FENÓMENOS ONDULATORIOS

FENÓMENOS

ONDULATORIOS



Fenómenos básicos



Superposición de ondas

Conceptos básicos



Frente o superficie

de onda



Rayos



Superficie de onda

Principio de Huygens

cada punto del frente de ondas primario da origen a una fuente de ondas secundarias que

producen ondas

esféricas que tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la

misma velocidad que la onda primaria en cada uno de dichos puntos. El nuevo frente de ondas, en un instante dado, es la envolvente de todas las

ondas secundarias tal como se muestra en la figura.

Propagación de una onda esférica

Propagación de una onda plana

Gracias a mis ideas, si se conoce la forma de un frente de onda en un instante determinado, es posible

Difracción

La difracción es la desviación en la propagación rectilínea de las ondas cuando éstas atraviesan una abertura o pasan próximas a un obstáculo.

El tamaño de la abertura ha de ser comparable a la

Reflexión

El ángulo i que forma el frente de onda

incidente con la superficie se llama

ángulo de incidencia

Rayo de incidencia

Frente de onda incidente

Rayo reflejado Frente de onda reflejado

Ley de la reflexión

El rayo incidente y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano. La perpendicular (N) al espejo en el punto de incidencia se llama normal. El ángulo de incidencia (i) es el ángulo que forma el rayo incidente con la normal.

El ángulo de reflexión (r) es el que forma el rayo reflejado con la normal.

Refracción

Ley de la refracción (Ley de Snell)

1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

2.ª Ley. (ley de Snell) Los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r son directamente

proporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos medios.

1

2

( )

( )

v

sen i

sen r



v

1 2

2 1

/

( )

( )

/

c n

n

sen i

Polarización

Polarización lineal

La vibración se mantiene fija respecto a una línea fija en el espacio

Polarización Elíptica o Circula

El vector campo eléctrico va cambiando en el tiempo

Superposición de ondas

La superposición de dos o más movimientos ondulatorios en un punto del medio se llama

interferencia

Principio de superposición

Un punto de un medio alcanzado simultáneamente por dos ondas experimenta una vibración que es la suma de las que

Interferencia de dos ondas

armónicas coherentes













_























2

'

sin

2

'

cos

2

r

r

k

t

r

r

k

A

y

y

y































_





2

'

cos

2

2

'

sin

t

k

r

r

A

A

k

r

r

A

y





r

r



k





Interferencia constructiva y destructiva

 r r A

A

k 2 _r 2 cos '

... 2 , 1 , 0 ' 1 '

cos       

      n n r r r r

_





Se produce interferencia constructiva cuando A_r es máxima (valor absoluto)

....

2

,

1

,

0

2











n

n

Se produce interferencia destructiva cuando A_r es mínima

...

2

,

1

,

0

2

)

1

2

(

'

0

'

cos

_

























n

n

r

r

r

r









2



1





0

,

1

,

2

....



Vientres y nodos

B, C, Dson vientres

A es un nodo

Pulsaciones

1 1

T  

La superposición de ondas de frecuencias ƒ₁ y ƒ₂ muy cercanas entre sí produce un fenómeno particular denominado pulsación

•La amplitud varía sinusoidalmente con el tiempo (Amplitud Modulada) •La frecuencia es el promedio de las componentes

•La frecuencia de la pulsación es la diferencia de las frecuencias de las componentes.

Ondas estacionarias (1)

Supongamos dos ondas armónicas que se propagan en sentidos contrarios. Una onda transversal moviéndose hacia la izquierda y de ecuación yi(t) = A sen (wt + kx) y una onda que se propaga hacia la derecha y que tiene por ecuación yr(t) = Asen (wt – kx). El

desplazamiento en cualquier punto de la cuerda es el resultado de la interferencia o superposición de estas dos ondas:

y(t) = A (sen (wt + kx) + sen (wt – kx))

Sabiendo que: sena+ senb = 2 cos½ (a-b). sen½ (a+b) se obtiene: y(t) = 2A cos kx sen wt

Ondas estacionarias (2)

Vientres y nodos de ondas estacionarias

Posición de los vientres

Posición de los nodos

La amplitud A

es máxima cuando:

A

es nula cuando:

Distancia entre dos vientres o dos nodos consecutivos

-Distancia entre vientres: - Distancia entre nodos:

4

2

;



n



k

n

x

nx

kx











4 2

1 ;

2 _  

      

 n n

k x n

kx     









 x _ n n

x_{n n}

_

_

_

_

2

4

1

1

2

4

)

1

2

(







_

_

_

_







x

n

n

x

Ondas estacionarias en una cuerda

Ondas estacionarias en tubos

Tubos abiertos en los dos

extremos Tubos abiertos en un solo extremo

2

_

_



L

v



L

v

Primer armónico λ₁=2L

Segundo armónico λ₂=L

Tercer armónico λ₃=2L/3

Primer armónico λ₁=4L

Tercer armónico λ₃=4L/3

Fenómenos debidos al movimiento

de la fuente y del receptor

Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se

Variación de la frecuencia en el

efecto Doppler.

f R R

v

v

v

v

f

f







‒ si la fuente se acerca al receptor + si la fuente se aleja del receptor