Cómo contar átomos. Litio [He]2 s 1 SECCIÓN CAPÍTULO 3

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(1)

3

Li

Litio

6.941

[He]2

s

1

T

érminos clave REPASO DE LA LECTURA 1. ¿Cuántos protones tiene cada átomo de hidrógeno?

2. ¿Cuántos protones tiene cada átomo de litio?

número atómico isótopo número de masa nucleido

unidad de masa atómica unificada masa atómica promedio

mol

número de Avogadro masa molar El aire que respiramos contiene solo un 0.002% de gas neón.

Sin embargo, hay 5 × 10 17 átomos de neón en cada bocanada de aire que tomamos. En la mayoría de los experimentos, los átomos son demasiado pequeños y numerosos para rastrearlos individualmente. En lugar de ello, los químicos hacen cálculos en los que se toman en cuenta las propiedades de grupos grandes de átomos.

Todos los átomos de un elemento deben tener el mismo número de protones, pero no de neutrones.

Todos los átomos están formados por las mismas partículas básicas. Sin embargo, no todos los átomos son iguales. Los átomos de distintos elementos tienen un número diferente de protones. Todos los átomos del mismo elemento tienen el mismo número de protones. El número atómico, Z, de un elemento es el número de protones que hay en cada átomo de ese elemento.

Consulta la tabla periódica grande de la Sección 2 del capítulo “La ley periódica”. A la derecha también puedes ver el recuadro de la tabla periódica correspondiente al litio. El número atómico de un elemento se indica encima del símbolo. Observa que los elementos están ordenados en la tabla periódica según su número atómico. En el extremo superior izquierdo, se encuentra el

hidrógeno, H, cuyo número atómico es 1. El que sigue por orden es el helio, He, cuyo número atómico es 2. En la segunda hilera de la tabla periódica se encuentran los elementos cuyo número atómico es 3, 4, 5, y así sucesivamente.

El número atómico indica el número de protones que tiene un elemento. Por lo tanto, todos los átomos de hidrógeno tienen un protón, todos los átomos de helio tienen dos protones, y así sucesivamente.

El número atómico también identifica al elemento. Si quieres saber qué elemento tiene el número atómico 47, puedes buscar en la tabla periódica el recuadro que tiene un “47” en la parte superior, que corresponde a la plata, Ag. Por lo tanto, sabes que todos los átomos de plata tienen 47 protones. Y como los átomos son eléctricamente neutros, también sabes que todos los átomos de plata deben tener 47 electrones.

Cómo contar átomos

SECCIÓN

3.3

Este recuadro de la tabla periódica muestra que el número atómico del litio es 3.

(2)

Protio 1 protón 1 protón 1 neutrón 1 protón 2 neutrones Tritio Deuterio Isótopos

Los átomos más simples son los del hidrógeno. Todos los átomos de hidrógeno tienen un solo protón. Sin embargo, como ocurre con muchos elementos que se encuentran en la naturaleza, los átomos de hidrógeno pueden tener un número diferente de neutrones.

Se conocen tres tipos de átomos de hidrógeno. El tipo más común de hidrógeno se suele denominar protio. Representa el 99.9885% de los átomos de hidrógeno que se encuentran en la Tierra. Un átomo de protio tiene un electrón y un núcleo con un protón. Otra forma de hidrógeno es el deuterio. Un átomo de deuterio tiene un electrón y un núcleo con dos partículas: un neutrón y un protón. Por último, un átomo de tritio es un átomo de hidrógeno que tiene un electrón y un núcleo que contiene un protón y dos neutrones.

El protio, el deuterio y el tritio son isótopos de hidrógeno. Los isótopos son átomos del mismo elemento que tienen diferente masa. Los isótopos de un elemento tienen el mismo número de protones y de electrones pero un número diferente de neutrones. Todos los isótopos de un átomo son eléctricamente neutros. Una muestra de un elemento normalmente está formada por una mezcla de sus isótopos. El estaño tiene 10 isótopos estables, más que cualquier otro elemento. Número de masa

Un isótopo se identifica por su nombre, como el protio, o por su masa y su número atómico. El número de masa de un isótopo es el número total de protones y neutrones que hay en su núcleo. Por ejemplo, el número de masa del protio es uno porque en su núcleo hay una sola partícula, un protón.

