Porque estudiar diseño digital?

1: Intro 1

¿Porque estudiar diseño digital?



Es la base para la implementación de todos los sistemas computacionales modernos

 Construcción de unidades más complejas de componentes primitivos.

 Conocer los principios para organizar los bloques constructivos básicos de la computadores.

 El paralelismo inherente en el hardware es nuestra primera introducción a la computación paralela.

 Proveer un modelo y un entendimiento de cómo funciona una computadora.

1: Intro 2

Diseño digital: nuestro PC

1: Intro 3

Objetivos

 El lenguaje de diseño y modelamiento digital

 Álgebra de Boole

 Funciones y representación de variables discretas

 Minimización lógica

 Conceptos de estados

 Análisis temporal

 Herramientas CAD

 Concepto de estados en sistemas digitales

 Análogo a variables y

contadores en el software

 Como especificar, simular, compilar y analizar sistemas

 Lenguajes de descripción de HW

 Herramientas para simular la operación de nuestros diseños

 Compiladores lógicos para

sintetizar los bloques de diseños

 Implementación en hardware programable

 Diferentes tecnologías de implementación de hardware

 Contrastar con diseño de SW

 Implementaciones de máquinas secuenciales y paralelas

 Especificar algoritmos, recursos de procesamiento y almacenamiento

1: Intro 4

Objetivos



Visto por capas

Arquitectura abstracta Síntesis y optimización

Bloques básicos

Compuertas y flip-flops

1: Intro 5

Objetivos

Resumen: Se estudiaran...

 Los fundamentos matemáticos de las funciones de variables discretas boolenas, su estructura y

diversos métodos de representación.

 Los principios y técnicas para modelar situaciones del mundo real, mediante funciones booleanas y registros.

 Se analizaran sistemas ya diseñados para

posteriormente diseñar, implementar o sintetizar mediante diferentes tecnologías sistemas digitales combinacionales y secuenciales.

1: Intro 6

 1850: George Boole inventa el álgebra de Boole

 convierte proposiciones lógicas a símbolos

 permite la manipulación de la lógica proposicional

 1938: Claude Shannon aplica el álgebra de Boole al desarrollo de circuitos conmutados (switched circuits)

 su tesis de Magíster

 1945: John von Neumann desarrolla el primer programa de computadora en la arquitectura de programa almacenado (stored-program computer)

 sus elementos de conmutación son tubos de vacío

Un poco de historia

1: Intro 7

 1946: ENIAC . . . La primera computadora electrónica

 18,000 tubos de vacío

 varios miles de multiplicaciones por minuto.

 1947: Shockley, Brattain y Bardeen (Bell Labs) inventan el transistor

 Reemplazo tubos de vacío

 Permitió la mayor integración de múltiples dispositivos.

 Comienzo de la electrónica moderna.

Un poco de historia

1: Intro 8

¿Que es el diseño digital?

 ¿Qué es el diseño?

 Dada la especificación de un problema, lograr determinar una manera de resolverla, seleccionando apropiadamente desde un grupo de

componentes disponibles.

 Siempre considerando un conjunto de criterios (requerimientos) como tamaño, costo, poder, confiabilidad, elegancia, simplicidad etc.

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

 ¿Qué es el diseño digital?

 Determinación de las componentes de hardware digitales que implementan las especificaciones de comunicación, control y procesamiento de los datos.

 Más específicamente, es descomponer la solución en redes

combinacionales y/o secuenciales organizando jerárquicamente el diseño empleando herramientas computacionales modernas.

 Hay muchas diferentes tecnologías que se pueden usar para implementar un diseño (e.g., componentes, dispositivos

programables, transistores en un chip, etc.)

 El diseño tiene que ser optimizado para los requerimientos previamente especificados.

1: Intro 9

¿Que es el diseño digital?



Conceptos básicos en sistemas digitales.

Sistema con una entrada E y una salida S

Las variables E y S sólo pueden tomar los valores discretos: 0, 1, 2, 3.

1: Intro 10

¿Que es el diseño digital?



Codificación.

 Se denomina codificación binaria al proceso de asignar un vector booleano a un símbolo o valor de la variable multivaluada.

 Sistema numérico binario.

• En el sistema numérico binario la base numérica es 2, y los dígitos sólo pueden ser 0 y 1.

1: Intro 11

¿Que es el diseño digital?



