶𝑍 𝐶𝜑𝑥 = 𝐶𝜑𝑦 = 2𝐶𝑍
𝐶Ψ𝑧 = 𝐶𝑍
Las condiciones en la amortiguación en la base al límite con el suelo de fundación, se tomarán datos relativos de 𝛽 , y que estas se determinarán mediante experimentos en laboratorios.
Sin embargo, se puedo estimar como relativo empírico la amortiguación relativa para las vibraciones verticales 𝛽𝑧 mediante la ecuación 13.
𝛽𝑧= 2. √ 𝐸 𝐶𝑍. 𝑝𝑚
𝛽𝑧 : amortiguación relativa para las vibraciones verticales βz 𝐶𝑍 : coeficiente de compresión elástica uniforme.
𝐸 : módulo de elasticidad del suelo de fundación.
Ecuación 12 : factores deformación lineal elástico uniforme
Ecuación 13 :amortiguación relativa dada a vibraciones verticales βz
𝑝𝑚 : presión estática media en la losa de ciementación.
Siendo:
𝑝𝑚 ≤ 𝛾𝑡𝑠𝑅
𝛾𝑡𝑠 : factor de condición de suelo, dada 0,7 en arenas saturadas de grano fino o polvorosa y arcillas de consistencia movediza;
y para los demás se considerara 1
𝑅 : capacidad admisible o resistencia de suelos.
para determinar los valores relativos de las vibraciones de las amortiguaciones horizontales y rotacionales respecto a sus ejes horizontal y vertical, se estima mediante la ecuación 15.
𝛽𝑥 = 0.6 𝛽𝑧 𝛽𝜑𝑥 = 𝛽𝜑𝑦 = 0.5 𝛽𝑧
𝛽Ψ𝑧 = 0.3 𝛽𝑧
Para determinar los valores de las características de amortiguamiento del suelo de fundación, se estimará por la ecuación 16.
𝐵𝑥 = 𝐵𝑦 = 2𝛽𝑥√𝐾𝑥𝑀𝑥 𝐵𝑧 = 2𝛽𝑧√𝐾𝑧𝑀𝑧 𝐵𝜑𝑥 = 2𝛽𝜑𝑥√𝐾𝜑𝑥𝑀𝜑𝑥´
𝐵𝜑𝑦 = 2𝛽𝜑𝑦√𝐾𝜑𝑦𝑀𝜑𝑦´
𝐵Ψ𝑧 = 2𝛽Ψ𝑧√𝐾Ψ𝑧𝑀Ψ𝑧´
Ecuación 14 : presión estática media
Ecuación 15 : Amortiguaciones relativas
Ecuación 16 : Amortiguamiento de los suelos de fundación
En dónde:
𝛽 : valores determinados en ecuación 15.
𝐾 : características de rigidez del suelo de fundación 𝑀 : masa de la losa de ciemtnación.
2.2.2. Modelamiento Estructural 2.2.2.1. Estructuración.
Se toma en consideración lo recomendado por el ingeniero, Blanco Blasco, 1994. Los cuales se consideran para iniciar la estructuración, simplicidad y simetría, resistencia y ductilidad, hiperestaticidad y monolismo, Uniformidad y continuidad en donde se refiere a la continuidad en planta y en elevación, control de rigidez de lateral, que no presenten irregularidades de diafragma rígido.
2.2.2.1.1. Elementos no estructurales
También recomienda que se debe considerar la influencia de los elementos no estructurales, ya que estos desempeñan un papel importante y satisfactorio en el sentido de colaborar en disipar y amortiguar la energía sísmica, con ello se puede reducir los esfuerzos internos en los elementos estructurales. Pero también se debe tener en cuenta que también estos presentan características desfavorables ya que pueden distorsionar la distribución supuesta en la superestructura.
2.2.2.1.2. Elementos estructurales.
Dentro de los ellos mencionamos y definimos los más principales que se definen en lo siguiente:
2.2.2.1.2.1. Losas.
Son los elementos que hacen factible la existencia la existencia de los pisos y techos en una edificación (Blanco, 1994, p. 15).
El autor nos hace entender, que la losa tiene dos funcionalidades, la primera que esta ligada a tolerar y transmitir las cargas de gravedad hacia las vías, y la segunda está ligada a cargas de sismo al presentar un comportamiento uniforme en cada piso como diafragma rígido.
Se dice así porque en el momento en que una estructura es sometida a fuerzas externas sísmicas, estas buscan trasmitir y afectar a los elementos individuales más vulnerables y menos rígidos (menor sección transversal), es por ello que la losa al unir los elementos estructurales individuales (Columnas, Vigas) los elementos menos rígidos (vulnerables) sean también asociados a los más rígidos y muestren un comportamiento mejor al estar asociado a un diafragma rígido, dicho así por ser un elemento prácticamente indeformable en su plano. El diafragma rígido ayuda a que los esfuerzos que se generen a causa de las fuerzas externas, sea distribuida uniformemente en su plano de diafragma rígida. Y por ende las deformaciones y desplazamientos que se genere se puedan dar en forma muy equitativa y similar.
2.2.2.1.2.2. Vigas.
Elementos estructurales que perciben las cargas de las losas, y las transmiten inmediatamente hacia los elementos estructurales como columnas y muros de estructurales. (Blanco, 1994, p. 25).
Nos indica también Blanco, (1994).
Las vigas confirman parte del eje de la estructura, estas se encuentran intersecadas con las columnas y al estar unidas juntas conformas el elemento denominado pórtico, que están diseñadas a soportar los esfuerzos (cortantes, momentos y axiales) producidas por la fuerza sísmica, ello también ayuda a proporcionar rigidez lateral.
Las vigas peraltadas pueden ser invertidas cuando sobresalen a la parte superior de la losa, y se denominan vigas chatas aquellas que mantienen a nivel de la losa. (p.25)
Las vigas peraltadas es la que llega a controlar las deflexiones máximas, deformaciones laterales, en un evento sísmico debido a que verticalmente tienen mayor altura y estas influyen directamente al control de rigidez lateral.
Sugiere también destinar el uso de las vigas chatas para soportar el peso de la tabiquería, pero al encontrase nuestro país en el cinturón del fuego, esta sugerencia debería de obviarse ay que alas vigas chatas se desempeñan