REPASO DE LA LECTURA

3. Usa la definición del número de masa para completar la tabla.

Número de masa de los isótopos de hidrógeno

Número atómico (número de protones) Número de neutrones Número de masa (protones + neutrones) protio 1 0 1 deuterio 1 1 tritio 1 2

El nombre de los tipos de átomos de hidrógeno deriva del número de partículas del núcleo. En griego, el prefijo proto- significa “primero” , deutero significa “segundo” y trito significa “tercero” . La “o” se cambia por la terminación -io en el nombre de los átomos de hidrógeno.

DATO

ÚTIL CONSEJOS

Se muestran los tres isótopos de hidrógeno.

(3)

Identificar isótopos

Es poco habitual que los isótopos tengan un nombre específico, como en el caso del hidrógeno. Los isótopos se suelen identificar por su número de masa. Existen dos métodos para especificar isótopos.

En la

notación con guión, el número de masa se escribe con un guión después del nombre del elemento. Por ejemplo, en la notación con guión, el tritio se escribe hidrógeno-3.

Se usa el

símbolo nuclear para mostrar la composición del núcleo de un isótopo. Un número ubicado en el ángulo superior izquierdo del símbolo del elemento indica el número de masa (protones + neutrones). Un número ubicado en el ángulo inferior izquierdo del símbolo del elemento indica el número atómico (cantidad de protones). Por ejemplo, el símbolo

nuclear del tritio es 3 1 H.

Nucleido es un término general que se usa para indicar el

isótopo específico de un elemento. Por ejemplo, podríamos decir que el deuterio es un nucleido de hidrógeno. También podríamos decir que el hidrógeno tiene tres nucleidos diferentes. En la tabla

de abajo se indica la composición de los tres isótopos, o nucleidos, de hidrógeno y de los dos isótopos de helio.

Razonamiento crítico

4. Identificar Un isótopo de uranio determinado tiene un núcleo con 92 protones y 143 neutrones. Identifica ese isótopo de dos maneras diferentes.

5. Aplicar Consulta la información de las otras columnas y completa la tabla de los cinco nucleidos de hidrógeno y de helio.

Isótopos de hidrógeno y de helio

Isótopo Símbolo nuclear Número de protones Número de electrones Número de neutrones hidrógeno-1 (protio) 1 1 H 1 1 0 hidrógeno-2 (deuterio) 2 1 H 1 1 hidrógeno-3 (tritio) 3 1 H 1 2 helio-3 3 2 He 2 1 helio-4 4 2 He 2

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PROBLEMA DE EJEMPLO

¿Cuántos protones, electrones y neutrones hay en un átomode cloro-37?

SOLUCIÓN

1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida.

Información conocida: El nombre del isótopo es cloro-37.

Información desconocida: número de protones, electrones y neutrones 2 PLANIFICA Escribe ecuaciones para hallar la información desconocida a partir

de la información conocida.

número de protones = número de electrones = número atómico

número de masa = número de neutrones + número de protones, entonces, número de neutrones = número de masa − número de protones

3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula.

Como el nombre del isótopo es cloro-37, su número de masa es 37. El cloro es el elemento 17 de la tabla periódica, por lo que su número atómico es 17.

número de protones = número de electrones = 17 número de neutrones = 37 − 17 = 20

Un átomo de cloro-37 tiene 17 electrones, 17 protones y 20 neutrones. 4 REVISA TU

TRABAJO

Decide si la respuesta tiene sentido.

El número de protones de un átomo neutro es igual al número de electrones. El número de protones más el número de neutrones es igual al número de masa porque 17 + 20 = 37.

PRÁCTICA

A. ¿Cuántos protones, electrones y neutrones hay en un átomo de bromo-80?

Número de masa del bromo-80: Número atómico del bromo:

Número de protones: Número de electrones:

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La masa atómica es una medida relativa.