Información. Bit, Byte.

 Se denomina bit, que es un acrónimo de Binary Digit, a la cantidad de información

requerida para distinguir entre dos opciones igualmente probables.



Tablas de verdad.

1: Intro 12

¿Que es el diseño digital?



Compuertas básicas. Operadores booleanos.

 En el álgebra de Boole se definen los

operadores and y or, mediante las tablas de verdad .



Expresiones booleanas.



1: Intro 13

¿Que es el diseño digital?



Esquemático.

1: Intro 14

Algunas aplicaciones del diseño digital

 Computadores

 CPUs, bus, equipos periféricos de I/O (discos,

pendrives, teclados, impresoras, mouse, pantallas, etc)

 Redes y comunicaciones

 centrales, estaciones base, teléfonos, módems,

routers, switches, hubs, gateways, gatekeepers (VoIP)

 Sistemas embebidos

 electrodomésticos

 aparatos portátiles: celulares, iPods, organizadores

 juguetes y juegos de video

 aparatos a control remoto

 controladores industriales, robots

 Equipos científicos

 equipos de prueba, sensores, aparatos médicos

 Muchos otros

1: Intro 15

Algunas tendencias actuales en el diseño digital

 Tendencias de la industria para diseño de hardware

 Diseños mas grandes e integrados.

 Tiempo al mercado mas corto.

 Productos mas baratos.

 Escala

 Uso común de herramientas computacionales sobre métodos manuales.

 Múltiples niveles de diseño y representación.

 Tiempo

 Énfasis en representaciones abstractas de diseño.

 Uso de componentes programables (e.g. FPGA) sobre otros de función fija.

 Técnicas automáticas de síntesis del diseño lógico (e.g. Verilog).

 Importancia de buenas metodologías y procesos de diseño.

 Costo

 Uso de simulación para depurar (debug).

 Simulación y verificación (testing) antes de construcción.

1: Intro 16

Diseño digital: computación abstracta versus

implementación

 Computación abstracta es un ejercicio mental o de software (programas).

 Esta clase trata sobre como se puede implementar sistemas de computación en hardware que usan voltajes para

representar valores lógicos binarios (1 y 0).

 Elementos básicos de la computación.

 Representación binaria: 0, 1

 Asignación: x = y

 Operaciones sobre datos: x + y – 5

 Control:

• expresiones secuénciales 1; 2; 3;...

• expresiones condicionales: if x == 1 then y

• ciclos (loops): for (i = 1; i == 5; i++) x = x + A[i];

• procedimientos (funciones)

 Uso común de lenguajes y herramientas computacionales (e.g.

HDL, Verilog, Xylinx) sobre métodos manuales.

 Múltiples niveles de diseño y representación.

1: Intro 17

Abstracción digital

 Abstracción digital binaria

 Consiste en representar las señales análogas reales de entrada y salida usando valores discretos lógicos 0 y 1

Margen de ruido

Margen de ruido

Volts

lógica 1

lógica 0

zona de transición entre lógica 0 y 1 4

3 2

0.5 - 0.5

1 0

V_oh

V_ol V_il V_ih

1: Intro 18

Abstracción digital



¿

 Permite el desarrollo modular de sistemas

 Ayuda a prevenir que un 0 sea confundido con un 1 y viceversa, valores específicos dependen de la

tecnología usada (e.g. TTL)

 e.g. V_IL debe ser un poco mayor que V_OL

V_ol V_il

V_il V_ol

Volts

tiempo

1: Intro 19

Abstracción digital



Bit (Binary digit): unidad de información

 Si se tienen 2 eventos igualmente probables y se desea conocer cuál se produce, debe aportarse 1 bit de información

 Interruptor abierto es 1

 Interruptor cerrado es 0

 Se puede codificar en un bit, el estado del interruptor



¿Si hay 8 eventos posibles, para conocer la

ocurrencia de uno de ellos deben tenerse

cuantos bits de información?

1: Intro 20

Abstracción digital



La información puede definirse como:

 conocimiento comunicado o recibido concerniente a un hecho particular, el cual reduce la incertidumbre del receptor



Si tenemos un espacio de muestreo dividido en 2

casos que son igualmente probables E

(k = 1, 2, ..., 2

) entonces la información (en bits)

proveída por el hecho E

es N bits

1: Intro 21

Abstracción digital

 Evento

 Se denomina evento al cambio de valor de una señal en un instante de tiempo.