La masa de un átomo expresada en gramos representa un valor muy pequeño. Por ejemplo, un átomo de oxígeno-16 tiene una masa de 2.656 × 10 –23 g. Generalmente, conviene más hablar de la masa relativa de un átomo. La masa atómica relativa de un átomo es la masa del átomo comparada con la masa de un estándar, o patrón, definido.

Los científicos usan una medida estándar para comparar la masa atómica. Una unidad de masa atómica unificada, o u, equivale exactamente a 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. Es decir, 1 u es la masa promedio de una partícula del núcleo de un átomo de carbono-12. El valor de u en gramos es 1.660 540 × 10 –24 g.

La masa de un átomo de hidrógeno-1 es un poco mayor que una unidad de masa atómica unificada: 1.007 825 u. Un átomo de oxígeno-16 tiene una masa exacta de 15.994 915 u. En la tabla de abajo se indican otras masas atómicas de los isótopos de algunos elementos.

El comportamiento químico de los isótopos de un elemento no difiere significativamente del de los otros isótopos de ese elemento. Por lo tanto, los tres isótopos de oxígeno tienen las mismas propiedades químicas a pesar de que su masa varía.

En la tabla de abajo se muestran algunos isótopos que se pueden encontrar en la naturaleza. En la tabla también se indica la abundancia natural, es decir, la cantidad relativa de cada isótopo que hay en una muestra de un elemento. Los isótopos artificiales

solo pueden crearse en un laboratorio. La abundancia natural de esos isótopos es cero.

Masa atómica y abundancia de varios isótopos que se encuentran en la naturaleza

Isótopo de masaNúmero abundancia naturalPorcentaje de Unidad de masa atómica unificada (u) Masa atómica promedio del elemento (u) Hidrógeno-1

Hidrógeno-2 12 99.98850.0115 2.014 1021.007 825 1.007 94

Carbono-12

Carbono-13 1213 98.931.07 12 (por definición) 13.003 355 12.0107

Oxígeno-16 Oxígeno-17 Oxígeno-18 16 17 18 99.757 0.038 0.205 15.994 915 16.999 132 17 .999 160 15.9994 Cobre-63 Cobre-65 63 65 69.15 30.85 62.929 601 64.927 794 63.546 Cesio-133 133 100 132.905 447 132.905 BUSCA DETALLES

6. Define las dos partes del término

unidad de masa atómica unificada por separado con tus propias palabras:

unidad

(6)

La masa atómica promedio es un valor ponderado.

Los químicos han descubierto que una muestra de un elemento contiene el mismo porcentaje de cada isótopo sin importar en qué lugar de la Tierra se obtenga la muestra. Ese porcentaje se toma en cuenta en el momento de calcular la masa atómica promedio que se registra en la tabla periódica. La masa atómica promedio es el promedio ponderado de la masa atómica de los isótopos de un elemento que se encuentran en la naturaleza. En la tabla de la página anterior también se incluye la masa atómica promedio de cada elemento de la tabla.

Cómo calcular la masa atómica promedio

La masa atómica promedio de un elemento es un promedio ponderado. Depende tanto de la masa de cada isótopo como de la abundancia natural de cada isótopo del elemento.

Por ejemplo, el 69.15% de los átomos de cobre de una muestra son átomos de cobre-63. Ese isótopo tiene una masa atómica de 62.93 u. El 30.85% restante de la muestra es cobre-65, que tiene una masa atómica de 64.93 u. El promedio ponderado es la suma de las proporciones de la masa que ocupa cada tipo de átomo.

69.15% × 62.93 u = 43.52 u de cobre-63 30.85% × 64.93 u = 20.03 u de cobre-65 43.52 u + 20.03 u = 63.55 u

El valor es razonable porque la masa atómica promedio está más cerca de la masa atómica del cobre-63 que de la masa del cobre-65, ya que el cobre-63 ocupa la mayor proporción de una muestra natural de cobre. El valor también coincide con la masa atómica promedio de la tabla periódica redondeado a cuatro cifras significativas.

Razonamiento crítico

8. Razonar ¿Por qué la masa atómica promedio suele ser un número decimal y no un número entero como el número de masa?

REPASO DE LA LECTURA 7. Define las dos partes del término

masa atómica promedio por separado con tus propias palabras:

masa atómica

promedio

En este libro, la masa atómica de un elemento se suele redondear a dos lugares decimales antes de usarla en un cálculo.

DATO

(7)

Una escala de masa relativa hace que sea posible contar átomos.

La unidad de masa atómica unificada permite que los científicos comparen la masa de un átomo con la masa de un átomo estándar. La masa atómica promedio da a los científicos un valor de la masa promedio de un átomo que hay en una muestra. Otra cantidad que los científicos también necesitan determinar es el número de átomos que hay en una muestra.

El mol

El mol es la unidad del Sistema Internacional de Unidades que se usa para indicar la cantidad de una sustancia. Un mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas partículas como el número de átomos de carbono que hay en exactamente 12 g de carbono-12. El mol es una unidad que se usa para contar, igual que la docena. Si compras dos docenas de espigas de maíz en un mercado, estás comprando 2 veces 12, es decir, 24 espigas de maíz. Del mismo modo, un químico podría pedir 1 mol de carbono o 2.567 moles de calcio.

El número de Avogadro

Los químicos han determinado que 12 g de carbono-12 contienen 6.022 141 79 × 10 23 átomos. Eso significa que un mol de cualquier sustancia contiene 6.022 141 79 × 10 23 átomos. Este número se denomina número de Avogadro en honor a Amadeo Avogadro, un científico italiano del siglo xix. Avogadro contribuyó a explicar la relación que existe entre la masa y el número de átomos.

En la mayoría de los cálculos, el número que se menciona arriba se redondea a cuatro cifras significativas. Por lo tanto, el número de Avogadro es el número de partículas que hay en exactamente un mol de una sustancia pura, y se obtiene mediante la fórmula 6.022 × 10 23 .

Para tener una idea de lo grande que es ese número, imagina esto: si cada una de las 7 mil millones de personas que habitan el planeta Tierra contara un átomo por segundo, esas 7 mil millones de personas tardarían aproximadamente 7 millones de años en contar todos los átomos que hay en un mol.

REPASO DE LA LECTURA

9. ¿Cuál es la unidad del SI que se usa para contar el número de partículas que hay en una muestra?

10. ¿Cuántas partículas representa la unidad del SI que se usa para contar el número de partículas?

Una moneda de 1 centavo contiene aproximadamente 1/20 moles de átomos de cobre, es decir, 2.964 × 1 0 22

átomos. Una muestra de 20 monedas de cobre de 1 centavo representa un poco menos que un mol de cobre.

(8)

(a) (b) (c)

Masa del elemento

en gramos Número de átomosdel elemento

Cantidad del elemento en moles 1 mol masa molar del elemento 1 mol × × × × = = = = 1 mol 6.022 × 1023 átomos 1 mol masa molar del elemento 6.022 × 1023 átomos Masa molar

El número de partículas que hay en un mol de una sustancia se obtiene mediante el número de Avogadro. La masa molar de una sustancia es la masa de un mol de esa sustancia. La masa molar suele escribirse en unidades de g/mol. La masa molar de un elemento en g/mol es equivalente a la masa atómica del elemento tal como se registra en la tabla periódica en u. Por ejemplo, la masa molar del carbono es 12.01 g/mol, la masa molar del hierro es 55.84 g/mol y la masa molar del cobre es 63.55 g/mol.

Conversiones de gramo a mol

Los químicos usan la masa molar como un factor de conversión en los cálculos químicos. Por ejemplo, para hallar la masa de 2 moles de una sustancia, se multiplican 2 moles por la masa molar de la sustancia (en gramos por mol) para obtener un valor en gramos. Conversiones con el número de Avogadro

Para hacer conversiones entre la masa de una muestra, los moles de una muestra y el número de átomos de una muestra, se puede usar el diagrama de abajo. El número de Avogadro se usa para hacer conversiones entre moles y número de átomos. En los siguientes problemas de ejemplo se explica cómo hacer conversiones entre esas tres cantidades.