¿Que es un canto de bajada/subida?

 Pasar de nivel lógico 1 a 0 se denomina canto de bajada.

 Un canto de subida se produce cuando la señal pasa de nivel lógico 0 a 1.

1

0

1: Intro 22

¿Qué es el hardware digital?

 El modelo del sistema digital tiene inputs y outputs

 Sistemas combinacionales (sin memoria)

 sus outputs solo dependen de sus inputs

 Sistemas secuenciales (con memoria)

 sus outputs dependen no solo de sus inputs actuales sino que también de inputs previos (tienen memoria)

inputs sistema outputs

 Máquina abstracta:

 Una máquina abstracta es un modelo de computación que establece cómo se generan las acciones, o eventos de salida, a partir de los mensajes o eventos de entrada.

1: Intro 23

¿Que es el hardware digital?

 Colección de dispositivos que miden y controlan señales que usan voltajes digitales (e.g. una

cantidad física que se interpreta como un “0” o un

“1”)

 e.g.: lógica digital binaria

• “0” cuando el voltaje en una señal es < 0.8 V

• “1” cuando el voltaje es > 2.0 V

 El tener Voh > Vih y Vol < Vil causa que la señales lógicas

“1” y “0” se vayan regenerando

1: Intro 24

¿Que es el hardware digital?

 Interruptor (switch): elemento básico del hardware

 Implementar un circuito simple (flecha muestra si un cable cambia a “1”)

A Z

Z ≡ A

A Z

cerrar switch (si A es “1”) y prender la bombilla (Z)

abrir switch (si A es “0”) y apagar la bombilla (Z)

1: Intro 25

¿Que es el hardware digital?

 La composición de interruptores (e.g.

transistores) en elementos mas complejos implementa las funciones de lógica Booleana.

 ¿Como hago un AND y un OR de dos interruptores?

AND

OR

Z ≡ A and B

Z ≡ A or B

A B

A

B

1: Intro 26

¿Que es el hardware digital?

 Los valores de los interruptores (switches)

 determinan si hay o no hay una ruta para encender la luz

 Para construir cómputos mas complejos

 usar la luz (output de un circuito) para activar otros circuitos

 interconectar redes de circuitos (e.g. ICs o circuitos integrados en wafers)

 típicamente se diseñan y modelan estos circuitos usando aplicaciones de software (e.g. MAGIC para VLSI)

1: Intro 27

Hardware digital vs análogo

 Es conveniente pensar en los sistemas digitales como teniendo solo valores discretos . En realidad los

componentes electrónicos tienen un comportamiento continuo, análogo.

 ¿Porque se hace la abstracción digital?

 Interruptores operan de esta manera, es fácil modularizar diseños basado en compuertas digitales

 Es mas fácil pensar en valores discretos

 Los voltajes se pueden ir renovando entre los componentes manteniendo su valor lógico

 ¿Porque funciona?

 Los errores en voltajes no se propagan

 Siempre se cambian a 0 o 1

1: Intro 28

Sistemas Combinacionales

 Se denominan máquinas o sistemas combinacionales a aquellos cuyas salidas, en un instante de tiempo, dependen solamente de los valores que toman las entradas en ese instante de tiempo (no tienen memoria)

 Lo cual puede describirse por una función o tabla (truth table) que especifique los valores de las salidas para cada una de las combinaciones posibles de las entradas

 En estos sistemas las componentes no cambian sus propiedades a medida que transcurre el tiempo

1: Intro 29

fácil de implementar con transistores CMOS

(los interruptores mas disponibles)

Símbolos Lógicos

 Sistemas lógicos combinacionales usan compuertas estándar que se denominan compuertas lógicas

 Buffer, NOT

 AND, NAND

 OR, NOR

Z

A

B Z

Z A

A B

1: Intro 30

Sistemas Combinacionales:

ejemplo

 Subsistema de calendario: numero de días en un mes

 Usado para controlar un reloj de tipo LCD

 Input: mes, indicador de año bisiesto (leap year)

 Output: numero de días (28, 29, 30 o 31) en ese mes

1: Intro 31

Sistemas Combinacionales:

ejemplo

 Implementación en software

integer number_of_days ( month, leap_year_flag) {

switch (month) {

case 1: return (31);

case 2: if (leap_year_flag == 1) then return (29)

else return (28);

case 3: return (31);