En cada balanza se muestra aproximadamente una masa molar de (a) carbono (grafito), (b) hierro (clavos) y (c) cobre (alambres).

REPASO DE LA LECTURA 11. Según la tabla periódica, la masa atómica promedio del mercurio es 200.59 u. ¿Cuál es la masa de un mol de mercurio?

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PROBLEMA DE EJEMPLO

Un químico produjo 11.9 g de aluminio, Al. ¿Cuántos moles de aluminio produjo?

SOLUCIÓN

1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida.

Información conocida: 11.9 g de Al

Información desconocida: cantidad de Al en moles

2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factor de conversión se necesitan.

Para convertir masa en número de moles, divide entre la masa molar. Es lo mismo que usar el recíproco de la masa molar como factor de conversión, como se muestra a continuación.

gramo Al = gramos Al × moles Al _________ gramo Al = moles de Al

3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula.

La masa molar del aluminio de la tabla periódica, redondeada a cuatro cifras significativas, es 26.98 g/mol.

11.9 g Al = 11.9 g Al × _________ mol Al 26.98 g Al = 0.441 moles de Al 4 REVISA TU

TRABAJO

Decide si el resultado tiene sentido.

El resultado y el valor original tienen tres cifras significativas. El resultado es razonable porque 11.9 g es un poco menos que la mitad de 26.98 g.

PRÁCTICA

B. ¿Cuál es la masa en gramos de 2.25 moles de hierro, Fe? Masa molar del hierro:

2.25 moles de Fe = 2.25 moles de Fe ×

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PROBLEMA DE EJEMPLO

¿Cuántos moles de plata, Ag, hay en 3.01 × 1 0 23 átomos de plata?

SOLUCIÓN

1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida.

Información conocida: 3.01 × 1 0 23 átomos de Ag Información desconocida: cantidad de Ag en moles

2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factor de conversión se necesitan.

Para convertir números de átomos en números de moles, divide entre el número de Avogadro. Es lo mismo que usar el recíproco del número de Avogadro como factor de conversión, como se muestra a continuación.

átomos Ag = átomos Ag × ________________________________ número de Avogadro de átomos Ag moles Ag = moles de Ag

3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula.

3.10 × 1 0 23 átomos Ag = 3.01 × 1 0 23 átomos Ag × _____________________ mol Ag 6.022 × 1 0 23 átomos Ag = 0.500 moles de Ag

4 REVISA TU TRABAJO

Decide si el resultado tiene sentido.

El resultado y el valor original tienen tres cifras significativas. Las unidades se cancelan correctamente y el número de átomos es la mitad del número de Avogadro.

PRÁCTICA

C. ¿Cuántos átomos de aluminio, Al, hay en 2.75 moles de aluminio? Masa molar del aluminio:

2.75 moles de Al = 2.75 moles de Al ×

(11)

PROBLEMA DE EJEMPLO

¿Cuál es la masa en gramos de 1.20 × 1 0 8 átomos de cobre, Cu?

SOLUCIÓN

1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida.

Información conocida: 1.20 g × 1 0 8 átomos de Cu Información desconocida: masa de Cu en gramos

2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factores de conversión se necesitan.

Como se muestra en un diagrama anterior de esta sección, la conversión del número de átomos en masa es un proceso de dos pasos. Para convertir números de átomos en moles, divide entre el número de Avogadro. Para convertir moles en masa, multiplica por la masa molar.

átomos Cu = átomos Cu × _______________________________ número de Avogadro de átomos Cu moles Cu × gramos Cu__________ moles Cu

= gramos de Cu 3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula.

La masa molar del cobre en la tabla periódica, redondeada a cuatro cifras significativas, es 63.55 g/mol. 1.20 × 1 0 8 átomos Cu × ______________________ 1 mol Cu 6.022 × 10 23 átomos Cu × 63.55 g Cu __________ mol Cu = 1.27 × 1 0–14 g Cu 4 REVISA TU TRABAJO

Decide si el resultado tiene sentido.