...

case 12: return (31);

default: return (0);

} }

1: Intro 32

Sistemas Combinacionales:

ejemplo

month leap

d28d29d30d31

month leap d28 d29 d30 d31

0000 – – – – –

0001 – 0 0 0 1

0010 0 1 0 0 0

0010 1 0 1 0 0

0011 – 0 0 0 1

0100 – 0 0 1 0

0101 – 0 0 0 1

0110 – 0 0 1 0

0111 – 0 0 0 1

1000 – 0 0 0 1

1001 – 0 0 1 0

1010 – 0 0 0 1

1011 – 0 0 1 0

1100 – 0 0 0 1

1101 – – – – –

111– – – – – –

 Implementación digital

 Codificación:

 Cuántos bits para cada input/output?

 Número binario para el mes

 Cuatro alambres para 28 - 31

 Comportamiento:

 combinacional

 especificado en la tabla

1: Intro 33

Sistemas Combinacionales:

ejemplo

 Análisis

 d28 = 1 cuando month=0010 y leap=0

 d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap‘

 d31 = 1 cuando month=0001 o month=0011 o ...

month=1100

 d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) + ...

(m8•m4•m2'•m1')

 d31 = podemos simplificarlo mas?

símbolo de and

símbolo de or

month leap d28 d29 d30 d31

0001 – 0 0 0 1

0010 0 1 0 0 0

0010 1 0 1 0 0

0011 – 0 0 0 1

0100 – 0 0 1 0

...

1100 – 0 0 0 1

1101 – – – – –

111– – – – – –

0000 – – – – –

1: Intro 34

Sistemas Combinacionales:

ejemplo

 d28 = m8'•m4'•m2•m1'•leap’

 d29 = m8'•m4'•m2•m1'•leap

 d30 = (m8'•m4•m2'•m1') + (m8'•m4•m2•m1') + (m8•m4'•m2'•m1) + (m8•m4'•m2•m1)

= (m8'•m4•m1') + (m8•m4'•m1)

 d31 = (m8'•m4'•m2'•m1) + (m8'•m4'•m2•m1) + (m8'•m4•m2'•m1) + (m8'•m4•m2•m1) + (m8•m4'•m2'•m1') + (m8•m4'•m2•m1') + (m8•m4•m2'•m1')

1: Intro 35

Máquinas de Estados o Secuenciales

 Se denominan máquinas de estados o secuenciales a aquellas cuyas salidas, en un instante de tiempo, dependen de los valores que toman las entradas y de su estado en ese instante de tiempo. Se comienza con un estado inicial.

 Se usa una función de transición que especifique los valores de las salidas y del próximo estado para cada una de las combinaciones posibles de las entradas y del estado presente. También se puede usar un diagrama de estados.

 Una matriz puede servir para indicar los diferentes valores de esta función.

 Las entradas se deben usar una vez que la máquina haya procesado las entradas previas y este estable.

1: Intro 36

Máquinas de Estados: ejemplo

 Candado de combinación:

 Seleccionar 3 valores en secuencia y se abre el candado.

 Si hay un error se debe recomenzar la secuencia (reset).

 Input: secuencia de valores, reset.

 Outputs: candado abierto/cerrado.

 Memoria: debe recordar combinación.

1: Intro 37

Máquinas de Estados: ejemplo

Implementación en software

integer combination_lock ( ) { integer v1, v2, v3;

integer error = 0;

static integer c[3] = 3, 4, 2; // clave

while (!new_value( ));

v1 = read_value( );

if (v1 != c[1]) then error = 1;

while (!new_value( ));

v2 = read_value( );

if (v2 != c[2]) then error = 1;

while (!new_value( ));

v3 = read_value( );

if (v2 != c[3]) then error = 1;

if (error == 1) then return(0); else return (1);

}

1: Intro 38

Máquinas de Estados: ejemplo

 Codificación:

 ¿Cuántos bits por valor de input?

 ¿Cuántos valores en la secuencia?

 ¿Cómo sabemos que hay un valor nuevo de input?

 ¿cómo representar los estados?

 Comportamiento:

 Línea clock indica cuando.

mirar los inputs (sistema tiene que estar estable después de un cambio).

 Secuencial: secuencias de valores deben ser introducidos.