Las unidades se cancelan correctamente y se obtiene el resultado en gramos. El orden de magnitud del resultado también es razonable porque 1 0 8 dividido entre

1 0

24 y luego multiplicado por

1 0

2 es igual a

1 0

–14.

PRÁCTICA

D. ¿Cuántos átomos de azufre, S, hay en 4.00 g de azufre? Masa molar del azufre:

(12)

VOCABULARIO

1. Escribe la definición de masa molar.

REPASO

2. Completa la tabla de la derecha.

3. Escribe el símbolo nuclear y la notación con guión de cada uno de los siguientes isótopos. a. número de masa 28, número atómico 14

b. 26 protones y 30 neutrones

4. ¿Cuál es la masa atómica relativa y la masa molar del elemento potasio, K, redondeadas a dos lugares decimales?

5. Determina la masa en gramos de los siguientes elementos:

a. 2.00 moles de N b. 3.01 × 10 23 átomos de Cl

6. Determina la cantidad en moles de los siguientes elementos:

a. 12.15 g/mol de Mg b. 1.50 × 10 23 átomos de F

Razonamiento crítico

7. ANALIZAR DATOS El vaso de precipitados A contiene 2.06 moles de cobre y el vaso de precipitados B contiene 222 g de plata.

a. ¿Qué vaso de precipitados contiene mayor masa?

b. ¿Qué vaso de precipitados tiene la mayor cantidad de átomos?

REPASO DE LA SECCIÓN

3.3

Isótopo Número de protones Número de electrones Número de neutrones sodio-23 calcio-40 64 29 Cu 108 47 Ag

(13)

Tutor de matemáticas

FACTORES DE CONVERSIÓN

Multiplica la cantidad conocida por el factor de conversión que permita que se cancelen •

las unidades que conviertes y queden las unidades nuevas.

La mayoría de los factores de conversión se basan en definiciones exactas, por lo que •

las cifras significativas no se aplican a estos factores. El número de cifras significativas de una medida convertida depende de la exactitud de la medida original.

En química, para la mayoría de los cálculos, es necesario usar la misma unidad para expresar todas las medidas de la misma cantidad (masa, longitud, volumen, temperatura, etc.). Para cambiar las unidades de una cantidad, se puede multiplicar la cantidad por un factor de conversión. Las conversiones son fáciles cuando se usan unidades del SI porque las unidades de la misma cantidad se relacionan por múltiplos de 10, 100, 1000 o 1 millón. Supón que quieres convertir una determinada cantidad de mililitros

en litros. Puedes usar la relación 1 L = 1000 mL. De esta relación, se derivan los factores de conversión que se muestran a la derecha.

EJEMPLO

Una muestra de aluminio tiene una masa de 0.087 g. ¿Cuál es la masa de la muestra en miligramos?

Según los prefijos del SI, sabes que 1 g = 1000 mg. Los factores de conversión posibles son:

1000 mg ________ 1 g y 1 g ________ 1000 mg

El primer factor de conversión cancela los gramos y deja los miligramos. 0.087 g = 0.087 g × ________ 1000 mg1 g = 87 mg

Una muestra de mineral tiene 4.08 × 1 0 –5 moles de vanadio por kilogramo de masa. ¿Cuántos micromoles de vanadio por kilogramo contiene el mineral?

1 μmol = 1 × 1 0 −6 mol. Los factores de conversión posibles son: 1 ____________ × 1 0 1 μmol-6 mol y ____________ 1 μmol

1 × 1 0 -6 mol

El segundo factor de conversión cancela los moles y deja los micromoles. 4.08 × 1 0 -5 mol = 4.08 × 1 0 -5 mol × ____________ 1 μmol

1 × 1 0 -6 mol = 40.8 μmoles

Problemas de práctica: Problemas de práctica 8 a 10, 13 y 14 del Repaso del capítulo

para resolver problemas

DATO

ÚTIL CONSEJOS

1000 mL

Figure

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Referencias

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