 Secuencial: recordar si ocurre un error

 Especificar los estados finitos.

reset value

open/closed new

clock state

1: Intro 39

Máquinas de Estados: ejemplo

 Diagrama de estados:

 5 estados

• Representan situaciones en la ejecución de la máquina

• Cada estado tiene outputs

• 6 transiciones entre estados, 5 auto transiciones, 1 global

• Cambios en estados ocurren cuando reloj indica que se puede

• Inputs: reset, new, resultado de comparaciones

• Output: open /closed (abierto /cerrado)

C2!=value

& new

C3!=value

& new reset

not new not new

not new closed

S1

closed C1=value

& new

S2

closed C2=value

& new

S3

C3=value

& new

OPEN open

C1!=value

& new

closed ERR

1: Intro 40

Máquinas de Estados: ejemplo

 ¿Ruta de datos versus control?

 ruta de datos

• Almacenamiento para combinación

• Comparador

 control

• Controlador de estados finitos

• Control para ruta de datos

• Cambios en estados controlados por reloj (clock) reset

open/closed new

C1 C2 C3

comparator

value

equal

multiplexer

equal

controller

mux

control clock

1: Intro 41

Máquinas de Estados: ejemplo

 Refinar máquina de estados finitos

 Incluir datos internos de la estructura del HW

closed

closed mux=C1 reset

equal

& new

not equal

& new not equal

& new not equal

& new

not new not new

not new

S1 S2 S3 OPEN

ERR

closed

mux=C2 equal

& new

closed

mux=C3 equal

& new

open

1: Intro 42

Máquinas de Estados: ejemplo

 ¿Máquina de estados finitos actualizada?

 Generar tabla estados o transiciones

reset new equal state state mux open/closed

1 – – – S1 C1 closed

0 0 – S1 S1 C1 closed

0 1 0 S1 ERR – closed

0 1 1 S1 S2 C2 closed

0 0 – S2 S2 C2 closed

0 1 0 S2 ERR – closed

0 1 1 S2 S3 C3 closed

0 0 – S3 S3 C3 closed

0 1 0 S3 ERR – closed

0 1 1 S3 OPEN – open

0 – – OPEN OPEN – open

0 – – ERR ERR – closed

next

closed

closed mux=C1 reset

equal

& new

not equal

& new not equal

& new not equal

& new

not new not new

not new

S1 S2 S3 OPEN

ERR

closed

mux=C2 equal

& new

closed

mux=C3 equal

& new

open

1: Intro 43

Máquinas de Estados: ejemplo

 Codificar tabla de estados

 estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR

• 3 bits mínimo para codificar

 output mux puede ser: C1, C2, o C3

• 2 bits mínimo para codificar

 output open /closed puede ser: open o closed

• mínimo 1 bit para codificar

 Trabajo en grupo: elegir codificación de bits para los estados, generar tabla de estados (hay muchas

opciones!)

1: Intro 44

Máquinas de Estados: ejemplo

 Codificar tabla de estados

 estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR

• usar 4 bits

 output mux puede ser: C1, C2, o C3

• usar 3 bits

 output open /closed puede ser: open o closed

• usar 1 bit para codificar

reset new equal state state mux open/closed

1 – – – 0001 001 0

0 0 – 0001 0001 001 0

0 1 0 0001 0000 – 0

0 1 1 0001 0010 010 0

0 0 – 0010 0010 010 0

0 1 0 0010 0000 – 0

0 1 1 0010 0100 100 0

0 0 – 0100 0100 100 0

0 1 0 0100 0000 – 0

0 1 1 0100 1000 – 1

0 – – 1000 1000 – 1

0 – – 0000 0000 – 0

next

buena elección!

mux es idéntico a los últimos 3 bits del estado

open / closed es

idéntico al primer bit del estado

1: Intro 45

Jerarquía de diseño

sistema digital

ruta de datos ruta de control

registros de estado

red combinacional (lógica)

multiplexer comparator / ALU memorias /

registros

registros lógica / compuertas

redes de compuertas (transistores)

1: Intro 46

Resumen

 ¿De que se trata este curso?

 Desarrollar soluciones a problemas usando circuitos combinacionales y secuenciales efectivamente organizando el diseño jerárquicamente.

 Utilizar técnicas y herramientas modernas.

 Tomar ventaja de oportunidades de optimización.